COMOCALCULAR E CONTABILIZAR OPERAÇÕES DE BNDES VOLUME 01 | Calculando com precisão parcelas e saldos devedores de operações pré-fixadas e pós-fixadas em TJLP SUMÁRIO Introdução.................................................................................................................................................................................................................................... 3 Composição das taxas de juros dos financiamentos no BNDES....................................................................................... 4 Vencimentos e formas de amortização....................................................................................................................................................... 7 Cálculos de operações pré-fixadas................................................................................................................................................................... 8 Cálculos de operações pós-fixadas em TJLP........................................................................................................................................ 10 Exemplo de operação pré-fixada base 360 dias corridos...................................................................................................... 12 Exemplo de operação pré-fixada base 365 dias corridos...................................................................................................... 14 Exemplo de operação pré-fixada base ano civil (365/366).................................................................................................. 16 Exemplo de operação pós-fixada em TJLP............................................................................................................................................. 18 Legislação.................................................................................................................................................................................................................................. 21 CalcBank..................................................................................................................................................................................................................................... 22 Expediente................................................................................................................................................................................................................................ 23 02 contabilizações e auditorias sejam precisos. 03 . podendo ser pré-fixadas ou pós-fixadas em diversos O indexadores. o leitor terá um perfeito entendimento das particularidades dos cálculos A do BNDES. Nesse primeiro volume.Devido às particularidades e detalhes minimalistas. Essa escolha se deve à maior frequência destas no mercado. INTRODUÇÃO . o objetivo principal desse e-book é ajudar o leitor a reduzir as diferenças de cálculo. organizada e também aplicada o funcionamento dos cálculos praticados pelo BNDES nas mais frequentes operações em moeda local. Utilizaremos fragmentos de contratos reais para exemplificar e indicar onde e como as informações dos contratos devem ser coletadas e interpretadas. . serão abordadas tanto as operações pré-fixadas como as indexadas em TJLP. chegando assim a um resultado certo. BNDES realiza vários tipos de operações. . Desse modo. podem ser aplicadas a um tipo. o cálculo de parcelas ou saldos devedores é motivo de problema para algumas pessoas e até mesmo empresas. o final desse e-book. que devido a singularidade dos contratos. Gasta-se muito tempo para buscar soluções. apresentaremos de maneira prática. para que assim seus controles. mas não necessariamente a outros. taxa de juros de longo prazo. além do tempo gasto com esses devidos fins. Para isso. Vale lembrar que não há uma obrigatoriedade na presença de todos esses custos na formação das taxas. Já o segundo. • Operações Indiretas = Custo Financeiro + Remuneração do BNDES + Taxa de Intermediação Financeira + Remuneração da Instituição Financeira Credenciada. Dando sequência à nossa observação. 04 . como o próprio nome já diz. é utilizado um banco credenciado com a função de intermediário e garantidor da operação. como já foi citado anteriormente. na prática em contratos reais há uma divergência de terminologia da adotada pelo BNDES. A seguir. 1. podemos notar que o custo é composto apenas pela Remuneração do Credor e Remuneração do Finame1. o tomador capta o recurso diretamente junto ao BNDES. Finame é um dos produtos financeiros do BNDES. a composição da taxa é feita por uma soma simples2: Remuneração do Credor + Remuneração do Finame = Juros Efetivos 1. alguns fragmentos de contratos reais: Figura 1 A partir da Figura 1. A composição do custo das operações citadas anteriormente é dada da seguinte maneira: • Operações Diretas = Custo Financeiro + Remuneração do BNDES + Taxa de Risco de Crédito. 2.70% Independente da quantidade de componentes do custo de uma operação do BNDES. Ou seja. Nesse primeiro volume não serão tratados os cálculos de spreads multiplicativos: (1 + Taxa) = (1 + Spread) x (1 + Custo).70% + 3.00% = 4. O primeiro tipo. A composição de taxas por simples soma é denominada spread aditivo. Além disso. COMPOSIÇÃO DAS TAXAS DE JUROS DOS FINANCIAMENTOS NO BNDES O BNDES divide suas operações em dois grandes grupos: operações diretas e operações indiretas. a forma de calcular por soma simples será válida. Observe as próximas figuras. é possível observar primeiramente que a nomenclatura adotada é diferente. a..40% a. O primeiro é a quebra de operação em sub-créditos. O segundo detalhe é a presença da TJ462.. As operações do BNDES podem ser segmentadas em frações com custos diferentes. Figura 3 A Figura 3 mostra uma operação composta por dois sub-créditos. Um é no montante de 70% do valor financiado simplesmente corrigindo a TJLP + 1.a. sendo bastante frequente no mercado a presença de dois sub-créditos. Figura 2 Da Figura 2.40%3.40% = TJLP + 2.00% + 1. as quais devem ser calculadas independente uma da outra. TJLP + 1. que nada mais é do que a TJLP + 1% a. podemos notar mais dois detalhes técnicos. Essa quebra se deve aos diferentes níveis de fomentos ou subsídios concedidos a diferentes bens financiados em um mesmo contrato. Figura 4 3. e o segundo no montante de 30% do valor do financiamento com juros de TJLP + 2. como se fossem contratos diferentes. Operações mais complexas envolvendo financiamento de unidades fabris chegam a ter 7 ou mais sub-créditos.40% = TJ462 + 1.4% 05 . ressaltamos que não existe uma forma padronizada de descrever a cobrança de juros. cabendo apenas à interpretação de text 06 . Sendo alguns mais detalhados e outros sintéticos. Assim. Figura 5 Pelas Figuras 4 e 5 temos mais alguns exemplos de como os bancos explicitam a cobrança de juros dos contratos do BNDES. VENCIMENTOS E FORMAS DE AMORTIZAÇÃO Os vencimentos das parcelas ocorrem sempre no dia 15 de cada mês. sendo usual que os mesmos tenham periodicidade trimestral. Figura 6 O SAC. os mesmos são cobrados até essa data. Já quando se trata de juros. 07 . como o próprio nome diz. é um sistema de amortizações constantes. o vencimento se dará no próximo dia útil. Outra opção. são períodos de carências nos quais são cobrados apenas os juros da operação. Caso o dia 15 de um dado mês caia em um feriado ou final de semana. Essa forma de amortização consiste simplesmente em dividir o saldo devedor da operação pelo número de parcelas a serem amortizadas. ou seja. quando não há nenhuma cobrança ou pagamento de parcelas. Vide Figura 6. Figura 7 É comum antes do período de amortização a existência de um período de carência. Figura 8 É importante lembrar que quando efetuada uma amortização. todo o juro acumulado desde o pagamento anterior é também sempre debitado. CÁLCULOS DE OPERAÇÕES PRÉ-FIXADAS As operações pré-fixadas do BNDES apresentam algumas características uniformes: • Período: taxas expressas ao ano. 365 dias e ano civil (365/366) que contabiliza anos bissextos. Esses podem ser de três diferentes formas: 360 dias. Porém. • Apuração de encargos: sobre o saldo devedor. a grande variante está na definição de ano. • Contagem de dias: corridos. Veja alguns exemplos a seguir: Figura 9: Ano de 360 dias corridos Figura 10: Ano de 360 dias corridos 08 . • Capitalização: exponencial. Figura 11: Ano de 365 dias corridos Figura 12: Ano Civil 365/366 dias corridos Figura 13: Ano Civil 365/366 dias corridos 09 . a. Com a TJLP igual ou inferior a 6. Por esse motivo. entre o último evento financeiro (entende-se por evento financeiro qualquer pagamento ou recebimento que resulte na alteração do saldo devedor) e a data que se deseja calcular o valor dos juros. Uma característica das TJLPs é que os contratos pós-fixados tem um custo adicional quando a taxa fica acima de 6.00 a.00% a. Cálculos com a TJLP acima de 6. sua periodicidade voltou a ser trimestral e em sincronia com os trimestres do ano. tomando como exemplo a primeira TJLP.00% a. 1. Esse tipo de taxa de juros é expressa para um ano de 360 dias corridos. também na base 360 dias corridos n: número de dias corridos. os cálculos ganham um item a mais.00% a. iremos tratar esses cálculos separadamente. ou taxa de juros de longo prazo. Essa capitalização é inserida nos cálculos de juros através de um fator de capitalização de acordo com a fórmula a seguir: 10 . a chamada capitalização da TJLP. Cada TJLP tem vigência de 3 meses.a.00% a. CÁLCULOS DE OPERAÇÕES PÓS- FIXADAS EM TJLP TJLP. jan/1995 e fev/1995. uma TJLP que ficou valida apenas 1 mês.a. é amplamente utilizada em contratos de financiamentos do BNDES e possui algumas peculiaridades. com capitalização exponencial. Em dez/1998 tivemos uma mudança de regra.a. 2. Porém. e seguem a formulação abaixo: Onde: J: Juros em R$ SD: Saldo Devedor em R$ s: Spread cobrado em taxa expressa em % a.a. E o código da mesma junto ao BNDES é 311.. Cálculos com a TJLP até 6. sendo que a primeira divulgada foi em 01/12/1994. os cálculos são simples. Com a TJLP acima de 6. os períodos compreendidos pela mesma foram os meses de dez/1994. Assim.a. a partir de então. 000000. Essa “moeda” é a URTJLP. é sempre arredondado na 6º casa decimal. O início de sua série foi em 01/12/1994 com o valor 1. assim que calculado. se for maior que 6.00% a. a URTJLP é corrigida diariamente pelo Fator de Capitalização conforme abaixo: Veja como foi o início do cálculo da URTJLP: Acesse a planilha completa e atualizada com toda a série de URTJLP. executam-se os cálculos como se não existisse o Fator de Capitalização. Caso a TJLP seja menor ou igual a 6. 11 .. Por outro lado.. tanto o mercado como o BNDES recorrem a um artifício facilitador. Assim.a. assim como a obtenção da URTJLP a partir da TJLP com todas as fórmulas abertas.a. Onde: FC: é o Fator de Capitalização Com a inclusão do Fator de Capitalização na apuração dos juros a fórmula passa a ser: Com o objetivo de tornar esse cálculo mais simples. a partir desses valores convertidos. os valores são novamente convertidos para R$ pela moeda da data de conversão. Tal artifício é a conversão de todos os valores numa “moeda” que captura a variação desse Fator de Capitalização. No final do processo. O valor da URTJLP. seu código junto ao BNDES é 314. a URTJLP se repete.00% a. 000.510.00 com início em 03/11/2014. No primeiro mês tivemos apenas o pagamento de juros. a operação foi amortizada em 24 parcelas.80%a.14 (de 03/11/14 a 17/11/14 temos 14 dias corridos). 12 . base 360 dias corridos.a.. que foi postergado para o dia 17/11/14.00. I – Cálculo dos juros de 17/11/14 de R$3.000. dado que 15/11/14 foi um sábado. Além disso. que pelo sistema SAC resulta em 24 amortizações de R$50. Tal operação tem uma taxa pré-fixada de 7. EXEMPLO DE OPERAÇÃO PRÉ-FIXADA BASE 360 DIAS CORRIDOS No exemplo a seguir temos uma operação de R$1.200. 13 .030. incluindo todas as fórmulas abertas e o vídeo com instruções de uso. II – Cálculo dos juros de 15/12/14 de R$7. Baixe a planilha acima para operações base 360 dias corridos.55 (de 17/11/2014 a 15/12/2014 temos 28 dias corridos). a. dado que 15/11/14 foi um sábado. Além disso. 14 .99 (de 03/11/14 a 17/11/14 temos 14 dias corridos).00. Essa operação tem uma taxa pré-fixada de 7. base 365 dias corridos. que pelo sistema SAC resulta em 24 amortizações de R$50.461. No primeiro mês tivemos apenas o pagamento de juros. I – Cálculo dos juros de 17/11/14 de R$3.200.80%a. operação foi amortizada em 24 parcelas.000.00 com início em 03/11/2014.000. que foi postergado para o dia 17/11/14. EXEMPLO DE OPERAÇÃO PRÉ-FIXADA BASE 365 DIAS CORRIDOS No exemplo abaixo temos uma operação de R$1. 55 (de 17/11/2014 a 15/12/2014 temos 28 dias corridos). Baixe a planilha acima para operações base 365 dias corridos. II – Cálculo dos juros de 15/12/14 de R$7. 15 .030. incluindo todas as fórmulas abertas e o vídeo com instruções de uso. incluindo um ano que não é bissexto e outro que é. Por outro lado.200.000. ou seja. O cálculo dos juros em 15/01/2016 de R$8. Por 2015 não ser um bissexto. respectivamente. 2016 é um ano bissexto. que pelo sistema SAC resultando assim em 24 amortizações de R$50.00 com início em 15/12/2015. E a operação foi amortizada em 24 parcelas. 16 . base ano civil 365/366 dias corridos.70%a. Observe que este cálculo é subdividido em 2 etapas: 1ª de 15/12/15 a 01/01/16 e 2ª de 01/01/16 a 15/01/16 respectivamente com 17 e 14 dias corridos.a. tem os juros calculados numa base 366 dias corridos. os juros estão sendo calculados com base em 365 dias corridos. A operação tem uma taxa pré-fixada de 8.77 é apurado parte em 2015 e parte em 2016. Foi escolhido o final de 2015 para que o mesmo contemplasse 2015 e 2016.521.00.000. EXEMPLO DE OPERAÇÃO PRÉ-FIXADA BASE ANO CIVIL (365/366) No exemplo abaixo temos uma operação de R$1. A primeira amortização foi em 15/01/15. 17 . Baixe a planilha acima para operações base em ano civil 365/366 dias corridos. incluindo todas as fórmulas abertas e o vídeo com instruções de uso. Uma das dificuldades de cálculo da TJLP. A primeira amortização foi em 15/06/15 e a segunda em 15/07/15.000. é a divergência de cálculo quando as taxas são menores ou iguais a 6. Essa operação tem uma taxa pós-fixada de TJLP + 3. Além do simples cálculo das parcelas. ou seja.. resultando via SAC em 24 amortizações de R$50. e julho de 2015. EXEMPLO DE OPERAÇÃO PÓS-FIXADA EM TJLP No exemplo a seguir temos uma operação de R$1. Assim. quando a TJLP passou para 6. TJLP em 6.000.a.60% a. E a operação foi amortizada em 24 parcelas.00% e maiores que esse dado valor.00% a. escolhemos meados de 2015 para que o mesmo contemplasse o mês de junho de 2015. como já foi dito anteriormente.a.200. 18 .83. Observe que em 15/06/15 o saldo devedor de juros é zero e em 15/07/15 após o débito da parcela existe um saldo devedor de juros remanescente de R$202. base 360 dias corridos.00. a URTJLP não estava variando.50% e a URTJLP passou a variar. este exemplo também trará elementos importantes para a perfeita contabilização.00 com início em 05/06/2015. 974080 = 25.974080 = R$3.328.974444 I – Primeira série de passos: Cálculo dos juros de 15/06/2015 de R$3. II – Segunda série de cálculos: Cálculo em 15/07/2015 dos juros da parcela de R$8.26 e dos juros remanescentes no saldo devedor de R$202.829. Conversão de URTJLP para R$ em 15/06/15. Para as devidas conversões utilizaremos as URTJLPs das seguintes datas: • 05/06/15 no valor de 1.100200 Obs: O 6. somado a taxa de 3.549.25.974080 • 15/07/15 no valor de 1.00%.878.821689 x 1.200. temos 10 dias corridos).974080 = 607.00 / 1.83.878. a seguir que o cálculo é subdividido em 2 etapas (de 15/06/15 a 01/07/15 e de 01/07/15 a 15/07/15 respectivamente com 16 e 14 dias corridos) 19 . Juros em R$ = 1.254170 = 582.47.974080 • 18/06/15 no valor de 1.254170 URTJLPs o Principal em URTJLPs passa a ser de: Número de URTJLPs do Principal = 607.328.100200 Número de URTJLPs das amortizações = R$50.059.254170 Após a amortização de 15/06/15 no montante de 25. Conversão de R$ para URTJLP em 05/06/15 Número de URTJLPs do Principal = R$1.878.000. Conversão de R$ para URTJLP em 05/06/15: Número de URTJLPs do Principal = R$1.059.47 (de 05/06/15 a 15/06/15.000.200. Este exemplo será efetuado utilizando o artifício de converter de R$ para URTJLP e no final efetuaremos a conversão contrária de URTJLP para R$.00 / 1.100200 . é a TJLP praticada no período.000.60%.549.846000 Observe.328.00 / 1.974080 = 607. : Note que no exemplo acima a sentença matemática foi quebrada em 2 etapas com o único objetivo de demonstrar que a fórmula se altera quando a TJLP tem valor até 6. Calculo dos juros remanescentes no saldo devedor: Juros remanescentes = (607.974080) = R$9.00%.108147 x 1.60% é a própria TJLP de junho.25417 x (1.83.974444 = R$8. segue: Conversão de URTJLP para R$ em 15/07/15: Juros em R$ = 4.21.974444 – 1. incluindo todas as fórmulas abertas e o vídeo com instruções de uso.00%.21 = R$8.00% somado ao spread de 3.328.328.467.00% somado ao spread de 3. Além dos juros acima temos o impacto da variação da URTJLP sobre o valor do Principal amortizado: Impacto da variação da URTJLP = 25.974444 – 1.974080) = R$202.00% e acima de 6.100200 – 2 x 25.820.820.878. o primeiro 6.26.60% vem da fórmula a ser aplicada quando o a TJLP está acima de 6. já o segundo 6. Desse modo.05 + R$9.254170) x (1.05. 20 .829. Obs. Baixe a planilha acima para operações pós-fixadas em TJLP. Assim o valor total dos juros na parcela é: Juros na parcela = R$8. de 14 de maio de 2009 .2001.99.09.11.publicada no Diário Oficial da União em 15/05/2009 – convertida em lei nº 12.10.921. III – Criação da TJ-462 Medida Provisória nº 462.02.94. de 30. II – Alteração da TJLP Medida Provisória nº 1.98 e da Medida Provisória nº 1. de 31. de 29. de 19 de agosto de 2014. de 13/10/2009 . publicada no Diário Oficial da União em 03. de 12. convertida na Lei nº 10.94.12. 21 . IV – Cobrança em ano civil Circular SUP/AOI Nº 35/2014-BNDES. LEGISLAÇÃO I – Criação da TJLP Medida Provisória nº 684.publicada no Diário Oficial da União em 14/10/2009.183.058.790. de forma clara e objetiva com foco nas práticas correntes no mercado financeiro. Produzimos conteúdos educativos na área de finanças. planilhas e vídeos na academia do CalcBank. CALCBANK A Blue Chip Software. Veja neste vídeo de 5 minutos como o software CalcBank resolve todas essas questões de controle de operações de BNDES. com especial destaque para captações de recursos. que disponibilizamos em forma de posts no blog do CalcBank e na forma de e-books. Fazemos isso de duas formas principais: Criamos o CalcBank um software focado na redução de custos que aumenta o seu poder de negociação junto aos bancos e otimiza o gerenciamento dos contratos de empréstimos. desenvolvedora do CalcBank. tem como objetivo ajudar empresas a negociar e gerenciar contratos de empréstimos. 22 . com. EXPEDIENTE Autor: Sandro Fernandes Tecnólogo de Computação pelo ITA em 1991 e em Economia pela USP (2005). trabalhou nos Bancos Itaú. BMG. Joaquim Eugênio de Lima. é CEO da Blue Chip Software. 142 Jardins | São Paulo | SP | (11) 4329 2986 23 . Atualmente. Revisão dos textos: Carolina Ruete Nardini Projeto gráfico e diagramação: Estúdio Bistrô www. captações e trade finance. 680 | cj. sócio diretor da Simétrica Consultoria em Investimentos e professor no Instituto Educacional da BM&FBOVESPA.br Al. tem vasta expe- riência no mercado financeiro.calcbank. BNL e Safra nas áreas de em- préstimos.