DISEÑO DE LÍNEAS Y REDES HIDRÁULICAS.Para el diseño hidráulico de una red de distribución, el diseñador se enfrenta a una serie de retos, tales como: El tamaño de la tubería para transportar el caudal de diseño, la presión interna que debe resistir cada tramo de tubería, los elementos que debe de llevar la red (bombas, tanques de almacenamientos, etc.) El diseñador tiene dos alternativas para enfrentar estos retos. La primera es empírica y consiste en construir el sistema con una serie de tuberías, según las mejores hipótesis de diseño y conocer el rendimiento del sistema a medida que se avanza. Posteriormente sí el sistema construido no funciona adecuadamente, se deben de realizar ajustes sucesivos hasta obtener una solución satisfactoria. Un gran número de sistemas de tuberías para abastecimiento de agua se han construidos de manera similar a este modo. Por ejemplo los romanos construyeron un asombroso sistema de suministro de agua con pocos conocimientos formales de mecánica de fluidos. La otra alternativa utiliza los modelos hidráulicos en vez de construir y experimentar con el sistema de tuberías real. Este modelo puede adoptar muchas formas: desde una versión a escala del original a un conjunto de ecuaciones matemáticas. Funciones de la red de distribución: El sistema de distribución tiene las siguientes funciones: Suministrar el agua potable suficiente a los diferentes consumidores en forma sanitariamente segura. Proveer suficiente agua para combatir incendios en cualquier punto de sistema. Información necesaria para el diseño de la red de distribución: Plan regulador del desarrollo urbano, sí es que existe, en el que se establecen los usos actuales y futuros de la tierra con sus densidades de población Planos topográficos de la ciudad, con sus calles existentes y futuras (desarrollos futuros urbanísticos), perfiles de las calles y las características topográficas de la localidad (relieve del terreno) Servicios públicos existentes o proyectados, tales como: Alcantarillado sanitario Alcantarillado pluvial Servicio de energía eléctrica Servicio de comunicaciones Acondicionamiento de las adoquines, asfalto, etc.) calles (sin recubrir, con Estado actual de la red existente (diámetro, clase de tubería, edad de la mismas); ubicación del tanque existente con su cota de fondo y demasía, determinación de los puntos de entrada del agua en la red desde la fuente y desde el tanque, etc. Ubicación de la fuente de abastecimiento que se usará en el período de diseño, así como la ubicación del futuro tanque de almacenamiento, identificándose en consecuencia los probables puntos de entrada del agua a la red de distribución. Determinación del sistema existente en cuanto a la oferta, demanda, presiones residuales y distribución de agua. Determinación de las presiones necesarias en los distintos puntos de la red de distribución. Este requisito en combinación con el relieve del terreno conducirá en algunos casos a dividir el área para servir en más de una red de distribución. Diseño de redes hidráulicas en zona rural. Objetivo Establecer criterios para el diseño de redes de distribución de sistemas de agua potable para zonas rurales. Definiciones - - Anclajes: Mecanismos o estructuras especiales de hormigón, mamposterías o metálicos, etc., usados para la fijación y apoyo de tuberías, accesorios, motores, etc. Bridas: Reborde circular plano de hierro fundido o acero dispuesto en el extremo de los tubos y accesorios, que sirve para acoplarse entre si y a otros accesorios mediante pernos. - - - - - - - 3. Cámara rompe-presión: Depósito con superficie libre de agua y volumen relativamente pequeño, que se ubica en puntos intermedios de una tubería separándola en partes. Su función es reducir la presión hidrostática a cero y establecer un nuevo nivel estático aguas abajo. Conexión de agua potable: Conjunto de tuberías y accesorios que permiten al usuario acceder al servicio de agua potable proveniente de la red de distribución. Cloro residual: Es la cantidad total de cloro (cloro disponible libre y/o combinado) que queda en el agua después de un periodo de contacto definido. Desinfección: Es el aniquilamiento de la mayor parte de las bacterias, por medio de sustancias químicas, calor, luz ultravioleta, etc. Niple: Porción de tubería de tamaño menor que la de fabricación. Presión nominal: Es la presión interna de identificación del tubo. Presión de Prueba: Es la máxima presión interior a la que se somete una línea de agua en una prueba hidráulica y que está determinado en las especificaciones técnicas. Presión de servicio (Ps). Es la existente en cada momento y punto de la red durante el régimen normal de funcionamiento. Reservorios de regulación: Depósitos situados generalmente entre la captación y la red de distribución. Servicio de agua potable: Servicio público que comprende una o más de las actividades de captación, conducción, tratamiento y almacenamiento de recursos hídricos para convertirlos en agua potable y sistema de distribución a los usuarios mediante redes de tuberías o medios alternativos. Servicio de alcantarillado sanitario: Servicio público que comprende una o más de las actividades de recolección, tratamiento y disposición de las aguas residuales en cuerpos receptores. Red de distribución: La red de distribución está considerada por todo el sistema de tuberías desde el tanque de distribución hasta aquellas líneas de las cuales parten las tomas o conexiones domiciliarias. Tramo: Longitud comprendida entre dos puntos de un canal o tubería. Válvulas: Accesorios que se utilizan en las redes de distribución para controlar el flujo y se pueden clasificar en función de la acción especifica que realizan. Las válvulas más comunes en una red de distribución son las de compuerta y sirven para aislar segmentos de la misma. Uniones: Accesorios que sirvan para enlazar o juntar dos tramos de tubería. Alcances La utilización del presente documento será de aplicación obligatoria en los Centros Poblados Rurales con poblaciones concentradas o dispersas de hasta 2000 habitantes. 4. Diseño Para el diseño de redes de distribución se deben considerar los siguientes criterios: - La red de distribución se deberá diseñar para el caudal máximo horario. - Identificar las zonas a servir y de expansión de la población. - Realizar el levantamiento topográfico incluyendo detalles sobre la ubicación de construcciones domiciliarias, públicas, comerciales e industriales; así también anchos de vías, áreas de equipamiento y áreas de inestabilidad geológica y otros peligros potenciales. - Considerar el tipo de terreno y las características de la capa de rodadura en calles y en vías de acceso. - Para el análisis hidráulico del sistema de distribución se podrá utilizar el método de Hardy Cross, seccionamiento o cualquier otro método racional. - Para el cálculo hidráulico de las tuberías se utilizará fórmulas racionales. En el caso de aplicarse la fórmula de Hazen William se utilizaran los coeficientes de fricción establecidos a continuación: Fierro galvanizado PVC 100 140 - El diámetro a utilizarse será aquel que asegure el caudal y presión adecuada en cualquier punto de la red. Los diámetros nominales mínimos serán: 25mm en redes principales, 20mm en ramales y 15mm en conexiones domiciliarias. - En todos los casos las tuberías de agua potable deben ir por encima del alcantarillado de aguas negras a una distancia de 1,00 m horizontalmente y 0,30 m verticalmente. No se permite por ningún motivo el contacto de las tuberías de agua potable con líneas de gas, poliductos, teléfonos, cables u otras. - En cuanto a la presión del agua, debe ser suficiente para que el agua pueda llegar a todas las instalaciones de las viviendas más alejadas del sistema. La presión máxima será aquella que no origine consumos excesivos por parte de los usuarios y no produzca daños a los componentes del sistema, por lo que la presión dinámica en cualquier punto de la red no será menor de 5m y la presión estática no será mayor de 50m. - La velocidad mínima en ningún caso será menor de 0,3 m/s y deberá garantizar la auto limpieza del sistema. En general se recomienda un rango de velocidad de 0,5 – 1,00 m/s. Por otro lado, la velocidad máxima en la red de distribución no excederá los 2 m/s. - A fin de que no se produzcan pérdidas de carga excesivas, puede aplicarse la fórmula de Mougnie para la determinación de las velocidades ideales para cada diámetro. Dicha fórmula aplicable a presiones a la red de distribución de 20 a 50mca está dada por: V = 1.5 * (D+0.05)0.5 Donde: V = Velocidad (m/s) D = Diámetro de la tubería (m) - 4.2 El número de válvulas será el mínimo que permita una adecuada sectorización y garantice el buen funcionamiento de la red. Las válvulas permitirán realizar las maniobras de reparación del sistema de distribución de agua sin perjudicar el normal funcionamiento de otros sectores. Materiales Para la selección de los materiales de las tuberías se deberá tomar en cuenta los siguientes factores: - Resistencia a la corrosión y agresividad del suelo. Resistencia a los esfuerzos mecánicos producidos por las cargas, tanto externas como internas. Características de comportamiento hidráulico del proyecto (presiones de trabajo, golpe de ariete). Condiciones de instalación adecuadas al terreno. Resistencia contra la tuberculización e incrustación. - Vida útil de acuerdo a la previsión del proyecto. Los materiales más comunes son: - Policloruro de Vinilo (PCV) Polietileno Fierro Galvanizado a) Redes abiertas El Dimensionamiento de las redes abiertas o ramificadas se realizará de acuerdo con los siguientes criterios: - Se admitirá que la distribución del caudal sea uniforme a lo largo de la longitud de cada tramo. Procedimientos de cálculo El diseño hidráulico podrá realizarse como redes abiertas. con espiga y campana.3 A causa de las características especiales del anillo y campana de la unión flexible. La pérdida de carga en el ramal será determinada para un caudal igual al que se verifica en su extremo. sin recurrir a mucha fuerza. las uniones son ensambladas con pegamento. Roscadas.- Fierro Fundido Fierro Dúctil Acero Por otro lado. se minimiza las operaciones de ensamble. esto facilita el centrado y conexión de los tubos. . cerradas y combinadas. Tuberías de unión flexible - 4. Los cálculos deben realizarse tomando en cuenta los diámetros internos reales de las tuberías. las uniones requieren de uniones simples para el empalme entre tuberías. éste deberá ser considerado como un nudo más. Tuberías de unión rígida - A simple presión. se pueden distinguir dos tipos de tuberías: las tuberías de unión flexible y las de unión rígida. Cuando por las características de la población se produzca algún gasto significativo en la longitud de la tubería. 1 Métodos para determinación de caudales . Las redes cerradas no tendrán anillos mayores a 1km por lado.10 lps para el diseño de los ramales. Se recomienda el uso de un caudal mínimo de 0.3.Se recomienda el uso de un caudal mínimo de 0. 4. La pérdida de carga entre dos puntos a lo largo de cualquier camino. es siempre la misma.10 lps para el diseño de los ramales. b) Redes cerradas El flujo de agua a través de ellas estará controlado por dos condiciones: - El flujo total que llega a un nudo es igual al que sale. Para la aplicación de este método se deberá definir la población en cada sector del área del proyecto. El caudal por nudo será: Qi = Qp * Pi Donde el caudal unitario poblacional se calcula por: Qp = Qt / Pt Donde: Qp : Caudal unitario poblacional (L/s/hab) . Este método es recomendable en localidades con densidad poblacional uniforme en toda la extensión del proyecto. El caudal en el nudo será: Qi = Qu * Ai Donde el caudal unitario de superficie se calcula por: Qu = Qt / At Donde: Qu Qi Qt Ai : Caudal unitario superficial (L/s/Ha) : Caudal en el nudo “i” (L/s) : Caudal máximo horario del proyecto (L/s) : Área de influencia del nudo “i” (Ha) At : Superficie total del proyecto (Ha) Método de Densidad Poblacional Este método considera la población por área de influencia de cada nudo.a) Redes cerradas Para el cálculo de los caudales se puede disponer de los siguientes métodos: Método de las Áreas Consiste en la determinación del caudal en cada nudo considerando su área de influencia. Entonces: Qi = q * Li Donde: q = Qmh / Lt : Caudal unitario por metro lineal de tubería q (L/s/m) Qi : Caudal en el tramo “i” (L/s) Qmh : Caudal máximo horario (L/s) Lt : Longitud total de tubería del proyecto (m) Li : Longitud del tramo “i” (m) Método de la Repartición Media Consiste en la determinación de los caudales en cada tramo del sistema.Qt Qi Pt Pi : Caudal total o caudal máximo horario para la totalidad de la población (L/s) : Caudal en el nudo “i” (L/s) : Población total del proyecto (hab) : población del área de influencia del nudo “i” (hab) Método de la Longitud Unitaria Por este método se calcula el caudal unitario. el caudal en un nudo. Para obtener el caudal en cada tramo. se debe multiplicar el caudal unitario por la longitud del tramo correspondiente. Por tanto. El caudal de cada tramo puede ser calculado por el método de longitud unitaria. dividiendo el caudal máximo horario entre la longitud total de la red. será la suma de los caudales de los tramos medios adyacentes. Método del Número de Familias . repartiéndolos en partes iguales a los nudos de sus extremos. El caudal en el nudo. dividiendo el caudal máximo horario entre el número total de familias de la población. En ningún caso el coeficiente será menor a 0. podrán emplearse cualquiera de los métodos indicados anteriormente para el cálculo de los caudales. la determinación de caudales por ramales se realizará por el método probabilístico o de simultaneidad. Se recomienda aplicar la siguiente fórmula: QRAMAL = k * ∑Qg Donde: K = ( x – 1 )-0. Este valor no será inferior a 0. multiplicado por el caudal unitario.20 : Número de grifos ≥2 : Número total de grifos en el área que abastece cada ramal . En caso de tener menos de 30 conexiones.1 l/s : Coeficiente de Simultaneidad. Qn = qu * Nfn Donde: qu = Qmh / Nf qu : Caudal unitario (L/s/fam) Qn : Caudal en el nudo “n” (L/s) Qmh : Caudal máximo horario (L/s) Nf : Número total de familias : Número de familias en el área de influencia del Nfn nudo “n” b) Redes abiertas Si la red abasteciera a más de 30 conexiones.5 QRAMAL Qg k x x : Caudal de cada ramal (L/s) : Caudal por grifo (L/s). será el número de familias en su área de influencia.Por este método se calcula un caudal unitario. manteniendo el servicio en el resto de esta. hasta un valor prefijado. menor será la parte sin servicio en caso de una reparación. En poblaciones concentradas deben proveerse de una válvula de ingreso a la red y en los puntos donde exista un ramal de derivación importante.3 Válvulas reductoras de presión Las válvulas reductoras de presión reducen automáticamente la presión aguas abajo de las mismas. 1Válvulas de seccionamiento La ubicación y cantidad de válvulas de seccionamiento en una red de distribución se determinan con la finalidad de poder aislar un tramo o parte de la red en caso de reparaciones o ampliaciones. 4.4. a) Redes abiertas 4. operación y mantenimiento.4 . 4 . se deberán considerar sistemas de purga. Mientras mayor número de válvulas se tengan en la red.4.4. 4Consideraciones finales 4 . en donde se pudieran acumular sedimentos. 4. Las dimensiones de la cámara deberán permitir la operación de herramientas y otros dispositivos alojados dentro de la misma. pero más costoso el proyecto.4 Cámara de válvulas Todas las válvulas deberán contar con cámara de válvulas para fines de protección.2 b) Redes cerradas Válvulas de purga de lodos Las válvulas de purga de lodos se ubicaran en los puntos de cotas más bajas de la red de distribución. . disminución de costos de aducción y menor número de cámaras rompe– presión (cuando estas son requeridas) . es dividir el flujo en dos o más partes.4. riego. etc.6 Anclajes Se instalaran anclajes de seguridad (hormigón simple. por diferencias de nivel o diferentes comunidades. - En los cambios de dirección tanto horizontales como verticales de tramos enterrados o expuestos. Los anclajes más comunes son para curvas horizontales y verticales. destinados a diferentes usos o reservorios de almacenamiento.4. - En tuberías colocadas en pendiente mayores a 60 grados respecto a la horizontal.) en los siguientes casos: - En tuberías expuestas a la intemperie que requieran estar apoyadas en soportes o adosadas a formaciones naturales de roca. siempre que el cálculo estructural lo justifique.4. - Cuando existan diferentes usos del agua (consumo humano.7 Cámara distribuidora de caudales La función de una caja divisora de flujo por gravedad.4.5 Cámaras rompe–presión En la instalación de una cámara rompe-presión debe preverse de un flotador o regulador de nivel de aguas para el cierre automático una vez que se encuentre llena la cámara y para periodos de ausencia de flujo. Las ventajas de la caja divisora de flujo son: uso racional y equitativo del agua. ciclópeo. La caja divisora de flujo podrá emplearse en los siguientes casos: - Cuando el proyecto considere más de un reservorio de almacenamiento. pecuaria). 4. tees y terminaciones de tubería 4. ya sea por grandes distancias. tamaño y situación precisa de todas las demás instalaciones subterráneas a lo largo de la alineación de la tubería propuesta. Las líneas de agua y alcantarillado sanitario están situadas normalmente en las calles y avenidas de uso público. tales como: electricidad. conflicto de subsuelo y derecho de paso. etc. drenaje pluvial. Ocasionalmente. Normalmente las mejoras del sistema están priorizadas y se desarrolla un programa económico o un calendario para acometer las mejoras basado en los fondos disponibles. A medida que los proyectos abandonan la etapa de planificación avanzada. Derecho de Paso: La selección final del trazado de la tubería y el inicio de su construcción sólo se realiza hasta después de que se han adquirido los derechos de paso correspondiente. así también las instalaciones permanentes que son útiles para el acceso futuro. Durante este último se tiene en cuenta las consideraciones de trazado de las tuberías. es muy importante evaluar la magnitud de las instalaciones temporales que se mantendrán durante la construcción. Trazado de tuberías: Para el trazado de las tuberías. es necesario obtener derechos de paso para el cruce de tuberías por terrenos privados. las consideraciones importantes comprenden el derecho de paso. Sistemas que pueden estar instalados. acceso para mantenimiento futuro y separación de otras instalaciones. . teléfono. comienza el proceso de diseño preliminar. sanitario. constructibilidad. gas. Conflicto de Subsuelo: Un elemento importante del desarrollo del trazado de las tuberías es la evaluación de conflictos del subsuelo. Diseño preliminar de la red de distribución: El propósito de realizar las tareas de planificación del sistema de abastecimiento es llevar a cabo un plan maestro para corregir las deficiencias del sistema y prever el desarrollo futuro. Sí este es el caso. Para evaluarlo es preciso que el diseñador identifique el tipo.Diseño de redes urbanas. Presiones mínimas y máximas: La presión mínima en la red de distribución en zonas urbanas es de 14 metros y 5 metros en zonas rurales. El sistema principal de distribución de agua puede ser de red abierta. tratando de abarcar el mayor número de viviendas mediante conexiones domiciliares. de malla cerrada o una combinación de ambas y se distribuirán las tuberías en la planimetría de la localidad. Parámetros de diseños: Velocidad permisible: Se permiten velocidades de flujos entre 0. Debe servir el mayor porcentaje de la población dentro de las viviendas. presiones estáticas hasta de 70 metros. con el fin de asegurar su correcto funcionamiento para el período de diseño.60 m/s y 2 m/s en zonas urbanas y entre 0. se debe considerar los siguientes aspectos fundamentales: El diseño se hará para las condiciones más desfavorables en la red. cuando el área de servicio sea de topografía muy irregular. . en forma continua.40 m/s y 2 m/s en zonas rurales. de calidad aceptable y cantidad suficiente. dentro de las normas establecidas y para facilitar su mantenimiento. La distribución de los gastos. con el fin de asegurar el correcto funcionamiento. debe hacerse mediante hipótesis que esté acorde con el consumo real de la localidad durante el período de diseño. La presión estática máxima será de 50 metros. Permitiéndose en puntos aislados. Las redes de distribución deben dotarse de los accesorios y obras de arte necesarias.Diseño de la red Generalidades En el diseño de la red de distribución de agua potable de una ciudad. y en calles peatonales está cobertura mínima será de 0. también la familiaridad con los procesos de cómputos hidráulicos. Se debe de calcular la sobre presión por golpe de ariete se calculará con la teoría de Joukowski (ver unidad de Línea de Conducción). Cobertura sobre la tubería: Para las tuberías colocadas en las calles con tránsito vehicular se mantendrá una cobertura mínima de 1. como también por fórmulas y nomogramas recomendados por los fabricantes.En zonas rurales el diámetro mínimo es de 37. u otra similar.5 mm (1 ½ “). podrá usarse el diámetro mínimo de 37. pero si es reducido puede dar origen a pérdidas de cargas elevadas.El análisis hidráulico presupone. En ramales abiertos en extremos de la red. Los métodos utilizados de análisis son: .5 mm (1 ½ “) en longitudes no mayor a los 100 metros. permitirá dimensionar los conductos de las nuevas redes de distribución.70 metros. para atender pocos usuarios de reducida capacidad económica y en zonas donde razonablemente no se vaya a producir un aumento de densidad de población.Diámetro mínimo: El diámetro mínimo de la tubería de la red de distribución será de 50 mm (2”) siempre y cuando se demuestre que su capacidad sea satisfactoria para atender la demanda máxima. Así como también los conductos de los refuerzos de las futuras expansiones de las redes existentes. La selección del diámetro es también un problema de orden económico. elevará el costo de la red y las bajas velocidades provocarán frecuentes problemas de depósitos y sedimentación. Hidráulica de acueductos: El análisis hidráulico de la red y de las líneas de conducción. y altas velocidades. Resistencia de las tuberías y su material: Las tuberías deberán resistir las presiones internas estáticas.20 metros sobre la corona del conducto en toda su longitud. dinámicas de golpe de Ariete y las presiones externas de rellenos y carga viva debido al tráfico. ya que sí los diámetros son grandes. . En esta condición se asume una distribución razonada de la demanda máxima horaria en todos los tramos y circuitos de distribución. Análisis mediante computadores. pudiendo el caudal demandado llegar bajo dos condiciones: 1. El caudal demandado llegará por dos puntos. Método de relajamiento o de pruebas y errores de Hardy Cross (balance de las cargas por correcciones de los flujos supuestos y el balanceo de los flujos por correcciones de las cargas supuestas) 3. Demanda cero. Seccionamiento 2. Condición de trabajo u operación crítica de la red de distribución: Sistema por gravedad: El diseño de la red de distribución se hace para tres condiciones de operación: Consumo de máxima hora para el año último del período de diseño. la demanda máxima horaria por la línea de conducción y el resto aportado por el tanque de almacenamiento para completar la demanda máxima horaria. El 100% del caudal demandado llegará por medio de la línea de conducción de la fuente o planta de tratamiento. Método de los tubos equivalentes 4.1. Consumo coincidente: Ese caudal corresponde a la demanda máxima diaria más la demanda contra incendio en uno o varios puntos de la red de distribución. 2. En esta condición se analizan las máximas presiones estáticas en la red. siempre y cuando no se contemple tanque de almacenamiento. Distribución por Bombeo: En el diseño de un sistema de bombeo se tienen dos condiciones de análisis: Sistema de bombeo contra el tanque de almacenamiento y del tanque a la red de distribución por gravedad. . las tuberías principales se trazan internas o sea dejando en cada lado de las tuberías áreas por servir. clase de población. Sobre el trazado se selecciona las tuberías que conformarán las mallas principales y los ramales abiertos. con el tanque de almacenamiento dentro de la red o en el extremo de ella. Procedimiento de diseño: Determinación del consumo: La determinación de los caudales de una localidad depende de: los años dentro del período de diseño. las pérdidas en la red y de los factores que afectan el consumo. Sí no existe un plan regulador de desarrollo urbano. Sistema de bombeo contra la red de distribución. se dispondrán de los planos de planta y altimétrico de la ciudad. que sirvan de base para los análisis hidráulicos. Determinación del sistema de mallas y de ramales abiertos: Se recomienda tomar en cuenta lo siguiente: Se distribuye las tuberías sobre el plano planimetrito de la localidad tratando de que sirvan al mayor número posibles de viviendas. el consumo máximo horario y el consumo de máximo día. el diseñador tiene que estimar la magnitud de la densidad de población a usarse para toda la ciudad. También de la ubicación adecuada del tanque de almacenamiento y de las posibles zonas de expansión. Considerando lo anterior se podrán determinar el consumo promedio diario. dotación. que se utilizarán para el análisis de la red de distribución Distribución de las tuberías y determinación del sistema de la red: Mediante el estudio de campo y del levantamiento topográfico correspondiente de la localidad. Del plan regulador de desarrollo urbano en el que se establecen los usos actuales y futuros de la tierra. con sus densidades poblacionales. En caso de comunidades cuyo probable crecimiento futuro sea en saturación de densidad. determinar los caudales tributarios a cada nodo de las mallas principales.1 . las mallas principales deben ser externas o sea envolviendo la extensión actual y dejando los lados exteriores para crecimiento futuro. Con los datos de: áreas. Distribución de gasto o caudales concentrados: Se recomienda los siguientes pasos: Dividir la comunidad en áreas tributarias a cada uno de los nodos de las mallas principales. El promedio de habitantes por vivienda es seis. tomando en cuenta la densidad de la población actual y futura. Ejemplo: Hacer el trazado de la red principal del sistema de abastecimiento de agua potable en la urbanización mostrada. como también la topografía y las posibilidades de expansión. con un total de 166 viviendas. se podrán obtener los consumos concentrado en base al consumo por unidad de longitud de las tuberías. Sí la localidad cuyo posible crecimiento sea en extensión. podrán emplearse columnas vertebrales de gran diámetro cerrando las mallas respectivas con tuberías de menor diámetro Sí la localidad se desarrolla longitudinalmente a lo largo de alguna vía. Evitar que las demandas concentradas se localicen en los nudos de las mallas en distancias menores a los 200 metros o mayores a 300 metros. se podrá usar un sistema de ramal abierto. Para localidades pequeñas y en localidades en las cuales se puede estimar que su desarrollo futuro sea en base a densidades uniforme. dotaciones y factores de variación de consumo. densidades. En caso de características no uniformes. Ver figura 10. 5 5–6 77.2 se muestra una propuesta de trazado de red principal: El nodo 1 es el punto de acople.Solución: Para el trazado de la red principal se ubican los nodos de ser posible entre 200 y 300 metros de separación. 8 y 13 se pueden considerar sin consumo (no se le tributará área por lo que no tendrán caudal concentrado). Como es una urbanización relativamente pequeña los nodos tal vez no cumplen con el mínimo de 200 metros de separación.3 3–8 168. Para el resto de la red de distribución de agua potable (red secundaria) las normas de INAA recomiendan rellenar con diámetro de 50 mm (2”) y 75 mm (3”).8 2–3 25.1 Tramo Distancia (m) 1–2 35. subterránea o se conecta a una tubería principal. 7. En la figura 10. A la red principal es la única que se le realizará un análisis hidráulico Se ubica el nodo 1 de esta red en el punto de unión con la fuente ya sea superficial. Las distancias entre cada nodo se muestran en la tabla 10.0 .1 4–5 168.1 Tabla 10.4 3–4 135.8 6 – 15 134. a partir de punto de acople o de la fuente. únicamente para dibujar la red principal de distribución. los nodos 2. Además se recomienda que la red principal (mayores diámetros) se ubique en la zona externa de la urbanización. 5.8 7–8 80. Al mismo tiempo tratando que los nodos le corresponda una cantidad de habitantes aproximadamente igual.6 6–7 38. El punto de unión debe garantizar una presión mínima suficiente para que dentro del área de diseño se cumpla con los requisitos mínimos que exigen las normas. 7 – 11 159.7 Cálculo de tuberías en sistemas de redes: Una vez que se ha realizado el trazado óptimo de las tuberías en planos topográficos se realiza el diseño de los elementos hidráulicos del sistema El cálculo de los elementos hidráulicos para tuberías en mallas se realiza utilizando procesos iterativos de prueba y error. es decir el caudal entrante es igual al caudal saliente. Por tanto en la figura adjunta se tiene: QAB = QBCE + QBDE ó QAB + QBCE + QBDE = 0 QBCE + QBDE = QEF ó QBCE + QBDE + QEF = 0 Principio 2. La sumatoria de las pérdidas entre dos nodos es la misma para cada conjunto de tuberías que unen a los dos nodos.1 8–9 39. Esto se realiza basado en los siguientes principios: Principio 1: La suma total de caudales llegando y saliendo de un nodo es cero.5 9 – 10 75.4: HBCE = HBDE ó HBCE + HBDE = 0 . Siguiendo la figura 10. Si la sumatoria de caudales en cada nodo no es igual a cero. el caudal que fluye por cada tubería debe ser tal que este principio se cumpla. 1. hay métodos de aproximación sucesivas que permiten alcanzar la solución de forma más rápida. El método se basa en los principios enunciados anteriormente y que son: la sumatoria de caudales en un nodo debe ser igual a cero y la sumatoria de pérdidas en un circuito cerrado debe ser igual a cero. ajustar las pérdidas y repetir la operación hasta que la sumatorias de los caudales sea igual a cero para cada nodo. Uno de esos métodos es el Hardy Cross. ajustar los caudales y repetir la operación hasta que la sumatoria de las pérdidas sea igual para todos los ramales. sin embargo.Fig.3 Estas ecuaciones pueden extrapolarse a cualquier sistema de mallas. Método de Hardy Cross El proceso anterior consumo mucho tiempo ya que hay que hacer varias estimaciones de las pérdidas hasta lograr alcanzar la solución. Método 2: Asumir las pérdidas entre dos nodos y calcular los caudales para cada ramal. . 10. Debido a que la sumatoria de las pérdidas es igual a cero. La solución a este problema se puede hacer por dos métodos: Método 1: Asumir los caudales de todos los ramales entre dos nodos y calcular las pérdidas. Si las sumatoria de las pérdidas entre los dos nodos no es igual para cada ramal. . Determinar la suma algebraica de las perdidas en cada circuito. los caudales asumidos fueron correctos. Con el caudal. la longitud de tuberías. Paso 2. Paso 3. Si el flujo ve en la dirección de las manecillas del reloj se toma como positivo. En cada circuito o malla Si el flujo ve en la dirección de las manecillas del reloj se toma la perdida como positivo.El método consiste en lo siguiente: Paso 1. Se calcula un factor de corrección de flujo (∆Q) para cada circuito usando la siguiente ecuación ∆Q= -∑H / [n∑(H/Q) Donde ∆Q = Factor de corrección para cada circuito El resultado del análisis hidráulico de la red principal con EPANET se muestra en la figura 10. Si la sumatoria da cero o próximo a cero.9. Paso 4. En caso que no sea cero hacer un ajuste. si va contra las manecillas del reloj se toma como negativo. Estimar el caudal para cada tubería de la red cumpliendo con el principio de la sumatoria de caudales por nudo igual a cero. si va contra las manecillas del reloj se toma como negativo. el diámetro y la rugosidad para cada tubería. se determina las perdidas H para cada tubo. Las instalaciones hidráulicas y sanitarias en casas-habitación y edificios se pueden identificar también con los trabajos que se conocen. se establecerá lo que es un sistema de plomería y se dice que un sistema de plomería incluye: los tubos de distribución del suministro de agua. el drenaje para aguas de lluvia. . los accesorios y trampas de los accesorios. el drenaje de un edificio o casa.Diseño de redes hidráulicas en edificios y casas habitación. el sello los desperdicios y tubos de ventilación. de manera que este liquido llegue en cantidad y presión adecuada a todas las zonas húmedas de esta estalación también constara de muebles y equipos. como de “plomería” y se define como “El arte de las instalaciones en edificios. A partir de esta definición. en forma popular. para alimentar y distribuir agua dentro de la construcción. y otros aparatos para llevar el suministro de agua y para retirar las aguas con desperdicios y los desechos que lleva el agua” (Enríquez Harper). las tuberías. accesorios. esta instalación surtirá de agua a todos los puntos y lugares de la obra arquitectónica que lo requiera. La instalación hidráulica es un conjunto de tuberías y conexiones de diferentes diámetros y diferentes materiales. todo esto con sus dispositivos y conexiones dentro de la casa o edifico y con el exterior. Podemos obtener agua potable de varias formas o sistemas. tuberías y tomas domiciliarias.3 SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO El sistema de suministro de agua potable es un procedimiento de obras.. Es una fuente natural de . total o parcialmente. Depósito destinado a guardar agua potable. esto depende de la fuente de abastecimiento. como son: A)..1. óxido de hierro. por ejemplo. para impedir filtraciones y la putrefacción del agua que contiene. Suele estar construido con ladrillos unidos con argamasa.Agua de lluvia almacenada en aljibes. municipio o área rural comparativamente concentrada. captaciones. que se recoge mediante canalizaciones.Agua proveniente de manantiales naturales. arena. procedente del agua de lluvia. B). Normalmente se construye subterráneo. se suministra el agua potable de las fuentes hasta los hogares y edificios de una ciudad. Las paredes internas suelen estar recubiertas de una mezcla de cal. de los tejados de las casas. estructuras de almacenamiento y regularización. arcilla roja y resina de lentisco. de ingeniería que con un conjunto fuentes de abastecimiento. que van desde la simple desinfección a la desalinización.5 ELEMENTOS DE QUE CONSTA UNA INSTALACIÓN Los elementos que generalmente conforman una instalación hidráulica se presentan en las siguientes figuras: CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE ABASTECIMIENTO. E).Agua superficial. donde el agua subterránea aflora a la superficie. D). Deberá ser sometida a tratamientos. Según el origen del agua. para transformarla en agua potable. Captada a través de pozos o galerías filtrantes..agua que brota de la tierra o en las rocas). arroyos. 1.4 SISTEMAS DE ABASTO DE EDIFICIOS Los sistemas que se utilizan para abastecer a un edificio. embalses o lagos naturales. se pueden clasificar de la siguiente forma: Sistemas de abastecimiento directo Sistemas de abastecimiento por gravedad Sistemas de abastecimiento combinado Sistemas de abastecimiento por presión 1.. Proveniente de ríos. C).. MUEBLES .Agua de mar.Agua subterránea. de tal forma que permita posteriormente cuantificar la cantidad de agua que requieren para su adecuado funcionamiento hidráulico. equipos de bombeo y accesorios.1). válvulas de control.SANITARIOS. En éste capítulo se pretende que se conozca las principales especificaciones de algunos muebles hidráulicos y sanitarios (figuras 2. - DOTACIONES DE AGUA EN EDIFICACIONES . De conformidad a lo anterior. siendo los valores más comúnmente usados los siguientes: Tabla 2. lo cual es lógico que variará en función del uso que se le de. se ha establecido una serie de valores para determinar la dotación de agua que se debe abastecer a las edificaciones.4 . un criterio que parece adecuado es fijar una pluviosidad media del sistema igual para toda la zona regable como base para el diseño.CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE REDES DE RIEGO RESUMEN: Cada vez más se tiende a dimensionar las instalaciones de riego colectivo para que trabajen a la demanda. En este trabajo se analiza la repercusión de los distintos criterios de diseño y de manejo de las zonas de riego a la demanda en la determinación de la dotación de las tomas en parcela y en el grado de libertad de uso de la misma por el agricultor. Los resultados indican que el uso de válvulas hidráulicas con pilotos reguladores de caudal son. repercutiendo además en una disminución del coste de la instalación al reducirse los caudales de diseño por línea por ajustar las dotaciones al tamaño exacto de cada parcela. desapareciendo las holguras de caudal que conlleva el uso de un número reducido de . dispositivos imprescindibles en este tipo de instalaciones para cubrir los objetivos de facilidad de diseño y manejo de la red. mostrando una aplicación en una zona semiárida de riego por aspersión. por lo que supone de ahorro de agua y de comodidad de manejo. En estos casos. hoy en día. cada agricultor puede programar sus riegos de acuerdo con las necesidades concretas de sus cultivos. Con un nivel de automatización no muy elevado se puede realizar la apertura y cierre de las válvulas de cada uno de los sectores o subunidades de riego desde un ordenador central. El cálculo de los caudales de diseño por línea asociados a una determinada garantía de suministro (o calidad de funcionamiento) en una red colectiva de riego a la demanda puede considerarse que tiene dos fases: por una parte el cálculo de la dotación de las tomas y por otra el propio cálculo de los caudales por línea. al que en ocasiones no se le ha dado suficiente importancia resulta hoy absolutamente imprescindible si se quieren rentabilizar las inversiones necesarias en infraestructuras. según el estado fenológico en que se en-cuentren. y riego a la demanda en el resto de la campaña. una su perficie máxima por grandes sectores estratégicamen te distribuidos en el conjunto de la red de riego. Un hecho que puede justificar ese tipo de decisiones es que los encargados de la vigilancia y mantenimiento de las instalaciones son normalmente capaces de llevar este control del riego con toda facilidad. y contribuye a conseguir un uso más eficiente de la misma. agosto). Así. o desde unidades autónomas de campo que con-trolan las válvulas hidráulicas de un mismo propietario o de una agrupación. Con este trabajo se pretende estructurar una metodología que permita una correcta selección de las dotaciones . al menos fuera del periodo punta (julio. Por eso muchas veces se plantean variantes que conducen a un riego a turnos (o demanda restringida) durante los meses punta de consumo de agua (normalmente julio y agosto). Actualmente se tiende a dimensionar las redes colectivas de riego para su funcionamiento a la demanda. permitan gestionar el agua de riego con las estrategias de manejo más adecuadas a cada situación. De esta forma se conseguiría una distribución más uni forme de los caudales en toda la red. Este aspecto. por ejemplo. el dimensionamiento de la instalación para que sea capaz de cubrir las necesidades de riego en periodo punta puede encarecer el coste de la instalación. 2. tanto al nivel de parcela como de red general de distribución. Evitar la concentración de la superficie a regar en un momento dado. A pesar de las claras ventajas del riego a la demanda. estableciendo.INTRODUCCIÓN El uso óptimo y sostenible de los cada vez más limitados recursos hídricos disponibles para el regadío requiere que las instalaciones de riego. estando además condicionado por los cultivos que se adopten en la zona regable. atendiendo las demandas de los agricultores bajo condicionantes tales como: 1. así como por la evolución de las políticas y mercados agrícolas. Esta forma de riego permite la libre disponibilidad del agua por el agricultor en condiciones de presión y caudal adecuadas. No superar una superficie máxima regada en el con junto de la red. y de la tecnología disponible. y proponer la que entendemos es la mejor solución. que es lo que se denomina jornada efectiva de riego (JER). En realidad. Aquí se intenta clarificar la repercusión final de las distintas hipótesis consideradas. las instalaciones de riego colectivo sólo van a estar funcionando un cierto número de horas al día (normalmente 16 a 18 h). Llamamos rendimiento de la red a r= JER/24. 10000(m2/ha). Su cálculo se realizará. DETERMINACIÓN DE LA DOTACIÓN DE LAS TOMAS La determinación de la dotación de las tomas implica una serie de consideraciones e hipótesis. durante el manejo de las instalaciones. Nr = nece-sidades brutas de riego de la alternativa de cultivo en periodo punta (1 m -2 día-1). El caudal ficticio continuo que consideraremos en adelante será pues qr = q/r Además de esto. Arviza 1993. 1997). pues. debe tenerse en cuenta los días libres de riego (dl) durante el intervalo entre riegos (Ir ). además de lo que supone de encarecimiento de la instalación. Éste es el caudal que habría que derivar de forma continua y permanente para satisfacer las necesidades brutas de la alternativa de cultivos (ya sean máximas o con un cierto déficit hídrico justificado económicamente) durante el periodo punta. 24 (h/día) y 3600 (s/h). Un aspecto importante en este sentido es que todas las parcelas deben dividirse en un número entero de sectores o subunidades de riego (Ns) en función de su tamaño. como: 10. Monserrat et al.116 ⋅ Nr 4 0) donde: q = caudal ficticio continuo (1 s -1 ha-1). Después. Granados 1990. Éstos no suelen ser más de uno de cada siete ya que. Otro aspecto a considerar es que la duración del riego de cada subunidad (tr) debe ser similar para una adecuada planificación y diseño de las instalaciones. como base para el dimensionamiento y análisis de las redes colectivas de riego a la demanda. apareciendo ciertas discrepancias en la bibliografía (Bonnal 1983. fuera del periodo punta sobrarían días en los que no es necesario regar al ser menores las necesidades hídricas de los cultivos.00 q= 0 (1) Nr ⋅ (2 ⋅3. El método de riego a utilizar en la parcela condiciona el caudal que es preciso derivar a ésta para su correcto funcionamiento. evidentemente en un riego . El primer paso en todos los casos es calcular el caudal ficticio continuo (q) de la alternativa de cultivos adoptada para la zona regable. Clement y Galand 1986.60 = 0.DISEÑO DE REDES DE RIEGO de las tomas y cuantifícación de los caudales de diseño por línea. S = superficie de la parcela (ha). pues. La ecuación (4) pone de manifiesto que el GL representa la relación entre el caudal real derivado a la parcela y el que debería derivarse de formar permanente y continua durante la JER. Ir= intervalo entre riegos (día).a la demanda. Así. (1997). el caudal de sumi-nistro o dotación de agua a la parcela (d) puede calcularse fácilmente con sólo establecer la igualdad entre el volumen de suministro y el volumen de necesidades. JER = jornada efectiva de riego (h/día). Tanto es así que el GL lo . En realidad. y GL = grado de libertad asignado a la parcela. la dotación (d) no depende de la JER ya que de (3) se tendrá: JER 24 ⋅Ir ⋅I q d ⋅S = r ⋅ = JE ⋅ q⋅ S tr ⋅ N tr ⋅ N R s s 24 pero se ha preferido mantener qr en todo el planteamiento para destacar que el manejo del riego está siempre ligado a la JER. cada agricultor puede variar su tiempo de riego (dosis aplicada). pero siempre dentro de la JER. Siguiendo a Monserrat et al. Es. un indicador del exceso de caudal aportado a la parcela para reducir su tiempo de riego. qr = caudal ficticio continuo durante la JER (1 s-1 ha-1). estos valores pueden ser absolutamente insuficientes en muchos casos y conducir a errores importantes cuando se utilizan procedimientos que fijan de antemano estos GL para calcular la dotación. Ésta es precisamente la razón por la cual suele darse un GL mayor cuanto menor es el tamaño de la parcela. resultando: d ⋅tr ⋅ Ns = qr ⋅ JER ⋅ Ir ⋅ S Y por tanto: (2) d = qr ⋅ JER⋅Ir ⋅ S = qr ⋅GL ⋅ S (3) tr ⋅Ns GL d (4) = qr ⋅ S JER ⋅ Ir GL (5) = t r ⋅ Ns donde: d = dotación (1/s). Granados (1990) y otros autores consideran que el GL debe variar entre 1. Como veremos en los ejemplos que vamos a desarrollar más adelante. tr = tiempo de riego de un sector o subunidad de riego en una parcela (h).5 y 6 según sea el tamaño de la parcela. Ns = número de subunidades de riego por parcela. hemos referido a la JER y no a 24 h. Normalmente. lo que se ha venido haciendo hasta la uti-lización de válvulas hidráulicas que incorporan pilotos limitadores de caudal con posibilidades de regulación continua. JER ni Ir. Todo esto conduce a que únicamente cuan-do somos capaces de regular de forma continua la dotación por parcela. De la ecuación (5) se deduce que si el GL es variable. dando lugar a la siguientes expresiones de la dotación d (l/s): d= (6) 2. aunque dentro de la zona regable se utilicen distintos marcos de riego según las preferencias del agricultor. De la fórmula (4) se deduce que si d es constante.778 ⋅P ⋅ S m N s s el tiempo de riego de la subunidad: tr = Ir Nr ⋅ P (7) m s el tiempo de riego de la parcela (tp): t p = tr ⋅ Ns (8) y el grado de libertad: JER ⋅ Pms N r ⋅ GL N (9) = s Si se elige una Pms constante para todas las parcelas. Como veremos en el ejemplo. era establecer unos intervalos de superficie a los cuales se asignaba el mismo limitador de caudal. En la Figura 1 se representa gráficamente esta variación para una Pms = 6 mm/h. de la superficie de la parcela S (ha) y del número de subunidades Ns. por entender que de esta manera está más adaptado a las condiciones de funcionamiento de la red. ni por supuesto. esto dará lugar a manejar GL muy altos (> 15) en muchos casos. Conocido tr puede calcularse el número máximo de sectores o subunidades de riego que pueden regarse dentro del número de días disponibles para regar de la siguiente manera: N s max =[(JER / tr )entero (Ir − dl ) entero (10) donde: Ns max = número máximo de subunidades que pueden regarse dentro . Para zonas de riego por aspersión resulta muy interesante expresar la ecuación (3) en función de la pluviosidad media del sistema Pms (l m-2 h-1). la dotación de cada una de ellas es función de su superficie y del número de subunidades de la misma según se bebuce de la ecuación (6). en realidad lo que estamos haciendo es asignar diferentes GL a cada superficie de parcela dentro del mismo intervalo. también debe serlo el tiempo de riego por sector o subunidad de riego en una parcela (tr). ya que dentro del intervalo de superficies no suele variar Ns. como en los planteamientos clásicos. podemos mantener constante el GL y el tr dentro de un mismo intervalo de superficies. es decir la misma dotación (d). es decir el quinto día sólo se hace una posición de riego (por ejemplo la nocturna) y se dejan libres dl = 2/3 de día. que coincidiendo con lo que indican Monserrat et al. La selección del número de sectores o subunidades de riego por parcela debe hacerse fundamentalmente en función del tamaño de las parcelas. Cuanto mayor sea el nivel de automatización utiliza-do. c. si se hacen 3 posiciones de riego al dia y el intervalo entre riegos es Ir = 5 días. obteniéndose los interva los de superficie y los Ns correspondientes a cada intervalo. Fijar unos intervalos de superficie según el tipo de parcelación existente en la zona regable. no supere un cierto límite. En la Figura 2 se represen-tan los resultados que se obtendrían para el caso de los intervalos de superficie de la Tabla 1. la diferencia (Ir dl) puede ser 4 1/3. dl = días libres de riego dentro del intervalo entre riegos Ir. El número de sectores o subunidades de riego en una parcela debe fijarse teniendo en cuenta: 3.2). . menor puede ser el tamaño del sector. Para la selección del número de subunidades por parcela se pueden seguir diferentes criterios. b. Esta opción puede resultar muy interesante para poder utilizar la misma válvula hidráulica con piloto limitador de caudal en toda la zona regable (Fi gura 3). (1997) depende del método de riego empleado. En este sen-tido caben básicamente dos opciones: automatización conjunta de toda la zona regable o automatización individual de cada propietario o grupo de propietarios. Hacer que la dotación se mantenga dentro de un lími-te superior y otro inferior. lí-nea discontinua). En la Figura 4 se representa el caso de fijar una dotación media de 15 1/s (para utili-zar válvula de 3" en la mayor parte de las tomas). a ser posible. En la segunda columna de la Tabla 1 se muestra el número de subunidades por parcela resultante en este caso (opción a. tratando de minimizar el coste de inversión y funcionamiento (presión) de la subunidad resultante.dl) puede ser un número entero o una fracción del número de posiciones de riego al día. con pequeños programadores de campo (alimentados por pilas.del intervalo entre riegos (entero). y resulte. por lo que tiene que ser un número entero. imponiendo la condición de no superar la dotación de 30 1/s y man-tener el mismo número de subunidades dentro de cada intervalo para que conserven a su vez el mismo GL. y del resto de factores ya se ha indicado su significado. Considerar la misma dotación media en todos los in-tervalos de superficie. según el sistema de riego empleado y del tipo de parcelación existente en la zona regable. El cociente (JER/tr) representa el número de posiciones de riego al día. Así. semejante en toda la zona regable. con una dotación media dentro del subintervalo mayor. estaríamos en realidad subdividiendo ese intervalo en otros según se recoge en la tercera columna de la Tabla 1 (opción a. y con distinto GL (Figura 2. A título de ejemplo se plantean los tres siguientes: a.1). mantenien-do constante la Pms y el tr . La diferencia (Ir . baterías o incluso pequeños generadores solares) que realizan la apertura y cierre de las válvulas hidráulicas que controlan las distintas subunidades de riego. 4. Si se utilizara distinto Ns dentro del mismo intervalo de superficie. Que el tamaño del sector. 2) S<1 1<S<3 3<S<6 1 6<S<10 S>10 6 8 4 1 2 3 (3<S<4.5) 4 (4. Intervalo de superficies y número de subunidades resultante en el ejemplo de la opción A representado en la Figura 2.l) NS (opción a.5<S<6) 6 8 Tabla 1.Superficie (ha) NS (opción a. . . Variación de la dotación de la toma en una parcela según su superficie y el número de subunidades dentro de la parcela cuando se mantiene constante una Pms = 6 mm/h Figura 2. con dos opciones: a.1) mantener N s constante dentro del intervalo de superficie y a.DISEÑODEREDESDERIEGO Figura 1. Variación de la dotación de la toma en una parcela para unos intervalos de superficie prefijados y número de subunidades resultante con la condición de mantener constante una Pms = 6 mm/h y no superar una dotación de 30 l/s.2) utilizar dos Ns diferentes en el intervalo de 3 a 6 ha. Variación de la dotación de la toma en una parcela al mantener una dotación media por toma prefijada (en 15 l/s en este caso).Figura 3. Figura 4. . y número de subunidades e intervalo de superficies resultante con la condición de mantener constante una Pms = 6 mm/h. Variación de la dotación de la toma en una parcela para unos limites de dotación prefijados (en 12 y 25 l/s) y número de subunidades resultante con la con-dición de mantener constante una Pms = 6 mm/h. 5 U 8 4 1 8 6 5 5 8 5 3 8 Tabla 2. y teniendo en cuenta la ecuación (5) se tendrá que p = 1 /GL. representa el límite superior del intervalo de confianza cuyo coeficiente de confianza viene dado por el parámetro CF (calidad de funcionamiento o garantía de suministro). La probabilidad p de que una toma esté abierta será el cociente entre el tiempo diario de riego de la toma para satisfacer las necesidades diarias del cultivo (td) y la duración de la JER (p = td/JER). Éste supone una distribución aleatoria de caudales. De la ecuación (2) se deduce que td = (tr Ns)/ Ir . Si este número de tomas es elevado. obtenida como suma de las variables aleatorias binomiales asociadas a cada una de las tomas aguas abajo de la línea en cuestión.3 2. se puede considerar que el caudal que circula por la línea sigue una distribución Normal de media: η = ∑n N i ⋅ pi ⋅d i i=1 y varianza: σ 2 = ∑n pi ⋅(1 − pi ) ⋅N i ⋅di2 i=1 siendo: Ni = número de tomas iguales dentro de cada uno de los n tipos de tomas existentes aguas abajo de la línea en cuestión (i variable entre 1 y n). CF = 99% para N entre 10 y 50. CF 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 5 1. buscando reducir el diámetro necesario respecto al requerido con todas las tomas abiertas.CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE LÍNEA La base teórica para el cálculo de caudales por línea en redes de distribución a la demanda fue establecida por Clement (1966) utilizando un método probabilístico. Lo que pretende el método es calcular el caudal de diseño que puede circular por cada línea para una determinada garantía de suministro o calidad de funcionamiento. que pueden estar abiertas o cerradas en un momento dado. . de manera que si una red tiene N tomas con una dotación d.4 1.4 1. pi la probabilidad de que la toma "i" esté funcionando.0 2.6 1. y donde los valores de U son los percentiles de la función de distribución normal asociados a los coeficientes CF (Tabla 2). 99. y (1-pi) la probabilidad de que no funcione.8 2.2 1. adoptando normalmente CF = 95% para N > 50. que el caudal en cabecera (Q0) sea Q0 = N d.3 1. y por tanto. y CF = 100% (todas las tomas abiertas) para N < 10. Valores de U en función de la calidad de funcionamiento (CF) La CF la fija el proyectista en función del nivel de ga-rantía que se quiera dar a la red. es improbable que todas estén abiertas a la vez.7 1.5 1. El caudal que puede circular por una línea es una variable aleatoria. De esta manera ( Figura 5) Q = m + Us. Esquema de la función normal La primera fórmula de Clement (1966). correspondiente al caso de una línea que abastece a N tomas homogéneas que derivan un caudal d. es: Q = N ⋅dp +U ⋅ p ⋅(1 − p) ⋅ N ⋅d 2 (11) Esta ecuación se ha venido generalizando para el caso de n grupos homogéneos de tomas (normalmente no más de seis cuando se utiliza la misma toma para un cierto intervalo de superficies de parcela. situación que podría presentarse si se aplica la fórmula de Clement a un número muy reducido de tomas. puede ser Q > Qt. adoptando la expresión de Boissezon y Hait (IRYDA. para cada caudal demandado. aunque hoy en día con la utilización de válvulas hidráulicas con posibilidad de regular amplios intervalos de caudal no tiene sentido establecer ningún límite de este tipo). aplicándose principalmente a la línea situada en el origen de la red. evidentemente. se calcula como: n Qt = ∑ N i ⋅di (16) i =1 Se denomina coeficiente de simultaneidad a CS = Q/Qt. sino que debe continuarse con el dimensionamiento de la red y de la estación de bombeo así como su regulación para adaptarse a las condiciones de demanda. y disminuye al aumentar el número de tomas.Figura 5. i=1 DISEÑO DE REDES DE RIEGO La diferencia de caudal de diseño resultante respecto a la situación real es muy pequeña. En este proceso hay que tener en cuenta además que el cálculo de una red colectiva no termina en la determina-ción de los caudales de diseño por línea. Aquí hay que tener en cuenta que la curva de demanda de la red no es algo fijo sino que. En ningún caso. Esto hace que para el cálculo del caudal de diseño por línea se pueda considerar en una primera aproximación la solución que se obtiene con la hipótesis de tomar como . El caudal total Qt. con todas las tomas abiertas a la vez. la presión necesaria oscila dentro de un cierto intervalo dependiendo del lugar exacto donde se produce el consumo de ese caudal en la red. 1985): Q = Qr ⋅(1 − p ) ⋅d 2 (12) n p⋅ N +U ⋅ ∑ i i i i i= 1 donde: Qr el caudal continuo por una línea que tiene n aguas abajo N tomas de i tipos diferentes ( N = ∑⋅Ni ) . se buscará otro horario de riego. y esto no es realmente cierto. En el cálculo se ha introducido lo que se podría entender como un coeficiente de seguridad. y no hay que olvidar que en ella se han realizado una serie de simplificaciones como que: • El caudal ficticio continuo (q) se deduce para una al ternativa media de cultivos de la zona regable. si el regante tiene poca presión a ciertas horas por un exceso de demanda. situación que parece muy probable para el futuro de la zona según la planificación hi-drológica acordada para la Cuenca Hidrográfica del Júcar. al disminuir las pérdidas por eva poración. • Algunos autores proponen. donde resulta más intere sante regar de noche. utilizar el caudal ficticio continuo para las necesidades del culti vo más exigente (qmax). o durante todos los días de la semana.4 m3 ha-1 año-1.2 mm y unas necesidades brutas de Nba = 5977. entre las posibles para una zona como Albacete. 6. en cola de la red. Así. en la mayoría de las zonas regables es suficiente con aplicar la fórmula de Clement sin introducir medidas correctoras (Granados 1990) ya que las distorsiones que se produzcan quedan compensadas por efectos tales como que: 5. Normalmente. a la que le pondremos la restricción de no superar un consumo medio anual de 6000 m3/ha. y utilizar el caudal resultante para su dimensionamiento. La alternativa de cultivos podría ser la de las Tablas 3 y 4. Siempre puede articularse alguna medida correctora durante el período punta. y en periodo punta podría aumentarse la JER si la red se mostrara insuficiente para atender la demanda. 1995): . (qmax+q)/2 para 20 < S < 80 ha. 7.8. EJEMPLO DE APLICACIÓN A UNA RED COLEC-TIVA DE RIEGO POR ASPERSIÓN A LA DEMAN-DA Seleccionamos una alternativa de cultivos. Esta eficiencia se define como (Tarjuelo. y si el problema es más grave. y q para S >80 ha.representativo de cada intervalo de superficie su valor medio. disponiendo de ordenador es preferible el cálculo exacto. sobre todo en riego por aspersión. para después ir reduciéndolo gradualmente de cola a cabecera hasta llegar a ésta con el caudal correspondiente a la alternativa (Grana dos 1990). Una propuesta en este sentido puede ser tomar qmax cuando la superficie (S) aguas abajo de la línea cuyo caudal de diseño se está calculando es infe rior a 20 ha.75). De esta alternativa de cultivos obtenemos unas necesi-dades netas de riego medias anuales de Nna = 478. En general la fórmula de Clement sólo se aplica cuando N > 10. puede pasarse a riego a turnos o demanda res tringida un cierto tiempo. normalmente no mayor de 18/24 = 0. existir normalmente menor viento y disponer de energía eléctrica más barata (como también ocurre los fines de semana con ciertos tipos de tarifas). De todas formas. que es el rendimiento (r = JER/24. • Se supone que la probabilidad de que se esté regando es igual a todas las horas del día. donde se ha supuesto una eficiencia Ea = 0. En la zona regable siempre suele haber una cierta pro porción de tierra no cultivada (en torno al 10-20%). 09 · 0.4.95). Pe = la proporción de agua que llega al suelo (en este caso Pe = 0. EDa = eficiencia de distribución para el por-centaje "a" de área bien regada (como decimal) (en este caso se ha fijado a = 0.73 mm/día.8 = 35.842·0.Ea = EDa Pe Pd = 0.68 l s-1ha-1 Las necesidades netas de riego de la alternativa de cultivos para el mes de máximas necesidades (julio) son de Nn = 4.23 • 0. Fijando un intervalo entre riegos Ir = 6 días.38 mm.73 = 28. y bruta Db = 28.25 + 1.5 mm. y Pd = proporción del agua bombeada que distribuye el sistema de riego (en este caso Pd = 1).94 · 0.4 = 0.38/0. resultan una dosis neta de riego Dn = 6.8 y un Coeficiente de Uniformidad de Christiansen para el sistema de riego del 85%).5/6 = 5.06 + 0. .95 = 0.9 1 m-2 día-1.8 (17) donde: Ea = eficiencia general de aplicación para un determinado porcentaje de área bien regada (a) (como decimal). con lo que las necesidades brutas de riego serán Nr = 35. perfecta-mente válido para las condiciones de la zona. El caudal ficticio continuo de la alternativa se ha calculado como: q = 0. 1 113. En ella se ha buscado: 4.9 397.4 199.7 206.3 50. con el mismo es-quema de manejo.9 58. .1 92. Según la distribución de la propiedad en la zona regable se fijarán los intervalos de superficie. Necesidades netas de riego de la alternativa de cultivos correspondiente a un año medio Para poder realizar 3 posiciones de riego al día.9 19. A partir de este dato puede fijarse el caudal del aspersor según el marco de riego.6 25.1 657. teniendo en cuenta que la presión de trabajo debe ser la misma en todos los aspersores (en torno a 350 kPa adecuada para varios marcos) (Tarjuelo et al.7 200.3 53.5/6 ≈ 6 mm/h. pudiendo coexistir diferentes marcos de riego en la misma zona regable.2 3. En una primera opción se ha adoptado la distribución de superficies de la Tabla 5.2 151. Las boquillas del aspersor deben entonces elegirse para descargar el caudal correspondiente según el marco de riego.2 9. La pluviosidad media del sistema en este caso sería: Pms = 35.1 205. pero garantizando en todas las parcelas la misma pluviosidad. 1992).0 122.3 38. que corresponde a la solución mostrada en la Figura 2.4 Cebad Giras a ol 24.6 95.1 516. Un ejemplo para la zona regable del Salobral en Albacete se muestra en el histograma de frecuencias de la Figura 6.1 9.2 Una dotación en las tomas creciente con el tamaño de las parcelas.0 68 Maíz 0.D I S E Ñ O DE R E D E S D E R I E GO Necesidades netas (mm/mes) Ajo Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem bre Octubre Annual 0. con una JER = 18 h/día. deberían hacerse posturas de riego de tr = 6 h.1 Tabla 3.5 233. 5 ha.7 398.53 4.47 7.94 1.1 15 10 6 25 40 4 30.116 Nr = =0.68 .661/s. Las dotaciones ( d).5 233. a una parcela de 1 ha le correspondería una toma tipo B.4 200.8 129 262.4.116 Nn/Ea (1-1 ha) 0 0 0.1 516.4 Alter Total = 100% Total = 478 5980 nativ a Tabla 4.5 0 0 50. con una dotación de 16.5 3285.5 1612. La dotación real que se ha de dar a cada toma será la que se deduzca de la ecuación (6) según la superficie realmente abastecida.09 0.8 Nba ponderadas Nn (julio) (mm/mes) (m3/ha-1/año-1) (mm/día) 383. De la ecuación (4) se tendría: Cultivo Cebada Trigo Ajo Girasol Maíz Barbecho Ocupación Nna Nna ponderadas (mm/año ) (%) (mm/año) 205. Por ejemplo.5 y 1.7 31.62 6. así como los valores de GL y p co-rrespondientes a la superficie media dentro de cada in-tervalo para este caso se recogen en la Tabla 5.1 657. Alternativa de cultivos propuesta para zona regable 0 0 1. De los resultados obtenidos (Tabla 5) hay que hacer no-tar que si se fijara la misma dotación para todos los ta-maños de parcela dentro del mismo intervalo se estarían asignando diferentes GL y tr a cada parcela.1 319.8 ha en este caso) 4. El tamaño de cada una de las dos subunidades sería de 0.3 Un tamaño de subunidad adecuado al sistema de riego (entre 0.9 23.73 q = 0.7 297.23 0.2 397.4 Mantener constante el número de subunidades dentro de cada intervalo de superficie. 66 9.11 8 C 3≤S<6 4 18.05 12 B 1≤S≤3 2 16.44 5 Tabla 5.74 4.1 0. Resultados del cálculo de la dotación en los diferentes tipos de tomas .DISEÑO DE REDES DE RIEGO Tipo de Intervalo de superficies toma (ha) di N°de sectores calculado por parcela por (6) (l/s) GLi calculado P i =1/GL por (9) N° de tomas de cada tipo A S<1 1 8.04 2.22 10 D 6≤S<10 6 22.6 0.3 0.33 18.22 3 0.3 0.33 5 E 10≤S<15 8 26. . Se considera como objeto de investigación el diseño de redes hidráulicas. incluidas las decisiones de expertos. Introducción. siendo el campo de acción la reducción de consumos energéticos y de costos en la actividad de diseño de redes hidráulicas El objetivo general de este trabajo es desarrollar los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples. debido al mal estado de las redes existentes y la carencia en la actualidad de una metodología que satisfaga el sistema de preferencias de un potencial decidor. en la actividad de diseño de redes hidráulicas y validar los resultados teóricos con ayuda de herramientas CAD desarrolladas por el autor y por otros autores Para el desarrollo del presente trabajo se realizó un estudio del estado del problema del diseño óptimo de redes hidráulicas y de los métodos de Análisis y Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples. que aporte un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la red hidráulica. 1. es decir. incluido factores del tipo subjetivo constituyen el problema científico identificado por el autor en este trabajo Se plantea como hipótesis del trabajo que el desarrollo de los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples.Diseño de redes hidráulicas industriales. la elevada demanda de proyectos de redes hidráulicas en el país. La novedad científica consiste en elaborar y validar los principios teóricos que permitan enfrentar la determinación de soluciones suficientemente racionales al problema del diseño de redes hidráulicas al nivel de considerar el conjunto de criterios generalmente aceptado como importantes para decidir sobre el diseño de la red incluyendo la racionalidad del trazado y aspectos de tipo subjetivo. en la actividad de diseño de redes hidráulicas. permitirá obtener un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la tarea de diseño. El creciente compromiso al incremento de la eficiencia energética. así como de los métodos de optimización asociados. . Figura 1 .3.7] y se determinan mediante encuestas entre empresarios y especialistas vinculados con tareas de la clase estudiada. 2. En el libro [3] se presenta una metodología. a pesar de existir una gran cantidad de autores que han trabajado el tema [1. 10] se deduce un déficit general en los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples. Estimación inicial de la composición de las variables de decisión y de los datos de entrada de la tarea. 6 . La necesidad en la realización de estas etapas de análisis se fundamenta. Descomposición de la tarea estudiada en elementos componentes. sobre la base de los principios del Enfoque Cibernético de Norbert Wiener [27]. como lo es el Diseño de Redes Hidráulicas. Análisis y síntesis de sistemas de ingeniería para la preparación y toma de decisiones bajo criterios múltiples. incluidas las decisiones de Diseño. Ver figura 1. Análisis del sistema de dirección por tareas. d. 9. Las tareas de preparación de decisiones derivadas de la aplicación de los principios de descomposición se someten a análisis externo e interno. 4. 3. e.Clasificación de la información involucrada en el análisis externo de los procesos de preparación de decisiones. las que se precisan durante el Análisis Interno. Del estudio de la bibliografía existente sobre el desarrollo de sistemas de ingeniería. Determinación de los indicadores que caracterizan la calidad de las soluciones posibles de la tarea estudiada y que pueden resultar de interés al potencial usuario del sistema. la que se expone a continuación para el caso concreto cuando ha sido ya definida una tarea específica que responde a una clase de problemas determinada. 5. Análisis Externo. Estos reciben el nombre de indicadores de eficiencia [5. entre otros resultados. 1 2 El análisis externo consta de las etapas siguientes: Estudio de la tarea de mayor envergadura a la cual se encuentra subordinado el sistema objeto de análisis así como la descomposición de la tarea dada. Determinación de variables intermedias de interés así como restricciones necesarias para cada una de ellas. Para conciliar las decisiones del sistema asociado a la tarea estudiada. a no ser aquellos casos cuando estos métodos se usan para generar soluciones aproximadas que requieren de una precisión posterior [16]. con semejantes tareas que forman parte del sistema de mayor envergadura. Integración de Variables. En esta fase se realiza la implementación de los procedimientos de cálculo.• Análisis interno.. se generan espacios de decisiones próximas al mínimo de la función objetivo (4). Organización racional de los procedimientos de cálculo. por lo que en la solución de este modelo quedan excluidos los métodos de optimización orientados a modelos matemáticos con estructura específica. Por estas razones. el resultado de procedimientos complejos de cálculo en los que intervienen tablas. gráficos. En esta fase se determinan aquellas relaciones que permiten explicar las salidas (indicadores de eficiencia). etc. al proceso mismo de generación de opciones se le denomina Preparación de Decisiones. tales como el Recocido Simulado. El análisis interno consta de las fases siguientes: • • • Modelación matemática. algunos de los métodos de la Programación Discreta y los métodos metaheurísticos modernos. Consiste en la determinación del algoritmo más racional para calcular los indicadores de eficiencia formalizables a partir de las variables de entrada [5. 7]. en el caso mas general. En el caso concreto del sistema estudiado fue utilizado por el autor de este trabajo uno de los algoritmos del método de Integración de Variables que hasta el momento ha sido el de resultados más favorables: el Algoritmo de Búsqueda por Exploración Aleatoria del Extremo de una Función de Código Variable . quedando definidos los algoritmos de cálculo del proceso. a partir de las entradas del proceso (variables de coordinación). En esta fase se precisa la composición de las variables de decisión y el orden de los cálculos que conducen a algoritmos con la menor cantidad posible de ciclos. Tanto el cálculo de los indicadores de eficiencia yi como de las funciones g(x) sometidas a restricciones y que aparecen en el modelo general de toma de decisiones (2) son. 6. Métodos modernos para la generación y selección de opciones de diseño. así como de los procedimientos de generación de las imágenes gráficas necesarias para evaluar con efectividad los indicadores de eficiencia no formalizables. nomogramas. Una vez generadas las decisiones pueden ser filtradas tomando en consideración factores de tipo subjetivo evaluados con 6. Simulación. etc. Colonia de Hormigas. Las soluciones que forman parte de estos espacios reciben el nombre de opciones de decisión. los métodos adecuados para generar opciones de decisión están dados por los métodos numéricos de Búsqueda directa de la Programación No lineal. mientras el tamaño de la población sea menor que el establecido o se actualiza la población en caso que ésta halla alcanzado ya el tamaño establecido. La Función objetivo Z puede interpretarse de la misma forma que en los Algoritmos Genéticos y podría incluir el resultado del cálculo de una función de penalidad por el incumplimiento de las restricciones. Como actualización se entiende la comparación del valor de la función objetivo de cada solución generada en el paso dado con el de la peor solución de la población y si este valor es inferior al de la peor solución de la población. En este caso particular de aplicación del método de Integración de Variables.6. . Para la búsqueda de la posible población inicial. Este algoritmo constituye una aplicación del Método de Integración de Variables [2. en cada iteración se realiza la búsqueda del mínimo de una función de Códigos Variables. se procede a la implementación del algoritmo de la figura 2. entonces se sustituye esta última solución. Una vez que es alcanzada la precisión δ prevista. En cada paso de exploración se incluye en la población la mejor solución encontrada. donde en cada iteración se realiza la búsqueda del mínimo de una función de códigos variable (Z). 8]. Búsqueda por exploración aleatoria del extremo de una función de código variable. se reinicia el proceso de generación de valores aleatorios de x. Los valores iniciales de los códigos variables se generan aleatoriamente. dentro del intervalo de posibles valores del código variable de solución. Esquema del algoritmo de Búsqueda Aleatoria.Figura 2 . . Análisis externo de la tarea de diseño de redes hidráulicas. De los 3 subintervalos obtenidos se elimina aquel que contiene el mayor valor de Z y se vuelven a generar otros dos valores dentro del subintervalo obtenido. urbana. petróleo. para un total de m variables del problema de optimización estudiado.) Presión mínima adecuada en cada nodo . constituyen las Variables de Coordinación del sistema de diseño estudiado: • • • • • Ubicación espacial de los nodos de la red Tipo de nodo (Suministro.longitud requerida del intervalo inicial búsqueda MaxCod(i) -número máximo de opciones de solución previstas de la variable i Para calcular el valor de Z para cada valor x generado se requiere convertir ese valor de código en opciones de solución de cada una de las m variables de la tarea en cuestión. en cada paso. En cada iteración se generan dos códigos variables en el intervalo xinf – xsup. Exploración aleatoria en un intervalo de búsqueda. aquella solución con el menor valor de Z entre los 2 códigos generados. Las variables de decisión del sistema de mayor envergadura. en caso de tener menor valor de Z. Una vez alcanzado el tamaño requerido de la población se compara el menor valor de Z entre los 2 códigos generados con la peor solución y. Este proceso se repite mientras la longitud del intervalo xinf – xsup sea superior a una precisión dada. Figura. asociadas al sistema dado. Mixto) Destino de servicio de la red (tipo de fluido: aceite. Mientras el tamaño de la población sea inferior a lo establecido se añade a la población. El máximo valor requerido para el código variable se puede calcular. la solución correspondiente sustituye a la peor de la población. etc. agua. como: Inte m r0 = ∏MaxCod( i ) (6) i=1 Donde: Inter0 = xsup . 7.) Tipo de red (industrial.En la figura 3 se ilustra la ejecución de un paso exploratorio por el algoritmo propuesto.3. etc. Consumo. la siguiente: Cálculo de las penalizaciones [3]. mediante la modificación de los pesos correspondientes. operaciones. etc. Así. Cálculo de la función de Calidad del sistema [3]. Tiene como objetivo elaborar el procedimiento computacional para calcular las salidas (indicadores de eficiencia) en función de las entradas [3]. Toda red hidráulica presenta determinadas restricciones en relación a los valores de altura de presión y velocidad del caudal en los tramos.• • • Demanda necesaria en cada nodo Menor y mayor perímetro permisible en los circuitos de la red cerrada Obtención uniforme de los circuitos de la red cerrada según perímetros Se establecen como Indicadores de Eficiencia: • Valor mínimo de pérdida de energía (E) • Costo total mínimo (C) de la red hidráulica Son Variables de Decisión del sistema las siguientes: • Existencia de tramos entre nodos • Diámetro de la tubería en cada tramo • Altura de presión de cada nodo de suministro (uno o el otro) Resultan de interés para el decidor las Variables Intermedias siguientes: • Velocidad del líquido en cada Tramo • Altura de presión en los Nodos - Entre los Datos de Entrada se encuentran los siguientes: Temperatura del líquido Viscosidad cinemática (según tipo de líquido y temperatura) Material de la tubería Rugosidad equivalente (según tipo de material de la tubería) Coeficiente de resistencia local (según tipo de accesorio) Costo de todos los elementos que intervienen en el cálculo económico (materiales. el conjunto de soluciones eficientes que se trate. Esto permite muestrear. En este trabajo se utilizada precisamente el enfoque expuesto. El indicador de eficiencia generalizado para cada variante de red se calcula . Uno de los esquemas mas utilizados en los últimos años para la aproximación de la función de utilidad multiobjetivo consiste en la minimización de la distancia de Tchebycheff desde una solución ideal (o deseada) hasta la región de existencia de solución.) Valores mínimo y máximos de velocidad y presión (según destino de servicio de la red). c) Análisis interno de la tarea de diseño de redes hidráulicas. se adopta como función objetivo de toda la red. informes y tablas de datos técnicos .a partir de la función calidad más las penalizaciones por concepto de velocidades y presiones no permisibles. - Determinación del trazado de la red de mayor cantidad de circuitos Determinación de la red mínima priorizada Generación de opciones de trayectoria de redes cerradas al modificar la obtenida en el paso 1 y que contienen la obtenida en el paso 2 Generación de soluciones de diseño hidráulico que resultan próximas al criterio de eficiencia del decidor Selección de aquella solución que satisface de la mejor manera el criterio completo de preferencias del decidor Elaboración de toda la información técnica requerida: planos. Indicador de eficiencia generalizado. Z1 = Z +Pen Metodología para satisfacer el sistema de preferencias de un potencial decidor. N. . - Se presenta una metodología que aporta un compromiso razonable entre los diferentes indicadores de eficiencia de la red hidráulica. en la actividad de diseño de redes hidráulicas. [2]) Teniendo en cuenta lo anterior se deben establecer penalizaciones que reflejen la no correspondencia con los parámetros permisibles. En la literatura universal no aparecen soluciones metodológicas que permitan enfrentar la determinación de soluciones suficientemente racionales al problema del diseño de redes hidráulicas al nivel de considerar el conjunto decriterios generalmente aceptado como importantes para decidir sobre el diseño de la red incluyendo la racionalidad del trazado y aspectos de tipo subjetivo. 25 inf Pen = 10 θi (Pi −Pi ) + ∑m ∑m i i = = 1 1 1025µi (Pi − Pisup (11) +∑ 10 δi (Vel −Veli )+∑ 10 ϕi (Veli n 25 inf i −Velisup ) i=1 n 25 i=1 9. Conclusiones. por ejemplo. Kelley (ver. Se ha realizado el desarrollo de los fundamentos del Análisis y la Síntesis de Sistemas de Ingeniería para la Preparación y Toma de Decisiones bajo Criterios Múltiples.≤Ve Vel inf l ≤Vel sup i Velocidad (10) (Tramos) i i Las restricciones anteriores se toman en consideración mediante el cálculo del valor de una función de penalización Pen según el método de J. incluido factores del tipo subjetivo.