ECUACIONES DIFERENCIALESCódigo INM-370 Materiales Electrónica Créditos 4 Horas Teóricas 4 semanales Química Eléctrica Horas Prácticas 0 semanales Industrial Mecánica Habilitable Si Sistemas Sanitaria Validable Si Pertenece al pénsum de: 1. CARACTERIZACION: Ecuaciones Diferenciales es un curso básico ofrecido por el área de servicio de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales a la Facultad de Ingeniería. Es un curso habilitable, validable. 2. OBJETIVOS: Enseñar al estudiante los diferentes métodos para resolver ecuaciones diferenciales, ordinarias de primer orden, lineales y algunas no lineales ,las lineales de orden n con coeficientes constantes y con coeficientes variables. Enseñar al estudiante el manejo de modelos matemáticos que resultan en el planteamiento de problemas prácticos de física, biología, economía, circuitos eléctricos, mezclas físicas, geométricos, sistemas oscilatorios y sus análogos y fenómenos de resonancia, desintegración radioactiva etc. Enseñar al estudiante el manejo de algunas funciones especiales, como son transformaciones integrales, la transformada de Laplace, la función Gamma de Euler y convolución de funciones. Estudio de algunas funciones especiales en circuitos: escalón unitario, impulso, delta de Dirac y periódicas. Formación de la capacidad analítica del estudiante, mediante discusiones y análisis de los modelos anteriores, utilizando los fundamentos de física y matemáticas que se tienen a este nivel. 3. METODOLOGÍA CLASE 7: Aplicaciones: Trayectorias ortogonales y oblicuas. CLASE 4: Factores de integración CLASE 5: Ecuaciones diferenciales lineales y Ecuación diferencial de Benoulli. ley logística. el Wronskiano. solubles en Y. Ecuaciones diferenciales homogéneas. CLASE 9: Salmueras. problemas de valores iniciales. orden. 4. CLASE 2: Ecuaciones diferenciales en variables separables. . PROGRAMA DETALLADO CLASE 1: Ecuaciones diferenciales y sus soluciones...Clases magistrales. problemas de mecánica. CLASE 8: Problemas de razón de cambio. establecimiento teórico de los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. por eliminación. tipos de solución. planteamiento y discusión de modelos matemáticos.. solubles en X.. CLASE 3: Ecuaciones diferenciales exactas. coeficiente variable) La ecuación diferencial lineal de orden n homogénea. Operadores diferenciales. Slcn. grado.. de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. CLASE 6: Ecuaciones diferenciales de primer orden y grado mayor: Solubles en P. Ecuación diferencial de Clairaut.. dimensión del espacio solución. Ley de Malthus. C. CLASE 10: Teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden n. Producto entre operadores (Coeficiente constante.. teorema de existencia y unicidad. clasificación. espacios de funciones de clase C. CLASE 13: Teoremas de operadores. definición. existencia y unicidad y propiedades. CLASE 27: Solución de ecuaciones transformadas de Laplace. CLASE 25: Teorema de traslación. 21: Solución de ecuaciones diferenciales mediante series Teorema de Frobeníus. diferenciales mediante . CLASE 17: Aplicaciones de la ecuación diferencial lineal de segundo orden: Sistemas oscilatorios. CLASE 16: Sistemas de ecuaciones diferenciales mediante operadores. función escalón. funciones y delta de Dirac. CLASES 22. solución por matrices con el método de variación de parámetros.CLASE 11: Solución de la ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. derivada de la transformada. CLASE 15: Ecuaciones diferenciales de Euler-Cauchi. CLASE 19: Circuitos simples LRC en serie con una fuente. CLASE 12: Método de variación de parámetros para resolver la no homogénea. 23: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. CLASE 24: Transformadas de Laplace. CLASE 18: fenómeno de Resonancia. teorema de convolución. CLASE 14: Método de operadores inversos. CLASE 26: Transformada inversa. CLASES 20. Editorial Limusa. Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. 7. Richard Diprima. 5. Dashyell Henao y Otros (profesores U de A. . Kells McGraw Hill Book Co. Lyman M. Ross McGraw Hill. Ecuaciones Diferenciales elementales. curso Dennis G.CLASE 28: Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales mediante transformadas.) Editorial Eafit. Ecuaciones Diferenciales para Ingeniería Norma Mercado Cruz Cooperativa de Profesores U de A. CLASE 29: La función Gamma y las funciones de Bessel. BIBLIOGRAFIA Ecuaciones diferenciales. William Boyce. EVALUACION Cuatro exámenes distribuidos de la siguiente forma: Primer parcial (reuniones 1 a 6) Valor 25% Segundo parcial (reuniones 7 a 12) Valor 25% Tercer parcial (reuniones 13 a 19) Valor 25% Examen final (reuniones 20 a 29) Valor 25% 6. TEXTO GUIA: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones ler. Shepley L. 1994. Zill Wadswordth Internacional Iberoamerica. Stanley Grossman.Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericana. . William Derrick.