Difusión y efusión de gasesLey de difusión de Graham La difusión es el proceso por el cual una substancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos tanques conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos tanques. También si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el tanque. La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión. Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeñosa un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y la velocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados por la ley de Graham. "La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densida d." v1 d1 v2 d2 en donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2 son las densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen porque ( ); cuando M sea igual a la masa (peso) v molecular y v al volumen molecular, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular: y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura y presión son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se cancelan, quedando: Es decir: la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular. EFUSIÓN Es el pasaje de un gas a través de una abertura de un orificio. La velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad o masa molar. La velocidad de efusión es inversamente proporcional al tiempo que una dada cantidad de gas requiere para escapar. Para gases A y B tenemos que: La simple expresión anterior explica porqué plantas de separación de isótopos usadas para enriquecer uranio par reactores nucleares son tan grandes. La generación de energía nuclear depende de la habilidad de separar uranio-235 a partir el uranio 238 que es más abundante. El proceso utiliza una serie de reacciones para convertir el uranio en un sólido volátil, hexafluoruro de uranio. El vapor de UF6 experimenta entonces la efusión a través de una serie de barreras porosas. Las moléculas de UF6 conteniendo uranio-235 que es más liviano que aquellos conteniendo uranio 238, experimenta la efusión más rápidamente pudiendo así ser separado del resto. Entre tanto la razón entre el tiempo que la misma cantidad de 235UF6 y 238UF6 requerido para la efusión es solamente 1,004, así una separación muy pequeña sucede. Para mejorar la separación, el vapor es sometido a varios estadios de efusión, consecuentemente la planta debe ser muy grande. Podemos poner el ejemplo de la planta de Oak Ridge en Tenesee, la cual utiliza 4000 estadios y cubre un área de 43 acres. Ejemplo 1 Un gas se difunde 5.0 veces más rápido que otro. Si el peso molecular (M) del primero es 20, ¿cuál es el peso molecular (M2) del segundo? Respuesta Según la ley de difusión de Graham y las velocidades de difusión tienen la relación 50:. 1.0 por lo que elevando ambos miembros al cuadrado El peso molecular del segundo gas es 500 Ejemplo 2 Calcúlese la velocidad relativa de efusión del hidrógeno y el oxígeno en idénticas condiciones Respuesta Los pesos moleculares son: H2, 2,0; O2, 32,0. Utilizando la ley de Graham se tiene: La relación de la velocidad molecular media H2:O2 es 4,0 y esta también es la relación entre las velocidades de efusión de los dos gases. Ejemplo 3 El NH3 y HBr, ambos gaseosos, se difunden en sentidos opuestos a lo largo de un tubo estrecho (ver figura 1). ¿En que parte del tubo se encontrarán para formar NH 4Br? Respuesta En primer lugar se calculan las velocidades de difusión relativas de los dos gases, cuyos PM son: NH3, 17 y HBr, 81. Luego, en el tiempo necesario para que ambos gases se encuentren, el NH3 se habrá difundido 2,18 veces la distancia que se difundió el HBr. Si la longitud total del tubo es 3,18 unidades, los gases se encontrarán en un punto separado 2,18 unid ades del extremo de partida del NH3, tal como se muestra en la figura 1. El NH4Br se formará en el punto 2,18/3,18 = 0,69 o, lo qu e es lo mismo, en un Luego, en el tiempo necesario para que ambos gases se encuentren, el NH3 se habrá difundido 2,18 veces la distancia que se difundió el HBr. Si la longitud total del tubo es 3,18 unidades, los gases se encontrarán en un punto separado 2,18 unidades del extremo de partida del NH3, tal como se muestra en la figura 1. El NH4Br se formará en el punto 2,18/3,18 = 0,69 o, lo que es lo mismo, en un punto equivalente al 69% de la longitud del tubo contada a partir del extremo por donde se introduce el NH3. Figura 1 NH3 HCl NH4Br 2,18 unidades 1 unidad Ejemplo 4 ¿Qué gas tiene mayor velocidad de difusión, el neón o el nitrógeno? Respuesta Primero se necesita conocer las densidades de los gases que intervienen. Como un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E., sus densidades serán (peso molecular/volumen). neón = 20.18/22,4 = 0,9 g/l nitrógeno (en condiciones normales forma un gas diatómico) = 28.01/22,4 = 1.25 g/l sea v1 = velocidad de difusión del nitrógeno y v2 = velocidad de difusión del neón. Debido a que la velocidad de difusión es inversamente proporcional a las densidades, tendrá mayor velocidad de difusión el menos denso. Ejemplo 5 ¿Cuál es la velocidad de difusión del oxígeno con respecto al hidrógeno? Si la masa molar del oxígeno es 32 y la del hidrógeno es 2 (gases diatómicos): La velocidad de difusión del hidrógeno es 4 veces mayor que la del oxígeno. Ejemplo 6 Si los gases SO2 y X se envían al mismo tiempo de los puntos A y B, se encuentran en el punto de 20 cm de B. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas? (SO2 = 64) I. masa molar de X es de 4 II. Si aumentamos la temperatura absoluta de SO2 y mantener la temperatura constante de X, punto de encuentro de los gases de acercarse a A. III. Si reducimos la temperatura absoluta de los gases a la misma cantidad, punto de encuentro no cambia. solución: I. Desde el punto de encuentro de los gases es de 20 cm de distancia de B, las moléculas de X se mueven 4 veces más rápido que las moléculas de SO2. I es verdad II. SO2 se mueve más lento que el X, si aumentamos la temperatura de SO2, aumenta su velocidad y punto de encuentro más cerca del punto A. II también es cierto. III. La disminución de la temperatura de los gases a la misma cantidad, no afecta el punto de encuentro. III es cierto Ejemplo 7 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas para la velocidad molecular media de las moléculas de H2 y N2. (H = 1, N = 14) I. moléculas de N2 a 40 0C son más lentas que las moléculas de H2 a 40 0C. II. Las moléculas de H2 a 80 0C son más lentas que las moléculas de N2 a 40 0C. III. Las moléculas de N2 a 80 0C es más rápido que las moléculas de H2 a 40 0C. solución: Masa molar del H2 = 2 g / mol, masa molar del N2 = 28 g / mol. I. Dado que la masa molar de N2 es mayor que H2, las moléculas de N2 se mueven más lentamente que H2. I es verdad II. La velocidad molecular media es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Así, las moléculas de H2 son más rápidas que las moléculas de N2. II es cierto III. Las moléculas de N2 a 80 0C es más rápido que las moléculas de H2 a 40 0C. III es cierto. Ejemplo 8 Bajo una temperatura constante, cuando abrimos los grifos de los gases se encuentran en el punto A. Encontrar la masa molecular de X (gas). solución: Ya que se encuentran en el punto A, las moléculas de He son más rápidos que las moléculas de X. En vez He toma distancia de 4 unidades, X tiene una unidad de distancia. Bibliografía: http://ecaths1.s3.amazonaws.com/labquimica3/122549483.ley_difusion_gases.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Graham https://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/efusion http://www.chemistrytutorials.org/ct/es/23- Efusi%C3%B3n_y_difusi%C3%B3n_de_los_gases_con_ejemplos