Universidad de San Carlos de GuatemalaCentro Universitario de Occidente División de Ciencias de la Ingeniería Laboratorio de Hidrología Ing. Carlos Julián Práctica #3 Diagrama de Dobles Masas Integrantes: Luis Estuardo Pastor Ajcá Jorge Ismael Andrade Escobar Alex Daniel Méndez Morales Quetzaltenango 04 de octubre 2015 Carné: 201331078 201331201 201331212 INTRODUCCIÓN La Hidrología se auxilia de la pluviometría por formar parte del estudio de las precipitaciones que constituyen una parte importante en el ciclo del agua. Una estación pluviométrica obtiene datos de precipitación, conformando así un registro de las mediciones al paso de los años. Cuando en una estación pluviométrica tiene lugar algún cambio en las condiciones de medición, como un cambio de operador, localización o de las condiciones adyacentes, las tendencias del registro sufren normalmente alteraciones que pueden llegar a ser significativas, evidenciadas en el denominado “Diagrama de doble masa”, con lo cual se utilizan métodos numéricos de verificación y corrección lineal de datos de precipitación en la estación satélite (abscisas) las cuales a su vez corrigen las desviaciones y vuelven al diagrama más uniforme, dando como resultado valores más confiables y justificados por la razón lineal que estos deben tener. . De tal manera que este diagrama utiliza como base un eje de precipitación anual acumulada media de varias estaciones circundantes a la estación de estudio, se obtendrá una línea recta siempre que en ésta no hayan existido cambios o no sean importantes; en caso contrario, la línea cambiará de pendiente en el año a partir del cual la estación comenzó a operar con condiciones distintas significativas. aunque el método gráfico dependerá mucho de graduación de los ejes con los cuales se esté observado la gráfica. se observa claramente que en los métodos de Mínimos Cuadrados. . con lo cual se puede concluir que todos los métodos son relativamente confiables. la obtención de una buena cantidad de datos genera una mejor exactitud en cuestión de los métodos numéricos. Por otro lado. ya que mejora su precisión.DISCUSIÓN DE RESULTADOS Al confrontar los resultados obtenidos con cada uno de los métodos de corrección y aproximación en los datos de precipitación. en contraste con el método gráfico el cuál es el menos exacto puesto que varía alrededor del 2 % en precipitación anual y menos del 1 % en precipitación acumulada. Pendientes y Triángulos Semejantes varían únicamente por decimales. llovizna. chubasco. 1). se traducirán en errores en los resultados de a y b. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula: . De este modo se dispone de una serie de puntos (x1. y anotando en cada caso el correspondiente valor medido para la variable dependiente y. deberían caer sobre una línea recta.MARCO TEÓRICO PLUVIOMETRÍA Se denomina pluviometría al estudio y tratamiento de los datos de precipitación que se obtienen en los pluviómetros ubicados a lo largo y ancho del territorio. fijando para ello distintos valores de la variable independiente x. . Sin detallar el procedimiento. que nos indica el grado de dependencia entre las variables x e y. El coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución bidimensional.. los errores experimentales siempre presentes hacen que no se hallen perfectamente alineados (ver Fig. Los datos se anotan siguiendo el horario del día pluviométrico. obteniendo así unos datos de gran interés para las zonas agrícolas y regulación de las cuencas fluviales a fin de evitar inundaciones por exceso de lluvia.y1). con o sin tormenta) el que ha dado lugar a la precipitación. representados gráficamente..yn) que. El método de mínimos cuadrados determina los valores de los parámetros a y b de la recta que mejor se ajuste por mínimos cuadrados 8 ajusta a los datos experimentales. es importante anotar qué tipo de fenómeno se produce (lluvia. (xn. Además de la cantidad precipitada.. Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones. se dará aquí simplemente el resultado: donde n es el número de medidas y Σ representa la suma de todos los datos que se indican. Sin embargo.1 MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS El método más efectivo para determinar los parámetros a y b se conoce como técnica de mínimos cuadrados. La finalidad principal de una estación pluviométrchccvnvo pinbmhvjvºbvkhica es la elaboración de la climatología de la zona en la que se encuentra. Los errores en las medidas. Si r = 0 no existe ninguna relación entre las variables.Su valor puede variar entre 1 y -1. Si r = -1 todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación que es perfecta e inversa. . Si r = 1 todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación que es perfecta y directa. 6 13 9 76332111.4 7888. .5 6589.5 12004.5 2000 1299.9 2001 1320. 43420192. 101477819 3 129702380 144112822.1 1998 1321 1188. 84813048.3 2598.1 1386.7 9556.3 1287.9 1132.3 7 6 56008981.2 6753761.2 6 1719507.6 10618.69 6078593.2 1247.2 1158.5 1180.1 3856.2 1268.7 3471.9 5177.3 1169.3 9 6 112752542.8 37 9 26808577.4 5930.3 X*Y X² 1547596.44 13386991.4 8288.2 2339 1997 1257.8 1311.2 24128082 9 39078436.7 10804. 14874134.7 4660 1999 1411.7 7099.6 9209.7 1270. Método de Mínimos Cuadrados Año Precipitaciones mm Estación Estación Base Satélite Precipitaciones acumuladas Estación Base(X) Estación Satélite (Y) 1995 1996 1311.5 2002 2003 1409.7 1188. 62231587.CÁLCULOS Método Gráfico Diagrama de Dobles Masas Precipitación Acumulada Estación Satélite Precipitación Acumulada Estación Base Las precipitaciones acumuladas de la estación satélite se obtuvieron por observación de esta gráfica.8 1180. 04 28 .2 72683. 53330.Sumatoria 59255.900003 052 0.5 0.2 Σx² Σy Σxy Σx a= b= y 6778054 15 65415.2 .9x+.2 1 447740991 497486174.042817 299 0.7 1 .8 6100300 54. 5000 9556.6000 2005 1377.900 0 0.9000 2001 1320.0000 14896.2000 0 12004.7000 3471.050 15686.3000 0 14805.78 0 4 54 1.6 Estación Satélite P.050 18033.900 1394.5000 00 1268.78 0 9 37 1.4000 5930.050 13325.9000 2007 1323.5000 2006 1299.300 1331.050 16838.7000 10804.27 0 5 06 1.90 4660.64 0 4 15 1.300 1247.253 1151.8000 0 18708.67 0 7 01 1.900 0 0.6000 9209.2000 1311.700 1364.700 1247.60 8288.60 0 00 12085.050 14495.8000 2598.9000 1132.21 0 2 35 1.4000 0 22516.3000 1180.050 0 .4000 10618.30 0 00 1.049999409 Variable 12085.6000 tan(α c) 0.4000 0 16105.0000 1997 1257.Método de las Pendientes Precipitaciones mm Año Estación Base Estación Satélite Precipitaciones acumuladas Estación Base Estación Satélite 1995 1311.6000 2008 1279.9000 5177.892 1141.250 1089.1000 3856.1000 00 1188.2000 1996 1287.900 0 0.3000 1169.900 0 0.3000 1180.900 0 tan(αc) tan(αi) Yi Yo 0.9000 00 1188.500 1268.5000 2002 1409.050 19123.9000 16286.900 0 0.3000 19024.900 0 0.8000 2339.900 0 0.800 1446.10 3471. ) a Anual 1180.0000 1999 1411.2000 2004 1423.7000 17630.0000 00 1270.1000 2003 1386.5000 6589.20 1180.0000 2010 1210.9000 0 8288.92 0 9 75 1.20 9556.900009656 1.4000 0 21247.80 2339.40 7099.6000 0 13428.6000 0 20036.7000 7099.9000 2011 1268.7000 1270.385 1239.0000 1188.800 1271.5000 2000 1299.50 5930.7000 1188.7000 20296.1000 1998 1321. tan(αi Acumulad P.9000 0 17429.583 1191.300 1389.900 0 0.312 1169.4000 7888.600 1281.1000 21628.0000 0.7000 4660.900 0 13532.7000 00 10804.050 20264.5000 1158.300 1281.0000 00 1132.3000 12085.900 0 0.6000 2009 1328.2000 00 1158.900 1343.5000 00 1169.467 1195. .6 .Yc 0.6)+12085.8571(Yi12085. 9 9209.88 78 . 0.40 38 19123.Método de Triángulos Semejantes Precipitaciones acumuladas Estaci Estación ón Satélite Base 1311. 4 5930. 3 1180. 5 1299. con respecto del resto de métodos Prom. 9 20036.6 13325. 3 18708.7 18708 . P.3 21628 a b b/a c d 1311.3 20036 .4 5930.7 14896.899992 9 1 05 1188.4 10618. 1132. P.900014 2 6 43 1423.8 20296.5 7888.3 12085.7 4660 6589.5 9556.7 10804.7 21247 . Prom.900023 3 4 09 1320. 1169. 6 1328 1210.19 1 18033. Error Aprox.900038 5 8 83 1257. 0.900042 6 3 15 Promedios entre Métodos de Mínimos Cuadrados.337 2.2 2598. 1321 9 0.252 78 1151.922 55 1191. 3 14805.53 86 16838.899978 7 5 75 1299. 1247. 8 22516.044 0. 1180. Pendientes y Triángulos Semejantes 1377. 5 1239.2 2598. 0. 0.7 10804. 0. 1158. 3 8288.36 33 14495. 0. Anual Acum (%) (%) 1239.9 17429 . 7 3471.3 12085. 1268. 5 12004. 0.1 5177.652 36 1195. 8 16105.6 14805 .9 1411. 1281.7 3471. 9 1268.8 2339 3856.3 13428 . 1270.28 59 15686.662 25 Error aproximado del método gráfico.1 22516 .899977 7 6 28 1409.8 13532 16105 . 7 7099.7 12004 . 4 8288.212 82 1089. 7 4660 6589. 9 1323.900022 3 2 88 1287.3 16286. 8 2339 3856. 9 21247.9 19024.5 10618 .1 5177.3 1180. 0. 7 13428.22 55 20264. 1188.9 17630.5 9556.821 69 1141.190 Estaci ón Base Estación Satélite 1311.7 7099. 0.900007 1 2 1 1386.5 7888. Error Aprox.737 13325.763 3 1169.9 9209. 7 17429. 6 1279. 651 14495.657 0.166 18033.209 1089.051 0.144 7.254 1151.524 1.512 16838.257 15686.1169.654 1195.180 20264.976 -0.690 0.920 1191.778 .017 1.734 0.813 0.966 12.828 -13.870 2.831 5.552 0.805 1141.375 19123. 9 200 1 1320.9 16750 200 9 1328 1100 20036.8 13300 200 6 1299.6 1150 18708.3 1169.1 1268.3 1180.5 1214.1 3856.3 15600 200 8 1279.7 10804.1 199 8 1321 1188.7 3471.3 20100 .6 1200 17429.8 2339 199 7 1257.2 1311.9 5177.9 950 21247.2 1247.7 1270.8 2598.4 14805.6 200 5 1377.4 7888.9 1132.RESULTADOS Método Gráfico Precipitaciones mm Precipitaciones acumuladas Estación Estación Estación Estación Año Base Satélite Base Satélite 199 5 1311.9 17850 201 0 1210.7 14400 200 7 1323.2 199 6 1287.6 12004.4 8288.5 9556.7 1188.3 1180.7 7099.5 200 0 1299.5 200 2 1409.3 200 4 1423.9 1100 16105.3 12085.6 1281.2 10618.6 9209.4 5930.8 18800 201 1 1268.5 1158.5 1300 22516.7 200 3 1386.7 4660 199 9 1411.5 6589.3 13428. 8 13532 .6 1281.5 6589.2 199 6 1287.3 1180.2 1311.3 1180.6 12004.6 200 5 1377.9 200 1 1320.5 200 0 1299.7 1188.5 1158.1 3856.7 1270.3 1169.3 200 4 1423.7 7099.7 10804.Diagrama de Dobles Masas Precipitación Acumulada Estación Satélite Precipitación Acumulada Estación Base Método de Mínimos Cuadrados Precipitaciones mm Precipitaciones acumuladas Estación Estación Estación Estación Año Base Satélite Base Satélite 199 5 1311.2 1247.5 1446.4 14805.7 3471.2 10618.9 1132.4 5930.8 2339 199 7 1257.7 200 3 1386.7 4660 199 9 1411.9 5177.5 200 2 1409.3 13428.4 7888.6 9209.3 12085.8 2598.5 9556.1 199 8 1321 1188.1 1268.4 8288. 65 22516.1 3856.8 2339 199 7 1257.9 16838.3 1180.7 14495.9 1132.2 199 6 1287.0528 1328 1195.9 963.24 17429.1728 16105.5 1141.4128 1279.7128 Diagrama de Masas Precipitación Acumulada Estación Satélite Precipitación Acumulada Estación Base Método de las Pendientes Precipitaciones Precipitaciones acumuladas mm mm Estación Estación Estación Año Estación Base Satélite Base Satélite 199 5 1311.8 19123.1 .2 1311.5 1158.64 18708.3 20264.9 1089.81 21247.3 15686.9 18033.1728 1323.0628 1268.7 3471.6 1151.8 2598.200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 1299.2528 1210.3 1180.6 1191.2 20036. 5 9556.3 12085.270594 17429.2 10618.6 1191.7 14495.5 1239.7 1386.3 1423.7 4660 1411.670147 18708.785427 14805.58352 1279.1 1268.9 16838.3 13428.4 7888.25089 1268.5 1299.6 1151.9 1169.6 9209.4 8288.9 1089.31292 1323.3 15686.89235 .6 1377.6 1281.4 5930.3 20264.6 12004.5 6589.2 1247.5 1409.9 18033.7 1188.783733 21247.3 1169.8 19123.7 7099.25366 1328 1195.7 10804.199 8 199 9 200 0 200 1 200 2 200 3 200 4 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 1321 1188.9 5177.5 1141.8 13325.7 1270.46716 1210.38543 1299.9 1320.927496 16105.641462 22516.213495 20036. 3 12085.6 .5 200 0 1299.6 9209.5 1158.1 1268.9 200 1 1320.2 1247.2 1311.4 7888.9 1132.5 200 2 1409.7 3471.1 199 8 1321 1188.4 8288.5 6589.7 1188.3 1180.8 2598.7 10804.1 3856.2 199 6 1287.3 1180.7 200 3 1386.7 1270.5 9556.7 4660 199 9 1411.3 13428.8 2339 199 7 1257.4 5930.6 12004.7 7099.6 1281.2 10618.9 5177.3 200 4 1423.3 1169.Diagrama de Masas Precipitación Acumulada Estación Satélite Precipitación Acumulada Estación Base Método de Triángulos Semejantes Precipitaciones mm Precipitaciones acumuladas Estación Estación Estación Estación Año Base Satélite Base Satélite 199 5 1311. 662248 22516. 93 1191.54 .3 20264.25278 17429. 40 1100.40381 1210. Gráfico Cuadrados Pendientes Semejantes Año P. Mínimos M.00 15600. 91 1191.3633 1299.28585 1323. P. 00 1200.9 1169.5 1239. Anual P.41 1239. P.25 15686.763301 14805.29 15686.31 1169. P. Acumulada 200 5 200 6 200 7 1214.9 16838.76 13325.6 1151.821692 21247. 24 13325. 66 1169.8 13325.39 1239.922552 16105.17 15686.200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 201 0 201 1 1377.58 1191. 27 13325.6 1191.26 14495. de Triángulos M.53863 1279.9 18033.88775 Diagrama de Masas Precipitación Acumulada Estación Satélite Precipitación Acumulada Estación Base M.36 14495. P. P.7 14495.8 19123.19099 1328 1195.212823 20036.3 15686. de las M. Anual Acumulada Anual Acumulada Anual Acumulada P.9 1089.2255 1268.5 1141.00 1239.92 14495. 79 1169.00 14400.652356 18708. 00 13300. 06 20264.71 1151. 64 1195. 64 16838.66 20264. 67 1195. 65 16838.23 20264.00 1151.47 1195. 78 1141.19 18033.82 19123.00 20100. 20 1089.25 19123.89 .65 16838.05 18033. 00 1100. 21 1089.00 18800.00 17850. 81 1141. 00 950.89 1141.200 8 200 9 201 0 201 1 1150.25 1151.40 19123.21 18033.25 1089.0 0 1300. 00 16750. 5. La cuenca del río Chiacté. 4.CONCLUSIONES 1. . En área de la cuenca se concluye que existe un buen porcentaje de vegetación y suelo permeable. 2. ante el influjo de precipitación. Tanto el factor de elongación como el factor de forma y la amplitud de elongación nos indican una cuenca “poco alargada”. 3. La escala aproximada en la cual debería estar la cuenca es de 1:10 000. La cuenca tiene capacidad de reacción mala. ubicada en Senahú es una cuenca “poco alargada”. fundamentándose únicamente en el área de la cuenca. ANEXOS . mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.blogspot.248. Radio de elongación http://www.ptolomeo.pdf.unam. 348. frecuencia de Corrientes http://biblioteca. 347.gt/tesis/01/01_0677.edu.52. Cuenca Hidrografica – DEFINICION http://saludambientaltemas.usac. . coeficiente de robustez Formas de una cuenca de drenaje.html. Análisis de las varialbes morfométricas que nos la definen.BIBLIOGRAFÍA Direcciones electrónicas https://es.wikipedia. Autor: MONTSERRAT JARDÍ Libro autores Hidrologia para Ingenieros Linsley .100/ 737/A5.1 Parametros fisicos de la forma de una Cuenca a) numero de orden de un cauce b) Densidad de Drenaje edicion 2da.org/wiki/Cuenca_hidrografica.pdf?sequence=5. 349 ``Morfologia de Cuencas Hidrograficas`` 14.com/2010/07/morfologia-de-una- cuenca-hidrografica. Kohler y Paulus Pag.