Problema 6.3 Intercambiador de calor de doble tubo a contracorriente, Donald Q. Kern, Procesos de transferencia de calor Ortoxileno, procedente de un tanque de almacenamiento que está a 100 °F debe calentarse a 150 °F enfriando 18000 lb/h de alcohol butílico de 170 °F a 140 °F. Disponible para este propósito hay cinco horquillas de 20 pies cuyos ánulos y tubos están colocados en serie. Los intercambiadores son de 3 por 2 plg IPS. 1.¿Cuál es el factor de obstrucción? 2.Las caídas de presión. 3.Si las corrientes calientes y frías en (a) se cambian con respecto a el anulo y al tubo interior, ¿Cómo justifica esto o refuta su decisión inicial respecto a dónde colocar la corriente caliente? Solución.- 1. En los cálculos de diseño de intercambiadores de calor de doble tubos (concéntricos), implica: Calcular, ho, hi (coeficientes de película de transferencia de calor), para obtener el coeficiente global de transferencia de calor limpio, U C . Con un valor razonable de resistencia de obstrucción (R f ), calcular el coeficiente de transferencia de calor global de diseño, o sucio U D . A partir de la ecuación de diseño se puede determinar la superficie de Transferencia de calor: D Q U A T = A 2. Solución a problemas preliminares, en el diseño de intercambiadores de calor Una de las decisiones que se deben tomar, en los cálculos de diseño de intercambiadores de calor de tubos concéntricos, es decidir que fluido fluye por el anulo y cuál en el tubo interior, la solución esta, en los tamaños relativos de áreas de flujo para ambas corrientes. Para los arreglos estándares de tubos dobles, las áreas de flujo se dan en la Tabla Nº 6.2, libro de Kern, Procesos de Transferencia de Calor, Pág. 141. Para iguales caídas de presión permisible, tanto en las corrientes calientes como frías, la decisión depende en el arreglo que produzca la velocidad de masa y la caída de presión casi iguales. 3.1 Para el fluido caliente: Tc 1 , Tc 2 , m c , Cp c , s ó ρ, μ, k, ΔP, R di , R do 3.2 Para el fluido frío : Tf 1 , Tf 2 , m f , Cp f , s ó ρ, μ, k, ΔP, R di , R do 3.3 Los diámetros de las tuberías deben darse o suponerse. 3.4 Con las temperaturas Tc 1 , Tc 2 , Tf 1 , Tf 2 , comprobar el balance de calor, usando las capacidades caloríficas (Cp), a un valor de temperatura promedio 3. Condiciones de proceso requeridas 1 2 2 1 ( ( ) C C C C F F F F Q m Cp T T m Cp T T = ÷ = ÷ La pérdida por radiación de los intercambiadores es generalmente insignificante 3.5 El valor ( ) ML T A de la ecuación de diseño, ( diferencia de temperatura media logarítmica, calcularla suponiendo flujo a contracorriente: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 2 1 C F C F ML C F C F T T T T T T T Ln T T ÷ ÷ ÷ A = ÷ ÷ 4. Diagrama de flujo (Intercambiador de calor de tubos concéntricos, a contracorriente 5. Cálculos a realizar 5.1 Fluido frío, Ortoxileno Temperatura promedio: 1 2 100 150 , 125 2 2 F F F T T T prom F + + = = = ° Cálculo del calor específico a la temperatura promedio, mediante el nomograma de la Fig. Nº 2 Pág. 909, (libro de Kern) Cp f = 0,43 Btu/lb. °F Mediante la siguiente cuación, se determina la cantidad de calor 2 1 ( ) 0, 43 (150 100) . F F F F F Q m Cp T T lb Btu Q m F h lb F = ÷ = × ÷ ° ° 5.2 Fluido caliente, Alcohol butílico Temperatura promedio: 1 2 170 140 , 155 2 2 C C C T T T prom F + + = = = ° Cálculo del calor específico a la temperatura promedio, mediante el nomograma de la Fig. Nº 2 Pág. 909, (libro de Kern) Mediante la ecuación, se determina la cantidad de calor: Cp f =0,69 Btu/lb. °F 1 2 ( ) 18000 0, 69 (170 140) . 372600 / C C C C Q m Cp T T lb Btu Q F h lb F Q Btu h = ÷ = × ÷ ° ° = De la ecuación (5.1), se tiene: 2 2 372600 / ( ) 0, 43 / . (150 100) 17330, 23 / f f f f f Q Btu h m Cp T T Btu lb F F m lb h = = ÷ ° ÷ ° = 6. Cálculo de la diferencia media logarítmica de temperatura (DTML) Suponiendo flujo a contracorriente ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 170 150 140 100 170 150 140 100 28, 85 C f C f ML C f C f ML T T T T T T T T T T Ln Ln Ln T T T T F ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A ÷ A A = = = ÷ A | | ÷ | A \ . ÷ ÷ A = ° 7. Determinación de las temperaturas calóricos, Tcc y Tfc a estas temperaturas se han de determinar hi y ho, coeficientes de transferencia de calor por convección. Nota.- Si el líquido no es una fracción del petróleo o un hidrocarburo, la temperatura calórico no puede ser determinadas mediante el uso de la fig.N° 17 (libro de Kern, Pág.952, o por las ecuaciones: Temperatura calórico del fluido caliente Tcc 2 1 2 ( ) c C C C C T T Fc T T = + ÷ Temperatura calórico del fluido frío Tfc 1 2 1 ( ) c F F F F T T Fc T T = + ÷ En las ecuaciones de temperatura calóricos, Fc (fracción calórico), puede determinarse mediante: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 r Kc r Fc Ln Kc Kc Ln r | | + | ÷ \ . = ÷ + + 2 1 1 , min C F F U U U U Kc C y F se refieren a los ter ales U U calientes y frios ÷ ÷ = = F C T r T A = A Fc, puede obtenerse de la fig.N° 17, calculando previamente Kc., con Uc , Uf y , para las condiciones de proceso F C T r T A = A Si ninguno de los líquidos es muy viscoso, en la Terminal fría, no mas de 1 centipoises y si el rango de temperatura no excede de 50 a 100 °F y si la diferencia de temperaturas es menor de 50 °F, se puede usar el medio aritmético de las temperaturas de los fluidos (Tc, prom, Tf, prom) en lugar de las temperaturas calóricos para evaluar las propiedades de los fluidos. Para flujos no viscosos: 0,14 1, 0 P µ | | | = = | µ \ . Para el problema, observar que en las corrientes no hay flujo viscoso en la Terminal fría (la viscosidad es menos de 1 centipoises) y el rango de temperatura y la diferencia de temperaturas son moderadas, las propiedades de los fluidos se evaluaran a las temperaturas promedios, Tc, prom = 155 °F y Tf, prom=125 °F, y posteriormente evaluar los coeficientes de transferencia de calor hi, ho en base a las propiedades calculadas. Una comprobación en la tabla 6.2 Pág. 141 del libro de Kern, se tiene que el área de flujo del tubo interior es mayor que el área del anulo, por lo tanto debe fluir la corriente de mayor flujo másico en el tubo interior, o sea el alcohol butílico, fluido caliente. 8. CÁLCULOS EN EL TUBO INTERIOR 8.1 Cálculo del área de flujo,(ap) 2 2 . , 4 i p D a pies t = Di = diámetro interior del tubo interior Tabla 6.2 AREAS DE FLUJ O Y DIAMETROS EQUIVALENTES EN INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO Dimensión de Área de flujo pulg2 Área de flujo pulg2 Anulo, pulg. Anulo, pulg. los tubos,IPS Anulo Tubo De Dé 2x1 ¼ 1,19 1,50 0,915 0,40 2 ½x1 ¼ 2,63 1,50 2,02 0,81 3x2 2,93 3,35 1,57 0,69 4x3 3,14 7,38 1,14 0,53 Fuente: Donald Kern, PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Cia. Editorial Contineltal S:A: de C:V: México 8.1 Cálculo del área de flujo,(ap) 2 2 . , 4 i p D a pies t = Di = diámetro interior del tubo interior De la tabla 11 (Pág.949), del libro de Kern, para un diámetro nominal de 2 pulgadas: Di = 2,067 pulg ≡ 0,1723 pies De = 2,38 pulg ≡ 0,1983 pies ( ) 2 2 . 0,1723 0,0233 4 p a pies t = = 8.2 Determinación de la velocidad de masa (Gp) 2 2 18000 / 772532,1888 / . 0, 0233 c p p m lb h G lb h pies a pies = = = 8.3 A la temperatura promedio (Tc, prom), mediante el nomograma de la Fig.. Nº 14, Pág. 927 del libro de Kern, se obtiene la viscosidad dinámica del fluido ( ) 155 1 1 2, 42 2, 42 / . T F centipoises lb h pies = ° µ = = × = 8.4 Cálculo del número de Reynolds (Re) 0,1723 772532,1888 Re 55003, 0149 , 2, 42 i p p D G flujo turbulento × × = = = µ 8.5 De la fig. Nº 24, Pág. 939, del libro de Kern, se obtiene (j H ), factor de transferencia de calor, valor adimensional, con el número de Rep y (L/Di) L/Di = 20/0,1723 = 116,0766, por gráfica se tiene: j H = 160 0,14 1/ 3 . . 160 i i H p h D Cp j k k ÷ ÷ | | µ µ | || | = = | | | | µ \ . \ . \ . 8.6 A la temperatura promedio Tc,prom = 155 °F, calcular Cp, μ, Mediante la Fig. Nº 2, Pág. 909, Cp = 0,69 Btu/lb.°F En la tabla Nº 4 Pág. 906, k = 0,095 Btu/h.pies.°F En la Fig. Nº 14, Pág. 928, μ = 1 cp. = 2,42 lb/pies , 0,14 1, 0 P µ | | | = = | µ \ . El número de Prandlt (Pr) 1 1 3 3 . 0, 69 2, 42 Pr 2, 60 0, 095 Cp k µ × | | | | = = = | | \ . \ . 8.7 De la ecuación 8.5, despejando (hi) 0,14 1/ 3 2 . . 160 0, 095 2, 6 1, 0 0,1723 229, 367 / . . H i i p i j k Cp h D k h Btu h pie F | | | | µ µ × | | = = × × | | | | µ \ . \ . \ . = ° 8.8 Como hi ha sido determinado para Ai (área interna) debe ser corregida a hio basado en el área exterior del tubo Ae Asumiendo : 2 2, 067 229, 367 2, 38 199,1969 / . . io i i io Ai Di h h h Ae De h Btu h pie F = × = × = × = ° 9. CÁLCULOS EN EL ANULO, FLUIDO FRÍO: ORTOXILENO 9.1 Determinación del área de flujo (a a ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 3, 088 2, 38 2, 9438 lg 0, 02044 4 4 a D D a pu pies t ÷ t ÷ = = = ÷ D 1 = diámetro exterior del tubo interior = 2,38 pulg. D 2 = diámetro interior del tubo exterior = 3,068 pulg. 9.2 Cálculo del diámetro equivalente (De) El diámetro equivalente es cuatro veces el radio hidráulico (r h ). El radio hidráulico, es el radio de un tubo equivalente a la sección del anulo. Se obtiene como la razón del área de flujo al perímetro húmedo. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 4 4 4 4 3, 068 2, 38 1, 5748 lg 0,1312 2, 38 e h e D D D D area de flujo D r perimetro humedo D D D pu pies t ÷ ÷ × = = = = t ÷ = = ÷ 9.3 Determinación de la velocidad másica (Ga) 2 2 17530, 23 / 847858, 6105 / . 0, 02044 C a a m lb h G lb h pies a pies = = = 9.4 A la temperatura promedio (Tf, prom), mediante el nomograma de la Fig.. Nº 14, Pág. 927 del libro de Kern, se obtiene la viscosidad dinámica del fluido ( ) 125 0, 6 0, 6 2, 42 1, 452 / . T F centipoises lb h pies = ° µ = = × = 9.5 Cálculo del número de Reynolds (Re a ), para el fluido frío, ortoxileno . 0,1312 847858, 6105 Re 76610, 91 , 1, 452 a a De G flujo turbulento × = = = µ 9.6 De la fig. Nº 24, Pág. 939, del libro de Kern, se obtiene (j H ), factor de transferencia de calor, valor adimensional, con el número de Re a y (L/Di) 0,14 1/ 3 . . 200 i i H p h D Cp j k k ÷ ÷ | | µ µ | || | = = | | | | µ \ . \ . \ . 9.7 A la temperatura promedio Tc,prom = 125 °F, calcular Cp, μ, k Mediante la Fig. Nº 2, Pág. 909, Cp = 0,43 Btu/lb.°F En la tabla Nº 4 Pág. 906, k = 0,090 Btu/h.pies.°F En la Fig. Nº 14, Pág. 928, μ = 0,6 cp. = 1,452 lb/h.pies Asumiendo, 0,14 1, 0 P µ | | | = = | µ \ . El número de Prandlt (Pr) 1 1 3 3 . 0, 43 1, 452 Pr 1, 9072 0, 090 Cp k µ × | | | | = = = | | \ . \ . 10. Determinación del coeficiente de transferencia de calor global limpio (Uc) y de diseño (Ud) Los coeficientes globales de transferencia de calor requeridos para cumplir con las condiciones de proceso deben ser determinadas de la ecuación de Diseño, y cuando la superficie (A), es conocida, el flujo de calor (Q) y ΔT, son calculadas a partir de las condiciones de proceso: . Q U A T = A 10.1 El coeficiente de transferencia de calor limpio Uc, puede obtenerse mediante los coeficientes de película de transferencia de calor por convección interno y externo, despreciando la resistencia que ofrece la pared del tubo a la transferencia de calor por ser pequeño. 2 1 1 1 261, 658 199,1969 113, 0973 / . . 261, 658 199,1969 io o C io o io i C io i R R U h h h h U Btu h pies F h h = + = + × × = = = ° + + 10.2 El coeficiente de transferencia de calor total que incluye las resistencias por incrustaciones de denomina coeficiente total de diseño o sucio (U D ), se puede determinar a partir de la ecuación de diseño: D ML Q U A T = A 10.3 De la tabla Nº 11 (Pág.949), para tubos IPS, de dos (2) pulgadas, la superficie por pie lineal, pie 2 /pie = 0,622. 10.4 Para la determinación de la longitud total de tubería, teniendo en cuenta que existen 5 horquillas de 20 pies, es: Lt = 5 x 2 x 20 = 200 pies 10.5 El área total requerida A = 200 x 0,622 = 124,4 pie 2 10.6 Por lo tanto el coeficiente global de diseño (U D ) 2 372600 103,818 / . . . 124, 4 28, 85 D ML Q U Btu h pie F A T = = = ° A × 11. Determinación del factor de ensuciamiento (Rd) 2 1 1 113, 0973 103,818 . . 0, 0008 113, 0973 103,818 C D D D C C D U U h pie F R U U U U Btu ÷ ÷ ° = ÷ = = = × × 12 Cálculo de la caída de presión en los tubos y en el anulo 12.1 Para hallar la caída de presión en los tubos, se puede aplicar la ecuación de Fanning 2 2 4 2 f G L P F g D A A = = µ µ Para el número de Reynolds (Rep), calculado, obtener el factor de fricción (f) de Fanning mediante la ecuación : ( ) 0,42 16 0, 264 , 0, 0035 Re Re p p o con la ecuacion f f = = + Re p = 55003,0149 Cálculo del factor de fricción (f) 0,42 0, 264 0, 0035 0, 0061955 (55003, 0149) f = + = En la tabla Nº 6 determinar la gravedad especifica relativa y luego la densidad del fluido S = 0,81 ρ = 0,81 x 62,5 = 50,625 lb/pie 3 Reemplazando valores en la ecuación: 2 2 3 2 2 8 2 3 2 2 4 4 6,195 10 (772438, 96) 200 =8,0124 2 2 4,18 10 (50, 625) 0,17225 8, 0124 50, 625 / = 2,8168 lg lg 144 p p p f G L F pies g D pies lb pie lbf P F pu pu pie ÷ × × × × A = = µ × × × × × A A ×µ = = 12.2 Cálculo de la caída de presión en el anulo Determinación del diámetro equivalente para calcular la caída de presión en el anulo ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 4 4 4 0, 2556 0,198 0, 0576 e e D D area de flujo D D D perimetro humedo D D D D D pies ' ' t ÷ × = = = ÷ t + = ÷ = ÷ = Determinación del número de Reynolds, para la caída de presión en el anulo 0, 0576 847858, 61 Re 336354, 06 1, 452 e a a D G ' ' × × = = = µ El factor de fricción se determina, mediante la ecuación ( ) 2 0, 264 0, 00354 0, 0065127 33634, 06 f = + = En la tabla Nº 6, determinar la gravedad especifica relativa y luego la densidad del fluido S = 0,87 ρ = 0,87 x 62,5 = 54,375 lb/pie 3 Reemplazando valores en la ecuación: 2 3 2 2 8 2 4 4 6, 5127 10 (84758, 61) 200 =26,3065 2 2 4,18 10 (54, 375) 0, 0576 a a e fG L F pies g D ÷ ' ' × × × × A = = µ × × × × Cálculo de la velocidad del fluido 847858, 61 4, 331 / 3600 3600 54, 375 a G v pie s = = = ×µ × Determinación de la caída de presión por cambio de velocidad (cabeza de velocidad) 2 2 (4, 331) 5 5 1, 456 2 2 32, 2 l v F pies g | | | | A = × = × = | | × × \ . \ . La caída de presión en el anulo (ΔP a ) 2 26, 3069 1, 456 ( ) 54, 375 10, 48 lg 144 a a l Lbf P F F pu ' × A = A + A ×µ = × = c. Para el caso, en donde las corrientes calientes y frías se cambian con respecto al anulo y al tubo interior, se realizaran los siguientes cálculos: 1.Para el lado de los tubos, por donde fluye el ortoxileno, (fluido frío) 1.1 Area de flujo, ap = 0,0233 pie 2 1.2 Velocidad másica (gp) 2 2 17330, 23 / 743786, 6953 / . 0, 233 f p p m lb h G lb h pie a pie = = = 1.3 A la temperatura Tf, prom = 125 °F, se determina la viscosidad, Fig. N 14 μ = 0,6 cp x 2,42 = 1,452 lb/h.pie 1.4 Cálculo del número de Reynolds (Rep) 0,1762 734784, 6953 Re 88260, 6388 1, 452 p Di Gp × × = = = µ 1.5 Mediante la Fig. 24 se obtiene jH como función de Rep y L/D 0,14 1/ 3 . . 240 i i H p h D Cp j k k ÷ ÷ | | µ µ | || | = = | | | | µ \ . \ . \ . 1.6 A la temperatura promedio Tf,prom = 125 °F, se determina: Cp = 0,43 Btu/lb °F ; μ = 0,6 cp x 2,42 = 1,452 lb/h.pie; k = 0,090 Btu/h.pie.°F 1.7 Asumiendo, 0,14 1, 0 P µ | | | = = | µ \ . 1.8 Cálculo del número de Prandlt (Pr) 1 1 3 3 . 0, 43 1, 452 Pr 1, 9072 0, 090 Cp k µ × | | | | = = = | | \ . \ . 1.9 De la ecuación 8.5, despejando (hi) 0,14 1/ 3 2 . . 240 0, 090 1, 9072 1, 0 0,1723 239, 0918 / . . H i i p i j k Cp h D k h Btu h pie F | | | | µ µ × | | = = × × | | | | µ \ . \ . \ . = ° 1.10 Como hi ha sido determinado para Ai (área interna) debe ser corregida a hio basado en el área exterior del tubo Ae 2 2, 067 239, 0918 2, 38 207, 6482 / . . io i i io Ai Di h h h Ae De h Btu h pie F = × = × = × = ° 2. Cálculos en el anulo, fluido caliente: alcohol butílico 2.1 Determinación del área de flujo (a a ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 3, 088 2, 38 2, 9438 lg 0, 02044 4 4 a D D a pu pies t ÷ t ÷ = = = ÷ D 1 = diámetro exterior del tubo interior = 2,38 pulg. D 2 = diámetro interior del tubo exterior = 3,068 pulg. 2.2 Cálculo del diámetro equivalente (De) El diámetro equivalente es cuatro veces el radio hidráulico (r h ). El radio hidráulico, es el radio de un tubo equivalente a la sección del anulo. Se obtiene como la razón del área de flujo al perímetro húmedo. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 4 4 4 4 3, 068 2, 38 1, 5748 lg 0,1312 2, 38 e h e D D D D area de flujo D r perimetro humedo D D D pu pies t ÷ ÷ × = = = = t ÷ = = ÷ 2.3 Determinación de la velocidad másica (Ga) 2 2 18000 / 880626, 2231 / . 0, 02044 C a a m lb h G lb h pies a pies = = = 2.4 A la temperatura promedio (Tc, prom), mediante el nomograma de la Fig.. Nº 14, Pág. 927 del libro de Kern, se obtiene la viscosidad dinámica del fluido ( ) 155 1, 0 1, 0 2, 42 2, 42 / . T F centipoises lb h pies = ° µ = = × = 2.5 Cálculo del número de Reynolds (Re a ), para el fluido caliente, alcohol butílico . 0,1312 880626, 2231 Re 47743, 0415 , 2, 42 a a De G flujo turbulento × = = = µ 2.6 De la fig. Nº 24, Pág. 939, del libro de Kern, se obtiene (j H ), factor de transferencia de calor, valor adimensional, con el número de Re a y (L/Di) 0,14 1/ 3 . . 140 o i H p h D Cp j k k ÷ ÷ | | µ µ | || | = = | | | | µ \ . \ . \ . 2.7 A la temperatura promedio Tc, prom = 155 °F, calcular Cp, μ, k Mediante la Fig. Nº 2, Pág. 909, Cp = 0,69 Btu/lb.°F En la tabla Nº 4 Pág. 906, k = 0,095 Btu/h.pies.°F En la Fig. Nº 14, Pág. 928, μ = 1 cp. = 2,42 lb/h.pies Asumiendo, 0,14 1, 0 P µ | | | = = | µ \ . El número de Prandlt (Pr) 1 1 3 3 . 0, 69 2, 42 Pr 2, 6 0, 095 Cp k µ × | | | | = = = | | \ . \ . 2.8 De la ecuación 8.5, despejando (ho) 0,14 1/ 3 2 . . 140 0, 095 2, 6 1, 0 0,1312 263, 567 / . . H o e p o j k Cp h D k h Btu h pie F | | | | µ µ × | | = = × × | | | | µ \ . \ . \ . = ° 3. El coeficiente de transferencia de calor limpio Uc, puede obtenerse mediante los coeficientes de película de transferencia de calor por convección interno y externo, despreciando la resistencia que ofrece la pared del tubo a la transferencia de calor por ser pequeño. 2 1 1 1 207, 6482 249, 6951 113, 3694 / . . 207, 6482 249, 6951 io o C io o io i C io i R R U h h h h U Btu h pies F h h = + = + × × = = = ° + + 4. El coeficiente de transferencia de calor total que incluye las resistencias por incrustaciones de denomina coeficiente total de diseño o sucio (U D ), se puede determinar a partir de la ecuación de diseño: D ML Q U A T = A 4.1 De la tabla Nº 11 (Pág.949), para tubos IPS, de dos (2) pulgadas, la superficie por pie lineal, pie 2 /pie = 0,622. 4.2 Para la determinación de la longitud total de tubería, teniendo en cuenta que existen 5 horquillas de 20 pies, es: Lt = 5 x 2 x 20 = 200 pies 4.3 El área total requerida A = 200 x 0,622 = 124,4 pie 2 4.4 Por lo tanto el coeficiente global de diseño (U D ) 2 372600 103, 818 / . . . 124, 4 28, 85 D ML Q U Btu h pie F A T = = = ° A × 5. Determinación del factor de ensuciamiento (Rd) 2 1 1 113, 0973 103,818 . . 0, 0008 113, 0973 103,818 C D D D C C D U U h pie F R U U U U Btu ÷ ÷ ° = ÷ = = = × × 6. De acuerdo a los resultados de los factores de ensuciamiento tanto en (a) y (c), se tiene que no cambia los valores por lo que se pueden usar cualquiera de los fluidos fluya por los tubos. Problema 7.5, Donald Kern, Procesos de transferencia de calor. En una nueva instalación es necesario precalentar 149 000 lb/h de aceite crudo de 34 °API de 170 a 285 °F, correspondiente al plato de alimentación de una torre fraccionadora. Hay una línea de gasoil de 33 °API que pasa cerca de la torre a 50 °F, disponible en cantidades relativamente limitadas. Debido a que el costo de bombeo del gasoil frío es prohibitivo, la temperatura de gasoil del intercambiador, de regreso a la línea, no deberá ser menor de 300 °F. Se dispone de un intercambiador (1-2) de 25 plg de DI con 252 tubos de 1 plg DE, 13 BWG y 16’ 0” largo, arreglados en seis pasos en arreglo triangular de 1 ¾ plg de paso. Los deflectores de la coraza están espaciados a 5 plg de los centros. Se permite una caída de presión de 10 lb/plg 2 en el gasoil y de 15 lb/plg 2 en la línea de alimentación. Será el intercambiador aceptable si se limpia, y si es así, ¿Cuál será el factor de obstrucción? Para el gasoil las viscosidades son 0,4 centipoises a 530 °F y 0,7 centipoises a 300 °F. Para el crudo las viscosidades son 0,9 centipoises a 285 °F y 2,1 centipoises a 170 °F. (Interpólese graficando °F vs. Centipoises, en un papel logarítmico. Solución.- 1 Diagrama de flujo 2. Arreglo triangular 3. Datos: 3.1 De la carcasa Diámetro interno, (DI) = 25 pulg. Espaciado de deflectores, (B) = 5 pulg. Número de pasos = 1 3.2 Por el lado de los tubos (13 BWG) Diámetro exterior = 1 pulg. Número de pasos = 6 Longitud de los tubos = 16 pies Número de tubos = 252 Arreglo triangular (equilátero) Espaciado de los tubos desde sus centros (P) = 1 ¼ pulg. 4. Balance de calor ( ) ( ) 1 2 2 1 C C C C F F F F Q m Cp T T m Cp T T = × ÷ = × ÷ Donde: Fluido frío, Aceite crudo (f) Fluido caliente: Gasoil (c) 4.1 Temperaturas promedios de los fluidos Tc, prom = (530 + 300)/2 = 415 °F Tf, prom = (170 + 285)/2 = 227.5 °F 4.2 Determinación de las capacidades caloríficas de los fluidos Mediante la Figura Nº 4 (pág. 911, libro de Kern), interceptando las temperatura promedios de los fluidos con los grados °API , , 415 0, 64 / . 33 227, 5 , 54 / . 34 c prom C F prom F T F Cp Btu lb F API T F Cp o Btu lb F API = ° ( = ° ( ° = ¸ ¸ = ° ( = ° ( ° = ¸ ¸ 4.3 Cálculo del calor transferido, del balance de energía, para el fluido frió (aceite crudo) ( ) 149000 / 0, 54 / . 285 170 9252900, 00 / Q lb h Btu lb F F F Q Btu h = × ° ° ÷ ° = 4.4 Determinación del flujo másico de gasoil (m C ) ( ) 1 2 9252900 / 0, 64 / . (530 300) 62859, 375 / C C C C C Q Btu h m Btu lb F Cp T T m lb h = = ° ÷ ÷ = 5. La diferencia verdadera de temperaturas, se determina de la siguiente forma . m T ML T F T A = A 5.1 Cálculo de la diferencia media logarítmica de temperaturas, asumiendo que el flujo de los fluidos es a contracorriente 2 1 2 1 (530 285) (300 170) 181, 4739 (530 285) (300 170) ML T T T F T Ln Ln T A ÷ A ÷ ÷ ÷ = = = ° A ÷ ÷ A 6. Cálculo del factor de corrección de temperaturas (Ft), para intercambiador de calor de tubos y coraza (1-2), mediante la gráfica de la Fig. Nº 18, con los parámetros R y P (Libro de Kern, Pág. 933) 6.1 Razón de capacidad (R) 6.2 Razón de efectividad, (P) 2 1 1 1 285 170 0, 32 530 170 C C C F T T P T T ÷ ÷ = = = ÷ ÷ 1 2 2 1 530 300 2 285 170 C C F F T T R T T ÷ ÷ = = = ÷ ÷ 6.3 Cálculo de F T mediante la gráfica, F T = 0,845 6.4 Reemplazando valores en la relación (5) 0,845 181, 4739 153, 3454 m T F A = × = ° 7. Determinación de las temperaturas calóricos, Tcc y Tfc, mediante las ecuaciones: 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) C C C C C C C F F C F F T T F T T T T F T T = + ÷ = + ÷ 7.1 Mediante la Fig. Nº 17 (Pág. 932, libro de Kern), determinación de Kc´y Fc, para los fluidos Para el fluido caliente: gasoil 1 2 33 0, 6 530 300 230 C C C API K T T F ° = ¦ ¹ = ´ ` ÷ = ÷ = ° ¹ ) Para el fluido frío, aceite crudo 1 2 33 0, 6 530 300 230 C C C API K T T F ° = ¦ ¹ = ´ ` ÷ = ÷ = ° ¹ ) 7.2 El mayor valor de Kc, corresponde al coeficiente de transferencia de calor controlante, que se supone establece la variación de U con la temperatura. ΔT F , es la diferencia de temperaturas de los fluidos del lado frío. ΔT C , es la diferencia de temperaturas de los fluidos del lado caliente, entonces: 2 1 1 2 1 2 300 170 0, 53 530 285 C F C F C F T T T T T T T T ÷ A A ÷ = = = = A A ÷ ÷ 7.3 Por tanto Fc, será: 0, 53 0, 41 0, 6 F C C C T T F K A ¦ ¹ = ¦ ¦ A = ´ ` ¦ ¦ = ¹ ) 7.4 Reemplazando en (6), 300 0, 41(530 300) 394, 3 170 0, 41(285 170) 217,15 C C C F T F T F = + ÷ = ° = + ÷ = ° 8. Si se tiene que el área de flujo tanto del lado de la coraza como del lado de los tubos son casi iguales, suponer que la corriente de mayor flujo fluya por los tubos, por lo tanto se empezará a realizar los cálculos en el lado de los tubos por donde circula el fluido frío, el aceite crudo. 9. Cálculos del lado de los tubos, fluido frío: aceite crudo 9.1 Área de flujo (a t ) 2 252 0, 515 0,1502 144 6 t t t p N a a pie N ' × × = = = × Donde: = área de flujo/longitud tubo, se determina de la tabla Nº 10, Pág. 943, Libro de Kern. = 0,515 m 2 /tubo (para tubo de 1 pulg., BWG 13) N t = número de tubos N p = número de pasos de los tubos t a ' t a ' 9.2 Evaluación de la velocidad másica (G t )
Report "Diseño de Interc calor-P1-PII-Cic de Ver 2011"