dodecafonia

March 24, 2018 | Author: axellidenbrock | Category: Interval (Music), Music Theory, Pop Culture, Musicology, Elements Of Music


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La dodecafoníaconceptos fundamentales Erick Carballo [email protected] Centro de Música Latinoamericana VIII Seminario de Composición Musical Universidad de Costa Rica 6 de mayo, 2009 Organización ‡ Marco conceptual ± análisis de la música ³atonal´ ± análisis de la música dodecafónica * interludios analíticos VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo, 2009 En guerra avisada « ‡ Cantidad del material y ³ritmo´ de la charla/clase ‡ La matemática como instrumento teórico-musical ‡ Rol de la teoría musical ± en la composición atonal ± en la composición dodecafónica ‡ Definiendo las cosas por lo que no son ± Música atonal ± Música post-tonal ‡ Pregunten por favor VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo, 2009 2009 .Fuentes y créditos ‡ Allen Forte: The Structure of Atonal Music (1973) ‡ John Rahn: Basic Atonal Theory (1980) ‡ Joseph Straus: Introduction to Post-Tonal Theory (1990) ‡ Hebert Vázquez: Fundamentos Teóricos de la Música Atonal (2006) ‡ Robert Morris: Composing with Pitch Classes: A Theory of Compositional Design (1987) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Espacios y alturas ‡ Alturas ‡ Clase de altura ‡ Espacios: ± Espacio de alturas (Espacio A) ± Espacio de clases de altura (Espacio CA) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . 2009 .Equivalencias y notación ‡ ‡ ‡ ‡ Equivalencia de octavas Equivalencia enarmónica Notación numérica Módulo 12 aritmético VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Intervalos ‡ Distancia entre dos alturas (número de semitonos) ‡ Intervalos de alturas ‡ Intervalos de clases de altura ± Intervalos ordenados de clases de altura ± Intervalos no-ordenados de clases de altura ‡ Clase interválica (CI) ‡ Contenido de clase interválica ± Vector de clase interválica (vector CI) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Repaso VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Y esto ¿para qué sirve? ‡ Schoenberg ³Nacht´ de Pierrot Lunaire. Op. 21 VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . Conjuntos de Clases de Altura ‡ ³Célula´ básica para la construcción de la mayoría de la música post-tonal ‡ Definición: Un conjunto no-ordenado de clases de alturas VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . 2009 .Forma normal ‡ Equivalente de ³posición fundamental´ ‡ Forma simple y compacta de representar un conjunto de clases de alturas ‡ Facilita la identificación de atributos de una sonoridad y su comparación con otras sonoridades VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Escoger el orden con el intervalo menor entre la primera y la última altura. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . Para escoger.Para determinar la forma normal 1. Si el punto 3 sigue produciendo empates. y así sucesivamente. escoger la opción ³más densa´ hacia la izquierda. Eliminar clases de alturas duplicadas y ponerlas en orden ascendente dentro de una octava. 2. 3. 4. escoger el orden que empieza con la clase de altura menor. comparar entre la primera y la penúltima nota. Si aún hay empate comparar entre la primera y la antepenúltima. Si hay un empate. 2009 . T5(047) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo.Transposición (Tn) ‡ Muy diferente de la transposición tonal en la que se mantiene los intervalos ordenados ‡ La transposición se lleva a cabo mediante una clase de alturas (intervalos noordenados) lo cual no garantiza la preservación del contorno melódico (tampoco del armónico) ‡ Ej. Relación transposicional ‡ Restar las alturas del primer conjunto con las del segundo. 578b 1347 VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . se hace alrededor de la clase de altura 0. se preserva el orden y se invierte el contorno. 2009 .Inversión (In) ‡ Cuando se aplica a un grupo de alturas. Básicamente 12 ± n (el valor de la clase de altura). ‡ Cuando se aplica a clases de altura. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Inversión de clases de altura Clase de altura (n) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VIII SCM 09 ² La dodecafonía Inversión (12-n) 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 6 Mayo. 2009 . TnI ‡ Importante: primero invertir y luego transportar ‡ También aparece simplemente como In ‡ T5I(1. 2009 .4.7) = VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo.3. al penúltimo. ‡ Cuando dos conjuntos de clase están en forma normal relacionados por inversión: el primero en uno corresponde al último. el segundo. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . el segundo en uno al segundo en otro.Número índice ‡ Forma simple de establecer la relación de inversión entre dos clases de alturas. y así sucesivamente. ‡ Cuando dos conjuntos de clase están en forma normal y relacionados por transposición: el primero en uno corresponde al primero en otro. y así sucesivamente. 2.9] [6.Clase de conjunto [2.7.5.1] [a.4] [1.9] 6 Mayo.7] [4. 2009 .3] [0.a] [7.2.8] [5.0.2] [b.1.2] [b.9.0] [9.6] [3.7] [4.9.8] [5.3.1.0] [9.6] [3.6.3] [0.6.b.b] [8.0.4.b] [8.a.5] [2.4.3.b.a] [7.4] [1.7.a.5.8.8.5] VIII SCM 09 ² La dodecafonía [6.1] [a. Clase de conjunto ‡ ³Familia´ de alturas de clases dada su relación ‡ Y ¿qué relación es ésa? ‡ Todos están relacionados por alguna operación Tn o TnI ‡ Mismo contenido de clase interválica VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . Número Forte y Forma prima ‡ Existen dos formas para denominar los conjuntos de clases: ± Número Forte: Dos números. 2009 . el segundo la posición de dicho conjunto en la lista de Forte. el primero determina la cantidad de alturas en el conjunto (cardinalidad). ± Forma Prima: Seleccionando la ³más normal de la formas normales´ y empleando ese nombre para toda la familia de conjuntos VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 4. Escoger el mejor de los pasos 2 y 3. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Poner el conjunto de clases de altura en su forma normal. 3. empezando con 0 y sumando los intervalos.Para determinar la forma prima 1. Lo mismo que el paso anterior. 2009 . pero de derecha a izquierda. Extraer la sucesión interválica de izquierda a derecha. 2. Algunas relaciones adicionales ‡ ‡ ‡ ‡ Tonos comunes bajo transposición Tonos comunes bajo inversión La relación Z Relación complementaria. 2009 . VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Repaso VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. ¿para qué sirve? ‡ Bernal Flores: Variaciones para violín y piano. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo.Y esto. 2009 . Dodecafonía ‡ Serie: conjunto ordenado de clases de alturas discretas ‡ Serie dodecafónica: conjunto ordenado de 12 clases de alturas discretas VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . ± Dos corrientes para nomenclatura VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . Serie prima o primaria (P) 2. Retrogresión (R) 3.Operaciones seriales básicas ‡ 4 órdenes diferentes 1. Retrogresión de la inversión (RI) ‡ Antes de empezar: identificación de la serie. Inversión (I) 4. 2009 .Schoenberg: Cuarteto de Cuerdas 4 P0: b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 7 6 2 3 a 8 9 5 1 0 b 4 P7: VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .P * P0: * P7: b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 7 6 2 3 a 8 9 5 1 0 b 4 (intervalo de clase de altura ordenado) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. R * P0: * R0: b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 7 1 1 4 4 b 2 5 b 4 1 9 4 5 6 a 2 1 3 8 7 b 0 (intervalo de clase de altura ordenado) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 . 2009 .I * P0: * R0: b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 1 4 b 5 2 b 4 4 1 1 7 0 1 5 4 9 b a 2 6 7 8 3 (intervalo de clase de altura ordenado) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .RI * P0: * R0: b 8 1 7 a 1 8 8 b b 5 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 5 b b 1 8 8 a 7 1 8 b 3 8 7 6 2 a b 9 4 5 1 0 (intervalo de clase de altura ordenado) VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Matriz dodecafónica 0 b 7 8 3 1 2 a 6 5 4 9 1 5 4 9 B A 2 6 7 8 3 VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Sub-conjuntos ‡ Presencia del tricordio 3-14 en la serie. VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .Invariación ‡ Definición: ± Cualquier propiedad musical o relación que se mantiene una vez transformada la serie. 2009 .Combinatoria VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. Otras propiedades ‡ Serie derivadas ‡ Serie simétricas ‡ Serie con ³todos´ los intervalos VIII SCM 09 ² La dodecafonía 6 Mayo. 2009 .
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