DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADOUNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO “FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL” ANALISIS Y DISEÑO DE UN PUENTE CONTINUO DE DOS TRAMOS DE VIGAS CON EL PROGRAMA CSIBRIDGE CURSO : Puentes. DOCENTES: Ing. ITA ROBLES Luis. Ing. Depaz Hidalgo Javier ALUMNO : HUARANGA VEGA H. Adler. Huaraz - 2016 FIC- UNASAM DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO ANALISIS Y DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO I. DATOS DE LAS DIMENSIONES DEL PUENTE CONTINUO DE 2 TRAMOS. Longitud Total del puente : 50 m. Longitud del Tramo 1 : 25 m. Longitud del Tramo 2 : 25 m. Numero de vías: : 2. Ancho de Calzada : 7.20 m. Espesor del Asfalto : 0.05 m. Espesor de la Losa : 0.20 m. Ancho de las Diafragmas : 0.25 m. II. CARGAS ACTUANTES Carga Vehículo : HL-93M , HL-93K y HL-93S III. SECCION TRANSVERSAL 1 Carga Peatonal : 0.36 tn/m2. Peso de la Vereda : 0.363 tn/m2. Peso del Asfalto : 2.20 tn/m3. Peso de las Barandas : 0.1 tn/m2. CARACTERISTICAS DEL CONCRETO f’c : 280 kg/cm2. Peso Específico : 2.5 tn/m3. Ec : 284000 Kg/cm2. FIC- UNASAM DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO CARACTERISTICAS DEL ACERO Fy : 4200 kg/cm2. E : 2100000 kg/cm2. MODELAMIENTO DE UN PUENTE CON EL PROGRAMA CSiBRIDGE I. CARGAR EL PROGRAMA CSiBRIDGE: 1. Abrir un Nuevo Modelo 2. Se mostrara la ventana del nuevo modelo: realizar los cambios de unidades y hacer un click en Blank. FIC- UNASAM COMANDO Layout: 1. Se define los carriles (vías) para ello se va al comando New FIC. 3. Definimos el Layout donde se especificara la longitud del puente para así activar el comando del carril (vía). Se va al comando Layout para empezar a diseñar los carriles del Puente.UNASAM . 2. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO II. Se define el carril (vía) Derecho: dentro de la ventana se especificara las coordenadas y la longitud de la vía. Se define cada uno de los carriles para ello primero empezaremos a definir el Carril (vía) Izquierdo: dentro de la ventana se especificara las coordenadas y la longitud de la vía. FIC. 5.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 4. Hacemos click en el comando Modify para así poder modificar las propiedades del concreto. COMANDO Componente 1. FIC.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO III. 3. Dentro de este comando se definirá las propiedades de los materiales: Sección transversal de la Súper estructura y Sub estructura – apoyos. Seleccionamos el comando Type para configurar las propiedades de los materiales. Seleccionamos el material Concreto (4000 Psi) para poder configurar algunos datos. 2. 4. UNASAM . 6. Seleccionamos el material Acero (A709Gr50) para poder configurar algunos datos. FIC. Hacemos click en el comando Modify para así poder modificar las propiedades del Acero. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 5. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 7. A continuación se definirá la superestructura. hacemos click en Deck Sections FIC.UNASAM . Seleccionamos el icono Precast I Girder para poder diseñar la viga longitudinal. dentro de ello se introducirá las medidas de las secciones de la Viga.UNASAM . Hacemos Click en New para poder abrir la ventana y seleccionar el tipo de diseño a realizar la superestructura 9. FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 8. Creamos una nueva sección de viga longitudinal para ello nos vamos a Frame sects. 11. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 10. FIC. Se definirá el Diafragma de la Superestructura para lo cual hacemos click en Diaphragms. Definimos la sección de la viga longitudinal : 12.UNASAM . UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 13. 15. Como primer paso se definirá los tipos de apoyos del puente (fijo y móvil). para lo cual hacemos click en Bearings. A continuación se definirá la Sub Estructura del puente para lo cual utilizaremos los comandos netamente especificados para el diseño. 16. Especificamos el espesor de la Diafragma 14. Se Definirá el apoyo fijo para lo cual hago un click en New FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 17. Siguiendo los mismos procedimientos del caso anterior se procederá a definir el apoyo móvil 18.UNASAM . Ingresamos los valores correspondientes para la Fundacion de la Sub Estructura. Definimos la Fundacion de la Sub Estructura. hacemos click en Foundation Springs 19. FIC. Diseño de la viga Cabezal de Sección Transversal 1 para ello definimos la sección de la base de la viga Cabezal FIC. Seleccionamos el icono New para definir los parámetros IV.UNASAM . File /Frame Properties/Components 1. 21. Definiremos el apoyo de la superestructura con el estribo lo cual hacemos click en Abutments. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 20. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 2. Diseño de la viga Cabezal de Sección Transversal 1 para ello definimos la sección superior de la Viga cabezal 3.UNASAM . Definición de la sección del pilar 4. Definición de la Geometría Irregular de la Viga Cabezal FIC. UNASAM . COMANDO Components 5. FIC. la Junta de Dilatación y la cantidad de pilares que van a ir. Definición y ensamblaje de los pilares y la viga cabezal para ello nos vamos a Bents 6. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO V. Creamos un nuevo Bent donde vamos a definir dos tramos de losa. COMANDO Loads: dentro de ello se definirá las Cargas que actúan sobre la Superestructura. 8. Definimos la Carga Móvil HL-93 (Carga Dinámica) para lo cual hacemos click en Type y seleccionamos el icono Vehicles para cargar los vehículos del tipo HL-93 FIC. Definición de los Pilares para ello nos vamos a Modify/Show Data VI.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 7. Importamos Los vehículos HL-93 11. hacemos click en Vehicle Classes. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 9. seguidamente hacemos click en Import Vehicule. 10. FIC.UNASAM . Realizamos la Combinación de cargas de los HL-93. Hacemos click en el icono mencionado para cargar los vehículos. A continuación se definirán todas las cargas actuantes 15. Hacemos click en New para realizar la combinación de ambos vehículos y cargamos con sus correspondientes factores 13. FIC. hacemos click en DL (Load Patterns) 14. Definimos las cargas estáticas que actúan sobre la Superestructura. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 12. Se definirán los valores de cada uno de las cargas actuantes para ello utilizaremos el icono Type donde se encuentran todos los tipos de cargas a utilizar.UNASAM . FIC. Hacemos click en New para adicionar la carga de la Baranda Izquierda 18. De la misma forma también se adicionara la carga de la Baranda Derecha. Seleccionamos el icono de la carga distribuida para adicionar las cargas de las barandas. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 16. hacemos click en New. 17.UNASAM . UNASAM . FIC. Definir la Carga por unidad de Superficie. Hacemos click en New para adicionar la carga de Asfalto. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 19. para lo cual hacemos click en Area Load 20. hacemos click en New para adicionar la carga FIC.UNASAM . Definimos el peso de la vereda Derecha. De la misma forma Hacemos click en New para adicionar las cargas de los peatones. Hacemos click en New para adicionar la carga peatonal Izquierda 23. a continuación se define la carga peatonal Derecha. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 21. 22. Definimos el peso de la vereda Izquierda. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 24.UNASAM . hacemos click en New para adicionar la carga FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO VII.UNASAM . Hacemos click en New para realizar el diseño del puente 2. Ensamblaje de los tramos del puente continuo Spans FIC. COMANDO Bridge 1. Definición de los tramos del puente continuo 3. Realizamos la configuración de la ubicación de los apoyos del puente hacemos click en Abutments. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 4. para lo cual hacemos click en In-Span Cross Diaphragm. 5. donde especificaremos a cada cuantos metros se encuentran ubicados los diafragmas FIC.UNASAM . tanto al inicio del tramo del puente como al final del tramo del puente serán móviles. Colocamos los diafragmas. Definición del apoyo fijo en el intermedio del tramo del puente. con la finalidad de que sean dos tramos distintos.UNASAM . para ello nos vamos a Bents. FIC. Dentro de ello se especificara los diafragmas del final del primer tramo del puente y el diafragma del inicio del segundo tramo. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 6. UNASAM . 8. FIC. A continuación se configura para poder visualizar el puente. 9. Realizamos la actualización de datos para lo cual hacemos click en el icono Update. Realizamos la configuración correspondiente para poder visualizar el diseño del puente. hacemos click en Set Display Options. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 7. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 10.UNASAM . Todo el diseño se muestra en la siguiente figura 11. Detalle de la viga cabezal FIC. Visualización de las cargas de baranda FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO VIII. Asignación del peso de Baranda 14.UNASAM . COMANDO Bridge: Asignación de cargas al puente 12. Hacemos click en el comando Loads para asignar las correspondientes cargas 13. Visualización de la carga peatonal 17. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 15. 16. Asignamos todas las cargas que actúan por unidad de superficie que sobre la Superestructura.UNASAM . Visualización del peso de la vereda FIC. FIC. 20. El MODAL lo borramos debido a que esa carga es para un análisis dinámico y demora en correr el programa. Visualización del peso del Asfalto IX. Configuramos la carga móvil para el HL-93. hacemos click en ModifyShow Load Cases. COMANDO Analysis: Se definirá los casos de carga para el análisis 19.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 18. 22.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 21. Hacemos click en el comando Bridge Response para ver los análisis que va realizar. Para realizar el análisis se hace click al icono Run Analysis para luego al final hacer click en Run Now. FIC. Este analisis se ha hecho por cargas independientes. 24. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 23. A continuación se muestra la deformación del puente luego de ser analizado con todas las cargas actuantes.UNASAM . por lo tanto ahora realizaremos las combinaciones correspondientes: Para realizar las combinaciones de cargas nos vamos al comando Design. FIC. UNASAM . Hacemos click al icono D+L y Add Defaults 2. Para realizar el análisis por resistencia solo seleccionaremos Strength I FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO X. COMANDO Design/Rating 1. Para poder determinar las combinaciones hacemos click en Set Load Combination Data 3. ahora ya tenemos todas las combinaciones de carga 5.UNASAM . Luego de haber seleccionado anteriormente. Como un ejemplo tomaremos la primera combinación. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 4. FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 6. Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal exterior Derecho FIC. 7.UNASAM . Pasamos a ver los resultados del análisis hacemos click en Home/Show Undeformed Shape. UNASAM . Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal interior FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 8. Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal exterior Izquierdo FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 9.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO ANALISIS Y DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO I.25 m.5 tn/m3. Longitud del Tramo 2 : 25 m.363 tn/m2.05 m. DATOS DE LAS DIMENSIONES DEL PUENTE CONTINUO DE 2 TRAMOS. Peso de las Barandas : 0. FIC. Peso Específico : 2.20 tn/m3. HL-93K y HL-93S III. Espesor del Asfalto : 0. Ancho de las Diafragmas : 0. Peso de la Vereda : 0. CARACTERISTICAS DEL CONCRETO f’c : 280 kg/cm2. SECCION TRANSVERSAL 2 Carga Peatonal : 0.20 m. Numero de vías: : 2. Longitud Total del puente : 50 m. Espesor de la Losa : 0.1 tn/m2.36 tn/m2. Longitud del Tramo 1 : 25 m.UNASAM . Ec : 284000 Kg/cm2. Peso del Asfalto : 2. II. Ancho de Calzada : 7. CARGAS ACTUANTES Carga Vehículo : HL-93M .20 m. Se mostrara la ventana del nuevo modelo: realizar los cambios de unidades y hacer un click en Blank. Abrir un Nuevo Modelo 4. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO CARACTERISTICAS DEL ACERO Fy : 4200 kg/cm2.UNASAM . E : 2100000 kg/cm2. MODELAMIENTO DE UN PUENTE CON EL PROGRAMA CSiBRIDGE I. FIC. CARGAR EL PROGRAMA CSiBRIDGE: 3. Se define los carriles (vías) para ello se va al comando New FIC. Se va al comando Layout para empezar a diseñar los carriles del Puente. 8. COMANDO Layout: 6. 7. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO II. Definimos el Layout donde se especificara la longitud del puente para así activar el comando del carril (vía).UNASAM . Se define cada uno de los carriles para ello primero empezaremos a definir el Carril (vía) Izquierdo: dentro de la ventana se especificara las coordenadas y la longitud de la vía. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 9.UNASAM . Se define el carril (vía) Derecho: dentro de la ventana se especificara las coordenadas y la longitud de la vía. 10. FIC. 25. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO III. Seleccionamos el material Concreto (4000 Psi) para poder configurar algunos datos. COMANDO Componente 22. FIC. 24. Seleccionamos el comando Type para configurar las propiedades de los materiales. 23. Dentro de este comando se definirá las propiedades de los materiales: Sección transversal de la Súper estructura y Sub estructura – apoyos. Hacemos click en el comando Modify para así poder modificar las propiedades del concreto.UNASAM . FIC.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 26. Hacemos click en el comando Modify para así poder modificar las propiedades del Acero. 27. Seleccionamos el material Acero (A709Gr50) para poder configurar algunos datos. UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 28. hacemos click en Deck Sections FIC. A continuación se definirá la superestructura. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 29. Seleccionamos el icono Precast I Girder para poder diseñar la viga longitudinal.UNASAM . dentro de ello se introducirá las medidas de las secciones de la Viga. FIC. Hacemos Click en New para poder abrir la ventana y seleccionar el tipo de diseño a realizar la superestructura 30. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 31.UNASAM . Definimos la sección de la viga longitudinal : FIC. 32. Creamos una nueva sección de viga longitudinal para ello nos vamos a Frame sects. 36. Especificamos el espesor de la Diafragma 35. 37. A continuación se definirá la Sub Estructura del puente para lo cual utilizaremos los comandos netamente especificados para el diseño. para lo cual hacemos click en Bearings.UNASAM . Se definirá el Diafragma de la Superestructura para lo cual hacemos click en Diaphragms. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 33. Como primer paso se definirá los tipos de apoyos del puente (fijo y móvil). 34. Se Definirá el apoyo fijo para lo cual hago un click en New FIC. Siguiendo los mismos procedimientos del caso anterior se procederá a definir el apoyo móvil 39. hacemos click en Foundation Springs FIC.UNASAM . Definimos la Fundacion de la Sub Estructura. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 38. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 40. Ingresamos los valores correspondientes para la Fundacion de la Sub Estructura. 41. Definiremos el apoyo de la superestructura con el estribo lo cual hacemos click en Abutments. 42. Seleccionamos el icono New para definir los parámetros FIC- UNASAM DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO IV. File /Frame Properties/Components 25. Diseño de la viga Cabezal de Sección Transversal 2 para ello definimos la sección superior de la Viga cabezal 26. Definición de la sección del pilar V. COMANDO Components 27. Definición y ensamblaje de los pilares y la viga cabezal para ello nos vamos a Bents FIC- UNASAM DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 28. Creamos un nuevo Bent donde vamos a definir dos tramos de losa, la Junta de Dilatación y la cantidad de pilares que van a ir. 29. Definición de los Pilares para ello nos vamos a Modify/Show Data VI. COMANDO Loads: dentro de ello se definirá las Cargas que actúan sobre la Superestructura. FIC- UNASAM Realizamos la Combinación de cargas de los HL-93. Definimos la Carga Móvil HL-93 (Carga Dinámica) para lo cual hacemos click en Type y seleccionamos el icono Vehicles para cargar los vehículos del tipo HL-93 31. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 30. seguidamente hacemos click en Import Vehicule.UNASAM . hacemos click en Vehicle Classes. FIC. Importamos Los vehículos HL-93 33. Hacemos click en el icono mencionado para cargar los vehículos. 32. Definimos las cargas estáticas que actúan sobre la Superestructura. hacemos click en DL (Load Patterns) 36. A continuación se definirán todas las cargas actuantes FIC. Hacemos click en New para realizar la combinación de ambos vehículos y cargamos con sus correspondientes factores 35.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 34. Seleccionamos el icono de la carga distribuida para adicionar las cargas de las barandas. Se definirán los valores de cada uno de las cargas actuantes para ello utilizaremos el icono Type donde se encuentran todos los tipos de cargas a utilizar. FIC.UNASAM . hacemos click en New. 38. 39. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 37. De la misma forma también se adicionara la carga de la Baranda Derecha. Hacemos click en New para adicionar la carga de la Baranda Izquierda 40. UNASAM . Hacemos click en New para adicionar la carga de Asfalto. para lo cual hacemos click en Area Load 42. FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 41. Definir la Carga por unidad de Superficie. UNASAM . Hacemos click en New para adicionar la carga peatonal Izquierda 45. De la misma forma Hacemos click en New para adicionar las cargas de los peatones. hacemos click en New para adicionar la carga FIC. 44. a continuación se define la carga peatonal Derecha. Definimos el peso de la vereda Derecha. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 43. Definimos el peso de la vereda Izquierda. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 46.UNASAM . hacemos click en New para adicionar la carga FIC. Definición de los tramos del puente continuo 27. Ensamblaje de los tramos del puente continuo Spans FIC. COMANDO Bridge 25.UNASAM . Hacemos click en New para realizar el diseño del puente 26. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO VII. UNASAM . 29. donde especificaremos a cada cuantos metros se encuentran ubicados los diafragmas FIC. Realizamos la configuración de la ubicación de los apoyos del puente hacemos click en Abutments. tanto al inicio del tramo del puente como al final del tramo del puente serán móviles. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 28. para lo cual hacemos click en In-Span Cross Diaphragm. Colocamos los diafragmas. Definición del apoyo fijo en el intermedio del tramo del puente.UNASAM . A continuación se configura para poder visualizar el puente. hacemos click en Set Display Options. 32. 31. FIC. para ello nos vamos a Bents. Realizamos la actualización de datos para lo cual hacemos click en el icono Update. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 30. Todo el diseño se muestra en la siguiente figura FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 33.UNASAM . Realizamos la configuración correspondiente para poder visualizar el diseño del puente. 34. Hacemos click en el comando Loads para asignar las correspondientes cargas 37. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 35.UNASAM . COMANDO Bridge: Asignación de cargas al puente 36. Detalle de la viga cabezal VIII. Asignación del peso de Baranda FIC. UNASAM . Asignamos todas las cargas que actúan por unidad de superficie que sobre la Superestructura. Visualización de la carga peatonal FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 38. Visualización de las cargas de baranda 39. 40. FIC.UNASAM . Visualización del peso de la vereda 42. El MODAL lo borramos debido a que esa carga es para un análisis dinámico y demora en correr el programa. Visualización del peso del Asfalto IX. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 41. COMANDO Analysis: Se definirá los casos de carga para el análisis 43. Configuramos la carga móvil para el HL-93. hacemos click en ModifyShow Load Cases. FIC. 45.UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 44. Hacemos click en el comando Bridge Response para ver los análisis que va realizar. UNASAM . Este analisis se ha hecho por cargas independientes. 47. A continuación se muestra la deformación del puente luego de ser analizado con todas las cargas actuantes. 48. por lo tanto ahora realizaremos las combinaciones correspondientes: Para realizar las combinaciones de cargas nos vamos al comando Design. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 46. Para realizar el análisis se hace click al icono Run Analysis para luego al final hacer click en Run Now. FIC. Hacemos click al icono D+L y Add Defaults 11. Para poder determinar las combinaciones hacemos click en Set Load Combination Data 12. COMANDO Design/Rating 10. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO X. Para realizar el análisis por resistencia solo seleccionaremos Strength I FIC.UNASAM . Luego de haber seleccionado anteriormente.UNASAM . FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 13. Como un ejemplo tomaremos la primera combinación. ahora ya tenemos todas las combinaciones de carga 14. Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal exterior Derecho FIC. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 15.UNASAM . Pasamos a ver los resultados del análisis hacemos click en Home/Show Undeformed Shape. 16. DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 17.UNASAM . Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal interior FIC. UNASAM . DISEÑO DE UN PUENTE DE CONCRETO ARMADO 18. Visualización del Diagrama de Momento Flector de la Viga Longitudinal exterior Izquierdo FIC.