Eng. Estrutural: Ubiracy Cavalcanti - CREA 4469 D/Al.lx ly cob. FCK = = = = 7.00 7.00 2.00 25.00 m m cm MPa Menor vão da laje Maior vão da laje Cobrimento da armação Resit. Caract. Do Concreto φ = 12.50 mm hf = 0.05 m Espessura da mesa bw = 0.15 m Espessura da nervura E.E.xx = 0.65 m Distancia entre nervuras de eixo a eixo 0.65 m < 2,5 % Distancia entre nervuras de eixo a eixo Relação de lx/ly Coeficiente de Hanh OK Cm cm Altura útil da laje E.E.yy = ε = 1.00 δ = 1.71 α (%) = 2.00 1. Determinar altura da laje 1o. Condição d > 21.00 Adotar d = 21.00 2o. Condição Ψ3 = 17 Ψ2 = 2.2 d > 18.72 Adotar d = 21.00 h maior = Adotar h = 25.00 d = Diâmetro da arm. Longitudinal da laje - CA-50 Verif. Tabela pg. 31 Aderson Vol. 1 ψ3 = 17 Verificar Tabela pg. 31 Aderson Vol. 1 Interpolação ψ2 = 2.20 Altura útil da laje A maior altura total da laje que satisfaz as duas condições Altura total da laje adotada Altura útil da laje cm cm 24.88 cm 21.13 cm h nerv. = 0.20 m 2. Determinar carregamento da laje Peso Proprio (g1): Mesa = 1.25 kN/m2 Nerv.x = 1.15 kN/m2 Nerv.y = 1.07 kN/m2 Carregamento Total P.Proprio = Perm. = 2.00 Sobrecarga (g2): Carga Permanente (g1+g2) = 3. Calculo dos momentos λ = mx = my = 0.625 1.25 Forma (m) = 3.47 kN/m3 kN/m2 8.94 kN/m2 Acidental (q) = 1.00 Carregamento Total = CA-50 - 4350 kgf/cm2 - nervurada 1 = 2 = kN/m2 9.94 kN/m2 1.0 4.41 4.41 Utilizar tabela nx = 0.00 ny = 0.00 POSITIVOS 3.1 Calculo dos máximos momentos atuando na laje Mx = 21.47 kN.m/m My = 21.47 kN.m/m 3.2 Calculo dos máximos momentos atuando na nervura Mx = 13.96 kN.m/nervura My = 13.96 kN.m/nervura 3.3 Calculo dos máximos momentos atuando na nervura utilizando o criterio de HAHN Mx = 23.93 kN.m/nervura My = 23.93 kN.m/nervura 4. Largura colaborante, considerando as nervuras em cada direção com seção T DIREÇÃO X 0.70 m b1 < 0.30 m Valor de b1 = 0.30 m bf = 0.75 m 5. Calculo da armadura longitudinal KMD = 0.00270 * Mx Situação Momento KMD kx x (m) Mormal (-) 0.00 0.000 0.0000 0.0000 Normal (+) 13.96 0.038 0.0603 0.0127 Hahn (-) 0.00 0.000 0.0000 0.0000 Hahn (+) 23.93 0.065 0.0995 0.0210 6. Determinação da área de aço As = 0.152 *(M/KZ) cm2/nervura Situação KMD kz M/kz Mormal (-) 0.000 1.0000 0.00 Normal (+) 0.038 0.9759 14.30 Hahn (-) 0.000 1.0000 0.00 Hahn (+) 0.065 0.9602 24.92 7. Verificação do estado de deformação excessiva (ELS-DEF) 7.1 Módulo de elasticidade Ec = 23800.00 kN/m2 7.2 Coeficiente de homogeneização α = 8.82 7.3 Momento de inércia da nervura (considerando como viga T) y xx eg = 0.0850 m Ixx1 = 0.00035 m4 7.4 Calculo do momento da fissuração (carga permanente) Mx p = 19.31 kN.m/m Mx(p) nerv = 12.55 kN.m/nervura yt = 0.1650 m fctm = 2.56 MPa As (cm2/nervura) 0.00 2.18 0.00 3.80 NEGATIVOS Xx = Xy = 0.00 kN.m/m 0.00 kN.m/m Xx = Xy = 0.00 kN.m/nervura 0.00 kN.m/nervura Xx = Xy = 0.00 kN.m/nervura 0.00 kN.m/nervura DIREÇÃO Y Valor de b1 = bf = 0.70 0.30 0.30 0.75 KMD = Situação Mormal (-) Normal (+) Hahn (-) Hahn (+) 0.0027027711 * My Momento KMD 0.00 0.000 13.96 0.038 0.00 0.000 23.93 0.065 b1 < As = Situação Mormal (-) Normal (+) Hahn (-) Hahn (+) My p My(p) nerv yt fctm 0.152 *(M/KZ) KMD 0.000 0.038 0.000 0.065 y yy eg = Iyy 1 = = = = = m m m m kz 1.0000 0.9759 1.0000 0.9602 0.0850 m 0.00035 m4 19.31 12.55 0.1650 2.56 kN.m/m kN.m/nervura m MPa α = 1.2 α = 1.2 Mr x = 6.54 kN.m/nervura Mr y = 6.54 kN.m/nervura Conclusão: Conclui-se que, Mx (p)>Mr x, mesmo sem considerar a carga acidental, a seção trabalha no estádio 2 Conclui-se que, My (p)>Mr y, mesmo sem considerar a carga acidental, a seção trabalha no estádio 2 8. Calculo da inécia no estádio 2 puro DIREÇÃO X DIREÇÃO Y ax1 = 33 cm ay1 = 32.5 cm g1+g2+0.02E-04 * p λ = α = a = Combinação permanente quase perman.8 cm Logo temos que dar contra flecha de 16.00562 7.58 0.94 5.80 cm Flecha Limite = 2.79 9. λ kx ky qx qy Vx Vy V maior τsd x τRd k ρ τRd1 = 1.58 0.76 Delta = 0.049E-005 8) Condição para evitar vibrações fx = 0. Ações g1+g2 g1+g2+0.25 cm ay2 = ay3 = y2 = 5 Conclusão: A LN passa na MESA 7.porta estribo) ρ = 0.fxlim>fx fylim = 2.30 13.69 quase perman.20 0.29 αf = 0.24 cm Logo temos que dar contra flecha de 9) Calculoτda Condição: sd armadura < τRd1. de ou cisalhamento seja.24 6.78 0.00562 7.94 5. não há necessidade transversal.31 17. g1+g2+0.81 35.006880 t = 24. g1+g2+0.ax2 = ax3 = x2 = 19 cm2 -406 cm3 3.3q 9.0467 0. Momento de inércia no estádio 2 I2x = 0.00 36.78 0.81 35.049E-005 Direção Y Combinação Ações p (kN/m2) p (kN/m) M (kN. = 0.20 11.0 mm (Armadura superior .065E-005 quase perman.0 4.39 0.62 cm Flecha limite = 2.91 2.44 cm2 O espaçamento maximo não pode ultrapassar 33 cm Com este valor não será preciso utilizar armadura transversal As min = .02E-04 * p Combinação Ações p a (mm) permanente g1+g2 8.178 0. Cálculo das flechas imediatas (sem considerar a fissuração do concreto) λ = α = a = 1.3q p 8.184 0.00 cm 9) Efeito da fluência A1s = 1.67 Utilizar tabela 3.3q 9.k>1 MPa Condição: Não há necessidade de armadura transversal bw = 0.008 0.62 cm Flecha final Y = 13.24 Direção X Combinação Ações p (kN/m2) p (kN/m) M (kN.321 1. se a tensão de cisalhamento devido a Vsd for menor que aquela resistida apenas pelo concreto.3q 9.24 6. Cálculo das flechas imediatas (considerar a fissuração do concreto) 19 cm2 -406 cm3 3.92 2.94 9.67 3.00007 m4 8.39 cm fxlim = 2.m) Mr/M (Mr/M)^3 Im (m4) permanente g1+g2 8.065E-005 quase perman.71 t<70 meses 0.m) Mr/M (Mr/M)^3 Im (m4) permanente g1+g2 8.00 cm2 Adotando 2 ferros 8.68 Utilizar tabela kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m MPa MPa OK .184 0.00620 7.128 m 10) Calculo da malha de distribuição As dist.178 0.00 cm OK .00620 7.22 Flecha final X = 13.39 cm fy = 0.00 36.25 cm Conclusão: A LN passa na MESA I2y = 0.58 0.0 4.0 = = = = = = = = = = = = 2.39 13.00007 m4 1.24 2.50 20.00 meses NBR 6118 --> 1.94 2. m/nervura kN.00 2.0000 0.7 Número Inferior X Y 0.4350 kgf/cm2 .6 1.00 14.30 0.0000 0.00 24.0000 0.m/nervura DIREÇÃO Y kx 0.92 kN.6 0.0127 0.18 0.m/nervura DIREÇÃO Y As (cm2/nervura) 0.00 3.m/nervura kN.m/nervura kN.m/nervura kN.2 NEGATIVOS kN.nervurada 2.0995 x (m) 0.CA-50 .0603 0.0000 0.0210 cm2/nervura M/kz 0.80 .2 Número Superior 1. 90 cm2 .19 p/Im 8.52E+04 a (cm) 10.19 OK .69 2.22E+04 8.fylim>fy 16.22E+04 8.a (mm) 2.80 11. não há necessidade de armadura 0.79 p/Im 8.52E+04 a (cm) 10.80 11.2364 cm as pelo concreto.