Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommenvolgens NEN-EN 1996-1-1 Inclusief Nationale Bijlage (nl) Publicatiedatum Revisie D © ir. R.A.J.M. Mom :11 april 2011 :25 oktober 2011 Let op: verwijzingen behorende bij “Diktaat EC6 Metselwerk: tabellen en formules“ met hoofdstukindeling conform NEN-EN 1996 1-1 voor de laatste actuele NORMteksten raadpleeg NEN-EN 1996 1-1 via www.NEN.nl. Raadpleeg leveranciers voor actuele gegevens. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Voorwoord ....................................................................................................................................................................................... 4 Inleiding ........................................................................................................................................................................................... 5 1 materiaalgegevens en oplegdruk .................................................................................................................................................. 6 1.1 voorbeeld uit bijlage ............................................................................................................................................................... 6 1.1.1 Toelichting ..................................................................................................................................................................... 6 1.1.2 Uitwerking ...................................................................................................................................................................... 6 2 doorsnedetoets met druk en buiging ............................................................................................................................................. 9 2.1 zie bijlage:druk en buiging ..................................................................................................................................................... 9 2.1.1 Toelichting ..................................................................................................................................................................... 9 2.1.2 Uitwerking ...................................................................................................................................................................... 9 2.2 zie bijlage druk en buiging NEN bijlage E ............................................................................................................................ 12 2.2.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 12 2.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 13 3 knik ............................................................................................................................................................................................. 19 3.1 zie bijlage: tweezijdig gesteund, NEN bijlage G ................................................................................................................... 19 3.1.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 19 3.1.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 19 3.2 tweezijdig gesteund spouwmuur, NEN bijlage G ................................................................................................................. 24 3.2.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 24 3.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 24 3.3 vierzijdig gesteund spouwmuur, beide bladen dragen ......................................................................................................... 25 3.3.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 25 3.3.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 25 4 Stabiliteit ..................................................................................................................................................................................... 31 4.1 Toelichting ...................................................................................................................................................................... 32 5.1 murfor gewapend metselwerk .............................................................................................................................................. 33 5.1.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 33 5.4 gewapend metselwerk(vervolg) ........................................................................................................................................... 34 5.4.1 Toelichting ................................................................................................................................................................... 34 5.2.2 Uitwerking .................................................................................................................................................................... 34 6 spouwanker ............................................................................................................................................................................ 34 6.1 Toelichting ...................................................................................................................................................................... 34 6.2 Uitwerking ....................................................................................................................................................................... 35 Bijlage 1 Metselwerkoplegging ..................................................................................................................................................... 37 Bijlage 2 Buigtrekspanning ............................................................................................................................................................ 38 Bijlage 2.1 Doorsnedetoets ........................................................................................................................................................ 38 Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage E .................................................................................................................................. 39 2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijlage E ................................................................................... 39 2.2.2. vervolg met bijlage F:slankheid .................................................................................................................................... 41 2.2.3 vervolg dwarskrachttoets .............................................................................................................................................. 41 Bijlage 3 Knik ................................................................................................................................................................................. 43 Bijlage 3.1 Knik tweezijdig gesteunde wand .............................................................................................................................. 43 Bijlage 3.2 Knik spouwmuur, binnenblad dragend ..................................................................................................................... 46 Bijlage 3.3. Knik spouwmuur, beide bladen dragend vierzijdig gesteund .................................................................................. 49 Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat ....................................................................................... 52 4.1.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A? ........................................................................................................................................... 53 4.1.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5.4(11) ............................................................................... 54 4.1.3 NPR9096-1-1 ................................................................................................................................................................ 55 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .................................................................................................................................................... 70 Bijlage 5.1 latei murfor ............................................................................................................................................................... 70 Bijlage 5.2 wand vertikaal belast murfor .................................................................................................................................... 73 Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor ................................................................................................................................ 76 Bijlage 5.4 gewapende kelderwand, grondkerend. wapening haaks lintvoeg ............................................................................ 79 Bijlage 6 spouwanker ..................................................................................................................................................................... 83 Bibliografie ..................................................................................................................................................................................... 84 3 Voorwoord Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Voorwoord Dit document is opgesteld als met voorbeeldsommen volgens EN 1996-1-1. Tezamen met diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen en formules” Is het de bedoeling de metselwerknorm te doorgronden. Verwezen wordt naar de hoofdstukkenindeling van de NORM: NEN-EN 1996-1-1. Deze hoofdstukkenindeling is ook toegepast bij diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen en formules”. Voorwoord In rood zijn eventuele normteksten of toelichtingen overgenomen afkomstig uit de Nationale Bijlage. 4 Voorwoord behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Inleiding De voorbeeldsommen zijn opgesteld om steeds meer onderdelen van de norm te bestuderen. 4. Murfor Spouwanker De voorbeelden zijn uitgewerkt als rekenvoorbeeld in de bijlage. 2. 6. 5 Inleiding . Materiaalgegevens met oplegging stalen balk Doorsnedetoets met druk en buiging Knik Stabiliteit Daarnaast zijn als bijzondere onderwerpen toegevoegd 5. 3. 1.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. De totale toelichting en stappenplannen volgen hierna. r 500 lopleg 95 NEdc NRdc 0.b. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 1 materiaalgegevens en oplegdruk 1.1. 1.l 2000 bopleg 150 NEdc x a1.b.2 * 1 0. de kwaliteit van lijmwerk zie bijlage T van diktaat I:tabellenboek: deze spreekt van druksterkte 12. echter Eurocode spreekt van M10 of M15.6.6 N/mm2 6 1 materiaalgegevens en oplegdruk .1.5 fk = K fba fmb= 0 = 6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. De breedte van de balk is 150 mm .v.1 voorbeeld uit bijlage a1. NPR van M12.85 * 12.1. 500 mm uit de rand van de wand.5hc hc = 2700 60 graden 779 150 lefm 500 0. 70 71 3.v. 3.5. de druksterkte kunnen we uitgaan van bijlage W van diktaat I:tabellenboek: gangbare waarden voor kalkzandsteen: stenen oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS16 16 N/mm2 blokken oud gewoon 15 N/mm2 nieuw CS12 12 N/mm2 blokken oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS20 20 N/mm2 blokken oud hogedruk 35 N/mm2 nieuw CS28 28 N/mm2 blokken oud hoogbouw 45 N/mm2 nieuw CS36 36 N/mm2 T.5hc t= 120 1.1 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art.5 N/mm2 volgens NEN 6790.1 Toelichting Een gelijmde 120mm dikke standaard kalkzandsteenwand van 2700mm hoog en 2000mm breedte wordt belast door een opgelegde stalen balk met 150 kN.2 Uitwerking T. omdat voor kalkzandsteen factor β=0 heeft de sterkte van lijm geen invloed op de metselwerksterkte.8 * 12 0. NRdc. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules (1) De karakteristieke druksterkte van metselwerk behoort te zijn bepaald door: i. b Voegdikte lintvoeg ≥ 0.3 a1 / hc ) ( 1. B en C geldt: YM=1.7 gM fk 69 2.85 0 De te berekenen formule t.0 b= ( 1 + 0.65 0.49 1.3 Wanden belast door een geconcentreerde last (1) P De rekenwaarde van een geconcentreerde belasting. bepaling rekenwaarde van de druksterkte.7 68 = fd= 3.25+ 500 ) ( / 2 1. α β b b Lijmmortel Voegdikte K α β 0.v.25 0.Constanten voor de bepaling van de representatieve waarde van de druksterkte van metselwerk Type metselsteen Totaal volume aan perforaties Metselmortel K Kalkzandsteen ≤ 25 % ≤ 55 % a Voegdikte lintvoeg ≥ 0.4.34 - b= waarin: 7 1 materiaalgegevens en oplegdruk . en niet vervaardigd met 'shell bedded' metselwerk.85 0 0.9) (2) Bij een wand belast door een geconcentreerde last.65 0.1) fk = Kfb fm α β (3.1.5 .1.6 0.5 102 mm2 1715 102 mm2 57 6.25 0. of in de vorm van vergelijking (3.25 + a1 / 2 hc en 1.3(1) fd = / = 6. zodat: NEdc ≤ NRdc (6.1) Tabel 1 .6 / 1.34 1715 maatgevend ) = 1.8 0. die aangrijpt op een metselwerkwand moet kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de weerstand tegen een geconcentreerde last op de wand. resultaten van proeven volgens EN 1052-1 die zijn uitgevoerd voor het project of die beschikbaar zijn uit eerder uitgevoerde proeven. bijvoorbeeld uit een bestand van proefresultaten. rekenwaarde metselwerk: 2. volgt de weerstand tegen een geconcentreerde last uit: NRdc = β Abfd 61 62 belast oppervlak effectief draagoppervlak Ab= Aef= bopleg lefm lopleg t = = 150 1429 95 120 = (6.3(1): Voor de materialen A.65 0.9 N/mm2 6. B en C moet de waarde van γM gelijk aan 1.11 58 59 60 b=(1+0.5-1. voor materialen A.4.5 = 1. de resultaten van de proeven behoren te zijn gepresenteerd in de vorm van een tabel. vervaardigd met groep 1 metselstenen en gedetailleerd volgens hoofdstuk 8.1 Ab / Aef) niet kleiner dan 1.5 mm en ≤ 3 mm.1 2700 142.10) Ab= = 142. NEdc.5 = / 1.3 500 / 2700 en niet groter dan de kleinste waarde van 1.5 0.7 zijn genomen.b.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.5 mm en ≤ 5 mm. 9 = 74. is de effectieve lengte van het draagvlak bepaald in het midden van de hoogte van de wand of het penant (zie figuur 6. is de effectieve draagoppervlakte.2).Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.2). t is niet groter dan 0. is de dikte van de wand. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 1 facor beta i β a1 hc Ab Aef lefm is een vergrotingsfactor voor geconcentreerde lasten. is de afstand van het einde van de wand tot de dichtstbij zijnde rand van de belaste oppervlakte (zie figuur 6. 55 6. waarbij rekening is gehouden met de diepte van meer dan 5 mm terugliggende voegen.4 103 N 8 1 materiaalgegevens en oplegdruk .45. is de belaste oppervlakte.34 142.10 56 NRdc= b Ab fd = 1. deze is gelijk aan lefm · t. is de hoogte van de wand tot het niveau van de last.5 102 3. B en C geldt: gM=1.1.1 + 0.2*3.11 *1000 / 0.11 kN -0.29 N/mm2 -29.2 Uitwerking De toegepaste steen (fb = 15N/mm2) met M5 metselmortel levert een druksterkte van : 3. Er wordt een spanningscontrole uitgevoerd. voor materialen A.65 q[kN/m] * 5 0.2 N/mm2 a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties bepaling rekenwaarde van de druksterkte.5L drukspanning t. NEd G=A*h*g= 0.62 N/mm2 9 2 doorsnedetoets met druk en buiging .9 2. en tegelijkertijd op wind.v.7 kN 29.7 10 6 = = = 4. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.6 * 15 0.1.v.5 * 18 4.g.1 N/mm2 rekenwaarde 31 32 33 34 35 36 3.25 = 5.3.4.7 zie 2.1 Toelichting Een 100mm dikke bakstenen gevelwand onder een dakvloer wordt belast op vertikale druk uit eigen gewicht en dak. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 2 doorsnedetoets met druk en buiging 2.u.6.1 zie bijlage:druk en buiging F[kN] 0.10 2.2 f_d” 2. Voor de maximale drukkracht spreekt de norm in 6.1 fk = K fba fmb = 0.1 (4) over een begrenzing van de maximale drukspanning: “bij de berekening van de schijnbare buigtrekstrerkte f_x.3(1) 2.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.3(1) fd = fk / gM = 5.1.1 N/mm2 De bovenbelasting van 30 kN (Grep) geeft ter plaatse van Mmax een drukspanning onder 0.9F+0.1000 Dit is kleiner dan 0.9G inclusief eigen gewicht van de wand: 55 56 96 eigen gewicht wand normaalkracht op 0.600 2.7 = 3.2 / 1.5*G= NEd / Amuur = 0.app mag de drukspanning tgv bovenbelasting niet groter meegerekend worden dan 0.4.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.1=0.9 30 0.6 0.1.9*0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules De windbelasting geeft een Moment van:MEd=0.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3.4.29+0.┴.6.14N/mm2 trek Maximaal toelaatbare treksterkte volgt uit: 37 38 39 40 41 42 43 3.g.8 x muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. 0.6N/mm2 en fm.┴. De minimale eis is hoger dan hier vanuit TGB omschreven.1 kNm cm3 kN m2 trekspanning t. De minimale eis is hoger dan hier vanuit TGB omschreven.rep=1.rep = 1.2.d = fm.5 * 0.136 0.7 = = = 0. 9.g.30 / 1.71 / * 10 6 -29.rep=R0x fm.8 x muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.v.rep / gM = 0. kalkzandsteen en betonsteen fxk1 = fmL.L.29 N/mm2 0.43=-0.g.20 0.2 van NEN 6790 zijn afgeleid buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen. De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is uitgegaan van een overlappingslengte van >0.29 0.18 N/mm2 N/mm2 N/mm2 In bovenstaand voorbeeld is NEN6790 gebruikt in combinatie met NPR 6791.176 = = = = 0.2 zie NPR 6791 art 4 2.43 N/mm2 -0.11 0.30 0.71 1667 29.5x0.9G oppervlak van de doorsnede MEd Wy NEd Amuur = = = = 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.rep = 1.1000 *10 3 10 6 s trekspanning 1667 * / 0.43=-0.4=0. op pagina 179.v. 2 Dit volgt uit NPR (verouderd) De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is uitgegaan van een overlappingslengte van >0.71 kNm in CC1 op een doorsnede bxh van 1000mmx100mm 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 rekenwaarde spanningen moment in uiterste grenstoestand weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t. Uitgaande van lijmwerk is volgens de TGB: fm. in de in ontwikkeling zijnde NEN-EN 1996-1-1+C1 NB 2011 zijn de formules van NEN6790 overgenomen.3N/mm2 2 1 Dit volgt uit NPR (verouderd) .29-0. 10 2 doorsnedetoets met druk en buiging .11 *1000 / 0.3) waarbij fc.v MEd drukspanning t.2=0.6. NEd resulterende spanning unity-check treksterkte MEd / Wy NEd / Amuur = = = = 0.5x0.14 N/mm2 0.5 fc.rep=1.3 (3) opmerking (1) de waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.3(1) fmL.20 (art.77 - 0. metselen=0.4.2.rep Uitgaande van overige volgens de TGB: 1 fm.//. op pagina 179.rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0.72N/mm2 druk 0.┴. 79 overige fxk1.s | fxk2.3(3) Naast experimentele bepaling mag NEN6790 worden gebruikt of tabel bij opmerking 3 4. onder voorwaarde dat de lijmmortel of de lichtgewichtmortel behoort tot sterkteklasse M5 of hoger.s in N/mm2 3 Overlappingslengte in het metselwerk >= 0. waarden van de karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk vervaardigd met mortel voor algemene toepassing.2 van NEN 6790 zijn afgeleid. buigtreksterkte f 11 fl.30 MX1&MX2 fxk1.2.Tabel vanuit NPR 9096-1-1 “minimale eis” zie ook pagina 12:” Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-1 “ Minimale metselmortel 3 buigtreksterkte milieuklasse 5. Zie: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. moeten zijn bepaald uit de resultaten van proeven op metselwerkproefstukken.25.10 0.30 | 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 2:NPR6791 NOOT: De NEN-EN 1996-1-1 geeft op dit moment dus een aantal opties om fxk1 (N/mm2) te bepalen: 1.8 x muurdikte .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. in NEN Metselstenen fxk1 (N/mm2) Mortel voor algemene toepassing fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2 0. fxk1 and fxk2. lijmmortel of lichtgewichtmortel zijn ontleend aan de tabellen in opmerking 3. waarbij fxk1 hetzelfde is als 6790 en fxk2 hetzelfde is als fm. 1. mogen.15 0.& NPR6791: 3.b.15.TABEL bij opmerking 3 NEN 1996-1-1 OPMERKING 2 :Als proefresultaten niet beschikbaar zijn.83 Tabel 1: minimale waarde van de buigsterkte van het baksteen metselwerk fxk1.s | fxk2.20 | 0. (3) De karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk mag zijn bepaald door proeven volgens EN 1052-2 of mag zijn vastgesteld na een evaluatie van proefresultaten van de buigtreksterkte van metselwerk verkregen bij een geschikte combinatie van stenen en mortel.10 Figuur 3:3.20.//.0 N/mm2 2 doorsnedetoets met druk en buiging .s | fxk2.PROEVEN (2) P De karakteristieke buigtreksterkten van metselwerk.6.rep in NEN 6790.10.10 Lijmmortel Lichtgewicht mortel Baksteen 0.s 0.TGB De waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.s 0.rep >= 2. 20/0. y richting.45 fxk2 0. en wordt in deze som andersom gelezen: als de minimale eis 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 2. waarbij fxk1 werd bepaald volgens TGB en NPR.30 0.2. Mortel en toepassing [N/mm ] Minimumeis voor metsel.60 0.of vierzijdig opgelegde wanden. De hogere waarden in tabel 4 voor lijmmortel bij aanvullende specificatie.60 0. welke hogere waarde in het bestek behoort te zijn voorgeschreven. 12 2 doorsnedetoets met druk en buiging .en lijmmortel bij overige milieuklassen Lijmmortel met baksteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek Lijmmortel met kalkzandsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek Lijmmortel met betonsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek Lijmmortel met cellenbeton groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek 2 fxk1 0.00 1.en lijmmortel in milieuklasse MX1 en MX2 Minimumeis voor metsel. Met behulp van de waarden voor fxk1 & fxk2 wordt via bijlage E de momentverdeling bepaald in x.20/0.5.79 0.60 0.83 1.79 voor MXK1 en MXK2.22 0. en de overige milieuklassen een hogere waarde behalen.5(7) geeft de methode voor het bepalen van de Momenten per richting bij 4. zijn gebaseerd op de waarde voor fxk1 gelijk aan 0. dit is in de fxk1 richting: 4 OPMERKING In NEN-EN 1996-2 zijn voor het verkrijgen van voldoende duurzame sterkte minimumeisen gesteld aan de buigtreksterkte van metselwerk.79 een veilig uitgangspunt. Dan is 0.6 N/mm2.45 Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-1 4 5.1 Toelichting In tegenstelling tot voorgaande som. Met name bij de toepassing van lijmmortels bij groep 1 stenen zijn hogere waarden mogelijk. Ofwel als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen. Het is dan noodzakelijk deze hogere waarden in een bestek als prestatie-eis voor te schrijven.22 1.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.20 0.2 zie bijlage druk en buiging NEN bijlage E 2. gaan we nu uit van de waarden omschreven als “ Minimale eis” in Ontwerp NPR 9096-1-1:2010 Deze bevat tabel 4. kalkzandsteen en betonsteen fxk1 2.2 Uitwerking 2. B en C geldt: gM=1.3(1) fmL.9 N/mm2 rekenwaarde.7.d = fm.5 lijmmortel levert een druksterkte van : 6.7 zie 2.79 / 1.6.4.d = fm. Zie ook bijlage W van tabellenboek: Tabel 3:bijlage W van tabellenboek Genormaliseerde steen druksterkte metselmortel lijmmortel M5 CS12:12 M10 M15 6.20 / 1.7 = = 0.4.L.5 0 = 6.3(1) fd = fk / gM = 6.rep / gM = 0.2. 2.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.L.3(1) 2.v.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3.u.rep / gM = 0. Let wel CC2 of hoger geeft de materiaalfactor van γM=1.1 momentbepaling 3-zijdig opgelegde wand op horizontale belasting conform bijlage E De toegepaste kalkzandsteen (fb = 12N/mm2) met M12.2.7 = = 0.46 N/mm2 N/mm2 De verhouding evenwijdig t.v.3(1) fmL.7=3.1.breedteverhouding en toe te passen schema de momentenverdeling: 13 2 doorsnedetoets met druk en buiging .2.1 fk = K fba fmb = 0.6/1.85 * 12. kalkzandsteen en betonsteen fxk2 2.3 (3) buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Daarna gaat de som verder met het toetsen van de bruikbaarheid (dikte op lengte/breedte/hoogte) volgens bijlage F.6 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 46 3. loodrecht bepaald tezamen met lengte.7 = 3. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.4.9 N/mm2 3.6. en dwarskrachtcontrole.8 * 12 0.o.6 / 1.20 0.6 N/mm2 a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties bepaling rekenwaarde van de druksterkte.4.12 N/mm2 N/mm2 52 53 63 buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen. voor materialen A.79 0. zie 3.25  α2=0.15/4. dit is in de fxk2 richting: 2 6 MEd2 = α 2WEdl per eenheid van lengte van de wand (5.app.(4). = fxd1/ fxd2.1.5(7) OPMERKING Waarden voor de momentcoëfficiënten α1 and α2 mogen zijn ontleend uit bijlage E voor enkelbladige wanden met een dikte van minder dan of gelijk aan 250 mm.3. zie 6.15=1. of fxd1.6.25 bij ly / lx = 1. of fxd1.app/ fxd2.094 (en α1=μα2) 77 coefficient voor het grootste moment in A geval μ is 0.3.1. En:  of als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen.2.3.(9).12 / 0. dit geeft bij μ=0. dit is in de fxk1 richting: 2 5 MEd1 = α1WEdl per eenheid van lengte van de wand als het vlak van bezwijken loodrecht op de lintvoegen is.3. zie 6.00 α2 = 0.(4). zie 3.46 toe te passen plaatnummer van bijlage E = = 0.2. 0.5. zie 6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Waarin volgens 5.5.zie 6.5. of fxd1 / fxd2.(9).18) In dit geval is μ: 74 75 76 μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenw aarde van de buigtreksterkten van het metselw erk.app/ fxd2.094 - 5 6 Staande strook Liggende strook 14 2 doorsnedetoets met druk en buiging . of fxd1 / fxd2.17)  (5.6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.25 A In bijlage E is de hoogte/lengte verhouding: 4. waarbij α1 = μ α2 waarin: μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenwaarde van de buigtreksterkten van het metselwerk. = fxd1/ fxd2.app. g.38 N/mm2 - 15 2 doorsnedetoets met druk en buiging .9 = 108 109 110 111 112 113 weerstandsmoment van de doorsnede Wy = 1.0 = = 7632. maximaal op vloerniveau.g.9 2 = = 4.15 2 = 0.9 100 21.05 N/mm2 -0. 79 80 81 82 weerstandsmoment wand doorsnede muur eigen gewicht wand normaalkracht op halve hoogte W=1/6 b t 2= A = b t= G=A*h*g= 0.4 0.5 0.67 cm3 2140 cm2 16.19 kN De doorsnedetoets is nu uit te werken als zijnde: 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 rekenwaarde spanningen buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen.19 *1000 / 0.v MEd1 drukspanning t.01 N/mm2 0.5616 4.v. waar zich ook het moment bevindt(regel 82).15 0.5*G= 1/6 100 0.9G oppervlak van de doorsnede Wy NEd Amuur = = = 0. kalkzandsteen en betonsteen (M1) rekenwaarde moment in UGT Med 1= 1.465 = = 0.36 * 10 6 / 0.5616 4.2 = weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t.9*0. NEd resulterende spanning unity-check treksterkte MEd 1/ Wy NEd / Amuur = = = = 0.v M Ed unity-check treksterkte MEd / Wy = = 1.094 0.10 - 0.5 18 16.36 7633 kNm cm3 trekspanning t. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Het moment is nu te bepalen.179 7633 / *10 3 0.19 kN 0.35 / * 10 6 -7.094 0.25 0. kalkzandsteen en betonsteen 107 rekenwaarde moment in UGT MEd2= 1.214 + 0.9F+0.118 = = = = 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.4 0 21. 0.5 0. allereerst de staande strook: (fxk1 (met normaalkracht)) 83 84 in fxk1 richting: M rep 1 = μα2W Edl per eenheid van lengte van de wand 2 0.9 kNm 106 rekenwaarde spanningen buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen.g.03 N/mm2 0.0 kN 7.2 kNm Deze strook wordt dichtgedrukt met Normaalkracht.v. met breuk in “bezwijkvlak Loodrecht op lintvoegen” 85 86 in fxk2 richting: M rep 2 = α2W Edl 2 per eenheid van lengte van de wand 0.15 2 = 0.2140 *10 3 10 6 s trekspanning 7633 * / 0.g.012 In de richting: liggend.214 m2 trekspanning t.35 kNm 7633 cm3 7.18 0. 4 19.2 slankheidstoets conform bijlage F De uitwerking spreekt voor zich.15 4. 118 119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte.214 19. F3 lengte wand l=lx = 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 hoogte wand dikte wand h/t l/t h=ly t = = = = 4.15 0. 16 2 doorsnedetoets met druk en buiging .4 m m m - Bestudering figuur F. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 2.2.en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaarheidsgrenstoestand 120 bijl.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.2. 133 N/mm2 0.20 + 0.wand (staand) σd = 0 N/mm2 normaalkracht op vloerniveau Oppervlakte 1 meter wand t.07 = 0.3 Dwarskrachtcontrole Vanuit de schema’s behorende bij bijlage E.v.20 N/mm2 “Solution to Lateral Design example L1” www.99 σd = = = 14.7 / 0.wind gelijkmatig kunnen verdelen naar de steunende rand.vloer 0.5 4.5 4.004 214000 1. 171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden 172 173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1.39 kN 214000 mm2 0.5) f v k = f v ko + 0. zijn met behulp van vloeilijnen bepaald.4 0.133 = = = = = 0.6. Volgens de voorbeeldsommen op www. voor de liggende NIET.4.9F+0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.87 kN/m1 214000 mm2 0.9*0. indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.v. 178 Bij gelijke verdeling over breedte: l x A = b t= 3.63 1000 0.87 / 214 1000 0.84 7 = 0.eurocode6. vloer 176 177 Totale afschuiving aan de vloer 0. welke gebieden naar welk steunpunt afdragen.p.5616 174 175 snede t.84 kN/m2 = 3.v.eurocode6.63 kN Dit is ½ basis maal hoogte (= ½ breedte omdat 45 ) maal belasting.07 N/mm2 schuifsterkte waarin f v ko = f xk1.p.23 N/mm2 Waarin: 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 7 drukspanning uit bovenbelasting t.004 N/mm2 0.03 - o 179 doorsnede muur 180 optredende schuifspanning 181 2. Voor de staande strook heb ik dat gedaan. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 2.2.rep / γM = 182 unity-check shuifsterkte = De maximaal toelaatbare schuifspanning is berekend als: 208 (3.15 0.5*G= 0.org zou je de oppervlakte x QEd.9 0 + 0.3(1) fvd = fvk.9 1000 214 1 15.15 0.2(6) f v ko = f xk1 = 0.p.15 / / 0.2.23 4.4 σ d 0.org 17 2 doorsnedetoets met druk en buiging .5 0. Hier ben ik uitgegaan van een standaard strook bovening die van links naar rechts als ligger op twee steunpunten overspant. 5 188 doorsnede muur A = b t= 1000 214 189 optredende schuifspanning 1.p.75 1000 / 214000 190 2.118 192 = = = = = = 1.20 N/mm2 De optredende schuifspanning.008 0.75 214000 0.3(1) fvd = fvk.v.07 kN(/m1) mm2 N/mm2 N/mm2 - 18 2 doorsnedetoets met druk en buiging . aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten] 185 186 Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter 187 reactie uit wind 0.v.rep / γM = 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Voor de richting van de liggende strook.20 = 0.7 191 unity-check shuifsterkte = 0.15 1 0.5 4.008 / 0. wand.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.20 / 1.4. uitgaande van een liggende strook van 1 meter.p.5616 1. en geen gelijkmatige verdeling: 184 snede t. is de bovenbelasting 0 209 f v k = f v ko + 0.118 0. wand 0.4 * 0 t. 1.3] nodig: 5. NEN bijlage G 3.7=3.1.2(11) Voor wanden gesteund aan de boven.6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 3 knikii 3.3 N/mm2 57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte.7 59 = 3.1.5. fb=20 N/mm2 . Het eigen gewicht wordt verwaarloosd.1.1 zie bijlage: tweezijdig gesteund. verkregen uit 5. klasse I. de excentriciteit vanuit de belasting = 0.1.2 1 * 0.1.4.75 (5. 3. B en C geldt: YM=1. 3.1 Toelichting Van een vier verdiepingen hoog gebouw is de normaalkracht op de wand: 180 kN/m. voor materialen A.29/1.7 gM fk 58 2.29 60 61 3. Uitwerking in betonsteen: dik 150 mm betonsteen.6 * 20 0.5. M5 mortel. zonder perforaties.7 N/mm2 Genormaliseerde steen druksterkte metselmortel 2 3000 20 M5 6.en onderzijde door gewapende betonvloeren of -daken die aan beide zijden op hetzelfde niveau overspannen.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.3(1) fd = / = 6.3) 19 3 knik .7 N/mm2 Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5. of door een gewapende betonvloer die overspant aan slechts één zijde en die een oplegging heeft van ten minste 2/3 van de dikte van de wand: ρ2= 0.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand.1 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art.2 Uitwerking De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen fb=20 N/mm geeft: een druksterkte van : 6.65 * 5 fk = K fba fmb= 0.3 / 1.5.25 = 6. 0 27 mm mm - volgens Nationale Bijlage Aan boven.5. 8 Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk: ”(4) De initiële excentriciteit.0 mm rt = 1. einit.boven= 7.75 1.1.5 r2 = = 0.2. is. einit.2 effectieve hoogte 2 zijdig gesteunde wand 3.2(ii) -hef/450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven.boven : 132 6.1.5 133 134 6. in welk geval ρ2= 1.1. waarin hef de effectieve hoogte van de wand.00 * 150 = 150.5.0 15.5.4) 79 80 5.en onderzijde van de wand volgens 6. moeten de volgende waarden zijn aangenomen: -10 mm+ hef/450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.05t = + ehe + einit = 0 180 0.1.05 150 = 7.2.1 geen excentriciteit uit belasting = 1.en onderzijde heeft kruip geen invloed.0 2250 / + / 450 10 150.1.1.2(i) 69 5.1(4) initiële excentriciteit 70 5.1.0 15.“ 20 3 knik .boven= Mid Nid minimaal ei.5.0 mm mm Resumerend: ρ2=0.25t= r2 37.5.0 / + 450 10 = = 5.2.3 effectieve dikte: enkel blad 102 berekening factor r tbv bepaling effectieve dikte 103 tef = t 104 (1) enkelbladige wand 105 3.0 mm (4) 8 Voor de initiële excentriciteit. 6.5.1(4) initiële excentriciteit midden 71 72 slankheid wand / penant slankheid art.75 * 3000 = 2250 mm De effectieve dikte: 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.0 = 5.2(2) einit=hef / 450 einit=hef / 450 + lh = hef / tef lc = 10 = = = = 2250 5.1.75 75 berekening effectieve hoogte 76 77 5.1.0 15.5 ei. berekend volgens 5.00 Waarin e i.5 mm 103 + 0 + 5.en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0.1 geen excentriciteit uit belasting hef = rh * h = 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules tenzij de excentriciteit van de belasting aan de bovenzijde van de wand groter is dan 0.5.2.1.3 81 5.4 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte i: wanden aan boven. mag zijn gelijkgenomen aan hef/450.0 = = = = 5.00 - Geeft een slankheid van 69 5.boven= 0.0 (5.1(4) initiële excentriciteit midden einit=hef / 450 einit=hef / 450 + 10 = = 2250 5.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.1(4) initiële excentriciteit 70 5.5 ei.25 maal de dikte van de wand. d. 9 9 De oorspronkelijke 15 is aangepast a.5 133 134 6.1. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules i. gelijk aan nul zijn aangenomen.6.5. De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.2) 119 120 121 6.1).4) ii.70 10-3 10-3 = 499.5 135 reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011 21 3 knik .05 2 103 + 150 7.of onderzijde van de wand ( Φ i) (6. berekend uitgaande van vergelijking (6.1.0 7. berekend volgens 5.5): (6.000 fd 3.boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand.90 5. Aan de boven.of onderzijde van de wand.5 mm mm 6.of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging.0 = = 0.2 berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0.05t = 0 180 0.5 150.boven= 0.v.2. waarin: ei is de excentriciteit aan de boven.1 (zie figuur 6.0 0 = + 5.5) Mid is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven. (2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner.7+0.1 (2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte.4 131 132 6. NRd.3A) fd : boven Φ 0.4 kN Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. volgt uit: NRd = Φ t fd (6.h. 129 130 6.2. mag de excentriciteit ten gevolge van kruip.90 b 1000 t 150 factor 1. ek. 0 = = = 15.7): (6.0 7.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.0 = = 15.7) em is de excentriciteit ten gevolge van de belasting. mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand.6) en (6. zijn bepaald met behulp van bijlage G.2(2) lh = hef / tef lc = = = 2250 / 150.05 = 150.0 + 0. 71 72 slankheid wand / penant slankheid art. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules i. daarme is ek=0 (6. Φ m. berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.6) emk = em + ek ≥ 0. 6. uitgaande van emk waarbij: emk is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand.7 148 reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0.0 = 15.2.2) (G.6) 142 143 144 6. In het midden van de hoogte van de wand ( Φm) Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.1.05 t emk= em= minimum waarde 0.0 mm mm mm (G.3) waarin: 22 3 knik .0 27 - volgens Nationale Bijlage Geen kruip.5 15.0 0 180 103 + 0 + 15.6 145 146 147 6.05 t (6.1 zijn gegeven.05 t = Mmd Nmd + ehm + einit 0.1.1) waarin: (G. 1 berekening volgens bijlage G .1.17 - .4 = = = 0.70 3.0 -0.73 - .17 0.73 .36 0.80 - emk t 155 156 157 G.4 168 161 162 G.57 b 1000 1000 t 150 150 factor 1.4) en bij E = 700 fk: 167 G.80 15.4 316.6 499.000 fd 3.57 120 121 6.1. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules (G.57 u= l 0.57 0.0 = 0.34 e emk / t= 0.2 160 l= hef tef √ fk E2 = 2250 150.36 - 23 3 knik .3 700 6.90 0.0 150.82 = = -0.063 emk t 0.000 1.0 150.4 316.82 .2 / 2 = 0.2 122 NRd = Φ b t (0.57 0.3 = 0.u2/2 Φm= A1 e = hef / tef= 0.0 √ 6.063 15.34 1-2 15.10 = 0.1 geen excentriciteit uit belasting 499.3A) fd : NRd = boven midden Φ 0.3 163 164 165 159 G.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7+0.70 10-3 10-3 10-3 = = 499.1 116 117 118 toetsingen NEd <= NRd : boven midden onder N1d Nmd N2d / / / NRd = NRd = NRd = 180 180 180 / / / 3.u2/2= A1= 1-2 0.0 = 0.6 kN kN 113 114 115 6. 24 3 knik . 3. tef.10). is een factor die de relatieve E-waarden van de bladen t1 en t2 in rekening brengt.2 Uitwerking (3) De effectieve dikte.2. behoort te zijn bepaald met vergelijking (5.11) waarin: t1 .2. ktef Indien slechts één blad van een dubbelbladige wand dragend is: ktef = 0. waarbij t1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t2 de dikte van het binnen. hun eigen effectieve dikten. t2 zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is.of dragende blad zijn. van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6.2.5 met spouwankers verbonden zijn. berekend uit vergelijking (5. NEN bijlage G 3. waarbij het buitenblad NIET draagt maar wel steunt.1 Toelichting Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 3.11): 3000 (5.2 tweezijdig gesteund spouwmuur.1 3.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. waarbij t1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t2 de dikte van het binnen.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.2 Uitwerking (3) De effectieve dikte. er Niet met een grotere effectieve dikte gerekend mag worden anders dan de dikte van het dragende blad.5 met spouwankers verbonden zijn. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules De nationale bijlage bij 5. beide bladen dragen 3.1 Toelichting Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur. Daarmee is de som identiek aan 3.11): (5.of 25 3 knik . 3. van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6. behoort te zijn bepaald met vergelijking (5. hun eigen effectieve dikten. tef.1. waarbij het buitenblad WEL draagt en de belasting wordt verdubbeld. Vierzijdig gesteund. t2 zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is.5.3.11) waarin: t1 .1 3.10). berekend uit vergelijking (5.3(3) stelt dat als van de spouwmuur 1 blad dragend is.3 vierzijdig gesteund spouwmuur.3. 09 - Effectieve dikte van het binnenblad wordt door gekoppeld buitenblad en spouwdikte 150 mm verhoogd naar 163. 109 5.11 110 111 ktef=E1 / E2 / 4402 4402 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is 1. ktef is een factor die de relatieve E-waarden van de bladen t1 en t2 in rekening brengt.3 / 1. of a. welke van toepassing is.29/1. B en C geldt: YM=1. 3.9) ix.4.1. Verdere uitwerking conform 3.0 100 .7=3. (5. 26 3 knik . voor materialen A.2 Uitwerking op pagina 19: De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen fb=20 N/mm geeft: een druksterkte van : 6. Voor wanden gesteund aan de boven. met ρ2 uit (i) of (ii).7 N/mm2 Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5.333 ) 1 1.6 * 20 0.3(1) fd = / = 6.8 mm. (5.1.0 = rt 163.3 N/mm2 57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte.1.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.25 = 6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules dragende blad zijn.333= ( spouwmuur = = .2 1 * 0.65 * 5 fk = K fba fmb= 0.5.15 l.3] nodig: 5. waarin: l is de lengte van de wand.7 = 3.1 M5 6.7 N/mm2 Genormaliseerde steen druksterkte metselmortel 2 20 60 61 3.1.1.2(11) vii.29 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art.6.6 mm = 1. verkregen uit 5.en onderzijde en gesteund aan twee verticale randen: a. als h > 1.15 l.5.3 + 150 tef= ( ktef t13 + t23 ) 0.8) viii. als h ≤ 1.7 gM fk 58 2.3 0.5.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand. 5.3 spouw 4-zijdig gesteund tef =rt * t = 1. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 79 80 5. berekend volgens 5.1.en onderzijde gesteund door betonvloer r2 = 0.15 L2 95 5.5.5.1.2(i) 69 5.5.0 mm mm De effectieve dikte: 99 berekening effectieve dikte 100 101 5.3 spouw 4-zijdig gesteund hef = rh * h = 0. waarin hef de effectieve hoogte van de wand.1.1 27 mm mm - volgens Nationale Bijlage Aan boven.6 = = = = 5.2 effectieve hoogte 4 zijdig gesteunde wand 3.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.1.1.3 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte i: wanden aan boven.17 75 berekening effectieve hoogte 76 77 5.en onderzijde van de wand volgens 6.0 3. is.5.1(4) initiële excentriciteit midden einit=hef / 450 einit=hef / 450 + 10 = = 2250 5.6 mm Geeft een slankheid van 69 5.0 15.9 96 iv: vierzijdig gesteund als h>1.75 L2=1000 mm (het te berekenen binneblad. einit.1.0 15.2.09 * 150 = 163.2(ii) -hef/450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven.1(4) initiële excentriciteit 70 5. Daarmee is h>1.3 effectieve dikte: spouwmuur 3.1.2. moeten de volgende waarden zijn aangenomen: -10 mm+ hef/450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.2.0 500 / + / 450 10 163.0 / + 450 10 = = 5.1. mag zijn gelijkgenomen aan hef/450.5 1000 / 3000 r4 = 0.“ 27 3 knik .2. 10 Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk: ”(4) De initiële excentriciteit.5.1(4) initiële excentriciteit midden 71 72 slankheid wand / penant slankheid art.2(2) einit=hef / 450 einit=hef / 450 + lh = hef / tef lc = 10 = = = = 2250 5. 6.1.5.15 L2 r4=0.en onderzijde heeft kruip geen invloed.1(4) initiële excentriciteit 70 5. einit.1.17 * 3000 = 500 mm (4) 10 Voor de initiële excentriciteit.5 L2 / h = 0. 129 130 6.3A) fd : boven Φ 0.5 135 reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand. ek.2.1 (zie figuur 6. (2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner.56 L 1000 t 150 factor 1.h. berekend uitgaande van vergelijking (6.of onderzijde van de wand ( Φ i) (6.70 10-3 10-3 = 312.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. volgt uit: NRd = Φ t fd (6. 11 11 De oorspronkelijke 15 is aangepast a.5.d.5): (6.of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging.8 7. Aan de boven.4) iv.5 mm mm 6.boven= 0.56 32.boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.0 = = 0.of onderzijde van de wand.05 2 103 + 150 32.6.5) Mid is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven. berekend volgens 5.0 0 = + 5.v.1 (2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte.7+0.000 fd 3. NRd.4 131 132 6.5 133 134 6.1.8 150.1). behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules iii. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011 28 3 knik .2) 119 120 121 6. De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.05t = 10 360 0.1. waarin: ei is de excentriciteit aan de boven. gelijk aan nul zijn aangenomen.2.2 berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0. mag de excentriciteit ten gevolge van kruip.4 kN Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd. 0 = 15.7): (6.05 t emk= em= minimum waarde 0.0 = = = 15.0 + 0.1.05 t (6.0 mm mm mm (G. 6. mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand.1 zijn gegeven. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules ii.6 145 146 147 6.7 148 reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0.0 0 360 103 + 0 + 15. Φ m.6) 143 144 6.0 7.6) en (6.6 = = 3. zijn bepaald met behulp van bijlage G.1.6) emk = em + ek ≥ 0.7) em is de excentriciteit ten gevolge van de belasting.3) waarin: 29 3 knik . In het midden van de hoogte van de wand ( Φm) Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.05 = 150. berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.2. daarme is ek=0 (6.05 t = Mmd Nmd + ehm + einit 0.1 27 - volgens Nationale Bijlage Geen kruip. uitgaande van emk waarbij: emk is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand.2) (G. 71 72 slankheid wand / penant slankheid art.2(2) lh = hef / tef lc = = = 500 / 163.5 15.1) waarin: (G. 4 kN kN kN De opneembare belasting onder is groter dan boven omdat onder geen Moment is opgegeven.15 0.73 - .3A) fd : boven midden onder Φ 0.1 116 117 118 toetsingen NEd <= NRd : boven midden onder N1d Nmd N2d / / / NRd = NRd = NRd = 360 360 360 / / / 312.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.000 fd 3.2 160 l= hef tef √ fk E2 = 500 163.12 0.4 3.70 3.000 1.1 158 berekening volgens bijlage G .3 spouw 4-zijdig gesteund = = = 1. 113 114 115 6.00 A1= 1-2 emk t = 1-2 15.1 0.u2/2 Φm= A1 e = hef / tef= 0.2 / 2 = 0.2 122 123 berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0.70 10-3 10-3 10-3 10-3 = = = 312.000 1.0 = 0.17 - .73 .09 .063 emk t 0.12 u= l 0.72 - 30 3 knik .6 √ 6.3 = 0.80 - 155 156 157 G.3 700 6.90 L 1000 1000 1000 t 150 150 150 factor 1.00 e emk / t= 0.0 150.17 0.81 0.56 0.u2/2= 0.1.3 163 164 165 166 159 G.1.063 15.7+0.80 3.80 0.70 3.4 442.0 = 0.3 499.3 499.0 150.4 442.10 = 0.80 119 120 121 6.09 = 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules (G.4) en bij E = 700 fk: 167 G.4 168 161 162 G. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 4 Stabiliteit Figuur 4:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit Gegevens: Windgebied 2 bebouwd. Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Verdiepingsvloer: Ribcassette kanaaplaat VBI A200 2940 31 4 Stabiliteit .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. 1 Toelichting De voorbeeldsom probeert in volgorde van eenvoud de stabiliteit aan te tonen. Woningscheidende wand Gevels Onder stabiliteitswand kalkzandsteen 120-60-120 mm kalkzandsteen 120 mm kalkzandsteen 100 mm 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t.v. e Tot slot wordt aanpendeling getoetst om niet met 2 orde te hoeven rekenen op de actieve penanten Om de som te begrijpen is het noodzakelijk Cur aanbeveling 73 te volgen 32 4 Stabiliteit . eerst met NEN-EN 1996-3 vervolgens met sommatie van actieve penanten en tot slot met berekening van de actieve penanten. Figuur 5:Doorsnede opgave stabiliteit 4.p. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Wanden Woningscheidende wand: Kopgevel: Stabiliteitswand: Funderingen Funderingsbalken. 1.bekaert.com/ Biedt de mogelijkheid een aantal online berekeningen uit te voeren.1 murfor gewapend metselwerk 5. In het voorbeeld van de bijlage zijn ze alle drie ingevuld 33 4 Stabiliteit .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 5.1 Toelichting http://murfor. 3. beton en houtskeletbouwelementen. De voorbeelden vanuit de literatuur: “http://www.knb-baksteen. NPR 9096-1-1. B500 Wapening wordt geplaatst in staande sleuven en gevuld met C35/45 beton Grondwater bevindt zich onder aanlegniveau keldervloer. Toegepast zijn ankers rond 5 AISI 316 met vloeispanning volgens NPR van S240. Voor.4.3 de maximaal opneembare belasting belasting uitgaande van verschillende randvoorwaarden en uitvoeringsmethoden. (Bij samenwerking tussen binnen en buitenblad): 12 Wordt tzt vervangen door NPR 9096-1-1 34 4 Stabiliteit . De NPR9096-1-1 omschrijft minder duidelijk dit verschil.2.1 Toelichting Een spouw van 200 mm wordt voorzien van spouwankers berekend conform Ontw.htm” Spreken van twee situaties: 12 In overeenstemming met NPR 6791 wordt onderscheid gemaakt tussen twee typen spouwmuren die gebaseerd zijn op de mate waarin het binnenspouwblad de windbelasting op neemt: Het binnenblad heeft voldoende sterkte heeft om de windbelasting helemaal alleen op te nemen en af te dragen naar de hoofddraagconstructie.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. Bovenbelasting grond 5kN/m2 maximaal. Dit is het geval bij een spouwmuur waarin een buitenblad gecombineerd wordt met een niet-dragend gemetseld of gelijmd binnenblad. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 5.4 gewapend metselwerk(vervolg)iii 5.65m hoog is opgebouwd uit bakstenen van categorie 1 met een genormaliseerde druksterkte van 30N/mm2 Mortel is M20.en buitenblad werken samen om de windbelasting op te nemen.2 Uitwerkingiv 6 spouwanker 6. Figuur 6:zijaanzicht en doorsnede grondkerende wand 5. Dit is het geval bij toepassing van dragend metselwerk van baksteen. Hierbij heeft het binnenblad onvoldoende sterkte om de windbelasting alleen op te nemen en af te dragen naar de hoofddraagconstructie. De NPR schrijft een excentriciteit van 1 mm. Deze situatie wordt hierna “een voldoende sterk binnenblad” genoemd.nl/infobladen/infoblad_21.1 Toelichting Een gewapende grondkerende wand van 3. cellenbeton of kalkzandsteen. maar benoemt in 6. Het binnen. 5=1.60 N/mm2 opgenomen kan worden(indien geen sparingen in de wand).) Voor de som in de bijlage kan worden beredeneerd: 1.2 Uitwerking 21 aantal spouwankers per m2 22 vorm van de spouwankers 23 diameter spouwankers Gegeven is 4 spouwankers rond 4 RVS AISI 316 per m2. grafieken en gelijkgesteld aan de door ankers op te nemen horizontale belasting.35 nee nee ja - Tabel B1 .NEN-EN 1990 35 4 Stabiliteit . Als winddruk met zuiging binnen (0.Definitie van gevolgklassen. Daarmee ontstaat in bovenstaande tabel een situatie waarin maximaal 0. Indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van constructies tijdens de uitvoeringsfase van een geringere orde zijn dan in de gebruiksfase mogen ze zijn ingedeeld in een lagere gevolgklasse en omgekeerd als verwacht wordt dat de gevolgen groter zijn moeten ze zijn ingedeeld in een hogere klasse13. binnenblad gesteund aan bovenzijde 16 buitenblad ter plaatse van vloerrand voorzien van horizontale koppeling 17 buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad De voorwaarden maken tezamen dat wordt voldaan aan: ca = 3.0 stuks mm 25 vloeispanning 26 elasticiteitsmodulus De NPR stelt als uitgangspunt bij de berekeningsmethode: fy d= Esp= 240 N/mm2 180000 N/mm2 28 excentriciteit En omdat dit een constructie is van ondergeschikt belang e= 1 mm b Constructie-elementen mogen zijn ingedeeld in een lagere gevolgklasse dan de constructie waarvan ze deel uitmaken.9x1.8+0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.35 24 gfq 15 spouwmuur. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 7:tabel 14 uit NPR 9096-1-1 Vervolgens wordt deze waarde verlaagd voor sparingen in de wand d.3) maal pw * (qep/qp) < 0.0 voor situaties waarbij sprake is van een niet-dragend binnenblad dat aan de bovenzijde niet in horizontale richting uit het vlak van de wand wordt gesteund en waarbij het buitenblad ter plaatse van de vloerranden ook niet is voorzien van een horizontale koppeling met de vloerrand. 13 1. Wordt voor een gebouw in CC2 de belastingfactor gereduceerd tot CC1 belastingfactor: 0. 6. Waarvan: n= D= 4 rond 5. niet gesteund aan bovenzijde.m.v. indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van een geringere orde zijn. (ofwel de optredende windbelasting wordt met een factor afhankelijk van de sparingen verhoogd tot een equivalente windbelasting. We hebben te maken met een samenwerkende spouwmuur. Waarin ca = 3 omdat beide bladen aan de bovenzijde vrij zijn.60 dan voldoet de spouwmuur en moeten de ankers opnemen : pw*γfq*(cpe+cpi)*ca kN/m2. 66 - 1 As + ns ns -1 e Ws ) -1 * fy .8 -0.250 0.14 44 45 46 ns = Fsp.35 ca (cpe.66 1 12 ) -1 * 240 = 1322 N 36 4 Stabiliteit . (c pe10-cpi) 1. Asp .3 gesteld omdat de norm geinterpreteerd wordt als een samenwerking tussen binnen.d=ca.Rd= ( 50 51 52 53 54 Fsp.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.46 0.Rd= 55 56 2 c 180000 200 1363 2 c 31 = 1363 N / 512.d= 47 48 49 Fsp.46 40 41 Fsp.d ( 1 20 + 2.10 20 cpi qp= 0.E / Fsp.d .512 m2 kN 3 0.E= p2 Esp Isp / lk 2 42 43 Fsp.1 = 0. gf q .250 0.en buitenblad. pw.3 kN/m2 - 33 muurappervlak per spouwanker 38 rekenwaarde optredende normaalkracht 39 Fsp. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules WEd = 1.E= 3.66 1. Dus de totale belasting op die twee bladen wordt als basis voor de ankerkracht genomen 18 stuwdruk wind 19 cpe.35 1.3 = 2.10 + cpi) qp Cpi is op 0.d= Verder mechanica: Asp= Fsp. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 1 Metselwerkoplegging v 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 René Mom Haarlem Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 M oplegdruk EC_NL_NL Versie : 2.3.4 ; NDP : NL printdatum : 02-05-2011 Oplegdruk op steenachtige constructies 1996-1-1 art 6.1.3: wanden belast door een geconcentreerde last werk werknummer onderdeel 150 x 95 HVA EC6 Bijlage druk NEdc= 150 kN = kalkzandsteen lijm fb = 12 N/mm2 <= 0 % = lijmmortel fm= 12,5 N/mm2 1 nee 2700 2000 500 120 150 95 20 mm mm mm mm mm mm mm a1,l 2000 bopleg 150 NEdc a1,r 500 lopleg 95 NEdc x rekenwaarde geconcentreerde belasting materiaal van wand of kolom gemiddelde druksterkte steen perforaties in steen soort mortel gemiddelde druksterkte mortel NRdc steengroep (opm. 3) = oplegging op geschikte verdeelbalk (h>200, l>3*bopleg) (opm 7) hoogte van wand tot niveau onder de last afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak links afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak rechts dikte van de wand breedte oplegvlak lengte oplegvlak beginafstand oplegvlak tot zijkant wand gevolgklasse hc= a1,l= a1,r= t= bopleg lopleg x= 0,5hc hc = 2700 60 graden 779 150 lefm 500 0,5hc CC 3 gM 1,7 t= 120 6.9 NEdc<=NRdc excentriciteit < 1/4 t NEdc / N Rdc e / emax = = 150 7,5 90 / / / 74,4 30,0 95 = = = 2,02 0,25 0,95 - 8.1.6 90 / lopleg minimale opleglengte = aan de minimale opleglengte van 90mm wordt voldaan minimaal benodigde opleglengte bij gekozen oplegbreedte minimaal benodigde oplegbreedte bij gekozen opleglengte lopleg,minimum bopleg,minimum 1,34 142,5 102 = = 2,02 2,02 3,9 95 150 = = = 191 302 74,4 mm mm 103 N 55 6.10 56 57 6.11 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 NRdc= b Ab fd b=(1+0,3 a1 / hc ) ( 1,5-1,1 Ab / Aef) niet kleiner dan 1,0 b= ( 1 + 0,3 500 / 2700 en niet groter dan de kleinste waarde van 1,25 + a1 / 2 hc en 1,5 = 1,25+ 500 belast oppervlak Ab= bopleg lefm = Aef= effectief draagoppervlak fictieve lengte draagvlak lef,links+bopleg+lef,rechts lefm = lef,zij,max lef,links = = 0,5hc ) ( / 2 lopleg t 779 = 1,5 - 1,1 2700 = = + 2700 142,5 = 150 1429 150 / / 1,34 95 120 + 1,732 1715 maatgevend ) = 1,49 1,34 1715 1429 779 779 500 3,9 6,6 -7,5 30,0 102 mm2 mm mm mm mm N/mm2 N/mm2 mm mm = b= Ab= = 142,5 102 mm2 500 = = = = = 0 / tan 60 = 0,5 minimum van ( a1,l en lef,zij,max) lef,rechts minimum van ( a1,r en lef,zij,max) = bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: YM=1,7 gM fk 69 2.4.3(1) fd = / = 6,6 / 1,7 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. 3.6.1.2 * 1 0,8 * 12 0,85 * 12,5 fk = K fba fmb= excentriciteit e = 0,5t - ( 0,5 lopleg+x) = 0,5 * 120 72 - ( 0,5* 95 + 20 emax= 73 opm (4) eis: excentriciteit e <=emax =1/4 t= 1/4 120 70 71 3.1 fd= = ) = = 37 Bijlage 1 Metselwerkoplegging Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 2 Buigtrekspanning Bijlage 2.1 Doorsnedetoets 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 werk werknummer onderdeel algemene invoergegevens materiaal gemiddelde druksterkte steen soort mortel = = M EC 1996 metselwerk doorsnedetoets: druk en buiging loodrecht op de lintvoeg F[kN] HVA 2.1 0,10 = EC6 2,600 = baksteen fb = 15 N/mm2 = metselmortel 3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk perforaties in steen gemiddelde druksterkte mortel <= fm = 0 5 % N/mm2 3.6.1.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.1 fk = K fba fmb = 0,6 * 15 0,65 * 5 0,25 q[kN/m] = 5,2 N/mm2 a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1) 2.4.3(1) fd = fk / gM = 5,2 / 1,7 = 3,1 N/mm2 3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3.6.3 (3) opmerking (1) de waarden van fxk1 en fxk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen fxk1 = fmL;rep = 1,5 fc,rep = 1,5 * 0,20 (art. 9.2.3) waarbij fc;rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0,4, metselen=0,2 zie NPR 6791 art 4 2.4.3(1) fmL,d = fm,L,rep / gM = 0,30 / 1,7 toepassing op een wand belast door horizontalewindbelasting over gehele hoogte in eindfase hoogte wand dikte wand breedte maatgevende strook horizontale windbelasting we = qp(ze)• cpe_1= 0,432 x +1+0,3 belastingfactor wind (CC2) bovenbelasting coefficient voor m v x; vergeetmenietje ligger 2stp: Mmax=0,125Q L bij x=0,5 L weerstandsmoment wand doorsnede muur eigen gewicht wand normaalkracht op 0,5L maatgevende moment rekenwaarde moment in UGT rekenwaarde spanningen moment in uiterste grenstoestand weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t.g.v. 0,9G oppervlak van de doorsnede W=1/6 b t 2= A = b t= G=A*h*g= 0,9F+0,9*0,5*G= Mk =C 0,001 qk lx 2= MEd= 1/6 100 0,9 125,0 1,5 100 10 30 0,001 0,5 10 0,1 + 0,9 0,6 2 = = = 0,30 0,20 0,18 N/mm2 N/mm2 N/mm2 lx t b F C = = = = = = = = = 2,6 0,1 1 0,5616 1,5 30 125,0 m m m kN/m2 kN - 2,6 0,5 2,6 18 4,7 2 = = = = 1666,67 cm3 1000 cm2 4,7 kN 29,11 kN 0,5 kNm 0,71 kNm MEd Wy NEd A muur = = = = 0,71 1667 29,11 0,1 kNm cm3 kN m2 trekspanning t.g.v M Ed drukspanning t.g.v. NEd resulterende spanning unity-check treksterkte MEd / Wy NEd / A muur = = = 0,71 / * 10 6 -29,11 *1000 / 0,1000 *10 3 10 6 s trekspanning 1667 * / 0,176 = = = = 0,43 N/mm2 -0,29 N/mm2 0,14 N/mm2 0,77 - 38 Bijlage 2 Buigtrekspanning = 0,136 Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage Evi 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 werk werknummer onderdeel algemene invoergegevens materiaal gemiddelde druksterkte steen soort mortel = = M EC 1996 metselwerk 2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijlage E doorsnedetoets: druk en buiging loodrecht op de lintvoeg 3 zijdig gesteunde wand HVA 2.2: 3 zijdig gesteund Haakse wand, scharnierende steun Vrije Rand = EC6 = kalkzandsteen fb = 12 N/mm2 = lijmmortel Q[k m N/ 2] 3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk perforaties in steen gemiddelde druksterkte mortel <= fm = 0 12,5 % N/mm2 3.6.1.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.1 fk = K fba fmb = 0,8 * 12 0,85 * 12,5 0 4,15 15 4, = 6,6 N/mm2 a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1) 2.4.3(1) fd = fk / gM = 6,6 / 1,7 = 3,9 N/mm2 3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3.6.3 (3) buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen fxk1 = 0,20 N/mm2 2.4.3(1) fmL,d = fm,L,rep / gM = 0,20 / 1,7 = 0,12 N/mm2 fxk2 = 0,79 N/mm2 2.4.3(1) fmL,d = fm,L,rep / gM = 0,79 / 1,7 = 0,46 N/mm2 39 Bijlage 2 Buigtrekspanning Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 toepassing op een wand belast door horizontale winddruk lengte wand hoogte wand dikte wand breedte maatgevende strook horizontale windbelasting we = qp(ze)• cpe_1= belastingfactor permanente belasting bovenbelasting op wand [alleen G] verhouding ly / lx = lx ly t b 0,432 x +1+0,3 F 4,15 / 4,15 0,12 bij ly / lx = 100 21,4 0 0,094 0,094 21,4 0,214 + 0,9 0,5616 0,5616 2 = = = = = = = = = = = = = 4,15 4,15 0,214 1 0,5616 1,5 0 1,00 m m m m kN/m2 kN/m' - μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenw aarde van de buigtreksterkten van het metselw erk,zie 6.5.2.(9). = fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app, / 1,00 0,46 α2 toe te passen plaatnummer van bijlage E coefficient voor het grootste moment in A geval μ is waarbij α 1 = μ* α 2 weerstandsmoment wand doorsnede muur eigen gewicht wand normaalkracht op halve hoogte in fxk1 richting: 2 0,25 1/6 100 0,9 0,25 0,25 A 0,094 7632,67 cm3 2140 cm2 16,0 kN 7,19 kN 0,2 0,9 kNm kNm W=1/6 b t 2= A = b t= G=A*h*g= 0,9F+0,9*0,5*G= 4,15 0,5 4,15 4,15 2 2 18 16,0 = = = = M rep 1 = μα2W Edl 2 per eenheid van lengte van de wand M rep 2 = α2W Edl per eenheid van lengte van de wand rekenwaarde spanningen buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen (M1) rekenwaarde moment in UGT Med 1= 1,5 0,2 = weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t.g.v. 0,9G oppervlak van de doorsnede Wy NEd A muur = = = 0,35 kNm 7633 cm3 7,19 kN 0,214 m2 trekspanning t.g.v M Ed1 drukspanning t.g.v. NEd MEd 1/ Wy NEd / A muur = = 0,35 / * 10 6 -7,19 *1000 / 0,2140 97 resulterende spanning = = 98 99 unity-check treksterkte = 0,012 / 0,118 = 100 101 102 103 104 105 106 rekenwaarde spanningen buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen 107 rekenwaarde moment in UGT MEd2= 1,5 0,9 = 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 weerstandsmoment van de doorsnede Wy = *10 3 10 6 s trekspanning 7633 * = = 0,05 N/mm2 -0,03 N/mm2 0,01 N/mm2 0,10 - 1,36 7633 kNm cm3 trekspanning t.g.v M Ed unity-check treksterkte MEd / Wy = = 1,36 * 10 6 / 0,179 7633 / *10 3 0,465 = = 0,18 0,38 N/mm2 - indien besteksmatig de waarden voor fxk1; en fxk2 omschreven Dan kan de waarde verhoogd worden naar de waarden in tabel NB-2 van NEN-EN 1996-3+C1:2011 respectievelijk 0,60 en 1,00 voor fxk1 en fxk2 40 Bijlage 2 Buigtrekspanning F3 lengte wand l=lx = 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 hoogte wand dikte wand h/t l/t h=ly t = = = = 2. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 118 119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte.4 19.15 0.15 4.2.214 19.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. 41 Bijlage 2 Buigtrekspanning .en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaarheidsgrenstoestand 120 bijl. vervolg met bijlage F:slankheid 4.2.4 m m m - Bestudering figuur F.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit. 2 karakteristieke schuifsterkte van metselwerk drukspanning uit bovenbelasting t.5 4.065 fb in rekening worden gebracht 0.2(3&4) Voor fv lt moet 0. aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten] Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter reactie uit wind 0.wand (staand) = = = = = = 0.4 σ d 0.vloer 0.3(1) fvd = fvk.63 kN 0.5616 174 175 snede t.065 12 = 0.9 0 + 0.p.84 kN/m2 = = 214000 1.008 214000 1.99 σd = = = 201 202 203 204 205 206 207 208 (3.15 0.07 kN(/m1) mm2 N/mm2 N/mm2 - σd = 0 N/mm2 normaalkracht op vloerniveau Oppervlakte 1 meter wand t.v.03 - snede t.7 / 0.rep / gM = unity-check shuifsterkte = 3.20 N/mm2 N/mm2 f v k = f v ko + 0.p.118 0.75 2.87 214 1000 0.5 4.9 1000 214 1 15.4 * 0 t.5 0.39 kN 214000 mm2 0.p.4. vloer 176 177 Totale afschuiving aan de vloer 0. wand.07 N/mm2 schuifsterkte waarin f v ko = f xk1.5*G= 0.5616 214 1000 0.6.20 0.p.065 + 0.9F+0. indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.3(1) fvd = fvk.6.23 0.87 kN/m1 214000 mm2 0.rep / gM = unity-check shuifsterkte A = b t= 1000 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.004 N/mm2 0.v.118 1.15 0.065 fb of fv lt NB 3.v.v.2.15 1 doorsnede muur A = b t= 1000 optredende schuifspanning 1.20 N/mm2 f v k = f v ko + 0.15 2.2(6) f v ko = f xk1 = 0.20 1.v.78 N/mm2 0.008 0. wand maar niet groter dan 0.5) 209 210 211 212 213 14.133 = = = = 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 doorsnede muur optredende schuifspanning 2.9*0.07 = = = = 0.p.75 214000 0.4.4 12 0.6.5 4.20 0.84 178 Bij gelijke verdeling over breedte: l x 3.133 N/mm2 0.23 = / / 0.7 / 0.78 N/mm2 42 Bijlage 2 Buigtrekspanning .3 vervolg dwarskrachttoets = 0.004 3.63 / 4.5 / / 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 152 Controle Dwarskracht 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden 172 173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7 gM fk 2.1. wand = 2 zijdig 1000 1000 aansluitende vloeren boven en onder = betonvloer dikte van de wand / kolom t= 150 mm breedte wand of kolom b= 1000 mm vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm geen verstijvingswanden htot= 12000 mm totale hoogte constructie 2-zijdig gesteunde wand uitwendige krachten gevolgklasse CC 3 gM 1.7 N1d= 180 kN normaalkracht aan bovenzijde Nmd= 180 kN normaalkracht in het midden N2d= 180 kN normaalkracht aan onderzijde moment bovenzijde tgv vert.1 0. 3. last M1d= Mmd= M2d= 0 0 0 kNm kNm kNm mm mm mm rand rekenen teff = 150.1 Knik tweezijdig gesteunde wand 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 steenachtige constructies op druk en 16 berekening 17 18 werk 19 werknummer 20 onderdeel 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 M knik EC_NL Versie : 2.7 N/mm2 3. NDP : NL printdatum : 02-05-2011 buiging 2-zijdig gesteund. scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) = 1 / ( 100 v * htot = = 0.boven algemeen █ soort wand = enkel blad l3 █ materiaal van wand of kolom = betonsteen fb = █ gemiddelde druksterkte steen 20 t 3-zijdig gesteund N/mm2 █ elasticiteitsmodulus E= 700 * fk >1/5h+t █ perforaties in steen <= 0 % l2 █ soort mortel = metselmortel fm= >0.3 t gemiddelde druksterkte mortel 5 N/mm2 minimale voegdikte lintvoegen: >=6.4 .6 * 20 0.1.6. last moment onderzijde tgv vert.52 mm mm kN = = = 43 Bijlage 3 Knik .3(1) fd = / = 6.7 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. B en C geldt: YM=1.00289 * maximale scheefstand wand of kolom v * NEd extra horizontale belasting H= NEd *v* h / h = = 0.25 = = 6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 3 Knik Bijlage 3.3 N/mm2 62 63 5.5t altijd een vrije effectieve hoogte heff =2250 effectieve dikte onder 0.1 geen excentriciteit uit belasting 1 N1d ei. dik 150 mm x 1000 mm volgens eurocode 6 art.last 0 bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0.0 mm en <=15 mm geometrie L1>15t b wijze van ondersteuning v.65 * 5 fk = K fba fmb= √ 12 onvolkomenheden.0 uc boven 0.4.3(2) 64 65 66 67 68 ) 12000 3000 180 0.3 / 1.4.36 midden 0.last 0 ehe= excentriciteit onderzijde tgv hor.onder N2d 1000 ehe= excentriciteit bovenzijde tgv hor.d. voor materialen A.6.00289 * de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen = 3.last 0 ehm= excentriciteit midden tgv hor. last moment in midden tgv vert.2 1 * 0.36 █ █ █ l1 >1/5h █ █ █ h ei.2: ongewapende metselwerk wanden h= 3000 mm = HVA = EC6 = 3.00289 * maximale scheefstand in de top = v*h = 0.57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte.00289 rad 35 9 0. 2(2) elasticiteitsmodulus elasticiteitsmodulus einit=hef / 450 einit=hef / 450 + lh = hef / tef lc = E2 = KE1 * fk E1 = KE2 * fk 10 = = = = = = 2250 5.boven= 7.3 effectieve dikte: enkel blad 102 berekening factor r tbv bepaling effectieve dikte 103 tef = t 104 (1) enkelbladige wand 105 106 5.en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0.00 - )0.75 / { 1 +( ( / 3000 N/mm2 3.50 0.0 = tabel 5.0 15.00 0.5 L2 / h = 0.5 L1 = 3.5.0 0 .00 1.1.4 82 83 5.5* 1000 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= iii: driezijdig gesteund als h>3.5.2 effectieve hoogte 2 zijdig gesteunde wand 78 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte 79 80 5.333= ( 112 3.5 1000 0.12 r4 = 0.5 r2 r2 = = = 0. opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 0.15 L2 r4=0.11 / spouwmuur 0 4402 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is 110 111 0.6 87 88 89 5.10 met steunberen lsteun / bsteun= 0 / 0 tsteun / t= 107 0 / 150 108 ktef=E1 / E2 109 5.75 3 >=0.5 84 85 86 5.9 96 iv:vierzijdig gesteund als h<=1.0 2250 700 0 / + / * * 450 10 150.1(4) initiële excentriciteit 70 5.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.75 / { 1 +( ( / 3000 r3 r2 r4 = = = 0.5.0 15.1.5.5 1000 0.0 0 0.7 90 91 92 5.15* 1000 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= iv: vierzijdig gesteund als h>1. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 69 5.75 0.2.15 L2=1.75 1.3 6.17 97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.3 = = = = = = 5.3 = = 1.75 0.0 mm en >85mm mm ) 2} ) en r2 r3 = = 0.1 geen excentriciteit uit belasting = 1.0 mm rt = = = = .48 iii: driezijdig gesteund als h<=3.0 6.1 geen excentriciteit uit belasting 3000 = 2250 mm hef = rh * h = 0.5 L1 r3=1.8 93 94 95 5.333 44 Bijlage 3 Knik .1.00 * 150 = 150.0 27 4402 0 mm mm N/mm2 volgens Nationale Bijlage 75 berekening effectieve hoogte 76 77 5.75 * i: wanden aan boven.25t= r2 37.3 + 150 tef= ( ktef t13 + t23 ) 0.1(4) initiële excentriciteit midden 71 72 73 74 slankheid wand / penant slankheid art.75 1150 3000 1000 mm ) 2} ) en = 3500 3000 1000 100.3 = 0.5 L1 / h = 1.00 - 0 0.1 rt rt 150. 6.00 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer.0 mm = 1.1.5 ei.3 81 5.1. 57 0.000 * 0.2 Φm= A1= A1 1-2 emk t 0.15 minimum doorsnede moet 0.05t = 0 180 0.0 15.04 m2 zijn reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.70 3 10-3 10-3 10-3 10-3 0.5 142 143 144 6.0 + 0.0 0 180 Φ00 hef tef √ t em = 0.05 2 103 + 150 7.73 = 0.0 150.1 G.5 0 180 0.0 150.5 135 136 137 6.4 316.8 ek= 0.90 0.70 3.70 3.80 - berekening volgens bijlage G .onder= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.0 .17 - .002 1.0 = = 0.0 = 6.7.36 - Φ 0.u2/2 G.10 = = 0.34 e G.05 t = Mmd Nmd + ehm + einit 0.9 103 + = 15.0 = 2.7 + m2 fd 3.5 140 141 6.7 + 3 A ) = met A= b t = 1.5 mm mm reductiefactor aan onderzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.4 1.063 emk t 0.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 hef / tef= = = 0.82 163 164 165 166 167 G.9 emk / t= 0.0 7.57 √ 168 169 170 opmerking 171 172 einde 45 Bijlage 3 Knik .4 6.57 0.boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.3 700 6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.57 0.90 5.7 mm 3.6 145 146 147 6.5 15.0 = = 15.00 kN kN kN - 6.7 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 6.05 = 150.u2/2= l= hef tef = = -0.3 u= l 0.4 138 139 6.2 toetsingen NEd <= NRd : boven midden onder berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0.1.3 8.17 15.0 0 = + 5.6 499.063 15.3 vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0.0 0 = + 5.34 2250 150.05 t emk= em= minimum waarde 0.0 mm mm mm 0 + 15.0 1.0 = = 0.7+0.5 mm mm reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 113 114 115 6.002 2250 150.0 √ 6.0 7.4.0 = √ 150.2 / 2 fk E2 e -0.36 0.1.82 .1 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 6.1.4 = = = 0.1 = = = ) = 499.90 5.90 b 1000 1000 1000 t 150 150 150 factor 1.0 7.57 0.150 = 0.4 316.boven= 0.000 1.6 499.000 ( 0.5 150.onder= 0.05 2 103 + 150 7.05t = 6.3A) fd : boven midden onder N1d Nmd N2d / / / NRd = NRd = NRd = 180 180 180 / / / 3.0 = 0.000 1.4 .73 0.5 150.1 geen excentriciteit uit belasting 499.80 1-2 15.1m2 = ( 0.3 = 0. 57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte.last 0 ehe= excentriciteit onderzijde tgv hor.1.2 Knik spouwmuur.0 uc boven 0.1 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 3.6. 3.36 midden 0.7 gM fk 2.6 * 20 0.2: ongewapende metselwerk wanden h= 3000 mm = HVA = EC6 = 3.25 = 6.0 mm en <=15 mm geometrie L1>15t b wijze van ondersteuning v.4 . binnenblad dragend 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 steenachtige constructies op druk en 16 berekening 17 18 werk 19 werknummer 20 onderdeel 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 M knik EC_NL Versie : 2.2 spouw 1 N1d ei.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.3 / 1.1(2) aantal bladen dat dragend is █ █ █ l1 >1/5h █ █ █ h ei.last 0 ehm= excentriciteit midden tgv hor.6. NDP : NL printdatum : 02-05-2011 buiging 2-zijdig gesteund. B en C geldt: YM=1.onder N2d 1000 t1= E1= sp= = 100 1 mm * fk mm - ehe= excentriciteit bovenzijde tgv hor.7 N1d= 180 kN normaalkracht aan bovenzijde Nmd= 180 kN normaalkracht in het midden dikte wand blad 1 N2d= 180 kN normaalkracht aan onderzijde elasticiteitsmodulus blad 1 moment bovenzijde tgv vert.4. voor materialen A.d.3(1) fd = / = 6.4.3 t gemiddelde druksterkte mortel 5 N/mm2 minimale voegdikte lintvoegen: >=6.last 0 bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0.2.65 * 5 fk = K fba fmb= = 3. last moment in midden tgv vert.7 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. last M1d= Mmd= M2d= 0 0 0 kNm kNm kNm spouwgrootte (zie 5.2 1 * 0.36 onder 0. wand = 2 zijdig 1000 1000 aansluitende vloeren boven en onder = betonvloer dikte van de wand / kolom t2= 150 mm breedte wand of kolom b= 1000 mm vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm geen verstijvingswanden htot= 12000 mm totale hoogte constructie 2-zijdig gesteunde wand uitwendige krachten gevolgklasse CC 3 gM 1. last moment onderzijde tgv vert. dik 150 mm x 1000 mm volgens eurocode 6 art.1.5.5t altijd een vrije effectieve hoogte heff =2250 effectieve dikte mm mm mm rand rekenen teff = 150.7 N/mm2 3.boven algemeen █ soort wand = spouwmuur l3 █ materiaal van wand of kolom = betonsteen fb = █ gemiddelde druksterkte steen 20 t 3-zijdig gesteund N/mm2 █ elasticiteitsmodulus E2= 700 * fk >1/5h+t █ perforaties in steen <= 0 % l2 █ soort mortel = metselmortel fm= >0.3 N/mm2 46 Bijlage 3 Knik . 000 * 0.2(2) elasticiteitsmodulus elasticiteitsmodulus lh = hef / tef lc = E2 = KE1 * fk E1 = KE2 * fk = = = = 2250 700 0 / * * ) 12000 3000 180 = = = = 0.75 * 3000 = 2250 i: wanden aan boven.1.75 3 >=0.52 mm mm kN 450 10 150.70 3.3 effectieve dikte: spouwmuur 102 berekening factor r tbv bepaling effectieve dikte 103 tef = t 104 (1) enkelbladige wand 105 106 5.5 L2 / h = 0.5 L1 = 3.5. scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) = 1 / ( 100 v * htot 64 = = 0.0 6.4 = = = 0.57 0.10 met steunberen lsteun / bsteun= 0 / 0 tsteun / t= 107 0 / 150 108 ktef=E1 / E2 109 5.5 L1 / h = 1.3 = = 1.15* 1000 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= iv: vierzijdig gesteund als h>1.00289 rad 35 9 0.75 1150 3000 1000 mm ) 2} ) en = 3500 3000 1000 100.1 : boven / 116 117 118 119 120 121 6.7 90 91 92 5.57 0.3 = 0.1(4) initiële excentriciteit midden = 5. opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 0.1.3(2) 71 72 73 74 slankheid wand / penant slankheid art.3A) fd : boven midden onder Nmd N2d / / 3.1 rt rt 150.2.150 = 0.000 ( 0.04 m2 zijn 47 Bijlage 3 Knik .7+0.1.75 / { 1 +( ( / 3000 hef = rh * h = 0.48 iii: driezijdig gesteund als h<=3.36 0.75 1.75 / { 1 +( ( / 3000 r3 r2 r4 = = = 0.333= ( 112 113 toetsingen 114 NEd <= NRd N1d 115 6.6 499.3 + 150 tef= ( ktef t13 + t23 ) 0.2 effectieve hoogte 2 zijdig gesteunde wand 78 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte 79 80 5.0 mm en >85mm mm ) 2} ) en r2 r3 = = 0. 6.4 1.en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.90 0.0 = tabel 5.00 - )0.5 L1 r3=1.2 spouw = 1.50 0.5 ei.000 1.5.1.1m2 = ( 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules √ 12 onvolkomenheden.5 84 85 86 5.00 0.0 15.75 0.0 mm rt = = = = .36 - Φ 0.3 = = = = = = 5.5.25t= r2 37.7 + m2 fd 3.0 27 4402 0 mm mm N/mm2 N/mm2 3.0 0 0.3 81 5.boven= 7.6 87 88 89 5.75 0.0 mm = 1.11 / spouwmuur 0 4402 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is 110 111 0.2 spouw NRd = NRd = NRd = 180 180 180 / / / 499.2 spouw mm volgens Nationale Bijlage 75 berekening effectieve hoogte 76 77 5.15 L2=1.1.5.0 + 10 63 5.3 6.5 1000 0.17 97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.9 96 iv:vierzijdig gesteund als h<=1.00 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer.00 * 150 = 150.70 3.7 + 3 A ) = met A= b t = 1.12 r4 = 0.5 r2 r2 = = = 0.0 15.2 122 123 124 125 6.8 93 94 95 5.4 82 83 5.5 1000 0.00289 * maximale scheefstand in de top 65 = v*h = 0.15 minimum doorsnede moet 0.333 3.4 316.00289 * 67 de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen 68 einit=hef / 450 69 5.15 L2 r4=0.1.3 126 127 8.4 316.000 1.1 = = = ) = 499.5* 1000 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= iii: driezijdig gesteund als h>3.90 b 1000 1000 1000 t 150 150 150 factor 1.00 - 0 0.00 kN kN kN - vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0.3 128 midden onder berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0.70 3 10-3 10-3 10-3 10-3 0.6 499.1(4) initiële excentriciteit = 2250 / einit=hef / 450 + 70 5.0 0 .00289 * maximale scheefstand wand of kolom v * NEd extra horizontale belasting H= NEd *v* h / h 66 = = 0.00 1. 80 1-2 15.7 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.8 ek= 0.05 t emk= em= minimum waarde 0.3 700 6.10 = = 0.0 √ 6.0 7.0 = = 15.05t = 0 180 0.5 150.73 0.17 15.9 103 + = 15. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 129 130 6.4 .0 = 0.u2/2= l= hef tef = = -0.4 138 139 6.0 = √ 150.boven= 0.7 mm 3.0 0 = + 5.1 G.57 0.002 1.82 163 164 165 166 167 G.57 0.90 5.34 2250 150.05 = 150.onder= 0.0 150.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 hef / tef= = = 0.05 2 103 + 150 7.0 1.4 131 132 6.1.2 Φm= A1= A1 1-2 emk t 0.0 0 180 Φ00 hef tef √ t em = 0.063 15.0 7.boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.0 + 0.05 2 103 + 150 7.0 mm mm mm 0 + 15.0 0 = + 5.5 mm mm reductiefactor aan onderzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.5 15.5 mm mm reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0.2 / 2 fk E2 e -0.5 133 134 6.90 5.5 142 143 144 6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.5 150.17 - .3 u= l 0.5 140 141 6.063 emk t 0.0 150.57 √ 168 169 170 opmerking 171 172 einde 48 Bijlage 3 Knik .73 = 0.0 = 6.34 e G.7.9 emk / t= 0.0 15.5 135 136 137 6.80 - berekening volgens bijlage G .4.0 .0 = = 0.6 145 146 147 6.05t = 0 180 0.002 2250 150.05 t = Mmd Nmd + ehm + einit 0.onder= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.1.3 = 0.0 = = 0.0 7.82 .0 = 2.u2/2 G. last 0 bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0. wand = 4 zijdig 1000 1000 aansluitende vloeren boven en onder = betonvloer dikte van de wand / kolom t2= 150 mm breedte wand of kolom b= 1000 mm dikte verstijvingswanden > 0.3 t █ gemiddelde druksterkte mortel 5 N/mm2 █ minimale voegdikte lintvoegen: >=6. voor materialen A.6 uc boven 1.3(1) fd = / = 6. B en C geldt: YM=1.onder N2d ehe= excentriciteit bovenzijde tgv hor. 3.4.1 0.3 / 1.6. beide bladen dragend vierzijdig gesteund 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 steenachtige constructies op druk en 16 berekening 17 18 werk 19 werknummer 20 onderdeel 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 M knik EC_NL Versie : 2. NDP : NL printdatum : 02-05-2011 buiging 4-zijdig gesteund.2.7 N1d= 360 kN normaalkracht aan bovenzijde Nmd= 360 kN normaalkracht in het midden dikte wand blad 1 t1= 100 mm N2d= 360 kN normaalkracht aan onderzijde elasticiteitsmodulus blad 1 E1= 700 * fk moment bovenzijde tgv vert.6 * 20 0.6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.2 1 * 0.5t altijd een vrije effectieve hoogte heff =500 effectieve dikte mm mm mm rand rekenen teff = 163.d.3 spouw 4-zijdig gesteund 1 N1d ei. last moment onderzijde tgv vert.65 * 5 fk = K fba fmb= = 3.5.1.25 = 6.4 . last M1d= Mmd= M2d= 10 0 0 kNm kNm kNm spouwgrootte (zie 5.last 0 ehe= excentriciteit onderzijde tgv hor.0 mm en <=15 mm geometrie L1>15t L2 >30t wijze van ondersteuning v.7 gM fk 2.boven algemeen █ soort wand = spouwmuur l3 █ materiaal van wand of kolom = betonsteen fb = █ █ gemiddelde druksterkte steen 20 t 3-zijdig gesteund 4-zijdig gesteund N/mm2 █ █ elasticiteitsmodulus E2= 700 * fk >1/5h+t █ █ perforaties in steen <= 0 % l2 █ soort mortel = metselmortel l1 >1/5h █ fm= >0.7 bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. dik 150 mm x 1000 mm volgens eurocode 6 art.1(2) aantal bladen dat dragend is sp= = 150 2 mm - h ei.last 0 ehm= excentriciteit midden tgv hor.72 midden 0.3 t = 100 mm vrije verdiepingshoogte h= 3000 mm 4-zijdig <=30 t L2= 1000 mm htot= 12000 mm totale hoogte constructie lengte verstijvingswand l1= 5000 mm 4-zijdig gesteunde wand lengte verstijvingswand l2= 1000 mm uitwendige krachten lengte verstijvingswand l3= mm gevolgklasse CC 3 gM 1. Knik spouwmuur.3.81 bepaling rekenwaarde van de druksterkte. last moment in midden tgv vert.4.3 N/mm2 49 Bijlage 3 Knik .15 onder 0.2: ongewapende metselwerk wanden h= 3000 mm = HVA = EC6 = 3. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 3.1.7 N/mm2 3. 2.2(2) elasticiteitsmodulus elasticiteitsmodulus lh = hef / tef lc = E2 = KE1 * fk E1 = KE2 * fk = = = = 500 700 700 / * * ) 12000 3000 360 = = = = 0.1(4) initiële excentriciteit midden = 5.3 effectieve dikte: spouwmuur 102 berekening factor r tbv bepaling effectieve dikte 103 tef = t 104 (1) enkelbladige wand 105 106 5.17 97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.00289 * maximale scheefstand wand of kolom v * NEd extra horizontale belasting H= NEd *v* h / h 66 = = 0.5 1000 0.en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules √ 12 onvolkomenheden.8 93 94 95 5. scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) = 1 / ( 100 v * htot 64 = = 0.6 6.2 effectieve hoogte 4 zijdig gesteunde wand 78 berekening factor r tbv bepaling effectieve hoogte 79 80 5.5 L1 = 3.boven= 32.333 50 Bijlage 3 Knik .3 + 150 tef= ( ktef t13 + t23 ) 0.3 spouw 4-zijdig gesteund = 500 mm hef = rh * h = 0.0 + 10 63 5.0 mm en >85mm mm ) } ) 2 iii: driezijdig gesteund als h<=3.1.25t= r2 37.75 1.00289 rad 35 9 1.3 6.00 1.75 1150 3000 1000 2 = 3500 3000 1000 100.9 96 iv:vierzijdig gesteund als h<=1.3 = = 1.1 rt rt 163.50 0.75 / { 1 +( ( / 3000 N/mm2 3.3 = = = = = = 5.5.15 L2=1.09 - )0.4 82 83 5.75 0.8 r2 r2 = = = 0.5 84 85 86 5.5 L2 / h = 0.09 * 150 = 163.7 90 91 92 5.5 L1 / h = 1.3 81 5.1.0 100 .5 1000 0.6 mm rt = = = = .00 - 0 0.6 87 88 89 5.5 L1 r3=1.333= ( 112 3.6 mm = 1.00289 * maximale scheefstand in de top 65 = v*h = 0.5* 1000 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= iii: driezijdig gesteund als h>3.75 0.12 r4 = 0.75 / { 1 +( ( / 3000 en r2 r3 = = 0.00 0.3 spouw 4-zijdig gesteund = 1.1.48 r3 mm ) } ) en r2 r4 = = = 0.00 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer.5.11 / spouwmuur 4402 4402 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is 110 111 1.1(4) initiële excentriciteit = 2250 / einit=hef / 450 + 70 5.5.00289 * 67 de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen 68 einit=hef / 450 69 5.5 ei.15 L2 r4=0.10 met steunberen lsteun / bsteun= 0 / 0 tsteun / t= 107 0 / 150 108 ktef=E1 / E2 109 5.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.0 1 1.1.75 3 >=0.3 = 0.5. 6.1 27 4402 4402 mm mm N/mm2 volgens Nationale Bijlage 75 berekening effectieve hoogte 76 77 5.17 * 3000 i: wanden aan boven.0 = tabel 5.15* 1000 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= iv: vierzijdig gesteund als h>1.0 15.3(2) 71 72 73 74 slankheid wand / penant slankheid art.1.0 3.04 mm mm kN 450 10 163. opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 0. 6 √ 6.7 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 6.2 / 2 fk E2 e 0.4 1.7 + m2 fd 3.boven= 0.80 0.0 = = 0.4 6.1 1.3 499. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 113 114 115 6.5 135 136 137 6.90 L 1000 1000 1000 t 150 150 150 factor 1.4 138 139 6.5 150.1 = = = ) = 312.5 15.0 = 0.4 442.00 kN kN kN - 6.6 145 146 147 6.7 + 3 A ) = met A= b t = 1.56 32.80 0.70 3.70 3.7.0 .05 t emk= em= minimum waarde 0.05 2 103 + 150 7.6 mm 3.81 0.73 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.8 ek= 0.3 u= l 0.05t = 6.2 toetsingen NEd <= NRd : boven midden onder berekening opneembare normaalkrachten NRd NRd = NRd = Φ b t (0.9 103 + = 15.3 = 0.3 499.063 15.0 = 0.0 = = 15.0 0 = + 5.0 150.17 3.12 0.2 Φm= A1= A1 1-2 emk t 0.000 1.0 mm mm mm 0 + 15.17 - .2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 hef / tef= = = 0.002 1.150 = 0.1.70 3 10-3 10-3 10-3 10-3 0.3 8.80 - berekening volgens bijlage G .4.000 ( 0.1 G.5 10 360 0.0 = = 0.4 442.1 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 6.onder= 0.15 0.1.6 15.05 t = Mmd Nmd + ehm + einit 0.05 = 150.002 500 150.04 m2 zijn reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.12 √ 168 169 170 opmerking 171 172 einde 51 Bijlage 3 Knik .0 0 360 Φ00 hef tef √ t em = 0.5 140 141 6.4 .3 spouw 4-zijdig gesteund = = = 1.72 - Φ 0.8 7.3A) fd : boven midden onder N1d Nmd N2d / / / NRd = NRd = NRd = 360 360 360 / / / 312.05 2 103 + 150 32.5 mm mm reductiefactor aan onderzijde van de wand ei Φ =12 = 1 t ei.onder= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.1m2 = ( 0.3 vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0.boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal ei.5 mm mm reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0.0 7.4 3.0 0 = + 5.000 1.90 5.0 + 0.u2/2= l= hef tef = = 0.u2/2 G.00 e G.7+0.063 emk t 0.8 150.09 163 164 165 166 167 G.1.000 * 0.09 .10 = = 0.15 minimum doorsnede moet 0.0 7.56 0.5 142 143 144 6.00 500 163.3 700 6.9 emk / t= 0.0 150.80 1-2 15.0 = √ 163.73 = 0.05t = 0 360 0.0 = 6. Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Verdiepingsvloer: Ribcassette kanaaplaat VBI A200 2940 52 Bijlage 3 Knik . behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 4 Stabiliteit Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat Figuur 8:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit Gegevens: Windgebied 2 bebouwd.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. 53 Bijlage 3 Knik .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A? De toetsing stelt geen eisen aan kantelevenwicht ofwel meenemen van alleen aktieve penanten.1. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.p.v. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Wanden Woningscheidende wand: Kopgevel: Stabiliteitswand: Funderingen Funderingsbalken. Woningscheidende wand Gevels Onder stabiliteitswand kalkzandsteen 120-60-120 mm kalkzandsteen 120 mm kalkzandsteen 100 mm 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t. Figuur 9:Doorsnede opgave stabiliteit 4. 0 kN/m . 4. 6) de afmetingen van de funderingsbalken zijn ten minste b x h = 350 mm x 470 mm. In de formule Mogen alleen “lijven” meegenomen worden > 0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules We nemen aan dat we aan alle randvoorwaarden voldoen.4(11) De stabiliteitsberekening van niet in een woongebouw gelegen woningen mag achterwege blijven indien is voldaan aan de volgende voorwaarden: voorwaarden: 1) de diepte van de woningen ≤ 10 m. 9) in de bouwmuren zijn geen openingen en dilatatievoegen aanwezig die afdracht van normaalkracht uit de bouwmuur naar de actieve penanten beperken.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7 m en een zolderverdieping. zie 5. 4) de wanddikte van de bouwmuur is gelijk aan ten minste 120 mm. 8) de minimale grootte van de penantbreedte hk is 300 mm. 7) de vloeren werken.2 h tot bij een hoogte van 10 meter moeten de lijven ofwel stabiliteitswanden >0.5.3 (9). zodat tussen twee vloeren een horizontale trek.of drukkracht kan worden overgebracht van 17 kN/m.1.2*10=2m De methode volgens EN-1996-3 kan NIET worden toegepast.2 (4). als deuvels tussen bouwmuur en penant.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5. 2 54 Bijlage 3 Knik . conform 6. 10) de gesommeerde breedte van de actieve penanten voldoet aan de eisen in tabel 8. 3) de permanente vloerbelasting is gelijk aan ten minste 4. 5) de woningen zijn via de vloeren gekoppeld tot eenheden. 2) de woningen bestaan uit maximaal twee bouwlagen met een vrije verdiepingshoogte van maximaal 2. 24 = 3.44 VOLDOET NIET 4.1 m + 0.B.4 N/mm is. 12) de bouwmuur en de penanten zijn uitgevoerd in metselwerk.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. waarvan de rekenwaarde van druksterkte ten minste 3.35mx17kN/m=158.34 meter moet worden opgenomen: 9.95 kN voldoet.:3 Bebouwd zou hebben voldaan! 55 Bijlage 3 Knik . 5) met 4r12 op 9.5 kN/m .40m<3.12x2=3. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Tabel 4: Tabel 8 van NPR 9096-1-1 3.34 m.1 + 0. 13) de rekenwaarde van de afschuifsterkte in de aansluiting van de bouwmuur met het penant is ten minste 15 kN/m.1. 11) het volumieke gewicht van het metselwerk is gelijk aan ten minste 18. 2.62 kN>158. 3 2 Toets 5) 10) Voor het overige wordt aangenomen dat wordt voldaan aan de voorwaarden.3 NPR9096-1-1 Belastingaanname 14 N.95 kN Opneembaar is 4x113x[500/gM]N/mm2=4x113x435=196. LET OP VERANKERINGSLENGTE 100r 14 10) aanwezige ACTIEVE penanten: 2*(1080mm+120) . Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 10:Belastingaannamen vloeren 56 Bijlage 3 Knik . Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 11:Belastingen gevels/balken 57 Bijlage 3 Knik . Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 12:Samenvatting belastingaannamen 58 Bijlage 3 Knik . 85. droog 2 fk=10. voor tussenliggende waarden interpoleren In de NB opmerking (4) wordt gesteld dat deze factor altijd 0.4m & h=5.7464kN/m Omdat de berekening geldt voor een rechthoekige doos worden de puntlasten op niveau h=9.4 i.2 N/mm Berekening Als maatgevend voor stabiliteit geldt: Maximale windlast met minimaal Eigen gewicht 0.35*0.8[-] windzuiging 0.66kN/m =0.rep Windbelasting: De woning zijn gelegen in Windgebied 2 bebouwd In de berekening (zie Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos) valt af te lezen dat 2 pw = 0.v.2 59 Bijlage 3 Knik .87*0.5[-] 15 factor f = 0. dan is f=1.5)*0.66 kN/m cscd = 0.47kN op niveau 1 komt overeen met: De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5.8+0.85[-] 2 2 prep = (0.2 vertikale gevels bij opmerking (3) en (4) het gebrek aan correlatie mag als volgt worden beschouwd: als h/d>=5.8+1.85 is.87[-] winddruk 0. als h/d<1.4m) bedraagt: ([ Wrijving op dak en gevels ( [ ⁄ ]) Qed Per stabiliteitswand (aktief) ⁄ ⁄ ⁄ ]) 15 zie NEN 1991-1-4 art.35 Qwind.9 Grep + 1.35*1. dan is f=0. ongeacht de verhouding van h/d 16 De figuur geeft 23.2 N/mm 2 fvko=0.85*18.4m) bedraagt: ([ Wrijving op dak en gevels ( [ ⁄ ] [√ ⁄ ]) ⁄ ] ⁄ [ ]) Deze vervangt in (Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos)(20. 7.1) De rekenwaarde 16 (1.5 [NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept 2011-03-04)] Uitgaande van Kalkzandsteen gelijmd CS20 gelijmd.41) =23.2.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7+29. 23.4m herberekend: De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5.p. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Materiaaleigenschappen Voor een eengezinswoning geldt yM=1. milieuklasse MX1. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos 60 Bijlage 3 Knik . Bij wind van links functioneren twee penanten en bij wind van rechts de andere 2. De wanden staan symmetrisch ten opzichte van elkaar.69 mm Sh = 1200.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.00 mm2 z = 918.01 mm SA = 292800.5. Er zijn in deze situatie steeds twee actieve en twee passieve penanten. Controle van de stabiliteitswand op sterkte Geometrische eigenschappen van de kern: Effectieve breedte van de kern conform Eurocode 5.12 mm3 iy = 347.44 mm4 bovenflens W'y= 125335720. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules In elk van de 4 woningen is een wand naast het trapgat gesitueerd.3: de kleinste waarde van [ de kleinste waarde van [ ⁄ ⁄ ] ]17 Geometrie van de kern ⁄ ( ⁄ ) + TRAAGHEIDSMOMENT WEERSTANDSMOMENT TRAAGHEIDSSTRAAL OPPERVLAKTE TOTALE PROFIEL LIGGING ZWAARTELIJN VAN ONDER PROFIELHOOGTE TOTAAL Iy = 35258376393.28 mm3 onderflens Wy= 38379032.00 mm 17 Cur aanbeveling 73 gaat uit van 1080mm 61 Bijlage 3 Knik . ULS(a) 1.8 -4.3 48.64 7.40 0.8 15.6 239.6 21.5 -0.265 1.2 -11.3(9) geeft de mogelijkheid normaaldrukkracht te verhogen.000 2.22 0.99 2.0 -4.25 2.40 0.3 9.26 210.7 45. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 2369=2x herleid uit ((3820-x)/½8900).2 -11.22 2.5 ->g = 26.08 G + 1.400 2.40 0.000 2.6 153.7 48. Qk kar.7 -13.6 ex ex F1 afstand tot begin schema: 170.4000=2x x 3820 2x h=(3820/½8900)*4000= 3434mm g 2640 720+100+720 870 1320 2220 De totale T-vormige samenwerkende penant = 720+100+720 breed volgens eurocode.95 0.39 2.38 17.2 74.64 23.08 G + 1.7 -10.40 1.000 1.700 1.03 4.5 -9.080 1.8 -3.000 8.91 3.8 41.040 2.28 3.8 33.0 54.1 38.) Totaalbelasting F1 : Uit dakvlak hellend dak Uit top driehoek kzs 120 kzs 120 uit wanden kzs 120 kzs 120 kzs 120 uit vloeren 2e verd vloer 2e verd vloer raveling trap 2e 2e verd vloer 1e verd vloer 1e verd vloer raveling trap 1e 1e verd vloer categorie Gk [kN/m²] Qk [kN/m²] y0 - breedte [m] lengte aantal [m] - Gk kar. De TOTALE belasting op niveau 0 (exclusief b.8 -4.90 -3.1 42. De NPR9096-1-1 5.03 2.94 20.95 2.700 2.6 -9.8 65.2 16.7 14.000 5.170 1.000 2.38 6.3.2 Fd.52 -10.03 4.95 2.g.3 19.8 65.05 60.22 2.61 10. perm.90 G mom extr.87 -10.25 2.000 5.8 15.000 2.700 1.900 3.200 1.47 2.200 2.200 1 1 1 0.000 2.8 18.5 1 1 -0.03 4.040 1.40 0.28 A A A A A A 4.22 G + ULS(b) 1.03 4.000 6.08 10. 1.5 1 1 1 1 1 1 1 1 [kN] [m] 16.640 4.4(a) van Cur aanbeveling 73) o tan g =0.5.12 18.8 15.40 0.7 14.6 1. 4440 Qk kar.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7 -10.03 4.1.3 18.35 * Qmom 0.5 -0.22 2.200 2. + mom.1 42.35 Qextr+mom 1.0 -12.820 1.369 1.000 4.1 35.7 34.440 1.2 233. (conform 7.565 Dat wil zeggen breedte is ½ hoogte.7 29.320 2.22 2.35 * Qmom H 0.75 39.040 3.25 2.8 9.12 50.1 60.uls(b)/Frep : De CUR heeft als volgende toets: wat is maximaal opneembaar in de loodvoeg tussen de deuvels(vloeren) is vastgesteld 40kN 62 Bijlage 3 Knik .220 1.0 17. 4(10) Benuttingsgraad van de kern De excentriciteit van de normaalkracht t.u=2*2500*100*0.10m*2.08m*18.u+Fvl.5kN/m =9.2)=1103mm 63 Bijlage 3 Knik .o.9*0.v. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules De schuifkracht van de in verband gemetselde loodvoeg inclusief deuvelwerking van de vloer: Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand Fv.5=156.2 kN Deze schuifkrachtcapaciteit is maatgevend! 2 Benuttingsgraad:op de wand van 1200x100 NPR9096-1-1:5.7m*2*1.71+146.4+167010)/156.133N/mm + 2*40000=146500 N < 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.9*170300 N De opneembare schuifkracht + het eigen gewicht van de wand bedraagt: rekenwaarde 3 Nd=0. uiterste vezel druk (links in Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand) ⁄ ⁄ =((5243. 1.54kNm=122.8*152.4)/2]=118.8Mu>Md Wand naast het trapgat is voldoende sterk bij toepassing methode neutrale wanden. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bepaling van het bezwijkmoment We rekenen met het Mk-diagram behorende bij Figuur NB-1 Dit resulteert in de volgende formules: Figuur 15:aanzicht met drukgebied e u= e u= Mu=156200*976.4.3 van Cur aanbeveling 73 64 Bijlage 3 Knik . (Zowel in EC als Cur aanbeveling 73) De eurocode meldt via NPR9096-1-1 artikel 5.54. 18 6 Controle horizontale schuifkracht wand-fundering f vk = f vko + 0. ze mogen dus niet gaan aanpendelen.031kNm Md=5.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.1kNm Conclusie: 0.04)/2]+2.40m*[(32.3.Mu=0.10 Nmm 0.(6) Dat tweede orde mag worden verwaarloosd als alle (andere) wanden op zichzelf stabiel zijn.4 σ d maar niet groter dan 0.8.065 fb 18 de 80% komt uit artikel 8.70m*[(23.53=152. Voor de dragende wanden geldt:ankerloos: 2 dragende wanden staan op 1 funderingsbalk 350x500 mmxmm Haaks op deze dragende middenbalken bevinden zich 3 doorgaande balken: 2 gevelbalken en 1 balk onder de trap.46N/mm2 19 Figuur 16:1996-3:4.04+23.4 65 Bijlage 3 Knik .4 =69.04+23.4). Toets van de doorbuiging van de kern in rekenwaarde Deze toets controleert feitelijk of de dragende wanden zelf NIET aanpendelen.2 mm is opneembaar conform 1996-3 artikel 4.4).2mm*100mm*0.62*1000N VEd=[(32.1000/2]/[1200*100]=0.20N/mm2 + 156200*0. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules fvd=[(32.72kN << VRd Conclusie: de horizontale schuifkracht kan overgebracht worden op de fundering.1000/2]=27.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.4 vereenvoudigde bepaling gedrukte deel Aangezien wij het gedrukte deel bepaald hebben op lx=357.4: VRd=357. 19 De Eurocode laat alleen een breedte toe in het gedrukte deel van de doorsnede daaom 1996-3: 4. 3 mm 2 2 EfI=13.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.70m Cur aanbeveling 73 geeft vervolgens tabellen voor de bepaling Ef van metselwerk Wij gaan uit van NPR 9096-1-1:2010 5.4(2) en NEN-EN 1996-1-1+C1 5.333.645.000.500 =3.000.833.000Nmm =13125kNm L=5.125.4(2): 2 66 Bijlage 3 Knik . Bij doorgaande balk: Zal resulterend nog maar de helft van het moment door 1 zijde worden opgenomen: de stijfheid verdubbelt: Voor de E-modulus van beton wordt een fictieve elasticiteitsmodulus gehanteerd(VBC) Ef=3600N/mm 3 4 I=(1/12). behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Eerst wordt berekend hoeveel de stabiliteitswand doorbuigt: (rekenwaarde belasting) Er is dus 1 haakse wand aanwezig onder de wand bij de trap: de stabiliteitswand.350. 0627-0.0 4.m d1=0.82 4.99 2.99)=16.4 9.061.8<400*6.403.08 3.339.6 33 34.0345m Toets van de verplaatsing van de dragende wanden l l snede boven 1e verdieping/ op 1 wand! q1 : hellend dak kzs 120 kzs 120 2e verd vloer categorie Gk [kN/m²] Qk [kN/m²] y0 - breedte [m] lengte aantal [m] - Gk kar.783kNm2 32.1 2.000 [m] 24.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.28 2.9*5. Qk kar. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Ef=(125+700α)*fd<400fd Ef=(125+700*0.99 10. tweede verdiepingsvloer:kNm. 1.339.35 * Qmom H A 0.700 1.08 G + 1.0 3.0282m rad Verplaatsing t.8 6.p.5 20.5 4.08)*6.403.700 2.99=5. eerste verdiepingsvloer:kNm.35 Qextr+mom 1.43 6.22 4.88 2.04/2 23.3kN GEd=0.0 5.061.5 1 1 2.4 7.000 1.7 qd.m d2=dtop-d1=0.1 32.5 15.8 2 Ef=1231N/mm I=35258376393mm4 EI=1231*35258376393=43. Qk kar.uls(b)/qrep : totaal Qd [kN]: Beschouwing ter plaatse van de eerste verdieping: NEd=0.000 1.4 6.90 G mom extr.29 29.22 2.000 1 0.1-5.5 3.783Nmm2=43.000 2.8 ex q1 lengte van de q-last: [kN/m'] 1.40 2. ULS(a) 1.783kNmm=43.061. perm.25 0.0 2.8 6.03 0.p.v.4 5.22 G + ULS(b) 1.3 16.3 21.403.0 4.4kN 67 Bijlage 3 Knik .08 G + 1.4/2 Verplaatsing t.44 5.339.9*(24.850 4.0282=0. + mom.3 1.35 * Qmom 0.000 1.v. 44t (zie Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1 op pagina 68) e0=0.44*120=55. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules e1=0 L/t=2700/120=22.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.5): blijkt e0=0.2mm Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1 68 Bijlage 3 Knik .5slankheid Uit figuur 11 NPR 9096-1-1 bij slankheid 25(>22. 4 9.000 1.700 2.000 1.6 14.5kN GEd=0.0 6.Figuur 5 NPR 9096-1-1 ( ) ⁄ ⁄ d2=35mm Conclusie op de eerste verdieping treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op eerste en verplaatst tussen laag 1 en 2 35mm en mag 88mm verplaatsen) Beschouwing ter plaatse van de b.g.88 5.08 G + 1.42t e0=0.99 2.35 * Qmom H A A 0.03 0. + mom.42*120mm=50mm ( ) ⁄ ⁄ d1=28mm Conclusie op de begane grond treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op b.9 36. 1.3 17. Qk kar. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Figuur 18.03 2.8 6.22 4.9*(41-6)=31.000 1 0.5 20.0 57.08 7.g.19 6.700 2.5 e0=0.8 6.4 5.000 1.99 10.000 1.0 6.000 1.90 G mom extr.0 5.700 2.40 2.82 4.850 4.4 57 63.0 4.44 5.700 1.5 1 1 1 1 [kN/m'] 2.9 1.08 G + 1.2 1.5 4.8 5. ULS(a) 1.36 51.4 9. Qk kar.35 Qextr+mom 1.22 4.5 3.28 2.4kN e1=0 slankheid=22.0 5. perm.43 3.5 3.uls(b)/qrep : totaal Qd [kN]: NEd=0.4(6)NPR9096-1-1 De constructie is stabiel 69 Bijlage 3 Knik .99 10.0 4.en verplaatst tussen laag 0 en 1 28mm en mag 62mm verplaatsen) Gehanteerde aanname dat er geen aanpendeling plaatsvindt.5 16.40 0.88 2.25 2.1 2.5 7.35 * Qmom 0.000 [m] qd.97 3.000 2.8 ex ex q1 lengte van de q-last: 41.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.95 0.22 G + ULS(b) 1.9*6=5.22 2.: snede boven begane grond/ op 1 wand! q1 : hellend dak kzs 120 kzs 120 2e verd vloer kzs 120 1e verd vloer categorie Gk [kN/m²] Qk [kN/m²] y0 - breedte [m] lengte aantal [m] - Gk kar.5 22.4 7.5 15.3 16. en daarmee geen tweede orde artikel 5. 1 latei murfor 70 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 5:Gewapend metselwerkvii Bijlage 5. voor rond? 30 is de breedte De d is bepaald op de eerste voeg en de tweede en daar het gemiddelde van. de tekst lijkt te zeggen 2 murfors samen in de eerste voeg 71 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. dagmaat RND. dagmaat LH is waarschijnlijk Li. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules LH is waarschijnlijk Li. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 72 Bijlage 5:Gewapend metselwerk . behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 5.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.2 wand vertikaal belast murfor 73 Bijlage 5:Gewapend metselwerk . behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 74 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 75 Bijlage 5:Gewapend metselwerk . Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor 76 Bijlage 5:Gewapend metselwerk . 70[kN/m2] *1m=0.70[kN/m1=N/mm] moment is per meter strook 49.88 mm2/m 77 Bijlage 5:Gewapend metselwerk . behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules op strook 1 meter is q-last: 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 78 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. 5(4 x 1.50 Rekenwaarde horizontaal bovenzijde= λneutraal x γQ Qk.00kN/m2) 3.00)) = 42. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 5.0kN/m2 Rekenwaarde horizontaal onderzijde= λneutraal (γG.652) + (1/6 x(1m x (42.00kN/m2) x 3.pdf 79 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .sup Gk* +γQ Qk.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1. MEd.eurocode6.57) = 271 mm. Controle Buigmoment The design bending moment.65 = 77.1 = 4kN/m2 Stel λneutraal = 0. grondkerend.5kNm/m wand VEd = (1m x3.35) + (6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.35 γQ = 1. wapening haaks lintvoeg20 Vertikale Belasting uit grond gegeven: Gk = 3.652 = 107.42kN/m2 MEd = (1/2 x(1m x3.5((58. tf = d/2 = 270/2 = 135mm 20 http://www.65) + 1/2 (1m x (42.42-3.5 γG.2 begrenst de verhouding lef/d tot 18 voor een uitkraging d>=lef/18 d>=3650/18=203mm Toegepast 1.sup = 1. circa 270 mm.5) =3.42-3.5 steens metselwerk d=328mm met een d tot hart wapening: d= (328 .41kN/m wand Controle Serviceability slankheid NEN EN 1996-1-1 Tabel 5.00kN/m2) 3.1 = 0. is 107. aangenomen breedte van de wapeningssleuf 235mm (1-steen) Flensdikte.1)= 0.4 gewapende kelderwand.65mx16kN/m3 =58.4 x 1.00kN/m2) x 3.m/m (uitkragend).5kN.4kN/m2 Veranderlijke belasting op maaiveld gegeven: Qk. 81N/mm2 Aangenomen As=2r25=982mm2 ( ) Opneembaar per strekkende meter wand (1m/0.3 (2) breedte van de flens.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules 6.81N/mm Conform betonberekening: 2 Als fcd=6. beft is kleiner dan: a) 235 + (12 x 135) = 1855mm b) 900 mm (hart op hart van de “gewapende inwendige lijven”) c) 3650/3 = 1217mm Maatgevend.9m) x 100 kNm/900mm Opneembaar 111kNm/m > 107.25/2) = 44mm 80 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .58N/mm2 γM is 1.70 fd = fk/γM = 11.6.58/1.5 kNm/m  Voldoet De staven worden centrisch in de kas geplaatst: dekking is (113/2 . beft = 900mm Karakteristieke waarde van de druksterkte bij Genormaliseerde baksteendruksterkte 30 N/mm2 en mortel M20 is fk = 11.7 = 6. 28) MRd ≤ 6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.7% van 113x235mm2 < 4% formule 8.m/m wand)>111 Voldoet 81 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .5 x 135) MRd ≤ 178.74kN.m per 900mm flenslengte (198.2.7(4) MRd ≤ fd bef tf (d – 0.87kN.5tf) formule (6. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Wapeningspercentage 3.81 x 900 x 135 x 10-6 (270 – 0. 55kN/m wandlengte) VEd=77.35 + 17.4%) Accoord.03 N/mm2 maximaal VRd1 = fvd b d = (0.41kN/m > 75.5 x ρ)/γM [J.25av/d) av = 111kN.4 kN/900 mm (75.29N/mm2 & fvd ≤ 1. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Afschuiving The design shear force.42N/mm2 fvd mag mag worden verhoogd met factor Χ = (2.5 – 0.41kN/m wand Volgens bijlage J fvd = (0.28 x 900 x 270 x 10-3) = 70.35 + 17.7 = 0. N.m/m /77.: In dit voorbeeld is de belasing bepaald volgens envelopmodel en gelijkmatig verdeeld over de hoogte van de wand.42m av /d = 1420/270 = 5.7/γM = 0.247N/mm2 = 0.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.0040 fvd = (0.25 < 6 Χ = (2.7/1. het is correcter uit te gaan van de balktheorie en de grootste piek te controleren als ligger op steunpunten (balktheorie) 82 Bijlage 5:Gewapend metselwerk .7 = 0.7 = 1.0.25 x 5.5 x 0.26) = 1.B.75/1. VEd.5 .0040)/1.75/γM = 1.185 x 0.247N/mm2 & fvd ≤ 0. is 77.55 (+ 2.41kN/m = 1.185 fvd verhoogd = 1.1] ρ = As/bd = (982/900 x 270) = 0. d= 3 40 41 Fsp.46 0. pw.66 1 12 ) -1 * 240 = 1322 N 83 Bijlage 6 spouwanker .66 1.35 240 200 1 0.10 cpi aantal spouwankers per m2 vorm van de spouwankers diameter spouwankers gfq qp= n= D= fy d= Esp= lk = e= kN/m2 stuks mm N/mm2 mm mm - 25 vloeispanning 26 elasticiteitsmodulus 27 28 29 30 31 32 33 spouwmaat excentriciteit unity-check: Fsp.d ( 1 20 + 2.46 0.3 = 2.d . (c pe10-c pi) 1.d= 512 / 1322 180000 N/mm2 = muurappervlak per spouwanker Asp= As = W sp= Isp= Fsp. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bijlage 6 spouwanker 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 berekening spouwankers op druk volgens NPR9096-1-1 onderdeel HVA 4 nee nee ja 0.E= 3.E= p2 Esp Isp / lk 2 42 43 Fsp.d= 47 48 49 Fsp.E / Fsp.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.d / Fsp.512 kN 2 c 180000 200 1363 2 c 31 = 1363 N / 512.35 1.3 4 rond 5.39 Mspouwankers 10411 spouwmuur.8 -0. gf q .250 20 12 31 m2 mm2 mm3 mm4 34 doorsnede ankers 35 weerstandsmoment 36 traagheidsmoment 37 38 rekenwaarde optredende normaalkracht 39 Fsp.14 44 45 46 ns = Fsp.250 0.1 = 0. Asp .d=c a.k.0 1.Rd= 55 56 0.66 - 1 As + ns ns -1 e Ws ) -1 * fy . binnenblad gesteund aan bovenzijde buitenblad ter plaatse van vloerrand voorzien van horizontale koppeling buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad stuwdruk wind cpe.Rd= ( 50 51 52 53 54 Fsp. brick.htm http://www.org Excel van qec op www. facilitating the complicated static analysis.org.limitstate.pdf iii http://www.com/resources/theory Limitstate RING: a rapid analysis tool for masonry arch bridges Ook: http://www. Roberts O.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.org.bbri.pdf WTCB gewapend metselwerk http://www. http://www.Brooker op www.org/Design%20Examples.masonryarch.nu http://www.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1.eurocode6.pdf iv http://www.bekaert.com/ i “How to design masonry structures using Eurocode 6”-“2.Vertical resistance” J.qec.pdf http://murfor. an on-line calculation and design programme consistent with EC6.ec6design.brick.nu in combinatie met http://www.com EC6design. gebaseerd op NEN-EN 1996-1-1 (inclusief nationale bijlage) [in ontwikkeling] CUR Aanbeveling 73 Stabiliteit van steenconstructies http://www.pdf Grondkerende metselwerkwanden (gewapend) British Standard http://www.eurocode6.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20DESIGN%20EXAMPLE.eurocode6.calduran.qec. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules Bibliografie NEN-EN 1996-1-1 NEN-EN 1996-1-1+C1 NB(nl) [in ontwikkeling] EN 1996-3 NEN-EN 1996-3+C1 NB(nl) [in ontwikkeling] NPR9096-1-1 Praktijkrichtlijn Steenconstructies – Eenvoudige ontwerpregels.com is a unique tool for engineers.nl/uploads/media/Calduran_A4_Adviesblad_brandwerendheid.pdf Bruggen British Standard http://www.org/Design%20Examples/V%20examples%20pdf/V1%20Solution.uk/_resources/DG2_The%20Design%20of%20Brickwork%20Retaining%20Walls_September%201991.nu ii 84 Bibliografie .eurocode6.com http://www.qec. The Danish Technological Institute is offering.be/antenne_norm/eurocodes/pdf/publ_BBRI/WTCB_Tijdschrift_2001_2_p19. as the only Institute in Europe.uk/_resources/SP6_Brickwork%20Arch%20Bridges.J.pdf v Excel van qec op www. org/Design%20Examples/L%20examples%20pdf/L1%20Design%20Example.bekaert.com/ 85 Bibliografie .pdf en http://www.org/Design%20Examples/L%20examples%20pdf/L1%20Solution. behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules vi Gedeeltelijk naar voorbeeld van http://www.eurocode6.Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen.pdf vii http://murfor.eurocode6.