1.En un banco que reconoce una tasa de interés trimestral del 9% se hacen durante dos años depósitos trimestrales que aumentan cada trimestre en $100.000. Si el valor del primer depósito es de $500.000 calcular el valor acumulado al final del segundo año. 2. Con base en el flujo de caja siguiente calcular el valor presente de la operación (la tasa de interés es de 2% mensual) 3. Una obligación bancaria se paga con 18 cuotas mensuales que decrecen en $10.000 cada mes. Si la primera cuota es de $2,500.000 y la tasa de interés de la operación es de 3% mensual ¿cuál es el valor de la obligación? R. $33.323.645,98 4. Se realiza un primer depósito por $500.000 en el día de hoy en una entidad que reconoce una tasa de interés de 2% mensual y cada mes se harán depósitos cuya cuantía disminuye $10.000 cada mes. ¿Cuál será el valor acumulado después de hacer 6 depósitos? R. $3.000.000 • 2.6 Suponga que tiene la alternativa de recibir $8,000 al término de cinco años o P dólares hoy. Actualmente, usted no necesita el dinero, por lo que podría depositar los P dólares en una cuenta bancaria que pague el 8% de interés compuesto anual. ¿Qué valor de P lo volvería indiferente ante su elección entre P dólares hoy y la promesa de $8,000 al finalizar los cinco años? • 2.7 Suponga que, para cubrir algunos de sus gastos de la universidad, usted obtiene un préstamo personal de su tío por la cantidad de $20,000 (ahora) y debe pagarlos en dos años. Si su tío pudiera ganar el 10% de interés (compuesto anual) sobre su dinero invertido en varias fuentes, ¿el pago de qué cantidad total mínima a dos años a partir de ahora haría a su tío feliz económicamente? • 2.8 ¿Cuál de las siguientes opciones elegiría usted, suponiendo una tasa de interés compuesto anual del 8%? Alternativa 1: Recibir $100 hoy; Alternativa 2: Recibir $120 dentro de dos años. • 2.9 Indique la cantidad acumulada por cada una de las siguientes inversiones: a) $7,000 en 8 años al 9% de interés compuesto anual. b) $1,250 en 12 años al 4% de interés compuesto anual. c) $5,000 en 31 años al 7% de interés compuesto anual. d) $20,000 en 7 años al 6% de interés compuesto anual. • 2.10 Determine el valor presente de los siguientes pagos futuros: a) $4,500 a 6 años a partir de ahora al 7% de interés compuesto anual. b) $6,000 a 15 años a partir de ahora al 8% de interés compuesto anual. c) $20,000 a 5 años a partir de ahora al 9% de interés compuesto anual. d) $12,000 a 8 años a partir de ahora al 10% de interés compuesto anual. .11 Suponiendo una tasa de interés compuesto anual del 8%, responda las siguientes preguntas: • a) ¿Cuánto dinero se puede prestar ahora si se deben pagar $6,000 al término de cinco años? • b) ¿Cuánto dinero se necesitará en cuatro años para pagar un préstamo de $15,000 solicitado hoy? 2.12 ¿En cuántos años se triplicará una inversión si la tasa de interés es del 7% compuesto anual? 2.13 Usted adquirió 100 acciones de Cisco por $2,630 el 31 de diciembre de 2006. Su intención es conservar esas acciones hasta que dupliquen su valor. Si usted espera un crecimiento anual de Cisco del 12%, ¿por cuántos años piensa conservar las acciones? • 2.15 Juan y Susana acaban de abrir una cuenta de ahorros en dos bancos diferentes. Cada uno depositó $1,000. El banco de Juan paga un interés simple a una tasa anual del 10%, mientras que el banco de Susana paga intereses compuestos a una tasa anual del 9.5%. Durante un periodo de tres años no se retirarán de las cuentas ni el capital ni los intereses. Al término de los tres años, ¿quién tendrá el mayor saldo y por cuánto será mayor (aproximando al dólar más cercano)? • 2.17 Si se invierten $1,000 ahora, $1,500 en dos años y $2,000 en cuatro años a una tasa de interés compuesto anual del 8%, ¿cuál será la suma total en 10 años? • 2.18 Los titulares de un diario local anunciaron: “Bo Smith firma por $30 millones”. El artículo revelaba que el 1 de abril de 2006, Bo Smith, el ex corredor ganador de todas las marcas de fútbol universitario, había firmado un contrato de $30 millones con el equipo de los Leones de Nebraska. Los términos del contrato eran $3 millones inmediatos, $2.4 millones por año los primeros cinco años (con el primer pago después de un año) y $3 millones por año durante los siguientes cinco años (con el primer pago al terminar el año 6). Si la tasa de interés es del 8% compuesto anual, ¿cuánto vale el contrato de Bo al momento de la firma del mismo? 2.19 ¿Cuánto dinero invertido ahora a una tasa de interés del 9% compuesto anual sería justo lo suficiente para dar tres pagos de la siguiente manera: el primer pago por la cantidad de $3,000 en dos años a partir de ahora, el segundo pago por $4,000 cinco años después y el tercer pago por $5,000 siete años después? 2.20 Usted deposita $2,000 hoy, $3,000 en un año y $5,000 en tres años a partir de hoy. ¿Cuánto dinero, de acuerdo con el siguiente diagrama, tendrá al final del año 3 si hay tasas de interés compuesto diferentes por periodo? 2.22 Usted se está preparando para comprar una casa de descanso dentro de cinco años. La casa costará $80,000 en ese momento. Usted planea hacer tres depósitos a una tasa de interés del 8%: Depósito 1: $10,000 hoy. Depósito 2: $12,000 dentro de dos años. Depósito 3: $X dentro de tres años. ¿Cuánto necesita invertir en el año 3 para asegurar que tendrá los fondos necesarios para comprar su casa de descanso al término del año 5? 2.25 ¿Cuál es el valor futuro de cada serie de pagos dada? a) $5,000 al final de cada año por seis años al 6% compuesto anual. b) $9,000 al final de cada año por nueve años al 7.25% compuesto anual. c) $12,000 al final de cada año por 25 años al 8% compuesto anual. d ) $6,000 al final de cada año por 10 años al 9.75% compuesto anual. 2.26 ¿Qué serie de pagos iguales anuales debe pagarse a un fondo de amortización para acumular las siguientes cantidades? a) $15,000 en 13 años al 5% compuesto anual. b) $20,000 en ocho años al 6% compuesto anual. c) $5,000 en 25 años al 8% compuesto anual. d ) $4,000 en ocho años al 6.85% compuesto anual. 2.27 Parte de las entradas que genera una máquina se deposita en un fondo de amortización para pagar el reemplazo de la máquina cuando ésta se desgaste. Si se depositan $3,000 cada año al 6% de interés compuesto anual, ¿cuántos años debe conservarse la máquina antes de poder comprar una nueva que cuesta $35,000? 2.28 Un fondo mutuo libre de comisión ha crecido a una tasa del 7% compuesto anual desde sus inicios. Si se anticipa que seguirá creciendo a este ritmo, ¿cuánto debe invertirse cada año para que se acumulen $10,000 al término de cinco años?