PROCESSO ILUSTRATIVORecuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson). A solução aquosa é alimentada a um extrator que recebe benzeno como solvente. O rafinado do extrator é descartado. O extrato é enviado a um evaporador onde é concentrado pela evaporação do benzeno. O concentrado é o produto do processo. O benzeno evaporado é reciclado ao extrator, passando sucessivamente por um condensador, um resfriador e um misturador, onde recebe corre reposição (“make up”). Extrator: - união + bomba + decantador. - desprezada a solubilidade de benzeno em água - temperatura de equilibrio no interior do decantador: Td. Evaporador: - operação à pressão atmosférica. - desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico. - temperatura de equilibrio interior do vaso: Te. Condensador e Resfriador: - trocadores de calor tipo casco-e-tubo, em contra-corrente, passo simples. Nomenclatura nas Correntes - Vazão Total da corrente j : W j - Vazão do componente i na corrente j : f ij - Fração mássica do componente i na corrente j : x ij - Temperatura da corrente j : Tj 1 = ácido benzóico : 2 = benzeno : 3 = água Problemas Propostos Nas planilhas que se seguem, são propostos problemas de: (a) dimensionamento e simulação dos equipamentos isolados; (b) dimensionamento, simulação e otimização do processo. Em cada caso, os enunciados sugerem valores para as variáveis especificadas que podem ser adotados ou não pelo usuário. Parâmetros Físicos e Econômicos: Nas tabelas abaixo, são propostos valores para os parâmetros físicos e econômicos que também podem ser alterados usuário. Por exemplo, para u sensibilidade. - Temperatura da corrente j : Tj Problemas Propostos Nas planilhas que se seguem, são propostos problemas de: (a) dimensionamento e simulação dos equipamentos isolados; (b) dimensionamento, simulação e otimização do processo. Em cada caso, os enunciados sugerem valores para as variáveis especificadas que podem ser adotados ou não pelo usuário. Parâmetros Físicos e Econômicos: Nas tabelas abaixo, são propostos valores para os parâmetros físicos e econômicos que também podem ser alterados usuário. Por exemplo, para u sensibilidade. FLUXOGRAMA benzeno 14 Resfriador W14 (kg/h) T14 (oC) 12 Misturador 13 11 W15 (kg/h) T15 (oC) 9 Ar (m2) W11 (kg/h) T11 (oC) água W9 (kg/h) T9 (oC) Ac (m2) 10 W10 (kg/h) T10 (oC) W13 (kg/h) T13 (oC) 15 Condensador W12 (kg/h) T12 (oC) 36345 8 W8 (kg/h) T8 (oC) água 5 W5 (kg/h) T5 (oC) benzeno W3 (kg/h) x13 o T3 ( C) f13 (kg/h) f23 (kg/h) Extrator Td (oC) Vd (L) (min) 1 W1 (kg/h) x11 o T1 ( C) f11 (kg/h) f31 (kg/h) alimentação Evaporador Te (oC) extrato Ae (m2) 3 7 Bomba W7 (kg/h) T7 (oC) condensado W2 (kg/h) x12 o T2 ( C) f12 (kg/h) f32 (kg/h) rafinado 2 W6 (kg/h) 4 W4 (kg/h) x14 o T4 ( C) f14 (kg/h) f24 (kg/h) concentrado O Programa deve ser iniciado pelos seguintes botões: 1. Restaurar os Valores-base (opcional): serve para restaurar os valores eventualmente modificados em exercício anterior. 2. Implementar os Valores das Tabelas (obrigatório): serve para implementar os valores-base ou os valores modificados pelo usuário. Parâmetros Físicos Cp1 (kcal/kg oC) 0.44 Custos p1 ($/kg) 0.9700 Equipamentos Ib Cp2 l (kcal/kg oC) 0.45 p2 ($/kg) 0.0220 Decantador 240 Cp3 (kcal/kg C) 1 p3 ($/kg) 0.00005 Evaporador 26,300 1 (kg/l) 1.272 pv ($/kg) 0.0015 Condensador 1,350 2 (kg/l) 0.8834 fo (h/a) 8,640 Resfriador 1,350 Bomba 1,300 o 3 (kg/l) 1 Ue(kcal / h m C) 500 Uc (kcal / h m C) 500 Ur (kcal / h m2 oC) 100 2 o 2 o 2 (kcal/kg) 94.14 3 (kcal/kg) 505 fL Fatores (ISBL) Restaurar os Valores-Base 3 eno. Por exemplo. para uma análise de . ador. onde recebe corrente de o. io. o. Por exemplo. io. para uma análise de benzeno . os pelo usuário. quipamentos Qb m .6 W6 (kg/h) T6 (oC) vapor concentrado ior. 48 4.6 0.68 fD fT 1 1 .0 0.67 4.66 6.1 0.6 0.0 0.136.48 10.1. . 0008 T2 (oC) = 25. a 25 oC.8834 3 (kg/l) 1 Dimensionar Extrator .DIMENSIONAMENTO DO EXTRATOR W 15 (kg/h) = W 3 (kg/h) = 37.800 2 Alimentação W 2 (kg/h) = 99.0 f11 (kg/h) = 200 f31 (kg/h) = 99.000 x11 = 0.0833 h).800 Rafinado Parâmetros Físicos ("default") Cp1 (kcal/kg oC) 0.0020 o r = 0.2% nos 100.000 kg/h de alimentação.272 2 (kg/l) 0.0 Extrato k = 4.852 W 1 (kg/h) = 100.00 T1 (oC) = 25.455 x13 = 0.44 Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg oC) DIMENSIONAMENTO Determinar o volume do decantador (Vd) e a vazão de benzeno (W15) necessários para recuperar 60% do ácido benzóico presente a 0.45 1 1 (kg/l) 1.0032 37. 0.0 Vd (l) = 11.0 DECANTADOR 15 BOMBA 1 T3 ( C) = 25.60 3 (min) = 5. A temperatura do benzeno T15 é 25 oC.0 f12 (kg/h) = 80 f32 (kg/h) = 99.0 f13 (kg/h) = 120 f23 (kg/h) = 37.335 T15 (oC) = 25. com um tempo de residência de 5 min (0.335 Td (oC) = 25.880 x12 = 0. Determinar as concentrações das correntes de extrato e de rafinado. 0020 o r = 0.44 Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg oC) SIMULAÇÃO Determinar as vazões e as concentrações das correntes de extrato e de rafinado.00 T1 (oC) = 25.8834 3 (kg/l) 1 .60 3 (min) = 5.425 kg/h de projeto (as demais condições de entrada permanecendo as mesmas de projeto).800 Rafinado Parâmetros Físicos ("default") Cp1 (kcal/kg oC) 0. caso o extrator de Vd = 11.0 f12 (kg/h) = 80 f32 (kg/h) = 99. 0. a fração recuperada de ácido benzóico e o tempo de residência.0 Vd (l) = 11. e não com os 37.0032 37.860 l fosse alimentado com 50.000 x11 = 0.335 Td (oC) = 25.0 f11 (kg/h) = 200 Simular Extrator f31 (kg/h) = 99.000 kg/h de benzeno.0008 T2 (oC) = 25.SIMULAÇÃO DO EXTRATOR W 15 (kg/h) = W 3 (kg/h) = 37.272 2 (kg/l) 0.852 W 1 (kg/h) = 100.455 x13 = 0.0 Extrato k = 4.800 2 Alimentação W 2 (kg/h) = 99.0 f13 (kg/h) = 120 f23 (kg/h) = 37.0 DECANTADOR 15 BOMBA 1 T3 ( C) = 25.880 x12 = 0.335 T15 (oC) = 25.45 1 1 (kg/l) 1. 969 T11 ( oC) = 15.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO RESFRIADOR W 12 (kg/h) = DIMENSIONAMENTO Determinar a vazão de água de resfriamento (W11) e a área de troca térmica (Ar) do resfriador necessárias para resfriar 36.969 T12 ( C) = 30.345 T10 ( oC) = 80.0 o 12 A r (m2 ) = 362 13 W 13 (kg/h) = 10 W 10 (kg/h) = 36.0 T13 ( C) = 25.345 36.0 o 11 benzeno W 11 (kg/h) = 59. 59. A água se encontra a 15 oC e deve sair a 30 oC.45 Cp3 (kcal/kg oC) 1 Ur (kcal / h m2 oC) 100 Dimensionar Resfriador .0 água Parâmetros Físicos ("default") Cp2 l (kcal/kg oC) 0.345 kg/h de benzeno liquido saturado até 25 oC. . a de de troca térmica as para resfriar uido saturado ra a 15 oC e . . 101 T11 ( oC) = 15.345 36.101 saida do benzeno e da água.0 o 11 benzeno W 11 (kg/h) = 228. caso o resfriador projetado para 362 m2 fosse alimentado com 20.45 Cp3 (kcal/kg oC) 1 Ur (kcal / h m2 oC) 100 Simular Resfriador .0 T13 ( C) = 80.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO RESFRIADOR W 12 (kg/h) = SIMULAÇÃO Pretende-se determinar as temperaturas de 228.345 T10 ( oC) = 80.0 água Parâmetros Físicos ("default") Cp2 l (kcal/kg oC) 0.000 kg/h de benzeno ao invés de 36. T12 ( oC) = 30.0 12 A r (m2 ) = 120 13 W 13 (kg/h) = 10 W 10 (kg/h) = 36. mantidas a vazão e a temperatura da água de resfriamento.345 kg/h. . . . 0 9 Ac (m2 ) = 120 10 5 W 10 (kg/h) = W 5 (kg/h) = 36.345 T5 (oC) = 80.0 água Parâmetros Físicos ("default") 2 (kcal/kg) 94. 228.345 kg/h de benzeno de vapor saturado a líquido saturado.345 T10 (oC) = 80.0 8 benzeno W 8 (kg/h) = 228.0 36.101 T8 (oC) = 15.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO CONDENSADOR W 9 (kg/h) = DIMENSIONAMENTO Determinar a vazão de água de resfriamento (W8) e a área de troca térmica (Ac) necessárias para condensar 36.101 T9 (oC) = 30.14 Cp3 (kcal/kg oC) 1 Uc (kcal / h m2 oC) 500 Dimensionar Condensador . A água se encontra a 15 o C e deve sair a 30 oC . . 345 aturado a encontra a 15 .TO de e troca térmica nsar 36. . 000 T10 (oC) = 80.727 T9 (oC) = 67. 35.000 T5 (oC) = 80.727 T8 (oC) = 15.345 kg/h para os quais foi calculada a área de 120 m2.0 água Parâmetros Físicos ("default") 2 (kcal/kg) 94.14 Cp3 (kcal/kg oC) 1 Uc (kcal / h m2 oC) 500 . A água se encontra a 15 o C.0 20. O condensador conta com um sistema de controle que manipula a vazão de água de modo a garantir a saida do benzeno como líquido saturado.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO CONDENSADOR W 9 (kg/h) = SIMULAÇÃO Determinar a vazão de água (W8) necessária para condensar 20.7 9 Ac (m2 ) = 120 10 5 W 10 (kg/h) = W 5 (kg/h) = 20.0 8 benzeno Simular Condensador W 8 (kg/h) = 35.000 kg/h de benzeno. ao invés dos 36. . O m sistema de zão de água de benzeno como encontra a 15 .000 kg/h de 45 kg/h para os e 120 m2.a (W8) 20. . 1000 1 T4 (oC) = 80.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO EVAPORADOR DIMENSIONAMENTO Determinar a vazão (W6) de um vapor a 150 o C e a área de troca térmica necessárias para obter um concentrado com 10% de ácido benzóico.150 T5 (oC) = 80. W 5 (kg/h) = 36.0032 Benzeno T3 (oC) = 25.32% de ácido benzóico em benzeno.14 f24 (kg/h) = 1.0 Ae (m2 ) = 124 Solução 7 W 7 (kg/h) = 6 W 6 (kg/h) = 8.44 Cp2 l (kcal/kg oC) 4 W 4 (kg/h) = 1.569 T6 (oC) = 150 T7 ( C) = 150 o Condensado Vapor Parâmetros Físicos ("default") Cp1 (kcal/kg oC) 0.225 3 Te (oC) = 80.0 f14 (kg/h) = 120 2 (kcal/kg) 94.45 Produto Dimensionar Evaporador .195 x14 = 0.569 8. O evaporador opera a 1 atm.0 5 W 3 (kg/h) = 37.545 kg/h de uma solução de 0.0 f13 (kg/h) = 120 f23 (kg/h) = 37. a 25 oC. a partir de uma corrente com 37. O condensado deve sair como líquido saturado a 150 oC .076 3 (kcal/kg) 505 Ue (kcal / h m2 oC) 500 Cp3 (kcal/kg C) o 0.345 x13 = 0. . a 25 oC. O o líquido saturado era a 1 atm.TO e um vapor a 150 a necessárias com 10% de uma corrente com o de 0. .32% de o. . 569 T6 (oC) = 150 T7 ( C) = 150 o Condensado Vapor Parâmetros Físicos ("default") Cp1 (kcal/kg oC) 0.823 T5 (oC) = 80. W 5 (kg/h) = 32.0032 Benzeno T3 (oC) = 25.017 Produto Simular Evaporador .840 3 Te (oC) = 80.DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO EVAPORADOR SIMULAÇÃO Determinar as vazões de vapor (W6) e de evaporado (W5).0 f13 (kg/h) = 160 f23 (kg/h) = 49.14 3 (kcal/kg) 505 Ue (kcal / h m2 oC) 500 4 W 4 (kg/h) = 17. caso o evaporador.0093 T4 (oC) = 80.0 Ae (m2 ) = 124 Solução 7 W 7 (kg/h) = 6 W 6 (kg/h) = 8. fosse alimentado com 50.0 5 W 3 (kg/h) = 50.345 kg/h.000 kg/h de solução e não mais com 37. com os mesmos 124 m2 de área de projeto.0 f14 (kg/h) = 160 f24 (kg/h) = 17.44 Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg C) o 0.569 8.000 x13 = 0. O evaporador é dotado de um sistema de controle que manipula a vazão de vapor de modo a garantir que esse vapor saia como líquido saturado a 150 oC.45 1 2 (kcal/kg) 94. a vazão (W4) e a concentração do concentrado (x14).177 x14 = 0. . 009315 .000 kg/h 37.apor (W6) e de W4) e a do (x14). caso o os 124 m2 de área o com 50.345 kg/h. O sistema de zão de vapor de apor saia como 0. . 60 3 Te (oC) = 7 100.800 Parâmetros Físicos ("default") W7 (kg/h) = 8.0 200 99.0 12 W11 (kg/h) = 59.0 2 W2 (kg/h) = 99.335 0.0008 o T2 ( C) = 25.0020 25.821 T12 (oC) = 30.0032 25.0 11 15 9 Ar (m2) = 361 13 W13 (kg/h) = 36.880 x12 = 0.0 120 37.536 T8 (oC) = 15.0 Dimensionar Processo Td (oC) = 25 Vd (L) = 11.0 W9 (kg/h) = 227.594 T7 (oC) = 150.0 1 Ac (m2) = 119 10 W10 (kg/h) = 36.0 W5 (kg/h) = T5 (oC) = 5 37.455 0.821 T11 (oC) = 15.335 T15 (oC) = 25.852 (min) = 5 k= 4 W1 (kg/h) = x11 = o T1 ( C) = f11 (kg/h) = f31 (kg/h) = 36345 8 W15 (kg/h) = 37.0 80 W3 (kg/h) = x13 = T3 (oC) = f13 (kg/h) = f23 (kg/h) = r= W8 (kg/h) = 227.000 0.255 T13 (oC) = 25.536 T9 (oC) = 30.0 W6 (kg/h) = 4 W4 (kg/h) = x14 = o T4 ( C) = .255 T10 (oC) = 80.080 T14 (oC) = 25.DIMENSIONAMENTO DO PROCESSO 14 W14 (kg/h) = 1.0 W12 (kg/h) = 59. A água se encontra a 15 oC e deve ser aquecida no máxi 30 oC no condensador e no resfriador.000 kg/h de uma solução aquosa a 0. O evaporador opera à pressão atmosférica (Te = 80 oC) e deve concentrar a solução até 10% de ácido be O vapor se encontra a 150 oC e o condensado deve sair como líquido saturado.44 0.800 f14 (kg/h) = f24 (kg/h) = Determinar as dimensões dos equipamentos.45 1 1.8834 1 500 500 100 94. as vazões de vapor. de água e de benzeno.272 0.20% e a 25 oC temperatura de operação do decantador deve ser de 25 oC e o tempo de residência de 5 minutos.14 505 f12 (kg/h) = 80 f32 (kg/h) = 99. necessários recuperar 60% do ácido benzóico presente em 100. . O benzeno deve deixa condensador também como líquido saturado.Cp1 (kcal/kg oC) Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg oC) 1 (kg/l) 2 (kg/l) 3 (kg/l) Ue(kcal / h m2 oC) Uc (kcal / h m2 oC) Ur (kcal / h m2 oC) 2 (kcal/kg) 3 (kcal/kg) 0. . 594 T6 (oC) = 150.0 1.0 .0 Ae (m2) = 124 6 W6 (kg/h) = 8.200 0.0 80.1000 80.36.255 80. 080 benzeno.20% e a 25 oC.120 1. O ão até 10% de ácido benzóico. A ncia de 5 minutos. necessários para uosa a 0. O benzeno deve deixar o e ser aquecida no máximo até . . 0 12 Promover Iteração Td (oC) = 25.0 W6 (kg/h) = 4 W4 (kg/h) = x14 = o T4 ( C) = .536 T9 (oC) = 30.335 0.821 T12 (oC) = 30.0020 25.0 2 W2 (kg/h) = 99.0032 25.0 W15 (kg/h) = 37.0 200 119.255 T10 (oC) = 80.0 Vd (L) = 11.0008 o T2 ( C) = 25.0 W9 (kg/h) = 227.821 T11 (oC) = 15.000 0.0 k = 4.SIMULAÇÃO DO PROCESSO 14 W14 (kg/h) = 1.255 T13 (oC) = 25.0 Erro Relativo = 9E-007 W5c (kg/h) = 37.00 W1 (kg/h) = x11 = o T1 ( C) = f11 (kg/h) = f31 (kg/h) = 36345 W11 (kg/h) = 59.852 (min) = 5.594 T7 (oC) = 150.760 Parâmetros Físicos ("default") W7 (kg/h) = 8.080 T14 (oC) = 25.0 W12 (kg/h) = 59.0 8 W3 (kg/h) = x13 = T3 (oC) = f13 (kg/h) = f23 (kg/h) = r= W8 (kg/h) = 227.60 3 5 T5 (oC) = Te (oC) = 7 100.536 W5a (kg/h) = T8 (oC) = 15.335 T15 (oC) = 25.880 x12 = 0.0 11 15 9 Ar (m2) = 361 13 W13 (kg/h) = 36.0 120 37.455 0.0 1 Ac (m2) = 119 10 W10 (kg/h) = 36. 272 0. O procedimento pode ser interrompido ou re quando o usuário estiver satisfeito com o seu valor.8834 1 500 500 100 94.800 f14 (kg/h) = f24 (kg/h) = Determinar: (a) as vazões. A cada iteração o Erro Relativo é calculado e apresentado.45 1 1. O procedimento é modular iterativo e a variável de abertura é W 5. . . as temperaturas e as concentrações das correntes intermediárias e de saída. (c) a temperatura e o tempo de residência no decantador.44 0. (b) as vazões de entrada de vapor no evaporador (W 6) e de água no condensador (W8). Ao se Iniciar a simulação. os valores "default" das Variáveis Especificadas e de W5a são restaurados.Cp1 (kcal/kg oC) Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg oC) 1 (kg/l) 2 (kg/l) 3 (kg/l) Ue(kcal / h m2 oC) Uc (kcal / h m2 oC) Ur (kcal / h m2 oC) 2 (kcal/kg) 3 (kcal/kg) 0. podendo ser modificados pelo usuário antes de se promover as Iterações.14 505 f12 (kg/h) = 80 f32 (kg/h) = 99. . 0 1.200 0.0 80.0 Ae(m2) = 124 6 W6 (kg/h) = 8.255 27 36.342 80.594 T6 (oC) = 150.1000 80 .36. or (W8). de W5a são restaurados. e ser interrompido ou reiniciado .080 s e de saída.120 1. . 0015 fo (h/a) 8.0 20 4.990 0.000 0.OTIMIZAÇÃO DO PROCESSO 14 W14 (kg/h) = 89 T14 (oC) = 25.8834 1 500 500 100 94.640 Decantador Evaporador Condensador Resfriador Bomba Fatores (ISBL) .0 W12 (kg/h) = 1.00005 pv ($/kg) 0.0 12 Ar (m2) = 13 10 W10 (kg/h) = T10 (oC) = 80.44 0.159 T11 (oC) = 15.0 W13 (kg/h) = 1.0040 25.0020 25.159 T12 (oC) = 39.0220 p3 ($/kg) 0.980 Inv Custos p1 ($/kg) 0.214 T15 (oC) = 25.0 10 4.0 Iniciar Otimização W3 (kg/h) = x13 = o T3 ( C) = f13 (kg/h) = f23 (kg/h) = r= Executar Td (oC) = 25 Vd (L) = 531 (min) = 5 k= 4 1 W1 (kg/h) = x11 = o T1 ( C) = f11 (kg/h) = f31 (kg/h) = 5.14 505 W2 (kg/h) = x12 = T2 (oC) = f12 (kg/h) = f32 (kg/h) = 4.980 W7 (kg/h) = 2 Parâmetros Físicos ("default") Cp1 (kcal/kg oC) Cp2 l (kcal/kg oC) Cp3 (kcal/kg oC) 1 (kg/l) 2 (kg/l) 3 (kg/l) Ue(kcal / h m2 oC) Uc (kcal / h m2 oC) Ur (kcal / h m2 oC) 2 (kcal/kg) 3 (kcal/kg) 0.272 0.9700 p2 ($/kg) 0.125 T13 (oC) = 25.0 13 W11 (kg/h) = 1.0 11 15 W15 (kg/h) = 1.45 1 1. . 6 Bomba 1.3843 8 W8 (kg/h) = 2.000 kg/h de uma 113 solução aquosa a 0.125 T5 (oC) = 80. 273866.49 3 Te (oC) = 80. O evaporador opera à pressão atmosférica (Te = 80 oC) e deve concentrar a solução até 10% de 0 ácido benzóico.350 4.1000 80.0 Ae (m2) = 4 7 6 W7 (kg/h) = 270 T7 (oC) = 150.136.1 Condensador 1.2 9 Determinar as dimensões dos Receita ISBL Cutil LE Iterações Ac (m2) = 6 82.156para recuperar o ácido benzóico 8.67 0. T9 e T12. fL 3 fD 1 m 0.198de155931.760equipamentos.224 0.0081 25. 76. Variáveis de Projeto: r.0 W6 (kg/h) = T6 (oC) = 150.20% e a 25 oC.300 6.0 5 1.0 10 1.350 4. O benzeno deve deixar o condensador também como líquido saturado.5 155931. A água se encontra a 15 oC .48 0.245 T8 (oC) = 15.68 fT 1 99 0.66 0.DO PROCESSO W9 (kg/h) = 2.0 W5 (kg/h) = 1.48 0.19 as vazões de vapor.0 Evaporador 26. necessários 23.2 água e de benzeno.0 Fatores (ISBL) A temperatura de operação do decantador deve ser de 25 oC e o tempo de residência de 5 minutos.214 0.6 Resfriador 1.245 T9 (oC) = 62.300 10. O vapor se encontra a 150 oC e o condensado deve sair como líquido saturado.0 W4 (kg/h) = x14 = T4 (oC) = f14 (kg/h) = f24 (kg/h) = 4 Investimento Ib Qb Decantador 240 1. 1125.0 10 89 .944presente em 100. . . O à pressão 0 oC) e deve ão até 10% de vapor se encontra nsado deve sair ado. eno. necessários cido benzóico 00 kg/h de uma 0. A água se Variáveis de 2. peração do er de 25 oC e o a de 5 minutos. O benzeno ensador também ado.20% e a 25 oC.ensões dos vazões de vapor.