3.1 Debido a que e143% de todas las fatalidades que ocurren en las autopistas se deben a cambios de carril no intencionados que efectúan los conductores distraídos, Ford Motor Company y Volvo lanzaron un programa para desarrollar tecnologías para impedir los accidentes ocasionados por conductores somnolientos. Un dispositivo que cuesta $260 detecta las marcas de los carriles y hace sonar una alarma cuando un automóvil pasa de uno a otro. Si estos dispositivos se instalaran en 100000 autos nuevos por año, comenzando dentro de tres años, ¿cuál sería el valor presente de su costo durante un periodo de diez años, con una tasa de interés de 10% anual? 3.2 Un plan para obtener fondos en beneficio de las escuelas de Texas involucra un impuesto sobre la riqueza que podría recabar $56 para cada estudiante de cierto distrito escolar. Si hay 50000 estudiantes en el distrito, y el flujo de efectivo comienza dentro de dos años, ¿cuál es el valor presente del plan para gravar la riqueza durante un horizonte de planeación de cinco años, con una tasa de interés de 8% anual? 3.3 La empresa Amalgamated Iron and Steel compró una máquina nueva para doblar trabes grandes tipo 1 por medio de un pistón. La compañía espera doblar 80 trabes a $2 000 por unidad, durante cada uno de los primeros tres años, después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2 500 por unidad hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 18%anual, ¿cuál es el valor presente del ingreso esperado? 3.4 Rubbermaid Plastics planea adquirir un robot lineal para empujar partes hacia una máquina de moldeo por inyección. Debido a la velocidad del robot, la compañía espera que los costos de producción disminuyan $100000 por año en cada uno de los próximos tres, y $200 000 anuales en los siguientes dos. ¿Cuál es el valor presente neto del ahorro en los costos si la empresa usa una tasa de interés de 15% anual sobre dichas inversiones? 3.5 Toyco Watercraft y un proveedor de refacciones tienen un contrato que involucra compras por $150 000 anuales, la primera compra se haría hoy y le seguirían otras similares durante los próximos cinco años. Determine el valor presente del contrato, con una tasa de interés de 10% anual. .10 Calcule el valor anual en los años 1 a 10 de la siguiente serie de ingresos y egresos. Estima que sus necesidades serán de $20 000 en los cumpleaños números 17.3.1 mil millones en los dos últimos años. de la serie de pagos siguiente.6 Calcule el valor presente neto en el año O. $ Año Desembolso. Año Desembolso. 19Y20.7 La utilidad bruta (porcentaje de ingreso que queda después de restar el costo de los bienes vendidos) de Cisco fue de 70.1% del ingreso total para un periodo de cuatro años. Si planea hacer depósitos uniformes que comenzarán dentro de tres años y continúa así hasta el año 16. ¿cuál debe ser el monto de cada depósito si la cuenta gana un interés de 8% anual? 3.9 Un ingeniero metalúrgico decide reservar cierta cantidad de dinero para la educación universitaria de su hija recién nacida.8 Las utilidades por las ventas de BKM Systems se muestran a continuación. con una tasa de interés anual de 10%. con una tasa de interés de 20% anual? 3. Calcule el valor anual equivalente (años del 1 a 7). $ O O 6 5000 1 3500 7 5000 2 3500 8 5000 3 3500 9 5000 4 5000 10 5000 5 5000 3. $ $ 3. y de $6. Desembolso. si la tasa de interés es de 10% anual. ¿cuál fue el valor anual equivalente de la utilidad bruta durante dicho periodo de cuatro años.4 mil millones durante los dos primeros años. Si el ingreso total fue de $5. Suponga que i = 10% anual. 18. en el año 26). ¿qué cantidad uniforme podría retirar cada año durante 30 años.14 Se espera que el costo de operación de una caldera de polvo de carbón. sea de $80000 por año. Con una tasa de interés de8% anual. en ocho pagos iguales.12 Un ingeniero industrial planea su jubilación temprana dentro de 25 años. Él considera que puede reservar cómodamente $10 000 cada año a partir de hoy. Si planea comenzar a retirar dinero un año después de que haga su último depósito (es decir. determine el valor por año equivalente (años 1a 10) de los ahorros proyectados. si la tasa de interés fuera de 8% anual? 3. 15 %) Yque el importe de la energía de la instalación es de $1 millón por año. el importe de la energía que esta compañía utiliza. Si el vapor que se produzca sólo será necesario durante cinco años a partir de hoy (es decir. La propuesta establece que el ingeniero obtendrá $5 000 ahora y pagos anuales equivalentes a 75% de los ahorros de energía que se logre con los dispositivos.15 Un ingeniero eléctrico y empresario hizo a una instalación hidráulica importante una propuesta que promete reducir en al menos 15% cada año. durante los años 1a 5). ¿cuál es el valor anual equivalente en estos años del costo de operación. durante los próximos cinco años.11¿ Cuánto dinero tendría usted que pagar cada año. si comienza dentro de dos años. Surgió una alternativa con la que la instalación podría usar gas natural para mover los generadores. tipo ciclón. 3. para saldar un préstamo de $20 000 otorgado hoy por un familiar. ¿cuál sería la cantidad anual uniforme equivalente (en los años 1 a 5) de los pagos para el ingeniero? Suponga que la instalación utiliza una tasa de interés de 6% anual. si la cuenta obtiene una tasa de interés de 8% anual? 3.13 Una compañía de instalaciones rurales proporciona energía a estaciones de bombeo por medio de generadores que usan diesel. Si se supone que los ahorros serán los mismos cada año (es decir. La empresa estima que el cambio a gas comenzaría dentro de dos años y ahorraría $15000 por año. pero pasarán algunos años antes de que se disponga de gas en sitios remotos. . con una tasa de interés de 10% anual? 3. por medio de la instalación de protectores de descargas patentados.3. como el equipo desinfectante.16 La Comisión Nacional de Agua planea actualizar su sistema SCADA para controlar tanto las bombas de pozo y de refuerzo. durante cinco años. y adquiere el paquete de comercio electrónico dentro de un año (también con pagos al inicio de año). Año Ingreso. 1. Ylos de la fase II en los años 4 a 10. $ . Si un ingeniero invierte $10 000 ahora y $10 000 por cada uno de los 20 próximos años. conocidas como LSA. si la tasa de interés es de 8% anual. con una tasa de interés de 12% anual? 3. permitirían que la gente invirtiera dinero después de impuestos sin que se gravara ninguna de las ganancias. de modo que todo pueda controlarse desde un solo sitio. ¿cuál es el valor anual equivalente de los costos del sitio web para un periodo de cinco años (años 1 a 5). $ Egreso. La primera fase reducirá los costos de mano de obra y viajes en $28 000 por año.2 Y3. Podría comprar por sólo $600 al año un paquete para diseñar páginas web a fin de distribuir información. con una tasa de interés de 8% anual? 3.3. ¿cuál es el valor anual equivalente del sistema actualizado en los años 1 a 10. comprará un paquete más elaborado de comercio electrónico que cuesta $4000 por año.20 Calcule el valor futuro (en el año 11) de los ingresos y egresos siguientes.18 Las cuentas de ahorro para toda la vida. La segunda fase reducirá los costos en otros $20000 adicionales al año.17 Un ingeniero mecánico recién egresado de la maestría planea comenzar su propia empresa de calefacción y aire acondicionado comercial.19 ¿Cuánto dinero se depositó anualmente. Si el ingeniero compra hoy la página menos costosa (con pagos al principio de año). Si los ahorros de la fase 1ocurren en los años O. si una cuenta tiene hoy un valor de $100 000 y el último depósito se hizo hace diez años? Suponga que el interés que ganó la cuenta fue de 7% anual. ¿cuánto habría en la cuenta inmediatamente después de hacer el último depósito. si la cuenta crece 15% por año? 3. Si su negocio tiene éxito. 3. 25 Hace 20 y 21 años se hicieron dos depósitos iguales. ¿qué ingreso adicional por año se necesitaría en los años 4 a 10 a fin de recuperar la inversión? 3. Con una tasa de interés de 12%anual. Si la cuenta gana un interés de 10%anual. los cuales permitirían que un jubilado retirara $10 000 ahora y $10 000 anualmente durante otros 14 años. La propietaria del rancho de 500 acres lo vendería a $3 000 por acre si la compañía lo saldara en dos pagos: uno ahora y otro del doble al primero dentro de tres años. 3. $ Egreso.23 Si gasta $10 000 ahora y $25 000 dentro de tres años. ¿cuál es el monto del primer pago? 3.22 Use el diagrama de flujo de efectivo que se muestra abajo para calcular la cantidad de dinero en el año 5.21 ¿Cuál es el valor equivalente en el año 5 de la siguiente serie de ingresos y egresos.3. si la tasa de interés es de 12% anual. si la tasa de interés es de 12% anual? Año Ingreso. ¿de cuánto fue cada depósito? .24 Sierra Electric Company estudia la compra de un rancho en las colinas para su posible uso futuro como granja de molino de viento. Si la tasa de interés de la transacción es de 8% anual. equivalente a todos los flujos de efectivo que se muestran. $ O O 1-5 6000 6-8 6000 9-14 8000 9000 6000 3000 5000 3. una compañía de recubrirnientos metálicos puede incrementar su ingreso en el periodo que va de los años 4 a 10. ¿Cuánto debe depositar ahora a fin de que el fondo tenga $350 000 dentro de tres años. Convierta las cantidades que se indica en un monto uniforme anual de los años 1 a 8.28 Al tratar de obtener un préstamo quirografario de un banco local se pidió a un contratista que proporcionara una estimación general de sus gastos anuales.3. si la tasa de interés es de 14% anual.26 Una compañía de concreto y materiales de construcción trata de que la parte para el fondo de retiro de sus empleados aportada por la empresa cumpla con la norma HB-301. si crece a una tasa de 15% anual? 3.27 Encuentre el valor de la incógnita x de modo que los flujos de efectivo positivos sean equivalentes con exactitud a los negativos. . 3. La compañía ya ha depositado $20 000 en cada uno de los últimos cinco años. con el uso de una tasa de interés de 12% por año. Un componente de los gastos se muestra en el diagrama de flujo de efectivo de la parte inferior. el cual haría que el valor presente equivalente del flujo de efectivo fuera igual a $15 000 si la tasa de interés fuera de 15% anual.31 Obtenga la cantidad de dinero en el año 3 que equivale a los flujos de efectivo siguientes. si la tasa de interés es de 16% anual.29 Determine el valor en el año 8 equivalente a los flujos de efectivo que se muestran abajo. Año O 1 2 3 4 Cantidad.30 Calcule el valor de x en el diagrama inferior. Utilice una tasa de interés de 12% anual.3. $ 3000 -1500 500 500 . 3. $ 900 900 900 900 3000 Año 5 6 7 8 Cantidad. 3. 2000 2000 x x x x Flujo de $ Año efectivo. Flujo de Año O 1 2 3 4 5 efectivo. de modo que el valor total equivalente en el año 8 sea de $20 000 con el uso de una tasa de interés de 15% anual. Suponga que i = 12% anual. $ 5000 3500 3500 3500 Año 4 5 6 7 Egreso. $ 5000 5000 5000 5000 3.33 Determine el valor de x de los flujos de efectivo que se muestran abajo.32 Calcule el valor anual (años 1 a 7) de la siguiente serie de egresos. $ 6 x 7 x 8 x 9 1000 10 1000 11 1000 .3. Año O 1 2 3 Egreso.