Graduação em TecnologiaModalidade : Projetos Mecânicos Construção de Máquinas II Prof. Gilberto Machado da Silva Dimensionamento de Engrenagens Cônicas pelo Método da AGMA (American Gear Manufacturing Association) Geometria: ângulo primitivo distância de cone A0 ângulo folga primitivo uniforme diâmetro primitivo DG raio docone cone traseiro rb traseiro Análise de forças em engrenagens cônicas de dentes retos: Ao determinar a carga em eixos de engrenagens cônicas é de fundamental importância conhecer as forças atuantes nos dentes do par. Considera que a força total de engrenameno W ocorre no ponto médio dos dentes e através da trigonomeria é projetada nas direções x, y e z através das componentes Wt (componente tangencial), Wr (componente radial) e Wa (componente axial). Construção de Máquinas II – Prof. Gilberto M. Silva 1 Ábaco Para Dimensionamento: Equação da Tensão de Flexão AGMA: (sistema Inglês) (sistema Internacional) Equação da Resistência á Fadiga de Flexão AGMA: (sistema Inglês) (sistema Internacional) ‘ Onde: Wt .fator de tamanho Pd met . Wt – força tangencial. Construção de Máquinas II – Prof.Força tangencial [ lbf ou kN ] Ko ou KA – fator de sobrecarga Kv-fator dinâmico Ks ou Yx. Wr – força radial e Wa a força axial . Silva 2 .passo diametral ou módulo do par [ in-1 ou mm] F ou b – largura da face do membro estreito [ in ou mm] Km ou KHβ – fator de distribuição de carga Kx ou Yβ.fator de curvatura ao longo do comprimento para resistência J ou Yj . Gilberto M. onde : φ é o ângulo de pressão γ – é o ângulo primitivo do pinhão Onde : Np é o número de dentes do pinhão Ng– é o número de dentes da engrenagem O número imaginário de dentes dado pela aproximação de Tredgold’s. onde : T é o torque no eixo do pinhão rav – é o raio no ponto médio do dente. é o mesmo número de dentes da engrenagem de dentes retos projetada no cone traseiro: Onde: N’ é o número virtual de dentes p é o passo circular medido na extremidade maior dos dentes e ângulo de pressão de 20º.fator geométrico para resistência à flexão. fator de temperatura KR ou Yz – fator de confiabilidade SF.fator de segurança de projeto Equação da Tensão de Superfície AGMA: (sistema Inglês) (sistema Internacional) Equação da Resistência á Fadiga de Superfície AGMA: (sistema Inglês) (sistema Internacional) ‘ Onde: Wt. KA. Km ou KHβ .. Ko. Cp ou ZE – coeficiente elástico [ (lbf/in2)0.KT ou Kθ. Gilberto M.5 ou (N/mm2)0. Kv.fator de segurança de projeto J e (YJ) Fator Geométrico para flexão Número de dentes da engrenagem par Número de dentes da engrenagem para a qual requer o fator geométrico Fator geométrico J (YJ) Construção de Máquinas II – Prof.Sat ou σFlim– tensão admissível à flexão KL ou YNT . F e b são os mesmos definidos anteriormente. Silva 3 .fator de ciclagem para flexão KT ou Kθ .5] CS ou Zx – fator de condição de superficial Cxc ou Zxc – fator de coroamento para contato CR ou ZZ – fator de confiabilidade para contato dp ou dw1 – diâmetro primitivo do pinhão [in ou mm] I ou ZI – fator geométrico para resistência ao desgaste ou formação de cavidades Sac ou σHlim – tensão admissível ao contato SH’. Gilberto M.Fator dinâmico (sistema Inglês) (sistema Internacional) Onde Vt [pés/min] Vet [m/s] Ks (Yx) .Fator de tamanho para flexão (sistema Inglês) (sistema Internacional) KM (KHβ) . Silva 4 .fator de curvatura ao longo do comprimento para flexão Para engrenagens cônicas de dentes retos: Construção de Máquinas II – Prof.fator de distribuição de carga (sistema Inglês) (sistema Internacional) Ambos os membros montados entre mancais Um membro é montado entre mancais Nenhum membro é montado entre mancais Kx (Yβ) .Ko ( KA) .Fator de sobrecarga acionador Máquina acionada principal uniforme choques leves choques médios choques intensos Uniforme Choques leves ou mais Choques médios Choques intensos Kv . g.Fator de ciclagem para flexão geral crítico geral crítico Sat (σFlim) – tensão admissível de flexão Grau 1 Grau 2 Grau1 σFlim Grau2 Para outros materiais vide tabela 15. E1 e E2 – módulo de elasticidade par o pinhão e coroa respectivamente. 190 (N/mm2)1/2 para pinhão e coroa de aço Ep e Eg – módulo de elasticidade par o pinhão e coroa respectivamente. Construção de Máquinas II – Prof. KT (Kθ ) .pgs 740 e 741 (Shigley) Cp ( ZE) – Coeficiente elástico para tensão de contato Onde: CP – coeficiente elástico. 2290(psi)1/2 para pinhão e coroa de aço ZE – coeficiente elástico.4 a 15. νp. MPa. ν2 – coeficiente de Poisson para pinhão e coroa respectivamente. Silva 5 .7. psi. Gilberto M. ν1.Fator de confiabilidade para flexão e para contato Onde R é a confiabilidade e C R = K R e Z Z = YZ KL ( YNT) .Fator de temperatura KR ( YZ) e CR (ZZ) . Fator geométrico para tensão de contato número de dentes da coroa Número de dentes do pinhão fator geométrico I (ZI) Cs (Zx) – fator de tamanho para tensão de contato (sistema Inglês) (sistema Internacional) Cxc (Zxc) – fator de coroamento para tensão de contato Os dentes da maioria das engrenagen cônicas apresentam coroamento na direção do comprimento. para comodar deflexão de montagem. Dentes coroados apropriadamente Dentes maiores não coroados CL ( ZNT) . Silva 6 . Gilberto M. imposto. durante o processo de manufatura.I (ZI) .Fator de ciclagem para contato Construção de Máquinas II – Prof. µin ou (µm) Dureza Brinell mínima Para esse caso ver gráfico: fator de razão de dureza.4 a 15. Silva 7 .Fator da razão de dureza Essas equações são válidas quando: 1.2 ≤ H B1 / H B2 ≤ 1.7) .7 ou (1. O fator CH (ZW) varia com a rugosidade superficial do pinhão fP ( Ra1) e com a dureza da engrenagem par: onde: rugosidade média do pinhão. CH (ZW) Rugosidade média do pinhão fp (Ra1) Dureza Brinell da coroa (HB) Sac (σHlim) – tensão admissível de contato Para pinhão e coroa de aço endurecidos grau 1 e grau 2 são dados por: Grau 1 Grau 2 Grau1 Grau2 Para outros materiais vide tabela 15. Gilberto M.7. ou: Quando o pinhão é endurecido superficialmente roda com uma coroa endurecida por completo ( 180 ≤ HB ≤ 400 ) um efeito de encruamento ocorre.pgs 740 e 741 (Shigley) Construção de Máquinas II – Prof.2 ≤ H BP / H BG ≤ 1.CH ( ZW) . J.fator de segurança AGMA. 2005. E. Silva 8 . L. R. Construção de Máquinas II – Prof. 2004. G. R. Bookman. Bookman. Budynas. R.. . C. Mischke. razão de tensão para flexão e contato O fator de segurança AGMA para tensão de contato SF e SH é dado por: 2 S WT σ SF = S H = call (sistema Inglês) SW σc 2 σ FP σ SF = S H = HP (sistema Internacional) σF σH Bibliografia: Projeto de Engenharia Mecânica / 7ª edição / Shigley. Gilberto M. Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada / 2ª edição / Norton.SF e SH ...
Report "Dimensionamento de Engrenagens Cônicas AGMA"