Ecuaciones e Inecuaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADOUna ecuación de primer grado es una igualdad que tiene la siguiente forma: x +a=b x – a=b ax = b Resolver una ecuación es hallar el valor de la variable o incógnita. Incógnita x+ 2 = 1er miembro RECUERDA: 9 Lo que está en un miembro sumando pasa al otro miembro a restar y viceversa. 2do miembro Ejemplos: A) x – 16 = 25 B) n + 78 = 92 x = 25+ 16 n = 92 – 78 x = 41 n = 14 Practicamos: A) x + 23 = 58 F) y – 39 = 99 B) x – 36 = 43 G) x + 118 = 249 C) a + 49 = 186 H) x + 316 D) n – 92 = 145 I) y – 135 = 428 E) 14 + x = 358 J) 576 + x = 1823 =845 ax + b = c y ax – b = c ECUACIONES DE LA FORMA: EJEMPLOS : 3x – 4 = 14 3x = 14 +4 3x = 18 x = 18 2x + 5 = 15 2x = 15 – 5 2x = 10 x = 10 2 3 x=5 x=6 1) 4 x – 6 = 22 6) 2 x + 8 = 20 2) 7 x – 1 = 20 7) 3 x + 8 = 23 3) 3 x – 23 = 7 8) 48 + 6x = 96 4) 7 x – 8 = 20 9) 5x + 8 = 58 5) 35 + 5x = 40 10) 9x – 2 = 43 INECUACIONES DE PRIMER GRADO Resolver una inecuación de primer grado es hallar su conjunto solución que a diferencia de las ecuaciones de primer grado tiene infinitas soluciones. Incógnita x–4 1er miem bro 8 < 2do miem bro Inecuaciones de primer grado de la forma: x–a<b x+a<b x–a>b x+a>b Donde: x pertenece a los enteros. Ejemplos: 1) x + 5 < 9 2) x + 7 > 10 3) x – 4 < 6 4) x – 2 >8 x <9–5 x > 10 – 7 x < 6 +4 x > 8+2 x <4 x >3 x < 10 x > 10 Hallar el conjunto solución: n – 45 > 46 1) x + 16 > 38 2) 4) n – 10 < 12 5) y + 49 >81 6) x – 6 > 14 7) x + 143 > 209 8) n – 108 > 223 9) a + 15 > 73 Inecuaciones de primer grado de la forma: 1) 5 x < 20 x < 20 5 x<4 C.S.  3; 2; 1;0 3) x + 13 < 54 ax < b 2) 6x > 36 x > 36 6 x>6 C.S.  7; 8; 9;10... ax > b Hallar el conjunto solución: 1) 6x < 30 2) 4x > 20 3) 4x < 20 4) 6x < 18 5) 5x > 25 6) 3x < 18 7) 4x > 24 8) 8x > 40 9) 2x < 6 10) 6x > 42 11) 5x < 35 12) 7x > 42 INECUACIONES DE PRIMER GRADO DE LA FORMA ax + b < c ax – b > c Ejemplo 1 ax + b > c ax – b < c Ejemplo 2 2x + 5 < 15 2x < 15 – 5 2x < 10 x<5 C.S. = 4; 3; 2; 1; 0 4x + 6 > 14 4x > 14 –6 4x >8 x> 8/4 x>2 C.S. = 3; 4; 5; ...  PRACTICAMOS: 1) 2x + 6 > 18 4) 3x + 9 < 27 7) 4x – 8 > 48 2) 5x + 10 < 35 5) 8x – 8 > 8 8) 6x + 14 < 32 3) 2x – 5 < 7 6) 10x + 13 > 53 PRÁCTICA CALIFICADA DE ECUACUACIONES E INECUACIONES Resuelve las ecuaciones 1) 2) 3) 4) 5) 421 + x = 729 356 + x = 858 783 +x = 989 237 = 236 + x 578 = 395 + x 6) 969 = 904 + x 7) x – 167 = 729 8) x – 648 = 484 9) x – 333 = 967 10) x – 732 = 565 Resuelve las ecuaciones 1) 7x = 14 2) 6x = 24 3) 8x = 32 4) 7x = 63 5) 9x = 54 6) 7) 8) 9) 10) 9x = 36 5x = 10 2x = 10 6x = 42 4x = 28 Resuelve las ecuaciones 1) 2) 3) 4) 5) 5 x – 7  28 2 x  16  42 3n – 10  20 4 x – 11  21 7 a – 6  22 6) 6 x  7) 3y – 8) 36  9) 18  10) 10 x 15  45 21  9 9 x  54 5 n  43 – 27  23 Resuelve las inecuaciones 1) x – 1 > 4 2) x + 16 > 18 3) x – 8 < 11 4) x – 2 > 6 5) x + 5 > 12 6) x – 2 < 15 7) x + 2 < 20 8) x – 6 > 2 9) x + 12 < 45 10) x + 9 < 12 Resuelve las inecuaciones 1) 5 x < 20 2) 2 x > 10 3) 9 x < 63 4) 12 x > 24 5) 4 x > 4 6) 5 x < 80 7) 4 x > 16 8) 15 x < 60 9) 10 x < 10 10) 6 x > 54 Resuelve las inecuaciones 1) 3x + 1 < 19 2) 6x – 13 >11 3) 4x + 15 < 19 4) 3x – 1 > 29 5) 2x – 11 > 17 6) 5x – 8 >22 7) 2x – 7 < 11 8) 7x + 7 > 21 9) 4x – 7 < 49 10) 7x + 41 > 62 Práctica Calificada de Ecuaciones e Inecuaciones Apellidos y Nombres:__________________________________________________ Grado: ____ Sección: “____” Cód.: _____ Profesor(a): __________________ Nivel de logro Resuelve las siguientes ecuaciones: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones: 1) 2x + 3 < 19 4) 5x – 2 < 23 7) 4x + 10 > 50 2) 3x – 2 > 16 5) 10 x + 1 < 31 8) 8x – 4 < 20 3) 9x + 5 > 23 6) 2x – 4 > 30