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March 29, 2018 | Author: Jilberto Cuadra | Category: Pencil, Drawing, Technical Drawing, Circle, Ellipse


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Dibujo e Interpretación de Planos y DiagramasDibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Colegio Nacional de Educación profesional Técnica “Educación de Calidad para la Competitividad” 1 Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas D.R. 2008 CONALEP Calle 16 de Septiembre 147 Norte Colonia. Lázaro Cárdenas C.P. 52148, Metepec, Edo. de México Primera Edición 2008 ISBN: En trámite Prohibida su reproducción sin autorización, por escrito del CONALEP. www.conalep.edu.mx 2 Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Índice Introducción 1. Dibujo Lineal, Geométrico y de Proyecciones 1.1 Identificar el método de solución gráfica de problemas geométricos 1.1.1 Dibujo técnico 1.1.2 Solución gráfica de problemas geométricos 1.2 Identificar las proyecciones tridimensionales, así como las vistas auxiliares y cortes en la solución gráfica de problemas geométricos 1.2.1 Proyecciones tridimensionales en los planos proyectantes. 1.2.2 Vistas auxiliares y cortes 2. Dibujo de Taller 2.1 Realizar los dibujos de piezas mecánicas de plantillas y dispositivos, para su fabricación 2.1.1 Dibujo de piezas mecánicas para su fabricación 2.1.2 Dibujo de plantillas y dispositivos para su fabricación 2.2 Realizar los dibujos de desarrollo de superficies, elementos estructurales y soldadura 2.2.1 Realizar los dibujos de desarrollos de superficies 2.2.2. Dibujo de elementos estructurales y soldadura 3 Dibujo de Elementos Mecánicos, Eléctricos y Electrónicos 3.1. Realizar los dibujos de elementos eléctricos y electrónicos para la instalación y 55 mantenimiento electromecánico. 3.1.1 Elementos eléctricos 3.1.2 Elementos electrónicos 3.2. Realizar los dibujos de elementos neumáticos e hidráulicos para la instalación y 57 mantenimiento electromecánico 55 57 43 46 46 46 52 55 5 5 7 8 21 30 30 37 43 43 3 1 Diagramas eléctricos 4.3 Diagramas de conducción de fluidos 4. Eléctricos y Electrónicos 4.1 Elementos neumáticos 3. Identificar los diagramas hidráulicos.2 Elementos hidráulicos 4 Dibujo de Diagramas Mecánicos.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 3.1.2 Identificar los diagramas eléctricos y electrónicos para la instalación y mantenimiento electromecánico 4.2.2. neumáticos y de conducción de fluidos para la instalación y mantenimiento electromecánico 4.2.1.2 Diagramas hidráulicos 4.1 Diagramas neumáticos 4.1.2.1.2 Diagramas electrónicos 66 73 61 62 64 65 57 58 61 61 4 . estos deben ser los estandarizados por las asociaciones internacionales para que cualquier 5 . los diagramas y todo lo relacionado a estos. A través del tiempo la tecnología se ha incursionado demasiado en los campos industriales creando a su vez software de dibujo y diseño como el Auto CAD y Mechanical desktop. En primer lugar conocerás los instrumentos de dibujo y sus características que comprende cada uno. para desarrollar algún trabajo es necesario el dibujo e interpretación de planos y diagramas. todas estas áreas tienen una característica en común. especializándose en algunas de las áreas que componen su carrera como electrónica. a la vez que el método de utilizarlos adecuadamente para la solución de problemas geométricos. Así es. refrigeración y aire acondicionado. Las plantillas y desarrollos juegan un papel indispensable en la elaboración de dispositivos para la fabricación en serie. máquinas herramienta. El dibujo de detalle y de montaje están muy relacionados al momento de trabajar con una máquina. Los diagramas tienen la característica de usar una amplia gama de símbolos. sin embargo. hidráulica. sin embargo se debe contar con una base sólida de conocimientos del dibujo. electricidad.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Introducción El profesional técnico bachiller obtiene la capacidad de realizar distintas labores en la industria. Hay que considerar también las vistas auxiliares y los cortes transversales que se pueden realizar a la pieza. La proyección más usada es la isométrica debido a sus características propias. etc. mientras que el segundo da la pauta para el ensamblaje de estas piezas. para realizar diagramas se encuentran el Automation studio o Fluidsim. los planos y diagramas. neumática. circuitos de control. Son básicamente patrones que te guiarán cuando elabores algún objeto físicamente.. el primero nos indica toda la información para la fabricación de una pieza como sus dimensiones y tolerancias. Las proyecciones son importantes tales como la ortogonal y pictórica ya que son una herramienta para transmitir información más detallada de una pieza que difícilmente se puede decir mediante el habla. Al momento de estudiar los diagramas neumáticos e hidráulicos deberás tener cuidado en no confundirlos ya que sus símbolos son muy semejantes. proponiendo actividades en puntos clave para que tu aprendizaje sea significativo. Por ejemplo un diagrama pictórico da información que difícilmente se puede ver en un diagrama unifilar. Existen diferentes diagramas que estudiaras. cuando se debe de realizar un tipo de diagrama y el como se debe de representar. 6 . deberás tener en cuenta el objetivo de cada uno.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas persona involucrada en el área pueda leerlos y entender el propósito de estos. Este libro te guiará a través de estos temas de una manera clara y secuencial. Resultado de aprendizaje 1. Un dibujo es una representación gráfica de una cosa real. Geométrico y de Proyecciones Introducción Desde los tiempos más remotos el hombre ha empleado el dibujo para crear ideas a sus semejantes y para registrar estas ideas a fin de no olvidarlas. siendo esta última la de mayor aplicación. Las pinturas más primitivas de escritura. Existen ciertas piezas que necesitan de una vista auxiliar ya que las vistas octogonales no dan la información completa o real de lo que se tiene. la primera es el dibujo artístico y la segunda el dibujo técnico. Contenido Dibujo técnico. Solución gráfica de problemas geométricos 7 . Los lenguajes hablados son inadecuados para describir el tamaño la forma y las proporciones de los objetos físicos. Las proyecciones son de gran utilidad cuando se requiere transmitir una información más detallada acerca de una pieza o elemento. Material. Regularmente las vistas auxiliares son de planos inclinados. El hombre ha desarrollado el dibujo tomando dos trayectorias distintas. tales como los jeroglíficos egipcios fueron formas pictóricas. existen diferentes tipos de proyecciones tales como caballera. oblicua. se dice que el dibujo es un lenguaje universal.1 Identificar el método de solución gráfica de problemas geométricos. isométrica. este ultimo se emplea para expresar ideas técnicas o ideas de carácter práctico y es el método utilizado en todas las ramas de la industria técnica.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Unidad 1 1. Debido a que estas imágenes las entienden personas de diferentes nacionalidades. Para cada objeto fabricado existen dibujos de diagramas y planos que describen completa y exactamente su conformación física. La palabra grafico significa comunicación de ideas por medio de líneas o signos impresos sobre una superficie. También hay que tener en cuenta los cortes que se le pueden realizar a una pieza debido a que muestran algunas partes internas de esta. Dibujo Lineal. entre otras. Equipo. comunicando las ideas del dibujante al operario de una máquina o bien para proporcionar un mantenimiento adecuado. Los requerimientos de la industria son la exactitud y el dibujante debe tener o adquirir el hábito de la exactitud en todo lo que haga. porque sugiere con más precisión el amplio enlace del dibujo para la industria. El dibujo técnico se compone de muchos tipos de dibujo especializado que se aplican a los diversos campos. lo que significa que las líneas deben tener “resplandor” o “vigor” y exhibir buen contraste de líneas. Un dibujo de detalle debe ser nítido.. el dibujo aeronáutico en la fabricación de aviones. Él termino dibujo técnico se ha convertido rápidamente en el más aceptado. el dibujo de metalistería en las industrias de la calefacción ventilación y acondicionamiento del aire. Con frecuencia. tal como grandes edificios y puentes. Sin embargo este termino no cubre el dibujo a pulso que es una parte importante de la materia.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 1. un dibujante lento sería un dibujante rápido si trabajase continuamente y no perdiese el tiempo hablando. Un dibujo “sucio” no posee buena técnica y es probable que sea incorrecto o poco claro.1. es el resultado natural de la concentración en el trabajo y de un planteamiento inteligente y no por su apresuramiento al azar. La nitidez es un hábito que se puede adquirir. 3. el dibujo marino de construcción de barco etc. Un dibujo de detalle debe hacerse con rapidez. El término dibujo mecánico es de amplio uso especialmente en las escuelas públicas. El dibujo arquitectónico se utiliza en la industria de la edificación. Se promueve observando el manejo y disposición ordenada del equipo y tomando las medidas positivas para mantener limpio el dibujo. Un dibujo que no sea preciso puede ser completamente inútil o puede conducir a errores costosos a los que dependan de él. el dibujo estructural en las industrias de la construcción donde emplea acero estructural.1 Dibujo técnico. Un dibujo en detalle debe ser preciso. soñando o tratando de hallar soluciones mediante tanteo sin aprender primero los principios básicos. por ello verás cuáles son y que características tienen así como su modo de empleo además de que los instrumentos para dibujo de buena calidad son bastante costosos y puesto que es difícil para un principiante diferenciar los instrumentos corrientes 8 . 2. el dibujo de maquinas en las industrias de maquinaria. Los dibujos que trataremos en esta asignatura se hacen con instrumentos de dibujo de precisión y no requieren habilidad artística o especial. 4. La rapidez en el dibujo se logra mediante la agilidad física y mental. ya que “el tiempo es dinero”. el dibujo de electricidad en las industrias eléctricas. Un dibujo de detalle debe ser ejecutado con la técnica apropiada o buena destreza. para describir al dibujante industrial. Los propósitos del dibujo técnico son: 1. H) Gomas para borrar. Tabla de dibujo b) El restirador. D) Escuadra de 45º. S) Transportador. o bien puede ser un restirador. Fig. pero todos tienen dos características básicas en 9 . B) Regla T con cabeza de transportador. Existen muchos tipos de restiradores. E) Lápices de dibujo. N) Tiralíneas. P) Compás para divisiones proporcionales. Es importante considerar que una tabla de dibujo debe tener una superficie lisa y suave. L) Regla. K) Escalímetro.2. M) Juego de compases. Al igual que la tabla de dibujo. La superficie del trabajo Todo dibujo se realiza sobre una superficie de trabajo. Figura 1. I) Plantilla para borrar. que no presente rugosidades ni ondulaciones y este perfectamente cuadrada. la tabla de dibujo no solamente es una superficie de trabajo adecuada para los primeros trazos. R) Curva francesa. Q) Tinta china. G) Afilador de puntas de lápiz. Equipo de dibujo.1 se muestran las partes principales del equipo de dibujo utilizado por el dibujante. A) Tabla de dibujo. Debido a su ligereza y fácil manejo.1 Equipo de dibujo. C) Escuadra de 30º y 60º. el restirador se considera como una superficie de trabajo. O) Compás de vara. que es mas caro. V) Curva francesa. a) La tabla de dibujo. sin embargo puedes utilizar cualquiera de las dos ya mencionadas. 1.2 Figura 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas de los de mejor calidad deberás consultar con tu instructor antes de comprarlos. 1. En la Fig. U) Cinta adhesiva. F) Plumillas. sino que también se le puede utilizar como complemento de superficies fijas de trabajo. T) Regla de cálculo. Esta puede ser tan sencilla como una económica tabla de dibujo. J) Cepillo para sacudir el polvo. de metal o madera. También existen reglas T cuya tira larga este graduada con 10 . y también sirve como guía para colocar la hoja de dibujo paralela al eje horizontal. El nombre de la letra T lo recibe directamente de su forma.5. pero además actúan como soporte para las escuadras si se requieren dibujar líneas verticales o inclinadas. Existe otro tipo de restirador con cubierta luminosa. La primera es que la superficie de dibujo debe ser completamente lisa. Esta consiste en una tira larga y relativamente angosta. Figura 1. sin ondulaciones. Regla T Algunas reglas T vienen equipadas con una cabeza móvil graduada en grados que puede ser ajustada en cualquier posición angular.4. y otro cajón largo para guardar papel de varios tamaños. Fig. que se une. El principal propósito de utilizar la regla T es el de poder trazar líneas horizontales.4. Restirador con cubierta luminosa Regla T La regla “T” es un instrumento de dibujo que se utiliza en combinación con la tabla de dibujo o el restirador. con una tira mucho mas corta llamada cabeza. o también llamado mesa–luz.3 Restirador Además este restirador tiene un cajón para el equipo de dibujo. 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas común. Por ejemplo en la figura 1. o para hacer destacar detalles de dibujo que de otra manera no se apreciarían. con luces fluorescentes colocadas por debajo de la misma. Figura 1. y es utilizado cuando se requiere calcar algún dibujo. Figura 1. la otra se refiere a que la tabla debe ser cuadrada. Este restirador tiene una superficie de vidrio.3 se muestra un restirador donde la superficie de dibujo se puede levantar o inclinar mediante una varilla de ascensión que se encuentra situada en la parte posterior de este. Fig. 1. llamada espada.5. formando un ángulo de 90°. Las escuadras se deben cuidar bastante. las escuadras pueden colgarse fácil mente en un clavo.6.7. ya sean solas o en combinación. Para el primer caso donde los ángulos son idénticos (45º) se le conoce como a escuadra a “45” (carbatón). Figura 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas una o varias escalas. La escuadra a 45 divide a los 360º en ocho sectores de 45º cada uno mientras que con la escuadra de 30º X 60º se puede hacer doce sectores de 30º. Como tienen un orificio amplio. Una vez que hayas terminado de usarla deberás limpiarla y mantenerla siempre en este estado. Juego de escuadras En los incisos b) y d) se muestran las líneas que pueden ser trazadas con ellas. 11 . en lugar de dejarla sobre la superficie de trabajo es preferible utilizar el orificio que la regla tiene en el extremo y colgarla verticalmente en la pared. Por otra parte Los 360° se pueden dividir en 24 sectores de 15° cada uno mediante la regla T y las escuadras. Ángulos formados con el uso de las escuadras Para ángulos distintos a los mostrados se deben medir con el transportador.6. es conveniente tener a la mano un trapo de tela suave para limpiar las escuadras y con ello asegurarse de que no queden en ellas el polvo de los lápices y los grumos de la goma de borrar ya que cualquier defecto en ellas pueden echar a perder muchas horas de trabajo.7. Fig. En la Fig. mientras que a la otra se le puede designar como escuadra a “30” o escuadra a “60”. a) y c) respectivamente se muestran estas escuadras. 1. Todas las escuadras tienen un Angulo de 90° y los dos ángulos restantes pueden ser de 45º y 45º. Las escuadras son baratas y general mente están echas de plástico. nunca utilices la regla T como guía para cortar papel por que se puede estropear el borde de plástico. según el tipo de escuadra. Para ello. Figura 1. 1. Escuadras Las escuadras es otro de los instrumentos básicos de dibujo. o de 30º y 60º. y con ello asegurarse de que no queden en ella el polvo de los lápices y los grumos de la goma de borrar. es conveniente tener a la mano un trapo de tela suave para limpiar la regla. Cuando uses la regla T procura no golpearla ya que el ángulo recto que forma la espada y la cabeza pueden desviarse y provocara malos trazos en los dibujos posteriores. tal como se muestra en la figura 1. que abarca de 0 a 180 en el caso del tipo semicircular y hasta 360 en el tipo circular. Figura 1.9. Arco. El borde exterior aparece numerado en grados. La misma numeración se repite pero en sentido contrario. El arco se define como cualquier porción de la circunferencia. Para Trazar un arco o una circunferencia debemos considerar los siguientes pasos: a) Colóquese el compás en el centro.9.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas El transportador Es un instrumento de dibujo muy simple puede tener forma circular o semicircular. de manera que los grados pueden ser medidos tanto de izquierda a derecha como a la inversa. 1. Figura 1.8.8 Transportadores El compás Es el instrumento de dibujo utilizado para el trazo de arcos y circunferencias. Fig. Diámetro y Radio Al igual que otro instrumentos de dibujo. Circunferencia. 12 . El compás pude abrirse y separarse por medio de un perno situado entre las patas del compás o bien utilizando los dedos índice y pulgar. en seguida. hay una gran variedad de tamaños y formas de compases. con una mano ajuste el radio requerido previamente establecido. utiliza una mina dura. utiliza una mina mas blanda. Ajústese la punta de aguja del compás de manera que se extienda ligeramente más que la mina. Algunos dibujantes prefieren preparar la punta. Si se utiliza la barra de extensión. Para líneas más obscuras utiliza una mina de grado mas blando como una B. o alargadera se pueden trazar círculos hasta de 305 mm. tal como 4H.10 (b). c) Complétese el círculo o arco haciendo girar el mango hacia la derecha entre los dedos índice y pulgar. haciendo dos cortes laterales muy ligeros. 5H o 6H. Evítese una punta corta como la que se muestra en (d). como se muestra en (e) y (f). Figura 1.10 (a). Para construir arcos o círculos en trazos auxiliares. Manténganse siempre una longitud liberal de mina en el compás para que se pueda hacer un corte largo Fig. El compás trazador. Para trabajo general. Para tamaños mayores se debe emplear un compás de varas especial. (1”) de radio hasta unos 152 mm. la que producirá líneas obscuras y sin ensuciar.10 Afilado de la mina del compás 13 . Ajústese la mina para que se extienda unos 10 mm (⅜”) desde el borde del compás y frótese la mina sobre una lima para producir sobre la misma un corte largo inclinado Fig.4 mm. con sus accesorios. se utiliza para trazar círculos desde 25. (12”) de radio. tales como una F o una H.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas b) Inclínese ligeramente el compás hacia delante y comience el círculo o arco sujetando el mango del compás entre los dedos índice y pulgar. 1. como se muestra en (g). aún más. 1. (6”) de radio. Para tener una mayor calidad en el trazado de arcos o circunferencias debes considerar el afilado de la mina del compás. 1. La plantilla para curvas no se utiliza para establecer la curva original. a mano alzada. sino solo para resaltar la curva final. con una línea suave. por ejemplo la regla de dos biseles con dos diferentes escalas. Fig. Figura 1. Tipos de reglas 14 . Las plantillas. Figura 1.11. En la figura 1. Esta última es la que se conoce como escalímetro. 1. Fig.13. la regla de bisel opuesto. haz coincidir el curvígrafo con la curva trazada y remárcala hasta donde se conserve la coincidencia.12. Esto no presenta ningún problema cuando el objeto es muy pequeño. Este tipo de dibujos se llevan a cabo mediante una técnica que se conoce como el nombre de “escala natural” pero su uso en dibujo técnico en poco frecuente. Trazo de una curva Reglas Trazar un objeto a escala significa que todas las líneas del dibujo tendrán las mismas dimensiones que las del objeto.12. curvígrafos o curvas francesas se hacen regularmente de plástico pero también existen plantillas flexibles con contrapesos y reglas flexibles de metal con resorte que se emplean para trazar curvas irregulares.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Plantillas para curvas irregulares o curvígrafos. Una vez que hayas fijado los puntos suficientes para establecer una curva y haberlos unido. Plantillas para curvas o curvígrafos. regla con cuatro biseles y la regla triangular con seis escalas diferentes. Prosigue de esta manera a lo largo de toda la curva asegurándote de que cada colocación fluya suavemente desde la anterior.13 se muestran los diferentes tipos de reglas. Figura 1.11. Sin embargo el objeto a dibujar puede ser mayor o menor que el dibujo que se haga de él. En el método fraccional la escala aparece como una fracción o relación. escalímetro para arquitectos y escalímetro para ingenieros. Cuando se agranda la escala o cuando el dibujo es mayor que el objeto. Figura 1.14. a) E  scalímetro para arquitectos. El numerador representa la unidad del dibujo. el dibujo será 5 veces más grande que el objeto. 3/16. Fig. 3 y la escala de un pie dividida en dieciseisavos de pulgadas y pulgada. 1. El escalímetro para arquitectos tiene 11 escalas. 1/8. Si se toma como fracción significa que uno se divide entre 4. Este pertenece un grupo de reglas triangulares. el digito 1 es el numerador y el digito 4 es el denominador. el denominador representa la unidad del objeto. Por lo tanto. el numerador es siempre mayor que el denominador. es necesario considerar el tamaño a que se hará el dibujo. en una escala de 5/1. Esto significa que tanto el objeto que como el dibujo tienen el mismo tamaño. 1/2. representa la razón de 1 es a 4.14. seis escalas que se leen de izquierda a derecha y cinco a la inversa. 1/4. 1 1/2. 1/4. Hay varias formas de indicar la escala en un dibujo. En el caso de un dibujo a escala natural la relación es 1/1. Como los dibujos se hacen sobre papeles de tamaños estándar y los objetos a dibujar pueden ser relativamente pequeños (tales como una parte de maquina) o grandes (tal como un edificio). 3/4. En una relación como por ejemplo 1/4. Para un dibujo a menor escala el numerador es siempre menor que el denominador. Los escalímetros los podemos dividir en dos grupos. Escalímetro para arquitectos 15 . Como relación. En un dibujo a escala 1/5 cada sección del objeto será 5 veces mayor que el correspondiente en el dibujo. 3/32. 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Recuadro informativo Antes de que conozcas más acerca de es regla es importante saber los tipos de escalas que existen. 3/8. Escalas aritméticas Para estos ejemplos basta con sumar. 3/4. Figura 1. Para una buena exactitud. Después de establecer la dimensión. Figura 1. Este escalímetro esta dividido en unidades decimales y consta de seis escalas. Las dimensiones no se deberán tomar directamente de la escala con el compás ya que de hacerlo se marcarían las subdivisiones y se arruinaría el escalímetro. 1. Fig. no establezcas la primera dimensión y enseguida muevas el escalímetro para comenzar la siguiente dimensión desde cero. Figura 1. Coloca siempre la escala a lo largo de la línea a medir y con el ojo directamente sobre la marca de la graduación de la escala.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas b)  Escalímetro para ingenieros. vuelve a verificar con la escala para asegurar la distancia y la exactitud.17. 16 .17.16 Exactitud en el uso del escalímetro Evita los errores acumulados en el empleo del escalímetro. 1. Fig. realiza un trazo corto utilizando un lápiz afilado en ángulo recto con la escala.15. restar y multiplicar. 1/2 y 1/8. Este es otro miembro del grupo de las reglas triangulares. etc.15. Escalímetro para ingenieros El dibujo preciso depende en su mayor parte del correcto uso del escalímetro. Fig. Si se debe de establecer una serie de dimensiones de extremo a extremo. 1. Todas estas dimensiones se deben establecer sin mover el escalímetro. tal como 9/16.16. Su empleo para tal trabajo resulta en líneas toscas y sucias. Los lápices H y 2H se utilizan en el dibujo de calcos a lápiz Estos lápices son demasiado blandos para utilizarlos en el dibujo mecánico. existen 18 graduaciones de lápices de dibujo que van desde el 9h (él mas duro) hasta el 7b (él mas blando). pero en realidad este valor es solo aproximado. Los lápices como el 3H se utilizan para el trazado de líneas en el dibujo de máquinas. En el dibujo técnico se deben utilizar lápices de dibujo de alta calidad. Los lápices como el 5H y 4H se utilizan para el trazado de líneas o dibujos de ingeniería pero su empleo es restringido puesto que las líneas suelen ser muy delgadas además de que corre el peligro de romper el papel.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Lápices para dibujo. representativas del un estudiante descuidado.18 se explican diferentes grados. Los grados como el HB y B se utilizan para el croquizado. Estos grados son para trabajos generales en el dibujo técnico. nítidas y oscuras. que brillen con claridad que son características de un dibujante hábil. rotulado. Estos grado se utilizan para trabajo artístico de varias clases. Como no se puede depender completamente de la marca del grado. Las características de un lápiz. como en cálculos gráficos. puntas de flecha y otros trabajos a pulso. deberás aprender a utilizar tu buen juicio al seleccionar lápices para la clase de líneas requeridas. un lápiz desafilado produce líneas apelusadas. nunca lápices ordinarios para escribir. Los lápices de dibujo son las herramientas más importantes. Los lápices más duros en este grupo se utilizan donde se requiere una exactitud extrema. Las minas se hacen de grafito. 17 . cartas y diagramas. que son difíciles de borrar y se debe afilar continuamente el lápiz. y de mala calidad. su dureza o suavidad aparecen señaladas o impresas sobre la superficie de madera del mismo. indefinidas. Otro aspecto importante que debes considerar es el afilado del lápiz. Solo un lápiz bien afilado puede producir líneas precisas. añadiendo arcilla en diferentes proporciones para diferentes grados.En la figura 1. dejando unos 10mm (3/8 plg. las líneas también tienen algo que decir. Fig. entonces veamos que tipos de líneas existen.) de mina sobresaliendo de la madera. Preparación de la punta Se cuidadoso de no de no dejar grafito suelto sobre el dibujo. De ahí que tengamos un alfabeto de líneas. También es recomendable terminar la punta frotándola sobre un trozo de papel. Figura 1. las herramientas o las manos porque podría mancharse. donde el grafito suelto caiga al suelo. Nunca afilen el lápiz sobre el dibujo o sobre cualquier parte del equipo. Segundo.19. Afilamiento de una punta Primero con un cutter o navaja bien afilada (nunca una hoja de afeitar u otro instrumento improvisado ya que podrías accidentarte) corta la madera del extremo del lápiz que no tiene marca a hasta unos 38mm (1 ½ plg.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas En la figura 1. Recuadro informativo Como ya sabes que el tipo de lápiz depende de las líneas a trazar.19. sino a un lado. A pesar de que generalmente se cree que solo las palabras y los números poseen algún significado. 1.18 se muestra el buen afilamiento de una punta. (para todos los trabajos de líneas y rotulados) afila la mina en forma de un cono largo. agudo y simétrico. frotándola mientras se le hace girar en una lima. Figura 1. Mantén el lápiz casi plano sobre la lima.) de la punta. en la columna central de la se ilustra las aplicaciones de las diversas líneas y a la derecha las líneas de tinta. A la izquierda se muestra las líneas de lápiz. 18 .18. para obtener la punta cónica. 2. tal como las del centro. líneas de sección . Para trazar una línea. tan delgadas que apenas se las pueda ver cuando se las mire a la distancia del brazo y hacerse con un lápiz duro tal como el 4h. de lo contrario la línea trazada no será recta. líneas de centro.  Debes inclinar el lápiz a un ángulo de unos 60º con el papel en la dirección de la línea. para las líneas más delgadas. por muy corta o larga que esta sea. 2) La línea mediana se utiliza para líneas ocultas. deben ser tan obscuras como las líneas visibles u ocultas. líneas de extensión. líneas fantasmas Para el dibujo a lápiz todas la líneas excepto las de construcción deben ser de un negro denso. tal como el 2H.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Hay tres gruesos de líneas distintos: 1) L  a línea gruesa se utiliza para líneas de borde. se deberá emplear un lápiz ligeramente más duro. Las líneas de construcción se utilizan para “encuadrar” o construir un dibujo antes de engrosar las líneas. Las líneas de construcción deben ser siempre extremadamente delgadas. ten en cuenta estos puntos: 1. líneas de plano de corte. 3) L  a línea delgada se utiliza para líneas de trazos largos. líneas visibles. Para las líneas más gruesas se debe utilizar un lápiz algo blando tal como un F o un H.  Debes sujetar hacia adentro el lápiz para asegurar que no exista una separación entre la punta y la regla o escuadra. líneas de trazos cortos. líneas de acotación. 19 . Las líneas delgadas. siendo el contraste en el grueso y no en el grado de negrura. Algunas de las precauciones se ilustran en la siguiente figura 1.21.  Mientras deslizas el lápiz deberás girarlo lentamente de tal manera que la línea tenga un grueso uniforme y la punta conserve todavía su conicidad. La limpieza es un hábito personal. No permitas que se acumule grafito o polvo sobre tu dibujo. Borrado. lávalas frecuentemente con agua y jabón y aplícate un poco de talco.21. Cuando se traza una línea. Lava tus manos muy bien y limpia todo el equipo que vas a utilizar. Borrado Limpieza. se emplea para proteger las línea que se ha de borrar. La mayoría de los errores se pueden evitar mediante la regla siguiente: ¡No traces una línea sino hasta estar seguro de lo que estas haciendo! Cuando se tiene que borrar debes hacerlo con pequeños golpes y en una sola dirección con cuidado para evitar ensuciar todo el dibujo. Los borradores se hacen por que todos cometemos errores. Esto evita que el lápiz se desgaste de un solo lado y ayuda a que la línea conserve su grosor a lo largo de todo el trazo. Figura 1. Si tus manos son sudorosas. Estas partículas se deben soplar a intervalos frecuentes.20. o calavera. (c) a (e). Figura 1. La plantilla de borrar. La mayor parte de la suciedad que tiende a caer sobre los dibujos es realmente grafito del lápiz. Recomendaciones para tener limpieza 20 . Utiliza una goma de migajón. se deja una huella de partículas de grafito suelto a lo largo de la misma.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 3. Líneas perpendiculares.2 Solución gráfica de problemas geométricos. A continuación estudiarás las principales técnicas de dibujo para la solución de problemas geométricos. a) Mueve la regla T y la escuadra hasta alinear con la recta AB. modo de empleo y aplicaciones deberás empezar a realizar tus primeros trazos. Líneas inclinadas a diferentes ángulos. 21 . Ya que has conocido el equipo de trabajo. a) Líneas a 45º b) Líneas a 30º y 60º c) Líneas a 15º y 75º 2. 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Actividad Realiza un mapa mental teniendo como tema principal el equipo de dibujo. así como sus características principales.1. a) Mueve la regla T y la escuadra hasta alinear con la recta AB. c) Traza la línea requerida paralela a AB 3. Método de lados adyacentes. Líneas Paralelas. b) Desliza la escuadra a lo largo de la regla. 1. Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas b) Desliza la escuadra a lo largo de la regla. Método de la escuadra girada (escuadra de 45º). Líneas perpendiculares. c) Traza una línea. a) Mueve la regla T y la escuadra hasta alinear con la recta AB. b) Gira la escuadra sobre la esquina de 90º. a) Dadas dos circunferencias b) Coloca una regla T de modo que su borde superior apenas toque los bordes de las circunferencias. c) Traza la línea requerida perpendicular a AB. c) Traza la línea requerida perpendicular a AB. 5. b) Gira la escuadra sobre la esquina de 90º. c) Traza la línea requerida perpendicular a AB. Línea recta tangente a dos circunferencias. Línea tangente 22 . a) Mueve la regla T y la escuadra hasta alinear con la recta AB. 4. 6. Método de la escuadra girada (escuadra de 30 X 60º). Líneas perpendiculares. Bisectar un ángulo a) Dado un ángulo ABC con vértice en B. c) Traza 2 arcos que se corten por encima y por debajo del arco AB. c) Las intersecciones serán D y E. d) Une las intersecciones C y D. e) La línea trazada CD es perpendicular a la línea AB 8. Punto F e) Une la intersección F con el vértice B y el ángulo esta bisectado. b) Abre tu compás con un ángulo mayor ala mitad de AB. b) Con centro en B abra el compás y traza un arco que corte las dos líneas AB Y BC. e) La línea trazada CD bisecta al arco AB. Bisectar un arco a) Dado a un arco AB. 23 . 9. d) Toma nuevamente el compás y con el centro en D y E traza dos arcos que se corten. d) Une las intersecciones C y D.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 7. b) Con A y B como centro abre el compás mayor a la mitad de AB. c) Con A y B como centro traza un arco con tu compás que corten arriba y abajo. Bisectar una recta a) Dada una línea AB. Dividir una línea en un número determinado de partes iguales. d) Divide la diagonal en el número de partes decidido. traza cuatro líneas (cuerdas). a) Dada un línea AB. c) Con la escuadra a 60º traza cuatro líneas tangentes a la circunferencia. a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Traza una circunferencia con centro en el origen y radio igual a la mitad de la distancia entre dos lados puestos. e) Remarca el hexágono formado. d) Traza dos líneas que sean tangentes a la circunferencia (arriba y abajo) para formar un hexágono. e) Remarca el hexágono formado. 24 . e) Traza perpendiculares a la recta AB y que pasen por la divisiones de la diagonal.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 10. Construir un hexágono dada la distancia entre dos lados opuestos. 12. Construir un hexágono dada la distancia entre dos vértices opuestos a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Traza una circunferencia con centro en el origen y radio igual a la mitad de la distancia entre dos vértices puestos. d) Traza dos líneas verticales (izquierda y derecha) para formar un hexágono. b) Traza una línea perpendicular en B. c) Con la escuadra a 30º sobre el eje horizontal. 11. c) Toma tu escalímetro con el número de divisiones decidido de tal modo que se forme una diagonal de la perpendicular con A. 25 . d) Trace cuatro líneas tangentes a la circunferencia (arriba. Construir un octágono dada la distancia entre dos lados opuestos a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Traza una circunferencia con centro en el origen y radio igual a la mitad de la distancia entre dos lados puestos. e) Remarca el octágono formado 15. c) Con la escuadra de 45º traza cuatro líneas tangentes a la circunferencia. e) Remarca el hexágono formado. d) Conecta las intersecciones con líneas para formar un hexágono. d) Une las intersecciones para formar un octágono. e) Remarca el octágono formado. 14. Construir un octágono dada la distancia entre 2 vértices opuestos. c) Con la escuadras a 45º traza cuatro líneas diagonales que corten la circunferencia. abajo. izquierda y derecha) para formar un octágono.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 13. Construir un hexágono dada la distancia entre dos vértices opuestos a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Traza una circunferencia con centro en el origen y radio igual a la mitad de la distancia entre dos vértices puestos. a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Traza una circunferencia con centro en el origen y radio igual a la mitad de la distancia entre dos vértices puestos. c) Traza dos arcos de radio igual a la mitad de la distancia entre vértices opuestos. d) Un unto C será a intersección del eje vertical con la circunferencia en la parte superior. c) Con centro en los vértices y radio igual a la mitad de la diagonal traza arcos que corten los lados d) Une los puntos de intersección para formar un octágono. 26 . i) Une las intersecciones y remarca el pentágono formado. h) Con radio igual a CF marca los puntos restantes sobre la circunferencia. c) Bisecta la línea OB. Construir un octágono regular dentro de un cuadrado. f) Con C como centro y radio CE traza un arco hasta cortar la circunferencia a ese punto le llamaremos F.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 16. e) Con centro en D traza un arco de radio DC hasta cortar al eje horizontal. g) La distancia entre CF es un lado del pentágono. a) Dado el cuadrado b) Traza diagonales uniendo sus vértices AC y BD. a ese punto le llamaremos D. e) Remarca el octágono formado 17. a ese punto le llamaremos E. Inscribir un pentágono dada circunferencia. a) Establece tu sistema de ejes coordenados X Y b) Con centro en el origen O traza una circunferencia de diámetro AB. Punto O d) Con centro en O y conservando el radio especificado trace un arco tangente a dos líneas. Punto C d) Con centro en C y conservando el radio especificado une los dos lados del ángulo. c) Traza dos paralelas que sean tangentes a los arcos hasta que se corten. Trazar un arco tangente a dos líneas que formen un ángulo diferente a 90º. a) Dadas las líneas de un ángulo. c) Con centro en las nuevas intersecciones D y E trace dos arcos que se crucen. a) Dadas las líneas a 90º. 19. e) Remarque el trazo deseado. e) Remarca el trazo deseado. Puntos D y E. b) Con el radio de unión especificado y centro en la intersección trace dos arcos que corten ambas líneas. b) Coloca el compás con el radio especificado sobre las líneas del ángulo y traza dos arcos dentro. Trazar un arco tangente a dos líneas que forman un ángulo recto (redondeo). 27 .Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 18. e) Bisecta la línea BE y EC hasta que corte la líneas perpendiculares trazadas en B y C. 28 . Puntos F y G. c) Abre tu compás a un radio R1. Punto C d) Con radio igual a R y centro en C une la circunferencia con la recta. la circunferencia y el arco de unión R. g) Remarca el trazo obtenido 21. Trazar un arco tangente a una recta y una circunferencia dada. f) Los puntos de intersección F y G son los centros de los arcos que forman la curva de gola. toma el centro de la circunferencia como centro y traza un arco que corte la línea paralela. b) Traza una recta paralela ala línea dada a una distancia R. c) Traza líneas perpendiculares a AB y CD en B y C d) Sobre la línea BC selecciona el punto E donde se deben encontrar las curvas. Trazar un arco convexo tangente a dos circunferencias. a) Dadas las líneas AB y CD paralelas y las distancias X y Y. 22.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 20. es decir. a) Dada la recta. e) Remarca el trazo deseado. Unir dos líneas paralelas con una curva con perfil de gola. R1 = radio de la circunferencia + R. b) Une los puntos B y C con una línea. 29 . c) Con centro en la circunferencia B. a) Dados los tres puntos A. b) Con centro en la circunferencia A. abre el compás a un radio R-R3 y traza un arco que corte al anterior. 24. B o C. une ambas circunferencias. a) Dadas las circunferencias A con radio R2 y B con radio R3 y el radio del arco de unión R. Trazar un arco cóncavo tangente a dos circunferencias. b) Con centro en la circunferencia A. e) Remarca el trazo deseado. B y C.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas a) Dadas las circunferencias A y B y el radio del arco de unión R. C) Con centro en la circunferencia B. b) Bisecta las líneas AB y BC prolonga las bisectrices hasta que se corten. Trazar un arco o una circunferencia por tres puntos que no están en línea recta. une ambas circunferencias. Punto O c) Con centro en O y radio A. abre el compás a un radio R3 = radio de la circunferencia B + R y traza un arco que corte al anterior. D) Con centro en la intersección de los arcos y radio R. d) Remarca el trazo deseado. únelos con líneas rectas. abre el compás a un radio R2 = radio de la circunferencia A + R y traza un arco. Actividad Realizar la práctica 1 “Solución de problemas geométricos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. 23. traza el arco o circunferencia. abre el compás a un radio R-R2 traza un arco. d) Con centro en la intersección de los arcos y radio R. E) Remarca el trazo deseado. 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Resultado de aprendizaje 1. 1.23. horizontal.22 Segundo cuadrante Primer cuadrante Tercer cuadrante Cuarto cuadrante Fig.2 Identificar las proyecciones tridimensionales. Contenido Sistemas. el primer y tercer cuadrante. . Fig. Tres planos de proyección. sin embargo hay dos cuadrantes que se emplean específicamente. Teóricamente podemos colocar un objeto en cualquier cuadrante y obtener sus proyecciones en los tres planos.2. Técnicas.1 Proyecciones tridimensionales en los planos proyectantes. y nuevamente tenemos cuatro cuadrantes. Para adentrarnos a este tema debes recordar los cuadrantes. una hoja de papel. 1. anchura y profundidad) en un solo plano. El término de proyección se refiere a la representación de objetos tridimensionales (altura. así como las vistas auxiliares y cortes en la solución gráfica de problemas geométricos. Figura 1. Soluciones. Estos planos están intersectados formando un ángulo recto entre ellos. Dependiendo el cuadrante en el que se traje se les asigna el nombre de sistema europeo 30 y sistema americano. vertical y de perfil.23. 1. Fig.22 Cuadrantes en un plano Cuando hablamos de proyección es porque hay tres planos principales. o sea. El método a utilizar en el desarrollo de los temas será con el sistema americano.25 31 . Fig. Este se realiza en el tercer cuadrante. Fig.24. esta última tiene otras divisiones. Este se realiza en el primer cuadrante y se considera que cuando se han abatido las vistas el objeto ha sido volteado sobre uno de sus lados.24.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas a)  Sistema americano. 1. Observa el cuadro sinóptico de las proyecciones. Ortogonal Proyección Pictórica Caballera Oblicua Caballera con acortamiento Paralela Perspectiva Angular o de dos puntos Oblicua o de tres puntos Isométrica Axonométrica Dimétrica Trimétrica A continuación conocerás las características de cada una Proyección ortogonal En esta proyección el observador está mirando las caras principales o vistas de forma perpendicular. 1. proyección ortogonal y proyección pictórica. y tiene la característica de que cuando se abaten las vistas del el objeto aparecerán en su posición natural. b)  Sistema europeo. Para saber si una proyección fue hecha con base al sistema americano o europeo se coloca un pequeño símbolo en el cuadro de datos. Las proyecciones se dividen en dos. Figura 1. Primer cuadrante y Tercer cuadrante respectivamente. no será necesario dibujar más vistas. 1.28 Se muestran las seis caras principales 32 .27 Figura 1. Un objeto muy complejo generalmente necesita muchas vistas para describirlo completamente para esto se utiliza el método de la caja de cristal.27 La caja de cristal se desdobla. por ejemplo un empaque para una cabeza de cilindro solo necesita la vista frontal. Objeto dentro de la caja de cristal.25. En este método el objeto parece estar dentro de una caja de cristal y se trazan proyecciones perpendiculares sobre las caras de la caja desde todos los lados del objeto. Si una vista y una nota describen al objeto suficientemente bien. Al desdoblar todos los lados de la caja se pueden observar las seis vistas coincidiendo con el plano frontal.26 Figura 1. Fig.26.28 Fig.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 1. Una tuerca o tornillo pueden ser descritos mediante dos vistas. 1. Vistas obtenidas mirando al objeto perpendicularmente. Una vez proyectados los lados del objeto se va desdoblando la caja de cristal. 1. 1. Fig. Fig. frontal y lateral. Fig. solo es necesario obtener tres vistas. montaje. construcción. Figura 1. 33 . 1. Para unir la vista superior se puede usar también una línea a 45º en lugar de los arcos de circunferencia.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Con excepción de los objetos complicados. reparaciones y ventas.31 Representación de vistas con línea a 45º Este sistema de proyección ortogonal se utiliza en la ingeniería mecánica y en dibujos de productos debido a que exige mucho menos tiempo de trabajo que otros métodos y permite dibujar cada faceta del objeto sin distorsión de la forma y una escala exacta. ensamblaje.31 Figura 1. Fig. Proyección pictórica. frontal. 1. superior y lateral. servicios.29 Figura 1. Los dibujos pictóricos son útiles en la industria del diseño. Se utilizan para explicar dibujos complicados donde no se tiene la experiencia o tiempo para leer los dibujos de vistas múltiples.30 Representación de vistas Las tres vistas se hacen coincidir mediante líneas prolongadas de sus vértices.29 Proyección de tres vistas La forma en como se deben presentar se ve en la figura 1.30. Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Las proyecciones tales como la axonométrica. 3. 2. El objeto se inclina hacia arriba 35º 16’. Las caras laterales forman un ángulo de 30º con respecto a la horizontal. las líneas de la vista isométrica resultarían reducidas en 0. 1. para las tres caras de un objeto rectangular están inclinadas con respecto al plano de proyección. Una línea vertical para la altura y dos líneas. de ahí su nombre de isométrico que significa “medidas iguales”.  El objeto se hace girar 45º en el plano horizontal. la oblicua y la perspectiva son útiles para ilustrar y se emplean frecuentemente para dibujos de instalación y mantenimiento y para diseños a mano alzada. 30º 30º Fig.32. El objeto se gira sobre la arista para quedar de frente al observador. Las proyecciones pictóricas tales como las isométricas. dimétricas y trimétricas son ortogonales por lo tanto todas las líneas de proyección son paralelas mientras que las proyecciones oblicuas y perspectivas no son ortogonales. Las proyecciones de los tres ejes pueden formar entre si cualquier ángulo diferente a 90. Para desarrollar un dibujo en isométrico se trazan los ejes isométricos. Si la vista isométrica se proyectara realmente de una vista del objeto en posición inclinada. Cuando se aplica este método las tres caras visibles por el observador son iguales en forma y tamaño. Proyección pictórica-axonométrica Es una vista proyectada en la cual las líneas visuales son perpendiculares al plano de la proyección. a derecha e izquierda. Ejes isométricos.32.8 aproximadamente y por consiguiente no serían vistas en longitud verdadera. de modo que una arista frontal quede hacia el observador. 1. formando ángulos de 30º con la horizontal para la profundidad y anchura. Fig. Proyección pictórica-axonométrica-isométrica Una proyección de este tipo consiste en: 1. 34 . 2. los ángulos variables y diferentes respecto al plano de proyección deben tener una suma menor a 90 º y ninguno de los dos ángulos pueden valer a 0. para realizar la elipse sigue los siguientes pasos: 1. Traza líneas desde los vértices de los ángulos obtusos hasta los ejes simétricos opuestos formando una “V”. sus proporciones no se afectan.34 se muestra una la construcción de una elipse en cada cara de un isométrico. 4 La intersección de estas líneas son los centros de los arcos tangentes a los lados que forman los ángulos agudos (60º). esta inclinación varía desde los 0º hasta los 45º con excepción de 30º. Figura 1. 3. Proyección pictórica-axonométrica-dimétrica Este tipo de proyección tiene la característica de que dos ejes y dos caras principales del objeto están igualmente inclinadas respecto al plano de proyección. Los ejes simétricos del cuadrado se intersectan en el centro de la circunferencia. traza arcos tangentes los lados que forman el ángulo obtuso opuesto. Tomando como centro los vértices de los ángulos obtusos (120º). La unión de los cuatro arcos da como resultado una elipse. 5. 35 . Una circunferencia situada en cualquiera de las caras de un isométrico tiene la forma de una elipse. Traza un cuadrado en proyección isométrica cuyo lado es igual al diámetro de la circunferencia. frontal y lateral. aunque aparece algo mayor.34 Construcción de elipses en plano superior. En la figura 1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Para simplificar el dibujo isométrico se utilizan las medidas reales del objeto. Proyección pictórica-axonométrica-trimétrica Cuando las tres caras y los tres ejes del objeto hacen ángulos diferentes con el plano de proyección. Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Proyección pictórica-oblicua En este método de dibujo el objeto se coloca de modo que una de sus caras sea paralela al plano frontal. Muchas de las técnicas de dibujo ocupadas en la proyección isométrica se aplican también para la proyección oblicua. 45º. formando un ángulo conveniente que puede ser de 30º. La primera tiene la característica de las líneas se trazan con su longitud verdadera mientras que la segunda la líneas situadas sobre el eje transverso se trazan con la mitad de su longitud verdadera. Fig. Proyección pictórica-perspectiva Es un dibujo formado por la inserción del plano de la imagen con las líneas visuales que convergen de los puntos del objeto hacia el punto de vista el cual esta localizada a una distancia finita del plano de la imagen. quedando las otras dos caras sobre planos oblicuos. horizontal y transverso.39 Figura 1. hacia la izquierda o hacia la derecha. 1.39 Proyección perspectiva Los dibujos en perspectiva son más reales que los dibujos axonométricos y oblicuos ya que presentan 36 .37. dos o tres puntos de fuga. Esta proyección es mas reconocida como punto de fuga y puede haber uno. es decir. Fig. esto para compensar la distorsión. hacia arriba o hacia abajo. 1.37 Proyección Oblicua Los tres ejes de proyección son vertical. Figura 1. 60º y 90º. La proyección oblicua se divide en caballera y caballera con acortamiento. Es la línea base del plano de la imagen y del objeto. debido a tu perfil es conveniente poner en práctica los dibujos isométricos. Una vez que ya conociste todos los tipos de proyecciones que existen es indispensable enfocarte y practicar uno. Son los planos de proyección. Actividad Ahora. Las medidas deberás tomarlas con tu escalímetro y utilizar una escala adecuada que te indicará tu profesor.2. Es una línea horizontal imaginaria tomada al nivel del ojo. Los elementos principales de un dibujo en perspectiva son: a) Plano de la imagen. realizarás la práctica 2 “Proyecciones de componentes de sistemas electromecánicos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. b) Punto de vista. Es la posición del ojo del observador cuando éste está mirando hacia el objeto. Los dibujos en perspectiva son más difíciles de dibujar y su uso se limita a ilustraciones de productos y proyectos de arquitectos. Deberás dibujarla en todas las proyecciones. Sin embargo habrá objetos con una superficie inclinada la cuál no aparecerá en su tamaño y forma reales en ninguno de los seis planos de proyección ordinarios. d)  El punto o los puntos de fuga. frontal y lateral. e) La línea de tierra. Vistas auxiliares Haz visto que cuando se proyecta la superficie de un objeto sobre un plano paralelo la superficie proyectada aparecerá en su tamaño y forma reales. superior. 1. Cuando se presenta una superficie inclinada o en pendiente es necesario 37 .Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas al objeto tal y como sería visto por el ojo. c) El horizonte. Actividad En la siguiente figura se muestran solo tres vistas.2 Vistas auxiliares y cortes. para la proyección ortogonal desarrolla sus seis vistas. El punto o los puntos situados sobre el horizonte donde convergen todas las líneas transversas. 41 Vistas auxiliares De igual manera se desdoblan las caras de la caja hasta hacerlas coincidir con el plano frontal. 1. Por ejemplo un objeto con una cara inclinada lo metemos a la “caja de cristal” y necesitaremos un lado de la caja paralelo a la cara inclinada del objeto para obtener una proyección.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas construir una vista adicional para describir esta superficie en forma adecuada.  Traza la línea de referencia paralela a la cara inclinada.  Traza una flecha perpendicular a la superficie inclinada A. Fig. 38 . 1.  Traza líneas de proyección desde todos los puntos del objeto paralelas a la flecha. Una vista auxiliar es una proyección de una superficie inclinada de un objeto para mostrar su tamaño y forma verdaderos.42 Para realizar una vista auxiliar se realiza lo siguiente: 1. Este tipo de vista se conoce como vista auxiliar. 3. A una distancia conveniente. 2.41 Figura 1. 4. Fig.  Marca las superficies del objeto y los vértices de la cara del cual se quiera la vista auxiliar.42 Figura 1. el cuál debe realizarse a 45º y con un espaciado uniforme de unos 1. 7. 6.43 Figura 1. Identifica los vértices en la vista auxiliar. Las vistas auxiliares se pueden usar ventajosamente como un medio para eliminar proyecciones difíciles.44 39 . 1.5 mm a 3. Cortes Las vistas en sección llamada comúnmente cortes. Fig.0 mm. Remarca la cara de la vista auxiliar identificando las superficies del objeto involucradas.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 5. Fig.43 Vista lateral no seccionada y vista lateral seccionada completamente. Una vista en sección se obtiene suponiendo que una porción del objeto se corta y se desprende por medio de un plano de corte imaginario. 1. se utilizan para mostrar detalles interiores que resultan demasiado difíciles de representar mediante el empleo de vistas exteriores y líneas ocultas.  Transfiere las dimensiones de profundidad desde la vista superior a la vista auxiliar. mostrar las dimensiones reales y simplificar los dibujos para evitar confusiones. Las superficies expuestas o cortadas se identifican por medio de un rayado o achurado. Fig. Fig. Recuadro informativo Existen diferentes rayados dependiendo del material. Algunas de las líneas ocultas se vuelven visibles. las normas americanas han designado el siguiente. ocultas y de centro Si el plano de corte se hace pasar sólo hasta la mitad de un objeto.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 1.46 Media Sección 40 . las demás se deben omitir. Achurado de una pieza en sección En un dibujo más detallado se puede indicar el tipo de material cambiando el rayado por el conveniente. 1.45 Figura 1.46 Figura 1.45 Líneas visibles.44. 1. indica que solo se retirará una cuarta parte del objeto o media sección. ACTIVIDADES ¿Trabajé en equipo con buena disposición y cordialidad? ¿Escuché con atención y respeto las propuestas y comentarios de mis compañeros de equipo? ¿Acepto y reconozco que mis compañeros puedan ser diferentes a mí? ¿Investigué con responsabilidad los temas asignados y lo hice de manera oportuna y suficiente? ¿Soy capaz de comunicar en forma oral y escrita lo que aprendí? Ante los problemas que encontramos. Actividad Ahora. para ello reflexiona en tu forma de trabajar en equipo. realizarás la práctica 3 “Dibujo con vistas auxiliares y cortes” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. Autoevaluación Completa el siguiente cuadro.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Actividad De una pieza mecánica proporcionada por tu profesor obtendrás sus vistas auxiliares y realizarás un corte de esta considerando las técnicas apropiadas. ¿traté de buscar respuestas innovadoras y creativas? ¿Pude relacionar los aprendizajes alcanzados con mi futura actividad laboral? ¿Presenté mis trabajos de una manera limpia y ordenada? ¿Apliqué el dibujo en mi vida diaria? ¿He solucionado problemas con la utilización del dibujo? ¿Tiene importancia el dibujo en mi vida personal? POCO REGULAR MUCHO 41 . 2. cuando así se requiera. 42 . 1. “Dibujo con vistas auxiliares y cortes”. 3.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Evaluación Aplicación de soluciones gráficas a problemas geométricos de dibujo. etc. Resumen El dibujo técnico es un lenguaje universal y por tal motivo debe de estudiarse y comprender los aspectos importantes de este. y el uso correcto de éstos para la solución de problemas geométricos son de gran ayuda al realizar dibujos que transmitirán información a otras personas. “Proyecciones de componentes de sistemas electromecánicos”. En algunas ocasiones es indispensable representar piezas o elementos con diferentes vistas para tener un dibujo mas detallado de lo que se quiere mostrar.. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. regla T. Es importante que te apoyes. de ahí la importancia de las proyecciones. de las vistas auxiliares y los cortes. Los instrumentos de dibujo tales como las escuadras. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. compás. Aplicación de las técnicas de dibujo para desarrollar proyecciones tridimensionales. Aplicación de las técnicas de dibujo para desarrollar vistas auxiliares y cortes. “Solución de problemas geométricos”. tratamiento térmico. Dibujo de detalle. Indica el número y los tipos de vistas para describir completamente la forma de la pieza.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas UNIDAD 2 Dibujo de Taller. 1. 43 . elaboración o construcción de máquinas o estructuras. material. Generalmente se utiliza la proyección ortogonal y el uso de tres vistas. o un eje. nos sirven de guía para la elaboración de ciertos elementos. es decir 1:1. . Estas pueden ser notas generales. Las acotaciones deben de mantenerse fuera del contorno de la pieza y de preferencia de colocadas en posición horizontal. Existen dibujos llamados plantillas que se utilizan para la elaboración en serie de dispositivos. 2. estas plantillas se realizan con una escala real.1 Dibujo de piezas mecánicas para su fabricación.  Descripción del tamaño. Estos dibujos tienen la principal característica de que suministran la información completa para la fabricación de una pieza. Todas las dimensiones deben de ser precisas y claras. una vista puede todos los datos esenciales de la pieza.  Especificaciones. Introducción Un dibujo de trabajo es un dibujo que contiene información e instrucciones para la fabricación. 2. Dibujos de detalle. En algunas ocasiones es necesario realizar el desarrollo de superficies para obtener un patrón de referencia. Estos dibujos se pueden ser clasificados dependiendo de la información a transmitir en dibujos de detalle y dibujos de montaje. Se realiza con el propósito de que el fabricante no haga cálculos para obtener las dimensiones deseadas. La información se clasifica bajo tres aspectos: 1. Dibujos de montaje. Sin embargo siempre se debe de usar un número suficiente de vistas para que la descripción del objeto sea completa. Estos dibujos se caracterizan debido a que la información contenida en ellos es útil para el montaje o instalación.  Descripción de la forma. Este tipo de dibujo debe suministrar la información completa para la fabricación de una pieza. acabado. etc. Indica las dimensiones y situaciones de los detalles. numero total de piezas. 2. al igual que las plantillas.1. Por ejemplo en piezas simétricas como un perno. 3. Su longitud usual es de 1/8”. Las puntas de flecha deben ser llenas. su longitud debe ser aproximadamente tres veces su amplitud. Figura 2. notas y símbolos.2 Figura 2.1 se muestran varios dibujos de detalle. La colocación de la dimensión en la línea de cota se puede hacer con una línea interrumpida o con una línea de cota continua. 44 . líneas de cota. diámetros y ángulos.2 Dibujo de detalle Se pueden hacer varios dibujos de la misma pieza. números. líneas indicadoras. cabezas de flecha. con los cuales se definen características geométricas tales como longitudes. Recuadro informativo El dibujo debe constituir una serie completa de instrucciones de modo que no sea necesario dar más instrucciones a la persona que va a fabricar el objeto.1 Dibujo detalle con varias piezas Otro dibujo de detalle se muestra a continuación en la figura 2. para dimensiones más pequeñas se utiliza la forma decimal. Las dimensiones se pueden expresar en forma fraccionaria hasta un 1/64”. Estas se indican en los dibujos mediante líneas de referencia. dando a cada uno de ellos la información necesaria par una etapa particular de la fabricación de la pieza. Parte muy importante de esta información son las cotas.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas La siguiente figura 2. Un dibujo de detalle se puede representar en tantas vistas como se necesiten.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Las puntas de flecha deben ser llenas. dependiendo de lo simple o complicado de la máquina o estructura. mostrando la relación exacta de sus partes. Su longitud usual es de 1/8”. Dibujo de montaje Es un dibujo que ilustra un mecanismo o estructura ensamblada. por ejemplo puedes tomar tu sacapuntas como muestra.3 contiene cuatro piezas del dibujo de detalle 2. su longitud debe ser aproximadamente tres veces su amplitud.3 Dibujo de montaje Actividades: Realiza un dibujo de montaje y de ensamble de una pieza que conste de al menos tres partes. La colocación de la dimensión en la línea de cota se puede hacer con una línea interrumpida o con una línea de cota continua. Algunas ocasiones designan un número de pieza o detalle de cada componente. para dimensiones más pequeñas se utiliza la forma decimal. Las dimensiones se pueden expresar en forma fraccionaria hasta un 1/64”.1 Figura 2. Por ejemplo el dibujo de montaje de la figura 2. 45 . El desarrollo de un objeto es la superficie del mismo trazada sobre un plano.1 Realizar los dibujos de desarrollos de superficies. si se despliega un vaso de cartón y se extiende sobre una mesa. Contenido Dibujos de desarrollos de superficies. realizarás la práctica 5 “Dibujo de plantillas y dispositivos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. ductos para hornos. el resultado es su desarrollo. Fig. elementos estructurales y soldadura.2 Realizar los dibujos de desarrollo de superficies. codos y canaletas. Actividades: Dibuja las plantillas a una escala conveniente de las siguientes figuras. 2. 2. Resultado de aprendizaje 2. tales como cajas metálicas y de cartón. toman la forma del objeto. Muchos objetos.4 46 . Ahora.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Ahora. realizarás la práctica 4 “Dibujo de piezas para su fabricación” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. se fabrican de láminas cortadas de tal manera que cuando se pliegan. forman o enrollan.1. Sistemas Técnicas Soluciones 2. Dibujos de elementos estructurales y soldadura. O en forma inversa.2. Para el dibujo de plantillas se lleva a cabo todas las técnicas vistas en el capítulo 1 además de las características del dibujo de detalle y el acotamiento de piezas. Una plantilla es un dibujo que tiene el mismo tamaño que el objeto y se utiliza generalmente para tener un patrón a seguir en la fabricación de piezas.2 Dibujo de plantillas y dispositivos para su fabricación. chimeneas. 47 .5 Costuras y bordes en láminas Desarrollo de líneas rectas Se le llama así al desarrollo de un objeto que tienen superficies en un plano de proyección. Fig.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 2. Fig. 2.4.5 Figura 2. el tipo de costura de los bordes. Desarrollo de cuatro sólidos En la elaboración de un dibujo de desarrollo.6 Desarrollo de líneas rectas Desarrollo de líneas paralelas Es la técnica que se utiliza para desarrollos de prismas que tienen caras planas que se intersectan para formar aristas (también llamadas elementos) que son paralelas. se debe de tener en cuenta. además del desarrollo de superficie. y el material necesario para éstas. 2.6 Figura 2. Conociéndose la forma verdadera de los lados del objeto se pueden trazar en orden sucesivo. la cuál será la línea de despliegue (este cilindro truncado puede servir para un codo a 90º si se une con otro igual y ambos con un corte de 45º) Para desarrollar el cilindro truncado: 1. 3. Traza líneas perpendiculares a la línea de despliegue. 2. o se le corta a cierto ángulo. El extremo inferior se desarrollará en una línea recta. Divide la vista superior en cualquier número de partes iguales convenientes.7 Figura 2. 2. Fig. Proyecta las divisiones de la vista superior a la vista frontal. Traza la línea de despliegue y divídela en el mismo número de partes iguales que la vista superior. 5. Desarrollo de un cilindro truncado Si se trunca un cilindro.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Desarrollo de un cilindro Cuando se despliega un cilindro y se le extiende sobre un plano. Figura 2. la longitud del desarrollo será la circunferencia del cilindro más la tolerancia para la costura y el ancho del desarrollo será la altura del cilindro.7 Desarrollo de un cilindro Se puede trazar la circunferencia con aproximación fijando cierto número de divisiones iguales sobre el círculo de la vista superior y luego trazando el mismo número de divisiones sobre la línea de despliegue del patrón. mientras más puntos sean mayor será la exactitud del desarrollo.8 Desarrollo de un cilindro truncado 48 . Traza líneas paralelas a la línea de despliegue desde las intersecciones de la vista frontal hasta las líneas perpendiculares anteriormente trazadas. el extremo en ángulo se desarrollará en una línea curva. 4. Otra manera de obtener el ángulo total del desarrollo es dividir la base. En un cono circular se tienen las vistas superior y frontal. Con la ayuda de un curvígrafo traza la curva final y remárcala.9 muestra el desarrollo de un prisma hexagonal truncado.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Por cada línea paralela trazada se encuentran dos puntos en el desarrollo como A y B. vista frontal. Traza un arco de radio S (S = al lado inclinado del cono). El ángulo total del desarrollo será igual al cociente del radio de la base (R) entre la altura inclinada (S). multiplicado por 360. Para la realización del desarrollo de este prisma se siguen los mismos puntos antes descritos. Para dibujar el desarrollo: 1. 3. Esto tiene que realizarse sabiendo el valor de la cuerda entre cada división. Desarrollo de un cono circular Cuando se despliega un cono circular sobre un plano se obtiene como desarrollo un sector de un círculo. Desarrollo de un prisma hexagonal La figura 2. Esta distancia la puedes tomar de la vista frontal. sin embargo es más laborioso y puede haber un cierto error acumulativo. 2. en partes iguales y trazar los elementos o aristas sobre el arco S. en lugar de ser paralelos. Figura 2. 49 .9 Desarrollo de un prisma hexagonal Desarrollo de líneas radiales En este desarrollo las aristas o elementos irradian a partir de un punto. mientras que el tamaño real de la superficie inclinada es una elipse y se consigue con ayuda de una vista auxiliar. En la vista superior se muestra el tamaño real del fondo. Si se necesitan las bases del desarrollo se pueden trazar por separado. Del punto 0 se traza una vertical que corta al arco (0-3). 2-1. Esta es una arista de longitud real. 4. Figura 2. 2. 3-4 y 4-1 sobre el arco trazado.10 Desarrollo de un cono circular Desarrollo de una pirámide con base cuadrada Si la vista superior y frontal muestran la longitud real de las aristas. Figura 2.  Une con líneas rectas estos puntos y completándolos con el origen 0 se obtiene el desarrollo en su totalidad.11 Desarrollo de una pirámide con base cuadrada En la vista superior y frontal de la figura 2.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 2. 3.12 Pirámide 50 . Esta longitud la puedes tomar de la vista frontal (0-1).  Con un radio igual la longitud de un lado de la base (esta longitud la puedes tomas de la vista superior) y comenzando en el punto de intersección 3 estable las distancias de 3-2.  Se traza un arco de radio R igual a la longitud de una arista.12 se pueden observar las cuatro aristas inclinadas pero ninguna se muestra en su longitud real. entonces la construcción del desarrollo se obtiene de la siguiente manera: 1. 15 Desarrollo de una pirámide considerando la base. 51 . Actividad Realiza el desarrollo de dos conos truncados de tal modo que formes un codo a 90º Ahora.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Para obtener el desarrollo: 1. Figura 2.13 Obtención de la longitud real de una arista 2. Con esta longitud real repite los pasos del 1 al 4 del ejemplo anterior y obtendrás. Figura 2. Obtén la longitud real girando la vista superior hasta que una arista (1-3) quede en forma horizontal. esta se puede añadir tomando las medidas de la vista superior. el desarrollo completo.15 se muestra el desarrollo completo de una pirámide con base rectangular. por ejemplo en la figura 2.14 Desarrollo de una pirámide con su longitud real Si se necesita la base de la pirámide. Fig. en ese momento la vista frontal mostrará la longitud real de la arista (1-3). realizarás la práctica 6 “Dibujo de desarrollo de superficies en lámina” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. 2.13 Figura 2. 16 Estructura de un puente En las uniones A. Autoevaluación 52 . AD. BD y BC son los miembros inclinados. Dibujo de elementos estructurales y soldadura. AB es el miembro de la cuerda superior. En la figura 2. D y E se encuentran conectadas siete partes denominadas miembros. Los armazones tienen cargas axiales.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 2. En la figura 2. C.17 se muestran secciones transversales de las principales formas estructurales. Las estructuras tienen muchas partes unidas entre sí para formar una armadura lo bastante fuerte para soportar cargas. Por ejemplo los miembros transversales inferiores tienen cargas de flexión y se les conoce como vigas. CD y DE son los miembros de la cuerda inferior. El puente se compone de la armazón ABCDE. En la estructura del puente cada miembro realiza una función diferente. los miembros transversales que conectan los dos armazones en las uniones correspondientes y la calzada.2.17 Formas básicas estructurales de acero Actividad Realizar la práctica 7 “Dibujo de elementos estructurales” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. El acero tiene una buena resistencia tanto a la tensión como a la comprensión y se le puede laminar en formas especialmente diseñadas para miembros estructurales. AE. Figura 2. la carga en cada armazón actúa en la dirección del eje de ese miembro.16 se muestra una estructura sencilla par un puente. B. Figura 2. teniendo así miembros a tensión y miembros a compresión. Todos los miembros forman el armazón que no es más que la estructura ABCDE. su similar del lado opuesto.2. 4. Prueba de 53 .Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Completa el siguiente cuadro. POCO REGULAR MUCHO Aplicación de las técnicas de dibujo para realizar plantillas y dispositivos mecánicos. para ello reflexiona en tu forma de trabajar en equipo. y que está muy relacionado con el dibujo de montaje ya que las piezas pueden formar parte de una máquina por muy simple que parezca. ACTIVIDADES ¿Trabajé en equipo con buena disposición y cordialidad? ¿Escuché con atención y respeto las propuestas y comentarios de mis compañeros de equipo? ¿Acepto y reconozco que mis compañeros puedan ser diferentes a mí? ¿Investigué con responsabilidad los temas asignados y lo hice de manera oportuna y suficiente? ¿Soy capaz de comunicar en forma oral y escrita lo que aprendí? ¿Ante los problemas que encontramos. ¿traté de buscar respuestas innovadoras y creativas? ¿Pude relacionar los aprendizajes alcanzados con mi futura actividad laboral? ¿Presenté mis trabajos de una manera limpia y ordenada? ¿Apliqué el dibujo de detalle y montaje en mi vida? ¿He solucionado problemas con la utilización del dibujo de desarrollo de superficies? ¿Tiene importancia el dibujo estructural en mi vida personal? Resumen Es importante el conocer el valor que tiene un dibujo de detalle en la fabricación de piezas. Evaluación Aplicación de las técnicas de dibujo para desarrollar piezas mecánicas. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. “Dibujo de piezas para su fabricación”. Las plantillas y el desarrollo de superficies son indispensables como patrón de referencia en la fabricación en serie. Grado de error permisible en las medidas de un objeto o de laguna parte del mismo. Tolerancia. distinta de las cotas de medida y localización. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. “Dibujo de elementos estructurales”. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. “Dibujo de plantillas y dispositivos”. Aplicación de las técnicas de dibujo para la realización de desarrollos de superficies. 7. Aplicación de las técnicas de dibujo para realizar elementos estructurales. 6. 54 .Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. Cota que proporciona información adicional. Referencia. Dibujo que tiene el mismo tamaño que el objeto. Plantilla. “Dibujo de desarrollo de superficies en lamina”. 5. ya sea eléctrico. Antes de escribir una palabra o un frase. El USAS (United Status of America Standards Institute) ha estandarizado esto símbolos. Otros organismos como el EEMAC (Electrical Electronic Manufactures Association of Canadá) y el CEI (Comisión electrotechnique internationale). En este sentido. antes de dibujar un diagrama o plano deberás conocer los símbolos asociados a este. 3. se encargan exclusivamente del material eléctrico. se necesita del conocimiento de los símbolos.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas UNIDAD 3 Dibujo de Elementos Mecánicos. sean de instalación o de mantenimiento. electrónico. una abreviatura acompaña frecuentemente los símbolos utilizados. Los símbolos principales de los componentes eléctricos se muestran en la siguiente figura 3. se elaboraron los símbolos eléctricos estableciendo una relación física o eléctrica entre el componente y su respectivo símbolo. Existen organismos internacionales encargados de la supervisión de la simbolización de manera de establecer la más uniforme posible para todo el mundo.1 Símbolos de los principales componentes eléctricos. 55 . Por ejemplo. Para facilitar la comprensión del esquema de un circuito eléctrico. debes de aprender todas las letras del abecedario.1 Elementos eléctricos. Para completar la información simbólica contenida sobre un plano de electricidad.1 Figura 3. Eléctricos y Electrónicos. el aprendizaje de la simbolización se parece al aprendizaje del abecedario. neumático o hidráulico.1. en Canadá el organismo que certifica las normas de los fabricantes es el ACNOR (Asociación Canadiense de Normalización). Introducción Para poder interpretar los planos. así. 3 Símbolos de alambrado eléctrico. 56 . Actividad Realiza el dibujo de los símbolos eléctricos a una escala conveniente. Figura 3.3 se muestran los símbolos de alambrado eléctrico.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Para completar esta tabla se presentan las convenciones de empalmes utilizadas en electricidad y electrónica. Figura 3.2 Convenios gráficos para los empalmes En la siguiente figura 3. Los componentes de base utilizados en el campo de la electrónica se muestran en la siguiente figura 3. Resultado de aprendizaje 3. realizarás la práctica 8 “Dibujo de la simbología de elementos eléctricos y electrónicos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. Ahora. Simbología 3.4 Símbolos electrónicos Actividad Realizar el dibujo de los símbolos electrónicos a una escala conveniente.5 se muestra un compendio de los símbolos neumáticos más usuales según DIN 24300.1.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 3.1 Elementos neumáticos.4 Figura 3. 57 .2. Simbología Elementos hidráulicos.2.2 Elementos electrónicos. En la siguiente figura 3. Realizar los dibujos de elementos neumáticos e hidráulicos para la instalación y mantenimiento electromecánico Contenido Elementos neumáticos. 2 Elementos hidráulicos. válvulas de estrangulación. elementos para control y elementos para transporte de fluidos. 3. acoplamientos. Los elementos hidráulicos los podemos clasificar en dos grandes grupos. de diferentes materiales y diámetros.5 para entender los diagramas de control hidráulico.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 3. a los elementos neumáticos. 58 . Los elementos de control hidráulico son muy semejantes. válvulas de bloqueo o cierre. entre otras. por lo que podemos utilizar la simbología de la figura 3. Para la transportación de fluidos se utilizan otros elementos tales como tuberías. En la figura 3. si no es que idénticos.5 Símbolos neumáticos Actividad Realizar el dibujo de los símbolos neumáticos a una escala conveniente.2. válvulas de retención.6 se muestran los símbolos de accesorios de tuberías más comunes dependiendo del tipo de acoplamiento. el nombre de la pieza y el material del que están fabricados.6 Símbolos de accesorios de tuberías Las tuberías se clasifican por su diámetro nominal en pulgadas y el material del que están fabricadas mientras que el nombre de los accesorios esta dado por el diámetro nominal de la tubería. en electromecánica es común encontrarte con planos que contengan estos símbolos y de una manera especial debes de tenerlos muy en cuenta y empezar a memorizarlos ya que en tu desarrollo profesional no siempre contarás con una guía como esta. Actividad Realizar el dibujo de los símbolos hidráulicos a una escala conveniente. Realizar la práctica 9 “Dibujo de la simbología de elementos neumáticos e hidráulicos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. Estos símbolos están estandarizados para que se maneje un lenguaje universal. Resumen La utilización de símbolos es de suma importancia en el dibujo e interpretación de planos y diagramas. 59 .Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 3. 9 “Dibujo de la simbología de elementos neumáticos e hidráulicos”. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. 60 . Elaboración del dibujo e interpretación de la simbología neumática e hidráulica.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Evaluación Elaboración del dibujo e interpretación de la simbología eléctrica y electrónica. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. 8 “Dibujo de la simbología de elementos eléctricos y electrónicos”. Suministra el aire comprimido tomado de la atmósfera y es la fuente de energía neumática. Los diagramas pueden ser dibujados bajo una perspectiva. Introducción Es muy útil. Esto es. 61 . neumático o hidráulico. El estudio de un diagrama ya sea eléctrico. Elementos de potencia. electrónico. Compresor. el seguir un modelo para indicarnos el procedimiento a seguir al momento de ejecutar un trabajo. Se compone de un filtro de aire comprimido con separador de agua y una válvula reguladora de presión. el aire se ha convertido en el sistema nervioso y muscular de los equipos y máquinas automatizadas. Un diagrama neumático consta básicamente de cuatro elementos: 1. 4.1. casi necesario. Elementos de control. En la norma VDI 3226 están reunidas todas las características que debe presentar un esquema neumático. Eléctricos y Electrónicos.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas UNIDAD 4 Dibujo de Diagramas Mecánicos. Unidad de mantenimiento.1 Diagramas neumáticos El aire comprimido se ha usado como medio para transmitir potencia. como ya se había mencionado. en la parte inferior se dibujan los emisores de señales y en la parte superior se deben dibujar los órganos motrices. control de dirección y control de flujo. 4. Se pueden clasificar como válvulas de control de presión. del montaje o de la reparación de circuitos. 3. por lo tanto es de suma importancia el saber leer e interpretar un diagrama. Con el uso de válvulas muy pequeñas. Son los actuadotes de movimiento lineal (cilindro) o movimiento rotativo (motor). 2. Todas las cadenas de mando deben dibujarse de abajo hacia arriba considerando el sentido del flujo de energía. que el dibujo isométrico es el más usado para la instalación y mantenimiento de sistemas electromecánicos. isométrica. forma parte de uno de los pasos de la concepción. embarcaciones. los componentes de un circuito hidráulico son: 1. Actividad Dibuja el diagrama neumático de la figura 4. Ayuda a la separación de agentes extraños al fluido y también para disipar el calor generado por el sistema.1. Se muestran los cuatro componentes básicos de un diagrama neumático.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 4. El propósito principal es mantener el fluido y ser suministrado al sistema hidráulico. máquinas herramienta.1. 4. aeronaves. 62 .2 Diagramas hidráulicos Estos diagramas son muy similares a los diagramas neumáticos.2 Figura 4. Un ejemplo de un diagrama neumático se muestra en la figura 4..2 diagrama neumático. etc.2 a una escala conveniente. debido a que los diagramas son prácticamente iguales no importando la aplicación o máquina donde se encuentre. Se usan para el control de algunas máquinas como por ejemplo automóviles. Depósito. Figura 4. Se muestran los componentes básicos de un diagrama hidráulico. Son los actuadotes de movimiento lineal (cilindro) o movimiento rotativo (motor). Es el corazón del sistema y sirve para hacer circular el fluido del depósito hacia todos los demás componentes. Actividad Dibuja el diagrama hidráulico de la figura 4. Un ejemplo de un diagrama hidráulico se muestra en la figura 4. Bomba.4 Diagrama hidráulico.4 Figura 4. 63 .4 a una escala conveniente. dirección y caudal. Realizar la práctica 10 “Dibujo de diagramas neumáticos e hidráulicos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. 3. 4. Son válvulas para el control de presión. Elementos de potencia. Elementos de control.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 2.3. 3 Diagramas de conducción de fluidos.5 Dibujo de tuberías de una línea Estos dibujos se pueden realizar de forma ortogonal. Existen tuberías de acero y hierro dulce. isométrica u oblicua dependiendo del diseño deseado.1. Fig. cada una con sus características de uso. Para pasar un fluido de un lugar a otro se utilizan las tuberías. tuberías sin costuras de latón y cobre. 4. Los acoplamientos son accesorios que se usan para unir tramos. para controlar el flujo o para evitar un flujo inverso. soldados y de bridas.5 Figura 4. Fig. para cambiar de dirección. tuberías de cobre. estas tuberías a lo largo de su trayectoria utilizan varios accesorios como acoplamientos. En dibujos de una línea se usa una línea gruesa central para indicar la tubería (no importando el tamaño) y sobre ella se colocan los símbolos de los accesorios. 4. entre otras. Los accesorios se pueden unir mediante tres métodos principalmente: roscados. Los dibujos de tuberías indican el tamaño y la localización de la tubería y sus accesorios. tuberías plásticas y tuberías de vidrio.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 4. válvulas de retención. válvulas de bloqueo o cierre. tuberías de hierro fundido.6 64 . El nombre de estos accesorios esta dado por el diámetro nominal de la tubería. Estas piezas pueden realizar la función de un acoplamiento de diámetros iguales. válvulas de estrangulación. el nombre de la pieza y el material del que están fabricados. acoplamiento de diámetros diferentes. Las tuberías se clasifican por su diámetro nominal en pulgadas y el material del que están fabricadas. Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 4.6 Dibujo de tubería en proyección Para un dibujo de una línea se debe utilizar una escala definida y si se transportan fluidos diferentes se debe usar símbolos de línea codificados. Otra manera de representar la conducción de fluidos es mediante el dibujo de doble línea. Este dibujo se representa de forma ortogonal. Fig. 4.7 Figura 4.7 Dibujo de tubería de doble línea Actividad Ahora, realizarás la práctica 11 “Dibujo de diagramas de conducción de fluidos hidráulicos”, la práctica 12 “Dibujo de diagramas de conducción de aire comprimido” y la práctica 13 “Dibujo de diagramas de conducción de líquido hidráulico” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido. Resultado de aprendizaje 4.2 Identificar los diagramas eléctricos y electrónicos para la instalación y mantenimiento electromecánico. 65 Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Contenido Diagramas eléctricos. Diagramas electrónicos. Representación. Tipos de diagramas 4.2.1 Diagramas eléctricos. A los dibujos detallados y de ensamble usados para fabricar y ensamblar los componentes eléctricos se le agregan los diagramas eléctricos para mostrar como se deben de conectar los cables y explicar como operan los circuitos, aun cuando hay muchos tipos de diagramas y de dibujos los mas comunes son: a) Dibujos pictóricos b) Diagramas de conexión c) Diagramas elementales d) Diagramas esquemáticos e) Diagrama eléctrico industrial f) Diagramas de conjunto o bloque Entonces el dibujo electricidad se puede definir como el dibujo de diagramas eléctricos, diagramas de interconexiones, diagramas en bloque, diagramas de proyectos y esquemas. Tu como dibujante y con la ayuda de tus instrumentos de dibujo, tendrás que dibujar estos diagramas eléctricos utilizando símbolos gráficos estándar para reproyectar los diversos dispositivos eléctricos que se han de utilizar. Los símbolos se pueden colocar sobre el diagrama eléctrico en el mismo lugar donde se tiene que indicar el aparato eléctrico. Los tamaños de los símbolos se deben proporcionar a través del diagrama. No se deben amontonar los símbolos si no que se deben dibujar con claridad y precisión. Dibujo pictórico Como lo dice su propio nombre, son dibujos pictóricos de partes eléctricas o componentes en donde se muestran las conexiones. Estos planos son realizados para personas que no están familiarizadas con la rama eléctrica o electrónica. Fig. 4.8 66 Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 4.8 Dibujo pictórico Los cables de conexión se identifican por colores, escribiendo el nombre completo sobre este. Diagramas de conexión Estos diagramas son necesarios e indispensables ya que muestran las conexiones eléctricas apropiadas de una instalación de dispositivos eléctricos o de partes que componen un circuito. Este diagrama de conexión, también llamado diagrama de alambrado, incluye tantos detalles como sean necesarios para hacer o encontrar las conexiones internas o externas de diversos componentes en el sistema eléctrico. Como los símbolos eléctricos no son de uso común y no todas las personas tienen conocimiento o acceso a estos, los componentes están representados de forma pictórica y los puntos de conexión se muestran de manera clara, sin embargo se pueden usar los símbolos estandarizados si se cuenta ya con una experiencia en la rama. El diagrama puede dibujarse a escala si así se desea, pero las partes individuales se deben colocar en sus posiciones relativas y dibujar con líneas sólidas o discontinuas. Los cables de conexión se dibujan con líneas rectas horizontales, verticales o de tal manera que su trazado sea claro. Cuando se necesita tener varios cables juntos, como por ejemplo en un conducto, se usa una línea gruesa llamada vía principal en lugar de trazar varias líneas separadas. Cuando se necesita mostrar la dirección que toma un cable al entrar o salir de una vía principal se usa un arco que una a este cable con el conducto o bien puede utilizarse una línea a 45º. Fig. 4.9 67 Los diagramas elementales son una de las formas simples y se utiliza con frecuencia para ilustrar un circuito eléctrico. Un código de colores de debe colocar en el dibujo en unta tabla que asigne el nombre del color con la abreviatura correspondiente. Diagrama elemental. la conversión de un diagrama elemental o esquemático a un diagrama de conexión es la base de todos los dibujos eléctricos.10 Diagrama de conexión tipo vía principal El diagrama de conexión o alambrado tiene como base el diagrama elemental o el diagrama esquemático. 4. y considerando que hay muchos cables con colores diferentes.10 Figura 4. el nombre del color del cable se escribe de manera abreviada (o simbólica) en cada terminal o punto de conexión. Fig.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Figura 4.9 Diagrama de conexión de un circuito de bomba Para una interpretación más rápida y reducir errores al momento de leer el diagrama. la conexión de sus componentes y el funcionamiento del mismo en su forma más 68 . Dibujar el menor número de líneas necesarias. En este tipo de diagrama no se hace intento alguno para mostrar los aparatos eléctricos o electrónicos en su posición real ya que lo importante es su funcionamiento. 4. Mantener un tamaño uniforme de los símbolos. Dejar espacios para la identificación de componentes.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas simple usando símbolos gráficos. El diagrama elemental es el de más uso en el área electromecánica. Los símbolos de conexión a tierra se usan frecuentemente en los diagramas elementales en lugar de conexión de cables. Cuando traces un diagrama elemental debes considerar los siguientes puntos: 1. Figura 4. Al igual que el diagrama elemental. localiza los símbolos gráficos de los aparatos y componentes y determina un tamaño uniforme de estos. se tendrá que realizar el dibujo en secciones. a diferencia de los diagramas de conexión se puede hacer cualquier tipo de conexión conveniente y normalmente se muestra la conexión como un círculo sólido y pequeño (un punto bien remarcado). El diagrama puede realizarse a escala o no. 5. el objetivo de estos diagramas es mostrar el funcionamiento de un circuito eléctrico. 3. si el tamaño es mayor que el estándar. Las piezas pueden cambiarse de posición o rotarse para mayor claridad. Evitar excesivos cruces de conductores. 4. Diagrama esquemático Es la representación de la secuencia eléctrica de un circuito de comando. a continuación y usando el bosquejo como guía.11. 6. Los cables de conexión se trazan como líneas rectas horizontales o verticales. de lo contrario una conexión podría tomarse por un cruce de cables. 2. Este punto debe ser claramente visible. Fig. El diagrama esquemático es también llamado diagrama de escalera.11 Diagrama elemental de un secador de ropa Para dibujar un diagrama elemental se recomienda que primero hagas un bosquejo a mano alzada. El tamaño del bosquejo te servirá como base para determinar el tamaño del papel. Los aspectos a considerar de un diagrama esquemático son: 69 . 5. se dibujan sobre una horizontal entre las dos líneas verticales del lado izquierdo. etc. elementos de control (también conocidos como entradas).  Los símbolos que representan componentes principales tales como motores. La parte de control y fuerza se pueden presentar en un 70 . (también conocidos como salidas) se dibujan a la derecha de la misma línea horizontal que la de los componentes de entrada.12 se presenta un diagrama esquemático y su equivalente en el diagrama de conexión o alambrado.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 1. luces. 4.  Este diagrama esquemático es la guía que sigue el dibujante para realizar los diagramas de conexión. Figura 4.  Los símbolos que representan interruptores. siendo una parte el diagrama de fuerza o energía y la otra parte el circuito de control. A continuación en la figura 4. 3. timbre. bobinas.Los símbolos de las entradas y salidas deben de ser los estandarizados. 2.  Se trazan líneas verticales gruesa espaciadas a una distancia considerable que representan la fuente de energía.12 a) Diagrama esquemático y b) Diagrama de alambrado equivalente Diagrama eléctrico industrial Estos diagramas pueden ser divididos en dos partes. Diagrama de conjunto o bloque Este tipo de diagrama se usa en dibujos de electricidad y electrónica para simplificar la comprensión de los circuitos. Es un método de representación que utiliza un conjunto de bloques conectados por flechas cuya dirección representa el sentido de la potencia eléctrica. 4.15 Figura 4. La parte de potencia siempre se sitúa arriba del circuito de control. se representa la parte de potencia separada de la parte de control por una línea discontinua.13.13 Diagrama eléctrico industrial Si fuese necesario se puede mostrar cada diagrama por separado. 4. 4. Fig.14 Figura 4. Fig.13 Figura 4. En algunas ocasiones. Fig. la parte de energía únicamente consistiría en las líneas gruesas.13 Fíjate que se siguen las reglas para el dibujo de un diagrama esquemático. Si consideramos el circuito eléctrico del motor que hace funcionar a una máquina como en la figura 4.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas solo dibujo considerando que la parte de energía se dibuja con líneas gruesas y la parte de control con una línea delgada para proporcionar un contraste entre las dos partes. Las identificaciones como 71 .14 Diagrama esquemático tomado de la figura 4. mientras que la parte de control tendría que mostrarse como un diagrama esquemático para un mayor entendimiento.15 Diagrama esquemático de un tornillo sin fin. Estos están unidos por una sola línea. cualquiera que sea el número de conductores realmente utilizados.17 Diagrama unificar 72 . Estos bloques se dibujan generalmente cuadrados o rectangulares y son uniformes en tamaño.17 Figura 4. Los símbolos dan una idea de la naturaleza de los componentes que servirán para realizar las tareas específicas. El diagrama unifilar se parece al diagrama de bloques salvo que los símbolos de los componentes remplazan a los rectángulos descriptivos. pero la definición de sus conexiones queda inacabada. Figura 4.16 Representación a bloques de un tornillo sin fin.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas nombres y abreviaturas de cada unidad o componente se colocan dentro de los bloques y donde sea necesario. Diagrama unifilar El diagrama unifilar utiliza los símbolos de todos los componentes del circuito. Algunos componentes se pueden mostrar mejor por su símbolo que por un bloque. forma y separación. 4. Cada bloque en el diagrama representa una etapa o subcircuito dentro de un circuito o unidad compuesta de varias etapas. Fig. Este tipo de diagrama se considera un tanto incompleto. Estos circuitos son usados en aparatos electrónicos como televisores.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Actividad El profesor debe proporcionar un diagrama eléctrico de alguna máquina del taller para ser dibujado por el alumno con las características específicas. 73 . Las ventajas de estos circuitos son que eliminan errores al momento de ensamblar.18 Figura 4. etc. 4.. radios. identificando el tipo de diagrama a dibujar. bajo costo y tamaños pequeños.19 Figura 4. en lugar de conexiones con cables.2.18 Diagrama a bloques de un radio fonógrafo El diagrama elemental electrónico de un amplificador se presenta en la figura 4. Los diagramas electrónicos se pueden representar.19 Diagrama elemental de un amplificador a 2V Un diagrama muy utilizado en la electrónica son los circuitos impresos.2 Diagramas electrónicos. computadoras. al igual que los diagramas eléctricos. en diferentes tipos. Un diagrama electrónico a bloques se presenta en la figura 4. lo homogeneidad en producción. 21 Trazado para la fijación de componentes. posteriormente localiza los agujeros para la conexión de los componentes.21 Figura 4. Autoevaluación Completa el siguiente cuadro. si es necesario puedes cambiar de posición los componentes. para ello reflexiona en tu forma de trabajar en equipo. identificando el tipo de diagrama a dibujar. 74 . Generalmente del lado opuesto de las pistas se dibujan los símbolos de los componentes del circuito para su posterior fijación. Actividad El profesor debe proporcionar un diagrama electrónico de algún instrumento del taller para ser dibujado por el alumno con las características específicas.5 mm.20 Circuito impreso Para realizar un circuito impreso debes hacer un trazado del alambrado evitando los cruces de las pistas. Fig.20 Figura 4. 4. realizarás la práctica 14 “Dibujo de diagramas eléctricos y electrónicos” para que reafirmes los conocimientos teóricos que has adquirido.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Los circuitos impresos no son otra cosa mas que pistas de cobre grabadas sobre una tabla de plástico (fenólica). Fig. 4. Actividad Ahora. El ancho de las pistas y espació entre ellas se recomienda de 1. 13 “Dibujo de diagramas de conducción de agua caliente en sistemas de calefacción”. de alambrado. Evaluación Elaboración del desarrollo de los diagramas neumáticos. ¿traté de buscar respuestas innovadoras y creativas? ¿Pude relacionar los aprendizajes alcanzados con mi futura actividad laboral? ¿Presenté mis trabajos de una manera limpia y ordenada? ¿Apliqué el dibujo de diagramas en mi vida diaria? ¿He solucionado problemas con la utilización del dibujo de diagramas? ¿Tiene importancia el dibujo de diagramas en mi vida personal? Resumen Los diferentes tipos de diagramas que se emplean para la instalación o mantenimiento electromecánico tienen características especiales que debes considerar cada vez que realices algún dibujo. esquemático. Práctica No. Hay que tener en cuanta cuál es el objetivo de realizar un diagrama y a quién va dirigido. hidráulicos y de conducción de fluidos. Práctica No.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas ACTIVIDADES POCO REGULAR MUCHO POCO REGULAR MUCHO ACTIVIDADES ¿Trabajé en equipo con buena disposición y cordialidad? ¿Escuché con atención y respeto las propuestas y comentarios de mis compañeros de equipo? ¿Acepto y reconozco que mis compañeros puedan ser diferentes a mí? ¿Investigué con responsabilidad los temas asignados y lo hice de manera oportuna y suficiente? ¿Soy capaz de comunicar en forma oral y escrita lo que aprendí? Ante los problemas que encontramos. 75 . elemental. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. 10 “Dibujo de diagramas neumáticos e hidráulicos”. Elaboración del desarrollo de los diagramas eléctricos y electrónicos. etc. 11 “Dibujo de diagramas de conducción de fluidos hidráulicos”. 14 “Dibujo de diagramas eléctricos y electrónicos”. Prueba de habilidades técnicas mediante una lista de cotejo durante la práctica No. 12 “Dibujo de diagramas de conducción de aire comprimido” y Práctica No. es decir si se trata de un diagrama pictórico. Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas 76 . Sección de un objeto que aparece expuesta por medio de un plano de corte. Estos dibujos se caracterizan debido a que la información contenida en ellos es útil para el montaje o instalación. longitud o radio de un arco. Compás. Escalímetro. Dibujos de montaje. Cota de medida. Desarrollo. Superficie inclinada al desbastar la arista de intersección de dos superficies. Sección de un círculo a 90º. Corte. Regla de sección triangular utilizada para tomar medidas sobre dibujos de mecánica. Representación gráfica en la que se utilizan líneas de proyección oblicuas en lugar de líneas de proyección perpendiculares. Diámetro. La cota indica el tamaño de alguna parte del objeto. Dibujo pictórico. ancho. uno de cuyos ángulos es siempre 90º. Dibujo oblicuo. Cota que contiene el valor numérico del diámetro. Dibujos de detalle. Dibujo que muestra sus tres dimensiones. y de 45º. Contiene escalas proporcionales para metros y centímetros. El desarrollo de un objeto es la superficie del mismo trazada sobre un plano. Dividir un objeto mediante una línea que pasa exactamente por la mitad. Instrumentos de forma triangular. arquitectónicos o estructurales. 77 . Cuadrante. Escuadras. Cota de localización. Estos dibujos tienen la principal característica de que suministran la información completa para la fabricación de una pieza. los otros dos ángulos son de 30º y 60º. Chaflán. Instrumento para dibujar arcos o circunferencias.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas GLOSARIO Bisectar. pasando por el centro del círculo. Cota o dimensión que indica la distancia que hay entre las diferentes partes de un objeto. Cualquier línea recta dibujada desde un punto de la circunferencia de un círculo. especialmente de una superficie inclinada. Vista complementaria de un objeto. Vista auxiliar.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas Isométrico. Transportador. Método de dibujo semejante al de perspectiva pero cuyas medidas principales se dibujan a escala. llamados ejes isométricos. Giro de un objeto a un número determinado de grados Símbolo. Revolución. Instrumento de forma circular o semicircular que sirve para medir ángulos. 78 . mostrando sus dimensiones reales en los tres ejes principales. Representación del objeto tridimensional en un plano de proyección. Representación gráfica de un elemento que comúnmente conserva una relación física de este. Técnicas de dibujo para ilustradores. Cecil Spenser H. México 1998 Clifford M. Noriega Editores. España. V. México 1987. México 1992 Deppert W. México 1992 Lombardo J. Dibujo Técnico. Limusa. Dibujo técnico y de ingeniería. Dibujo técnico básico. Dezart L. Et al. Dibujo técnico. México 1991 French E.Dibujo e Interpretación de Planos y Diagramas BIBLIOGRAFÍA Arenas O. CECSA. 1996 Jensen C.E. CECSA. et al. México 2001 Lombardo J. Et al. Mc Graw Hill. España 2001. México. Alfaomega. Dispositivos neumáticos. México 1991. Dibujo y diseño en ingeniería. Prentice Hall. Dibujo técnico. Dibujo técnico industrial. 79 . 1998 sdobla. P. México 1995 Chevalier A. México 1991 Calderón Barquín F. México Warren J. V. Porrúa. Dibujo técnico básico. Gustavo Giles. México 1998 Herranz Blanco J. Alfaomega. L. Fundamentos de Dibujo en Ingeniería. Noriega Limusa. CONALEP. Luzadder. Dibujo industrial. Noriega Limusa. Et al. Dibujo técnico y de ingeniería. CECSA. Interpretación de planos eléctricos.
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