Ecuación de Darcy-WeisbachEn dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidraúlica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación obtiene su nombre en honor al francés Henry Darcy y al alemán Julius Weisbach (ingenieros que proporcionaron las mayores aportaciones en el desarrollo de tal ecuación). La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning (en honor al ingeniero estadounidense John Fanning), con el cuál no puede ser confundido. 1 Índice [ocultar] 1Definición o 1.1Fórmula general o 1.2Fórmula en función del caudal o 1.3Fórmula estándar de la pérdida de carga o 1.4La pérdida de carga por rugosidad hidráulica 2Factor de fricción o 2.1Para flujos laminares o 2.2Para flujo en transición y turbulento 3Véase también 4Referencias Definición[editar] La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia. Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda. Fórmula general[editar] La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es: siendo: = pérdida de carga debida a la fricción. (m) = factor de fricción de Darcy. (adimensional) = longitud de la tubería. (m) La fórmula estándar de la pérdida de carga hidráulica o de energía en una conducción forzada debe ser re-escrita en la forma resumida: (1) siendo: ~ Pérdida de Carga o de energía en una tubería . como en la fórmula de Hazen-Williams (lo que hace alusión a su origen estadístico). principalmente la ecuación de Hazen-Williams.= diámetro de la tubería. (m) = velocidad media del fluido. desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema. ~ Coeficiente en función del diámetro de tubería y de un factor de pérdida adimensional (En algunos casos se considera el Número de Reynolds). ~ Longitud de tubería. Usualmente este toma el valor de 2. como en la fórmula de DarcyWeisbach.2 Ecuaciones empíricas. (m/s) = aceleración de la gravedad ≈ 9. en función del caudal . eran significativamente más fáciles de calcular. como: La formula de Darcy–Weisbach puede ser re-escrita en el formato estándar de pérdida de carga como: o simplificando por el valor estandar de para el sistema internacional de unidades siendo: Fórmula estándar de la pérdida de carga[editar] La pérdida de carga hidráulica o de energía en una conducción forzada o tubería es igual a: siendo: ~ Pérdida de carga o de energía en una tubería. Previo al desarrollo de la computación otras aproximaciones como la ecuación empírica de Prony eran preferibles debido a la naturaleza implícita del factor de rozamiento. en la mayoría de los casos.80665 m/s². Fórmula en función del caudal[editar] La fórmula de Darcy–Weisbach puede ser escrita. son ecuaciones que. ~ Caudal que circula por la tubería. No obstante. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal. ~ Exponente que afecta al caudal. por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida. los valores de son inciertos. cuyo valor esta en función de la Longitud. el Caudal circulante por la tubería y la Rugosidad de las tuberías . están La pérdida de carga por rugosidad hidráulica[editar] Para comprender el concepto de Rugosidad Hidráulica. los efectos combinados de la viscosidad y de la temperatura no ejercen influencia sobre el comportamiento físico del flujo en el sistema de tuberías. La “rugosidad hidráulica”. sistemas mixtos de tuberías serie-paralelo y/o paralelo-serie. ya que el flujo se comporta de manera dual. laminar y turbulentamente. La ecuación más usada para calcular el factor de fricción en este tipo de régimen de flujo es Ecuación de Colebrook-White. Usualmente este toma el valor de 2. Esta magnitud física solo es afectada directamente por la temperatura del mismo fluido. La Pérdida de carga relacionados entre sí. en su nueva concepción debe ser igual a: Reescribiendo la fórmula de la pérdida de carga hidráulica o de energía. En otros casos adquiere un valor fraccionario o decimal. mostrando gran inestabilidad. Para flujos laminares[editar] Como consecuencia de la Ley de Poiseuille. esta toma la forma: (2) Que es la forma reducida de la fórmula de la pérdida de carga hidráulica o de energía. en el régimen de flujo turbulento. Para > 4000. el Diámetro de tubería y de un factor de pérdida adimensional. El teorema de Oros establece una relación de afinidad entre sistemas eléctricos simples (circuitos de resistores en serie y paralelo. muchos investigadores se han esforzado en calcular partir de resultados de experimentos propios como de resultados obtenidos por otros investigadores. se considera que el fluido presenta régimen de flujo transicional. como en la fórmula de Hazen-Williams. . sistemas mixtos serie-paralelo y/o paralelo-serie) con los sistemas de tuberías en serie y paralelo. mientras circula a través del sistema de tuberías. es una forma general de agrupar a casi todas las fórmulas existentes para el cálculo de la pérdida de carga en una conducción cerrada. Factor de fricción[editar] El factor de fricción es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería (rugosidad y diámetro) y del tipo de flujo (número de Reynolds). ~ Caudal que circula por la tubería. como en la formula de DarcyWeisbach. se deben considerar las siguientes observaciones: la viscosidad del fluido es uniforme a través del sistema de tubería. En la zona de transición. la temperatura del fluido es uniforme a través del sistema de tuberías.~ Rugosidad hidráulica. La expresión estándar presentada aquí. se relaciona con el número de Reynolds ( ) como: Para flujo en transición y turbulento[editar] Para un número de Reynolds 2300 < < 4000. ~ Exponente que afecta al caudal. presentada en (1). tanto a . según diversos autores. Çengel-Cimbala. la enciclopedia libre Saltar a: navegación.Véase también[editar] Tubería Flujo de agua en tubería Cálculo de caudal de agua en tubería Ecuación de Colebrook-White Referencias[editar] 1. Richard E. 420 pages.. la pérdida de carga debida a la fricción. Ven Te Chow. ISBN-13: 978-970-10-5612-7. See page 293. 1: Natural Gas. G. Se trata de una ecuación empírica. 1999. ISBN-10: 970-10-5612-4 Categorías: Hidráulica Ecuaciones de dinámica de fluidos Ecuaciones epónimas de la física Ciencia de los años 1840 1845 Ecuación de Prony De Wikipedia. ISBN 968-13-1327-5 Hidráulica General. Vol. 2. formulada en el siglo XIX por el matemático e ingeniero francés Gaspard de Prony (1755-1839). ISBN 0-87814-343-2. Oilfield Processing of Petroleum. Francis S. Fundamentos y aplicaciones. ISBN 978-968-18-0503-6 Mecánica de fluidos. (1991). PennWell Books. Volver arriba↑ Ambler Thompson and Barry N. Thompson. Volver arriba↑ Manning. 1982. que establece: siendo: hf. Sotelo. búsqueda La ecuación empírica de Prony es una ecuación históricamente importante empleada en hidráulica para calcular la pérdida de carga de un fluido debida a la fricción dentro de una tubería. Taylor (2008) NIST Special Publication 811 2008 Edition Guide for the International System of Units (SI) [1] Hidráulica de los canales abiertos. . la velocidad del fluido por la tubería. y a y b. la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería. . En la hidráulica moderna esta ecuación ha perdido importancia siendo sustituida por la ecuación de DarcyWeisbach. V. dos factores empíricos. que la utilizó como punto de partida. L/D.