2012DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, DISEÑO DE LA UNIÓN CON SOLDADURA CURSO: Mecánica de Sólidos II MALQUI ALAYO FRANZ KENNEDY UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 12/07/2012 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN I) OBJETIVO Diseñar armaduras considerando pandeo de sus elementos. Elegir el tipo de perfil más adecuado para que la estructura no sufra pandeo. Diseñar los tornillos o pernos en las uniones y analizar los tipos de fallas que sufre el perno. Determinar los pernos necesarios para el traslapado. Diseñar las uniones mediante soldadura y el tipo más adecuado a utilizar. II) FUNDAMENTO TEÓRICO Armadura: • • • • Compuesta por miembros unidos entre sí en sus extremos. Miembros dispuestos en forma de triángulo o combinación de triángulos. Unión de los miembros en punto común de intersección denominado nodo. Tres tipos de miembros: miembros de la cuerda superior, cuerda inferior y del alma (diagonales y montantes). • • Uniones de miembros de una armadura (nodo) son libres de rotar. Los miembros que componen una armadura están sometidos sólo a fuerzas de tensión y compresión. Las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura. Las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura, pasan a través del nodo para cada unión de la armadura. • • Mecánica de sólidos II Página 1 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN En la figura se ilustra una conexión típica de armadura del tipo apernada o atornillada. Se aprecia que los ejes centroidales de todos los miembros que confluyen a la unión, tienen un punto común de intersección, denominado nodo, y que éste se asume que está articulado. Además, las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura, que coinciden con los ejes centroidales, pasan a través del nodo en la unión de la armadura mostrada. Diseño de conexiones • Unión de los miembros de una armadura mediante placas de unión • Tipos de conexiones: – Apernadas o atornilladas: concéntricas y excéntricas – Soldadas: concéntricas y balanceadas Mecánica de sólidos II Página 2 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN CONEXIONES ATORNILLADAS EXCÉNTRICAS Una conexión es excéntrica debido a que la línea de acción de la carga, que coincide con el eje longitudinal del miembro de la armadura, no coincide con el centro de gravedad de la conexión. En la figura se muestra una unión dos diagonales y la cuerda superior de la armadura. En este caso particular de conexión, no es posible colocar los pernos o tornillos en el eje longitudinal o línea media de la sección de las diagonales porque se requiere de un espacio para la cabeza del tornillo o tuerca y para poder acceder con el equipo de apriete. TORNILLO Se denomina tornillo a un elemento u operador mecánico cilíndrico dotado de cabeza, generalmente metálico, aunque pueden ser de madera o plástico, utilizado en la fijación de unas piezas con otras, que está dotado de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su cabeza con una llave adecuada o con un destornillador. Tipos de tornillos El término tornillo se utiliza generalmente en forma genérica, son muchas las variedades de materiales, tipos y tamaños que existen. Una primera clasificación puede ser la siguiente: Tornillos tirafondos para madera. Autoroscantes y autoperforantes para chapas metálicas y maderas duras. Tornillos tirafondos para paredes y muros de edificios. Tornillos de roscas cilíndricas. Varillas roscadas de 1m de longitud. Mecánica de sólidos II Página 3 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Dibujo de roscas y tornillos En los agujeros roscados las crestas vistas se representan con trazo continuo grueso y los fondos con trazo fino. En vistas ocultas, ambas se trazan con trazo fino discontinuo. En las secciones, el rayado se prolonga hasta la cresta. En vista frontal, la línea de fondo abarcará aproximadamente 3/4 de circunferencia para evitar errores de interpretación. En los dibujos conjuntos, las líneas de la rosca macho (tornillo) prevalecen sobre las de la rosca hembra (tuerca). SOLDADURA En general Se llama soldadura a la unión de dos piezas metálicas o no metálicas de igual o parecida composición, de forma que la unión quede rígida y estanca. en el caso de la soldadura metálica Esta unión se consigue bien por: 1. Fusión que proporciona la aportación de calor. 2. Aporte de otro metal de enlace. 3. Combinación de ambos efectos. PARTES DEL ELECTRODO REVESTIDO Y SU FUNCION Núcleo: varilla de aleación metálica de dimensiones y composición química definida. Revestimiento: recubrimiento externo de la varilla compuesto por diferentes sustancias orgánicas e inorgánicas según su función. Eléctrico: Genera gases conductores, permite trabajo con corriente alterna CA Metalúrgico: Aportan elementos que durante el fusión se volatilizan mejoran las propiedades mecánicas de la soldadura. Físico: Protege el metal fundido de los gases del aire dañinos N,O. Formación de escoria. Dirigir la fuerza del arco y el metal fundido en la dirección deseada. El metal fundido posee tres propiedades, Viscosidad. Resistencia a fluir Resistividad. Resistencia al paso de la corriente Tensión superficial. capacidad para llenar cavidades pequeñas Extremo del porta electrodo: contacto con el equipo o fuente eléctrica EXTREMO DEL ARCO: Contacto eléctrico entre la fuente y la pieza a soldar Mecánica de sólidos II Página 4 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN LOS DEFECTOS MAS COMUNES SON Zona afectada por el calor Porosidad Inclusiones no Metálicas Agrietamiento Agrietamiento del metal de la soldadura Penetración incompleta Socavamiento DEFECTOS DE LA SOLDADURA Mecánica de sólidos II Página 5 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN III) PROBLEMA Unidad ft Unidad ft FUERZAS VALOR TIPO Contraviento Contraviento Tracción Tracción Tracción Compresión Compresión Compresión Tracción Tracción Tracción Compresión CONSIDERACIÓN Diseño por tracción Diseño para perno y soldadura Diseño por compresión Nota: Las fuerzas fueron calculadas por el método matricial Mecánica de sólidos II Página 6 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN 1. DISEÑAR LA SECCIÓN DE UN ELEMENTO EN COMPRESIÓN Y DE UN ELEMENTO TRACCIÓN DE LA ARMADURA DEL TRABAJO Nº 1.UTILIZAR EN AMBOS CASOS A-36. DISEÑO POR COMPRESIÓN: Sabemos que el material es de acero A36 y que el elemento AD está sometido a compresión con una fuerza , entonces se sabe: Calculamos longitud: √ ( ) ( ( ) ) ( ) (*) Primero vemos q valor puede tomar “r” Sabemos: para diseño en compresión Despejamos ( ) Como este valor nos vamos a la tabla realizada de cada uno de los perfiles y seleccionamos la que cumpla con esta condición. VEMOS LA PARTE DE COLOR CELESTE SERÁN LAS POSIBLES SOLUCIONES DEL PROBLEMA VEAMOS Mecánica de sólidos II Página 7 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles W: Perfil w4x13 w5x16 w5x19 w6x12 w6x15 w8x10 w8x15 w10x12 w10x15 w12x16 w12x30 w14x26 w14x43 w18x40 w18x55 w21x57 w21x73 w24x78 ( 3,83 4,68 5,54 3,55 4,43 2,96 4,44 3,54 4,41 4,71 8,79 7,69 12,6 11,8 16,2 16,7 21,5 20,1 Características ( ) ( ) 11,3 3,86 21,3 7,51 26,2 9,13 22,1 2,99 92,1 9,32 30,8 2,09 48 3,41 53,8 2,18 69,8 2,89 103 2,82 238 20,3 245 8,91 428 45,2 612 19,1 890 44,9 1170 30,6 1600 70,6 1830 70,4 ) ( ) 1,7177 2,1334 2,1747 2,4951 4,5596 3,2257 3,2880 3,8984 3,9784 4,6764 5,2035 5,6444 5,8282 7,2017 7,4120 8,3702 8,6266 9,5417 ( ) 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ( ) 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 Para Perfiles C: Perfil c15x50 c15x40 c12x30 c12x25 c10x30 c10x20 c9x20 c9x15 c8x18,75 c8x11,5 c6x13 c6x8,2 c5x9 ( 14,7 11,8 8,82 7,35 8,82 5,88 5,88 4,41 5,51 3,38 3,83 2,4 2,64 Mecánica de sólidos II Características ( ) ( ) 404 11 349 9,23 162 5,14 144 4,47 103 3,94 78,9 2,81 60,9 2,42 51 1,93 44 1,98 32,6 1,32 17,4 1,05 13,1 0,693 8,9 0,632 ) ( 5,2424 5,4384 4,2857 4,4263 3,4173 3,6631 3,2183 3,4007 2,8259 3,1056 2,1315 2,3363 1,8361 ) ( 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ) ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 Página 8 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles S: Perfil s24x90 s20x96 s20x75 s20x66 s18x70 s15x50 s12x50 s12x35 s10x35 s10x25,4 s8x23 s8x18,4 s7x20 ( 26,5 28,2 22 19,4 20,6 14,7 14,7 10,3 10,3 7,46 6,77 5,41 5,88 Características ( ) ( ) 2250 44,9 1670 50,2 1280 29,8 1190 27,7 926 24,1 486 15,7 305 15,7 229 9,87 147 8,36 124 6,79 64,9 4,31 57,6 3,73 42,4 3,17 ) ( ) 9,2144 7,6954 7,6277 7,8320 6,7046 5,7499 4,5550 4,7152 3,7778 4,0770 3,0962 3,2630 2,6853 ( ) 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ( ) 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 Para Perfiles L: Perfil l8x8x1 l8xl8x1/2 l8x4x1 l8x4x1/2 l6x6x3/4 l6x6x3/8 l6x4x3/4 l6x4x3/8 l4x4x1/2 l4x4x1/4 l4x3x1/2 l4x3x1/4 l3x3x1/2 l3x3x1/4 ( 15 7,75 11 5,75 8,44 4,36 6,94 3,61 3,75 1,94 3,25 1,69 2,75 1,44 Mecánica de sólidos II Características ( ) ( ) 89 89 48,6 48,6 69,6 11,6 38,5 6,74 28,2 28,2 15,4 15,4 24,5 8,68 13,5 4,9 5,56 5,56 3,04 3,04 5,05 2,42 2,77 1,36 2,22 2,2 1,24 1,24 ) ( 2,4358 2,5042 2,5154 2,5876 1,8279 1,8794 1,8789 1,9338 1,2176 1,2518 1,2465 1,2803 0,8985 0,9280 ) ( 2,4358 2,5042 1,0269 1,0827 1,8279 1,8794 1,1184 1,1650 1,2176 1,2518 0,8629 0,8971 0,8944 0,9280 ) ( ) 1,56 1,59 0,846 0,865 1,17 1,19 0,86 0,877 0,782 0,795 0,639 0,651 0,584 0,5920 Página 9 ( 1,5600 1,5900 0,8460 0,8650 1,1700 1,1900 0,8600 0,8770 0,7820 0,7950 0,6390 0,6510 0,5840 0,5920 ) DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN PRIMERA HIPOTESIS Elegimos un perfil “W” al azar pero que cumpla ”r”> 0.675 Utilizamos un perfil W10x12 √ √ √ r=el menor valor entre y : Se sabe que para diseñar un elemento en COMPRESION se debe cumplir que: ( ) ( ) Determinar qué tipo de pandeo es: Comparamos con Determinar la razón de esbeltez de transición : √ √ Comparamos SE DICE QUE ES UN PANDEO ELÁSTICO Mecánica de sólidos II Página 10 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Calculamos el esfuerzo permisible para un material A-36 con un factor de diseño N=1.92: ( ⁄ ) ( ) ( ) ( ) Hallamos la fuerza admisible que podemos aplicarle al elemento: ( ) ( ) Comparamos con la fuerza por equilibrio ( ) ) EL PERFIL W10X12 ES EL ADECUADO PARA EL DISEÑO DE ESTE ELEMENTO SEGUNDA HIPOTESIS Elegimos un perfil “W” al azar pero que cumpla ”r”> 0.675 Utilizamos un perfil C15x50 √ √ √ r=el menor valor entre Mecánica de sólidos II y : Página 11 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Se sabe que para diseñar un elemento en COMPRESION se debe cumplir que: ( ) ( ) Determinar qué tipo de pandeo es: Comparamos con Determinar la razón de esbeltez de transición : √ √ Comparamos SE DICE QUE ES UN PANDEO ELÁSTICO Calculamos el esfuerzo permisible para un material A-36 con un factor de diseño N=1.92: ( ⁄ ) ( ) ( ) ( ) Hallamos la fuerza admisible que podemos aplicarle al elemento: ( ) ( Mecánica de sólidos II ) Página 12 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Comparamos con la fuerza por equilibrio ( ) ) EL PERFIL C15x50 ES EL ADECUADO PARA EL DISEÑO DE ESTE ELEMENTO Usando el Excel Vemos solo los de color crema son los que producirán un PANDEO ELÁSTICO pero témenos q analiza el esfuerzo permisible y la carga admisible (verde) son los perfiles q cumple Para Perfiles W: Perfilc w4x13 w5x16 w5x19 w6x12 w6x15 w8x10 w8x15 w10x12 w10x15 w12x16 w12x30 w14x26 w14x43 w18x40 w18x55 w21x57 w21x73 w24x78 ( 3,83 4,68 5,54 3,55 4,43 2,96 4,44 3,54 4,41 4,71 8,79 7,69 12,6 11,8 16,2 16,7 21,5 20,1 Características ) ( ) ( 11,3 3,86 21,3 7,51 26,2 9,13 22,1 2,99 92,1 9,32 30,8 2,09 48 3,41 53,8 2,18 69,8 2,89 103 2,82 238 20,3 245 8,91 428 45,2 612 19,1 890 44,9 1170 30,6 1600 70,6 1830 70,4 Mecánica de sólidos II ) ( 1,7177 2,1334 2,1747 2,4951 4,5596 3,2257 3,2880 3,8984 3,9784 4,6764 5,2035 5,6444 5,8282 7,2017 7,4120 8,3702 8,6266 9,5417 ) ( 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ) ( 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ) ⁄ 134,4744 106,5704 105,1607 147,0999 93,0738 160,6595 154,0452 172,0312 166,7647 174,4696 88,8342 125,4175 71,2771 106,1104 81,0902 99,7313 74,4990 72,1349 ( ) 8,37008925 13,3270996 13,6868205 6,99494644 17,4724475 5,86402932 6,37841786 5,11440116 5,44252975 4,97244238 19,1800052 9,62261084 29,7926715 13,4428985 23,0182808 15,2176122 27,271423 29,0882879 Página 13 ( ) 32057,4418 62370,8259 75824,9855 24832,0599 77402,9424 17357,5268 28320,1753 18104,9801 24001,5562 23420,2036 168592,246 73997,8774 375387,661 158626,202 372896,15 254134,124 586335,594 584674,587 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles C: Perfilc c15x50 c15x40 c12x30 c12x25 c10x30 c10x20 c9x20 c9x15 c8x18,75 c8x11,5 c6x13 c6x8,2 c5x9 ( 14,7 11,8 8,82 7,35 8,82 5,88 5,88 4,41 5,51 3,38 3,83 2,4 2,64 Características ) ( ) ( 404 11 349 9,23 162 5,14 144 4,47 103 3,94 78,9 2,81 60,9 2,42 51 1,93 44 1,98 32,6 1,32 17,4 1,05 13,1 0,693 8,9 0,632 ) ( ) 5,2424 5,4384 4,2857 4,4263 3,4173 3,6631 3,2183 3,4007 2,8259 3,1056 2,1315 2,3363 1,8361 ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ⁄ 156,0616 152,6420 176,8424 173,1106 201,9854 195,2852 210,4334 204,0678 225,2045 216,0256 257,8330 251,2307 275,9162 ( ) ( ) 6,21465334 6,49622789 4,8398967 5,05081826 3,70995972 3,96890361 3,41805934 3,63463059 2,98438707 3,24338713 2,27683775 2,39807936 1,98817546 91355,4042 76655,4891 42687,8889 37123,5142 32721,8448 23337,1532 20098,1889 16028,7209 16443,9728 10962,6485 8720,28858 5755,39046 5248,78322 ( ( Para Perfiles S: Perfilc s24x90 s20x96 s20x75 s20x66 s18x70 s15x50 s12x50 s12x35 s10x35 s10x25,4 s8x23 s8x18,4 s7x20 ( 26,5 28,2 22 19,4 20,6 14,7 14,7 10,3 10,3 7,46 6,77 5,41 5,88 Características ) ( ) ( 2250 44,9 1670 50,2 1280 29,8 1190 27,7 926 24,1 486 15,7 305 15,7 229 9,87 147 8,36 124 6,79 64,9 4,31 57,6 3,73 42,4 3,17 Mecánica de sólidos II ) ( 9,2144 7,6954 7,6277 7,8320 6,7046 5,7499 4,5550 4,7152 3,7778 4,0770 3,0962 3,2630 2,6853 ) ( 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ) ( 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ) ⁄ 103,7131 101,1827 115,9944 112,9782 124,8127 130,6299 130,6299 137,9094 149,8474 141,5039 169,1958 162,5841 183,8623 ) 14,0715528 14,7841434 11,2495498 11,8582226 9,71608667 8,87000523 8,87000523 7,95832162 6,7407871 7,55914202 5,28725382 5,72602348 4,47737525 Página 14 ) 372896,15 416912,844 247490,095 230049,518 200151,385 130389,077 130389,077 81970,7127 69430,1072 56391,1995 35794,7084 30977,7871 26326,9665 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles L: Perfilc l8x8x1 l8xl8x1/2 l8x4x1 l8x4x1/2 l6x6x3/4 l6x6x3/8 l6x4x3/4 l6x4x3/8 l4x4x1/2 l4x4x1/4 l4x3x1/2 l4x3x1/4 l3x3x1/2 l3x3x1/4 ( 15 7,75 11 5,75 8,44 4,36 6,94 3,61 3,75 1,94 3,25 1,69 2,75 1,44 Características ) ( ) ( 89 89 48,6 48,6 69,6 11,6 38,5 6,74 28,2 28,2 15,4 15,4 24,5 8,68 13,5 4,9 5,56 5,56 3,04 3,04 5,05 2,42 2,77 1,36 2,22 2,2 1,24 1,24 ) ( 2,4358 2,5042 2,5154 2,5876 1,8279 1,8794 1,8789 1,9338 1,2176 1,2518 1,2465 1,2803 0,8985 0,9280 ) ( 2,4358 2,5042 1,0269 1,0827 1,8279 1,8794 1,1184 1,1650 1,2176 1,2518 0,8629 0,8971 0,8944 0,9280 ) ( 1,56 1,59 0,846 0,865 1,17 1,19 0,86 0,877 0,782 0,795 0,639 0,651 0,584 0,5920 1,5600 1,5900 0,8460 0,8650 1,1700 1,1900 0,8600 0,8770 0,7820 0,7950 0,6390 0,6510 0,5840 0,5920 ) ⁄ 86,5385 84,9057 159,5745 156,0694 115,3846 113,4454 156,9767 153,9339 172,6343 169,8113 211,2676 207,3733 231,1644 228,0405 ( ) 20,2111374 20,9959634 5,94404768 6,21403612 11,3687648 11,7607625 6,14240517 6,3876446 5,07872929 5,24899085 3,39112091 3,51968288 2,83248261 2,9106164 ( 303167,061 162718,716 65384,5245 35730,7077 95952,3749 51276,9246 42628,2919 23059,397 19045,2348 10183,0422 11021,143 5948,26406 7789,32718 4191,28761 DISEÑO POR TRACCIÓN: (*) Primero vemos q valor puede tomar “r” Sabemos: para diseño en compresión Despejamos ( ) Como este valor nos vamos a la tabla realizada de cada uno de los perfiles y seleccionamos la que cumpla con esta condición. VEMOS LA PARTE DE COLOR CELESTE SERÁN LAS POSIBLES SOLUCIONES DEL PROBLEMA VEAMOS Mecánica de sólidos II Página 15 ) DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles W: Perfil w4x13 w5x16 w5x19 w6x12 w6x15 w8x10 w8x15 w10x12 w10x15 w12x16 w12x30 w14x26 w14x43 w18x40 w18x55 w21x57 w21x73 w24x78 ( 3,83 4,68 5,54 3,55 4,43 2,96 4,44 3,54 4,41 4,71 8,79 7,69 12,6 11,8 16,2 16,7 21,5 20,1 Características ( ) ( ) 11,3 3,86 21,3 7,51 26,2 9,13 22,1 2,99 92,1 9,32 30,8 2,09 48 3,41 53,8 2,18 69,8 2,89 103 2,82 238 20,3 245 8,91 428 45,2 612 19,1 890 44,9 1170 30,6 1600 70,6 1830 70,4 ) ( ) 1,7177 2,1334 2,1747 2,4951 4,5596 3,2257 3,2880 3,8984 3,9784 4,6764 5,2035 5,6444 5,8282 7,2017 7,4120 8,3702 8,6266 9,5417 ( ) 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ( ) 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 Para Perfiles C: Perfil c15x50 c15x40 c12x30 c12x25 c10x30 c10x20 c9x20 c9x15 c8x18,75 c8x11,5 c6x13 c6x8,2 c5x9 ( 14,7 11,8 8,82 7,35 8,82 5,88 5,88 4,41 5,51 3,38 3,83 2,4 2,64 Mecánica de sólidos II Características ( ) ( ) 404 11 349 9,23 162 5,14 144 4,47 103 3,94 78,9 2,81 60,9 2,42 51 1,93 44 1,98 32,6 1,32 17,4 1,05 13,1 0,693 8,9 0,632 ) ( 5,2424 5,4384 4,2857 4,4263 3,4173 3,6631 3,2183 3,4007 2,8259 3,1056 2,1315 2,3363 1,8361 ) ( 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ) ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 Página 16 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles S: Perfil s24x90 s20x96 s20x75 s20x66 s18x70 s15x50 s12x50 s12x35 s10x35 s10x25,4 s8x23 s8x18,4 s7x20 ( 26,5 28,2 22 19,4 20,6 14,7 14,7 10,3 10,3 7,46 6,77 5,41 5,88 Características ( ) ( ) 2250 44,9 1670 50,2 1280 29,8 1190 27,7 926 24,1 486 15,7 305 15,7 229 9,87 147 8,36 124 6,79 64,9 4,31 57,6 3,73 42,4 3,17 ) ( ) 9,2144 7,6954 7,6277 7,8320 6,7046 5,7499 4,5550 4,7152 3,7778 4,0770 3,0962 3,2630 2,6853 ( ) 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ( ) 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 Para Perfiles L: Perfil l8x8x1 l8xl8x1/2 l8x4x1 l8x4x1/2 l6x6x3/4 l6x6x3/8 l6x4x3/4 l6x4x3/8 l4x4x1/2 l4x4x1/4 l4x3x1/2 l4x3x1/4 l3x3x1/2 l3x3x1/4 ( 15 7,75 11 5,75 8,44 4,36 6,94 3,61 3,75 1,94 3,25 1,69 2,75 1,44 Mecánica de sólidos II Características ( ) ( ) 89 89 48,6 48,6 69,6 11,6 38,5 6,74 28,2 28,2 15,4 15,4 24,5 8,68 13,5 4,9 5,56 5,56 3,04 3,04 5,05 2,42 2,77 1,36 2,22 2,2 1,24 1,24 ) ( 2,4358 2,5042 2,5154 2,5876 1,8279 1,8794 1,8789 1,9338 1,2176 1,2518 1,2465 1,2803 0,8985 0,9280 ) ( 2,4358 2,5042 1,0269 1,0827 1,8279 1,8794 1,1184 1,1650 1,2176 1,2518 0,8629 0,8971 0,8944 0,9280 ) ( ) 1,56 1,59 0,846 0,865 1,17 1,19 0,86 0,877 0,782 0,795 0,639 0,651 0,584 0,5920 Página 17 ( 1,5600 1,5900 0,8460 0,8650 1,1700 1,1900 0,8600 0,8770 0,7820 0,7950 0,6390 0,6510 0,5840 0,5920 ) DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Sabemos que el material es de acero A36 y que el elemento AC está sometido a tracción con una fuerza , entonces se sabe: ( ) ( ( ) ) ( ) Para una primera evaluación vamos a utilizar el perfil W10 x 15 cuyas características son: √ √ √ r=el menor valor entre y : Se sabe que para diseñar un elemento en TRACCION se debe cumplir que: ( ) ( ) Calculamos el esfuerzo permisible para un material A-36 con un factor de diseño N=1.67: ( ) ( ) Como se cumple que: ( ) ) EL PERFIL W10x15ES EL ADECUADO PARA EL DISEÑO DE ESTE ELEMENTO Mecánica de sólidos II Página 18 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Usando el Excel Vemos solo los de color crema son los que producirán un PANDEO ELÁSTICO pero témenos q analiza el esfuerzo permisible y la carga admisible (verde) son los perfiles q cumple VEMOS QUE PERFIL ES ADECUADO (color verde) que cumpla Para Perfiles W: Perfilc w4x13 w5x16 w5x19 w6x12 w6x15 w8x10 w8x15 w10x12 w10x15 w12x16 w12x30 w14x26 w14x43 w18x40 w18x55 w21x57 w21x73 w24x78 ( 3,83 4,68 5,54 3,55 4,43 2,96 4,44 3,54 4,41 4,71 8,79 7,69 12,6 11,8 16,2 16,7 21,5 20,1 Características ) ( ) ( 11,3 3,86 21,3 7,51 26,2 9,13 22,1 2,99 92,1 9,32 30,8 2,09 48 3,41 53,8 2,18 69,8 2,89 103 2,82 238 20,3 245 8,91 428 45,2 612 19,1 890 44,9 1170 30,6 1600 70,6 1830 70,4 Mecánica de sólidos II ) ( 1,7177 2,1334 2,1747 2,4951 4,5596 3,2257 3,2880 3,8984 3,9784 4,6764 5,2035 5,6444 5,8282 7,2017 7,4120 8,3702 8,6266 9,5417 ) ( 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ) ( 1,0039 1,2668 1,2838 0,9177 1,4505 0,8403 0,8764 0,7847 0,8095 0,7738 1,5197 1,0764 1,8940 1,2723 1,6648 1,3536 1,8121 1,8715 ) ⁄ 80,6846 63,9423 63,0964 88,2599 55,8443 96,3957 92,4271 103,2187 100,0588 104,6817 53,3005 75,2505 42,7662 63,6663 48,6541 59,8388 44,6994 43,2809 ( ) 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 Página 19 ( ) 82563,31 100886,76 119425,78 76527,35 95497,51 63808,72 95713,08 76311,78 95066,37 101533,47 189486,03 165773,33 271618,2 254372,6 349223,4 360001,9 463475,5 433295,7 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles C: Perfilc c15x50 c15x40 c12x30 c12x25 c10x30 c10x20 c9x20 c9x15 c8x18,75 c8x11,5 c6x13 c6x8,2 c5x9 ( 14,7 11,8 8,82 7,35 8,82 5,88 5,88 4,41 5,51 3,38 3,83 2,4 2,64 Características ) ( ) ( 404 11 349 9,23 162 5,14 144 4,47 103 3,94 78,9 2,81 60,9 2,42 51 1,93 44 1,98 32,6 1,32 17,4 1,05 13,1 0,693 8,9 0,632 ) ( ) 5,2424 5,4384 4,2857 4,4263 3,4173 3,6631 3,2183 3,4007 2,8259 3,1056 2,1315 2,3363 1,8361 ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ( ) 0,8650 0,8844 0,7634 0,7798 0,6684 0,6913 0,6415 0,6615 0,5995 0,6249 0,5236 0,5374 0,4893 ⁄ 93,6370 91,5852 106,1055 103,8664 121,1912 117,1711 126,2601 122,4407 135,1227 129,6153 154,6998 150,7384 165,5497 ( ) 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 ( ) 316887,9 254372,6 190132,74 158443,95 190132,74 126755,16 126755,16 95066,37 118779,07 72862,66 82563,31 51736,8 56910,48 Para Perfiles S: Perfilc s24x90 s20x96 s20x75 s20x66 s18x70 s15x50 s12x50 s12x35 s10x35 s10x25,4 s8x23 s8x18,4 s7x20 ( 26,5 28,2 22 19,4 20,6 14,7 14,7 10,3 10,3 7,46 6,77 5,41 5,88 Características ) ( ) ( 2250 44,9 1670 50,2 1280 29,8 1190 27,7 926 24,1 486 15,7 305 15,7 229 9,87 147 8,36 124 6,79 64,9 4,31 57,6 3,73 42,4 3,17 Mecánica de sólidos II ) ( 9,2144 7,6954 7,6277 7,8320 6,7046 5,7499 4,5550 4,7152 3,7778 4,0770 3,0962 3,2630 2,6853 ) ( 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ) ( 1,3017 1,3342 1,1638 1,1949 1,0816 1,0335 1,0335 0,9789 0,9009 0,9540 0,7979 0,8303 0,7342 ) ⁄ 62,2278 60,7096 69,5966 67,7869 74,8876 78,3779 78,3779 82,7456 89,9084 84,9023 101,5175 97,5504 110,3174 ( ) 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 21,557 Página 20 ( ) 571260,5 607907,4 474254 418205,8 444074,2 316887,9 316887,9 222037,1 222037,1 160815,22 145940,89 116623,37 126755,16 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN Para Perfiles L: Perfilc ( l8x8x1 15 l8xl8x1/2 7,75 l8x4x1 11 l8x4x1/2 5,75 l6x6x3/4 8,44 l6x6x3/8 4,36 l6x4x3/4 6,94 l6x4x3/8 3,61 l4x4x1/2 3,75 l4x4x1/4 1,94 l4x3x1/2 3,25 l4x3x1/4 1,69 l3x3x1/2 2,75 l3x3x1/4 1,44 Características ) ( ) ( 89 89 48,6 48,6 69,6 11,6 38,5 6,74 28,2 28,2 15,4 15,4 24,5 8,68 13,5 4,9 5,56 5,56 3,04 3,04 5,05 2,42 2,77 1,36 2,22 2,2 1,24 1,24 ) ( ( ) 2,4358 2,5042 2,5154 2,5876 1,8279 1,8794 1,8789 1,9338 1,2176 1,2518 1,2465 1,2803 0,8985 0,9280 2,4358 2,5042 1,0269 1,0827 1,8279 1,8794 1,1184 1,1650 1,2176 1,2518 0,8629 0,8971 0,8944 0,9280 ) 1,56 1,59 0,846 0,865 1,17 1,19 0,86 0,877 0,782 0,795 0,639 0,651 0,584 0,5920 ⁄ ( ) 1,5600 51,9231 1,5900 50,9434 0,8460 95,7447 0,8650 93,6416 1,1700 69,2308 1,1900 68,0672 0,8600 94,1860 0,8770 92,3603 0,7820 103,5806 0,7950 101,8868 0,6390 126,7606 0,6510 124,4240 0,5840 138,6986 0,5920 136,8243 ( ) ( ) 21,557 323355 22,557 174816,75 23,557 259127 24,557 141202,75 25,557 215701,08 26,557 115788,52 27,557 191245,58 28,557 103090,77 29,557 110838,75 30,557 59280,58 31,557 102560,25 32,557 55021,33 33,557 92281,75 34,557 49762,08 2. CALCULAR EL NÚMERO DE PERNOS NECESARIOS PARA ELEMENTOS TRASLAPADOS. Para un elemento cuyo material es acero A36 y que el elemento EF está sometido a tracción con una fuerza entonces se sabe: ( ) ( ) ( ( ) ) Utilizaremos pernos A325: Utilizaremos pernos A325: Para una primera evaluación suponemos los siguientes datos: ) ( Mecánica de sólidos II ( ) ( ) Página 21 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN PARA UNA PRIMERA EVALUACIÓN SUPONEMOS LOS SIGUIENTES DATOS: ⁄ 1) Falla por cortante en el tornillo: =Capacidad de la junta con respecto a cortante del remache. =Esfuerzo cortante permisible en los remaches= . =Área sometida a cortante= ( ( ) ) ( ) 2) Falla por apoyo o aplastamiento de la placa: =Capacidad de la junta de resistir al apoyo o aplastamiento. =esfuerzo de apoyo permisible de las placas= . =Área sometida a apoyo= =Numero de superficies sometidas a apoyo=3 =espesor de las placas= ( )( ) ( ) ( )( ) 3) Falla por tensión o cortante en la placa: =Capacidad de la junta a tensión. =Esfuerzo permisible a tensión= . =Área neta sometida a tensión=( ) =ancho de la placa= . =Diámetro del agujero= ( ⁄ ) . =Numero de agujeros en la sección de interés=3 ( ) [ ⁄ )] ( ( ( )( ) Mecánica de sólidos II ) Página 22 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN La carga permisible de diseño está referida al menor valor de las 3 fallas que es , ya que para un determinado esfuerzo esta sería la primera en fallar. Comparando la carga permisible con la fuerza ejercida en nuestro elemento a diseñar: 3. CALCULAR LA LONGITUD NECESARIA DE SOLDADURA ASÍ COMO EL TIPO DE SOLDADURA. HIPÓTESIS Para un elemento cuyo material es acero A36 y que el elemento EC está sometido a tracción con una fuerza , entonces se sabe: ( ) Utilizaremos la soldadura a traslape o de filete, con un tamaño de soldadura de ⁄ y con un electrodo E60. =Esfuerzo cortante en la soldadura. =Fuerza aplicada (solo para miembros cargados concéntricamente esto requiere que la línea de acción de la fuerza en las soldaduras pase por el centroide del ángulo de la soldadura) =Longitud de la soldadura. =Garganta de la soldadura= . =Ancho lateral de la soldadura= ⁄ . ( ) ( ⁄ ) El esfuerzo cortante admisible, según la AWS (American Welding Society), es 0.3 veces la resistencia a la tensión del electrodo. Mecánica de sólidos II Página 23 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA ( )( ) ( ⁄ DISEÑO DE LA UNIÓN ) Como la fuerza que puede soportar esta soldadura es menor que la fuerza del elemento a soldar: VAMOS A AUMENTAR LA LONGITUD DE SOLDADURA ( )( ) ( ⁄ : ) Como la fuerza que puede soportar esta soldadura es menor que la fuerza del elemento a soldar: VAMOS A AUMENTAR LA LONGITUD DE SOLDADURA ( )( ) ( ⁄ : ) Como la fuerza que puede soportar esta soldadura es menor que la fuerza del elemento a soldar: VAMOS A AUMENTAR LA LONGITUD DE SOLDADURA ( )( ) ( ⁄ : ) Como en todo los casos la fuerza que puede soportar esta soldadura es menor que la fuerza del elemento a soldar: Como ahora la fuerza que puede soportar la soldadura es mayor que la fuerza del elemento a soldar: ENTONCES ESTE TIPO DE SOLDADURA ES LA ADECUADA PARA EL ELEMENTO A SOLDAR PUEDO AUMENTAR LA SOLDADURA POR SEGURIDAD Mecánica de sólidos II Página 24 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN IV) RESULTADOS En diseño por compresión nos cumple el perfil en el cuadro los pintados de color verde En diseño por tracción nos cumple cualquier perfil PERNO Utilizaremos pernos A325: cantidad de perno 3 ⁄ SOLDADURA Utilizaremos la soldadura a traslape o de filete, con un tamaño de soldadura de ⁄ y con un electrodo E60. ENTONCES ESTE TIPO DE SOLDADURA ES LA ADECUADA PARA EL ELEMENTO A SOLDAR PUEDO AUMENTAR LA SOLDADURA POR SEGURIDAD Mecánica de sólidos II Página 25 DISEÑO DE ARMADURA POR PANDEO, DISEÑO DE LA UNIÓN CON PERNOS, CON SOLDADURA DISEÑO DE LA UNIÓN V) RECOMENDACIONES y OBSERVACIONES Vemos q las fuerzas aplicadas en la primera parte de los cálculos difieres un poco en el Excel por loas aproximaciones q se hacen Para perno planteamos un perno al azar del la tabla y no cumplió al igual q para la soldadura VI) CONCLUSIONES Los perfiles adecuado están pintados en el cuadro de Excel El numero de perno elegidos y nos cumplió fue de 3 El tipo de soldadura supuesta esta bien VII) BIBLIOGRAFÍA Beer, F. y Johnston, E. (1979). Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Latinoamericana, S.A. Das, B., Kassimali, A. y Sami, S. (1999). Mecánica para Ingenieros, Estática. México D.F., México:Editorial LIMUSA, S.A. de C.V. Nilson, A. H. 1999. Diseño de estructuras de concreto. 12° edición Hibbeler, R. C. 1997. Análisis estructural. 3º edición. Mecánica de sólidos II Página 26