2017Edición APTITUD Abstracta Créditos APTITUD ABSTRACTA Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional - SECAP Secretaría de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación - SENESCYT ELABORACIÓN Y REVISIÓN: SECAP Dirección Ejecutiva Subdirección Técnica Dirección de Diseño Pedagógico SENESCYT Secretaría de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación Subsecretaría de Acceso a la Educación Superior Dirección de Nivelación EQUIPO CONSULTOR: Bruno Burgos Iñiguez Primera edición, Octubre 2017. Quito - Ecuador. Reservados todos los derechos - SECAP -SENESCYT 2017. Presentación El presente manual “Aptitud Abstracta” ha sido elaborado con la finalidad de facilitar los procesos de capacitación que ejecuta el SERVICIO ECUATORIANO DE CAPACITACION PROFESIONAL – SECAP en conjunto con LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR, CIENCIA, TECNOLOGÍA E INNOVA- CIÓN - SENESCYT. Este documento ha sido elaborado a partir del análisis de los resultados alcanzados por los estudiantes en el Examen Nacional de Evaluación Educativa Ser Bachiller, y cuya evaluación les permite ingresar a las Instituciones de Educación Superior (IES) del Ecuador. Es el producto de la sistematización técnico- pedagógica de conocimientos expuestos de la Aptitud Abstracta, de manera didáctica para apoyar el proceso de enseñanza – aprendizaje. Esta capacidad de razonar de forma abstracta se caracteriza por imaginar los objetos (hablamos de los objetos porque es lo que nos interesa, pero también se aplica a ideas), es decir, visualizarlos a voluntad en nuestra mente y así poder descomponerlos en partes, cambiarlos de posición, deformarlos, combi- narlos con otros y así por el estilo. Visualizar los objetos permite jugar con ellos y hasta convertirlos en nuevas cosas por completo, pero entonces ya estaríamos siendo creativos y nos habríamos alejado demasiado de la lógica. Eso está muy bien cuando es el momento de ser creativos, pero lo que se mide en las pruebas psicotécnicas es la capacidad de una persona de operar mentalmente con objetos en función de patrones lógicos. La importancia académica de desarrollar esta capacidad radica en que prácticamente todas las materias se apoyan, en mayor o menor grado, sobre ella. La importancia general de desarrollarla es que, como se dijo, es un componente importante de la inteligencia a la hora de resolver problemas. Dirección de Diseño Pedagógico. Orientaciones Metodológicas APTITUD ABSTRACTA ÁREA: Educación y Capacitación. ESPECIALIDAD: Capacitación (Identificación de necesidades, Proce- sos de capacitación continua, Evaluación y Seguimiento) OBJETIVO: Resolver problemas relacionados a series gráficas, re- laciones y proyecciones de figuras, analogías y matrices gráficas, aplicando la capacidad racional abstracta. Pre requisitos Para iniciar el curso y avanzar con óptimos resultados en el aprendizaje. . • Otros: Que hayan rendido el examen SER BACHILLER y que no han obtenido un cupo para la Educación de Nivel Superior. • Edad mínima: 16 años cumplidos. el participante debe contar con los siguientes requisitos: • Bachillerato aprobado. ..........................1.................................... Matrices gráficas ......... El razonamiento abstracto en las pruebas psicotécnica........................... 14 1............ 38 Glosario de términos.......................................... Dominó...............................2.. APTITUD ABSTRACTA Índice UNIDAD FORMATIVA 1 Evaluación diagnóstica 1.........................................................................1.....Proyecciones de caras laterales a figuras tridimensionales.............................................3.......... 21 UNIDAD FORMATIVA 2 Evaluación diagnóstica 2.......... 45 6 ..................................................................................................................................................4......... 18 1.............................................2..................... 14 1............................................ 44 Bibliografía........................... Series gráficas................................................................................................................ 34 2........................................................................................................... Analogías y relaciones entre figuras ...... Observa las figuras que se presentan a continuación y selecciona. de entre las opciones dadas. ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS SOBRE A) SE- RIES GRÁFICAS. 2. de entre las opciones dadas. aquella que continua la serie. seleccione la letra correspondiente a la opción que considere correcta. EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA Instrucciones: en cada pregunta. B) ANALOGÍAS Y RELACIONES ENTRE FIGURAS Y C) PROYECCIONES DE CARAS LATERALES APTITUD ABSTRACTA UNIDAD FORMATIVA 1 A FIGURAS TRIDIMENSIONALES. 1. 7 . aquella que continua la serie. Observa las figuras que se presentan a continuación y selecciona. Observa las figuras que se presentan a continuación y selecciona. de entre las opciones dadas. 4.. Observa las figuras que se presentan a continuación y selecciona. 5. de entre las opciones dadas. APTITUD ABSTRACTA 3. aquella que continua la serie. aquella que continua la serie. 8 . de entre las opciones dadas. aquella que continua la serie. Observa las figuras que se presentan a continuación y selecciona. APTITUD ABSTRACTA 6. Observa las dos primeras figuras. Observa las dos primeras figuras. 9 . 7. luego la tercera e indica (selecciona la letra correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la segunda. luego la tercera e indica (selecciona la letra correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la segunda. Observa el conjunto formado por las tres primeras figuras. Observa el conjunto formado por las tres primeras figuras. 10 . De entre las opciones dadas. De entre las opciones dadas. selecciona la letra de la figura que corresponde a la relación. luego la tercera e indica (selecciona la letra correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la segunda. 10. APTITUD ABSTRACTA 8. 9. Observa las dos primeras figuras. selecciona la letra de la figura que corresponde a la relación. luego observa el conjunto formado por las segundas dos figuras y el espacio vacío en el que va la tercera (en lugar signo de interrogación en él). luego observa el conjunto formado por las segundas dos figuras y el espacio vacío en el que va la tercera (en lugar signo de interrogación en él). APTITUD ABSTRACTA 11. no dentro de él. 11 . 12. de entre las opciones dadas. de entre las opciones dadas. ¿Qué figura. no dentro de él. resulta de armar las caras de la figura que se indica a continuación? Por favor indique su respuesta seleccionando el literal correspondiente DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio. resulta al armar las caras de la figura que se indica a continuación? Por favor indique su respuesta señale el literal correspondiente DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio. ¿Qué figura. ¿Qué figura. no dentro de él. APTITUD ABSTRACTA 13. 14. ¿Qué figura. resulta de armar las caras de la figura que se indica a continuación? Por favor indique su respuesta seleccionando el literal correspondiente DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio. de entre las opciones dadas. 12 . resulta de armar las caras de la figura que se indica a continuación? Por favor indique su respuesta seleccionando el literal correspondiente DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio. de entre las opciones dadas. no dentro de él. no dentro de él. 13 . de entre las opciones dadas. resulta de armar las caras de la figura que se indica a continuación? Por favor indique su respuesta seleccionando el literal correspondiente DEBAJO del recuadro donde consta el ejercicio. ¿Qué figura.APTITUD ABSTRACTA 15. y finalmente llegar a la resolución o a la respuesta. Series gráficas Las series gráficas son conjuntos de figuras. comparándolas entre sí. y es en las relaciones que se establecen entre esas características particulares que debemos enfocarnos ahora. emprendemos en un proceso lógico que nos permite entender la situación.2. Ese es el único elemento a identificar en este primer ejemplo. los ¿cómo?. Veamos un ejemplo. a efectos de pre-decir las propiedades de una figura o indicar cuál no cumple con los patrones. Sin embargo. Es esa relación la que debemos encontrar observando las figuras de manera aislada y en conjunto. proyecciones de dos a tres dimensiones. Las formas más comunes de razonamiento abstracto que se suele incluir en las pruebas como aquella para la que tú te preparas son: series gráficas. sin embargo. Empezaremos por las series gráficas. analogías y relaciones entre figuras. APTITUD ABSTRACTA 1. 1. Si bien existen aspectos particulares en cada una. y de esa manera explicarnos los ¿por qué?. El razonamiento abstracto en las pruebas psicotécnicas El razonamiento abstracto es un componente de la inteligencia.1. ellos tienen características particulares de tamaño y color. dominó y matrices gráficas. analizarla para identificar los elementos que la componen y cómo estos se relacionan entre sí. los círculos no son todos iguales. el razonamiento abstracto es una capacidad. Estas figuras guardan una relación entre sí de tipo serial. Por favor lee atentamente la pregunta a continuación: a) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila? Analicemos de acuerdo a las instrucciones generales: Pregunta: ¿Qué componentes conforman la serie y en qué se caracterizan? Respuesta: en todos los casos las figuras son círculos. Al aplicar nuestra capacidad racional abstracta a un problema que debemos resolver. es decir que se suceden. 14 . El principal papel del razonamiento abstracto en nuestras vidas es el de ayudarnos a resolver problemas. Desde un punto de vista funcional. se da en función de una cierta relación que se descubre entre las características de las figuras. La sucesión. desde ya podemos afirmar que las operaciones fundamentales que vamos a realizar en todas ellas es identifi- car componentes y características y determinar relaciones y patrones entre ellos. Por favor lee con atención la siguiente pregunta: b) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila?. lo siguiente será observar atentamente para advertir qué relaciones existen entre las características específicas de los círculos. 15 . pues alterna el color. Análisis y solución: El literal “D”. b) Los formas posibles el interior de la figura son flechas. Ahora vamos a complicar la cosa un poco. pues es la única que cumple con las características de los patrones y relaciones entre los elementos: 1) es un círculo. Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan entre esos círculos? Respuesta: a) Los círculos decrecen en tamaño de izquierda a derecha. Nuevamente analizaremos el ejercicio de acuerdo a las instrucciones generales: Pregunta: ¿Qué componentes conforman la serie y en qué se caracterizan? Respuesta: a) Las formas posibles en el exterior de la figura son círculos y rectángulos. b) Los colores blanco y negro se alternan. 2) es más pequeña que la figura a su izquierda y 3) tiene el color contrario al de la figura de su izquierda. rectángulos y las flechas dentro de ambos. lo siguiente será observar atentamente para advertir qué relaciones existen entre las caracte- rísticas específicas de círculos. Entonces.APTITUD ABSTRACTA Entonces. mientras que dentro de los rectángulos las hay con punta redonda. APTITUD ABSTRACTA Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan? Respuesta: a) Los círculos y los rectángulos se alternan de izquierda a derecha en la serie. pues es la única que con las características de los patrones y relaciones entre los elemen- tos: 1) es un círculo. cantidad y otros más. Ten en cuenta que: En una serie gráfica puede haber. 2) posee una flecha con punta triangular como todos los círculos y 3) la dirección de la flecha cambia aproximadamente 45 grados respecto de la última a la izquierda. en sentido horario. Análisis y solución: El literal “C”. forma. se pueden combinar patrones de tamaño. aproximadamente de 45 grados en 45 grados. b) Dentro de los círculos hay flechas con punta triangular. más de un patrón y más de una relación. que es la figura de turno por alternancia. orientación. 16 . simultáneamente. c) Las flechas van cambiando de dirección en sentido horario. Dependiendo de la complejidad del ejercicio. lo cual continúa la sucesión de números conse- cutivos 3.5. 4. tendremos: Pregunta: ¿Qué componentes conforman la serie y en qué se caracterizan? Respuesta: a) Las formas posibles en el exterior de la figura son polígonos. lee con atención la siguiente pregunta.. 3. y 2) contiene 7 puntos.4. 5.… b) Dentro de los polígonos hay puntos. b) Los formas posibles el interior de la figura son puntos.3.APTITUD ABSTRACTA Ahora revisemos un último ejemplo. número que continúa la sucesión de número impares 1. pues es la única que con las características de los patrones y relaciones entre los elemen- tos: 1) es un polígono cuyo número de lados es de 6. Y ahora los patrones y relaciones: Pregunta: ¿Qué patrones y relaciones se dan? Respuesta: a) El número de lados de los polígonos aumenta en una sucesión de 3. cuyo número aumenta en una sucesión de 1. Una vez más. Análisis y solución: El literal “C”. 5.… 17 . 5. por favor: c) ¿Cuál de las figuras de la segunda fila continúa la serie de la primera fila? Procediendo según lo practicado. el caso a continuación: Figura A. 1. dos figuras son análogas si presentan un número suficiente de características generales o particulares comunes. Ahora. Analogías y relaciones entre figuras Dentro de las posibilidades del razonamiento abstracto. Figura B. Sin embargo. Observemos. sólo hay un patrón de cantidad. Esto es porque en el caso de los puntos. ninguna de las opciones muestra algo parecido. cada uno más pequeño que el anterior. Luego observa la tercera la figura y determina cuál de las opciones de respuesta se relaciona analógicamente con ella. APTITUD ABSTRACTA Nota que. está la de encontrar analogías y otras relacio- nes entre dos o más figuras. Podemos observar que las figuras son fundamentalmente diferentes: la primera se compone de rectán- gulos y la segunda de círculos. en el ejemplo anterior. 18 . en ambos casos las figuras se componen de 3 rectángulos y 3 círculos respectivamente. Una analogía es la condición de ser similar o equivalente. probemos con un ejercicio: Observa las primeras dos figuras y fíjate en la relación que han entre ellas. no de espacialidad. Sin embar- go. Es ésta la condición que las hace analógicas.3. En una prueba psicotécnica. por ejemplo. en la primera fila existe un cierto orden geométrico en la disposición de los puntos (pero no tiene un patrón). B.APTITUD ABSTRACTA Pregunta: ¿Qué es lo que hace la primera figura análoga a la segunda? Respuesta: La primera figura se compone de cuatro líneas rectas. la opción C. C. las figuras de ambos conjuntos comparten una característica que establece una relación de ana- logía. Es decir. numeradas como A. A continuación encontrarás un tercer grupo de figuras. En la segunda figura. es decir. aunque estas no llegan nunca a formar un polígono. es decir. Tú debes observar esas opciones y decidir cuál de aquellas figuras difiere de las de los grupos uno y dos. 19 . o D. cuál de ellas NO es análoga a las demás. y forman un cuadrado (polígono de cuatro lados). La pregunta siguiente está formada por dos grupos de figuras. El único polígo- no que se puede formar con esas cinco líneas rectas y que está entre las opciones de respuesta es el pentágono. las líneas rectas también son cuatro. Por favor lee detenidamente las instrucciones a continuación. análogos entre sí (los conjuntos). Ahora veamos otra posible forma de analogías y relaciones entre figuras donde aumentamos un poco el grado de dificultad. Entonces: Pregunta: ¿Cuál de las opciones dadas mantiene con la tercera figura la misma relación de analogía que tiene las dos primeras figuras? Análisis y solución: la tercera figura tiene 5 líneas rectas. que no forman un polígono. Análisis y solución la analogía queda establecida por la presencia de líneas y ángulos de 45 y 90 grados en TODAS las figuras de ambos grupos. pues tiene una línea curva y ángulos que. Establece esa relación y escoge. Por consiguiente. tanto en el primer como en el segundo conjunto líneas rectas y ángulos a 90 y 45 grados. no buscamos una analogía sino otro tipo de relaciones (la analogía es sólo un tipo de relación) como identidad. cuál guarda esa misma relación con la tercera figura. Por favor lee atentamente las instrucciones a continuación. proporcionalidad. claro. Es decir. equivalencia. similitud y por el estilo. sin importar su medida exacta. la figura que no cumple con la analogía es C. las características clave. B o D tienen todas ellas líneas rectas y ángulos y están compuestas SOLAMENTE por esos elementos. como vemos. APTITUD ABSTRACTA Pregunta: ¿Qué es lo que hace análogas a las figuras del primer grupo con las del segundo? Respuesta: Al margen de la diferencia en el diseño. verás que las figuras A. pero lo importantes aquí es notar que el diseño de todas las figuras son producto de combinaciones de líneas rectas y los ángulos mencionados. obviamente no son de 45 ni 90 grados. antagonismo. ellas guardan una relación entre sí. Si miras las opciones de respuesta. Ciertamente también tiene ángulos de 90 grados y líneas rectas pero. de entre las opciones de respuesta. no está compuesta solamente por esos elementos. Ahora tratemos con un ejercicio acerca de relaciones entre figuras. se relaciona con como 20 . Observa las dos primeras figuras. gira en sentido horario 90 grados. Veamos esto de manera ilustrativa con un ejemplo: Supongamos que se te presentan las siguientes caras: 21 . en lo que vendría a ser el centro del lado derecho de la figura. Lo que sucede de manera COMBINADA entre los triángulos de ambas figuras y sus rectángulos es la relación que buscamos. Sin embargo.APTITUD ABSTRACTA Pregunta: ¿Qué relaciones pueden establecerse entre los componentes de las dos primeras figuras? Respuesta: a) Las dos figuras son triángulos. De entre las opciones dadas. el triángulo no gira.4. Proyecciones de caras laterales a figuras tridimensionales Lo que se te pide en este tipo de ejercicios es que. Esa es la relación que debe tener la respuesta con respecto a la tercera figura. Está ubicado en la parte centro de la parte inferior de la figura. a partir de caras (figuras dimensionales) laterales. La idea es que esa misma figura se encuentre dentro de las opciones de respuesta para que la escojas. podríamos decir que está en las seis. ubicándose “a las tres”. si pensamos en las horas de un reloj de manecillas. no cambia su posición. se desplaza: lo hace en sentido anti-horario. la única que establece esa relación con la tercera figura es la D. Análisis y solución: Entre la primera y la segunda figura hay un patrón: el triángulo cambia su posición. 1. b) Dentro del primer triángulo hay un rectángulo de color negro. Lo que sí hace es cambiar su ubicación. y el de la derecha está en una posición que podíamos describir como “girado hacia la derecha 90 grados” en relación al de la izquierda. pero no ha girado como lo ha hecho el triángulo. tú ARMES en la mente la figura de tres dimensiones que se puede construir con esas caras. que en este caso está junto al el vértice derecho de dicho triángulo. En la segunda figura tenemos el mismo rectángulo. es decir. sino que simplemente se ha puesto en “las tres”. ¿cuál es la figura tridimensional resultante? Pregunta: ¿Cuál de las figuras dadas puede armarse con 6 caras laterales cuadradas de las mismas dimensiones? Análisis y solución: de entre las opciones dadas. De entre las opciones de respuesta. Veamos ahora una variación un poco más compleja del mismo tipo de ejercicio: Instrucciones: observa las siguientes caras laterales. escoge la figura tridimensional resultante de armar las caras según su disposición. es decir. la única figura que puede formarse es el cubo. pues si armamos el cubo el signo aritmético de suma queda debajo de un lado del triángulo y a la izquierda de la X (desde la vista desde el espectador). de las opciones siguientes. la única figura que puede formarse es la opción es D. la opción correcta es la B. APTITUD ABSTRACTA Entonces. Pregunta: ¿Cuál de las figuras dadas puede armarse con 6 caras laterales cuadradas de las mismas dimensiones? Análisis y solución: de entre las opciones dadas. 22 . al realizar los dobleces. 23 . Es decir. pero mantiene plenamente la forma tradicional de un pentágono. la respuesta es A. puede estar ubicada en otra posición diferente a la que concebimos en principio. se convierte en un pentágono donde no todos los lados son iguales. Al hacer lo anterior podemos notar que la figura. pero la opción correcta es la que se te presenta DE ENTRE las opciones de respuesta. Por favor lee las instrucciones siguientes: ¿Qué figura nos resulta al doblar la forma dada por las líneas punteadas?. así que tal vez debamos girarla o voltearla mentalmente. una relación que tal vez sea inclu- so mas perfecta que las dadas. Análisis y solución: En este caso. Ten en cuenta que Puede ser que tú halles una nueva posibilidad de relación analógica en un ejercicio. una vez que la tenemos.APTITUD ABSTRACTA A continuación revisemos otro ejercicio y analicemos. luego comparamos la figura resultante con aquellas dadas en las opciones de respuesta. procedemos a imaginar que realizamos los dobleces indicados por las líneas punteadas. Recordemos que la figura que hemos imaginado. aquí te damos algunos sitios web donde puedes ejercitarte en la resolución de series gráficas.com FORTALECIMIENTO DE CONOCIMIENTOS Tarea 1. de entre las opciones dadas. analogías y relaciones y figuras tridimensionales: • http://www.mentesenblanco-razonamien- toabstracto. APTITUD ABSTRACTA Mira. 24 . .com • http://educarplus.psicotecnicostest.com • https://www. Observa las figuras que se te presentan a continuación y escoge. aquella que continua reemplaza al signo de interrogación.fibonicci.com • http://www. Observa las dos primeras figuras. de entre las opciones dadas. luego la tercera e indica (circulando la letra correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la segunda.APTITUD ABSTRACTA 2. Observa las dos primeras figuras. 4. luego la tercera e indica (circulando la letra correspondiente a la respuesta) cuál se relaciona con la tercera de la misma manera que la primera con la segunda. 3. 25 . Observa las figuras que se te presentan a continuación y escoge. aquella que continua reemplaza al signo de interrogación. 26 . ¿De cuántos cubos está compuesta la siguiente figura tridimensional?. APTITUD ABSTRACTA 5. . de entre las opciones dadas aquella combinación de números que correspondan. Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge. ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE A) APTITUD ABSTRACTA DOMINÓ Y B) MATRICES GRÁFICAS. 27 . UNIDAD FORMATIVA 2 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA 1. 3. aquella combinación de números que correspondan. 28 . de entre las opciones dadas . de entre las opciones dadas. Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge. aquella combinación de números que correspondan. APTITUD ABSTRACTA 2. Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge. APTITUD ABSTRACTA 4. 29 . aquella combinación de números que correspondan. Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge. de entre las opciones dadas. Observa el conjunto de fichas de dominó a continuación y escoge. aquella combinación de números que correspondan. 6. 30 . de entre las opciones dadas . Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. APTITUD ABSTRACTA 5. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie.APTITUD ABSTRACTA 7. 31 . Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. 32 . 9. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. APTITUD ABSTRACTA 8. APTITUD ABSTRACTA 10. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. 33 . Empecemos con un ejemplo simple. De manera fundamental.1. como entre mitad superior e inferior de una misma ficha. lo que debes hacer es identificar patrones y relaciones entre los puntos (sus cantidades) y su localización en la mitad superior o inferior de varias fichas. nueve fichas de dominó a la vez (las que suelen ser de mayor grado de dificultad en las pruebas psicotécnicas como aquella para que te estás preparando). verticales e incluso diagonales. De- pendiendo del grado de dificultad del ejercicio (generalmente dada por la cantidad de fichas de dominó) las relaciones se darán desde relaciones simples. o patrones aritméticos en lugar de espaciales. como todos sabemos. APTITUD ABSTRACTA 2. En tales casos pueden encontrarse patrones horizontales. Dominó Los ejercicios con fichas de dominó se caracterizan por sus patrones cuantitativos. hasta relaciones entre las cantidades de. a efectos de predecir qué cantidad de puntos y en dónde habrán de ubicarse en la ficha que se te pide “llenes”. No requieren mayo- res cálculos porque. las fichas tienen puntos que van desde el 0 hasta el 6. ¿Qué figura continúa la serie de fichas? ? ? 34 . por ejemplo. ¿Cuántos puntos deben ir en el lugar del signo de interrogación? ? :6 :4 :1 :3 35 . la mitad inferior siempre tiene un punto más que la mitad superior. Se establece el siguiente patrón: Arriba: 0 Arriba: 1 Arriba: 2 Abajo: 1 Abajo: 2 Abajo: 3 Al seguir el patrón. es decir la opción C. y que estas cantidades ascienden de un punto en un punto de izquierda a derecha. Tratemos ahora con un ejercicio un poco más difícil: Observa la disposición de las fichas de dominó.APTITUD ABSTRACTA Análisis y solución: Podemos notar que en todas las fichas de la muestra. concluimos que la ficha que venga tendrá 3 puntos arriba y 4 abajo. de entre las opciones de respuesta. la mitad inferior siempre es la misma cantidad de puntos que las de su fila. si a la ficha de la izquierda le restamos los puntos de la que viene a su derecha. APTITUD ABSTRACTA Análisis y solución: Podemos notar que en todas las fichas de la muestra. Vamos a aumentar una tercera fila a las fichas de dominó. es decir la opción C. aquella que coincide con el resto. ? ? 36 . las mitades superior en inferior de las fichas no están relacionadas entre sí. a diferencia del anterior. obtenemos la cantidad de puntos que va en la tercera. Notemos que en este caso. Se establece el siguiente patrón: Primeras tres fichas: Arriba: 5 Arriba: 3 Arriba: 2 Abajo: 1 Abajo: 1 Abajo: 1 Segundas tres fichas: Arriba: 4 Arriba: 3 Arriba: ? Abajo: 3 Abajo: 3 Abajo: 3 Por lo tanto. En la parte superior. Por favor lee con atención las instrucciones que vienen: Observa las 9 fichas de dominó a continuación y escoge. la respuesta es uno (1). Veamos ahora un ejercicio con un grado aún mayor de dificultad. la respuesta es el literal D. 37 . Por tanto. Procura siempre pensar en posibilidades más allá de las obvias. Seguimos rela- cionando las mitades inferiores mirando las fichas como columnas. en la segunda columna siempre es 6. El patrón espacial se halla en las mitades supe- riores de todas las columnas. Pregunta: ¿Qué patrón cuantitativo se aprecia? Respuesta: desde el número de puntos de la primera ficha de la columna (la mitad inferior de la ficha.APTITUD ABSTRACTA Análisis y solución: Este caso combina localización espacial con cantidad. aumentan también la cantidad de patrones posibles. es decir “0” (recordemos que las fichas de dominó empiezan con 0 y terminan con 6). Así. la del centro. empezamos con 3 (si empezara con cuatro fuera demasiado obvio que hay una relación desde ya). Determinar la mitad inferior. luego 4 y finalmente 5. 3. En la primera columna siempre es 2. vamos aumentando de 1 en 1 la cantidad de puntos. En la siguiente columna. en la segunda. justamente. lo que debe ir en la mitad inferior de la novena ficha es 1. En la tercera columna. o que algunos componentes no tienen ningún patrón porque su objetivo es. Es decir. y en la segunda también. En la primera. la mitad superior de la primera ficha es 5. vertical. que pueden haber 2 patrones alternados entre sí. en la tercera. por ejemplo) aumentan. vemos que en la primera ficha de la tercera columna empezamos con 6. suma o resta. es un asunto aritmético. por ejemplo. Ten en cuenta que a medida que los elementos (las fichas de dominó. Esto predice que en la mitad superior de la novena ficha se repetirá el 5 de sus predecesoras. 1. sin embargo. 2. como horizontal. Piensa. confundirte. un patrón aritmético. y que debajo hay nada. claro). Matrices gráficas Las matrices gráficas son conjunto de figuras o símbolos que guardan cierta (o ciertas) relaciones entre sí. Esta vez.2. los patrones y relaciones combinan horizontalidad y verticalidad. Al igual que en el último ejemplo de dominó que vimos. relaciones cuantitativas o de analogía. Da lectura a las siguientes instrucciones. por favor: Observa las figuras que componen la matriz a continuación y selecciona de entre las opciones de res- puesta la que coincide con las demás. derecha e izquierda. sin embargo. diagonal y. entre estas figuras se pueden establecer diferentes tipos de relaciones y combinaciones de ellas. Fundamentalmente. 38 . Ilustremos lo dicho con un ejemplo. lo que se hace en este tipo de ejercicios es lo mismo que hicimos al principio del curso con las series gráficas: identificamos elementos que componen la figura y establecemos sus características para encontrar patrones y relaciones que no sirvan para predecir las características de la figura buscada. APTITUD ABSTRACTA 2. puesto que el número mínimo de figuras en juego suele ser de 9. por supuesto. por su ubicación y tamaño.APTITUD ABSTRACTA Análisis y solución: El patrón que se puede apreciar aquí es el siguiente: la matriz se entiende horizontalmente. en la tercera fila volvemos a la adición. Además. como formando una letra. En la segunda fila pasa igual. de tal manera que tenemos 3 filas de tres figuras cada una. Ahora probemos con otro ejercicio. el resultado es simplemente tres líneas horizontales. la tercera figura es una composición de las otras dos. Es decir. Observa las figuras que componen la matriz a continuación y selecciona de entre las opciones de res- puesta la que coincide con las demás. Finalmente. Al realizar esta operación espacial de sustracción. horizontalmente. igual que en las figuras de la primera fila. se alternan los patrones entre filas (no entre figuras). Por otro lado la primera figura es una línea vertical que. Análisis y solución: El patrón que se puede apreciar aquí es el siguiente: la matriz se entiende. entonces la figura resultante de superponer las dos primeras figuras es la opción A. Vemos que en la primera fila. 39 . Si tenemos eso en cuenta para la tercera fila. resulta ser la equivalente a la vertical que une las tres líneas horizontales de la se- gunda figura. Vemos que en la primera fila. Por favor lee con detenimiento las siguientes indicaciones. En efecto. En la segunda fila pasa exactamente lo contrario. de tal ma- nera que tenemos 3 filas de tres figuras cada una. donde aumentaremos un poco el nivel de complejidad. En consecuencia. la tercera figura es una superposición de las dos anteriores. la segunda figura se compone de 3 líneas en sentido horizontal unidas a una vertical. igual que en el caso anterior. al tratar de realizar nuevamente una sus- tracción resulta ilógico. donde la primera figura (la línea horizontal) se añade a las tres líneas verticales que componen la segunda figura. la tercera figura se obtiene de quitar a la segunda figura la primera. la respuesta es el literal D. 40 . Luego tenemos que todas las operaciones de la segunda fila son restas. Todos los ejercicios aquí contenidos son solo algunas millones (probablemente más) de po- sibilidades.9 15 .8 18 . Las instrucciones son las mismas que en los dos ejercicios anteriores. Pero en la tercera fila no hay patrón en el tipo de operación (en la primera hay una multiplicación y en la segunda una división). la única que cumple con esa condición (de dar 12 como resultado) es el literal D. Todas las operaciones de la primera fila son sumas. Debes escoger de entre las opciones de respuesta la figura que coincide con las demás. es decir hablamos de 3 filas. 15 + 10 6 + 19 17 + 8 17 .6 3x4 24/2 Análisis y solución: La matriz se entiende de forma casi evidente en su sentido horizontal (como se verá a continuación). veamos una variación de matriz gráfica. y todas dan como resultado 25. Una de las pautas importantes para mejorar la capacidad de razonamiento abstracto lógico esque te empeñes en buscar ejercicios de ma- yor complejidad cada vez. APTITUD ABSTRACTA Para finalizar. De entre las opciones de respuesta. y en lugar de figuras ahora tratamos con operaciones matemáticas simples. solamente de resultado (12 en ambos casos). y su resultado 9. htm • http://www.net/yajairablog/40-ejer- cicios-de-snna FORTALECIMIENTO DE CONOCIMIENTOS Tarea 1. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. te invitamos a revisar los siguientes sitios web donde encontrarás ejercicios sobre dominó y matrices gráficas • https://www.psicotecnicostest.psicoactiva.com • https://es.pinterest.slideshare.com/tests/test-do- mino.APTITUD ABSTRACTA Para finalizar. 41 .com • https://es. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. APTITUD ABSTRACTA 2. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. 3. 42 . 5. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie.APTITUD ABSTRACTA 4. Observa la matriz gráfica a continuación y circula la letra correspondiente a la figura que continua la serie. 43 . z 5. el antagonismo es lo contrario de la identi- dad. una proposición es una propuesta.1. 10. son ejemplos de proporciones). es decir. 3. la alternabilidad es la condición en la que alguna característica cambia siempre entre dos posibilidades (negro. la equivalencia es la condición en la que dos o más objetos pueden variar en sus características. la proposición A=B propone que los elemen- tos A y B (que pueden ser número. al igual que en el lenguaje cotidiano. APTITUD ABSTRACTA Glosario de términos 1. 9. Un objeto es antagónico en relación a otro si representa lo opuesto.2.…. Identidad: en el contexto del razonamiento abstracto. a pesar de diferencias que entre ellos que se consideran secundarias en relación a la relación analógica hallada. negro. abajo.… y por el estilo). de evaluar la relación que puede existir entre dos proposiciones para llegar a una conclusión lógica. conceptos o cualquier cosa que se te ocurra) son iguales. Ya siendo más específicos. Pero desde el punto de vista de la función tienen el mismo significado o valor. que permiten resolver una situación que nos hemos planteados como un problema a resolver. Por ejemplo. Inferencia: es la acción y el resultado de deducir. un algoritmo es el conjunto de pasos que realizamos para solucionar un pro- blema. es plantear algo que puede ser verdadero o falso. abajo…. 6. delimitadas y sucesivas. la similitud es la condición en la que dos o más objetos tienen características comunes o que se parecen con notoriedad. Proposición: en lógica. Alternabilidad: en el contexto del razonamiento abstracto. 44 . blanco. “tres a uno”. la identidad es la condición en la que dos o más objetos pueden estar representados de manera diferente (diferente símbolo incluso.Analogía: en el contexto del razonamiento abstracto. 2. 8. lo contrario. la analogía es la condición en la que dos o más objetos poseen al menos una característica que en común que los hace análogos en ese aspecto. arriba. Algoritmo: en general. objetos. Similitud: en el contexto del razonamiento abstracto. 4.o 1. algoritmo es un término lógico que describe al conjunto de reglas e instrucciones explícitas. Antagonismo en el contexto del razonamiento abstracto. 7. la proporcionalidad es la condición en la que una o más magnitudes de dos o más objetos están relacionadas entre en una cierta razón (“el doble”. Equivalencia: en el contexto del razonamiento abstracto. pero se refieren al mismo objeto). Proporcionalidad: en el contexto del razonamiento abstracto. 2012 45 . Donatella. Diego. Ecuador. Desarrollo del pensamiento. Tomos I y III. Argentina Ai- res.APTITUD ABSTRACTA Bibliografía Bergamino. 2007. Analogía de figuras: teoría y construcción de ítems. Técnicas de aprendizaje . Editorial Libsa Blum. España.test de Inteligencia. Sistema Nacional de Nivelación y Admisión-Centro DIPCI S. Alfredo. 2011 Amestoy. Secretaría de Ciencia y Técnica de la Universidad de Buenos Aires.A. Dirección Administración Central José Arízaga E3-24 y Coronel Conor Teléfono: 593-2 394-4000 Quito .Ecuador .