Diseño Geotécnico de Calzaduras Modificado

DISEÑO GEOTÉCNICO DE CALZADURASDiseño geotécnico de calzaduras: Para el diseño se consideraran los empujes laterales y las cargas verticales: 1.1 PRESION LATERAL DE LA TIERRA El adecuado diseño de esas estructuras requiere la estimación de la presión lateral de la tierra, que está en función de varios factores tales como el tipo y magnitud del movimiento de los muros, los parámetros de resistencia cortante del suelo, el peso específico del suelo y las condiciones de drenaje en el relleno. La figura muestra un muro para tipo de rellenos similares. a) El muro esta restringido contra el movimiento figura b la presión lateral de la tierra sobre el muro a cualquier profundidad se llama presión de la tierra en reposo b) El muro se inclina respecto al suelo retenido figura b con suficiente inclinación del muro fallara una cuña triangular del suelo detrás del muro. La presión lateral para esta condición se llama presión activa de la tierra c) El muro es empujado hacia el suelo el suelo retenido figura c con suficiente movimiento del muro, fallara una cuña del suelo. La presión lateral para esta condición se llama presión pasiva de la tierra Figura Error! No text of specified style in document..1. Esquema de muro que recibe presión lateral 1.1.1 EMPUJE DE SUELOS SOBRE LAS CALZADURAS: La distribución de presión lateral de las arenas sigue la teoría de Rankine: ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ 1.1.2 PRESIÓN LATERAL EN REPOSO A cualquier profundidad debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo vertical es: Si un muro está en reposo y no permite que se mueva respecto a la masa del suelo es decir deformación horizontal nula, la presión lateral a una profundidad Z es Donde: Para un suelo normalmente consolidado, la relación para Jaky, 1944 Para arcillas normalmente consolidadas, el coeficiente de presión de tierra en reposo se aproxima (Brooker y Ireland) Con base en los resultados experimentales de Brooker e Ireland el valor de para arcillas normalmente consolidadas es aproximado en relación con el índice de plasticidad (PI): () () Para arcillas pre consolidadas, () ( ) √ Donde: Mayne y kulhawy (1982) analizaron los resultados de 171 suelos y con base en ese estudio ellos propusieron una relación emperica general para estimar la magnitud de para arena y arcilla. ( )( ( )) Sheriff y otros (1984) demostraron por medio de varias pruebas de modelos una ecuación para estimar la presión lateral de la tierra en reposo para arenas sueltas. Sin embargo para arena densa compactada subestima el valor de por ello propusieron una relación modificada ( ) ( () ) () 1.2 PRESIÓN LATERAL PASIVA Si el muro se mueve hacia atrás, el esfuerzo a la profundidad z alcanzara finalmente el estado representado por el círculo de morh Para el círculo de morh el esfuerzo principal mayor es y el esfuerzo principal menor es Figura Error! No text of specified style in document..2. Círculo de Morh Figura Error! No text of specified style in document..3. Diagrama de esfuerzo pasivo ( ) ( ) Ahora sea: ( ) √ Figura Error! No text of specified style in document..4. Diagrama de presiones pasivas a lo largo del muro El siguiente cuadro relaciona el Angulo de fricción con el coeficiente de presión lateral pasiva es decir Figura Error! No text of specified style in document..5. Relación del ángulo de corte con la presión pasiva del muro. 1.3 PRESIÓN LATERAL ACTIVA Figura Error! No text of specified style in document..6. Círculo de Mohr de presiones activas Figura Error! No text of specified style in document..7. Diagrama de presiones activas ( ) ( ) Ahora sea Esfuerzo principal mayor Esfuerzo principal menor Entonces ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ Figura Error! No text of specified style in document..8. Diagramas de presiones totales activas La presión muestra que en z=0, la presión activa es igual a √ , que indica el esfuerzo de tensión, el cual decrece con la profundidad y es cero a la profundidad de Entonces se tendría la siguiente relación √ √ La profundidad z se llama grieta de tensión, porque el esfuerzo de tensión en el suelo causara eventualmente una grieta a lo largo de la interfaz suelo-muro. La fuerza activa total de rankine por unidad de longitud del muro antes de que ocurra la grieta de tensión. √ El siguiente cuadro relaciona el Angulo de fricción con el coeficiente de presión lateral activa es decir . Figura Error! No text of specified style in document..9. Relación del ángulo de presión con el coeficiente activo 1.4 DISEÑO ELEMENTAL DE CALZADURAS El diseño de las calzaduras pueden estar sometidas a cualquiera de las presiones expuestas en el presente documento ya sea en reposo, pasiva o activa de ellos va a depender los valores para los factores de seguridad que se presentaran a continuación mientras tanto podemos adelantar que una calzadura se debe a analizar por pasos; es decir por cada grada que esta comprenda hallando las fuerzas resistentes ya actuantes. Figura Error! No text of specified style in document..10. Geometría de la Calzadura 1.4.1 ANALISIS DE CARGA ADMISIBLE Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de:  Peso unitario del terreno  Ángulo de fricción interno del terreno  Cohesión del terreno  Sobrecarga CARGAS HORIZONTALES La ausencia de cargas horizontales sobre una calzadura puede ser un fenómeno temporal, cuya presencia dependerá: Del tiempo que la excavación permanezca sin soporte. Del tipo de suelo involucrado. De contingencias tales como: variaciones en la carga hidrostática (humedecimiento y secado), sobrecargas estáticas durante el proceso constructivo, y por sobrecargas dinámicas (sismos y vibraciones causadas artificialmente). El Contratista de la Obra debe tener en consideración estas situaciones y no deberá permitir que la calzadura permanezca sin soporte horizontal, por un tiempo tal que permita la aparición de grietas de tensión y fuerzas no previstas en el cálculo de las calzaduras (permanentes o eventuales), y que puedan producir el colapso de la misma. 1.4.2 ANALISIS DE FALLA POR DESLIZAMIENTO Y VOLTEO Y CAPACIDAD DE CARGA ESTABILIDAD DE LOS CORTES En el caso de cortes para sótanos y/o cimentaciones, el Contratista deberá encargar a un especialista el estudio de la estabilidad de los cortes. En cualquier caso, las excavaciones verticales de más de 2,00 m de profundidad, requeridas para alcanzar los niveles de sótanos y cimentaciones, no deben permanecer sin calzadura y/o sostenimiento, salvo que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario. Los cortes no verticales también deberán calzarse y/o sostenerse a menos que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario ejecutar dichas obras. EFECTOS DE LOS SISMOS De producirse un sismo con una magnitud mayor o igual a 3,5 grados de la Escala Richter, el contratista a cargo de las excavaciones, deberá proceder de inmediato, bajo su responsabilidad y tomando las precauciones del caso, a calzar y/o sostener cualquier corte de más de 2,00 m de altura, salvo que un estudio realizado por un especialista determine que no es necesario. Los factores de seguridad que se deben cumplir en el diseño calzadura son: Para hallar los factores de seguridad se toma momentos que equilibren las fuerzas horizontales con las fuerzas verticales, el punto donde se toma momentos es el punto O tal como se aprecia en la figura. Figura Error! No text of specified style in document..11. Esquema de calzaduras FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO ∑ ∑ ∑ ∑ ( ) FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO ∑ ( ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) 1.4.3 Ejemplo práctico: Basándonos en las normas E050, E020, E030 para el análisis metrado y efecto de sismos respectivamente, y utilizando la ecuación de Rankine – Coulomb para el análisis. Haciendo el análisis para una zona cercana a la costa verde tendremos los siguientes factores para el suelo: Figura Error! No text of specified style in document..12. Parámetros del suelo por zonificación en Lima Una vez determinados los distintos factores del suelo tenemos que empezar a calcular las alturas que tendrá nuestro sistema de calzaduras y los distintos esfuerzos que tendrá que soportar. Entonces tendremos que: Lugo considerando los factores de seguridad al deslizamiento y al volteo 2 y 3 respectivamente y un total de 4 tramos con una altura de 1.5 metros cada uno podemos empezar el análisis: Para el Suelo γs= 2.1 C = 0.55 Ф= 40 Ka= 0.2174 Para la calzadura γc= 1.8 q = 0.5 H= 6 Análisis de estabilidad para el tramo 1: Figura Error! No text of specified style in document..13. Representación de esfuerzos para el primer tramo de la calzadura. Evaluación de esfuerzos para el primer tramo Fza Vertical (*B1) Brazo WC1 Peso del concreto 2.7 B1/2 Sobrecarga 0.5 B1/2 Fza Horizontal (t) Brazo FR1 Empuje de tierra 0.5137 0.5 FR2 Sobrecarga 0.1631 0.75 Anchos mínimos para la calzadura FSV: Mr (*B1^2) Ma Mr/Ma ≥ 3 B1≥ 0.84 1.6 0.379 FSD: µ= 0.55 Fr (*B1) Fa Fr/Fa ≥ 2 B1≥ 0.77 3.2 0.677 Con los datos anteriores determinamos que la longitud optima que cumple con los requerimientos es 0.85 m. Análisis de estabilidad para el tramo 2: Luego podemos hacer el análisis para los demás niveles de la calzadura. Figura Error! No text of specified style in document..14. Representación de esfuerzos para el segundo tramo de la calzadura Evaluación de esfuerzos para el segundo tramo Fza Vertical Brazo WC1 Peso del concreto 2.295 0.425 WC2 Peso del concreto 2.7 B2/2 Sobrecarga 0.5 B2/2 WS1 Peso del suelo 3.15 (B2+B1)/2 Fza Horizontal (t) Brazo FRh Empuje de tierra 2.0548 1 Sobrecarga 0.3262 1.5 FSV: Mr Ma Mr/Ma ≥ 3 B2≥ 1.57 -0.1625625 3.175 2.544 FSD: µ= 0.55 Fr Fa Fr/Fa ≥ 2 B2≥ 1.47 6.35 -0.3825 2.381 En este caso determinamos que la longitud optima que cumple con los requerimientos es 1.6 m. Análisis de estabilidad para el tramo 3: Figura Error! No text of specified style in document..15. Representación de esfuerzos para el tercer tramo de la calzadura El análisis para los tramos siguientes es similar al utilizado anteriormente. Evaluación de esfuerzos para el tercer tramo Fza Vertical Brazo WC1 Peso del concreto 2.295 0.425 WC2 Peso del concreto 4.32 0.8 WC3 Peso del concreto 2.7 0.5 Sobrecarga 0.5 0.5 WS1 Peso del suelo 2.3625 1.225 WS2 Peso del suelo 6 (B3+B2)/2 Fza Horizontal (t) Brazo FRh Empuje de tierra 4.62 1.5 Sobrecarga 0.49 2.25 FSV: Mr Ma Mr/Ma ≥ 3 B3≥ 2.31 -0.3545625 4.6 8.04 FSD: µ= 0.55 Fr Fa Fr/Fa ≥ 2 B3≥ 2.14 9.2 -0.62 5.113 La longitud escogida para este tramos es de 2.35 m Análisis de estabilidad para el tramo 4: Figura Error! No text of specified style in document..16. Representación de esfuerzos para el cuarto tramo de la calzadura Evaluación de esfuerzos para el tercer tramo Fza Vertical Brazo WC1 Peso del concreto 2.295 0.425 WC2 Peso del concreto 4.32 0.8 WC3 Peso del concreto 6.35 1.175 WC4 Peso del concreto 2.7 0.5 Sobrecarga 0.5 0.5 WS1 Peso del suelo 2.3625 1.225 WS2 Peso del suelo 4.725 1.975 WS3 Peso del suelo 9.45 (B4+B3)/2 Fza Horizontal (t) Brazo FRh Empuje de tierra 8.22 2 Sobrecarga 0.65 3 FSV: Mr Ma Mr/Ma ≥ 3 B4≥ 3.01 -1.981 6.325 18.40 FSD: µ= 0.55 Fr Fa Fr/Fa ≥ 2 B4≥ 2.86 12.65 -2.16 8.872 En este caso escogemos un ancho de 3 metros, con esto tenemos dimensionado todo el muro de calzaduras. Dimensiones finales B1 0.85 B2 1.6 B3 2.35 Figura Error! No text of specified style in document..17. Representación final del muro B4 3