DISEÑO DE MEZCLAS: FUNDAMENTOS YMÉTODOS Ms. Ing. Ana Torre Carrillo Métodos de diseños de mezclas de concreto Métodos en base a formulaciones matemáticas Métodos de Füller Método de Bolomey Método de Faury Métodos denominados empíricos. Método de Walker Método del módulo de fineza de la combinación de agregados. Método de la máxima compacidad del peso unitario de la combinación de agregados Método de diseño, recomendaciones del comité ACI 211.1 Todos estos métodos determinan las proporciones de agregado fino y grueso (o más de dos agregados). Método de Füller En 1901, Füller y Thompson determinaron que la distribución optima de los tamaños de los agregados se asemeja a la distribución de una elipse. Entonces proponen definir la curva optima a la que deben ajustarse los agregados, de acuerdo al tamaño del tamiz es la siguiente: Donde: Pi: Porcentaje que pasa el tamiz correspondiente di: Abertura del tamiz correspondiente D : Tamaño nominal máximo (que tenga más del 10% de material retenido) . = La FHWA publicó en 1962 publicó una versión mejorada de la curva de Füller: = . Método de Füller Recomendaciones del método: El contenido de cemento debe ser mayor a 300kg por m3 de concreto. Se usa para dosificaciones diversas de concreto armado. El rango de tamaños del agregado debe estar entre 30 y 70 mm. así como de la consistencia deseada del concreto. mejoró la curva de Füller . Con forma redondeada Con forma angulosa Consistencia Valor de “a” Seco-plástica 10 Blanda 11 Fluida 12 Seco-plástica 12 Blanda 13 Fluida 14 Donde: Pi: Porcentaje que pasa el tamiz correspondiente di: Abertura del tamiz correspondiente D : Tamaño nominal máximo (que tenga más del 10% de material retenido) .considerando además el contenido de material cementante y corrigiendo la curva por una factor (a). que dependía del tipo de agregado.Método de Bolomey Bolomey. La curva óptima propuesta por Bolomey es la siguiente: Árido = + 100 − . Mayor campo de aplicación en cuanto a tamaños de áridos.Método de Bolomey Condiciones de aplicación: Son utilizados principalmente para concretos masivos. En las curvas se considera mejor el uso de finos. . Este método tiene como limitación el módulo de finura del agregado fino. el tamaño máximo nominal del agregado grueso. .Método de Walker Permite determinar el porcentaje aproximado de agregado fino en relación al volumen total de agregados. el perfil del mismo y el contenido de cemento en la unidad cúbica de concreto. . en función del módulo de fineza del agregado fino. . Zag = Proporción en peso de agregado grueso. se resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: = × 1= + + × Donde: MFagl = Módulo de fineza del agregado global. . Para determinar la proporción de agregado fino a usarse. En este método obtenemos el módulo de fineza más optimo que debería tener el agregado en el concreto. de tabla. MFaf = Módulo de fineza del agregado fino MFag = Módulo de fineza del agregado grueso Zaf = Proporción en peso de agregado fino.Método del Módulo de finura de la combinación de agregados. en función del tamaño nominal máximo del agregado y de la cantidad de cemento que se usará en un metro cúbico de concreto. . menor será la cantidad de vacíos generada por la combinación de los agregados y por lo tanto mayor será la resistencia alcanzada al realizar el concreto con ese método. el método indica que a mayor peso unitario compactado. al probar con diferentes proporciones de agregado fino y grueso.Método de la máxima compacidad del peso unitario de la combinación de agregados En este método se busca obtener el mayor peso unitario compactado. . . considera diseñar el concreto más económico posible. aumentando al máximo el tamaño del agregado a ser usado y disminuyendo al mínimo la consistencia del concreto.Método de diseño.1 En este método de dosificación más usado del mundo. recomendaciones del comité ACI 211. Procederemos a explicar paso a paso el criterio de diseño de mezcla. 1.Determinación de f’cr Cuando se tiene registro de ensayos. cuando se tengan menos de 30 datos: .1. se utilizará el factor de corrección de la tabla 5. se determinará la desviación estándar de los ensayos obtenidos. La resistencia promedio requerida f’cr viene dado por: . la resistencia promedio requerida f’cr se calcula mediante: .Cuando no se tienen datos estadísticos. Se debe considerar también las condiciones de diseño por durabilidad: . . . calculamos la relación agua-cemento (a/c) Se debe tomar en consideración las relaciones a/c por durabilidad y elegir la menor .Determinación de a/c Una vez determinada la resistencia adecuada. .Ahora determinamos el contenido de agua diseño y el porcentaje de aire atrapado. el contenido de agua y el contenido de aire. se puede determinar el contenido de cemento. Solo faltaría definir la combinación de los agregados a ser usados e el concreto. Con estos datos. Cada metodo de diseño tiene su forma de definir las proporciones de agregado. y es aquí donde se da la mayor variación en lo métodos presentados. . Se debe tomar en consideración el contenido mínimo de cemento a utilizar por las condiciones de durabilidad. Proporción de agregados – ACI 211. .1. La tabla 7.1 permite obtener un coeficiente b/b0 resultante de la división del peso seco del agregado grueso entre el peso unitario seco y compactado del agregado grueso expresado en kg/m3.1 Se determina el contenido de agregado grueso mediante la tabla 7. en función del tamaño máximo nominal del agregado grueso y del módulo de fineza del agregado fino. Obtenido b/b0 procedemos a calcular la cantidad de agregado grueso necesario para un metro cúbico de concreto. . = . . de la siguiente manera: . . + . = . . . + . í . + . = 1− × . Cuando los agregados tienen granulometrías comprendidas dentro de los límites que establece la norma ASTM C 33. la combinación de estos debe producir un concreto trabajable en condiciones ordinarias. si el módulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores indicados en la tabla 7.Proporción de agregados – Módulo de fineza de la combinación de agregados.2 . Determinamos el peso seco de los agregados. Determinamos el volumen de agregado grueso y fino para 1m3 de concreto. multiplicando por el peso específico.De la tabla 7. previamente se determino los valores de los módulos de fineza del agregado fino (mf) y del agregado grueso (mg). de los cuales haremos uso para obtener el porcentaje de agregado fino respecto al volumen total de agregados mediante la siguiente fórmula: = − − × 100 rf: Porcentaje en volumen de agregado fino.2 se obtiene el módulo de fineza de la combinación de agregados (mc). Determinamos el porcentaje en volumen del agregado grueso. . el tamaño máximo nominal del agregado grueso.Proporción de agregados – Método de Walker La tabla 7.3. en función del módulo de fineza del agregado fino. elaborado por Walker. el perfil del mismo y el contenido de cemento en la unidad cúbica de concreto . permite determinar el porcentaje aproximado de agregado fino en relación al volumen total de agregados. . . + = . . con el cual procedemos de la siguiente manera: . . Determinamos el volumen de agregado grueso para 1m3 de concreto. . multiplicando por el peso específico. . Determinamos el peso seco de los agregados.= 1− . + × .De la tabla obtenemos el valor de α (porcentaje en volumen de agregado fino). . Proporción de agregados – Método de Füller Para hacer la combinación de agregados por el método de Füller. Por la malla Nº 4 trazamos una vertical la cual determinará en las curvas trazadas 3 puntos. En el mismo papel. se dibuja la parábola de Füller (Ley de Füller). una forma de hacerlo es gráficamente: Se dibujan las curvas granulométricas de los 2 agregados. lo que se busca es tratar de ajustar la curva de combinación de agregados a la curva optima propuesta por Füller. . C= % Agregado ideal que pasa por la malla Nº 4. B= % Agregado grueso que pasa por la malla Nº 4.Donde: A= % Agregado fino que pasa por la malla Nº 4. . .Si consideramos que: α : % en volumen absoluto del agregado fino dentro de la mezcla de agregados. = 100 − × 100 . . = × + × . . Finalmente.= 1− . β : % en volumen absoluto del agregado grueso dentro de la mezcla de agregados. determinamos el peso seco de los agregados. . . . . multiplicando por el peso específico. Entonces: Luego: − − = . . . + = . Datos de entrada: Ejemplo F’c = 210 kg/cm2 Consistencia: 6’’ (medido en el cono de Abrams) TNM: ¾’’ Ag.42 % Humedad 0. 2. Fino M.60 0.0 PUS 1729 1505 PUC 1936 1674 P.64 2.F.E.77 3. Grueso Ag.3 .66 % Absorción 0. 6.79 0. debido a que no se tienen datos estadísticos consideramos: 210 85 85 295 ⁄ Como no se presentan consideraciones especiales de durabilidad. determinamos la relación agua-cemento de la tabla / ≅ .Empezamos por determinar el f’cr. 6 . 1 Agua = 210 litros % aire = 2% .Determinamos el contenido de agua y a la vez el contenido de aire. de la tabla siguiente proporcionada por el comité ACI 211. (kg/m3) Volumen (m3) Cemento 375 3150 0. / = = 210 = 375 0.119 Agua 210 1000 0.Conocido el contenido de agua y a/c despejamos para determinar la cantidad necesaria de cemento : a/c = 0.349 0.02 Agregados ? ? 1 .56 Con las cantidades determinadas hasta ahora calculamos el volumen de agregados faltantes: Cantidad (kg) P.0.56 Agua = 210 litros (consideramos la densidad del agua igual a 1) .349 m3 .E.210 Aire - - 0. teniendo como datos de entrada el TNM y el MF del agregado fino . obtenemos el valor de b/b0.Conocemos el volumen total de agregados: Vol agregados = 0.1: De la tabla siguiente.651 m3 Procedemos a determinar las proporciones de agregados: Método del ACI 211. .274 = 0. × = . . .Obtenido b/b0 procedemos a calcular la cantidad de agregado grueso necesario para un metro cúbico de concreto.651 − 0. = 0. . .377 = 0. = 1004 = 0. . de la siguiente manera: . = 0.274 × 2640 = . .6 × 1674 = .377 2660 − . = . obtenemos el valor del MF de la combinación de agregados. Cemento = 375 Kg = 8. teniendo como datos de entrada el contenido de cemento y el TNM.8 bolsas ≅ .Método del Módulo de fineza de la combinación de agregados: De la tabla siguiente. . 478 × 2660 = = 0. 6. .173 × 2640 = .651 = 0.478 = 0. .173 = 0.651 = 0. .00 = 26.735 × 0.5% . × 100 = 73.77 − 3.5% = 0.Determinamos el porcentaje en volumen del agregado fino: − − = = .265 × 0.17 × 100 6. .77 − 5. ≅ . teniendo como datos de entrada el contenido de cemento y el TNM.Método de Walker: De la tabla siguiente.8 bolsas % . % . Cemento = 375 Kg = 8. obtenemos el valor del porcentaje de agregado fino. .456 × 0.297 × 2640 = . = 54.354 = 0.651 = 0.354 × 2660 = = 0.. .544 × 0.297 .4% = 0. = 0.6% .651 = 0. = 45. . Con forma redondeada Con forma angulosa Consistencia Valor de “a” Seco-plástica 10 Blanda 11 Fluida 12 Seco-plástica 12 Blanda 13 Fluida 14 Buscamos la curva que más se ajuste a la curva optima. en este caso calculamos la mayor aproximación punto a punto.Método de Bolomey: Seleccionamos el valor de a. considerando cada tamiz. Árido = 14 + 100 − 14 . considerando que es agregado de tipo anguloso y una consistencia fluida. . 00 100.00 0.7% 100 .00 20.1 1 Bolomey* = 52.3% 10 Combinación de agregados = 47.00 80.00 0.00 40.00 60.120. .477 × 0.340 × 2640 = . = 52.7% = 0. . .. = 0.311 = 0.3% . = 47.651 = 0.311 × 2660 = = 0.523 × 0.340 .651 = 0. Ag.1 Comb. para 1m3 de concreto (kg) Cemento 375 375 375 375 Agua 210 210 210 210 Ag. Walker Bolomey Pesos secos. fino 723 457 784 898 . grueso 1004 1271 942 827 Ag.Finalmente obtenemos los pesos en estado seco de los materiales. para cada método: ACI 211. ALGUNAS CONCLUSIONES 1. 2. Se deben realizar tandas de prueba en laboratorio 3. . controlar siempre las condiciones de humedad de los agregados y hacer los reajustes correspondientes en obra. En base a la experiencia del diseñador se reajustan los contenidos de agregados y/o agua 4. Todos los métodos nos dan la primera aproximación del diseño. pe [email protected].