Difração de Raios X - Lista de exercícios

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTEPROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS TÉCNICAS MICROSCÓPICAS DE CARACTERIZAÇÃO LISTA DE EXERÍCIOS 01 Docente: Dra. Dulce Maria de Araújo Melo Discente: Igor Jefferson Cabral Araujo Natal – RN, julho de 2015  Pelo uso de uma fonte radioativa cujo processo de decaimento resulta na emissão de raios X. que fazem o cristal manter o mesmo ângulo θ i) com a direção do feixe incidente e ii) com a direção do feixe refletido e medido pelo detector.  Pela exposição de uma substância a um feixe primário de raios X para gerar um feixe secundário de fluorescência de raios X. 3) Marque (F) para Falso e (V) para verdadeiro: a) A perda de velocidade dos elétrons quando penetram no anodo faz eles emitirem fótons de raios X com espectro contínuo de energia (ou comprimento de onda). com a mesma ordem de grandeza das distâncias atômicas de um material. (V) . que a diferença de caminho ótico entre os feixes espalhados pelos diversos planos cristalográficos é igual ao comprimento de onda λ ou a um múltiplo dele. O goniômetro dispõe de duas rotações. Isto é. (V) b) A lei de Bragg implica. quando um feixe de raios X de um só comprimento de onda. θ . A parte contínua do espectro de emissão é chamada “bremsstrahlung”. ou  A partir de uma fonte de radiação de luz sincrotron.2θ. 2) Para fins analíticos os raios X são gerados de que forma? Os Raios X podem ser gerados:  Pelo bombardeamento de um alvo metálico com um feixe de elétrons de alta energia.LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Em que condições ocorre o fenômeno da difração? A difração de Raios X ocorre quando uma onda encontra uma série de obstáculos regularmente separados que são capazes de dispersar a onda. (V) c) No laboratório utiliza-se um conjunto tubo-goniômetro-detector. quando ela é satisfeita. os raios-x são espalhados em todas as direções. incide sobre este material. Assim.. demonstre a lei de Bragg mostrando os raios incidentes e “refletidos” por planos cristalinos de espaçamento d. Na difração de Raios X.. temos: BC = CD n = 2BC Substituindo os termos. tem-se condições de difração.4) A difração de raios X é produzida quando há interferência construtiva no processo de espalhamento dos fótons pelos átomos de uma estrutura cristalina. ou reflexão de Bragg. 2. sendo que o segmento BC é: BC = dsen Desde que BC seja igual a CD. (Lei de Bragg) Com base no exposto. . quando: 2 d sen θ = n λ com n = 1. temos a Lei de Bragg: n = 2dsen . temos que: BC + CD = n. Esquematizando a estrutura periódica dos cristais por planos cristalográficos. ocorrendo uma interferência construtiva dos raios dispersos. BC e CD são iguais a um número inteiro n (ordem de reflexão) e comprimento de onda . 5) Raios X de comprimento de onda de 0.1431 nm.40472 𝒅𝟏𝟏𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟓𝟓𝟔 𝐧𝐦 2 ∙ 𝑠𝑒𝑛(28°) 6) Sabendo-se que o alumínio tem estrutura CFC e raio atômico 0. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão? λ= 0.12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em um cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28°.1241nm.1431𝑛𝑚 √2 1 2 2 2 √ℎ + 𝑘2 + 𝑙 𝑎 ⟶ 𝑎 = 0. 𝑎= 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 4𝑟 √2 →𝑎= 4 ∙ 0. 𝟐𝟖𝟕𝟖 𝒏𝒎 7) Sabe-se que o ferro alfa tem estrutura cubica tipo CCC e seu raio atômico mede 0. Com base nesses dados calcule os espaçamentos ou distãncia interplanar para os conjuntos de planos (111) e (211).24𝑛𝑚 → 𝒅 = 𝟎.2869 𝑛𝑚 .12 = 2 𝑑 𝑠𝑒𝑛28° 𝑑= 0.1241𝑛𝑚 √3 ⟶ 𝑎 = 0.4059𝑛𝑚 1 → 𝑑110 = 12 √ + 12 +02 0. 𝑎= 4𝑟 √3 →𝑎= 4 ∙ 0.12nm n = 2 (reflexão de segunda ordem) θ = 28° 𝑛𝜆 = 2𝑑𝑠𝑒𝑛𝜃 2 × 0. calcule a distância interplanar para o conjunto de planos (110). 𝟏𝟔𝟓𝟓 𝒏𝒎 Para o plano (211): 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 1 2 2 2 √ℎ + 𝑘2 + 𝑙 𝑎 1 → 𝑑211 = √ 22 + 12 + 12 0.Para o plano (111): 1 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 2 + 𝑙² √ℎ + 𝑘² 2 𝑎 1 → 𝑑111 = √ 12 + 12 + 12 0. quando a radiação empregada foi do tipo monocromática de comprimento de onda de 0.0711nm 32 + 1² + 0² 0.0711nm.128𝑛𝑚 √3 ⟶ 𝑎 = 0. 𝟏𝟏𝟕𝟎 𝒏𝒎 8) Determine o ângulo de difração esperado para a reflexão n=1 (reflexão de primeira ordem) do conjunto de planos (310) do cromo cuja estrutura cristalina é CCC.0711nm n=1 𝑎= 4𝑟 √3 → 𝑎= 4 ∙ 0.28662 𝒅𝟐𝟏𝟏𝒍 = 𝟎.28662 𝒅𝒉𝟏𝟏𝟏 = 𝟎.2884 𝑛𝑚 Para o plano (310): 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 1 √ℎ² + 𝑘² + 𝑙² 𝑎² 1 → 𝑑310 = √ 𝒅𝟑𝟏𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟏𝟐 𝒏𝒎 Determinando o ângulo de difração: λ = 0.28842 . 𝑛 𝜆 = 2 𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 λ = 0. demonstre de forma gráfica o comentário a seguir: “Após a ionização por efeito fotoelétrico. denomina-se fluorescência. com a consequente emissão de um fóton. os átomos tendem a voltar a seu estado fundamental.” .0711𝑛𝑚 → 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 2𝑑 2 ∙ 0. 𝟖𝟖˚ 9) Sobre Fluorescência de raios X.94˚ → 𝟐𝜽 = 𝟒𝟒.n=1 d = 0. Aquele pelo qual a vacância eletrônica é simplesmente eliminada pela sua ocupação por um elétron de uma camada superior. mediante vários processos. de mínima energia.0935 𝑛𝑚 𝜃 = 22.0935 nm 𝑛 𝜆 = 2 𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑛𝜆 1 ∙ 0. parâmetro de rede 𝑎 = 𝑎=  .10) Um determinado composto apresenta o seguinte difratograma. Calcule as distâncias interplanares para o conjunto de planos da figura abaixo.0568 √22 + 02 + 02 → 𝒅𝟐𝟎𝟎 = 𝟎. CCC.0568 √22 + 12 + 12 → 𝒅𝟐𝟏𝟏 = 𝟎. com estrutura CCC.0568 𝑎 √ℎ2 + 𝑘 2 + 𝑙 2 → 𝑑110 = 0. 𝟎𝟒𝟎𝟏 𝒏𝒎 Plano (200): 𝑑ℎ𝑘𝑙 =  √3 Plano (110): 𝑑ℎ𝑘𝑙 =  4𝑅 𝑎 √ℎ2 + 𝑘 2 + 𝑙 2 → 𝑑200 = 0. 𝟎𝟐𝟑𝟐 𝒏𝒎 . R = 0. 0. O seu raio atômico é de 0.0246 √3 = 0. 𝟎𝟐𝟖𝟒 𝒏𝒎 Plano (211): 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 𝑎 √ℎ2 + 𝑘 2 + 𝑙 2 → 𝑑211 = 0.0568 √12 + 12 + 02 → 𝒅𝟏𝟏𝟎 = 𝟎.0246 nm 4𝑅 √3 = 4.0246nm.