Universidad Católica los Ángeles de ChimboteESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TECNOLOGIA DEL CONCRETO DISEÑO DE MEZCLA EJEMPLOS Ing. Roxana Palacios Ali EJEMPLO PRACTICO N° 03 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI Ejemplo N° 2 I. Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de un pilar de un puente, elemento estructural que va ha estar expuesto a la acción del agua en una zona de la sierra peruana en la que las temperaturas pueden descender hasta -18°C. Las especificaciones de la obra indican: Ejemplo N° 2 1. En el diseño deberá considerarse la posibilidad de congelación por presencia de humedad y bajas temperaturas, debiendo incorporarse aire a la mezcla 2. La Resistencia en comprensión de diseño es 245kg/cm2, a los 28 días. La desviación estándar de la compañía constructora es de 23Kg/cm2. 3. Las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia seca. 70 . Cemento: Portland ASTM Tipo I .Ejemplo N° 2 II.12 2. Agua: De rio.0% 2. Agregado fino: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Modulo de finesa 2.72 1.2% 5. Materiales: 1. Cumple con las condiciones de aguas potables a ser empleadas en concreto.ANDINO Peso Especifico 3. 3. Agregado grueso: Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Peso especifico de la masa Absorción Contenido de humedad 1” 1520kg/m3 2.Ejemplo N° 2 4.65 0.7% 0.32% . Ejemplo N° 2 Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de: Que la desviación estándar es de: 245 Kg/cm2 23 Kg/cm2 Aplicamos las ecuaciones siguientes para la desviación estándar: f'cr =f'c + 1. Entonces la desviación promedio a la comprensión del concreto es: 276 Kg/cm2 .33σ−35 Se asume el mayor de los valores obtenidos de las ecuaciones anteriores.34σ f'cr =f'c +2. el agregado grueso tiene perfil angular y un tamaño máximo nominal de: 1” Paso 3: Selección del asentamiento De acuerdo a las especificaciones. las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia seca a la que corresponde un asentamiento: Consistencia: Asentamiento: SECA 1” a 2” .Ejemplo N° 2 Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado De acuerdo a las especificaciones de obra. lo seleccionamos de la Tabla 4. en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN: 1” Mezcla de consistencia SECA 1” a 2” Asentamiento Con aire incorporado.Ejemplo N° 2 Paso 4: Volumen unitario del agua El volumen unitario de agua. o agua de diseño. corresponde un volumen unitario de 160 Lt/m3 . Ejemplo N° 2 Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado. ACI . ASENTAMIENTO AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --- CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 --- * Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . 6% TAMAÑO MAXIMO NOMINAL ASENTAMIENTO 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” 1.5 5.5 3.5 4.5 3.5 4.5 4.0 3.0 1.0 0.0 4.5 0.0 6.5 7.0 Exposición severa 7.5 5.Ejemplo N° 2 Paso 5: Selección del contenido de aire Se trata de un concreto expuesto a condiciones de intemperismo severo con temperaturas ambientes de – 18 °C y condición de humedad.0 2.2 CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.3 0. por lo que será necesario incorporar aire.0 6.5 2.0 3.0 5.0 .0 4.0 2.5 1.5 2.0 5.5 CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave 4.0 Exposición moderada 6.5 4.0 1. cemento de: 276 Kg/cm2 0.cemento por resistencia ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto con aire incorporado.Cemento Selección de la relación agua .Ejemplo N° 2 Paso 6: Relación Agua . se muestra una relación agua .49 12 . 49 .53 𝑦₁ = 0.46 x˳ = 250 x₁ = 300 X = 276 𝑦˳ = 0.INTERPOLACION Para interpolar entre dos números: 𝑦 − 𝑦˳ 𝑥 − 𝑥˳ = 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Se desea calcular el valor de: 𝑦 = 𝑦˳ + (𝑥 − 𝑥˳) 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Donde: 𝑦˳ = 0. Ejemplo N° 2 Selección de la relación agua .cemento por Durabilidad ver Tabla : Tabla: Condiciones especiales por exposición . 5 kg .Ejemplo N° 2 Paso 7: Factor cemento: El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento: 𝟏𝟔𝟎 = 𝟎. 𝟒𝟗 Factor cemento: 𝟑𝟐𝟕 𝒌𝒈/m3 7.7 bolsas/m3 * Nota: la bolsa de cemento pesa 42. G.68 𝑏0 Metro cubico de agregado grueso seco compactado por unidad de volumen del concreto.Ejemplo N° 2 Paso 8: Contenido del agregado grueso Usando la Tabla 7: Modulo de fineza del AF: 2.G.70 TMN: 1” 𝑏 = 0. seco suelto bo : Peso del A. donde: b : Peso del A. seco compactado . grueso (Kg/m3) = 𝑏˳ (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐴. 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜) Entonces: 𝑏 = 0.Ejemplo N° 2 𝑏 Peso seco A.68 𝑏0 Peso del agregado grueso seco: 0.68 x 1520 = 1034 kg/m3 Peso del agregado grueso seco: 1034 Kg/m3 . 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑉𝑜𝑙. 𝑓𝑖𝑛𝑜) . 𝐴. 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜) Peso Agregado fino seco (Kg/m3)= (𝑉𝑜𝑙.𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 Vol. 𝐴. Agregado fino (m3)= 1 − (𝑉𝑜𝑙.CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴. 𝐴𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑜𝑙.𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 Vol. Agregado grueso (m3)= 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴. 𝑓𝑖𝑛𝑜)(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴. 060 1034 kg 2.Ejemplo N° 2 Paso 9: Calculo de volúmenes absolutos del concreto DESCRIPCION Cemento Agua % de aire A.0 0.715 .65 0.105 RIO 160 lt 1. Grueso 1 ½” PROCEDENCIA PESOS (m3) Peso especifico (gr/cm3) Volumen absoluto (m3) ANDINO 327 kg 3.390 Volumen absoluto (m3) = 0.160 6.12 0.0 % --- --- 0. 285 x 2.285 m3 0.72 x 1000 = 775 kg/m3 Peso del agregado fino seco: 775 Kg/m3 .Ejemplo N° 2 Paso 10: Contenido de agregado fino Volumen absoluto del agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos multiplicado por su peso solido: Volumen absoluto del agregado fino Peso del agregado fino seco: 1 – 0.715 = 0. Ejemplo N° 2 Paso 11: Resumen de valores de diseño Cemento: 327 kg/cm3 Agua de diseño: 160 lt/m3 Agregado fino seco: 775 kg/m3 Agregado grueso seco: 1034 kg/m3 . CORECCION POR HUMEDAD DEL AGRGADO . Ejemplo N° 2 Paso 12: Corrección por humedad del agregado Peso húmedo del: Agregado fino Agregado grueso 775 x 1.4 % .8 % 0.050 = 814 kg/ m3 1034 x 1.2 = + 3.0.1.0 .7 = .0.003 = 1037 kg/ m3 A continuación se determinara la humedad superficial del agregado: Humedad superficial: Agregado fino Agregado grueso 5.3 . 038) = + 18 lt/m3 1034 x (-0.14 = +14 lt/m3 146 lt/m3 Agua efectiva: 146 lt/m3 .Ejemplo N° 2 Aporte de humedad del: Agregado fino Agregado grueso 775 x (+0.004) = -4 lt/m3 Aporte de humedad del agregado = Agua efectiva: 160 . Ejemplo N° 2 Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto. ya corregidos por humedad del agregado. a ser empleados en las mezclas de prueba serán: Cemento: 327 kg/m3 Agua de diseño: 146 lt/m3 Agregado fino seco: 814 kg/m3 Agregado grueso seco: 1037 kg/m3 . 45 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 327 .5 : 3.2 Relación agua/cemento de diseño: Relación agua/cemento efectiva: 21 lt /saco 19 lt /saco 160 = 0.4 : 3.Ejemplo N° 2 Paso 13: Proporción en peso La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 327 775 1034 ∶ ∶ = 327 327 327 327 814 1037 ∶ ∶ = 327 327 327 1 : 2.49 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 327 146 = 0.2 1 : 2. 0 Kg/saco Agregado grueso húmedo 3.5 Kg/saco Agua efectiva 19 19 Lt/saco Agregado fino húmedo 2.2 42.5 42.5 106.5 136.Ejemplo N° 2 Paso 14: Pesos por tanda de un saco Materiales Cantidades Tanda Totales Unidades Cemento 1 42.5 42.0 Kg/saco . EJEMPLO PRACTICO N° 03 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI . Las especificaciones de la obra indican: .Ejemplo N° 3 I. Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las zapatas de cimentación de un edificio de departamentos a ser construido en la ciudad de Chiclayo. en una zona en la que el terreno tiene una concentración de sulfatos de 3000ppm. 3. En el diseño de mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque por sulfatos a los elementos estructurales de la cimentación. a los 28 días. . 2. La Resistencia en comprensión especificada es de 210kg/cm2. Las condiciones de colocación exigen el empleo de mezcla de consistencia plastica. La desviación estándar de la compañía constructora es de 24Kg/cm2.Ejemplo N° 3 1. Materiales: 1. Cemento: Portland ASTM C 150 Tipo V – “ANDINO” Peso Especifico 3.62 1. Agua: Potable.75 .5% 2.Ejemplo N° 3 II. 3.15 2.2% 0. Tomada de la red publica de la ciudad de Chiclayo. Agregado fino: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Modulo de finesa 2. 00 1500 – 10000 V 0. EN PESO EN CONCRETOS CON AGREGADO DE PESO NORMAL * Despreciable 0.00 >10000 V + puzolana 0.20 150 .10 0 – 150 - - Moderada 0.10 -0.Tabla 2 : CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS SULFATO SOLUBLE EN AGUA PRESENTE PRESENTE EN EL SUELO COMO (SO4) % EN PESO SULFATO EN AGUA.00 – 0.45 EXPOSICION A SULFATOS Muy severa .20 – 2.50 Severa 0.1500 II – IP – IPM 0. COMO (SO4) PPM CEMENTO TIPO RELACION W/C MAXIMO.45 > 2. 8% 0.68 0. Agregado grueso: Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Peso especifico de la masa Absorción Contenido de humedad 3/4” 1720kg/m3 2.Ejemplo N° 3 4.6% . Ejemplo N° 3 Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de: Que la desviación estándar es de: 210 Kg/cm2 24 Kg/cm2 Aplicamos las ecuaciones siguientes para la desviación estándar: f'cr =f'c + 1. Entonces la desviación promedio a la comprensión del concreto es: 242 Kg/cm2 .33σ−35 Se asume el mayor de los valores obtenidos de las ecuaciones anteriores.34σ f'cr =f'c +2. Ejemplo N° 3 Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado De acuerdo a la granulometría del agregado grueso. el tamaño máximo nominal de: 3/4 ” Paso 3: Selección del asentamiento De acuerdo a las especificaciones. las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia plastica a la que corresponde un asentamiento: Consistencia: PLASTICA Asentamiento: 3” a 4” . Tabla 3: Asentamiento por el tipo de consistencia del concreto Consistencia del concreto Asentamiento Trabajabilidad Seca 0” a 2” Poco Plástica 3” a 4” Trabajable Húmeda ≥ 5” Muy trabajable . corresponde un volumen unitario de 205 Lt/m3 . lo seleccionamos de la Tabla 4. en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN: 1 ½” Mezcla de consistencia PLASTICA Asentamiento 3” a 4” Y sin aire incorporado.Ejemplo N° 3 Paso 4: Volumen unitario del agua El volumen unitario de agua. o agua de diseño. ACI .Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado. ASENTAMIENTO AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --- CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 --- * Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . 0 1.0 4.5 4.0 3.0 6.0 2.5 3.5 4.2 CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.5 5.5 0.5 4.5 5.0 5.0 Exposición severa 7.0 4.5 2.Ejemplo N° 3 Paso 5: Selección del contenido de aire Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo.5 3.0 6.0 Exposición moderada 6.0 3.5 4.5 2.3 0.0 .0 2.5 1.5 7.0 1. De acuerdo a la tabla 5 calculamos el % de aire: 2% Tabla 5: Contenido de aire atrapado y contenido de aire incorporado TAMAÑO MAXIMO NOMINAL ASENTAMIENTO 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” 1. no será necesario incorporar aire a la mezcla.5 CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave 4.0 0.0 5. 63 42 . se muestra una relación agua .cemento por RESISTENCIA ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto sin aire incorporado.Ejemplo N° 3 Paso 6: Relación Agua – Cemento Selección de la relación agua .cemento de por resistencia de: 242 Kg/cm2 0. 62 x˳ = 200 x₁ = 250 X = 242 𝑦˳ = 0.70 𝑦₁ = 0.INTERPOLACION Para interpolar entre dos números: 𝑦 − 𝑦˳ 𝑥 − 𝑥˳ = 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Se desea calcular el valor de: 𝑦 = 𝑦˳ + (𝑥 − 𝑥˳) 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Donde: 𝑦˳ = 0.63 . que corresponde una exposición: Corresponde una relación Agua / cemento por durabilidad de: SEVERA 0. con una concentración de 3000ppm.45 .cemento por DURABILIDAD ver Tabla 2 : Para concretos expuestos a soluciones de sulfatos.Ejemplo N° 3 Selección de la relación agua . el cual garantiza que se ha de cumplir con ambos requisitos. Entonces la relación agua/cemento a ser empleada: 0.45 Se escogerá el menor de los dos valores.Ejemplo N° 3 Elección de la relación agua/cemento Por razones de resistencia: 0.45 .63 Por razones de durabilidad: 0. 𝟒𝟓 Factor cemento: 𝟒𝟓𝟔 𝒌𝒈/m3 10.5 kg .7 bolsas/m3 * Nota: la bolsa de cemento pesa 42.Ejemplo N° 3 Paso 7: Factor cemento: El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento: 𝟐𝟎𝟓 = 𝟎. 75 TMN: 3/4” 𝑏 𝑏0 = 0.G.Ejemplo N° 3 Paso 8: Contenido del agregado grueso Usando la Tabla 7: Modulo de fineza del AF: 2. seco suelto bo : Peso del A.G. seco compactado . donde: b : Peso del A.625 Metro cubico de agregado grueso seco compactado por unidad de volumen del concreto. 60 x₁ = 2.62 x˳ = 2.64 𝑦₁ = 0.80 X = 2.625 .INTERPOLACION Para interpolar entre dos números: 𝑦 − 𝑦˳ 𝑥 − 𝑥˳ = 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Se desea calcular el valor de: 𝑦 = 𝑦˳ + (𝑥 − 𝑥˳) 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Donde: 𝑦˳ = 0.75 𝑦˳ = 0. Ejemplo N° 3 Paso 9: Contenido de agregado grueso 𝑏 Peso seco A. 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜) Entonces: 𝑏 = 0. grueso (Kg/m3) = 𝑏˳ (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐴.625 x 1720 = 1075 kg/m3 Peso del agregado grueso seco: 1075 Kg/m3 .625 𝑏0 Peso del agregado grueso seco: 0. 145 Agua POTABLE 205 lt 1.0 0. Grueso 3/4” Volumen absoluto (m3) = 0.Ejemplo N° 3 Paso 10:Calculo de volúmenes absolutos del concreto PROCEDENCIA PESOS (m3) Peso especifico (gr/cm3) Volumen absoluto (m3) Cemento ANDINO 456 kg 3.205 2.401 DESCRIPCION % de aire A.15 0.771 .0 % --- --- 0.020 1075 kg 2.68 0. CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴.𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 Vol. Agregado grueso (m3)= 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴. Agregado fino (m3)= 1 − (𝑉𝑜𝑙. 𝑓𝑖𝑛𝑜)(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐴. 𝐴𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑜𝑙. 𝐴. 𝑓𝑖𝑛𝑜) . 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜) Peso Agregado fino (Kg/m3)= (𝑉𝑜𝑙.𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 Vol. 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑉𝑜𝑙. 𝐴. 62 x 1000 = Peso del agregado fino seco: 600 Kg/m3 0.229 x 2.Ejemplo N° 3 Paso 11: Contenido de agregado fino Volumen absoluto del agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos multiplicado por su peso solido: Volumen absoluto del agregado fino Peso del agregado fino seco: 1 – 0.771 = 0.229 m3 600 kg/m3 . Ejemplo N° 3 Paso 12: Resumen de valores de diseño Cemento: 456 kg/cm3 Agua de diseño: 205 lt/m3 Agregado fino seco: 600 kg/m3 Agregado grueso seco: 1075 kg/m3 . 050 = 603 kg/ m3 1075 x 1.2 % .5 .2 = .7 % 0.8 = .0.0.1.006 = 1081 kg/ m3 A continuación se determinara la humedad superficial del agregado: Humedad superficial: Agregado fino Agregado grueso 0.6 .Ejemplo N° 3 Paso 13: Corrección por humedad del agregado Peso húmedo del: Agregado fino Agregado grueso 600 x 1.0. CORECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO . Ejemplo N° 3 Aporte de humedad del: Agregado fino 600 x (-0.002) = -2 lt/m3 Aporte de humedad del agregado = -6 lt/m3 Agregado grueso Agua efectiva: 205 – (-6) = 211 lt/m3 Agua efectiva: 211 lt/m3 .007) = -4 lt/m3 1075 x (-0. Ejemplo N° 3 Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto. ya corregidos por humedad del agregado. a ser empleados en las mezclas de prueba serán: Cemento: 456 kg/m3 Agua de diseño: 211 lt/m3 Agregado fino seco: 603 kg/m3 Agregado grueso seco: 1081 kg/m3 . 3 : 2.46 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 456 .37 19.3 : 2.36 19 lt /saco 456 603 1081 ∶ ∶ = 456 456 456 1 : 1.45 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 456 211 = 0.Ejemplo N° 3 Paso 14: Proporción en peso La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 456 600 1075 ∶ ∶ = 456 456 456 1 : 1.7 lt /saco Relación agua/cemento de diseño: Relación agua/cemento efectiva: 205 = 0. 32 42.37 42.5 100.1 Kg/saco Agregado grueso húmedo 1.7 Kg/saco .5 42.7 Agregado fino húmedo 1.5 56.7 Lt/saco Agua efectiva 19.Ejemplo N° 3 Paso 15: Pesos por tanda de un saco Materiales Cemento Cantidades Tanda Totales Unidades 1 42.5 Kg/saco 19. EJEMPLO PRACTICO N° 04 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI . El contenido de cemento no será menor de 255kg/cm2. La mezcla deberá tener una consistencia plástica.Ejemplo N° 4 I. La mezcla será empleada en una cimentación y la resistencia en compresión de diseño a los 28 días será de 100Kg/cm2. Se desea diseñar una mezcla de concreto en la que el agregado esta conformado por hormigón. . Cemento: Portland ASTM Tipo I – “SOL” Peso Especifico 3.Ejemplo N° 4 II. Tomada de la red publica de la ciudad. Agua: Potable.72 1. Hormigón: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Modulo de finesa 2.58 .2% 0. 3.15 2.3% 1” 1720kg/m3 2. Materiales: 1. Ejemplo N° 4 Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de: Como en este caso no se tiene ninguna referencia de resultados de ensayos en obras anteriores. se aplicara el criterio indicado en la tabla siguiente: Tabla 1: f’cr aplicable cuando no se dispone de resultados para definir la desviación estándar f’cr Especificado f’cr (kg/cm2) Menos de 210 f’c + 70 210 A 350 f’c + 84 Mayores de 350 f’c + 98 100 Kg/cm2 . Ejemplo N° 4 De la tabla. se elige la ecuación siguiente: f'cr =f'c + 70 Aplicando la ecuación para resistencias menores de 210Kg/cm2. se obtiene una resistencia promedio de: 170 Kg/cm2 . Ejemplo N° 4 Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado De acuerdo a la granulometría del agregado grueso. el tamaño máximo nominal de: 1” Paso 3: Selección del asentamiento De acuerdo a las especificaciones. las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento: Consistencia: PLASTICA Asentamiento: 3” a 4” . Tabla 3: Asentamiento por el tipo de consistencia del concreto Consistencia del concreto Asentamiento Trabajabilidad Seca 0” a 2” Poco Plástica 3” a 4” Trabajable Húmeda ≥ 5” Muy trabajable . corresponde un volumen unitario de 193 Lt/m3 . o agua de diseño.Ejemplo N° 4 Paso 4: Volumen unitario del agua El volumen unitario de agua. en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN: 1” Mezcla de consistencia PLASTICA Asentamiento 3” a 4” Y sin aire incorporado. lo seleccionamos de la Tabla 4. Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado. ASENTAMIENTO AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 --- CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 --- * Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . ACI . 0 4.5 5.0 6.5 3.5 % Tabla 5: Contenido de aire atrapado y contenido de aire incorporado TAMAÑO MAXIMO NOMINAL ASENTAMIENTO 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6” 1.0 2.5 2.5 2.3 0.0 3. De acuerdo a la tabla 5 calculamos el % de aire: 1.5 3.0 5.5 1.5 4.0 Exposición moderada 6.0 2.0 1.0 Exposición severa 7.5 4.0 3.5 CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave 4.0 1.0 0. no será necesario incorporar aire a la mezcla.5 4.0 6.2 CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.0 4.Ejemplo N° 4 Paso 5: Selección del contenido de aire Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo.0 .5 5.5 0.5 7.5 4.0 5. 76 42 .cemento de por resistencia de: 170 Kg/cm2 0.cemento por RESISTENCIA ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto sin aire incorporado.Ejemplo N° 4 Paso 6: Relación Agua – Cemento Selección de la relación agua . se muestra una relación agua . 46 250 0.cemento por resistencia RELACION AGUA/CEMENTO EN PESO Resistencia a la compresión a los 28 días ( kg / cm2 ) f´cr Concreto sin aire incorporado Concreto con aire incorporado 450 0.80 0.61 150 0.62 0. ACI .55 0.70 0.40 300 0.48 0.71 * Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 .Tabla 6: Relación agua .43 --- 350 0.53 200 0.38 --- 400 0. INTERPOLACION Para interpolar entre dos números: 𝑦 − 𝑦˳ 𝑥 − 𝑥˳ = 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Se desea calcular el valor de: 𝑦 = 𝑦˳ + (𝑥 − 𝑥˳) 𝑦₁ − 𝑦˳ 𝑥₁ − 𝑥˳ Donde: 𝑦˳ = 0.80 𝑦₁ = 0.76 .70 x˳ = 150 x₁ = 200 X = 170 𝑦˳ = 0. se empleara 255kg/cm2 5.Ejemplo N° 4 Paso 7: Factor cemento: El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento: 𝟏𝟗𝟑 = 𝟎.9 bolsas/m3 .5 kg Siendo este valor menor que el indicado como mínimo en las especificaciones. 𝟕𝟔 𝟐𝟓𝟒 𝒌𝒈/m3 Factor cemento: * Nota: la bolsa de cemento pesa 42. Ejemplo N° 4 Paso 8: Calculo de volúmenes absolutos de la pasta DESCRIPCION Cemento Agua % de aire PROCEDENCIA PESOS (m3) Peso especifico (gr/cm3) Volumen absoluto (m3) SOL 255 kg 3.15 0,081 POTABLE 193 lt 1.0 0,193 1.5 % --- --- 0.015 Volumen absoluto (m3) = 0,289 CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO Vol. hormigón (m3)= 1 − (𝑉𝑜𝑙. 𝐴𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑜𝑙. 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑉𝑜𝑙. 𝐴𝑖𝑟𝑒) Peso seco del hormigón (Kg/m3)= (𝑉𝑜𝑙. ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛)(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛) Ejemplo N° 4 Paso 9: Volumen absoluto del hormigón Volumen absoluto del hormigón será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos de la pasta: Volumen absoluto del hormigón Peso seco del hormigón: 1 – 0,289 = 0,711 x 2,72 x 1000 = Peso seco del hormigón: 1934 Kg/m3 0,711 m3 1934 kg/m3 Ejemplo N° 4 Paso 10: Resumen de valores de diseño Cemento: Agua de diseño: Hormigón: 255 kg/cm3 193 lt/m3 1934 kg/m3 3 .1.0.003 = 1940 kg/ m3 A continuación se determinara la humedad superficial del hormigón: Humedad superficial: hormigón 0.9 % .Ejemplo N° 4 Paso 11: Corrección por humedad del hormigón Peso húmedo del: hormigón 1934 x 1.2 = . CORECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO . 009) = -17 lt/m3 Agua efectiva: 193 – (-17) = 210 lt/m3 Agua efectiva: 210 lt/m3 .Ejemplo N° 4 Aporte de humedad del: hormigón 1934 x (-0. a ser empleados en las mezclas de prueba serán: Cemento: Agua de diseño: Hormigón 255 kg/m3 210 lt/m3 1940 kg/m3 . ya corregidos por humedad del agregado.Ejemplo N° 4 Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto. 58 32.61 35 lt /saco Relación agua/cemento de diseño: Relación agua/cemento efectiva: 193 = 0.76 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 255 210 = 0.Ejemplo N° 4 Paso 12: Proporción en peso La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 255 1934 ∶ = 255 255 1 : 7.82 𝑘𝑔/𝑠𝑎𝑐𝑜 255 .2 lt /saco 255 1940 ∶ = 255 255 1 : 7. 5 .4 Kg/saco Hormigón 7.5 Kg/saco Agua efectiva 35 35 Lt/saco 323.Ejemplo N° 4 Paso 13: Pesos por tanda de un saco Materiales Cantidades Tanda Totales Unidades Cemento 1 42.61 42.5 42.