UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica SANTIAGO TITULO DE LA EXPERIENCIA INTERCAMBIADOR DE CALOR ________________________________________________________________________________________________________ E942 2 10-09-2012 17-09-2012 EXPERIENCIA N° __________Grupo N°_______Fecha de la Exp_________________ Fecha de Entrega _________________ TRANSFERENCIA DE CALOR 15066 NOMBRE ASIGNATURA_________________________________________________________CODIGO___________ ING EJECUCION MECANICA DIURNA CARRERA__________ ____________________________________Modalidad ( Diurna o Vespertina)___________________________ BUSTOS BUSTOS CLAUDIO ANDRES NOMBRE DEL ALUMNO___________________________________________________________________________ Apellido Paterno Apellido Materno Nombre ________________________ Firma del alumno Fecha de Recepción Nota de Interrogación ________________ MANUEL PEDRAZA G. Nombre del Profesor ________________________________________ Nota de Participación ________________ Nota de Informe ____________________ _________________________________ Nota Final __________________ ______ ________________ Firma del Profesor SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X ________ Presentación ________ Características Técnicas ________ Descripción del Método seguido OBSERVACIONES ________ Cálculos, resultados, gráficos ________ Discusión, conclusiones _______ Apéndice 2 1. Índice 2. 3. Pág. 4. 1. Resumen del Contenido 3 5. 2. Objetivos de la Experiencia 3 6. 3. Características Técnica de los Equipos e Instrumentos 3 7. 4. Descripción del Método Seguido 4 8. 5. Presentación de los Resultados 5 9. 6. Discusión de los Resultados, Comentarios y Conclusiones Personales 8 10.7. Apéndice 9 a) Desarrollo de Cálculos b) Tabla de Datos Obtenidos y Calculados 9 15 Tabla de Datos Obtenidos Experimentalmente Tabla de Datos Calculados c) Bibliografía Empleada 20 de Calor. Intercambiador de Calor de Placas Soldadas Marca: Alfa-Laval Modelo: CB-27-24H Nº Placas: 24 Material placas: Acero Inoxidable 306 L Área transferencia de calor: 0. Objetivos Específicos 16. Rendimiento del intercambiador de calor.44[ mm] Diámetro exterior: 22. -Espesor 0. estos son de coraza y tubos y de placas soldadas. 2. El presente informe trata sobre el análisis de dos tipos de intercambiadores de calor a contraflujo. -Alto 300 [ mm ] 21. Estudiar y evaluar el efecto del m Coeficiente global de transferencia de calor U.54 [m] Tipo de flujo: Contracorriente 19.22[mm] Nº Horquillas: 3 Largo tubo: 2.5[mm] 23. Resumen del Contenido 12.3 11. Características Técnicas de los Equipos e Instrumentos 18. Intercambiador de Calor 1. Conocer y operar un Intercambiador de Calor de coraza y tubos (vapor/agua) y un Intercambiador de Calor de placas soldadas. Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos Material tubos: Cobre tipo L Diámetro interior: 19. 3.6[m 2 ] Dimensiones de las placas: 20. además se detalla claramente el desarrollo de los cálculos.9 [ mm ] 24. Lo fundamental de esta experiencia es demostrar como varían los coeficientes globales de transferencia de calor al modificar los parámetros operacionales de flujo en los intercambiadores de calor. Se explica el proceder experimental con el cual se obtuvieron los resultados para el análisis de los objetivos propuestos para la conclusión y discusión de los mismos. -Ancho 102 [ mm ] 22. Objetivos de la Experiencia 13. Perdidas de calor estructural. 15. ´ a en los siguientes parámetros operacionales en ambos I. -Separación 1. 6 Termómetros Digitales Marca: Fluke . Objetivo General 14. 17. E.1[℃] División de escala: Accesorios: 3 Termocuplas de Inmersión 25. Barómetro de Torricelli (de Mercurio) Marca: Procedencia: Unidad de medición: Rango de escala: División de escala: Error instrumental: 27. Balanza Digital Marca: Snowrex NV-30 Escala: [ kg ] y [lbm] Rango: 0−30 [ kg ] Resolución: 2[ gr ] 32.A. Ing S.℉. Implementos Balde grande Probeta graduada Guantes 2[ L] . Schiltknecht. Zürich Suiza Huincha de Medir Marca: Stanley Rango: 0 – 3000 [mm ] Resolución: 1[mm] Cronómetro Marca: Casio Rango: 0−99[ Hr] Resolución: 0.1[mmHg] 0. 29.I.4 Modelo: Fluke 52 II (doble entrada) Escala de temperatura: ITS-90 ℃. mmHg 590−830 [mmHg] 0.06[mmHg] 31.001[seg ] 30. K Unidades de medición: −200 a 1372[℃ ] Rango de escala: 0. 28. 3 Termocuplas de Contacto Termopar: Tipo K (Cr/Al) 26. haciendo variar el caudal másico del agua desde la máxima capacidad.33. se determina la temperatura media superficial del intercambiador. 40. Finalmente. En ambos intercambiadores de calor se sigue el siguiente procedimiento: 1. Primero se purga el sistema para librarlo del líquido estancado contenido y de las impurezas. El procedimiento aplicado se basa en la evaluación del caudal másico de agua que fluye dentro de los intercambiadores de calor y como afecta los parámetros operacionales como el coeficiente global de transferencia de calor. obtenidas todas las mediciones experimentales se tabulan en las tablas de datos respectivas. el rendimiento y las pérdidas de calor estructurales. 4. uno de tubos y coraza y otro de placas soldadas. Para el cado del IC de coraza. En el IC de placas se toman 3 mediciones ambas caras principales. Y para el caso de la temperatura de entrada del agua se mide se mide con una termocupla de inmersión desde la red. para efectuar los cálculos según las leyes y correlaciones matemáticas correspondientes para cada intercambiador de calor. La temperatura de entrada para el flujo caliente T 1 . De forma paralela. 43. en cada variación se establece una temperatura constante alcanzado el transiente para medir los caudales másicos a la salida de los flujos caliente y frio. 36. Para llevar a cabo los objetivos se procede a realizar mediciones de las variables involucradas. Además se masan la probeta y balde vacios. 41. 4. 37. . Finalizadas las mediciones. 44. La presión se conserva durante toda la experiencia y para lograrlo una persona regula la válvula que limita el flujo de vapor usando guantes. 39.T 2 temperatura de salida del condensado (proveniente desde la línea de vapor). . se mide en 3 puntos equidistantes por las superficies superior. 35. inferior. Esto se consigue al masar el agua calentada (con el balde) y el condensado desde la trampa de vapor (con la probeta) en la balanza digital para un cierto instante de tiempo medido con el cronómetro. La experiencia comienza con una introducción teórica y la explicación de la metodología e instrumentos a emplear para el análisis de los intercambiadores de calor. Luego a una presión de trabajo de 2 psi se mantiene en funcionamiento el intercambiador hasta llegar a un régimen permanente. se obtiene a partir de la presión absoluta para lo cual se mide la presión atmosférica en el barómetro de mercurio y sabiendo que el vapor se encuentra en estado de vapor húmedo con una tabla termodinámica. y así por diferencia entre las masas obtener el caudal másico real. lateral derecho e izquierdo. El laboratorio trata sobre el análisis de dos intercambiadores de calor a contraflujo. para cinco mediciones. 2. Los fluidos de trabajo que intercambian calor son agua suministrada desde la red y vapor de agua en estado de saturación proveniente del Generador de Vapor (Caldera) con un titulo del 97% aproximadamente. . 42.t 2 temperatura final del agua calentada. 3. Para cada variación de caudal másico del agua se posicionan dos termocuplas de inmersión a la salida de las tuberías de flujo caliente y frio para registrar las temperaturas finales: 38. Cabe destacar que la precisión a la hora de realizar la medición es fundamental. Descripción del Método Seguido 34. 63. 62.43 85. 98.04 76. 378. η 61. 2 92. . 89. Q balance Q coef 58.40 83.40 89.13 69. U analitico 56.15 2292. 84. 20627. [Btu /Hr ] [Btu /Hr ] 65. 78. 47.02 2292. 60. U exp 54. 50.60 80.80 87.45.13 73. 96.84 2292. A continuación se presentan los resultados y gráficos obtenidos del análisis de cada intercambiador de calor.79 82. según los objetivos propuestos. [Btu /hr ft ℉ ] 64.03 88. 72. Coeficiente Global de Transferencia de Calor y Perdidas de Calor (*) 55. Presentación de los Resultados 46.10 75.84 57.40 U v/s Va . 334. 5 53.40 77. 274. 52. 59. 269. Tabla 1 – Rendimiento. 86. 3492.50 2 68. 7158. 66.10 2292. 49.IC Coraza 450 350 U [Btu/Hr ft² °F] 250 150 50 0 5000 10000 15000 Va [lbm/hr] 91.63 79. 96. 350. 20859. 296. 345. Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos 48.89 81.73 2292. 215. 90. Grafico 1 – Coeficiente Global de Transferencia v/s Velocidad del agua por los tubos 92. 5. 226.82 70.40 71. 1 2 3 [Btu /hr ft ℉ ] 4 74. 96. Nº 51.22 67. 4677. 8076 101. 11160 115.68 20000 . ℜ 114.04 102.92 122. 95. U 96.13 100.84 107. 108. 345. 17358 119. ħi 116. 601.19 120. 98. 110.60 104. [lbm /hr ] [Btu /hr ft 2 ℉ ] 97. 378. 117. 226.03 106. 1511 96. 3977 105. 686. 274. 113. 109.93. Va 94. 111. 442. 9548 99. 5536 103. 2 [Btu /hr ft ℉ ] 118.IC Coraza 800 600 ħi [Btu/Hr ft² °F] 400 200 0 0 5000 10000 15000 Nº Reynolds 112. 15152 121. Grafico 2 – Coeficiente Pelicular (interior de los tubos) v/s Nº Reynolds Re v/s ħi . 92 151. Tabla 2 – Rendimiento.04 161.60 140. 1058. 129.IC Placas 1150 1100 1050 U [Btu/Hr ft² °F] 1000 950 900 13000 23000 33000 Va [lbm/Hr] 175. 1001.70 [Btu /Hr ] −43250.84 173. 7817.60 126.13 127. 156. 40 −111405.17 164. Grafico 3 – Coeficiente Global de Transferencia v/s Velocidad del agua por los tubos U v/s Va . 5 109. 992. 346. 1023. 1095.52 152.76 160. 128. 169. 131. 3651 134. η 134. 174. 153.46 139. 143. 150. 40 154. 2 [Btu /hr ft ℉ ] [Btu /hr ft ℉ ] 145. 4 95. Q balance 40 172. 170.57 167.21 155. 1069. 1003.84 166. 133. U exp 136. 40 −12168. 2 U analitico 138. 1 125.73 141. 144. 146. 2 167. 1012. 1108. Q coef 147.04 158. Coeficiente Global de Transferencia de Calor y Perdidas de Calor (*) 137.90 171. 163. 157. −14368.84 165. 1585.36 135.63 148.02 142. 8624 125.62 149. 168. 162. Intercambiador de Calor de Placas Soldadas 130. [Btu /Hr ] 159. 124.123. Nº 132. 43000 40 . 3 107. 12413 204. 191. 1108. 8053.45 203. 200. ħi 199. Grafico 4 – Coeficiente Pelicular (interior de los tubos) v/s Nº Reynolds Re v/s ħi .176. 1023. 181. 15737 202.IC Placas 9000 7000 ħi [Btu/Hr ft² °F] 5000 3000 6000 11000 Nº Reynolds 195. 1003.52 185. 9634 198. 193.04 183. 35577 184. 180. [Btu /hr ft 2 ℉ ] 201. 5771. ℜ 197. 16438 992.02 189.70 190. 178. 194. 22851 188. U 179.17 187. 177.45 16000 . 1058. 26098 186. 192.60 205. 196. 6934. Va [lbm /hr ] [Btu /hr ft 2 ℉ ] 44460 182. Analizando los resultados. Además. 219. mas el área de transferencia evaluado a la temperatura superficial promedio en la zona del intercambiador de mayor temperatura (1/3 del área).13 210. para el 2/3 del área existe un gradiente de temperatura prácticamente nulo. Para explica este fenómeno se deben evaluar todos los parámetros involucrados como las perdidas estructurales de calor y principalmente los errores experimentales. Principalmente se diferencian por el tipo de configuración en el área de la transferencia de calor y el tamaño propio de la instalación. 218. (*) En las tablas señaladas se presenta los valores para los coeficientes globales de transferencia de calor y las pérdidas de calor estructurales mediante dos métodos: 214. 6. 211. El análisis de los intercambiadores de calor proporciona las herramientas para evaluar la transferencia de calor entre dos flujos de corrientes. las pérdidas de calor estructurales se determinaron por medio de balance de energía y también a partir del cálculo de los coeficientes peliculares de convección natural y radiación. 6980 207. 212. se analizaron dos tipos de intercambiadores de calor a contraflujo uno de estos es de coraza y tubos utilizados ampliamente en la industria y el otro tipo es de placas soldadas. se observan que los rendimientos para la relación entre el calor absorbido y cedido es cercano al 100%. más bien. para el caso del IC de coraza tiene un rendimiento promedio del 94% el cual es bastante aceptable considerando que las pérdidas de calor para este intercambiador son de 2200 Btu/hr. Por otra parte. 216. En el caso del laboratorio. Conclusiones y Observaciones Personales 217. Discusión de los Resultados. que no puede ser posible ya que el agua absorbería más calor que el cedido por el flujo caliente de vapor. 215.14 209.206. siendo éstas en paralelo. 4475. calculado por medio del calor cedido. En el caso de los coeficientes globales se determinaron por el método analítico indicado en la introducción teórica y de forma “experimental”. se concluye que las pérdidas son poco significativas o prácticamente nulas. el área de transferencia y la temperatura media logarítmica. lo que indica que la adición de . a contraflujo o cruzado. 8540 208. 5316. 213. Al determinar la perdidas de calor para el intercambiador de placas por medio del cálculo del coeficiente combinando de convección natural y radiación. Para el intercambiador de placas el rendimiento es superior al 100%. además de poseer un área efectiva de transferencia superior en relación a las dimensiones de cada uno y que facilita la turbulencia de los fluidos a . Además esto se puede complementar al calcular (suponiendo que el calor absorbido es del 100%) el caudal másico de agua necesario en base al calor cedido por el vapor. Respecto a los errores experimentales. se encuentra esencialmente la medición del caudal másico debido a la descoordinación de tres personas (cronometro. y como consecuencia al estar relacionada la variable del caudal másico con el coeficiente pelicular de convección al interior de los tubos. Por lo tanto. este error es a causa de descoordinaciones en la mediación del caudal másico. sin importar los errores experimentales ya que en cierta medida son proporcionales para cada medición y considerando que ambos funcionan bajos parámetros operacionales similares como los caudales másicos. La misma situación ocurre para el grafico Reynolds v/s coeficiente pelicular. lo que condicionará la temperatura de diseño del intercambiador de calor (para ambos tipos de IC). que conlleva arrastre a otros datos como el cálculo de las transferencias de calor y los coeficientes globales determinados con la temperatura media logarítmica. Al comparar los valores de los coeficientes globales de transferencia de calor con los tabulados. Por lo tanto. |¿|= m ´ a C p ( t 2−t 1 )=U A ∆ T ml ´¿ Q 222. para tener una temperatura de salida mayor t2 necesariamente se debe disminuir m ´a para mantener la proporcionalidad y para el otro lado de la ecuación el coeficiente global debe decrecer. Haciendo un pequeño cálculo se determina un error aproximado de 10% en las mediciones. 220.1496 [Btu /hr ft 2 ℉ ] en ambos tipos de intercambiadores de calor. al aumentar también lo hará el coeficiente global de transferencia de calor. En los gráficos queda en evidencia una relación lineal entre la velocidad del agua por los tubos y el coeficiente global de transferencia. 224. 226. Entonces. se puede decir que el intercambiador de placas soldadas es más eficiente. Finalmente. 223. probeta y balde) para medir una variable en un mismo instante de tiempo. mientras más rápido es el flujo se favorece a la transferencia de calor absorbida por el agua. se confirma que son aceptables y están dentro del rango estipulado para un Calentador de agua de Alimentación 176 . que contrastado con las temperaturas de salida del agua la tendencia indica que ésta es mayor hacia valores menores. se concluye que a medida que disminuye el flujo másico del agua a calentar aumenta la temperatura ganada a salida de éste ( t 2 −t 1 ). Cabe mencionar que las pérdidas calculadas por balance de energía no son cuantitativas puesto que poseen un error elevado y que queda en evidencia al comparar estos valores con las pérdidas de calor mediante el coeficiente combinado. el intercambiador de calor de placas posee un mayor coeficiente global de transferencia de calor (analítico) que el de coraza y tubos. Al observar los resultados.calor del ambiente no es factible. pero decrece la temperatura ganada por el calentador. Esto queda mejor explicado con la siguiente expresión: 221. 225. la configuración del área de transferencia para un intercambiador de calor de placas soldadas aprovecha eficientemente el calor proporcionado por el caudal másico del vapor. 229.404 ) 2.52 s hr [ ] [ ] 238. restar la masa del balde y probeta según sea el caso. las se necesita determinar el caudal másico m temperaturas de entrada y salida para ambos flujos y los calores específicos C p a la temperatura media pelicular. Entonces: 234. Para realizar esto. m (ma 1−mbalde ) ( 6. m (mv 1−mprobeta ) ( 0. y aplicar los factores de conversión a unidades inglesas. es decir. el cual se basa en relacionar el calor aportado por el vapor con el absorbido por el agua calentada. El ejemplo considera el caso del intercambiador de coraza y tubos. En primer lugar se muestran las ecuaciones y principios físicos utilizados para cada objetivo propuesto. Caudal másico del vapor ´ v= 237. el calor latente y sensible ya que la temperatura de salida del vapor es inferior a la de saturación.49 Δt 8. Luego se procede a obtener las propiedades termodinámicas de los fluidos evaluados a la temperatura pelicular ( T p =(T 1 +T 2 )/2 ) como los calores específicos C p y las entalpias . 7. En el calor cedido por el vapor se debe considerar.585 =5706. Rendimiento ´ absorbido por agua ´ a C pa (t 2 −t 1 ) Q m = ´ cedido por vapor m ´ v x h fg + m ´ v C pv ( T 2 −T 1 ) Q 232. ´ a con las masas evaluadas para cada instante.432−0. En esta sección se presentan los cálculos desarrollados para la obtención de los resultados requeridos. Rendimiento 230.2046 lbm lbm = =1. Para ambos intercambiadores de calor se desarrolla el mismo procedimiento. a) Desarrollo de Cálculos 228.86 Δt 8.306 ) 2.2046 lbm lbm = =0.698−0.52 s hr [ ] [ ] 236. seguido de un ejemplo de cálculo (para el primer dato) y posteriormente las tablas con los demás valores calculados en la siguiente sección. Se debe destacar que en los cálculos realizados se hicieron en unidades inglesas. Primero se deben calcular los caudales másicos con las masas efectivas. η= 231. alcanzado temperaturas de salida para el flujo frio mayores que para el flujo caliente y que se ve reflejado por el alto rendimiento alcanzado. 233. Apéndice 227. Caudal másico del Agua ´ a= 235. En cuanto a las pérdidas de calor que son despreciables para este tipo de intercambiador se ratifica la importancia del diseño para aprovechar al máximo el calor cedido por el flujo caliente.0761 =273.contracorriente. Calculo del Rendimiento 244. siendo L el largo de los tubos y Nº 253. Para el caso del intercambiador de coraza y tubos.97 hr 243.725 [ft ] D ext el diámetro exterior de los tubos.91−194. η= ´ absorbido por agua 258245. 248. solo basta determinar el área y la temperatura media logarítmica. Este método se aplica por igual a los intercambiadores de calor y determina el coeficiente de transferencia global relacionando la temperatura media logarítmica ∆ T ml y el área de transferencia de calor A . |¿|= m ´ a C pa ( t 2−t 1) =5706. 250.6[m 2] . Área de Transferencia 2 251.5 ) ]=262922. Coeficiente Global de Transferencia de Calor 246.538+1.333 ∙ 3=5.87 [ ] Btu hr ´¿ Q 241. el número de horquillas que posee el intercambiador de calor.999 ∙ ( 98. Luego los calores transferidos 239.97∙ 967. Temperatura Media Logarítmica . Como ya se encuentra calculado el calor transferido. A=π D ext L Nº=3.12 ´ cedido por vapor 292922. De esta manera se encuentra el coeficiente U estando en funcionamiento el intercambiador de calor y sirve como parámetro de comparación con el valor analítico posteriormente explicado. Coeficiente Global de Transferencia ´ |¿| Q A ∆ T ml U=¿ 249. Calor Absorbido por el agua 240.86 ∙[0.49 ∙0.005 ∙ ( 215.de vaporización h fg a la presión absoluta ( |¿|=P son: atm + Ptrab P¿ ). Calor Cedido por el vapor 242. El área para el IC de placas viene determinada por el fabricante y es A=0.0729 ∙8.5 )=258245. [ ] Btu ´ ced =m Q ´ v x h fg + m ´ v C pv ( T 1−T 2 ) =273.97 Q 245.14 16 ∙ 0. 252.87 Q = ∙100=98.8−53. Método por Temperatura Media Logarítmica 247. ℜ−1. Siendo A e y A i las áreas interior y exterior de las tuberías.8−53. El método analítico difiere entre los intercambiadores de calor a causa de la configuración del área de la transferencia de calor.8−53.790 ln ¿ .69 [℉ ] 255. ħi y ħe los coeficientes peliculares al interior y exterior de los tubos. 260. ∆ T ml= ( T 1 −T 2 ) −(t 2−t 1) ( 215. k a la conductividad térmica del agua a la temperatura pelicular y Dhe el diámetro hidráulico equivalente. Coeficiente Global de transferencia de Calor 262. 256. además de los distintos tipos de correlaciones utilizados para el cálculo de los coeficientes peliculares de convección forzada. Siendo el factor de fricción es válido para el siguiente rango 5 6 3 ∙10 < ℜ<5 ∙10 y 0.5 )−(98. L el largo y k la conductividad térmica de éstas 264. Calculo del Coeficiente Global 257.91−194. 265. U= [ ] −1 Ae A e ln Ai ( ) Ae 1 + + ħ i Ai 2πkL ħe 263. ℜ es el numero de Reynolds para la velocidad V a del agua por los tubos.725∙ 128.87 Btu = =350. Método Analítico 259. en donde cada uno tiene diferentes correlaciones para sus cálculos.5) T −T 2 ln 1 t 2 −t 1 ( = ) 215.7 ( f / 8 ) ( Pr 2 /3 k ( −1 ) Dhe ) a ∙ 267. la cual es igual a ∆ T v =∆T ml ∙ F T en siendo FT el factor de temperatura que corrige el valor según la configuración de pasos por el intercambiador de calor. Pr el numero de Prandtl.64 0.5 ( ) =128.254. El modelo ¿ ¿ f =¿ .5< Pr <2000 . Pero para los IC es igual a 1 porque existe cambio de fase.49 A ∆ T ml 5.5 1+12. ħi= ( f /8 ) ( ℜ−1000 ) Pr 0. Intercambiador de Coraza y Tubos 261. Realmente se debe usar la temperatura media verdadera.69 hr ft 2 ℉ U =¿ [ ] 258.5 ln 98.91−194. ´ |¿| Q 258245. Coeficiente película interior – Modelo de Gnielinski 266. En donde. 25∙ 0. si se promedia con la temperatura superficial de la coraza para obtener un valor más representativo de la temperatura que provoca el cambio de fase.0271/ 8 ) ( 17358. [ 2 59.3915 ħe =0. de ahí los subíndices).18/62.98−0.7 ( 0.71 ∙ ( 215. La constante g equivale a la aceleración de gravedad. ħi= ( 0. Al aplicar esta relación al primer dato para el IC de coraza se obtiene una temperatura T w =167. ħe =0.0729 ∙0. Calculo Coeficiente pelicular interior 272. la viscosidad dinámica μl y conductividad térmica del liquido k l del liquido se obtiene de tablas de ' propiedades.0638 ∙ = ∙ =17358. f =0.25) ( ) ℜ= ( ) ρa y viscosidad dinámica 270.75 ∙0.19 0.43 ) 3 1 /4 ] =1348.89−1000 ) ∙ 6.236 −1 ) ( ) [ ] 273.268. 277. m ´a Dhe 5706.89 ρa A i ( μ a / ρa) 62.91−167. Lo anterior se entiende como: ´|| Q ¿∑R +T p 3 278. La densidad ( m´ a / ρa A i ) μa evaluadas a la temperatura pelicular y el término es equivalente a la velocidad del flujo (por ecuación de continuidad). Luego.0271 271.Calculo del coeficiente pelicular exterior 281.75 [Btu/lnm] .98 ∙ ( 58.236 0.68 C p ( T sat −T w ) y que relaciona el calor latente con el sensible en la transferencia de calor. Este modelo es para flujo de air sobre tubos horizontales con cambio de fase. 274. Numero de Reynolds 269. Donde las propiedades como las densidades ρ (del liquido y vapor. Q ´ |¿| (T w −T p ) = → T w =¿ 3 ∑ Req ¿ eq 279. 280.0271/8 ) ( 6.174 ∙3600 )∙ 1000.43[℉ ] .725 3 ∙ 0. La temperatura superficial T w se puede obtener igualando el calor absorbido por el agua en un tubo con el gradiente de temperatura entre la superficie exterior del tubo y del flujo interior del agua entre la resistencia de convección interna antes obtenida y la resistencia por conducción en serie.725 Nº Dext μl ( T sat −T w ) 1/4 ] 276.01 [ Btu hr ft 2 ℉ ] .04 )(32.35 Btu ∙ =689.0032 ( 2. con este valor se ' obtiene la entalpia de vaporización modificada con un valor de h fg =1000.5 2 /3 0. Se obtiene y Pr=6. Coeficiente pelicular con cambio de fase exterior [ ρ l ( ρ l −ρ v ) g h' fg k l3 275.0638 hr ft 2 ℉ 1+12.49 0.236. La entalpia de vaporización se obtiene por h fg =h fg+ 0. 11 [ ρl ( ρl−ρ v ) g h' fg k l3 )∙ L μl ( T sat −T w ) ] 1/ 4 296. Calculo del Coeficiente pelicular de flujo de agua 293. El factor 0. los coeficientes de conductividad.0032 2 π ∙ 230. Coeficiente pelicular cambio de fase flujo vapor 295.0042 1 U= + + 689. se deber determinar los coeficientes peliculares y la resistencia térmica por conducción para el caso de una pared “plana” vertical.8 ℜ ) modifica para valores de numero de Reynolds de flujo laminar ondulado ( 30< ℜ<1800 ¿ .4 ∙ ka Dhe ( ) 290. Prandtl.83 = =2084.02 0. Coeficiente Global de Transferencia de Calor 286.0042 0. Calculo del Coeficiente Global – Método Analítico [ 0.59 [ hrBtu ft ℉ ] 2 294.05 L μl h ' fg 0.35 ( 0. ℜ= ´ conden 4Q 4 ∙153.8 ℜ 0. El número de Reynolds se evalúa como: 297.164 ∙ 1044. 291. De forma similar al intercambiador de calor de coraza. 292.12 [ Btu hr ft 2 ℉ ] 284.65 6.3346∙ 1.4 ∙ 0. el diámetro hidráulico equivalente para las dimensiones de los ductos rectangulares de las placas y la velocidad por dichos ductos.2536 ℜ0.333 1348.01 ( ) −1 ] =378.0042 ln 0. Intercambiado de Placas Soldadas 285. 288. Las el valor ħe propiedades se determinan de igual forma al método anterior (IC Coraza) al igual que la temperatura superficial ( ∑ R eq +T p |¿| ´¿ T w =Q )y L equivale al ancho de la placa.1960. U= [ 1 e 1 + + ħi k ħe −1 ] 287. ħi=0.282.65 Pr 0.0032 283.69 . 943 ∙(0. Siendo este modelo especifico para IC de Placas según recomienda el Manual de IC Clayton. De forma similar se al caso anterior se determinan las variables como el Numero de Reynolds. Esta correlación se aplica tanto para paredes o tuberías verticales. 0.42 ∙8.19 ∙ 0. Coeficiente pelicular flujo de agua – Modelo de Raju y Chand para IC de Placas 289. ħi=0.253612413.01217 )=6934.11 (0. ħe =0. Coeficiente pelicular por radiación k ( D ] ) ∙ (] D k ) 9 /16 8 /27 [ 1+(0. Placa Vertical Circular [ [ [ ħCN = 0. Calculo del Coeficiente Global – Método Analítico [ 1 e 1 301.42 1585. Placa Vertical Rectangular ħCN = 0.13 ) 2048. La metodología para realizar estos cálculos es aplicar balance de energía o determinar un coeficiente pelicular combinado que mezcle los efectos de la convección natural y la radiación presentes en el laboratorio. Para ambos IC basta solo restar los valores calculados de transferencia de calor.43−0.164 ( 215. )[ ] 1 61.387 (Gr Pr)1 /6 ( gυβ )|T −T 2 2 0. Por determinación de Coeficiente Pelicular Combinado ´ perdido =(ħCN + ħRad ) A (T ¿ ext −T ∞ ) 308. 492/ Pr) ] wi | L¿3 ∞ ext cilindro ∙ 0. queda definir como obtener los coeficientes peliculares. Numero de Grashof Gr= 315.943 ∙ ∙ =1585.174 ∙ 36002 ) ∙1044. 310.298.91−159. Para ambos IC se aplica el mismo procedimiento. Por Balance de Energía ´ perdido =Q ´ cedido −Q ´ absorbido 305. 307.65 −1 ] =1058.52 [ Btu hr ft 2 ℉ ] 302. Coeficientes peliculares por convección natural 311. 46 9/ Pr) ] 313.11 2 0.387 (Gr Pr)1 /6 c ircular 2 ]( ∙ k Lc ) ] . 559/ Pr) ] 0.05 hr ft ℉ ( [ 300.3346 ∙ 1.8 Btu ħe =0.04 ) ∙ ( 32. Por lo tanto. Pérdidas de Calor Estructurales 303. es esto dependerán de la posición y forma de la superficie para el caso de la convección natural.383 4 0.6+ ħCN = 2+ 9 /16 8 /27 [ 1+(0.69 9. Q 309.65 −0.825+ 314. Cilindro Horizontal 312.69 ∙ 0. lo que indica que el rendimiento del intercambiador es superior al 100 %. U= + + ħi k ħe −1 ] [ 1 0. Por este método se aprecia el error adjudicado a la medición de los caudales másicos puesto que ha perdidas que dan negativas. Q 306. 589(Gr Pr )1/ 4 9 /16 4/ 9 [ 1+(0. 304.43 ( 61.0062 1 = + + 6934. Calculo Coeficiente pelicular de cambio de fase 299. 5. 194. Ptr [ psi] ma [ Kg] 341.106=2. Pero al existir un gradiente de temperatura tan pequeño las pérdidas son prácticamente nulas ´ perdido =40 [Btu /hr ] para 1/3 del área con mayor temperatura. Cabe destacar que las propiedades del aire se evaluar a la temperatura pelicular ( Pr=0. 2 348. 1 345.4025=2.59) ∙ 100= ≅ 10 m ´f 1.4 [Btu/ hr ] 321.182 336. 0. 318. Tabla de Datos Obtenidos Experimentalmente 330.106=2. Al efectuar los mismos cálculos para el intercambiador de calor de placas se obtiene un coeficiente pelicular combinado de: 2 323.036+1.8 334.52 ´ f −m ´ i) (m (1.77[lbm/ s] ∆t 8. mv [Kg] 343. Al aplicar las correlaciones correspondientes se obtiene para el intercambiador de calor de coraza y tubos: 2 ħComb 1=ħCN 1 +ħ Rad 1=1. 325. Q 326. ħComb =ħCN +ħ Rad =1.981+0.6 333. Calculo error Caudal Másico ´ f= 327. 8.1714 ∙10−8 [Btu /hr ft 2 R] . 8. 194.σ ε f (T w 4−T ∞4 ) 316. 103. t 2 [℉ ] 339. 2 332.142 [Btu /hr ft ℉ ] para la parte cilíndrica ħComb 2=ħCN 2 +ħ Rad 2=0. 448[Btu /hr ft ℉ ] 324. Intercambiador de Coraza y Tubos 331. La constante de Stefan-Boltzman σ =0.52 351. Realizando los cálculos anteriores se obtiene Q 322. Entonces como las pérdidas de calor por ocurres de forma paralela por el manto del la coraza del IC y por simplificación por las caras de los lados del “cilindro” las pérdidas de calor son: 1 1 ´ perdido = (T w −T ∞) con R1= Q y R2= R 1 R2 ħComb 1 A manto 2 ħComb 2 A caras 320. 6.5+ 1.432 349. R1 + R 2 ´ perdido =2292. m 328.77−1. 335. 98. tiempo[seg ] 344.59[lbm /s ]∙ 1[s ] = =1.5 347. 2 342.698 350. ε = mi + m ´ i ∙ 1[s ] 13.8 346. 0.68 337.056 [Btu /hr ft 2 ℉ ] para las tapas 319. T 2 [℉ ] 340. ħ Rad = T w −T ∞ 317. Nº 338.02 .77 b) Tabla de Valores Obtenidos y Calculados 329. ε y f corresponde la emisividad característica de cada material (de la superficie exterior) y el factor de forma que se considera igual a 1.72 ¿ .950+ 1. 198. 1 376. 1. 430. 439.4 404. 420.075[℉ ] temperatura superficial de la coraza T ∞=68. 8. 424.336 362. 4 363. t 2 [℉ ] Nº 381. 55.5 370. Además se encuentras las mediciones de: T w =191.63 407. 2 368. 273.26 373. 4. 438.5 411. 15.5 402.50 444. 4825. 382. 2 398. 2 396. 355. 358. 0.005 447.782 413.9 367. 2 405.6 2 378. 208. 128 366.91 372. 115. 389. 427.08 365.562 392. 0. 197. 425.704 399. 3 2. Tabla de Datos Calculados 418. 0. Ptr [ psi] 57. 440.7 409.572 400. 434.74 415.846 379. ma [ Kg] 385. 353.999 446. Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos 419.06 369. 375.87 445. 175. T Pa T Pv m ´a m ´v C Pa C Pv 421.144 406. 108.84 401.5 [cm] diámetro del exterior de la coraza 417. Intercambiador de Placas Soldadas 374. 423.5 [ ℉ ] temperatura del agua desde la red Patm =719.8 [ mmHg ] mbalde =0.704 17. 0.005 .9 2 412.36 [lb m/hr ] 5706. 5.306[ Kg] m probeta =0. 6. 4 410. 5.1 5.692 19. 78.6 360. 0. 429. 11.7 388. 5 356.352.27 [lb m/hr ] 273. 380. 101. 0. 2 361. 55.404 [Kg] L=139[cm] largo del IC de coraza y tubos D ext =17. mv [Kg] 386. 428.999 [Btu /lbm ℉ ] 1. 5. T 2 [℉ ] 383. 56. 3 354. 132.702 414. 432.13 [Btu /lbm ℉ ] 0. Variables para calcular el Rendimiento 422.4 408.818 371.08 394.58 393. 9.1 390. 426.55 [℉ ] 436. 2 [℉ ] 76. 14. 110. 55. 0.02 416. 433. tiempo[seg ] 387.8 395.3 397.742 364. Nº 1 441. 5 2 391. 205. 435. 205.15 442.21 443. 0. 377. 384. 431. 3 403. 437.7 359. 5.1[℉ ] temperatura del ambiente t 1 =53.482 357. 99. 12. 0. 007 469.89 500. 114. 88.50 521. 501. 496. 5.29 488. 3 527. 548.43 490. 222. 5 497. 206.006 460. 896.13 96.999 1.80 536. 485.41 465.67 453. 470. Nº ´ ced Q ´¿ Q 473. U 511. 546. 213.82 531. [Btu /hr ] 513.26 535. 241504.73 176499. 519. ρvl μvla . 269. 1 476.49 464. k a 545. 529. 542. 451. 334. Propiedades Termodinámicas 539. Calores absorbido y cedido – Rendimiento 471.87 518.29 5. 128. 2 522. 477.76 463. 118.43 499. 92.43 494.22 491. 487.71 457.33 533. [Btu /hr ] 484. 212505. 449.75 462.41 492. 506.73 108926. 120.34 96.63 495. 480.07 459.61 98. 474. 524.68 468.006 467. |¿| 472. 89.79 537. 483. 475. 5 458.26 525. 504. 510. 456.448. 3304.999 1. 505. 2 [ft ] 514. 0. 523. 5 A ´¿ Q ∆ T ml 507.69 520.61 350. 241504.30 452. 207. 534. Nº 540. 0. 3 489. Coeficiente Global de Transferencia de Calor – Temperatura Media Logarítmica 502.17 215. 481. 5. [℉ ] 515. η [Btu /hr ] 258245. 258245.81 454.10 526.33 479. 2 [Btu /Hr ft ℉ ] 126. 2371.73 205347. 84. 4 493. 4 206. 262131.60 455.83 530.41 5.999 1.73 516. 176499. 508. Nº 512.87 478. 1 517. 4 532. |¿| 503.98 486. 528. 112419. 108926. 205347. 509. 296. 197359. 3 450.73 5. 114. 2 482. 0. 461. 538. 262922.17 498. 90.52 466. ρa μa 544. 170. 591. 626.80 602. 0.23 562. Nº ℜ 633. 3 648. 1511. Coeficiente pelicular de cambio de fase 627.24 614.25 556. 595. 635.68 612. 593.351 571. 5 576. 4 615. 557. 0. ρ v =0.711 560.87 15152. 59.0281 601. 0. 570. 2 603.17 568. 622. h i[Btu /h r ft F ] 613.73 651. 584.93 577.74 645. 551. 62. 634.41 646. 586. 2 558. 3 564. 588. 547. 92. 1 638.13 620. 4 554. 1 9548.71 649. 624. Pr 604.0328 346.359 573. 8624. 62. 179. 597.99 0.704 572.237 599. T¿ [ ℉ ] 167. 3977. he [Btu /hr ft 2 F ] 637. 998. 3 609.01 642.90 596.350 559.541. 59. 1 552.132 617.43 640.869 619. 5. 1. 70. 636. 59.545 611.632 580. 579. 62. 1. 582.185 549. 3 [lb m/ft hr ] [lbm / ft ] 550. 6.351 567.85 610. 1444. 992. 17358. 6. 625.69 630. 0. 5 592. 561.95 0.19 601. 5.0305 442. 629. 543. 2.75 589. V c [ft / h r ] Nº 590. 75. 4 92.040[lbm/ft 3 ] 0.59 647. 1521. 585.10 650. 0. 587. 0.73 608.968 569.99 632. 2 643. Coeficiente pelicular interior 583.710 566. 3.92 607. 62.80 1. 8076.59 652. 1371. 606. ℜ 598.116 [lb m/ft hr ] [lbm /ft ] 553.0427 134. 628.50 3651. 623. 2 f 594. 0. 621. 0. 1348. 0.03 h ' fg [ Btu/lbm] 1000. 59.369 59. 563.701 578.11 574. 186. 3 0.62 11160.0271 0. 2.675 k vl=0. 575. 686.392[ Btu/hr ft ℉ ] 581.68 641.99 565.77 0.50 639.57 . 987. 600.827 555. 631.60 618.021 605. 5536.34 644.33 616. 61. 0.04 676. 700.65 721. 1371. 706.60 681. 698.59 679.00 728. 160. 5 134. 4 734. 5 654. 77.45 738. [Btu /lbm ℉ ] 0.01 671. 0. 2 U [Btu / Hr ft ℉ ] 668. 442. 701. 93. Nº 1 713. 712. Intercambiador de Placas Soldadas 689. 346. ´ ced Q 749. 135. 744. Calores absorbido y cedido – Rendimiento 743. 659. 711.653.999 732. 601. 2 665. 664. 1 670. 1348. C Pv 705. 660. 42. 135.66 729. 694. 3 727.13 723. 2 674.83 724. 707. 699. 979. |¿| ´¿ Q 747.999 726. 3 678.48 737. 703. 3368. 686. 742.54 657.61 722.20 656.57 683.999 741.26 2117. 139. 345. T Pa T Pv m ´a m ´v 693. 82. 0.13 686. η 751.60 714. 274.11 716.999 739.04 [lb m/hr ] 153. 690.20 [lb m/hr ] [℉ ] 708. 157. 746. 5744. [Btu /hr ] 748.999 733. Variables para calcular el Rendimiento 691.999 719. k Cu =230.49 1686. 710. 4 682. 696. 135.42[Btu /hr ft ℉ ] 685. 0. 695. [Btu /hr ] 750. 136. 378. 655. 226.10 735. 0.01 658. 704. Nº 666. 2 hi[Btu / hr ft F ] he [Btu /hr ft F ] 667. Coeficiente Global de Transferencia de Calor – Método Analítico 661.84 687.999 740.999 725.16 730.999 718. 0.01 96.71 736.13 672. 195.89 C Pa [Btu /lbm ℉ ] 0. 1521. 709. 688. 150.59 675. 663. 692. 662. 136. 0.84 717.19 669. 702. 0.68 677.999 .60 680.92 673.51 715. 2 720. 5 [℉ ] 76.03 684. Nº 745. 81.34 731. 697. 4594. 2948. 1686. 1444. 45 848. 61. ρa 815.36 772. Propiedades Termodinámicas 816. 769.73 806. 774.142 840. 61. [Btu /hr ] 789. 2 799. 3 803.172 834.04 766.05 760.62 758.07 1585.46 797. 3 844.353 [lbm /ft 3 ] 61.173 843.25 833. 780. 1 832. 759. 788. 6. 212035. 212035. 777. |¿| 779. 782.31 1069.33 95.45 824. 1. Nº 826. 804. 765. 754. 828. 823. 1 753. 6. A ´¿ Q 1001. 763. 167924. 176302. μa 822.57 770. 773.41 805.92 796. U 787. 791. 2 757. 0.70 792. 62. 172894. [lb m/ ft hr ] 2.15 1095.351 841. 26.63 813. 153555. 185063.052 846. Coeficiente Global de Transferencia de Calor – Temperatura Media Logarítmica 778. 277164.05 810. 6. 785. 27. Nº 784. 2. 61. 168484.29 185063.026 [Btu /hr ft ℉ ] 0. 829. 814. 4 817.60 811. 794. 168785. 32.353 847.81 764.752. 6.164 837. 755. 62. ∆ T ml 783.84 786. 165758. 6.350 835. 781. 125. μvla 825.44 836.46 802. ρvl 819.28 839.46 807. 4 5 167. 26. 830. 167924. 1.20 818.46 801. 5 1012. 277164. 820. 2 [ft ] 790. 24. 0. 62.46 812.84 756. [lbm /ft 3 ] 827.00 3 761. 4 809. 1. 2 838.81 2 [Btu /Hr ft ℉ ] [℉ ] 795.43 808.05 798. 775.45 842. [lb m/ft hr ] 831.86 109.21 762. 168484. 1. 0.173 849.43 768.96 107.21 845. 2. k a 821.172 . 776.46 800. 2. 1 793. 767. 62.70 771. 1040. 930.60 935. 878.815 882.69 864.89 909. 865.98 915. 6979. 851.52 .56 920.040[lbm/ft ] 854. 4 885. 2 he [Btu /hr ft F ] 938.64 923. 1058.196 872. 894. 5 861. 2 908. 926. 1 870.44 1. 15737. 4.45 879.45 884.58 6934. 3 880.50 869. 2 875.30 899. 853. 1 903.733 887. 888.948 4475. 1 933.45 897.08 1.35 910. 899. 1027. Coeficiente pelicular de cambio de fase 892.79 922. 924.360 61.03 921. 26098. 0. 5. 863. Coeficiente Global de Transferencia de Calor – Método Analítico 931. 5316. 161. 44459. 8540.04 912.35 914. 1674.03 886. h ' fg[ Btu/lbm] 901. 5. 5 895.14 889. 896.14 2 U [Btu / Hr ft ℉ ] 939. 860.780 3 856. ℜ Pr 867. 929. 161. 16437.48 917.96 919.850. 858.59 12413.13 890.74 881. 863. 891.82 916. 927.13 905. 1812. 5 852. 925. 861. 3 913. 35576. 2084. Nº 865. Nº ℜ 898. ρ v =0. 855. 2710. 159. 9633.377 [Btu /hr ft ℉ ] 857.102 877. 2 h i[Btu /h r ft F ] 6.97 8053.05 904. 1651.09 876.03 871.167 k vl=0. 162. 862.14 907. 62. 932. 2 hi[Btu /hr ft F ] 937.69 906. 6934. 934. 6. Coeficiente pelicular interior 859. 1040. Nº 936. 883. 873. 855. 868. 22850. 4 918. 1041. Vc[ ft /hr ] 866. 893. 1044. T¿ [ ℉ ] 900. 2 he [Btu /hr ft F ] 902.81 170. 855.60 874.68 911.81 5771. 928. 861.48 950. 1023. Tabla de Coeficientes Globales de Transferencia de Calor 961. Ac Inox 942.04 947.79 954. 967. 3ra Edición.42[ Btu/hr ft ℉ ] 956.13 k =9. Yunus Cengel. 863. 1003. 958. 865.Calentador de agua de Alimentación 176−1496 [ Btu /hr ft 2 ℉ ] 965. 941. 8053.04 946.45 945. 962. 2 944.14 953. 992. 4 952.940. (debido a las temperaturas de salida del agua calentada) 966. 960.17 951.02 955. .70 957. 3 948.45 949. 5 4475. 1108. 899. 964. 5316. 5771. 963. Las tablas de las pérdidas de calor no se muestran aquí porque se encuentran en la sección “Presentación de Resultados” 959.64 943. Fuente: Transferencia de Calor. Incropera Manual de Consulta. 969. Transferencia de Calor. DIMEC Apuntes de Clases. Mills Fundamentos de la Transferencia de Calor. Yunus Cengel. Clayton Sistemas Integrales de Vapor Guía Laboratorio E940 Transferencia de Calor por Convección. . Intercambiadores de Calor.c) Bibliografía Empleada 968. (Tablas de Propiedades) Transferencia de Calor. 3ra Edición. Profesor Manuel Pedraza G. A. Transferencia de Calor. McGraw Hill.