Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 367 - CORRENTES DE FALTA Toda instalação elétrica está sujeita a defeitos que proporcionam altas correntes elétricas, as denominadas correntes de falta. Sempre da ocorrência de uma falta, os dispositivos de proteção devem atuar com segurança, isolando os defeitos com mínimo de dano às linhas e equipamentos. Os cabos, as barras, as chaves, bem como os demais componentes de uma instalação elétrica, devem ser capazes de suportar por um determinado tempo os efeitos térmicos e mecânicos resultantes da circulação das elevadas correntes de falta. Uma avaliação do valor da corrente de falta é, a rigor, bastante complexa, pois trata-se de um problema que envolve diversos fatores, muitos dos quais totalmente imprevisíveis. Por exemplo, o valor das correntes de falta depende: • da impedância de toda a rede de distribuição de média e de alta tensão que alimenta a instalação elétrica; • do tipo e da potência da fonte ou das fontes envolvida(s); • da impedância das linhas de baixa tensão; • da impedância de falta (contato mais ou menos perfeito); • do instante iniciai do início da falta com relação à variação senoidal da tensão aplicada. São consideradas fontes das correntes de falta os geradores e motores síncronos, os motores de indução, e os sistemas elétricos das concessionárias. Todas essas fontes devem ser bloqueadas quando da ocorrência de uma falta. Como já dito, o cálculo de correntes de falta é muito complexo. Porém, para os objetivos desse curso, pode-se determinar as correntes de curtocircuito com razoável precisão utilizando as equações seguintes: Circuitos trifásicos com tensões 220/380 V: I CC 3φ = 22 484 I CCI 2 + 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + I CCI • S S2 Circuitos monofásicos (bifásicos) de 220 V: I CC = 484 I CCI 2 22 + 100 • cos φ CCi • l 20 • l 2 + I CCI • S S2 Circuitos trifásicos com tensões 127/220 V: I CC 3φ = 12,7 162 I CCI 2 + 57 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + 2 I CCI • S S Faculdades Integradas de São Paulo - FISP Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 37 Circuitos monofásicos (bifásicos) de 127 V: I CC = 162 I CCI 2 12,7 + 57 • cos φ CCi • l 20 • l 2 + I CCI • S S2 Nas equações acima tem-se: ICC3φ = corrente de curto circuito trifásica no ponto em que ocorre a falta [kA]; ICC = corrente de curto circuito monofásica ou bifásica no ponto em que ocorre a falta [kA]; ICCI = corrente de curto circuito inicial. Esta corrente é normalmente aquela que ocorre no secundário do transformador e seu valor pode ser obtido junto às concessionárias de energia elétrica [kA]; l = comprimento do circuito elétrico [m]; S = seção do condutor elétrico [mm2]; cos φcc = fator de potência da corrente de curto circuito. O valor desse fator de potência depende da corrente de curto circuito inicial (ICCI) e pode ser obtido através da tabela 7.1. Tabela 7.1: Fator de potência da corrente de curto circuito (cos φcc) ICCI [kA] cos φcc 1,5 a 3 0,9 3,1 a 4,5 0,8 4,6 a 6 0,7 6,1 a 10 10,1 a 20 Maior que 20 0,5 0,3 0,25 Exemplo 7.1: Seja um circuito trifásico de 380 V constituído por condutores de cobre de seção 16 mm2 e comprimento 20 m. Sendo a corrente de curto circuito presumida no início da linha de 15 kA, determine o valor da corrente de curto circuito no final da linha. Solução. Da Tabela 7.1 obtém-se o valor do fator de potência da corrente de curto circuito: cos φcc = 0,3. Como tem-se um circuito trifásico de 380 V, utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito no final da linha: I CC 3φ = 22 484 I CCI 2 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + + I CCI • S S2 Substituindo-se os valores tem-se: I CC 3φ = 484 15 2 + 22 100 • 0,3 • 20 5 • 20 2 + 15 • 16 16 2 ICC3φ = 6,23 [kA] Faculdades Integradas de São Paulo - FISP 5 • 32. Sendo a corrente de curto circuito presumida no início da linha de 10 kA. Utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito: I CC 3φ = 22 484 I CCI 2 + 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + I CCI • S S2 Substituindo-se os valores tem-se: I CC 3φ = 484 10 2 + 22 100 • 0.1 obtém-se o valor do fator de potência da corrente de curto circuito: cos φcc = 0.5 2 + + 10 • 10 10 2 10 2 ICC3φ = 2. condutores de cobre de seção 10 mm2 e comprimento 65 m. determine o valor da corrente de curto circuito: a) no meio da linha. Faculdades Integradas de São Paulo .2: Seja um circuito trifásico de 380 V constituído por. a) meio da linha: l = 32.5 5 • 32.5 [m]. Temos duas condições.40 [kA] As equações também podem ser utilizadas em cascata para determinarse correntes de curto circuito em pontos diferentes.FISP .Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 38 Exemplo 7.5 • 65 5 • 65 2 + 10 • 10 10 2 ICC3φ = 1. Da Tabela 7. b) na extremidade da linha. Solução. Utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito: I CC 3φ = 22 484 I CCI 2 + 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + I CCI • S S2 Substituindo-se os valores tem-se: I CC 3φ = 22 484 100 • 0.56 [kA] b) extremidade da linha: l = 65 [m].5. 5 2 + 12.3 • 45 5 • 45 2 + 12.5 • 35 35 2 ICC3φ = 3. vale: cos φcc = 0. determine o valor da corrente de curto circuito na extremidade do circuito terminal.5 kA.7 57 • 0.I CCI Quadro Geral Alimentador Quadro Terminal Circuito Terminal Dados dos circuitos da figura: • ICCI = 12. utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: I CC 3φ = 12. o fator de potência.3. • Seção dos condutores do circuito terminal: 16 mm2. Solução.2: Seja um circuito conforme a figura seguinte: Corrente de Curto Circuito Inicial .FISP . segundo a Tabela 7. • Comprimento do circuito terminal: 30 m. Sabendo que o circuitos alimentador e terminal são trifásicos de 127/220 V.5 kA.82 [kA] Faculdades Integradas de São Paulo . • Comprimento do circuito alimentador: 45 m. • Seção dos condutores do circuito alimentador: 35 mm2. inicialmente deve-se calcular a corrente de curto circuito na extremidade do alimentador. Para solução desse problema.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 39 Exemplo 7. Como tem-se um circuito trifásico de 127/220 V.1.7 162 I CCI 2 + 57 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + 2 I CCI • S S Substituindo os valores tem-se: I CC 3φ = 162 12. Como a corrente de curto circuito inicial vale 12. 82 2 + 12.8 (Tabela 7.78 [kA] Faculdades Integradas de São Paulo .7 57 • 0.7 162 I CCI 2 57 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + + 2 I CCI • S S Substituindo os valores tem-se: I CC 3φ = 162 3.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 40 Esta corrente de curto circuito na extremidade do alimentador irá servir como corrente de curto circuito inicial para o cálculo da corrente na extremidade do circuito terminal. utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: I CC 3φ = 12. O fator de potência passa a valer: cos φcc = 0. Como tem-se um circuito trifásico de 127/220 V.82 • 16 16 2 ICC3φ = 1.8 • 30 5 • 30 2 + 3.1).FISP . simultaneamente. a proteção contra as sobrecargas e contra os curto-circuitos devem ser devidamente coordenadas. As correntes de sobrecarga são caracterizadas pelos seguintes fatos: • provocam. Podem ser aplicados para essa dupla função disjuntores com disparadores de sobrecorrente. De forma resumida. • provocam solicitações dos equipamentos acima de suas capacidades nominais. São considerados dispositivos que asseguram a proteção contra as sobrecargas e contra os curtos-circuitos os que são capazes de interromper qualquer sobrecorrente igual ou inferior à corrente presumida de curto-circuito. As sobrecargas são extremamente prejudiciais ao sistema elétrico. 8.3 – Disjuntores termomagnéticos.1 – Sobrecarga. Os disjuntores são dispositivos que garantem. os disjuntores cumprem três funções básicas: • abrir e fechar os circuitos (manobra). • proteger os condutores contra curto-circuito. Faculdades Integradas de São Paulo . dos relés térmicos.000 a 10. através de seu dispositivo térmico. As correntes de curto-circuito se caracterizam por possuir valores extremamente elevados. • falha ou rompimento da isolação entre fases distintas. no ponto de aplicação. da ordem de 1. São considerados dispositivos que asseguram apenas proteção contra sobrecorrente aqueles que têm capacidade de interrupção inferior à corrente de curto-circuito presumida no ponto de aplicação. a manobra e a proteção contra correntes de sobrecarga e contra correntes de curto circuito.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 41 8 – DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO PARA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS DE BAIXA TENSÃO Todos os condutores vivos de um circuito devem ser protegidos contra as sobrecargas e contra os curtos-circuitos. 8. disjuntores associados com fusíveis e dispositivos fusíveis de uso geral.FISP .000% da corrente nominal do circuito. através de seu dispositivo magnético. correntes superiores à corrente nominal (até 10 x IN). no circuito. produzindo efeitos térmicos altamente danosos aos circuitos. • proteger os condutores e os aparelhos contra sobrecarga. Por outro lado. • falha ou rompimento da isolação entre fase e neutro. As correntes de curtos-circuitos são provenientes de falhas ou defeitos graves das instalações. 8.2 – Correntes de curto-circuito. tais como: • falha ou rompimento da isolação entre fase e terra. por um ou mais dispositivos de proteção que promova(m) sua interrupção quando da ocorrência de uma dessas condições anormais. É o caso. por exemplo. 8. normalmente. Os disparadores térmicos operam baseados no princípio dos pares termoelétricos. referida a uma temperatura de calibração. Alguns disparadores térmicos possuem um faixa de corrente de ajuste sendo a calibração realizada atuando-se sobre o alongamento ou a curvatura das lâminas.3.FISP . em caso de ocorrência de curto-circuito.1 apresenta exemplos de disjuntores. provoca a abertura do disjuntor. No caso de ocorrer um curto-circuito.2 ilustra o exposto. sob pressão ou eletroliticamente. Duas lâminas de metais diferentes são ligadas através de solda. nas diferentes dilatações que apresentam os metais quando submetidos a uma variação de temperatura. desligando o circuito na eventualidade de uma sobrecarga. fazendo com que o conjunto se curve e produzindo o fechamento de um contato que. em caso de ocorrência de sobrecarga. Para temperaturas ambientes superiores à de calibração. Existem dois modos de atuação de um disjuntor: a atuação térmica. a proteção far-se-á através de um disparador magnético bobinado. Figura 8. Estas lâminas dilatam diferentemente quando aquecidas. no qual um disparador ou dispositivo de proteção térmica funciona de acordo com o princípio do bimetal. Faculdades Integradas de São Paulo . e a atuação magnética. Operação térmica. Os disparadores térmicos. A Figura 8. são percorridos pela corrente de carga do circuito. cujo princípio baseia-se na dilatação de duas lâminas de metais diferentes (normalmente aço e latão). por sua vez. isto é. que nos disjuntores. o disjuntor pode atuar com valores de corrente inferiores à de operação previamente fixadas. devem operar a partir de uma corrente de operação. portanto com coeficientes de dilatação distintos.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 42 A Figura 8. O disjuntor mais utilizado para proteção e manobra de circuitos de iluminação e tomadas é do tipo “quick-leg”.1 – Princípio de funcionamento de um disjuntor termomagnético.1: Exemplos de disjuntores. 3: Princípio de funcionamento de um disparador magnético. Assim. de tal forma que apenas acima de um valor definido de corrente. Sua armadura é tensionada através de uma mola. A armadura é. atraída pelo núcleo. promovendo.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 43 Figura 8.3 mostra o esquema básico de um disparador magnético. chamada de corrente de operação. N x I. então. é vencida a inércia da armadura e a tensão da mola. Figura 8. A Figura 8. Operação magnética.FISP . a abertura dos contatos de um disjuntor. A força necessária para equilibrar a ação da mola é proporcional ao quadrado da força magnetomotriz do circuito magnético. Faculdades Integradas de São Paulo . sendo N o número de espiras da bobina e I a corrente de operação do disparador (que circula pelo circuito protegido e pela bobina).2: Princípio de funcionamento de um disparador térmico bimetálico. qualquer corrente de valor superior a I provoca a atuação do dispositivo. através de conexões mecânicas. FISP .2 – Seqüência de fechamento manual. O esquema A mostra o disjuntor na posição fechada: a alavanca foice (3) está bloqueada na alavanca de engate (6). enquanto a alavanca de manobra passa à posição intermediária.3. A velocidade de fechamento não depende da velocidade de acionamento da alavanca de comando. muda de sentido em relação ao fulcro. O esquema B mostra o momento que se aplica uma força à alavanca de manobra. 8. O esquema C apresenta o término da atuação térmica: o contato móvel continua seu movimento até a abertura total. deslocando-se o fulcro.3 – Atuação térmica. A Figura 8. A mola transmite ao contato móvel uma força cujo conjugado em relação ao fulcro tem sentido anti-horário. 8.3.4 apresenta a seqüência de fechamento manual de um disjuntor. indicando a atuação automática do dispositivo.5 apresenta a atuação de um disjuntor no momento de ocorrência de uma sobrecarga. o bimetal (7) se curva até agir sobre a parte final da alavanca de engate. Nesta posição o contato móvel (4) está fulcrando na alavanca de manobra (1) e a mola de disparo (2) está tracionada. O esquema B mostra a rotação da alavanca de engate que liberta a alavanca foice à qual é fixada a mola. transmitido pela mola ao contato móvel. Figura 8. A Figura 8.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 44 A corrente de operação pode ter um valor único fixado ou pode ser variável numa faixa de corrente de ajuste.4: Seqüência de fechamento manual de um disjuntor. A parte A apresenta a posição de contatos abertos. Quando da ocorrência de uma sobrecarga. No esquema C o disjuntor encontra-se fechado: contato móvel (4) e contato fixo (5) tocam-se. O contato se abre enquanto o conjugado da força. Faculdades Integradas de São Paulo . o que é obtido através da variação do entreferro ou da tensão da mola. O contato móvel (4) desloca-se para a posição fechado. Também nesse caso. Ocorrendo um curto-circuito.5 – Características dos disjuntores. pode-se de novo proceder ao fechamento. 8. • bipolares – protegem.6: Seqüência de atuação magnética de um disjuntor. O esquema C mostra um novo fechamento do dispositivo: para fechar novamente o disjuntor. O esquema A mostra o disjuntor na posição fechada: a alavanca foice (3) está bloqueada na alavanca de engate (6). Figura 8.6 apresenta a atuação do disjuntor durante a ocorrência de um curto-circuito. 8. 2. seu número de pólos: • monopolares ou unipolares – protegem somente uma única fase. deve-se rearmar o mecanismo. Faculdades Integradas de São Paulo . indicando a atuação automática do dispositivo.3. simultaneamente.3.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 45 Figura 8. três fases. A Figura 8. simultaneamente. • tripolares – protegem. liberando a alavanca foice.000 V).FISP .000) V. o disparador eletromagnético (8) atrai a alavanca de engate. girando a alavanca de manobra até a posição de abertura. a alavanca de manobra passa a posição intermediária. reengatada a alavanca. duas fases. O esquema B mostra o momento que o contato se abre.4 – Atuação magnética.5: Seqüência de atuação térmica de um disjuntor. tensão de operação: • baixa tensão (tensão nominal até 1. Três características dos disjuntores são importantes: 1. • média e alta tensões (acima de 1. quando esta excede um valor especificado durante um tempo especificado. Diazed.7: Exemplo de um fusível Diazed. corrente de interrupção admissível: máximo valor da corrente de curto circuito que o disjuntor consegue interromper.4. abre o circuito no qual se acha inserido e interrompe a corrente. 8. pela fusão de uma parte especialmente projetada. A Figura 8.7 apresenta o esquema de um fusível diazed e a Figura 8. Faculdades Integradas de São Paulo .4 – Fusíveis.8: Curvas de atuação de fusíveis Diazed. Figura 8. 8. Um dispositivo fusível é um equipamento de proteção que.FISP . Figura 8.8 exemplos de curvas características deste tipo de fusível. São usados preferencialmente na proteção dos condutores de redes de energia elétrica e circuitos de comando.1 – Tipos de fusíveis de baixa tensão.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 46 3. Figura 8.10: Fusíveis Neozed. Faculdades Integradas de São Paulo . São fusíveis de menores dimensões e com características de retardo da atuação.FISP .9: Fusíveis Silized. Neozed. sendo. A Figura 8. ideais para a proteção de aparelhos equipados com semicondutores (tiristores e diodos) em retificadores e conversores. Estes fusíveis têm como característica serem ultra-rápidos. Figura 8.9 apresenta exemplos deste tipo de fusível. utilizados para proteção de redes de energia elétrica e circuitos de comando.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 47 Silized.10 apresenta um exemplo deste tipo de fusível. portanto. A Figura 8. Estes fusíveis reúnem as características de fusível retardado para correntes de sobrecarga e de fusível rápido para correntes de curto-circuito.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 48 Fusíveis NH. como por exemplo acontece na partida direta de motores trifásicos de indução. Figura 8. A Figura 8. Figura 8. Faculdades Integradas de São Paulo .FISP .12 suas curvas características. que em serviço. São próprios para proteger os circuitos.11 apresenta exemplos deste tipo de fusível e a Figura 8.12: Curvas de atuação de fusíveis NH. estão sujeitos às sobrecargas de curta duração.11: Exemplos de fusíveis NH. na falta do fusível. fazer um levantamento da carga do circuito para redimensioná-lo. A NBR 5410 estabelece condições que devem ser cumpridas para que haja uma perfeita coordenação entre os condutores vivos de um circuito e os dispositivos que os protege contra sobrecarga e curto-circuito. I2 = valor de corrente que assegura o acionamento do dispositivo de proteção. submetidos aos fatores de correção eventuais.4. para disjuntores: I2 = ID = 1.2 – Precauções a serem tomadas nas substituições de fusíveis. até que seja providenciado o correto.45 x IZ para fusíveis: I2 = IF. 8. As tabelas seguintes trazem alguns dados de fabricantes de fusíveis e disjuntores. nem por curto período de tempo. 8. no limite de 45% de sobrecarga. supondo que a instalação está protegida. • • • • • nunca utilizar um fusível de capacidade de corrente superior ao projetado para a instalação. se o rompimento do fusível se deu por sobrecarga.35 x IN sendo: Ib = corrente de projeto do circuito [A]. proceder ao reparo da instalação antes da substituição do fusível. Ou seja: IZ’ = IZ x fator de correção de agrupamento x fator de correção de temperatura IZ = capacidade de condução de corrente dos condutores (obtido na Tabela 5). jamais faça qualquer tipo de remendo. IN = corrente nominal do dispositivo de proteção [A]. Assim.1 – Proteção contra sobrecargas. IF = corrente de fusão de fusíveis. podemos colocar um fusível de capacidade de corrente menor.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 49 8. duas condições devem ser satisfeitas simultaneamente: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ 2a condição: I2 ≤ 1. se foi por curto-circuito a causa do rompimento do fusível. sem que ocorra dano ao condutor. ID = corrente de disparo térmico de disjuntores.5 – Dimensionamento dos dispositivos de proteção. IZ’= capacidade de condução de corrente dos condutores vivos do circuito nas condições previstas para sua instalação. no lugar do fusível que queimou. Faculdades Integradas de São Paulo .FISP .5. no momento da troca. 0 54.4 x IN 1.8 18.6 14.0 70 90 100 9.4 23.5 36.5 14.8 17.3 107 Os disjuntores de baixa tensão são normalmente calibrados para as temperaturas de 20oC ou 40oC (dependendo de sua corrente nominal).0 73.8 67.0 55.4 30.2 24.5 29.5 9.0 28. assim.5 x IN 1.0 13.5 27.2 8.9 87.2 8.3 x IN 1.1: Exemplos de valores de corrente nominal de fusíveis Diazed e NH.9 96.5 57.3 38.8 35.5 18. Porém esses disjuntores são instalados em quadros de distribuição. valores das correntes Faculdades Integradas de São Paulo . Esse aumento da temperatura reduz a capacidade de corrente do disjuntor e isso deve ser considerado no seu dimensionamento.6 38.2 36.0 9. A Tabela 8.0 21.0 22.2 17.0 27. Fusíveis Diazed IN [A] 2 4 6 10 16 20 25 35 50 63 80 90 100 Fusíveis NH IN [A] 6 10 16 20 25 36 50 63 80 90 100 125 160 Tabela 8. 6 x IN 1.8 46.4 19.6 22.0 31.3 19 23.8 28.5 x IN 1.6 72.2 44.5 33. IN [A] IN ≤ 4 4 < IN ≤ 10 10 < IN ≤ 25 25 < IN ≤ 100 100 < IN ≤1000 IF 2.0 67.8 34.8 93.0 52.FISP .0 42.6 104.8 33.8 13.75 x IN 1.4 48.2 x IN Tabela 8.6 32.6 x IN INF 1.0 Correntes nominais IN [A} 10 15 20 25 30 35 40 50 60 77 74.3: Correntes nominais de disjuntores termomagnéticos em função da temperatura ambiente.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 50 Tabela 8.0 26.0 57.0 47.2 13. onde a temperatura normalmente sofre acréscimo.2: Corrente convencional de fusão (IF) e corrente convencional de não fusão (INF) para temperatura ambiente de 20oC.9 x IN 1.5 12.3 97.5 51.3 25. Temperatura ambieno te ( C) 20 Unipolar Multipolar 30 40 50 Unipolar Multipolar Unipolar Multipolar Unipolar Multipolar 9.3 apresenta.1 x IN 1.0 45. Assim sendo. Como o fator de potência é de 1. com as seguintes características: PN = 4. b) dimensionamento do disjuntor bipolar. é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10oC acima da registrada. Portanto.87 • 0. o condutor escolhido é o de 4 mm2.00. Tem-se: • maneira de instalar: B1 (Tabela 3).5 mm2 atende os requisitos de queda de tensão.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 51 dos disjuntores em diversas temperaturas. U = 220 V (F-F). Fator de correção de agrupamento: f2 = 0. onde existe um outro circuito. Temperatura ambiente de 40oC e comprimento do circuito de 12. Faculdades Integradas de São Paulo .95 na Tabela 9.87 (temperatura de 40°C – Tabela 6). Utilizar disjuntor bipolar.400 W.400 ⇒ I = 20 [A].1: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito de chuveiro. instalados em eletroduto aparente. deve-se calcular a corrente de projeto: Ib = 4. consulta-se a Tabela 9. No dimensionamento dos disjuntores.8 (dois circuitos no eletroduto – Tabela 7). Exemplo 8.6 V/A. Cálculo da corrente fictícia de projeto (Ib'): Ib' = 20 ⇒ I b' = 28. • dois condutores carregados (F-F).7 [A] 0.5 m.FISP .0%).km 20 • 0.8 Com o valor de Ib' consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 4 mm2. Tem-se: ∆Uunit = 0.0125 De posse desse valor. sendo utilizados condutores de cobre com isolação PVC. Inicialmente. Na prática considera-se sempre uma temperatura de 10oC acima da temperatura ambiente e dimensiona-se os disjuntores para essa situação. 220 • Fator de correção da temperatura: f1 = 0. utiliza-se 0. Solução.0 e queda de tensão percentual de 2%. verifica-se que o condutor de 2. a) dimensionamento dos condutores.02 • 220 ⇒ ∆Uunit = 17. Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações (∆U% = 2. Considere fator de potência de 1. • • Resposta: condutores de 4 mm2. • temperatura ambiente de 30oC. Considere os seguintes dados: • circuito trifásico sem neutro. • fator de potência de 0.3 A. utilizando a coluna de temperatura 50oC (40 + 10) e disjuntor multipolar. O valor de IN é obtido através da Tabela 8. Da Tabela 5. maneira de instalar B1.45 x IZ I2 = 1. 1.FISP .87 x 0. • comprimento do circuito de 20 m. Exemplo 8.35 x 22 ⇒ I2 = 29. suporta uma corrente de 32 A (IZ = 32 A. fica: 20 ≤ IN ≤ 22. verifica-se que o condutor de 4 mm2.7 A ≤ 32.45 x IZ’ ⇒ 1. Verificação da Segunda condição I2 ≤ 1. • utilizar disjuntores unipolares.3 ⇒ IZ’ = 32. Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção.3. portanto. A primeira condição.7 A.8 = 22. disjuntor bipolar de 25 A.45 x 22. • condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletrodutos de PVC em alvenaria.35 x IN ⇒ I2 = 1. Este valor corresponde a um disjuntor de 25 A.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 52 Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Ib = 20 A. 29. Faculdades Integradas de São Paulo .3 A ⇒ a segunda condição é atendida. • queda de tensão percentual de 2%. Tem-se: Iz’ = 32 x 0. • um único circuito no eletroduto.8.3 A. Desta tabela obtém-se o seguinte valor que atende a 1a condição: IN = 22 A. A corrente IZ” deve ser corrigida pelos fatores adequados. • tensão de 220 V.3.2: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito que alimenta uma carga de 9 kVA. Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 53 Solução. Fator de correção de agrupamento: f2 = 1. Inicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: Ib = 9.31 V/A. pois os fatores de correção valem 1. portanto. Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações (∆U% = 2. Assim sendo. maneira de instalar B5 com 3 condutores carregados.00 (temperatura de 30°C – Tabela 6).62 • 0. Tem-se: ∆Uunit = 0. A primeira condição. Da Tabela 5 verifica-se que o condutor de 4 mm2. Faculdades Integradas de São Paulo .02 De posse desse valor.000 3 • 220 ⇒ Ib = 23. b) dimensionamento dos disjuntores monopolares. Fator de correção da temperatura: f1 = 1. suporta uma corrente de 28 A. consulta-se a Tabela 9. No dimensionamento dos disjuntores. Ib' = Ib Com o valor de Ib consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 4 mm2.0 (um circuito no eletroduto – Tabela 7). é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10oC acima da registrada.km 23.02 • 220 ⇒ ∆Uunit = 9.8. Assim. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Ib = 23. fica: 23. Tem-se: • maneira de instalar: B5 (Tabela 3). • três condutores carregados (trifásico sem neutro).62 A. a) dimensionamento dos condutores. Portanto. verifica-se que o condutor de 4 mm2 atende os requisitos de queda de tensão. o condutor escolhido é o de 4 mm2.62 [A].FISP .62 ≤ IN ≤ 28.0%). A corrente IZ’ será igual a IZ. Utiliza-se o fator de potência de 0. • três circuito no eletroduto. • condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletrodutos de PVC embutidos em alvenaria. Este valor corresponde a um disjuntor de 30 A.800 W.FISP .0.00 (temperatura de 30°C – Tabela 6). a) dimensionamento dos condutores. • fator de potência de 1. • comprimento do circuito de 5 m. • • Resposta: condutores de 4 mm2. Considere os seguintes dados: • tensão de 110 V (F-N). Tem-se: • maneira de instalar: B5 (Tabela 3). 110 Fator de correção da temperatura: f1 = 1. utilizando a coluna de temperatura 40oC (30 + 10) e disjuntor unipolar.45 x 28 ⇒ IZ’ = 40. • temperatura ambiente de 30oC. • queda de tensão percentual de 2%.6 A ⇒ a segunda condição é atendida.89 A.45 x IZ’ ⇒ 1. 1. • dois condutores carregados (F . Verificação da Segunda condição I2 ≤ 1. Desta tabela obtém-se o seguinte valor que atende a 1a condição: IN = 27 A.7 (três circuitos no eletroduto Tabela 7). 31.35 x IN ⇒ I2 = 1.6 A.3. Solução.45 x IZ’ I2 = 1.35 x 23.N). Fator de correção de agrupamento: f2 = 0.62 ⇒ I2 = 31.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 54 O valor de IN é obtido através da Tabela 8.89 A ≤ 40. disjuntores unipolares de 30 A. Cálculo da corrente fictícia de projeto (Ib'): Faculdades Integradas de São Paulo . Inicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: Ib = 1800 ⇒ Ib = 16. Exemplo 8.3: Dimensionar os condutores e o disjuntor de um circuito que alimenta uma carga de 1.36 [A]. 5 mm2. Assim sendo.8. utilizando a coluna de temperatura 40oC (30 + 10). consulta-se a Tabela 9. A corrente IZ’ deve ser corrigida pelos fatores adequados. portanto. Tem-se: Iz’ = 24 x 1. b) dimensionamento dos disjuntores.7 = 22. o condutor escolhido é o de 2. Da Tabela 5. suporta uma corrente de 24 A (IZ).35 ≤ IN ≤ 22. portanto.35 ≤ IN ≤ 16.km 16.5 mm2 (Iz = 24 A).00 • 0.37 [A] 1. deve-se buscar um condutor de maior seção. verifica-se que o condutor de 2.91 V/A.3. verifica-se que não há disjuntor comercial que atenda essa especificação.5 mm2 atende os requisitos de queda de tensão. Como o fator de potência é de 1. Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações (∆U% = 2.0%).35 • 0.4.02 De posse desse valor. Tem-se: ∆U unit = 0. Portanto. A primeira condição. Faculdades Integradas de São Paulo .02 • 110 ⇒ ∆U unit = 26.36 ⇒ Ib' = 23. fica: 16. utiliza-se 0. No dimensionamento dos disjuntores. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Ib = 16.00 x 0.5 mm2. Assim. maneira de instalar B5 com dois condutores carregados.00 x 0. Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção.7 Com o valor de Ib' consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 2.35 A.95 na Tabela 9. Portanto.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 55 Ib' = 16. fica: 16. A primeira condição.7 = 16.8 A. Tem-se: Iz’ = 32 x 1.4 A. Escolhe-se o próximo condutor disponível que é o de 4 mm2. é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10oC acima da registrada. O valor de IN é obtido através da Tabela 8.FISP . Este valor deve ser corrigido pelos fatores de correção.00. cuja Iz vale 32 A. verifica-se que o condutor de 2. 45 x 22. 1.45 x IZ’ ⇒ 1.28 A ⇒ a segunda condição é atendida para o disjuntor unipolar.76 A.76 A ≤ 33.500 W). • 1 máquina de secar roupa (2.45 x IZ’ Para disjuntores: I2 = 1. • iluminação: 1. • 1 forno de micro ondas (1.4 ⇒ 33.28 A. Verificação do disjuntor bipolar: I2 = 1. utilizando a coluna de temperatura 40oC (30 + 10).35 x 17. verifica-se que há duas opções possíveis: • disjuntor unipolar: IN = 17 A ⇒ corresponde a um disjuntor comercial de 20 A. Assim. • 1 ferro elétrico (1.500 W). disjuntores unipolares de 20 A. 23.000 W). 2 Exemplo 8.000 W). • 2 chuveiros (4. ou disjuntor bipolar de 20 A. • 2 condicionadores de ar (1. Faculdades Integradas de São Paulo .800 W.45 x 22.000 W).4 ⇒ 33.45 x IZ ⇒ 1.28 A.000 W.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 56 O valor de IN é obtido através da Tabela 8.3.FISP .000 W cada). • 1 máquina de lavar louça (2. Verificação da Segunda condição I2 ≤ 1.95 A. • disjuntor bipolar: IN = 17.4: Dimensionar os condutores e a proteção (disjuntores ou fusíveis Diazed) de um circuito alimentador de uma instalação elétrica residencial com as seguintes cargas: • tomadas de uso geral (Tugs): 2.6 A ⇒ corresponde a um disjuntor comercial de 20 A.35 x 17 ⇒ I2 = 22.35 x IN Verificação do disjuntor unipolar: I2 = 1.28 A ⇒ a segunda condição é atendida para o disjuntor bipolar. • 1 torneira elétrica (3. 1.900 W cada).6 ⇒ I2 = 23.95 A ≤ 33. Resposta: • • • condutores de 4 mm . 22. 362 W. a) Cálculo da demanda da instalação. tem-se: P6 = 1.900 + 1. P6 é referente a potência de condicionadores de ar. o cálculo da demanda fica: D = 3.000 + 3.76 + 6. Da Tabela 11 obtém-se o valor do fator de demanda fd2: fd2 = 0. comprimento de 25 m.FISP . temperatura de 30oC. tem-se: P4 = 1. queda de tensão admissível de 2%.59 + 12.76.00. Assim. P3.000 W.000 = 3. ferros e aquecedores de água de passagem elétricos. tem-se: P1 = 2. Da Tabela 18 obtém-se o valor do fator de demanda fd4: fd4 = 0.900 = 3.N).000 + 1. Assim. Portanto. tem-se: P2 = 4. P1 é referente a potência de Tugs e iluminação.800 W.500 = 6.800 x 0. Da Tabela 9 obtém-se o valor do fator de demanda fd1: fd1 = 0. P2 é referente a chuveiros.000 = 12.000 W. máquinas de lavar louça e máquinas de secar roupa.000 x 0.800 W. esses itens não serão considerados. Da Tabela 15 obtém-se o valor do fator de demanda fd6: fd6 = 1. P4 é referente a fornos de microondas.000 + 2.800 x 1 D = 19.7. A demanda da instalação pode ser calculada pela seguinte expressão: D = P1 x fd1 + P2 x fd2 + P3 x fd3 + P4 x fd4 + P5 x fd5 + P6 x fd6 + P7 x fd7 + P8 x fd8 + P9 x fd9.000 x 0. torneiras. um único circuito no eletroduto.500 + 2.000 + 4. condutores de cobre com isolação PVC instalados em eletroduto de PVC embutidos em alvenaria. P8 e P9 referem-se a equipamentos que não constam na instalação. fator de potência de 0.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 57 • • • • • • • Considere as seguinte informações: tensão de 220 V (2F . Faculdades Integradas de São Paulo .59.95. P7. Assim. Assim.7 + 3. Solução. Assim.800 + 1. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Ib = 88 A. Tem-se: • maneira de instalar: B5 (Tabela 3). utiliza-se 0.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 58 b) dimensionamento dos condutores. é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10oC acima da registrada.025 De posse desse valor.0%). Deve-se verificar se a queda de tensão deste condutor está dentro das especificações (∆U% = 2.00 (temperatura de 30°C – Tabela 6). Como o fator de potência é de 1.02 • 220 ⇒ ∆U unit = 2 V/A. c) dimensionamento da proteção. Inicialmente deve-se calcular a corrente de projeto: Ib = 19362 ⇒ Ib = 88 [A].FISP . Este valor não precisa ser corrigido pelos fatores de correção. verifica-se que um condutor de 16 mm2 atende os requisitos de queda de tensão. Ib' = Ib Com o valor de Ib consulta-se a Tabela 5 para determinar o valor da seção do condutor e obtém-se: seção do condutor de 25 mm2 (Iz = 89 A). maneira de instalar B5 com três condutores carregados. pois os mesmos valem 1. 220 Fator de correção da temperatura: f1 = 1. verifica-se que o condutor de 25 mm2. consulta-se a Tabela 9.N). fica: Faculdades Integradas de São Paulo . Assim sendo. c1) disjuntores. suporta uma corrente de 89 A. Tem-se: ∆U unit = 0.0 (um circuito no eletroduto – Tabela 7). No dimensionamento dos disjuntores. Fator de correção de agrupamento: f2 = 1. Assim.00. portanto. o condutor escolhido é o de 25 mm2.95 na Tabela 9.0. A primeira condição. Portanto. • três condutores carregados (2F . Da Tabela 5.km 88 • 0. portanto. suporta uma corrente de 111 A. O valor de IN é obtido através da Tabela 8. utilizando a coluna de temperatura 40oC (30 + 10). Da Tabela 3.3.45 x IZ’ Faculdades Integradas de São Paulo . Deve-se verificar a possibilidade de uso de fusíveis antes de optar por trocar o condutor. faz-se necessário aumentar a seção do condutor de 25 mm2 para 35 mm2.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 59 88 ≤ IN ≤ 89. fica: 88 ≤ IN ≤ 111. verifica-se que há duas opções que atendem essas especificações: • disjuntor unipolar: IN = 90 A ⇒ corresponde a um disjuntor comercial de 90 A. A primeira condição. O valor de IN é obtido através da Tabelas 8. cuja capacidade de condução de corrente é: IZ = 111 A. c2) Fusíveis. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Tem-se: 88 ≤ IN ≤ 89.0. verifica-se que o condutor de 35 mm2. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Ib = 88 A. maneira de instalar B5 com três condutores carregados. Assim. O valor de IN é obtido através da Tabela 8. verifica-se que não há disjuntor comercial que atenda essa especificação.3. pois os mesmos valem 1. Este valor não precisa ser corrigido pelos fatores de correção. é interessante adotar um valor de temperatura ambiente 10oC acima da registrada. c3) disjuntores para o condutor de 35 mm2. verifica-se que também não existe opção.FISP . • disjuntor bipolar: IN = 90 A ⇒ corresponde a um disjuntor comercial de 90 A. Verificação da Segunda condição I2 ≤ 1. No dimensionamento dos disjuntores.1. Assim. Assim. Portanto. utilizando a coluna de temperatura 40oC (30 + 10). o custo seria maior. 1. É importante observar que existiam outras quatro opções de proteção que poderiam ser utilizadas: os disjuntores de 100 A e os fusíveis de 100 A.45 x IZ’ Para fusíveis: I2 =IF Da Tabela 8.95 A.FISP .45 A ⇒ a segunda condição é atendida pelos disjuntores.2 tem-se que: 25 ≤ IN ≤ 100 ⇒ IF = 1. O valor de IN é obtido através da Tabelas 8.95 A. No entanto. Tem-se: • • fusível diazed: IN = 90 A.45 x 111 ⇒ 160. Resposta: • • • condutores de 35 mm2.5 A ≤ 160.6 x IN Tem-se: IF = 1. disjuntores unipolares ou tripolares de 90 A. c4) fusíveis para o condutor de 35 mm2.1. 144 A ≤ 160. Faculdades Integradas de São Paulo . deve-se optar por uma dessas soluções apresentadas. Verificação da 1a condição: 1a condição: Ib ≤ IN ≤IZ’ Tem-se: 88 ≤ IN ≤ 111.6 x 90 = 144 A 1. Verificação da Segunda condição I2 ≤ 1.45 x 111 ⇒ 160. fusíveis Diazed de 90 A.35 x IN I2 = 1.95 A ⇒ a segunda condição é atendida.45 x IZ’ ⇒ 1. Portanto.5 A..45 x IZ’ ⇒ 1.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 60 Para disjuntores: I2 = 1.35 x 90 ⇒ I2 = 121. 121. A primeira condição é que a capacidade de interrupção de corrente do dispositivo. Essa segunda condição é importante quando o dispositivo a ser utilizado será responsável apenas pela proteção contra curto circuito. para serem utilizados na proteção do circuito seguinte.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 61 8.I CCI Quadro Geral D1 Alimentador Quadro Terminal D2 D3 Circuito Terminal 1 Circuito Terminal 2 Faculdades Integradas de São Paulo . O dispositivo destinado a proteger os condutores contra curto circuito deve atender duas condições previstas na NBR 5410. pode-se desprezar a Segunda condição. iremos considerar sempre que o dispositivo será responsável pela proteção de ambos os tipos de defeito. deve-se assegurar que o dispositivo de proteção atue rapidamente evitando uma possível queima do condutor.5: Escolher os disjuntores. Corrente de Curto Circuito Inicial . ficando a proteção da sobrecarga sob responsabilidade de outro dispositivo. Nos nossos exemplos e exercícios. Assim. Em outras palavras. seja no mínimo igual à corrente de curto circuito presumida no ponto de aplicação do dispositivo. Isto é: ICN ≥ ICC sendo: ICN = capacidade de interrupção de corrente do dispositivo de proteção [kA].2 – Proteção contra curto circuito.FISP . ICN. entre os apresentados na sequência.5. Exemplo 8. ICC = corrente de curto circuito presumida no ponto de instalação do dispositivo [kA] A segunda condição é que o tempo de atuação da proteção deve assegurar que o condutor não irá atingir seu limite térmico. 5 kA. Circuito terminal 1: • S = 90 mm2.51 [kA] Assim.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 62 • • • • Dados dos circuitos da figura: ICCI: 18. Como tem-se um circuito trifásico de 220/380 V. respectivamente.8 kA. Capacidade de interrupção dos disjuntores disponíveis: 1 kA. Faculdades Integradas de São Paulo . l = 63 m.5 kA.3 • 95 5 • 95 2 + 18. l = 95 m. 7. utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 15 kA. 10 kA. I = 51 m.8 kA.8 • 150 150 2 ICC3φ = 10.1. O disjuntor D1 deve ser capaz de interromper a corrente de curto circuito que ocorrer na extremidade do circuito alimentador. 2. as correntes de curto circuito na extremidade do circuito terminal 1 e do circuito terminal 2. 20 kA Solução. Todos os circuitos são trifásicos de 220/380 V. Portanto.FISP . inicialmente deve-se calcular a corrente de curto circuito na extremidade do alimentador. Circuito terminal 2: • S = 70 mm2.5 kA. o fator de potência. Alimentador: • S = 150 mm2.3. D2 e D3. 15 kA. vale: cos φcc = 0. Já os disjuntores D2 e D3 devem ser capazes de interromper.51 kA.8 2 + 22 100 • 0. Para solução desse problema. O problema consiste em escolher os disjuntores D1. Como a corrente de curto circuito inicial vale 18. utiliza-se a seguinte expressão para cálculo da corrente de curto circuito na extremidade do alimentador: I CC 3φ = 22 484 I CCI 2 + 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + I CCI • S S2 Substituindo os valores tem-se: I CC 3φ = 484 18. a corrente de interrupção do disjuntor D1 tem de ser igual ou superior a 10. segundo a Tabela 7. a corrente de interrupção do disjuntor D3 tem de ser igual ou superior a 7.29 [kA] Assim.5 kA. Portanto.40 [kA] Assim.512 90 2 484 2 + 100 • cos φ CCi • l 5 • l 2 + I CCI • S S2 ICC3φ = 7.1).5 kA. D2: 7. utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 7. Como tem-se circuitos trifásicos de 220/380 V.3 • 51 5 • 512 + 10. Portanto.51 • 90 10. Circuito terminal 2: I CC 3φ = 484 10. a corrente de interrupção do disjuntor D2 tem de ser igual ou superior a 7.51 • 70 70 2 ICC3φ = 7.29 kA. utiliza-se um disjuntor de capacidade de interrupção de 7.Instalações Elétricas – Professor Luiz Henrique Alves Pazzini 63 Esta corrente de curto circuito na extremidade do alimentador irá servir como corrente de curto circuito inicial para o cálculo das correntes nas extremidades dos circuitos terminais. Resposta: • • • D1: 15 kA.FISP .3 • 63 5 • 63 2 + + 10. D3: 7.5 kA Faculdades Integradas de São Paulo . O fator de potência passa a valer: cos φcc = 0.5 kA. utiliza-se a seguinte expressão para cálculo das correntes de curto circuito nas extremidades dos circuitos terminais: I CC 3φ = 22 484 I CCI Circuito terminal 1: I CC 3φ = 22 100 • 0.512 + 22 100 • 0.40 kA.8 (Tabela 7.