DISEÑO DE REACTORES

DISEÑO DE REACTORESReactor Químico Es la parte central de un sistema de proceso químico. El estudio, análisis, desarrollo y operación constituye un área fundamental de la Ing. Química: El diseño de reactores. Definición de Reactor Químico Un reactor químico es un aparato o recipiente en el que tiene lugar una reacción química para la obtención de uno ó más productos. Definición de James. Carberry Es un dispositivo o sistema dentro del cual se llevan a cabo las transformaciones fisicoquímicas en sus diversas formas y modos de operación y que puede ser operado en numeradas condiciones de temperatura y presión. Diseño de Reactor Es un área fundamental de la Ing. Química que comprende el análisis y evaluación del proceso de reacción química para el desarrollo de modelos funcionales a la determinación del tamaño necesario del reactor y a ala selección de las condiciones de operación más adecuadas para obtener una cierta producción. Materias Primas Operadores de Tratamiento Proceso de Rx Química Subproducto Product o Reactor Químico Operacione s de Separación PRINCIPIO GENERAL DEL DISEÑO DE UN REACTOR En general los reactores químicos se diseñan para obtener un producto determinado por una cierta cantidad por unidad de tiempo a partir de reactantes conocidos, es decir; la productividad, el rendimiento y la rapidez de la producción son los fundamentos para el diseñó de un reactor químico. ASPECTOS DETERMINANTES EN EL DISEÑO DE UN REACTOR Son 3 los aspectos básicos que se deben tener en cuenta para el diseño de reactores químicos: 1. Las condiciones iniciales.- Son los datos previos que deben tener en cuenta respecto al reactor, la reacción química y las características de operación. • Tipo de reactor • Tipo de reacción química • Tipo de reactante y sus características • La capacidad de producción deseada y las condiciones básicas de operación. 2. La información sobre el proceso.- • Fenómenos de transporte: Movimiento, materia y energía. • Termodinámica de la Reacción: Calor de reacción, equilibrio químico, etc. • Régimen Térmico: Adiabático, isotérmico, politrópico, etc. • Cinética Química: Velocidad de reacción, orden de reacción Analizar Evaluación Proceso de Reacción Tamaño de Reactor Condiciones de Operación Reactor Químico Productividad 3. Los objetivos fundamentales a alcanzar.- • El tamaño del reactor. • La composición y el estado físico de los productos. • La temperatura y la presión en el interior. • La seguridad del proceso. • La seguridad del producto. • La compatibilidad medio ambiental. CLASIFICACIÓN DE LOS REACTORES QUÍMICOS Los reactores químicos son de diversos modos de operación y formas físicas. La clasificación más importante considera 3 criterios: a) Modo de operación.- Los reactores se clasifican en: Reactor discontinuo, reactor semicontinuo, reactor continuo. • Reactor Discontinuo.- Es llamado también “Reactor por Lotes o “Reactor Batch”. En este reactor se carga la mezcla de reacción y el proceso de transformación química de reactantes a producto; transcurre sin que existan entradas ni salidas de corrientes del reactor. • Reactores Semicontinuo o Reactores Semibatch.- En este tipo de reactor uno de los reactantes se carga inicialmente mientras que el otro reactante se alimenta en forma continua durante el tiempo que demora la reacción. La otra forma de operación del reactor semicontinuo es de alimentación inicial y descarga continua de productos. • Reactor Continuo.- Se llama también de reactor de “Flujo Estacionario”. En este tipo de reactor la alimentación se produce de forma continua, que permanece un cierto tiempo en el reactor y sale también continuamente con los productos y reactantes parcialmente convertidos. Se tienen 2 tipos básicos de reactores continuos:  Reactores Tubulares  Reactores de Tanques con Agitación Reactor de Tanque Con Agitación Reactor Tubular b) Régimen Térmico.- Se tiene 3 tipos de reactores • Reactor Adiabático.- Es el reactor que opera sin suministro ni alimentación de calor al exterior. • Reactor con Aplicaciones De Calor Aislante Intercambiador de Calor P.R R. R . P.R Fluido caliente Fluido calient e P.R • Reactor Autotérmico c) Según el Número de Fases.- De acuerdo con el número de fases del sistema de reacción los reactores pueden ser homogéneos y heterogéneos. • Reactor Homogéneo.- En este caso la mezcla de reacción está compuesta por una sola fase generalmente en liquido o un gas. • Reactor Heterogéneo.- En este reactor el sistema de reacción está compuesto de 2 fases (liquido – gas, liquido – sólido, gas – sólido) o de 3 fases (líquido – sólido – gas). En la mayoría de los casos en donde una de las fases es un sólido, este es un catalizador y por lo tanto el reactor se denomina reactor catalítico. Intercambiador De Calor P.R. REACTOR CATALÍTICO L – S G – S L – S – G En el caso de que coexistan las fases líquido – gas, el reactor se denomina “Reactor Fluido- Fluido”. REACTOR FLUIDO – FLUIDO REACTOR FLUIDO – SÓLIDO Reactor de Columna De Burbujeo G L G G L G L Reactor De Columna De Platos Perforados Reactor de Lluvia y Columna G G L Reactor de Percolación L L Reactor de Lecho Fijo G S G G Reactor de Lecho Móvil Reactor de Lecho Fluidizado G G REACTOR TRIFÁSICO Reactor de Lecho Fijo y Burbujeo L G S L G Reactor de Lecho fluidizado y burbujeo G L G L Reactor de lluvia y percolación L G L G RELACIONES BÁSICAS PARA EL DISEÑO DE UN REACTOR 1. Conversión Fraccional (X A ).- Es llamada simplemente grado de conversión, correlación de conversión. Es la fracción de un reactante que se ha convertido en un producto. A: Reactante 0 A n : Número inicial de moles A n : Número instantáneo de moles 0 0 A A A A n n n x − · 1 0 1 0 ≤ ≤ − · A A A A x n n x 2. Concentración Instantánea.- La concentración instantánea es la relación de la cantidad de moles instantáneos con respecto al volumen total de la mezcla de reacción. V n C A A · ; ( ) A A A x n n − · 1 0 ( ) V x n C A A A − · 1 0 0 0 A A A A C C C x − · ( ) A A A x C C − · 1 0 0 1 A A A C C x − · PROBLEMAS: 1. A un reactor continuo se alimenta en forma permanente una solución del reactante A con una concentración de M 5 . 1 para llevar a cabo el proceso de reacción química representada por B A ⇒ 3 . a. Si la concentración de A en la descarga es M 7 . 0 , calcular la conversión de A y la concentración en la descarga para el producto B. b. Si el grado de conversión fuera de 85%, calcular las concentraciones instantáneas de A y B en la descarga. Solución a. % 53 53 . 0 5 . 1 7 . 0 5 . 1 0 0 ⇒ · − · − · A A A A A A x x C C C x M C A 7 . 0 · M C A 5 . 1 0 · B A A A C C x x C t t C t B A 3 0 3 0 0 − · · ⇒ ( ) ( ) 3 5 . 1 53 . 0 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 M C x C C C C C C C x C C C x C C X C A A B A A A B A A A A B A A B · · − , _ ¸ ¸ − · − · − · − · · M C B 265 . 0 · b. % 85 85 . 0 ⇒ · A x ( ) ( ) 85 . 0 1 5 . 1 1 0 − · − · M x C C A A A M C A 225 . 0 · ( ) ( ) 3 5 . 1 85 . 0 3 0 M C x C A A B · · M C B 425 . 0 · 2. Supongamos que se trata de investigar a partir de las leyes básicas la deshidratación de etil benceno, que es un proceso bien conocido para la obtención de estireno. Se dispone de un catalizador que permite obtener una velocidad de reacción adecuado a C º 560 . A esta temperatura la constante de equilibrio para la reacción es igual a milibar 100 . a. Determinar la conversión y la concentración del etil benceno en la descarga del reactor, si la alimentación está formada por etil benceno puro a la presión de 1 bar. b. Determinar la conversión de etil benceno y su concentración en la descarga del reactor, si la alimentación al proceso está formada por etil benceno diluido en vapor de agua en una relación de moles 15 por cada mol de etil benceno. Solución - R X de Deshidratación del Etil benceno 2 2 5 6 3 2 5 6 2 H CHCH H C CH CH H C H ESTIRENO O ETILBENCEN + ⇔ + ⇔ x x x t t mol t H CHCH H C CH CH H C eq − · · + ⇔ 1 1 0 2 2 5 6 3 2 5 6 x n x x x n T T + · + + − · 1 1 bar k mbar k p p 1 10 100 − · · T EB T H T ES BENCENO ETIL H ESTIRENO p P y P y P y p p p k 2 2 · · ( ) bar x x bar P x x k x x P x x x x k T p T p 1 1 10 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 , _ ¸ ¸ − · , _ ¸ ¸ − · , _ ¸ ¸ + − , _ ¸ ¸ + , _ ¸ ¸ + · − Cuando la base sea 1 y 1 sea el coeficiente x = x BENCENO ETIL BENCENO ETIL A A C x H Estireno 2 mol Base Benceno Etil 1 · bar P T 1 · ( ) 10 10 1 1 10 2 2 2 1 2 x x x x − · − · − Benceno Etil x % 30 30 . 0 ⇒ · ( ) B ET B ET B ET x C C − · 1 0 ( ) ( ) L mol C L m m mol C K C K mol m N bar m N bar T R P C B ET B ET B ET 3 3 3 3 2 5 0 10 44 . 14 10 1 44 . 14 273 º 560 314 . 8 1 10 1 0 0 0 − × · , _ ¸ ¸ · + , _ ¸ ¸ , _ ¸ ¸ · · ( ) 30 . 0 1 10 44 . 14 3 − × · − B ET C L mol C B ET 010 . 0 · 3. Selectividad.- Es la especificidad de una reacción hacia un producto. P : Producto P A A P p n n S υ υ . . ∆ ∆ · P n ∆ : moles producidos de P : moles consumidos de A : Coeficientes estequiométricos de A y P 4. Rendimiento (y).- Es la capacidad de producción de un producto en un sistema de reacción. Es el número de moles de producto formado por cada mol del reactante en la alimentación del reactor. P A P S x y · PROBLEMAS: 1. En un reactor catalítico homogéneo se hizo reaccionar una mezcla de mol 150 de hidrogeno con mol 220 de monóxido de nitrógeno. El análisis de los productos en la descarga determinaron un contenido de mol 50 de una especie diatómica y que representa solo el 80% de lo producido en esta especie, debido a que se ha producido cierta pérdida en las líneas de descarga. Calcular la selectividad y el rendimiento para la especie diatómica presente en el flujo de descarga del reactor. Solución Reactor Catalítico % 80 50 , , 2 2 2 2 ⇒ N mol NO H O H N mol N de formó se 5 . 62 80 100 50 2 · × · te i activo mol mol N H tan lim Re 220 150 , 2 2 mol mol mol mol O H N NO H R X 2 1 2 2 2 2 2 : 2 2 2 + ⇒ + Cantidad consumida de H 2 : 2 2 2 2 125 1 2 5 . 62 H mol H mol H mol N mol · × Cantidad restante: 2 2 2 25 125 150 H mol H mol H mol · − - Selectividad: ( ) ( ) ( ) ( ) mol mol mol mol n n S N H H N N 1 125 2 50 . . 2 2 2 2 2 · ∆ ∆ · υ υ 8 . 0 2 · N S - Rendimiento: 2 2 2 N H N S x y · 833 . 0 150 25 150 2 0 2 2 0 2 2 · − · − · N N N N N x n n n x ( ) ( ) 8 . 0 833 . 0 2 · N y 67 . 0 2 · N y 2. En un reactor catalítico que contiene Ni, MgO como catalizador de oxidación se alimenta una mezcla reactiva CH 4 -O 2 sin diluyentes en una relación molar de 4 a1 respectivamente, y a razón de 50lts/min. Luego de haber evaluado el agua formando en la reacción la corriente de sólido tiene un caudal de 36 lts/min. Si los resultados del análisis bromatológico del flujo de sólido fueron los siguientes: Calcular las conversiones del metano y del oxigeno, la selectividad y el rendimiento del sistema de reacción en hidrocarburo de tipo C 2 con respecto al metano. Solución 2 4 2 6 2 2 6 2 2 4 2 2 4 : H H C H C O H H C O CH R X + ⇒ + ⇒ + - Otras R XS : O H CO CO H ros Hidrocarbu H C H C H C Comb Y X 2 2 . 2 4 2 6 2 ; , ÷ ÷ → ÷ + ⇒ + - Conversión del 4 CH : ( ) ( ) ( ) min 50 8 . 0 min 36 7810 . 0 min 50 8 . 0 0 4 4 0 4 4 L L L n n n x CH CH CH CH − · − · GAS % Vol O 2 CH 4 CO CO 2 C 2 H 4 C 2 H 6 Otros C X H Y 6.14 78.10 0.99 0.83 6.75 3.08 0.03 O H 2 Y X H C Otros H C H C CO CO CH O 6 2 4 2 2 4 2 min 36lt min 50 20 80 1 4 100 : 4 4 2 4 L O mol CH mol O CH mol Base · % 71 . 29 2971 . 0 4 ⇒ · CH x - Conversión del 2 O : ( ) ( ) ( ) min 50 2 . 0 min 36 0017 . 0 min 50 2 . 0 0 2 2 0 2 2 L L L n n n x O O O O − · − · % 39 . 99 9939 . 0 2 ⇒ · O x - Selectividad: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 2 min 36 7810 . 0 min 50 80 . 0 4 min 36 0675 . 0 min 36 0308 . 0 2 . 4 . . . 2 4 2 2 4 4 2 2 L L L L S n n n n S C CH C C CH CH C C − + · ∆ ∆ · ∆ ∆ · υ υ 5956 . 0 2 · C S - Rendimiento: 5956 . 0 2971 . 0 . 2 2 4 2 x y S x y C C CH C · · 1769 . 0 2 · C y 5. Variación Relativa de Volumen.- Es la relación entre el aumento total del volumen del sistema, o la disminución del volumen total del sistema para una reacción completa con respecto al volumen inicial de dicho sistema. La variación relativa de volumen ( ) A ε es una propiedad que se manifiesta generalmente en las reacciones en fase gaseosa. Las reacciones en fase liquida no manifiestan variación relativa del volumen. X X Completa X R R R A V V V sin sin − · ε 0 0 1 · · · − · X X X R R R A V V V ε PROBLEMAS: 1. Hallar la relación relativa del volumen para la reacción entre el NH 3 y O 2 en fase gaseosa. Esta reacción es básica para la producción de NO. Solución ( ) ( ) ( ) ( ) V V V t t V V t O H NH O NH R g g g g X 10 6 4 0 0 0 0 5 4 0 6 4 5 4 : 2 3 3 · · + ⇒ + V V V A 9 9 10 − · ε 9 1 · A ε 2. Para la reacción ( ) ( ) gas gas P A 2 3 ⇒ que se lleva a cabo en un reactor tubular alimentando en forma continua con una mezcla que contiene 70% molar a A y el resto de un gas inerte, hallar el valor de la variación relativa del volumen del sistema de reacción. Solución a. I P I A R mol mol P A R X X + ⇒ + ⇒ 2 3 : 2 3 2 3 : ¹ ; ¹ B A % 30 % 70 ¿? · A ε I mol mol molar Base A mol 30 100 : 70 mol I 30 · V V V V V V A R R R A X X X 100 100 7 . 76 0 0 1 − · − · · · · ε ε 23 . 0 − · A ε NOTA.- El signo negativo indica que ha habido una contracción volumétrica. 6. Volumen Variable de un sistema de Reacción.- Es el volumen de una mezcla gaseosa reaccionante, el cual varía linealmente con el grado de conversión del reactante. ( ) A A x V V . 1 0 ε + · Donde: 0 V = Volumen Inicial del sistema V = Volumen del sistema A ε = Variación Relativa del volumen A x = Grado de Conversión 0 · t R Sin X V mol I mol A mol 100 100 30 70 : ⇒ ¹ ' ¹ completa R Para X V mol P mol A mol P mol A mol I mol 7 . 76 7 . 76 7 . 46 3 2 70 30 : ⇒ ¹ ¹ ¹ ' ¹ · , _ ¸ ¸ × A A x V V . 1 0 ε + · A A x V V V . . 0 0 ε + · PROBLEMAS: 1. Para la descomposición del N 2 O 5 en O 2 y NO 2 en fase gaseosa determinar: a. La variación relativa del volumen. b. Cual es el grado de conversión si el volumen se incrementa en 20%. c. En cuanto varia el volumen por cada unidad de conversión, el volumen inicial es de 10 lts. d. ¿Cuánto debe ser el volumen efectivo del reactor para una conversión de 60%? e. ¿Cuál es la variación relativa del volumen para otra reacción en fase gaseosa que tiene la misma variación volumétrica por unidad de grado de conversión si el volumen inicial es de 80 lts? Solución ( ) 2 2 5 2 4 2 : O NO O N R g X + ⇒ a. ¿? · A ε V V V V V V A R R R A X X X 2 2 5 0 0 1 − · − · · · · ε ε 5 . 1 · A ε b. ¿? · A x ( ) A A A x x V V V V V V V V V 5 . 1 1 20 . 1 . 1 20 . 1 20 . 1 20 . 0 0 0 0 0 0 + · + · · · + · ε 13 . 0 · A x % 3 . 1 ⇒ c. Variación volumétrica por unidad de grado de conversión. ( ) A A x f V x Conversión de Grado V a Volumétric Variación · ¹ ; ¹ ⇒ ⇒ ( ) A A x V V V . 0 0 ε + · Entonces: ( ) ( ) 10 5 . 1 0 · · V m A ε A x grado L m 15 · El volumen aumenta 20% V A x 0 V m A ε · 0 V 0 d. ¿? · V ( ) ( ) ( ) ( ) 60 . 0 10 5 . 1 10 60 . 0 % 60 . 0 0 + · · ⇒ + · V x V V V A A ε L V 19 · e. ( ) L x V V V A A 80 . 0 0 ⇓ + · ε ( ) ( ) min / 15 80 min / 15 0 L L V A A · · ε ε 1875 . 0 · A ε 7. Concentración y grado de conversión de un Sistema de reacción de volumen variable.- ( ) ( ) A A A A A A x V x n V n C . 1 1 0 ε + − · · A A x grado L V m 15 · · ε A A x grado L V m 15 0 · · ε V A x 10 0 80 , _ ¸ ¸ + − · A A A A A x x C C . 1 1 0 ε , _ ¸ ¸ + − · A A A A x x C . 1 1 ε Despejando: 0 0 1 1 A A A A A A C C C C x ε + − · 8. Velocidad de Reacción.- t d n d V V A R X 1 − · - Si V = cte ( ) t d V C d V V V C n V n C A R A A X . . 1 . − · · ⇒ · t d C d V A R X − · - Si V = variable ( ) t d V C d V V t d n d V V A R R X X . 1 1 − · − · A: Reactante t d V d V C t d C d V A A R X . − − · - Para un sistema de flujo: Donde: A A F F , 0 : Flujo molar de A , _ ¸ ¸ L mol q q , 0 : Flujo volumétrico , _ ¸ ¸ L volumen V : Volumen neto del reactor V d F d V A R X − · ; ( ) A A A A A x F F q C F − · · 1 . 0 - Si q = cte: ( ) q q · 0 ( ) V d q C d V A R X . − · V d C d q V A Rx − · - Si q = variable: ( ) V d q C d V A R X . − · V d q d C V d C d q V A A R X − − · 0 0 q F A q F A V A C 9. Tiempo de Retención o tiempo de Residencia.- Es el tiempo necesario para tratar un volumen de alimentación del reactante igual al volumen del reactor, medido en determinadas condiciones de operación. En los reactores discontinuos el tiempo de residencia se determina directamente a través de su relación de diseño y comprende el tiempo que dure el proceso de reacción. En los reactores continuos se debe tener en cuenta el flujo volumétrico de alimentación, el flujo másico de alimentación y el volumen del reactor. q V t R · R X X R R t t · m q F A A C V, A C V m M t R · m : Flujo másico , _ ¸ ¸ tiempo masa M : Masa total de mezcla de la reacción 10. Velocidad de reacción en un reactor catalítico. t d n d V V A R A X 1 − · t d n d W V A R A X 1 − · etc s Kg mol g mol ; . ; min . W : Masa del catalizador Tiempo y Tiempo de resistencia.- Considerando una cierta cantidad de una sustancia A que ya hizo su ingreso al sistema y que por lo tanto se moverá a través de él para luego ser desalojada una parte de la misma como resultado de la dinámica de operación de un sistema. Catalizador R P M A m n, X R Sin Balance de materia: A S A C G S E · − · − + − dt dn m M n t d n d M m n · − · −   1 . . dt dn t n R · − 1 . n dn t dt R . − · ∫ ∫ − · n n R t n dn t dt 0 0 0 ln n n t t R − · n n t t R 0 ln · R t t e n n − · 0 º º 1 n n n n R − · R n : Moles que quedan en el reactor. Fracción molar que sale del reactor en t Fracción molar que queda en el reactor en t: PROBLEMA: 1. Un reactor descarga min 24kg de material y en ese mismo instante en su interior hay una cantidad de kg 160 de esa misma sustancia. Si inicialmente se cargo en forma completa al reactor discontinuo kg 1500 de metanol, ¿qué cantidad molar de metanol queda en el interior del reactor cuando ha transcurrido un tiempo de min 2 ? Solución - Tiempo de residencia: º m M t R · = min 24 160 kg kg min 67 . 6 · R t - Moles iniciales: Se cargo en kg t 1500 : 0 · kmol kg Kg n 32 1500 º · kmol n 9 . 46 º · kg OH CH 160 3 m kg  ⇓ min 24 M - Fracción de moles que quedan en el reactor: min 67 . 6 min 2 º º 1 1 1 − − − · − · − · e e n n n n R t t R 26 . 0 0 · n n R ( ) 26 . 0 º n n R · ( ) 26 . 0 9 . 46 Kmol n R · Kmol n R 2 . 12 · BALANCE MOLAR EN UN REACTOR Para el balance molar en un reactor se utiliza la ecuación básica de la conservación de la materia; es decir, dependiendo de la naturaleza o tipo de reactor deben considerarse la alimentación la descarga, la generación, el consumo y la cantidad de moles acumuladas en el sistema. Mayormente el balance molar se efectúa tomando en cuenta los flujos molares (moles/tiempo). A A A A A Acum Consu Gene Sal Ent · − + − - Cuando A: reactante i n i R A V V C i X ∆ · ∑ ·1 dV V C V R A X ∫ · 0 . 0 A F A F A C X R V V A G t d n d C G F F A A A A A · − − − 0 t d n d C F F A A A A · − − 0 t d n d G F F A A A A · − − 0 Flujo molar consumido por Reacción química Luego; dt dn dV V F F A V R A A X · − − ∫ 0 0 APLICACIONES: • Reactor Discontinuo V d V t d n d V R A A X ∫ − · 0 - Si el contenido está perfectamente mezclado:( X R V constante). V V t d n d A X R A . − · • Reactores Continuos.- En este caso deben efectuarse los análisis según el estilo del reactor: Reactor de tanque sin agitación continua, reactor tubular y reactor catalítico de lecho empacado. 1. Reactor de tanque con agitación. 0 0 0 · · A A F F 0 0 0 0 0 · − − · − − ∫ V V F F dV V F F A X A X R A A V R A A A X R A A V F F V − · 0 2. Reactor tubular.- Para este caso se plantean 2 situaciones debido a que hay variación del flujo molar en cada punto o en cada unidad de volumen del reactor. Por lo tanto se consideran dos casos: a) Variación del flujo molar con la longitud del reactor 0 0 · ∆ − − ∫ ∆ + V R A A V V F F A X y y y 0 · ∆ − − ∆ + V V F F A X y y y R A A 0 . · ∆ − − ∆ + y A V F F A X y y y R A A A V Lim F F Lim A X y y y R y A A y . 0 0 − · − → ∆ → ∆ ∆ + A V dy dF A X R A . − · b) Variación del flujo molar con el volumen del reactor: V ∆ A F y y ∆ + y y A F ∆ + V ∆ A F y y A F ∆ + 0 . · ∆ − − ∆ + V V F F A X y y y R A A A X R A V dV dF − · 3. Reactor Catalítico.- En este tipo de reactor el balance molar se efectúa teniendo en cuenta la masa del catalizador. Considerando el reactor catalítico de lecho empacado. 0 · ∆ − − ∆ + w V F F A X w w w R A A ' A X R A V dw dF − · PROBLEMA: 1. La reacción: D C B A + + ⇒ que se desarrolla completamente en fase gaseosa se lleva acabo en un reactor discontinuo. Hallar la expresión de velocidad de la reacción en el reactor para los siguientes casos: a. A volumen constante. b. A presión constante. Solución a. Volumen Constante. r Catalizado w A F w w A F ∆ + w ∆ X R V V n C A A · Ecuación de balance de materia reactor discontinuo: t d v n d V t d n d V V V V t d n d A R A R R A A X A X A X − · − · − · 1 t d C d V A R A X − · b. Volumen Variable: ( ) t d C d t d V d V C V V V t d C d V t d V d C V V t d V C d V V t d n d V C n A A R R A A R A R A A A A X A X A X A X − − · − · + − · − · − · t d C d t d V d C V A A R A X − − · ln P :Cte Rx V 2. La reacción B A ⇒ de primer orden se efectuó en un reactor tubular. Calcular el volumen del reactor que permite reducir la concentración del reactante al 10% de la concentración en la alimentación manteniendo constante el flujo volumétrico en min 10 3 dm . Se conoce también que la velocidad específica de la reacción es 1 min 23 . 0 − . Solución 1 : · n R X 1 min 23 . 0 − · k A A C q F · Ecuación de Balance de Materia (Variación del flujo por el volumen) n A R R A C k V V V d F d A X A X · ⇒ − · ( ) 0 0 ln 0 A A C C A A V A A A A C C k q V C C d k q V d C C d k q V d C k V d C q d A A − · − · − · − · ∫ ∫ 0 0 10 . 0 ln min 23 . 0 min 10 1 3 A A C C dm V − − · ¿? · V 0 0 A A F q q 0 10 . 0 , min 10 3 A A A A C C F C dm q · · ¿? · V L dm V 11 . 100 11 . 100 3 ≈ · REACTORES HOMOGENEOS IDEALES Son aquellos que desarrollan procesos de reacción en una sola fase (liquida o gaseosa). Los reactores ideales son aquellos que producen los más altos grados de conversión, tienen una operación continua con respecto al proceso de reacción, además se caracterizan porque el contenido tiene composición uniforme. CLASIFICACIÓN Reactor discontinuo Reactor semicontinuo Reactor continuo  Reactor de tanque con agitación  Reactor tubular Reactor discontinuo.- Se pueden llamar por lotes, Batch, intermitente. En estos reactores se llevan a cabo las reacciones en forma discontinua; es decir, los reactivos se introducen por cargas, se espera un cierto tiempo mientras se produce la reacción en la extensión deseada, y una vez conseguido esto, se descarga la mezcla de reacción y se retiran los productos resultantes. El tiempo total de operación en un reactor discontinuo esta compuesto de 3 momentos. a desc R a c total t t t t X arg arg + + · operación de ciclo total t t · Los reactores discontinuos se utilizan generalmente para bajas capacidades de producción y con productos de un alto valor añadido; se aplican principalmente en el área de Química Farmacéutica, para L la producción de determinados lotes de medicamentos, en la industria alimentaria cuando se requieren obtener pequeñas cantidades de diferentes productos y en la producción de algunos polímeros. También son aplicados cuando la mezcla de reacción a tratar tiene una elevada viscosidad ( pastas, lodo, etc.) Los elementos mecánicos necesarios en un reactor discontinuo son: 1. El agitador.- Consiste en un eje accionado en un motor y conectado a una fuente de energía. En el eje se encuentran los dispositivos que originan la mezcla, que se denominan comúnmente rodetes (son de diferentes formas según el tipo de material a mezclar); por ejemplo hélices, paletas, turbinas, etc. 2. Tabique deflector.- Consiste en un listón de metal del mismo material del tanque que se sueldan perpendicularmente a la pared. Tienen como finalidad eliminar las líneas de flujo tangencial y los remolinos que se forman por el movimiento circular del agitador. Fluido Calefactor o Refrigerante La longitud de los tabiques deflectores generalmente es igual a la del tanque en su cuerpo central y el ancho recomendado es de 8 1 12 1 a del diámetro del tanque y la longitud es igual a la longitud del cuerpo. El procedimiento de diseño de un reactor es de la siguiente manera: i. Se calcula el volumen de la mezcla de reacción, es decir el volumen del contenido que va a tratarse en el reactor. ii. Considerando una geometría cilíndrica y teniendo en cuenta la reacción 1 · altura diámetro se calculan ambas dimensiones considerando una geometría cilíndrica. H D V 4 2 π · D D V 4 2 π · H D · 1 H D · 0.20H o 0.30H H ( ) H o H H H T 30 . 0 20 . 0 + · iii. Con la finalidad de evitar reboces, y así mismo para tomar en cuenta las variaciones de volumen ocasionadas por el agitador y el dispositivo de calefacción, se incrementa la longitud o altura del reactor en 20 o 30% del valor calculado en la parte anterior. RELACIONES DE DISEÑO Ecuación de balance de materia: A: Reactante. A C A C G S E · − · − + − ( ) ( ) ∫ ∫ − − · − · − · − · · A X A X X X x R A A A A A x R A R A A R V V x n d t x n n V V n d t V V n d t d t d n d V V 0 0 1 1 0 0 ∫ · A X x R A A V V x d n t 0 0 A X R V 1 0 0 A x A x ∫ · A X x R A A V V x d C t 0 0 a) Cuando el volumen es constante: ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ − · − · − · · · X A X A X R A A A A A A A A A x R A A x R A A V C C d C t C C x x C C V x d C t V x d V n t 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ∫ − · A A A X C C R A V C d t 0 b) Cuando el volumen es variable (Gases) ( ) ( ) ∫ ∫ + · · + · A A X A X x R A A A A x R A A A A V x V x d n t V V x d n t x V V 0 0 0 0 1 1 0 0 ε ε A X R V 1 0 A C 0 A C A C ∫ − · A A A X C C R A V C d t 0 ( ) ∫ + · A A X x R A A A A V x V x d C t 0 0 1 0 ε Volumen Constante n A X R V t 0 k t d C d A · − k x C t A A 0 · 1 A A C k t d C d · − , _ ¸ ¸ − · A x k t 1 1 ln 1 2 2 A A C k t d C d · − , _ ¸ ¸ − · A A A x x C k t 1 ln 1 0 Volumen Variable n A X R V t 0 k t d C d A · − ( ) A A A A x k C t ε ε + · 1 ln 0 1 , _ ¸ ¸ + − · − A A A A A x x C k t d C d ε 1 1 0 , _ ¸ ¸ − · A x k t 1 1 ln 1 2 , _ ¸ ¸ + − · − A A A A A x x C k t d C d ε 1 1 2 0 ( ) ( ) 1 ] 1 ¸ − + − + · A A A A A A x x x C k t 1 ln 1 1 1 0 ε ε NOTA.- x x C t t C t conversión de grado x x P A A C A A A  0  − · · ≠ ⇒ 0 0 0 : ( ) A X R A A V x ε + 1 1 ( ) ∫ + · A A X x R A A A A V x V x d C t 0 0 1 0 ε 0 0 A x A x Volumen consumidas A de moles x · ( ) A A A A A x C C x C C − · ∧ − · 1 0 0 ( ) A A A x C x C − · − 1 0 0 ( ) A A x C x 0 · ∫ ∫ · · A A X A A X x R A A x R A A V x C d t V x d C t 0 0 0 0 ∫ · x R A X V x d t 0 PROBLEMAS: 1. En un reactor discontinuo una sustancia gaseosa A se descompone a 350ºC y 1 atm de presión formando otras 2 sustancias gaseosas B y C, de acuerdo con la siguiente ecuación: C B A + ⇒ La descomposición tiene lugar de acuerdo con una cinética de primer orden, cuya constante específica de velocidad, en las condiciones de operación indicadas, toma el valor 1 5 10 5 . 2 − − × s . Determinar el porcentaje de descomposición al cabo de 1 hora de reacción, además calcular la concentración final del reactante A considerando volumen constante y volumen variable. Solución R X T = 350 ºC P = 1 atm C B A R X + ⇒ : ; Primer orden (n=1) ∫ · A XA x R A A V dx C t 0 0 - Volumen Constante - Volumen Variable , _ ¸ ¸ − · A x k t 1 1 ln 1 , _ ¸ ¸ − · A x k t 1 1 ln 1 1 5 10 5 . 2 3600 1 − − × · · · s k s h t , _ ¸ ¸ − × · − − A x s s 1 1 ln 10 5 . 2 1 3600 1 5 t k A e x − − · 1 ( )( ) s s A e x 3600 10 5 . 2 1 5 1 − − × − − − · 86 . 0 · A x Grado de conversión: % 6 . 8 86 . 0 ⇒ Porcentaje de descomposición: % 6 . 8 - Concentración: A C - Volumen Constante - Volumen Variable R X A ----> R ( ) A A A x C C − · 1 0 , _ ¸ ¸ + − · A A A A A x E x C C 1 1 0 V V t t V t C B A R X 0 0 0 0 : · · + ⇒ V V V V V V E Inicial Inicial Final A − · − · 2 1 · A E Sistema gaseoso: ( ) K K mol atm L atm RT p C A A 273 350 082 . 0 1 0 0 + , _ ¸ ¸ · · L mol C A 0196 . 0 0 · Entonces: - Volumen Constante - Volumen Variable ( ) 086 . 0 1 0196 . 0 − · L mol C A ( ) ( ) , _ ¸ ¸ + − · 086 . 0 1 1 086 . 0 1 0196 . 0 L mol C A L mol C A 0179 . 0 · L mol C A 0165 . 0 · R X A ----> R 2. Se lleva a cabo la reacción de primer orden R A ⇒ en un reactor discontinuo que es operado isotérmicamente para obtener día R mol 5 . 890 5 de operación con una conversión del 99% del reactante A alimentado. La operación de carga y de acondicionamiento del reactor para que se inicie el proceso de reacción requiere 0.38 h, y descargarlo y prepararlo para la siguiente carga requiere 0.9 h. Calcular el volumen de reactor mínimo y el volumen real del reactor, sabiendo que en las condiciones de reacción la constante de velocidad es de 1 min 015 . 0 − , que la alimentación de reactante tiene un concentración de L mol 5 . 8 y que el reactor puede trabajar como máximo día h 13 según las recomendaciones técnicas. Solución Volumen: V V V V V V E Inicial Inicial Final A − · − · 0 · A E Sin variación de volumen (V constante) - Sistema de volumen constante: Reacción de primer orden (n = 1) R X A ----> R , _ ¸ ¸ − · ⇒ · ∫ A R A A x k t V x d C t A X 1 1 ln 1 0 1 min 015 . 0 − · k 99 . 0 % 99 · ⇒ A x min 01 . 307 99 . 0 1 1 ln min 015 . 0 1 1 · , _ ¸ ¸ − · − t t h t 12 . 5 · - Tiempo total de operación: h t h h h t t t t t Total Total a Desc Rx a C Total 40 . 6 9 . 0 512 38 . 0 arg arg · + + · ⇓ ⇓ ⇓ + + · ciclo h t Total 40 . 6 · - Tiempo máximo por día: día h 13 día ciclo día h día h 2 4 . 6 13 · - Producción diaria de R: día R mol 5 . 890 5 ciclo R mol día ciclos día R mol 25 . 945 2 2 5 . 890 5 · - R A R X ⇒ : Base molar: R mol A mol 99 100 ⇒ Cantidad inicial de A: R mol A mol ciclo R mol 99 100 25 . 945 2 × Cantidad inicial de A: ciclo A mol 975 2 Como: V n L mol C A A · · 5 . 8 0 L mol ciclo A mol C n V A A 5 . 8 975 2 0 0 · · ciclo L V 350 · Volumen Mínimo del Reactor Volumen Real: ( ) 350 20 . 1 20 . 1 20 . 0 Re Re · · + · V V V V V al al L V al 420 Re · 0.20 V V REACTOR SEMICONTINUO Los reactores semicontinuos tienen prácticamente la misma performancia; es decir, que las características técnicas y su diseño son similares respecto a la operación. Sin embargo, dependiendo del tipo de reacción pueden acondicionarse sistemas de calefacción o enfriamiento por medio de serpentines, camisas o chaquetas, calefactores eléctricos, etc. Los reactores semicontinuos se utilizan generalmente para llevar a cabo reacciones bimoleculares de la forma: oductos B b A a Pr ⇒ + . En un reactor semicontinuo pueden aplicarse, según sea necesario, 2 formas de operación: a. Adición continua de uno de los reactantes sobre el otro que ha sido previamente cargado y sin descarga continua de productos. B A b. Carga inicial de los reactantes y descarga continua de productos. Para el primer caso: Alimentación de A, carga inicial de B, sin descarga continua. Balance molar de A: A C E A C G S E · − · − + − t d n d V F A R A A X · − 0 ; 0 0 A A C q F · A y B Productos A B o V 0 0 A A F q F Cambio de volumen; aumento de volumen 1 0 0 · + · + · ⇒ t d V d t d t q t d V t d V d t q V V ( ) t d C d V q C V V C q t d C d V t d V d C V V C q t d V C d V V C q V C n v n C A A R A A A R A A R A A A A A A X A X A X + · ⋅ − + · ⋅ − · ⋅ − · ⇒ · 0 0 0 ( ) t d C d V V V C C q A R A A A X · ⋅ − − 0 Para resolver esta ecuación general, de acuerdo con el tipo de reacción, deberán tomarse las siguientes consideraciones:  Orden de la Reacción  Que uno de los reactantes este en exceso, generalmente debe ser el reactante que se carga inicialmente al reactor: Reactante B Por el orden de Reacción: cte C C C Exceso C C k V n B A B B A R X · ⇒ >> · · : ; : 2 ( ) B A R A B R C k k C k V C C k V A X A X · · ⇓ · ' ' ; Ahora; ( ) t d C d V V C k C C q A A A A · ⋅ − − ' 0 Ecuación General de Diseño en un Reactor Discontinuo con aumentación de reactante ( ) V C q k V q C t d C d t d C d C k C C V q A A A A A A A · , _ ¸ ¸ + + · − − ' ' 0 ón distribuci de tiempo q V t ón aproximaci Como residencia de tiempo t V q R R 0 : . ; · · R A R A A t C k t C t d C d 0 ' 1 · , _ ¸ ¸ + + ( ) ( ) x Q x P y t d y d · + Solución: ( ) t k R A R A R A A e t t k C k t C k t t C C i ' 0 0 ' ' ' − + , _ ¸ ¸ − − + · 0 : · t en reactor el en A de ión Concentrac C I A Cuando 0 · i A C A, B 0 · t Cuando el reactor tiene en su contenido inicial A y B B 0 · t ( ) t k R A R A R A A e t t k C k t C k t t C C i ' 0 0 ' ' ' − + , _ ¸ ¸ − − + · ( ) ( ) t k R A A e k t t C C ' 0 1 ' − − − + · ( ) A A B B A A B B A A B A B A X C C a b C C C C x x a b C C x C C x a b C x C t t C C t oductos B b A a R − − · − · − · − · ⇓ ⇓ − − · · ⇒ + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pr : PROBLEMA: 1. La reacción oductos A a Pr ⇒ tiene como constante de velocidad 1 4 10 5 − − × s y se lleva a cabo en un reactor discontinuo. El reactor contiene inicialmente 3 2m de un disolvente, luego se comienza a alimentar s m 3 001 . 0 de una solución del reactante A con una concentración de 3 1 m kmol en forma continua hasta alcanzar un volumen de mezcla de reacción de 3 4m , en donde se detiene dicha alimentación y el proceso de reacción se deja desarrollar hasta lograr una conversión de 99%. ¿En cuánto tiempo el proceso alcanzará el grado de conversión mencionada?. Solución 0 Cuando el reactor tiene en su contenido inicial sólo B A Reactante Disolvente Operación semicontinua t S 99% de conversión de A x A =0.99 2m 3 A 4m 3 R X Operación disicontinua t D D S total t t t + · - Hallando S t : operación semicontinua Ecuación: ( ) ( ) t k R A A e t t k C C − − + · 1 ' 0 s t s m m q V t R R 2000 001 . 0 2 3 3 0 · · · ( )( ) ( ) ( ) ( ) s s A e s s s m kmol C 2000 10 5 1 4 3 1 4 1 2000 2000 10 5 1 − − × − − − − + × · S t : Tiempo de operación semicontinua s t s m m t q V t t V q S 2000 001 . 0 2 3 3 · · · ⇒ · 3 3 3161 . 0 3161 . 0 m kmol C m kmol C S f A A · · - Hallando D t : operación discontinua orden imer n R s k X Pr 1 : 10 5 1 4 · ⇒ × · − − Ecuación cinética t k C C A A · 0 ln Cantidad de A que ingresó: ( ) ( ) ( ) s s m m kmol n A 2000 001 . 0 1 3 3 · kmol n A 2 · Cantidad de A final: 99 . 0 · A x ( ) ( ) kmol n kmol n x n n f f f A A A A A 02 . 0 99 . 0 1 2 1 0 · − · − · Concentración final de A: 3 2 005 . 0 4 02 . 0 m kmol C m kmol C V n C D f D f f D f A A A A · · · Luego: ( ) s t t m kmol m kmol t k C C D f S f A A 8293 10 5 005 . 0 3161 . 0 ln ln 4 3 3 · × · · − Finalmente: s s t t t D S total 8293 2000 + · + · s t total 10293 · min 55 . 171 · total t REACTOR DE MEZCLA COMPLETA Este tipo de reactor es llamado también reactor de tanque con agitación o reactor continuo completamente agitado. El reactor de mezcla completa está constituido principalmente por un tanque de forma cilíndrica, un dispositivo de agitación accionado por un motor o por un sistema electrónico, dispositivos de alimentación y descarga y un sistema de calefacción (serpentín, camisa o chaqueta o calefactor eléctrico de resistencia) Tiempo de residencia q V t R · q C F A A 0 0 · 0 0 A A R F C V t · V A C A A F C q , , q C F A A , , 0 0 Fluido Caliente Fluido CONSIDERACIONES DE OPERACIONES Y DISEÑO  Se debe evitar que los reactores pasen rápidamente por el rector sin mezclarse con el contenido. Por lo tanto, es necesario que el flujo de alimentación se regule adecuadamente.  Debe evitarse el corto circuito en la corriente de alimentación; es decir, que el flujo de entrada del reactante debe ser continuo en la alimentación del reactor.  Los dispositivos de alimentación y de descarga deben ubicarse en forma correcta. El elemento de alimentación debe estar siempre por encima del nivel de la mezcla en el interior del tanque. La descarga debe estar ubicada al mismo nivel del contenido, con esto se asegura que la operación es a flujo constante.  La velocidad de agitación debe ser adecuada para que se consiga la mezcla total de los reactantes y evitar que aparezcan zonas estancadas en la parte inferior del reactor. APLICACIONES  El reactor de mezcla completa se recomienda generalmente para reacciones en fase liquida, no son apropiados para las reacciones en fase gaseosa. Mayormente este tipo de reactor se elige cuando se requiere una distribución uniforme de temperatura en la mezcla de reacción, tal como sucede en los procesos de nitración de compuestos aromáticos o de glicerina; también se aplican cuando la reacción debe llevarse a cabo en condiciones de composición constante, como en la copolimerización de butadieno y estíreno. Así mismo se recomienda este reactor para los casos en donde el catalizador sólido debe mantenerse en suspensión, como en la polimerización de etileno, en la hidrogenación el α -metil estireno y en la oxidación del acetona y fenol. RELACIONES DE DISEÑO Balance molar de A: Reactante 0 · − − · − + − C S E A C G S E ( ) V V x F V V x F F V V F F A X A X A X R A A R A A A R A A · · − − − · − − 0 0 0 0 0 1 0 ( ) ( ) ( ) A A A A A A A A A x F F x C C x n n − · − · − · 1 1 1 0 0 0 A X R A A V x F V · 0 A X R A A A A V x C F C V 0 0 0 · A A A C C x − · 0 A X R A A A R V V C F C V q V t 0 0 0 · · · A X R A A A A R V C C C C t , _ ¸ ¸ − · 0 0 0 0 0 A A A A C C C x − · A X R A A R V C C t − · 0 NOTA.- En algunos casos la alimentación al reactor puede estar parcialmente convertido por lo tanto la ecuación anterior debe ayudarse de la siguiente manera: A X f i R A A R V C C t − · ( ) A X f i R A A A R V x x C t − · 0 PROBLEMAS: 1. Se dispone de un tanque de litros 150 de capacidad efectiva, de un agitador en óptimas condiciones y dispositivos para la alimentación y descarga. Se desea saber con que flujo volumétrico de alimentación y descarga debe operar un reactor de mezcla completa que se conformo con los elementos mencionados anteriormente. La finalidad del reactor es llevar a cabo la siguiente reacción reversible: D C B A k k + ÷÷ ← ÷→ ÷ + 2 1 ; siendo 1 1 1 min 10 − − , _ ¸ ¸ · L mol k ; 1 1 2 min 5 − − , _ ¸ ¸ · L mol k . Para llevar a cabo el proceso se dispone de 2 tanques de gran capacidad, uno con una solución de L mol 3 A y el otro con una solución de L mol 8 . 1 B. La reacción se lleva completamente en fase líquida y se debe alcanzar el 72 % de conversión alimentando al reactor, flujo volumétricos iguales para los reactantes A y B por dispositivos diferentes. Solución B A q q q + · i i A A C x f if A A C x M C A 3 · M C B 8 . 1 · A q A B q B ( ) 72 . 0 tan lim 72 . 0 ; · ⇓ · B x te i B x q D C B A C C C C Relación de Diseño: A X A X R A A R A A R V C C q V V C C t − · − · 0 0 ( ) ( ) 1 0  A A R C C V V q A X − ⋅ · Velocidad de Reacción: D C B A k k + ÷÷ ← ÷→ ÷ + 2 1 ( ) 2 1 1  D C B A R C C k C C k V A X − · 2 2 1 1 V C V C · ; de la difusión ( ) L mol C M C C C V C V C A A A A A A A 5 . 1 2 3 2 2 : 0 0 0 0 · · · · ( ) L mol C M C C C V C V C B B B B B B B 9 . 0 2 8 . 1 2 2 : 0 0 0 0 · · · · ( ) ( ) L mol C C x C C B B B B B 252 . 0 72 . 0 1 9 . 0 1 0 · − · − · D C B A B A B A k k C C C C x x x C x C t t C C t D C B A ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ − − · · + ÷÷ ← ÷→ ÷ + 0 0 0 0 2 1 0 L mol x x C C x x C C B B B B 648 . 0 252 . 0 9 . 0 0 0 · − · − · − · L mol C C x C C A A A A 852 . 0 648 . 0 5 . 1 0 · − · − · L mol x C C x C C D C D C 648 . 0 · · · · · En (2): ( ) ( ) ( ) ( ) min 0475 . 0 648 . 0 648 . 0 5 252 . 0 852 . 0 10 ⋅ · − · L mol V V A X A X R R En (1): ( ) ( ) ( ) min 11 . 11 852 . 0 5 . 1 min 048 . 0 150 L q L mol L mol L q · − ⋅ · min 56 . 5 2 min 11 . 11 2 L q q L q q q q q B A B A B A · · · · · · 2. Un reactor de mezcla completa que opera con una alimentación de L mol 20 A permite alcanzar una conversión de 70 % de acuerdo con la reacción R A ⇒ . Un proyecto de reestructuración de la planta propone reemplazar el reactor anterior por uno nuevo, con un volumen efectivo que es 2 veces mayor, con la finalidad de llevar a cabo la misma reacción operando con igual alimentación y concentración. ¿Cuál es el grado de conversión que se obtiene en el nuevo reactor?. Se sabe que la velocidad de la reacción esta dado por: ( ) min 5 1 ⋅ · L mol C k V A R A X . Solución ( ) ( ) L mol C L mol C x C C A A A A A 6 70 . 0 1 20 1 0 · − · − · Relación de Diseño: A X R A A R V C C t − · 0 ( ) 1 5 1 1 5 1 1 5 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0  , _ ¸ ¸ − · − · − · A A A A A A A A A R C C C k q V C k C C q V C k C C t En el otro reactor: ( ) 2 3 3 ; 5 1 1 1 2 5 1 2 5 1 2 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0  , _ ¸ ¸ − · · , _ ¸ ¸ − · − · − · A A A A A A A A A R A A R C C C k q V V V C C C k q V C k C C q V V C C t A X L mol C A 20 0 · A q A L mol C x A R A A 6 70 . 0 , · · Entonces: 20 3507 . 29 20 6 6 20 3 3 2 2 2 2 2 2 0 1 1 0 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 · − , _ ¸ ¸ − · , _ ¸ ¸ − , _ ¸ ¸ − · , _ ¸ ¸ , _ ¸ ¸ − A A A A A A A A A A C C C C C C C k q C C C k q 0 A C 2 2 5 1 3507 . 29 A A C C − 1 0.1 0.2 0.05 30.3507 18.6190 21.4728 16.1718 20 15 . 0 1 1 0 − · − · A A A A x C C x % 99 99 . 0 · ⇒ · A A x x REACTOR TUBULAR 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 2 2 5 1 3507 . 29 A A C C − ( ) L mol C A 0 L mol C A 15 . 0 0 Es un reactor de flujo continuo en el cual la mezcla de reacción recorre la longitud del reactor de un extremo al otro manteniendo un flujo ordenado, sin mezcla y siguiendo el modelo de pistón en un cilindro. Todos los elementos del fluido tardan el mismo tiempo en recorrer el reactor sin que existan caminos preferentes no retrocesos. Por lo tanto las propiedades son constantes en cada sección transversal, pero varía a lo largo de la longitud del reactor. Los reactores tubulares se aplican mayormente para el desarrollo de reacción en fase gaseosa también son aplicados para aquellas reacciones que requieren un lecho fijo; por ejemplo: un catalizador granular. CARACTERÍSTICAS DE LOS REACTORES TUBULARES  Pueden estar constituido por un único tubo ó por una serie de tubos colocados en paralelo.  En la dirección axial la mezcla es nula, pero en la dirección radial la mezcla es perfecto; es decir, en una sección transversal la composición y la temperatura son las mismas para cualquier valor del radio. q C F A A 0 0 A A A x q C F 0 0 1 A C 2 A C 3 A C cte t x C A A · , , L V L r Catalizado Homogéneas R S X  La operación de los reactores tubulares es para números de 4 10 Re > .  Generalmente el diseño del reactor tubular debe cumplir con la relación: 50 ≥ diámetro longitud .  El diseño comprende también relaciones 20 sup ≥ volumen erficie Relaciones de Diseño Ley General de la Conservación: A reactante ( ) 0 · − + − · − − · − − − v d V F d F F A C S E A C G S E A X R A A A  ( ) A A A A A A R A dx F dF x F F dV V dF A X 0 0 1 ; − · − · ·  ( ) A X A X R A A R A A V dx F dV dV V dx F · · − 0 0 ∫ · A A X x R A A V dx F V 0 0 ∫ · · A A X x R A A A A V dx C q V C q F 0 0 0 0 A A A x F C 0 0 dV L A A x F A A A A x d x F d F + + dV A A x F A A A A x d x F d F + + A X R V 1 0 A x 0 A R C t ∫ · A A X x R A A R V dx C t 0 0 0 0 1 A A A A A A C dC dx C C x − · − · ∫ − · A A X C R A R V C t 0 m m R V A q L A V V t · · · 1 PROBLEMAS: 1. Se ha propuesto el diseño de un reactor tubular para llevar a cabo la reacción de descomposición de acetaldehído a 400ºC y 1 atm. Los estudios de la cinética de la reacción indicaron que la constante de velocidad es 0.30 l/mol.s, para las misma condiciones indicada anteriormente. ¿Cuál es el volumen del reactor necesario para alcanzar una conversión de 40% si se utiliza una alimentación molar de 1200mol/h de acetaldehído?. Solución R x en fase gaseosa ( ) ( ) ( ) g g CO CH CHO CH g + ⇒ 3 3 Variación volumétrica R t 0 A C A C 0 A C A X R V 1 Media Velocidad → V V V V V V A X X X A A A A − · + · · · · 2 0 0 1 ε ε 1 · A ε Cinética de la reacción Orden Segundo de R n s mol L k X 2 30 . 0 · · Velocidad de R X 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 , _ ¸ ¸ + − · 1 ] 1 ¸ , _ ¸ ¸ + − · , _ ¸ ¸ + − · · A A A A R A A A A R A A A A A A R x x C k V x x C k V x x C C C k V A X A X A X ε ε ε 2 2 1 1 0 , _ ¸ ¸ + − · A A A R x x C k V A X - Concentración inicial: sistema gaseoso T R P C A · 0 ( ) K K mol atm L atm C A 273 400 082 . 0 1 0 + , _ ¸ ¸ · L mol C A 018 . 0 0 · - Ecuación de diseño: h mol F A 1200 0 atm C 1 , º 400 40 . 0 % 40 · A x ( ) 1 ] 1 ¸ − + − + − · , _ ¸ ¸ + − · , _ ¸ ¸ + − · · · · · ∫ ∫ ∫ ∫ 4 1 ln 4 1 4 1 1 1 1 1 1 ; 2 40 . 0 0 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A A A A A O RESOLVIEND A A A A A x A A A A A A A x R A A R x R A A R x x x C k F V x d x x C k F V x x C k x d C q V F C q V x d C q V q V t V x d C t A A A X A A X  0  0 0   ( ) 1 ] 1 ¸ − + − + − , _ ¸ ¸ , _ ¸ ¸ ⋅ · , _ ¸ ¸ , _ ¸ ¸ 4 40 . 0 40 . 0 1 ln 4 40 . 0 1 4 018 . 0 30 . 0 1 3600 1 1200 2 L mol s mol L s h h mol V L V 3509 · 2. Se requiere diseñar un reactor tubular para la producción continua de una sustancia B utilizando como materia prima la sustancia A. La reacción química para este proceso es B A 3 2 ⇒ y que se desarrolla completamente en fase gaseoso, la misma que es efectiva a la temperatura de C º 250 y atm 3 de presión. La finalidad principal es alcanzar un grado de conversión del 70%. Para conseguir este objetivo, las recomendaciones técnicas indican utilizar un gas inerte en una proporción volumétrica igual a la del reactante. Por otro lado, los estudios cinéticos de la reacción a las condiciones de operación dadas anteriormente señala que la constante de velocidad es de 1 2 1 2 1 02 . 0 − − s L mol . Para el diseño del reactor deberán utilizarse tubos en forma de U con una longitud de pies 8 desde un extremo libre hasta el extremo del acodamiento, y que tiene lg 1 pu de diámetro interior, además se aplicará un dosificador de flujo volumétrico para la alimentación del reactor que permitirá ingresar en forma continua de solución de reactante con una concentración de L mol 38 . 0 . Determinar: a. El tiempo de residencia de la mezcla de reacción. b. El volumen total del reactor. c. La longitud total del recorrido de la mezcla de reacción. d. El número total de tubos en U necesarios. e. El número total de pasos para la mezcla de reacción en el reactor Solución Reactor tubular - Cinética de la reacción: 0 A C q atm C 3 , º 250 70 . 0 % 70 · A x 1 2 1 2 1 02 . 0 − − · s L mol k n A R C k V A X · 2 1 2 1 2 1 , _ ¸ ¸ · L mol s L mol s L mol n L mol L mol + , _ ¸ ¸ · 2 1 n + · 2 1 1 2 1 2 1 orden R n X · 2 1 A R C k V A X · - R X en fase gaseosa: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 , _ ¸ ¸ + − · 1 ] 1 ¸ , _ ¸ ¸ + − · , _ ¸ ¸ + − · A A A A R A A A A R A A A A A x x C k V x x C k V x x C C A X A X ε ε ε B A R X 3 2 : ⇒ Inerte Gas I : 0 0 1 · · · + · A A A X X X A V V V ε V V V A 4 4 5 − · ε 25 . 0 4 1 · · A ε - Relación de diseño: A x A A A A R x A A A A A A R x R A A R x d x x k C t x x C k x d C t V x d C t A A A A X ∫ ∫ ∫ , _ ¸ ¸ − + · , _ ¸ ¸ + − · · 0 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 ε ε a.  0 0 0  0 0 0 0   O RESOLVIRND A A A A R x d x x k C t ∫ , _ ¸ ¸ − + · 70 . 0 0 2 1 2 1 1 25 . 0 1 0 2A 2I 3A 2I 0 · A x 1 · A x Método del Trapecio ( ) [ ] 8 7 6 5 4 3 2 1 2 2 y y y y y y y y h I + + + + + + + · A x 2 1 1 25 . 0 1 , _ ¸ ¸ − + A A x x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1.000 1.067 1.146 1.239 1.354 1.500 1.696 1.979 ( ) [ ] 979 . 1 696 . 1 5000 . 1 354 . 1 239 . 1 146 . 1 067 . 1 2 000 . 1 2 1 . 0 + + + + + + + · I 949 . 0 · I ( ) ( ) 949 . 0 02 . 0 38 . 0 1 2 1 2 1 2 1 − − · s L mol L mol t R 2 1 1 25 . 0 1 , _ ¸ ¸ − + A A x x 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 y 8 y 0 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0 7 . 0 A x s t R 25 . 29 · b. Volumen total del reactor , _ ¸ ¸ , _ ¸ ¸ · · s pie V s q V t R 60 min 1 min 10 25 . 29 3 3 88 . 4 pie V · c. Longitud total que recorre la mezcla de R X : ( ) ( ) ( ) L pu pie pu pie L D V total × · × · 4 lg 1 1 lg 12 88 . 4 4 2 3 3 3 2 π π lg 77 . 10736 pu L · m L 71 . 272 · d. Numero de tubo en forma de U L D=1pul g 8 pies ( ) pie pie L total 16 8 2 · · ( ) ( ) tubo pie n pu pie pu tubo pie n L tubos tubos total 16 lg 12 1 lg 77 . 10736 16 · , _ ¸ ¸ · tubos n tubos 56 · e. Número de pasos: ( ) 56 2 · pasos de Número pasos pasos de Número 112 · 1→2pasos 2→4pasos 3→6pasos