DIMENSIONAMIENTO DECALDERAS Ana E. Zambrano T. HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ÍNDICE Capítulo I Contenido Pg. DIMENSIONAMIENTO DE CALDERA ACUOTUBULAR I.1 Características de la Caldera de Tubos de Agua………………… 1 I.2 Áreas Básicas de una Caldera……………………………….……. 2 I.3 Componentes de las Calderas de Tubos de Agua………………. 4 I.4 Producción de Vapor………………………………………………… 9 I.5 Cálculos para el Dimensionamiento………………………………… 10 I.6 Diseño Frontal de la Caldera……………………………………..… 15 I.7 Diferencia Efectiva de Temperaturas (LMTD correspondiente)… 18 I.8 Determinación del coeficiente global de transferencia de calor para cada intercambiador….…………………………………………….. 21 I.9 Área de Transferencia de calor requerida en cada intercambiador……………………………………………………………... 34 I.10 Ajuste de la longitud del área del Sobrecalentador y del Evaporador, empleando tubos con superficie extendida……….......... 35 I.11 Caída de Presión en el Lado de los Tubos……………………… 42 I.12 Caída de Presión en el Lado Envolvente………………………... 52 I.13 Altura de la chimenea y caída de presión en la sección de convección……..…………………………………………………………... 54 I.14 Especificación de la Bomba de alimentación de agua a la caldera P-401………….…………………………………………………… 56 I.15 Tratamiento de Agua para Generación de Vapor………………. 63 I.16 ANEXOS…….………………………………………………………. 68 REFERENCIAS………………………………………………………….. 71 ii HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Caldera Generadora de Vapor (SG- 401) Las calderas modernas proporcionan la mayor parte de la fuerza motriz en el mundo y probablemente, sean las piezas mecánicas menos conocidas. Las calderas son tema de ingeniería, de leyes fiscales y de reglamentaciones en dependencias gubernamentales. I.1 Características de la Caldera de Tubos de Agua • Puede aumentar su capacidad de producción de vapor, aumentando el número de tubos, independientemente del diámetro del calderín del evaporador. • El calderín no está expuesto al calor radiante de la llama. • Alta libertad para incrementar las capacidades y presiones, lo cual es una gran ventaja que tiene éste tipo de caldera frente a las calderas de tubo de humos (pirotubulares). Las calderas pueden emplear como medio de generación de calor combustibles líquidos y combustibles gaseosos. En el caso de éste diseño se escogió un combustible líquido, el fuelóleo, pués es más fácil de transportar y de almacenar y a pesar de presentar un poder calorífico relativamente bajo comparado con los demás, es eficiente debido a que los requerimientos de vapor del proceso no son tan elevados. En éste tipo de unidad los gases de combustión rodean a los bancos de tubos y el agua circula por el interior de dichos tubos, los cuales tiene una inclinación vertical, hacia un recipiente o colector de vapor localizado en el punto más alto de la caldera. [1] Caldera de Colector de Vapor Largo: en ellas el colector de vapor abarca toda la longitud de la caldera, esta unidad se muestra en la figura 1. 1 Caldera de casco largo. depende por completo del tipo de combustible que produce los gases de combustión con sus partículas de arrastre. la selección de la superficie de calentamiento y el espaciamiento entre los tubos. En ésta sección se deben tomar las medidas necesarias para permitir que las partículas no quemadas pasen por los tubos y puedan captarse en los separadores inferiores. [1] La caída de presión y el flujo volumétrico son factores muy importantes para determinar el diseño general de la sección de convección.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Figura 1. De la velocidad y 2 .. [1] I.2 Áreas Básicas de una Caldera 1.Sección de Convección: en ésta sección el calor contenido en los gases de combustión se transfiere al agua para producir vapor. 2. deberá existir suficiente turbulencia para obtener una mezcla completa de aire y combustible. Éste espacio debe diseñarse teniendo en consideración el tiempo. [1] La mayoría de los modelos de calderas de tubos de agua en la actualidad siguen uno de los tres diseños mostrados en la figura 2.Hogar: en ésta sección se consumen los productos de la combustión y se libera calor. los cuales se conocen como tipos A . para lograr una combustión completa es necesario que el combustible tenga: el tiempo suficiente para que se consuma por completo. en algunas aplicaciones la superficie o tubos de calentamiento son del tipo tubo sin recubrimiento. Tipos de Diseños de Caldera Acuotubular más utilizados en la actualidad. Deberá lograrse una temperatura suficientemente elevada para permitir la ignición de los productos.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular circulación de vapor y de agua. en otros casos la superficie de calentamiento es amplia. Figura 2. La forma del hogar está determinada por el tipo de combustible y el método de quemado. con el fin de lograr un quemado suficiente. la turbulencia y la temperatura de la combustión. D y O. [2] 3 . depende la efectividad de la superficie de transferencia de calor flujo volumétrico. o del tipo de tubos aleteados. que se transfiere al agua y de ésta manera se produce vapor. Por otra parte.. puede tratarse como un equipo separado. en general no se mantiene el nivel de líquido en el cabezal de vapor y el tiempo de residencia del líquido es de unos pocos segundos. que tiene gran semejanza con los evaporadores verticales de tubo largo. Mientras el sobrecalentador toma vapor del calderín de la caldera. El Evaporador. se calienta a 537 °C y después se introduce en la turbina de media o baja presión.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En las calderas acuotubulares el calor se trasfiere en las paredes de humos como calor radiante desde la zona de mayor temperatura en el hogar. el sobrecalentamiento se produce al pasar el caudal de vapor saturado proveniente de la caldera por un sobrecalentador de tipo convectivo o de tipo radiante. para incrementar el rendimiento de la planta. El tipo suspendido es un conjunto de haces colgantes. normalmente enfrentado contra el calor radiante mediante una pantalla de tubos [2] El Recalentador. 4 . [2] I. también la circulación del agua debe ser rápida y plena para asegurar un flujo positivo a través de cada tubo en todo momento. el agua de alimentación debe ser de la mejor calidad. el recalentador obtiene vapor utilizado de la turbina de alta presión a una presión por debajo de la caldera. es un sobrecalentador empleado por las calderas de centrales modernas. tiene como función añadir calor al vapor seco a la presión de saturación para lograr mayor temperatura en dicho vapor. ellos generalmente descargan un cabezal de vapor relativamente pequeño. a consecuencia de la gran cantidad de calor absorbido por esta parte de la caldera. Éste vapor a menor presión que pasa a través del recalentador.3 Componentes de las Calderas de Tubos de Agua Sobrecalentadores. Patrones de flujo en un tubo evaporador vertical con un flujo de líquido y vapor en corriente paralela hacia arriba. en algún punto hacia arriba del tubo. y a partir de ese punto la temperatura del líquido disminuye. la diferencia real de temperaturas en la zona de ebullición es siempre menor que la diferencia total de temperatura medida a partir del vapor y las temperaturas de carga de vapor. pero pueden ser menores que 1in. [4] 5 . a la fricción y a la desaceleración. aumentando la calidad del vapor a medida que el líquido y el vapor que se desarrolla pasen por el tubo.7m. y absorbe calor sensible. De manera que. El evaporador funciona generalmente mediante paso simple. hasta que la mezcla de vapor y líquido llega a la parte superior de los tubos a una temperatura sustancial del cabezal de vapor [3]. En la figura 3.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Los tubos comúnmente son de unas 2 in de diámetro. la longitud de los tubos puede variar de menos de 6m hasta 10. se muestra patrones de flujo en un tubo evaporador vertical. Figura 3. En el extremo inferior el líquido por lo común no hierve. el líquido comienza a hervir. debido a la reducción de la carga estática. Las temperaturas de un líquido en el evaporador vertical de tubo largo están lejos de ser uniforme y su predicción resulta difícil. El agua de alimentación de bajo contenido en O2 es muy recomendada en los intercambiadores de tubo de acero. después de que dichos gases abandonan las secciones de generación y sobrecalentamiento de la caldera.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Los Economizadores: son captadores del calor de los gases de combustión a temperaturas moderadamente bajas. se muestra la parte interna de una caldera tipo D que presenta hogar inferior. En la figura 4. la cantidad de superficie calefactora que podría utilizarse en el economizador está limitada por la temperatura final del gas en la salida. el evaporador y el recalentador. 6 . De manera que una caldera acuotubular es el conjunto de tres equipos de intercambio de calor interconectados: el economizador. Cada combustible quemado tiene su temperatura de punto de rocío que puede producir acumulación de humedad sobre el economizador y corroer la superficie en un tiempo corto. la cual debe ser superior el punto de rocío del gas para evitar la condensación. y separar la humedad del vapor para entregar vapor de alta calidad. ilustra zona internas de un calderín típico que cumple dos funciones esenciales: separa el vapor del agua para suministrarla al sistema de bajantes limpia y separada del vapor para la circulación segura y correcta.1 mm) por debajo de la línea central horizontal del calderín. Parte internas de un calderín de vapor [2] 7 .5 in (38. Generador de vapor con calderín grande en la parte superior y otro pequeño en la parte inferior. el nivel normal del agua es de 1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Figura 4. Figura 5. Los eliminadores “vortex” separan los pasos del vapor y del agua en el calderín. [2] La figura 5. para el caso que nos ocupa. economizador.06°C Hsat (BTU/lb) = 1177.2 psia =3barg T2 = 350°F =176.11 °F = 145.4015 Kcal/Kg' 1.05 Kcal/Kg 8 .325 Tsat = 494.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El Objetivo de la Caldera Acuotubular en la Planta de Hidrotratamiento de Destilados de Pirólisis es: Producir vapor necesario para mantener en funcionamiento turbinas que mueven el eje de los motores de las bombas y compresores industriales.05 = 668.9°C H1 (BTU/lb) = 1376.375 = 764. las condiciones del vapor a la entrada y salida de de las turbinas es: Entrada a las turbinas: P1 = 650 psia = 43.083°C Hsat (BTU/lb) 1203.8 barg T1 = 750 °F = 398. evaporador y sobrecalentador.75 °F = 257.36 Kcal/Kg Salida de a las turbinas: P2 = 58. Se requiere una temperatura constante del vapor sobrecalentado por la mayoría de los diseñadores ya que en una turbina de vapor está diseñada para una temperatura determinada a la cual operará con la mayor eficiencia.67°C H2 (BTU/lb) = 3 ρ2 (Kg/m ) = 1208. y un arreglo de lineal en los tubos.653 Kcal/Kg 3 ρ1 (Kg/m ) = 15.283 3 = 658. El procedimiento seguido para el dimensionamiento fue tomado de la publicación Ingeniería Química [3]. Entre los parámetros supuestos cabe destacar el diámetro exterior de tubos.96 Kg/m Tsat =293. las velocidades de los gases en los distintos sectores de la caldera (lo cual depende del área y del recorrido que lleva) y los espacios de separación entre las zonas de transferencia de calor.52 = 671. La capacidad de la caldera a dimensionar es de 27 t/h de vapor. además es necesario romper y pulverizar el fuel – oil por atomización para que el aire pueda combinarse con las finas gotitas de aceite. Fuel Oil N0. lo cual se puede lograr precalentando dicho combustible con parte del vapor que retorna de las turbinas. I. se muestra la potencia requerida por cada turbina y la cantidad de vapor sobrecalentado que se involucra.20 del Capítulo II. 4 seleccionado de la Tabla II. [2] La temperatura requerida en el quemador para los fuel número 4.4 Producción de Vapor Está dada por el consumo de potencia de las turbinas que accionan a los compresores y a las bombas industriales.1 en virtud de las discrepancias insignificante respecto a los cálculos manuales. 9 . la temperatura que puede alcanzarse en la combustión es menor que la que puede esperarse en comparación al desprendimiento instantáneo del calor cuando se quema un gas. para el fuel N0.3%. lo que implica un sobrediseño de 5. En la Tabla 1. 6 es generalmente de unos 10 °F por debajo del punto de inflamación. valor inferior al sobrediseño aplicado para otros equipos (10-20%). 4 es de 65 °C. Los fuel oil son viscosos.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El combustible empleado para la combustión en la caldera es líquido. sin embargo. 5. en tal sentido se dispone de más de 20 t/h de vapor de media presión. debido a que el vapor exhausto que sale de las turbinas puede ser perfectamente utilizado en proceso previo a su retorno a la caldera como condensado. para el diseño en cuestión no se toma en cuenta precalentamiento alguno. Se tomaron los resultados del simulador de procesos ASPEN11. 643 Potencia (Hp) 152.271 1.192 293. denominado punto de contacto.474 Cabezal % adiabático Discrepancia (lbf*ft/lb) en los BHP 109603.653 404.431 0.855 75647.139 -0.916 0.949 0. (T4 – T6) se ajusta al sistema de manera que no sea tan estrecho como para proporcionar un área excesiva en el evaporador.542 0.017 Total mvapor (t/h) 1.735 76364.229 6130.5377 psi T rocío = 116.184 0.501 0. con frecuencia se obvia el 10 .629 266.436 76839. Equipo K-101 K-102 K-103 K-104 K-105 K-106 K-107 K-108 K-109 K-110 K-111 P-101 P-103 P-108 K-201 P-302 P-401 BHP (Hp) 167.641 283.748 4257.472 1195.642 -0.149 55.860 78.989 925.242 0.273 4447.903 261.854 1.342 243.640 0.931 1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla 1.420 25.083 265.684 367.952 2.833 76118.4 °F = 46.668 19.036 328.012 0.689 168.326 1104.064 61.892 292.607 I.009 2. Resultado de la Simulación del sistema de compresión y bombeo para obtener la cantidad de vapor sobrecalentado a producir.767 75971.757 118164.835 21.371 297.547 0.957 184.448 4429.155 1.9 °C La mínima diferencia de temperatura entre el gas y el vapor de agua en el evaporador.5 Cálculos para el Dimensionamiento T rocío del gas Es la Tsat del vapor correspondiente a la Presión parcial del agua en ese gas Pp agua =XH2O (molar) x PTotal = 1.022 72158.435 269.843 283.992 4087.149 2.899 0.583 257.776 66.147 4511.412 208.123 245.076 267.894 3957.301 53638.027 2802.873 0.662 280.590 0.781 1.839 1.148 255.589 4053.701 270.795 1.047 1.312 258.647 189.233 4303.022 mvapor (lb/h) 2546. ni tan grande para poder lograr la mayor recuperación del calor de los gases para una presión dada del vapor de agua.680 76555.950 0.554 72.803 75513.386 3153.867 4298.093 237.017 2.237 71.925 75740. 33 781. Sobrecalentado T8 = 212 °F.95 presión en el sobrecalentador) [3] Pto.42 827.84K 71. Se toman T a 698.04 534.04K 764. asumiéndolo entre 20 y 30K [5]. Condiciones en cada una de las secciones de la caldera Suposición: Saturación en la caldera.95 T5 = 750°F 672.69°C = 534.15))K = 574.15K 100.64 Liq.96°C = 1105.37K H (Kcal/Kg) 215.79 Vap sat T7 = (534.92 psi = T1 = 879. sat T4 = 40+(T6+273. Por otra parte.84 513. mediante ajuste del área de vaporización requerida.20 Sustancia GC P5 (implica 7% de pérdida de 0. denominada punto de aproximación.84K 246.84 353. Para los cálculos realizados éste valor se fijó en 40 K.84K 667. la diferencia entre la temperatura de saturación y la de la salida del agua del economizador. debe existir para evitar vaporización en el economizador cuando aumenta el caudal de gas con la caldera a baja carga.65 GC Vap. Aproximación (T6-T7): 21K Pto.7psig 373.52 1041 11 .00 24. Contacto (T4 -T6): 40K Caldera sin postcombustión Se asume 80°C por las pérdidas de T y por la reposición de agua T T5 T6 T7 T8 672. Densidades (Kg/m^3) L V 15. normalmente se toma una temperatura de entrada del agua en el evaporador de 10 a 25K inferior a la de saturación del vapor a la presión elegida.15 Liq. para los cálculos se ha fijado T6 – T7 = 21K Tabla 5.84-21)K = 513.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular estudio económico que involucra la determinación del valor del punto de contacto.93 T6 = 261. P = 664. 628 × 10 3 = (H 1 − H 4) × (1 − Lr ) (215.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En la Figura 6.64) = 1.Recalentador (Qre) Qre = mvapor × (H 5 − H 7 ) = 27000 Kg KCal KCal × (764. se muestra el perfile de temperatura para el gas de combustión y para el agua a lo largo del transito por la caldera SG – 401.02) h 12 . Perfiles de Temperatura en la caldera.65 .246. Calor Transferido en el Evaporador .949) × (1 − 0.399 × 10 7 h Kg h Pérdidas por radiación y convección (Lr) 2.00% Masa de Gas (Mg) Mg = Qre Kg 1.vapor 500 T6 = Tsat T4 T3 T7 400 GENERADOR RECALENTADOR ECONOM IZA DOR 300 0 100 200 300 400 500 T8 600 Figura 6.20 − 71. 1100 T2 1000 T1 gases 900 800 T5 700 600 agua .399 × 10 7 KCal / h = 99. 20 − 26.495 × 10 3 Kg / h H2 = H1 − 26.18.86 548.82 KCal / Kg Mg × (1 − Lr ) 0.137 × 10 7 KCal = 13.615 × 10 6 KCal / h = = 26.931 × 10 6 h Kg h = 4. la entalpía 2 y con ella temperatura de los gases que le corresponde. H1 .8) = 2.82 KCal / Kg = (215.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Calor transferido en el economizador (Qec) Qec = mvapor × (H 7 − H 8) = 27000 Kg KCal KCal × (246.98 × 99.615 × 10 6 h Kg h = 3.28 3779.042 × 10 6 Watts Calor Transferido en el Evaporador (Qe): Qe = Qre − Qr = 1.82 ) KCal / Kg = 188.95) = 3. Entalpía de los gases de combustión a 1000 y 900 K i CO2 H2O O2 N2 Xi molar 0.119 0. se determina.74 180.039 0.667.62 649.94 794.105 0.22 × 10 6 Watts h Cálculo de T2: Empleando la tabla de entalpía de gases de combustión (Tabla II.7 .26 212.H2 = Qr 2.575 × 10 6 Watts Calor transferido en el recalentador (Qr): Qr = mvapor × (H 5 − H 6) = 27000 Kg KCal KCal × (764.67 3213.Href) = Xi molar *(Hi-Href) 1000K 900 K 946.85 192. Capítulo II).38KCal / Kg Tabla 6.23 Kcal/Kmol Kcal/Kg 13 .738 ∑ Xi molar × (Hi .64 .59 163.100. 288 KCal / Kg = (71.105 O2 N2 0.119 0.85K 14 .203 1. T3 se determina a partir del calor transferido en el economizador.6607 KCal / Kg Tabla 7.98 Kg / h H 3 = H 4 − 40.165 2.288 KCal / Kg = Mg × (1 − Lr ) 99.301 522.223 0.039 0.H3 = Qec 3.980 25.701 28.865 0.7K Cálculo de T3: De igual forma que en el caso anterior. Entalpía de los gases de combustión a 400 y 300 K i CO2 H2O Xi molar 0.544 10.949 − 40.Href) = Xi molar *(Hi-Href) 400K 300 K 113.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Interpolando entre H 1000K y H 900K T2 = 995.098 86. H4 .933 × 10 6 KCal / h = 40.288)KCal / Kg = 31.502 Kcal/Kmol Kcal/Kg Interpolando entre H400K y H300K T3 = 422.738 ∑ Xi molar × (Hi .495 × 10 3 × 0. 2 m/s 27000 Kg/h 0. para el paso más conveniente y ajustando la separación entre centro de tubos (pitch).19 11. de manera que a partir del número de tubos el diámetro de cada uno y el espaciamiento entre ellos se obtiene el ancho del economizador.53 1. que corresponde a la longitud de la caldera. Cálculo Longitudinal del Evaporador Una vez conocida la longitud de la caldera. se puede calcular el número frontal de tubos del evaporador.134 1. siendo cada paso de una sola fila para mantener la homogeneidad de la temperatura.905 cm Clare = Pitch .905 cm in in cm psi 3 Kg/m 3 m /h cm 2 69 tubos cm cm cm m/s Acho del economizador = N 0 tubos × Dext + Clare × ( N 0 tubos + 1) = 69 × 1. de manera que ambos valores sean adecuados.8 x 1.6 Diseño Frontal de la Caldera 1.144cm × (70) = 771.905cm + 9.21 1. [3] velocidad del agua: Caudal de Agua: Diámetro externo Espesor mínimo: BGW Espesor del tubo Diámetro de los tubos Esfuerzo permisble [1]: ρ del agua =(ρT7 + ρT8)/2 Caudal de Agua: Área interna tubo No.049 9.75 in = 0.Dext Ancho del Economizador: Velocidad del agua: 1 .144 771.8 x Dext = 5.2243 12995.00 m/s 1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.177 68.38 960 30. [3] 15 .133 10 0. Tubos = Q/(v x A) Pitch = 5. generalmente comprendida entre 1 y 2 m/s. Ancho del Economizador Para establecer su dimensión se fija la velocidad del agua.03 Se fija: 1. se fija la distancia entre centro de tubos.53 cm 2. 1334 in 10 0.02 cm G= m vapor # tubos × Ainterna del tubo = 27000 Kg / h = 460470.892 m / s No.970 47.494 )/4 = 4.01 x Dext = 6.117 4.207 cm Longitud del Evaporador: 769. para tubos de acero: v máx = 1800 P × PM (2) .4943 cm 2 0.m 2 16 .134 in 2.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El caudal volumétrico en el evaporador es > que en las otras dos áreas.92 psia × 18. ft / s La velocidad máxima permitida del vapor que transita por el evaporador es: v máx = 1800 698.05 ft / s = 4.0004886m 2 Dimensionando para las condiciones menos favorables (mayor velocidad) X (título de ρ mezcla 2 3 # tubos G (Kg/h*m ) v (m/s) Q (m /h) 3 vapor) (Kg/m ) 120 460470.941 0.941 Kg / h.715 Pitch = 2.775 2.175 cm 0.91 Kg / s. La velocidad máxima del vapor y de los gases secos está dada por la expresión.015 = 16.05 ft/s Flujo másica a través del evaporador: Diámetro de tubo (convencional): 1 1/4 in Espesor mínimo: BGW Espesor del tubo: Din (cm) 2 Área interna tubo =Pix(2.886 cm 2 3.048 m/s 4.m 2 2 −4 120 × 4.886 × 10 m = 127. Pasos v max agua: 10 ft/s v max vapor: 16.892 m/s 27000 Kg/h 3.3818 cm Clare = Pitch – Dext = 3. 117 Kg / m 3 Q 4..0325 0. 3..Evaporador =# tubos × Dext + Clare × (# tubos + 1) .09 cm in cm 2 m m/s 63 tubos cm cm 769.63 ft/s Diámetro de tubo (convencional): 2in ANSI Cédula Diámetro Externo Espesor mínimo: Espesor del tubo: Diámetro Interno 2 2 Área interna tubo =Pi x 5 /4 cm v tubos (vapor) No. 775 = h 120 × 47.670 3.20cm × (121) = 769.715 m / s Ainterna del tubo × 3600 s / h 4.175cm + 3.del.1 m/s 40 6..775m 3 / h = = 2.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ρ mezcla = (1 − X ) × ρ liq + X × ρ vap (3) ρ mezcla = (0.01 * Dext Clare = Pich – Dext = Longitud del Sobrecalentador: G (Kg/s*m^2) v (m/s) 5.96 62.02cm La alimentación se realiza desde un solo inicio y se disponen dos pasos del fluido por la zona de los gases de combustión..125 6.42 )Kg / m 3 = 47..954 17 ..97 × 24.117 Kg / m 3 Q= v= mvapor # tubos × ρ mezcla = 27000 Kg / h m3 4 . = 120 × 3..133 in 0.03 × 781 + 0.9 12. Cálculo Longitudinal del Sobrecalentador Los cálculos se realizan en forma similar a los del evaporador: v max vapor: 16.00196 3.886 × 10 − 4 m 2 × 3600 s / h Longitud .001 0. Tubos: = Q/(v x A) Pitch = 2..99 cm 218159.203 5. [3] 18 .84) El tipo de circulación que se presenta en las calderas de tubos de agua en el recalentador y en el economizador.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I. no viene modelado por ninguna de las configuraciones sencillas de las que se dispone: • Circulación paralela de un paso • Circulación cruzada con ambas corrientes divididas • Circulación cruzada con ambas corrientes mezcladas • Circulación cruzada con una corriente dividida y otra mezclada • Circulación paralela con más de un paso por los tubos • Circulación paralela con dos pasos por la envolvente y un número par de pasos los tubos. adopta una solución intermedia de la diferencia efectiva de temperatura.7 Diferencia Efectiva de Temperaturas (LMTD correspondiente) Evaporador: Si sólo varía la temperatura de un fluido. la diferencia efectiva de temperatura estará dada por la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD): LMTD = (T 2 − T 6) − (T 4 − T 6) (T 2 − T 4) = (T 2 − T 6) (T 2 − T 6) Ln Ln (T 4 − T 6) (T 4 − T 6) LMTD = (4) (995.84) = 172.2 K ( 995. suponiendo propiedades constantes.74 − 574. El modelo de cálculo a utilizar. corriente mezclada: gas) y circulación paralela con más de un paso por los tubos. zona de evaporación.84 − 534.74 − 534.84 ) Ln (574. para los casos circulación cruzada (corriente dividida: agua / vapor. y si se desprecia el calentamiento del agua desde T7 a T6. .. . ..No hay cambio de fase en ninguna de las dos corrientes.Temperatura uniforme del lado envolvente en cada sección transversal. [3] δTM paralela = Pc × (Thi − Tci ) × 1 + Rc 2 ⎡ 2 2 ⎤ ⎢ Pc − 1 − Rc + 1 + Rc ⎥ Ln ⎢ ⎥ ⎢ 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 ⎥ ⎥⎦ ⎣⎢ Pc δTM = (δT M paralela + δTM cruzado 2 ) (6) (7) 19 .Las propiedades y por lo tanto el coeficiente de transferencia global (U).- Área de transferencia invariante en cada paso.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Expresión para la circulación cruzada: δTM Con: Pc = cruzada = Pc × (Tci − Thi ) ⎡ 1 ⎛ ⎞⎤ ⎢ Ln⎜ 1 − Pc × Rc ⎟ ⎥ ⎠⎥ Ln ⎢1 − ⎝ Rc ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Tcf − Tci Thi − Tci Rc = .. (5) Thi − Thf Tcf − Tci La expresión para la circulación paralela con más de un paso en los tubos se obtiene tomando en cuenta las hipótesis: . son constantes. 199 Thi T1 1105.694 (541.440 0.304) = 441.304 (441.058 1.619 Ln 2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc 1.365 202.311 Pc × (Thi − Tci )× 1 + Rc δTM = Pc A = Ln(1/(1.735 2 δTM cruzada (K) 441.260 Pc × (Thi − Tci )× 1 + Rc 2 δTM = (K) 541.213 0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Economizador: Tcf (K) T7 513.401 1.799 1-A/Rc Ln(1-A/Rc) 0.922 cruzada δTM paralela (K) 556.17 K 2 Sobrecalentador: Tcf T5 672.840 Thf (K) T3 422.690 4.150 Thi (K) T4 574.694 ) = 549.840 Pc × (Tci − Thi ) 1/(1-PcRc) -137.080 δTM Pc × (Tci − Thi ) 1/(1-PcRc) A = Ln(1/(1-PcRc)) 1-A/Rc Ln(1-A/Rc) -140.644 + 556.619 + 441.644 Ln 2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc 1.698 1.840 Tci (K) T8 373.039 Tci T6 534.461 K 2 20 .849 Pc Rc 0.398 δTM paralela (K) 441.297 0.623 Thf T2 995.733 -0.489 0.240 0.PcRc)) 1.238 175.370 Rc 0. se debe hallar el área requerida para transferir la potencia térmica en cada cambiador.8 .6<Pr<100. para lo cual se requiere la determinación de los coeficientes de transmisión. y el espesor y conductividad térmica del material de los tubos y aletas.8 Determinación del coeficiente global de transferencia de calor para cada intercambiador Para finalizar el dimensionamiento de la caldera. Re 0. Nu = 0. [3] El área se determina a partir de la ecuación: Q = A.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I. [3] Coeficiente de transferencia de Calor superficial interior (Lado Tubos) Una Fase: Se utiliza la ecuación Dittus-Boelter para flujo turbulento cuyo rango de aplicación es: 0. en caso de usar tubos aleteados. Pr 0. para despreciar el efecto de entrada [3]. 4 Desarrollando la expresión (9). la eficiencia de la aleta. además de establecer los coeficientes de ensuciamiento térmico externo e interno.023.U .. 2500<Re<125000 [6] y L/Din t > 60.δTM (8) Y es necesario calcular el coeficiente global de transmisión U. con la finalidad de relacionar ésta área con la altura de los tubos. como Nu = (9) h × Dint y sustituyendo los parámetros K que conforman al Re y Pr: 21 . tanto en el lado tubos como en el lado envolvente. 60 1.290 Cp (KJ/Kg°C) 2. 4 D int 0. Economizador: Tabla 8.09x10 -05 k (W/m.°C) 0.260 1.023 × ⎜⎜ µ ⎝ ⎠ 0 .023 × k 0. 4 × k D int (10) = 0.m 2) 923.00m / s × 934. 4 h = 0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ⎛ G × D int ⎞ ⎟⎟ h = 0.m2) y el diámetro del tubo se sustituye en m.68 × ) − 04 0 .8 × (4.19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 330.021 Gagua 2 (Kg/s.054 Re = Re = Gagua (Kg/s.68E-04 0. Propiedades del agua a Tmedio (se halla interpolando de la Tabla II.8 ⎛ Cp × µ ⎞ ×⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ 0.34 v × ρ × Dint (11) µ 1.68 × 10 − 4 0.35386 3 ρ (Kg/m ) µ (Kg/m.666 µ (Kg/m.s) k (W/m.01224 0.19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 170.023 × 0.34 0.345 Cp (KJ/Kg°C) 4.430 W m 2 °C Sobrecalentador: Tabla 9. 4 = 9562.174 ρ (Kg/m 3) 0.679 1. 4 Donde G es el flujo de fluido por el tubo (kg/s.8 × Cp 0.6 × 923.354 × 1000) 0.s) 1.10 1.224cm × m / 100cm = 67184.26 Kg / m 3 × 1. 2 × µ 0.°C) Pr 934. Propiedades del vapor de agua a Tmedio (se halla interpolando de la Tabla II.135 Pr 22 . 2 ( × 1.679 0.6 × G 0.m ) 60. 050010. F : es el factor de flujo F =1 para Xtt ≥ 10 ⎞ ⎛ 1 F = 2. basada en el parámetro Lockhart – Martinelli definido como [3]: ⎛ mlíquido Xtt = ⎜ ⎜m ⎝ vapor ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 0.023 × ( 0.35 × ⎜ + 0.001cm × m / 100cm = 12089.6 × 59. 4 h = 0.905 ) − 05 0 . 4 W m 2 °C Dos Fases: Puesto que el título del vapor aumenta a medida que el fluido asciende por la tubería debido a la transferencia de calor. una macroconversión debida al flujo (convección forzada del flujo líquido) y una microconversión debida a la ebullición (ebullición nucleada).7 0. se calcula mediante la expresión 10.213 ⎟ Xtt ⎠ ⎝ 0 .1 × ρV ρL (12) El coeficiente de transmisión superficial viene dado como la suma de dos contribuciones consideradas. 736 para Xtt <10 S : factor de supresión 23 . [3] hi = hL × F + hB × S × di d (13) Donde: hL : es el coeficiente de transmisión superficial que se obtendría si circulara sólo el caudal de líquido por el tubo. 2 × 1.8 × (2.174 × 1000) 0.75 1.9 ⎛µ × ⎜⎜ L ⎝ µV ⎞ ⎟⎟ ⎠ 0 .09 × = 228.666 Kg / m 3 × 5.09 × 10 −05 0. se emplea una correlación adecuada a la situación.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Re = 3.0210.954m / s × 0. HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular S= 1 ( 1 + 2,53 × 10 −6 Re× F 1, 25 ) 1,17 di : relación de diámetros (interno / externo) del tubo d hB : es el coeficiente de ebullición por nucleación hB = V × ho × δT ho + hi Sustituyendo cada término en la expresión 13: hi = hL × F − ho + 2 (hL × F + ho )2 2 + 10,22 × V × S × di × hoδT d (14) Donde: δT : es la diferencia de temperatura del gas 0,5x(T4+T2) y la de saturación T6. ho : coeficiente de transmisión superficial exterior Para calcular el cociente µL y V, se emplea una aproximación por mínimos µV cuadrados a partir de los valores reales de viscosidad a diferentes temperaturas de saturación. µV 1 = a +b µL T V = a × e bT Tabla 10. Viscosidades del agua líquida y vapor a diferentes temperaturas de saturación (se halla interpolando de la Tabla II.19 del Capítulo II) Tsat (K) 505,350 533,150 560,850 588,750 µ vap 1,72E-05 1,82E-05 1,92E-05 2,02E-05 µ liq 1,20E-04 1,07E-04 9,51E-05 8,68E-05 µ vap / µ liq 0,144 0,170 0,202 0,233 1/T 1,98E-03 1,88E-03 1,78E-03 1,70E-03 24 HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular 0,250 µ vap / µ liq 0,230 0,210 0,190 0,170 y = -319,11x + 0,7724 R2 = 0,994 0,150 0,130 1,7E-03 1,7E-03 1,8E-03 1,8E-03 1,9E-03 1,9E-03 2,0E-03 2,0E-03 1/T sat Figura 7. Determinación de los parámetros a y b. a= b= -319,11 7,72E-04 b*T = exp (bT) 0,413 1,512 V = ABS (− 319,1) × exp(0,413) = 482,34 −1 µL ⎛ 1 ⎞ = ⎜ ABS(- 319,11) + 7,72 × 10 − 4 ⎟ = 1,68 µV ⎝ 534,84 ⎠ Para tubos lisos: ho = 1 d d ext × Ln ext d int 1 + R EE + hG 2000 × K M (15) Para tubos con aletas: 1 ho = A 1 + T β × hG Aw d ext d int + R EE 2000 × K M (16) d ext × Ln 25 HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular AT = AF + π × Siendo: d ext ⎛ nb ⎞ × ⎜1 − ⎟ 1000 ⎝ 1000 ⎠ (17) Donde: hG: coeficiente de transferencia superficial del gas W / m2.K KM: conductividad térmica del material del tubo, (acero al carbón: 26 W/m.K) REE: resistencia de ensuciamiento exterior, m2.K/ W β: eficiencia de la superficie alabeada AT: área total exterior del tubo, m2/m Aw: área de la superficie media de la pared del tubo, m2/m Condiciones medias de relación másica líquido / vapor: En el domo inferior: P, Tsat, se asume X=0,1 M líq. M vap. M total ML/MV 24300 Kg/h 2700 Kg/h 27000 Kg/h 9 Rango de aplicación de la ecuación Lockhart - Martinelli: v liq < 4,5 m/s ; X = 71% Para las condiciones de diseño: X = 97 % M vapor 26190 Kg/h M líq. 810 Kg/h ML/MV 3,09 x 10-02 ML/MV medio: 4,515 De la expresión (12): Xtt = (4,515) 0,9 × (1,68) × 0 ,1 24,42 = 0,7232 < 10 781 26 [3] Temperatura media a la entrada del evaporador: T 2 + T 7 (995.84 )K = = 554.840 )K = = 754.79 K 2 2 Temperatura media a la salida del evaporador: T 4 + T 6 (574.7232 ⎠ 0 .19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 261.84K 2 2 27 .168 m / s × 781 Kg / m3 × (5.06 × 10− 4 Kg / m.3151.5 1.35 × ⎜ + 0.840 + 534.53 × 10 −6 (30020.283 Determinación del coeficiente de transferencia superficial del gas (hG) en el evaporador: Las propiedades del gas se calculan a la temperatura de película.001 / 100)m = 30020.830 0.614 0.164 -04 0.s 1 1 + 2.411 ρ (Kg/m^3) 781.000 µ (Kg/m.735 + 513.315 Tabla 11.17 = 0. Propiedades del Líquido Saturado (se halla interpolando de la Tabla II.s) 1. que es prácticamente igual a la media de las temperaturas de ambos fluidos a la entrada y a la salida del haz de tubos. 736 = 3.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ⎛ 1 ⎞ F = 2. 25 ) 1.°C) Pr v (m/s) 0.213 ⎟ ⎝ 0.5 × 3.06 x 10 k (W/m.690 Re L = S= Cp (KJ/Kg°C) 4. Se asume una presión ~ 1.17 m / s 28 .81 1141. se obtiene la velocidad máxima del gas de combustión en la zona de evaporación. 6 × Pr 0.79 ) K 2 = 654.09E-05 4.84 + 754.1 Tmedio (K) Cp (J/KgK) µ (Kg/m. 4 × µ 0.67 × Cp 0. 27 (19) Donde G es el flujo másico máximo del gas en el lado envolvente (kg/s.91 ft / s = 19.6 × K 0.m2) y el diámetro del tubo se sustituye en m.33 (18) Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor se toma el 92 % de la ecuación (18) de manera que.92 × 0.75E-02 Ggas 2 (Kg/h.26 × G 0.K) 654. Propiedades del Gas de Combustión en el Evaporador. del simulador de procesos ASPEN PLUS 11.s) k (W/m.32 = 62.709 Para tubos alineados se utiliza la ecuación de Colburn [3].74 3.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tmedio = (554.78 ρgas 3 (Kg/m ) 0.33 d ext 0.26 × Re 0.9 atm v máx = 1800 27.81 K Tabla 12.92 psia × 29. Velocidad másica del gas en el evaporador (Gg): Empleando la ecuación 2. hG = 0.m ) 49192. Nu = 0. La velocidad másica del gas en el evaporador con la longitud de tubo fijada es: Gg = Ltubos 99. corresponde a Ltubo/Dtubo=153.709 Kg / m3 Comparando la velocidad máxima del gas en el evaporador con la máxima permitida: v= Gg ρ medio = 1.17 m / s × 0.6. calculada a temperatura de película es 0.709 Kg/m La velocidad másica máxima del gas en lado del evaporador es: Gg max = v max × ρ medio = 19. o altura de la caldera determinan el área de transferencia de calor en el evaporador y por lo tanto la velocidad másica del gas en su paso a través del evaporador.88 m.175m / 100 = 5231.88m × 3. Datos: la relación Ltubo / Dtubo > 60 a fin de despreciar el efecto de entrada no considerado en el modelo.m 2 h.05 < 19.6286 × 10 3 Kg / h Mg = × Lcaldera −# tubos × Ltubos × Dex t 4.715m − 120 × 4.186 Kg Kg = 1.88m × 7.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La longitud de los tubos.m La densidad promedio del gas en la zona de generación de vapor. Este valor de longitud de tubos se empleará para determinar el número de pasos necesarios para proporcionar el área de transferencia en cada cambiador y con ello determinar su altura.m 2 m m = 2.453 Kg / s.453 2 s. [3] La longitud del los tubos se fija en 16 ft = 4.709 Kg / m 3 = 13.17 3 s s 0.59 Kg s.m 2 29 . Factor de Ensuciamiento de los fluidos en tubos de acero al carbón.87 × 3.K ⎛ 0.0318) m × Ln⎜ ⎟ m.K m .67 × 1141.91 Kg/s.22 × 482. De la Tabla II.910. Capítulo II gases vapor de agua condensado RE (m 2.77 2 m .21.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular hG = 0.03185 W m 2 .48 W 2000 × 26 W W En la sección IX.195 0.92 × 0.34 × 0.74 0.025 0.09 × 10 ) −5 0 .64E-04 1.6 se obtuvo que Gvapor = 127.26 × 13.77 )2 + 10.025 × 94. 6 × 0.52E-04 2.0318 ⎞ (0.025 ⎠ + 3.91 (1940.52 × 10 − 04 + 99.023 × 0.614 0.0475 0.°C Tabla 13.59 0. sustituyendo estos valores en la expresión (10) para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor superficial: hL = 0.283 × 2 0.315 − 94.33 (0.06 × 10 ) − 04 0 .K ⎝ 0.K 30 .0318) 0. 4 × (3.6 × 127.K 2 2 m .°C/W) 3. 4 = 1940.48 W m 2 . expresión (15): ho = W 1 = 94.m2 y en la tabla 11 se muestran las propiedades del líquido saturado a la T del evaporador. 4 0.8 × 44110.87 × 3.87 W m 2 . 2 ( × 1. 27 = 99.315 − 94.77 + 2 h i = 9431.76E-04 Para tubos lisos.K Finalmente aplicando la ecuación (14): hi = 1940.77 × 172. 59 Tabla 15.8mm) = 27.67E-05 k (W/m.11 468.1mm + (19. la separación longitudinal mínima viene dada por la expresión: 2 S L = 0.5 × 2 × 60.00 820.89 471.1mm ) = 31mm 2 Para el sobrecalentador: S L = 0.865 Visco (Kg/m.5 × 2 × S T × d ext + d ext ST = clare .s) 2. Propiedades del Gas de Combustión a las temperaturas promedio del economizador y del recalentador.44E-02 5.34 833.5 × 2 × 91. Economizador Sobrecalentador T entrada (K) T salida (K) T medio(K) 474.996 Gg 2 (Kg/s.m ) 240.44mm × 19.K) ρ (Kg/m ) hg ⎛⎜ W ⎞⎟ 2 3.941 582.5 × 2 × 32mm × 31.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente de transferencia de calor en el lado de los Gases (hG) Se emplean tubos lisos dispuestos en forma alineada.44 3 ⎝ m .6 mm 2 Para el economizador: S L = 0.38E-05 3.8mm + (31.3mm + (60.93mm × 60. Del simulador de procesos ASPEN PLUS 11.4 mm 2 Tabla 14.86 100.1 Economizador Sobrecalentador Tmedio (K) Cp (J/Kg°C) 471. normalmente el valor máximo de Ggas se obtiene en un plano transversal.996 1088. los cálculos se basan en el número de Reynold determinado con la velocidad másica máxima Ggas.881 0. SL [=] mm .848 1193.88E-02 12.170 826.3mm ) = 52.74 17.170 826. (20) d ext [=] mm Para el evaporador: S L = 0. Velocidad Másica Máxima del gas correspondiente.°C ⎠ 31 . Temperatura promedio de los gases de combustión en el economizador y en el sobrecalentador. dext [=] mm 2 Se determina el coeficiente global para cada cambiador y posteriormente con la expresión (8) se calcula el área de transferencia de calor que se relaciona con la longitud total de los tubos requerida para cada cambiador.556 1.80 32 .44 99. Coeficiente Cambiador Interior de los tubos (hi) Envolvente (hg) Economizador Sobrecalentador Evaporador Economizador Sobrecalentador Evaporador ⎛ W ⎞ ⎜ 2 ⎟ ⎝ m .273 582.Coeficientes de Transferencia de calor individuales lado tubos.°C ⎠ 9562.9 dext /dint 1. el coeficiente global de transferencia de calor referido a la superficie exterior del tubo se calcula a partir de la siguiente ecuación: d d ext d 1 1 d ext 1 Ln ext + R Ee + = + R Ei ext + U hi d int d int 2000 × K M d int hG (21) En caso de emplearse tubos con superficie extendida la expresión para el cálculo del coeficiente global es: d ext A A d 1 1 AT 1 = + R Ei T + T Ln + R Ee + U hi Ai Ai Aw 2000 × K M d β × hG Siendo. lado envolvente para cada cambiador.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente Global de Transferencia de calor U Para tubos lisos.4 228.9 9431. Tabla 16.863133 100.206 1. Aw = (22) Ai + Ae . °C/W 1 1 19.9 = 0.44 U 228.°C/W 1 1 31.52 x10-04 m2.8 1 = × 1.76 x10-04 m2.273 + Ln(1.0027 m 2 .86 U 9562.273 + 2.556 + 1.52 × 10 -04 + 2000 × 26 100.°C/W 1 1 60.206 + 2.°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13: 3.556 + × Ln(1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente de transferencia global del economizador: REi : corresponde al condensado. de la tabla 13: 2.K W Coeficiente de transferencia global del sobrecalentador: REi : corresponde al vapor.52 x10-04 m2.556 ) + 3. de la tabla 13 = 2.K W 33 .64 x10-04 m2.48 = 0.4 = 0.64 × 10 -04 × 1.52 × 10 -04 + 2000 × 26 582.52 × 10 -04 + U 9431.0110 m 2 .°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13: 3. de la tabla 13: 1.52 x10-04 m2.273) + 3.76 × 10 -04 × 1.0161 m 2 .64 x10-04 m2.64 × 10 -04 × 1.206 + Ln(1.°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13 = 3.05 1 = × 1.9 2000 × 26 99.206 ) + 3.K W Coeficiente de transferencia global del evaporador: REi : corresponde al vapor.3 1 = × 1. 46 1/U (m 2/K.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.225 x 10 6 3. o número de pasos de los tubos por la envolvente es: NH = π × d ext A × L fijada ×# tubos Donde Lfijada es la altura de caldera que se fijó inicialmente en la sección I.21 m 2 A = = 5.21 = 1.17 K Ltotal = 22.21 m 2 U δTM K .002667 = 22.0603 69 120 63 Para el Economizador: A= 1 Qec m 2 4.W) 0.7 (16 ft = 4.575 × 10 6 W = 0.17 172.9 Área de Transferencia de calor requerida en cada intercambiador De la ecuación (8) se tiene: A= 1 Q = π × d ext × Ltotal ×# tubos U δTM Tabla 17.575 x 10 6 13.016114 dext (m) # tubos 0.88m − 02 34 .20 441.88 m) NH = 22.W 549.91 × 10 − 02 m × 69 El número de tubos en altura (NH).0191 0.010990 0.09 ≈ 1 π × 1.91 × 10 m × 69 × 4.002667 0.38 m π × d ext ×# tubos π × 1.042 x 10 6 549.0318 0. Resumen de los Parámetros requeridos para el cálculo del Área de Transferencia de calor en cada cambiador δTM (K) Cambiador Q (W) Economizador Evaporador Sobrecalentador 4. 10 2.07 111. la eficiencia de la aleta es grande.38 70. Tabla 18.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Repitiendo los cálculos para el evaporador y el recalentador.30 4.8768 3. empleando tubos con superficie extendida. Zona Economizador Evaporador Sobrecalentador A total (m 2) 22.21 844. reúne los resultados de área de transferencia de calor requerida y la longitud de los tubos.54 1 3 Conclusión: los tubos del evaporador han de ser aleteados y los cálculos deben repetirse para tal condición hasta que se ajuste la altura de los tubos a un valor admisible. Las aletas se adicionan para aumentar el producto hGA y así disminuir la resistencia térmica por convección.10 Ajuste de la longitud del área del Sobrecalentador y del Evaporador.52 9. la tabla 17. para aletas cortas de alta conductividad térmica. [4] Coeficiente de transferencia de calor en el lado de los Gases (hG) Se emplea la correlación de Robinson y Briggs [5] para tubos con aletas transversales lisas: 35 . I. Longitud total de cada tubo y número de tubos en altura para cada cambiador. Área de transferencia requerida. La longitud de los tubos del sobrecalentador se fijó en 10 ft.30 Ltotal (m) L fijada (m) 5. por razones de distribución del calor usualmente los tubos del sobrecalentador son más cortos que el del resto de las zonas de la caldera.8768 4.6576 NH 1.03 977. m .33 d ext 0 . 67 × Cp 0.5π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) S A = 2π × ⎜ ext − ⎜ ⎟ 2 4 4 ⎝ ⎠ ( ) (25) La eficiencia de la aleta se evalúa mediante las funciones de Bessel que se muestran en la tabla anexa 3. mm S= 1000 +b n h: altura de la aleta. m .s Gg 0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ⎛S⎞ Nu = 0.134 × ⎜⎜ × 3600 × × m× 2 h Kg m ⎠ ⎝ s.113 (23) De tal expresión se obtiene: ⎛ Kg s m . Sus características están dadas en la Tabla Anexa 1. m-1 n2 = hG [4] K M × 0.5 × b Se emplearán aletas anulares. 2 × b 0. su superficie está dada por: 2 ⎛ (d + h )2 d ext ⎞ b ⎟ + × π × (d ext + h ) = 0.s 1000 mm ⎞ ⎟⎟ hG [=] 0. 681 × Pr 0. mm b: espesor de la aleta. 319 µ 0.m hG = 3.m2 dext [=] mm S: separación entre dos aletas consecutivas. K m× 1000 mm S 313 h 0. 2 ⎛S⎞ ×⎜ ⎟ ⎝b⎠ 0 .681 ⎛ J Kg s .33 × ⎜ ⎟ ⎝h⎠ 0.9079 × 0.113 (24) Donde: Gg [=] Kg/h.33 × J 1m × s .351 0. rectangulares.681 × K 0. K m . K ⎞ ⎟ × ⎜⎜ × × J ⎟⎠ ⎝ Kg . y está dada por la ecuación [4]: 36 .134 × Re 0. mm n: densidad de la aleta. sup erior − Ij.i sup erior − x. inf erior ) × x. con aleta (x2) y el mismo producto sin aleta (x1). m2 / m ( y ) ATotal = π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) + π × d ext . inf erior ⎟⎠ exp( xi ) ⎝ ⎛ (xi − x. Eficiencia global de la superficie alabeada (β ) β =1− Siendo. inf erior + (Kj. Los valores de las funciones de Bessel se obtienen interpolando de la Tabla Anexa 2. xi es el producto de n y el radio del tubo. inf erior ⎟⎠ exp(− xi ) ⎝ Donde: J: 0 o 1 según sea el caso Subíndice superior e inferior corresponde a los valores límites de interpolación. m2 / m Se realizó un ajuste de las dimensiones del tipo de aleta a usar lográndose la mayor eficiencia con aletas de altura (h) 4mm y espesor (b) de 96mm. como se muestra a continuación: ⎛ (xi − x. sup erior − Kj. inf erior ) ⎞⎟ × 1 Ij = ⎜⎜ Ij. 37 . inf erior ) × x.i sup erior − x. Af ATotal × (1 − η f ) ( (27) ) Af = 2 × S A = π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) .HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ηf = d ext n ( 1 (d ext + h)2 − d ext2 4 ) K 1 ( x1) × I 1 ( x 2) − I 1 ( x1) × K 1 ( x 2) K 0 ( x1) × I 1 ( x 2) + I 0 ( x1) × K 1 ( x 2) (26) Donde. inf erior + (Ij. inf erior ) ⎞⎟ × 1 Kj = ⎜⎜ Kj. K 1m W 99. Los cálculos se inician suponiendo hG=hG sin aletas y el algoritmo es el siguiente: 38 . Una regla útil es no utilizar aletas a menos que KM/(hc x 0.K = 5.427 Para el determinar el coeficiente de transferencia hG se realizó un cálculo iterativo.5 × 96mm × 1000mm m . puede ser superior a la disminución en la resistencia convectiva debida al aumento del área.5 x b) > 5” [4]. debido a que la separación entre aletas (S) es función de la densidad de la aleta y ésta a su vez del coeficiente hG.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular “Siempre nos podemos preguntar si es realmente necesario usar aletas”. 26 W m. Partiendo de ésta reflexión se comprueba si realmente se requiere el uso de aletas en el sistema en estudio.8 2 × 0. “La resistencia a la conducción en la aleta. 04 506.50 × 10 −04 × 2829.48x10 447.98 319585.98 319585.25 + 441.48 183138.99 ⎝ m .HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla 19.99 8.0318m = 506.70 × 1.49 -05 2 10.04m −1 × ⎜ ⎟ = 10.76 319585.033 1.14 x10 1.°C ⎠ 4 96 -1 ⎝ m .25 − 412. i x K0 K1 I0 I1 -04 -04 1 8.0318m + 0.25 Finalmente la eficiencia de la aleta es.°C ⎠ Determinación de xi para obtener la eficiencia de la aleta x1 = n × d ext 0.76 × 10 −05 1.73x10 2881. de la ecuación (26): ηf = ( 0.12 183138.0318m 506.99 319585.0318m 4mm × 1m ⎞ + x 2 = n × ⎜ ext + h ⎟ = 506.04m −1 × = 8.04 506.12 470.93 383.058 1.60 318909.02 466.76 × 10 − 05 39 .95 470.76 319585.55 319583.004m )2 − (0.0318m )2 4 ) 1.07 505. Interpolación de las funciones de Bessel de los valores de la tabla anexa 3.12 470.41 × 10 − 04 × 2829.55 319583. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor en el lado de los gases empleado tubos con superficie extendida en el evaporador.04m −1 1 (0.27 418.15 × 1. h (mm) b (mm) hG supuesto ⎛⎜ W ⎞⎟ 2 n (m ) S (mm) hG ⎛⎜ W ⎞⎟ 2 99.058 2 1000mm ⎠ ⎝ ⎝ 2 ⎠ Tabla 20.60 318909.033 2 2 ⎛d ⎞ ⎛ 0.11 470.04 80.51 506. 111m 2 / m 0.012 + π × 0.0318) m 2 / m = 0.64 × 10 − 04 × 1.251 Aw π × (d int + d ext ) / 2 [π × (0.025 + 0.421 + 2.K = 8.111 Coeficiente de Transferencia Global de Calor en el lado envolvente del evaporador.273) + 3.111m 2 / m = = = 1.99 W 40 .HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular η f = 0.52 × 10 −04 + 2000 × 26 U 9431.025m 2 / m AT 0.421 Ai π × d int π × 0.0318 = × 1.251 × × Ln(1.0318 + 4 × 10 −04 = 0..950 ) = 0..111m 2 / m = = = 1.995 0.0318) / 2]m 2 / m 1 1 0.421 + 1.111 m 2 / m De la ecuación (27) se tiene: β =1− 0.995 × 319585..111m 2 / m 0.950 Af = 2 × S A ( ( = π × 2 × 0.012 × (1 − 0.817 × 10 -04 0.9 .012 m 2 / m ATotal = (0.0318 × 4 × 10 −04 + 4 × 10 − 04 y ) 2 ( )) + 96 × 10 − 04 × 0. + 1 m 2 .. de la expresión (22): AT 0. 71 m 2 = π × 0.K A= = 8.657 m Longitud de tubo en cada paso: Ltubo = 0.829 m = 9.175m / 100 = 6974.m s.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular 2 1 Q 13. Datos: la relación Ltubo / Dtubo > 60 a fin de despreciar el efecto de entrada no considerado en el modelo. corresponde a Ltubo/Dtubo= 115. calculada a temperatura de película es 0. Este valor de longitud de tubos se empleará para determinar el número de pasos necesarios para proporcionar el área de transferencia en cada cambiador y con ello determinar su altura.6576 m.2. o altura de la caldera determinan el área de transferencia de calor en el evaporador y por lo tanto la velocidad másica del gas en su paso a través del evaporador.6576m × 3.6576m × 7.914374 Kg Kg = 1.28 ft La longitud de los tubos.817 × 10 × = 67.20 K ∴ LTotal tubo = 5. La velocidad másica del gas en el evaporador con la longitud de tubo fijada es: Gg = Ltubos Mg 99.709 Kg / m3 41 .225 × 10 6 W − 04 m . [3] La longitud del los tubos se fija en 12 ft = 3.715m − 120 × 3.9374 2 h.0318 × LTotal tubo × 120 U δTM W 172.5 × LTotal tubo = 2.m 2 La densidad promedio del gas en la zona de generación de vapor.6286 × 10 3 Kg / h = × Lcaldera − # tubos × Ltubos × Dex t 3. 38 9.9374 Kg / s. usando el modelo de fluido incompresible.2 87.7% I. que no suele superar el 7%.14 20.17 3 s s 0.559 7. hipótesis válida para fluidos compresibles siempre que (-∆P)<15% de la presión de entrada.30 2.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Comparando la velocidad máxima del gas en el evaporador con la máxima permitida: v= Gg ρ medio = 1.m 2 m m = 2.09 131.72 3.6576 Total 200. lo cual se cumple en el caso del sobrecalentador. La ecuación a utilizar es [6]: (− ∆P ) = 2 f × M 2 × ve × = 2 × 10 − 05 Lequiv 5 d int × f × M × ve × 2 . Resumen de las dimensiones de la caldera.71 5.732 < 19.[5] 42 .139 4. válida para 20000 < Re < 106.21 5.66 3. Pa Lequiv 5 d int (28) .55 2 Sobrecalentador 111.54 3 6.709 Kg/m Tabla 21.010 3. bar Donde f: es el factor de Fannin se calcula según la ecuación de Colburn para tubos lisos.03 9.11 Caída de Presión en el Lado de los Tubos Los cálculos se diferencian.708 Sobrediseño: 18. según se trate de un intercambiador de una fase o de dos fases. para el cálculo de la pérdida de presión en los cambiadores de una sola fase se emplea el método de longitud equivalente.10 1 Evaporador 67. éste régimen es el de funcionamiento normal del economizador y el recalentador. A total L ST = Ltotal tubo L A real requerida fijada NH clare 2 (m) (m) (m ) 2 (m ) (m) (cm) Economizador 22.8768 1.95 238.6576 1. 57 m 3 3 781Kg / m Volumen del calderín: 2.325 Kg/m 3 × 0.2xVagua = 76.0186 m 2 43 . 2 (29) Caída de Presión en el Sobrecalentador Dimensionamiento del Calderín: Volumen de agua saturada: 27000 Kg / h = 34.168 m Espesor = 0.046 Re 0.625 in = 0.06 m3 ⎛ 4 × Vcalderín Diámetro del calderín: ⎜⎜ ⎝ Lcaldera × π ⎞ ⎟⎟ ⎠ 0.376 m / s # tubocolector × ρ × Aint 6 × 15.07 m/s).1541 m Aint = 0.5 = 0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular f = 0. se fija 20 in de diámetro para distribuidor de acero al carbono de acuerdo con las normas ANSI.354 m Dimensiones del Distribuidor: Debe cumplirse que la velocidad del vapor sea inferior a la máxima permitida (5. ver tabla anexa 3.0071 m) dint = 0.5 ⎛ 4 × 34.0186 m2 = π x d2int/4 v= m 27000 Kg / h = = 4. y 6 tubos de 6in de diámetro que recolectan el vapor y lo llevan al distribuidor propiamente dicho: Dext colector = 6.72m × π ⎠ 0.57m 3 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ 7.280 in Standard (= 0. el tubo colector requiere 2 codos de 90º. Calderín. y la longitud de dicho tubo es: 10 cm desde el calderín hasta el codo 94 cm = 38 cm de un codo al otro codo 46 cm desde el segundo codo al distribuidor propiamente Longitud del distribuidor: 7.7 m Representación de los tubos colectores Distribuidor Figura 7.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Como se muestra en la figura 7.048 m 44 .969 in L = 10 ft = 3. Distribuidor y Sobrecalentador de la Caldera Acuotubular SG-401 Dimensiones del Sobrecalentador: Se requieren 2 codos de 180º Dext = 2 in dint = 1. HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Mediante la figura 8. Obtención de la longitud equivalente de los accesorios del sobrecalentador. 45 . se obtiene la longitud equivalente de los accesorios indicados del sobrecalentador. Figura 8. 0054 × ⎛⎜ 27000Kg / h ⎞⎟ Pa ⎝ 1 tubos ⎠ 2 2 × 1.51 m Re = 4 × M × d int 4 × (27000 / 6 )Kg / h 1h = × = 948195.969/0.5106 m ⎛ h ⎞ × ×⎜ ⎟ = 0 . Lequiv = 7.5 ft c/u Sobrecalentador: 2 codos 2 in 180°.501 m 3 5.046 = 0.00293 948195.0254 ⎟ in ⎠ ⎝ 46 .97 m ⎛ h ⎞ 2 × 0.97 m Re = 4 × M × d int 4 × (27000 Kg / h ) / 63 tubos 1h = × = 12090.375)in × 0.00293 × ⎛⎜ 27000 Kg / h ⎞⎟ ⎝ Pa 6 tubos ⎠ 2 2 × 1.3048 + 3 × 10 × 0.3048 + 7.046 = 0.2660.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular De la figura anterior se obtiene: Colector: 2 codos 6 in 90°.715 m ⎛ h ⎞ × ×⎜ ⎟ = 0.5 × 0.501 × ×⎜ ⎟ = 0.00702 × (428.3048) m = 10.s × π 3600 s f colector = 0.1047 bar 5 Pa Kg (1.154 m )5 ⎝ 3600s ⎠ Lequiv sobrecalentador = (2 × 3 × 0.s × π 3600 s f distribuidor = 0. Lequiv (ft) = 3 ft c/u Lequiv colector = (2 × 7.13 (− ∆P )sobrecalentador 2 = 2 × 10 − 05 bar m3 10.0.68 × 10 Kg / m.7 + 94 / 100 ) m = 5.002 bar 5 Kg ⎛ m ⎞ ⎝ 3600s ⎠ ⎜ (20 .0254in ) m × 1.501 m3 7.266 2 2 −4 d int × µ × π (0.57 Kg / h ) × 1.154m ) × 1.969in / 0.00702 12090.13 2 −4 d int × µ × π (1.009 bar Kg (0.68 × 10 Kg / m.0254 m ) ⎝ 3600s ⎠ (− ∆P )distribuidor = 2 ×10 −05 bar × 0.2 (− ∆P )colector = 2 × 10 −05 bar × 0. HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular (− ∆P )Total = (0.1047 ) bar = 0.877 m En la figura 8. se observa que el economizador requiere un codo de 90º. siendo las dimensiones de los tubos: Dext = ¾ in =1. se muestra también que la longitud equivalente del codo de 90º de ¾ in de diámetro es (0.116 bar = 1.224 cm L = 16 ft = 4.9 ft).905 cm dimt = 1.009 + 0. de acuerdo a la expresión siguiente: ⎛ L ⎝ d int (− ∆P ) = 2 × f × ⎜⎜ ⎞ ⎟⎟ × ρ × v 2 × NH + 2 × σ × v 2 × NH × K f ⎠ (30) En la figura 9.002 + 0.68 psi Caída de Presión en el Economizador La caída de presión en los tubos se calcula de igual forma que para los intercambiadores de calor de coraza y tubo. 47 . 9 × 0.402 ⎞ 2 2 = 2 × 0.76 Kg/m 3 v = 1. L = (4.012 ⎠ = 0.76 × (1.3048) m = 5.046 = 0.877 + 0.1 # tubos × µ × A int 69 × 1.68 × 10 − 4 f economizador = 0.012 = = 67184.00498 67184.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Figura 9.7720 × 10 − 4 × 1.00498 × ⎜ ⎟ × 893. Disposición de los distintos cambiadores en la caldera SG-401.03 m/s NH = 1 (− ∆P )economizador ⎛ 5.402 m Re = M × d int 27000 × 0.03) × 4 = 11836 Pa ⎝ 0.76 × (1. Las flechas indican el transito de los gases a través de cada zona.03) + 2 × 893.1 Kf : factor de retorno = 4 ρ nedio = 893.715 psi 48 .118 bar = 1. Una de las correlaciones más aceptadas que tiene en cuenta condiciones fuera del equilibrio es el método empírico de Thom. J.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Caída de Presión en el Evaporador El cálculo de la pérdida de carga en el flujo de 2 fases no es simple. El cálculo puede aproximarse integrando la caída de presión local a lo largo de la distancia teniendo en cuenta el título local estimado a partir de las condiciones de equilibrio. 49 . r4 : se determinan en función de la presión de saturación y del título del vapor a la salida. r2. r3.S (1964) según el cual la pérdida de carga total en un sistema agua – vapor en ebullición es: δP = δPA + δPF + δPD (31) = G × ve 4× f × L g L × r2 + × G 2 × ve × r3 + × × r4 gc 2 × g c × d int g c ve 2 Donde: δPA : pérdidas por aceleración δPF : perdidas por la expansión causada por la evaporación δPD : pérdidas por fricción y por la gravedad f : corresponde al flujo en fase líquida se calcula de igual forma que la expresión (29) considerando que todo el caudal se encuentra en fase líquida.R. ve : es el volumen específico correspondiente al líquido saturado a la presión de saturación. puesto que el título del vapor aumenta con la longitud recorrida por el fluido. 989 × 10 −10 × ve × 4 × f × L ×G2 × r3 d int Los factores r4. ri Tramo P (psia) 1 200 -1000 2 1000 . Tabla 22.3000 r2 y r3 r4 Los coeficientes Aij y Bij de las expresiones de los ri. los proporcionan las Tablas Anexas 4 y 5. r2 y r3 se aproximan mediante expresiones analíticas de ajuste lineal del logaritmo de la presión de saturación P (bar): log(ri ) = A + B × log(14.3000 1 200 – 2000 2 2000 . la expresión (33) se aplica para cada rango correspondiente de título de vapor. r2 o r3) y subíndice j indica el tramo de presión al que se refiere.2000 3 2000 .4235 × 10 −3 × × r4 ⎥ 14.118 × 10 −11 × ve × G 2 × r2 + 55.5038 ⎣ ve ⎦ (32) ϕ = 1. 50 .5038 × P ) (33) La aproximación se realiza por tramos como se muestra en la tabla siguiente. Rangos de presión de saturación correspondiente a cada tramo de los factores r4. El subíndice i indica el factor al que pertenece (r4. r2 y r3.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La expresión anterior puede ser escrita: δP = ⎡ ⎤ 1 L × ⎢ϕ + 1. 162 × log(652 ) = 1.59 0.9406 ve.5158 r1 = 101.118 ×10 −11 × 0..00128041× 4 × 0. + 55.786 -1.3971 0.3971 ϕ = 0.7975 18.5158 = 32.00128041× (46.2647 -2.1595⎥ = 0.3048m / ft )× 46.4639 bar = 6. A B log (ri) 4.3395 + 1. Cálculo de los factores r4. r2 y r3.4235 × 10 −3 × × 0..989 × 10 −10 × 0.162 1.00585 × ( 10 × 2 ft (0. los coeficientes correspondientes a las ecuaciones de los ri son: i 2 3 4 Tabla 23..786 − 1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Asumiendo un título de vapor de 97% y siendo la presión de saturación en el evaporador de 652 psi.00128041 14.00585 ϕ = 1.00128041 Re 30020.079 -1 1.728 psi 0. Parámetros requeridos para el cálculo de la pérdida de carga en el evaporador..97 2 . liq.3395 δP = 2 × 10 × 0.5038 ⎣ ⎦ 51 .6 f 0.1595 log(r1 ) = 4.7973 ri 32.7975 Tabla 24.sat 3 (m /Kg) 0. 2 G (Kg/m h) 460470.3048 1 ⎡ ⎤ × ⎢0.637 -0.5158 4.3971 + Psat (bar) 44.954 X salida 0.0471×10 4 ) ×18.0471×10 4 31.75 mm ) 2 × 18. 08 × L ⎜ d ext f = Re − 015 × ⎜ 0.13 ext SL ⎞ ⎛ ST ⎜ ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎜ ⎠ ⎝ d ext ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (35) Donde: ST: es el claro entre los tubos SL: es la separación entre los tubos de un pase y los del otro 2 [5] S L min = 0.044 + d ⎜ 0 .42 mm 52 .3 mm S L min = 0.12 Caída de Presión en el Lado Envolvente Para tubos lisos se emplea la aproximación de Jacob [5].5 × 2 × 60.5 × 2 × S T × Dext + Dext (36) Para tubos con aletas se puede emplear la correlación de Briggs y Young [5]: (− ∆P ) = 9. mm H2O ρ gas (34) Para tubos alineados: ⎛ ⎜ S 0. 43 +1.93 mm Dext = 60.93 × 60. mm H2O (37) Cálculo de la pérdida de presión de los gases de combustión en el Sobrecalentador: ST = 60.3 2 = 52.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I. donde f depende de la disposición de los tubos. (− ∆P ) = 1.0556 × 10 − 02 ×f× M 2 × NH ρ gas .587 × 10 −07 × f × M 2 × NH .3 + 60. 709 A flujo 2 (m ) 11. 93 ⎛ ⎞ ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 60.629 × 10 ) × 1.587 × 10 − 03 (99. Mínimo ST (mm) Sobrecalentador 60.048 m × (7.7 m − 0.588 Selec SL (mm) 120 150 220 ρ 3 (kg/m ) 0. 3 0 .07 SL(mm) 52.19 x10 1.93 Economizador 91.47x105 5 2.0603 m × 63) = 11.885m × 3600 s / h 1/ 2 ⎛ ⎜ 120 0.67 × 10 −5 Kg / m.264 × 3 2 0.44 Evaporador 32.264 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ×3 3 = 1.3 × ⎜ 0.00088 1.468 × 10 5 3. 43+1.044 + 60 .13 ⎜ 120 60 .08 × ⎜ 60. Tabla 25.583 4. 53 .577 La caída de presión en la envolvente de la caldera es insignificante y en inH2O tiene un valor de 6.196 6 Re f 2.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Se toman 12 cm de separación entre los haces de tubos del sobrecalentador.53 × 10 −7 mmH 2 O En la Tabla 25 se muestran los resultados del cálculo de la caída de presión en cada uno de los cambiadores de la caldera acuotubular SG -401.885 32.941 12.1527 1. A flujo = Ltubos × (LSobrec − Dext ×# tubos ) = 3.264 2.629 × 10 3 Kg / h × (4 × 11.417 31.004 21.s × 11.32 x10 5 2.941Kg / m ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ = 1.011 27.2x10-8.881 0. Caída de Presión en la envolvente de la Caldera SG – 401.478 Total -∆P x10 (mmH2O) 0.885 m 2 M G × (4 × A flujo / π ) 1/ 2 Re = µ G × A flujo ( f = 2468 × 10 5 (− ∆P )Sobrec ) − 015 99.3 ⎠ ⎝ = 1.885m / π ) = = 2.4231 0. 0415 lb / ft 3 × 3600 s / Kg 0. Siendo el área transversal de la chimenea: S TCH = π vG = 2 Di CH (8 ft )2 = 50 . mediante la figura 16. 61 in H 2 O 100 ft altura La densidad de los gases a nivel del mar.18 ft 3 / s ft = = 29. En primer lugar se calcula el tiro para 100 ft de altura de la chimenea.0415 lb/ft3 El flujo volumétrico de gases es: FG = WG ρg = 99.629 × 10 3 Kg / h ft 3 1 lb × = 1470 .265 ft El Cabezal de velocidad de esta sección es: Pv = 0. 265 ft 2 =π ⋅ 4 4 FG 1470. de la referencia utilizada en el diseño de hornos [7]: t / 100 = 0 .25 2 S TCH s 50. 18 s 0.13 Altura de la chimenea y caída de presión en la sección de convección La temperatura máxima a la cual está permitido liberar los gases de combustión al ambiente es 40ºC (~100ºF) y la temperatura de los gases que abandonan el economizador es 423K (150ºC). correspondiente a la temperatura antes señalada es ρG = 0.003 × v G ⋅ ρ G 2 54 .453592 Kg Se asume un diámetro de chimenea de 8 ft y se comprueba que origine una velocidad de gases entre 25 y 30 ft/s.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I. de manera que es necesario emplear una chimenea para cumplir con los requerimientos ambientales. 61 inH 2 O ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 55 . como la suma de todos los hallados: t T = (− ∆Penvolvente ) + (− ∆PCHD ) ( t T = 6.1 ft ≈ 13.0798 inHft O 2 2 Se calcula la altura de la chimenea por encima del haz de tubos del economizador de la caldera: ⎛ t LCH = ⎜⎜ T ⎝ tCH LCH ⎞ ⎟⎟ ⋅100 ⎠ inH 2 O ⎞ ⎛ ⎜ 0.1065 2 inH 2 O ft Se asume una altura de chimenea de 100 ft.25 50 × DiCH 50 × 8 ft ⎛ LCH − ∆PCHD = 3 × ⎜⎜ ⎝ 50 × DiCH ⎞ inH 2 O inH 2 O ⎟⎟ × Pv = 3 × 0.0798 ⎟ ft ⎟ ⎜ = × 100 ft = 13.5 ft ⎜ 0.25 ft / s ) × 0. se calcula un factor que permite obtener la caída de presión en la chimenea como sigue: LCH 100 ft = = 0.208 × 10 −8 + 0.0798 ft ft ⎠ Ahora se calcula el tiro total requerido.0798 ) inHft O = 0.25 × 0.0415 lb / ft 3 = 0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Pv = 0.1065 = 0.003 × (29. el cual dirige el agua radialmente a través de los pasos del rodete y esto desarrolla presión por convección de la energía cinética. - Rotatoria: se emplea para bombear fluidos muy viscosos o pastosos.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.14 Especificación de la Bomba de alimentación de agua a la caldera P-401 Las bombas de agua de alimentación de uso general se dividen en los siguientes tipos: - Reciprocantes: hacen uso de un cilindro de agua y un émbolo directamente montado sobre un eje común de un cilindro de vapor acoplado directamente. el tipo de descarga es pulsante. alimentación de calderas y bombas de carga de refinería e industrias petroquímicas. el fluido a bombear se dirige a través de la tubería de entrada al centro de la bomba. Bomba Centrífuga Multietapa [1] 56 . equipo antiincendios. Es la que se emplea comúnmente en la industria. Las bombas centrífugas multietapa (ver Figura 10) se usan para presiones de servicios no alcanzables por las bombas de una sola etapa. rodete. y se encuentran en servicios tales como suministros de agua. Figura 10. - Centrífugas: tiene su componente principal en una envolvente o casing-corona dentro de la cual un rotor da vueltas. [1] Esto origina que se desprendan partículas metálicas con la consiguiente erosión o “picado” rápido. Balance de Energía Tramo I: del tanque T-401 hasta la descarga de la bomba. corriente 197 57 . La cavitación puede tener lugar en las bombas siempre que la presión del fluido se iguala o equilibra con la presión de vapor a la temperatura existente y como consecuencia se forman burbujas que alternativamente se vaporizan y revientan. Para evitar la cavitación la mayoría de los fabricantes graban en sus bombas la altura de succión neta positiva o NPSH. las cuales son equivalentes a explosiones en pequeñas áreas o zonas. hasta el punto que éstas piezas se rompen internamente produciendo severos daños a la bomba. la rápida formación de las burbujas origina que el líquido a velocidad elevada lleve el vacío con fuerza impactante sobre las partes o piezas internas de la bomba.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Cavitación. que no podrá ser sobrepasado para evitar los daños antes mencionados. P198 − P197 ρ + 2 2 v198 − v197 + e f197 a198 + g × (heconomizador − h197 ) = 0 2 (B) Restando (A) – (B) y dividiendo entre la aceleración de gravedad se obtiene el cabezal de la bomba: ef P198 − P196 v2 + 2 + heconomizador + = (− H ) 2× g g ρ×g (C) Donde: P: es la presión v : velocidad h :longitud de los tubos ef :pérdidas por fricción (-H): Cabezal de la bomba Para evitar cavitación: NPSHdisponible ≥ NPSHrequerido +1 NPSH disponible = PT −104 − P vap + hsucción − h f succión ρ×g [8] h f succión = 32 × f ⎛ L × ⎜⎜ g ⎝ d int ⎞ Q2 ⎟⎟ × 2 4 ⎠ π × d int 58 . corriente 198.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular P197 − PT − 401 ρ 2 v197 − vT2 −104 + + e fT % −104 a197 − W = 0 2 (A) Tramo 2: de la descarga de la bomba. hasta la descarga de la caldera. corriente 197. 100 ºC y 2. y una válvula de columpio unidireccional cuya Lequiv = 28ft. La presión de vapor del agua a las condiciones de succión de la bomba.5629 59 . que es válida para tubos lisos en el intervalo de 5x103≤Re≤5x106 [8] 1 f f = ( = 4 × log Re× ) f − 0. se tiene que la longitud equivalente es 3.5 m.4 (D) 0.09738 m = = 367260. Ver Tabla Anexa 3. aprox. Siendo el dinterno de la tubería: 4in-(2x0.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Las pérdidas en los accesorios resultan insignificantes para el cálculo de las perdidas de carga por succión y no se toman en cuenta en los cálculos.7 ft. Las perdidas por succión se calculan mediante la expresión (30) Re = M × d int 27000 Kg // h × 0.s × 74.083in) = 3.046 = 1.2525 × 10 -8 367260.71 psi Se emplea 1 codo de 90º de diámetro 3½ in y la longitud de la tubería desde el tanque a la bomba es 8. Tubos de acero al carbón cédula 5S. de la figura 8.834 in.9 atm. es 1.48 × 10 − 4 m 2 × 3600 s / h Se realiza un primer estimado del factor de fricción mediante la expresión (29) y posteriormente.014 bar =14.56 −4 µ × A int 2.67 × 10 Kg / m. se calcula dicho factor mediante la correlación de von Karman/ Nikuradse. 483E-03 ⎡ ⎤ ⎛ (28 + 3.09738m ) NPSH disponible = (2.694E+01 1.511 Pa h f succión ( ) 2 32 × 3.8 ⎝ 0.7m 960 Kg / m 3 × 9.483E-03 (− ∆P )succ 1/Raiz(f) 6.44 2 + 2 × 960 × 3.7 m = ×⎜ ⎟× 2 4 9.727E-02 2.7 ) × 0.09738 ⎠ π × (0.055E+00 1.125m 3 / h = 0.5 ⎞ = ⎢2 × 3.556E-03 3.873E+01 1.694E+01 1.484E-03 3.484E-03 3. de ésta manera se calcula el cabezal requerido mediante un balance de energía alrededor de la bomba P.694E+01 f calc 2.401 convirtiéndose la expresión (C) en: [P198 + (− ∆Pcaldera )] − P196 ρ×g + v 22 + heconomizador + hrack + h f197 = (− H ) 2× g 60 .696)atm 101325Pa + 2 m − 0.476E-03 3.5 ⎞ 28. la presión de descarga de la bomba no es más que la suma de la presión requerida a la salida de la caldera más la pérdida de carga en dicho equipo.8m / s 2 atm = 21.44 2 ⎥ 0.850E-03 3.483 × 10 −3 × ⎜ ⎟ × 960 × 3.3048 + 8.9 − 14.850E-03 3.09738 ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ = 3484.677E+01 1.483E-03 3.71 / 14.476E-03 3.75 m Cabezal de la Bomba Debido a que se conoce la caída de presión en la caldera.727E-02 2.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En la siguiente tabla se muestra el tanteo realizado para el cálculo de f: supuesto 1.556E-03 3.483 × 10 −3 ⎛ 8.696E+01 1.253E-08 2. que tiene un longitud de 73.643 m 2 0.) − ∆Pcaldera = (1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Donde: hrack : Altura de la bomba al soporte (rack) de tuberías (4.35 ⎞ = ×⎜ + ⎟m = 0.09738 ⎠ 9.8m / s ⎝ 2 h f197 (− H ) = = P197 − P196 + heconomizador + hrack + h f197 ρ×g (4550629.049m / s ) ⎛ 6 × 3.61m 960 Kg / m 3 × 9.57 + 1.715 + 6. de manera que Re = 368641.44 Pa Se requieren 6 codos de 90º de 3½ in para la tubería de la corriente 197.481x10 y v=1.5m + 0.5 m) h f197 : Pérdidas por fricción de la tubería correspondiente a la corriente 197 heconomizador : Altura del economizador (5m aprox.728) psi = 10.09738 0.481 × 10 −3 × (1.205 Pa ∴ P197 = (650 + 10.44 .24 y -3 f =3.9 × 101325)Pa + 5m + 4.66x10-4 Kg / m.013 psi = 4550629.401 es 2.7 × 0.3048 73.1 se obtuvo que la vicosidad del agua a las condiciones de descarga de la bomba P.s.2.35 m.7 ft de acuerdo con la figura 8.013 psi = 69037. ⎛ 6 × Lequiv Ltubo + h f197 = 2 × f × v 2 × ⎜⎜ d d int int ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ Mediante la simulación del sistema estudiado con al software ASPEN PLUS 11.049 m/s 2 × 3.643m = 462.8m / s 2 61 . (Ver Plant Layout) La Lequiv para cada codo es 3.013) psi = 660. la presión de descarga aumenta continuamente conforme disminuye la capacidad. Esta figura muestra la interrelación de presión de descarga (H). el diseño y las condiciones de succión. La curva H-Q muestra la relación entre la presión total de descarga y la capacidad. En la figura 11. [9] Figura 11. eficiencia (η) y potencia introducida (P) para una bomba dada a una velocidad particular. Curvas de Desempeño de Bombas tipo AZ 100-200 de 3500 RPM proporcionadas por el fabricante. este tipo de curva se conoce como curva característica creciente. 62 . recordando que el aumento de presión creado por una bomba centrífuga se expresa en términos de pies fluido de operación.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Curvas Características Una bomba centrífuga generalmente opera a velocidad constante y la capacidad de la bomba sólo depende de la presión total de descarga. capacidad (Q). La mejor forma de describir las características de operación de una bomba centrífuga es mediante el uso de las curvas características. 77 Kg × m 2 = 47224.33 hp s × s2 I. Ρ= 462.72 debido a que no se dispone de las curvas características de bombas que operen a tan altas presiones. ya que existe una elevada temperatura y una alta evaporación. es necesario acondicionar el agua antes de usarla en los sistemas de generación de vapor. Las incrustaciones se presentan en zonas de alta transferencia de calor. lo cual incrementa la concentración de sólidos disueltos. éste valor es asumido como 0. La presencia de incrustaciones en las áreas de 63 .HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Potencia de la Bomba Ρ= Wf × ρ ×Q η = (− H ) × g × ρ × Q η La eficiencia de la bomba está dada por la potencia suministrada al fluido entre la potencia requerida para su funcionamiento.8m / s 2 × 960 Kg / m 3 × 28.61m × 9. por lo que éste es un cálculo preliminar que deberá ser afinado en la etapa de Ingeniería de detalle.77 W = 63.72 3600 s = 47224. El acondicionamiento consiste en un pretratamiento o “tratamiento externo” y el tratamiento “interno del agua de caldera” El agua contiene gases disueltos que causa problemas de corrosión y sales que precipitan selectivamente sobre la superficie de tubos en forma de cristales.15 Tratamiento de Agua para Generación de Vapor Debido a la presencia de contaminantes en las aguas naturales.125m 3 / h 1h 0. . 64 . promueve un aumento de la temperatura del tubo que puede traducirse en posible falla o rotura del mismo.Evitar el uso de agua dura en la caldera. [1] Prevención de la formación de incrustaciones 1. debido a que disminuye la transferencia de calor por su característica aislante. La siguiente tabla muestra los límites de impurezas para el agua de calderas a diferentes presiones de operación. 26 Límites de impurezas recomendadas por ASME para el agua de alimentación y el agua de calderas. además. En calderas que operan entre 600 y 1500 psi la concentración de las sales disueltas y los sólidos suspendidos en el agua de reposición se limitan a 1ppm máximo.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular transferencia de calor causa problemas de eficiencia. la dureza se debe a la presencia de sales de calcio y magnesio y se expresa como ppm de CaCO3. [1] Tabla. Un aumento de la concentración de –OH libre se evita por un desplazamiento del equilibrio iónico en la dirección que favorece la formación de Na3PO4. A medida que la presión de operación es mayor. Tratamiento Externo: incluye disminución de sólidos en suspensión por filtrado. se denomina tratamiento interno o secundario para distinguirlo de la purificación del agua de reposición a la caldera antes de entrar al ciclo. El tratamiento interno implica: Control coordinado de fosfato / pH : es un sistema desarrollado para calderas de alta presión para evitar la corrosión cáustica. haciendo uso de purga y de tratamiento químico externos e internos que correspondan. 3.Realizar purga de fondo acoplada con el tratamiento químico que produce lodos que deben ser eliminados del agua de caldera. busca mantener una relación fija entre el ph del agua de caldera y la concentración de fosfatos. El tratamiento químico del agua para alimentación y del agua que recircula de la caldera. reducción de durezas por: Ablandamiento a la cal Ablandamiento por zeolita Equipo de intercambio iónico Desmineralizadotes Evaporadores y Desaireadotes para eliminación de gases y oxígeno Tratamiento Interno: éste se aplica especialmente a medida que la presión de la caldera aumenta. [1] 65 .Mantener la concentración de impurezas dentro de los límites aceptables.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular 2.. hay más riesgo de corrosión cáustica.. 3. 66 . Las condiciones ácidas en el agua de calderas normalmente son el resultado de reacciones químicas. el MgCl2 forma HCl. Las principales causas de corrosión son: 1. formado a medida que aumenta la temperatura del agua en la caldera. Actúa como catalizador ayudando a otros elementos corrosivos del agua de caldera a reaccionar con el metal o acelera la reacción. La corrosión en calderas es el deterioro del metal por reacción química.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Corrosión y sus Efectos La corrosión es la segunda causa de problemas del agua de caldera después de la formación de incrustaciones. La presencia de oxígeno promueve la corrosión del metal por dos vías: 1. El O2 también se une con el metal de la caldera produciendo óxido de hierro. produce un ataque de picado sobre el metal de la caldera. internamente mediante el uso de productos químicos que se apoderan del oxígeno. tales como el sulfito sódico que reacciona con el O2 disuelto para formar sulfato sódico.. siendo las sustancias formadoras de de ácido: el CO2 forma H2CO3 .. el MgSO4 forma cloruro de magnesio al reaccionar con el NaCl y finalmente HCl al reaccionar con el agua de caldera. 2. 2.Presencia de oxígeno disuelto en el agua de caldera. y la hidrazina que reacciona con parte iguales de O2 para producir N2 y agua. suele usarse en calderas de hasta 1800psi. La presencia de O2 libre en el agua de caldera. La corrosión de tipo O2 se evita externamente mediante el uso de desaireadotes e..Acidez relativa del agua de caldera. el metal es disuelto o comido.Acción electrónica. morfolina y dietanolamina.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La reacción de la hidrazina con el oxígeno a bajas temperaturas ha dado resultado en plantas de alta presión utilizando éste producto químico sólo para apoderarse del O2. la desventaja de éste método el pobre control sobre la inyección química. El retorno de condensados es un medio de ahorrar combustible. Debe utilizarse un estricto control de la corrosión en la línea de vapor y de retorno para limitar éste lodo. los atacantes más comunes de los sistemas de condensado don el O2 y el CO2 disueltos que encuentran su camino en el sistema de vapor. Se emplean dos métodos para combatir el ataque por corrosión postcaldera: Aminas Neutralizadoras: tales como la ciclohexilamina. conductividad y contaminantes específicos (tales como Cu y Fe) también permitirán una máxima reutilización del condensado. se utilizan para neutralizar el pH del condensado. la sílice es firme y el más difícil de eliminar de todos los minerales disueltos. pero el condensado puede tener productos corrosivos de la tubería de vapor y condensado. que pueden formar depósitos altamente aislantes en la superficie de la caldera. Este método evita el contacto de cualquier constituyente potencial corrosivo del vapor/condensado con el metal de sistemas de tuberías. Las Aminas de Película: se utilizan para establecer una capa protectora continua sobre las superficies de los sistemas de tuberías post-caldera. En calderas de alta presión también es necesario controlar la concentración de sílice en el agua mediante análisis automático. 67 . [1] El control y monitorización de dureza. Volumen (V). Características de la Aleta anular rectangular. de ordenes 0 y 1 [4] 68 .t [4] Tabla Anexa 2.16 ANEXOS Tabla Anexa 1.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I. Área (S). β = h/KM . Funciones de Bessel modificadas de primera y segunda especie. HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Continuación Tabla Anexa 2. Dimensiones de Tubos de Acero al Carbono según Norma ANSI [1] 69 . de ordenes 0 y 1 [4] Tabla Anexa 3. Funciones de Bessel modificadas de primera y segunda especie. Método Thom [5] 70 .HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla Anexa 4. Coeficientes de las Correlaciones para el factor r2 del Método Thom [5] Tabla Anexa 5. Coeficientes de las Correlaciones para los factores r3 y r4 . Uso y Mantenimiento”. Mc Graw-Hill. Ing. Mc Graw Hill. Química. [5] Guberna Alpuente. [2] Anthony Kohan “Manual de Calderas” Mc Graw-Hill España 2000. Facultad de Ingeniería. México. Agosto 1992. pp 113 -125. Rosaler “Manual del Ingeniero de Planta”. [8] Maria Isabel Briceño “Operaciones Unitarias I Sistemas Sencillos de Tuberías” Correlaciones. [7] Alejandro Anaya Durand “Método Corto para Cálculo y Diseño de Hornos de Proceso” Instituto Mexicano del Petróleo. Universidad de los Andes.HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS Dimensionamiento de Caldera Acuotubular REFERENCIAS [1] Robert C. Universidad de los Andes.1998 [4] Mills “Transferencia de Calor” Mc Graw-Hill 1995. Diciembre 1997. México. [6] Maria Isabel Briceño “Operaciones Unitarias II Transferencia de Calor por Convección Forzada” Correlaciones. Segunda Edición. Facultad de Ingeniería. Abril 2001. Ingeniería Química. Selección. Escuela de Ingeniería Química. K. “Bombas. Escuela de Ingeniería Química. p91. 71 . [9] McNuughton. Sigale Puello “Dimensionamiento de Calderas de Recuperación de tubos de Agua”. [3] Perry “Manual del Ingeniero Químico” Mc Graw-Hill Sexta Edición Tomo III.
Report "Dimensionamiento de Una Caldera Acuotubular"