DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE18 de abril de 2015 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE I. OBJETIVO 1.1.Objetivo general Determinar el coeficiente de difusividad del vapor de agua en el aire. 1.2.Objetivos específicos Determinar la velocidad de evaporación de agua en una bandeja. Determinar el coeficiente de transferencia de masa (Km). Determinar el número de reynolds, Schmidt y sherwood para el flujo en que es difundido (aire). II. MARCO TEÓRICO Difusión: Transporte de Materia Difusión corresponde al movimiento microscópico de átomos y moléculas. Esta es presente en todos los estados de agregación de la materia. principalmente en fase fluida. La difusividad suele representarse como la letra (en algunas ocasiones también con la letra mayúscula D) y es un índice característico de un material. La expresión matemática que relaciona la conductividad térmica (expresada como ), el calor específico (expresado como y denominado igualmente como capacidad de calor), y su densidad ( ) es: O dicho de otra forma, la difusividad térmica es directamente proporcional a la conductividad térmica de un material, e inversamente proporcional a su densidad y calor específico. El denominador (producto de la densidad por la capacidad calorífica) puede CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 1 fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo. el estudio del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es sumamente importantes tanto a nivel experimental. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 ser considerado como la capacidad calorífica volumétrica. así__ como los efectos de la velocidad en el régimen de flujo.6. a este régimen se le conoce como flujo turbulento" (ver la Figura 2. De igual forma los gases poseen una difusión térmica casi nula por su baja conductividad y escasa densidad. A lo largo de esta práctica se estudia el número de Reynolds. Cuando el Sc = 1. como a nivel industrial. Por regla general los metales tienen un coeficiente de difusión térmica mucho mayor que los materiales aislantes. Para CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 2 . el espesor de las capas límites viscosa y de concentración son idénticas. A temperatura ambiente. lo que es fundamental para el estudio del mismo. sino que denotan una hábil metodología experimental. Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada \velocidad critica". sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como \régimen de transición". Es por esta razón por la que aparece en uno de los términos de la ecuación del calor. La importancia radica en que nos habla del régimen con que fluye un fluido. el aire tiene un número de Sc cercano a 0. Si bien la operación unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva. Schmidt: Para describir la tasa relativa de flujo viscoso versus la difusión de masa se ha definido Transporte el número viscoso Sc adimensional = difusión de de Schmidt masa (Sc): D AB Para gases el número Sc es aproximadamente 1. El número de Reynolds: es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorios. En cierta forma es una medida de la inercia térmica de un material.1).1 En un material con alta difusividad térmica el calor se propaga con rapidez y los cambios de temperatura se producen con dinámica elevada. el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos. a este régimen se le conoce como flujo laminar". Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja. mientras que para líquidos varía entre 500 a 1000. también se tiene que el número de Schmidt es proporcional a la viscosidad. esto señala que existe una alta viscosidad o también puede ser por que hay una baja difusividad másica. este número se encarga también de relacionar los grosores de las capas límite de movimiento y de masa. Cuando el número de Schmidt es alto. La siguiente tabla explica un poco más este concepto: CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 3 . Cuando ocurre que el flujo es muy turbulento. El número de Schmidt. sería que es la relación entre la viscosidad cinemática del aire y la difusividad del naftaleno en el aire.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 la mayoría de los líquidos el Sc es mucho mayor que 1 y la capa límite es más delgada que la capa límite de momentum. más conocido por Sc. la mide de acuerdo a la relación que existe entre el intercambio de cantidad de movimiento y de masa. este número es usado para poder caracterizar los flujos dentro de los cuales existen procesos convectivos de las diferentes cantidades de movimiento y de masa. tanto el número de Prandtl como el número de Schmidt ejercen influencia sobre la transferencia en la subcapa laminar. dicho número es el resultante del cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa. Schmidt. Este número puede ser definido de la siguiente manera: Donde se tiene ν = corresponde D = corresponde a la difusividad másica. Pero también el número de Schmidt no mide de forma directa la turbulencia o la viscosidad. a la viscosidad que: cinemática. Otra definición que explica lo que es el número de Schmidt. recibe ese nombre en homenaje a Ernst Schmidt. de estos choques las moléculas intercambian energía. algunas aceleran. En el dibujo de la figura 1 se representa un recipiente cerrado. Este líquido como toda sustancia está constituido por moléculas (bolitas negras). es la difusividad del componente. Se llama así en honor a Thomas Kilgore Sherwood. que si están cerca de la superficie pueden saltar del líquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior como gases. CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 4 . es una longitud característica. que están en constante movimiento al azar en todas direcciones.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 El Número de Sherwood (Sh): es un número adimensional utilizado en transferencia de masa. En este constante choque e intercambio de energía. A este proceso de conversión lenta de los líquidos a gases se les llama evaporación. hace que se produzcan choques entre ellas. algunas moléculas pueden alcanzar tal velocidad. mientras otras se frenan. lleno parcialmente de un líquido (azul). tal y como hacen las bolas de billar al chocar. Se define como: En donde: es el coeficiente global de transferencia de masa. Representa el cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión. Este movimiento errático. mientras que si el líquido es por ejemplo. apenas lo notamos cuando se destapa el recipiente. La naturaleza del líquido. un presión mayor que otros menos volátiles. no es una linea recta. CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 5 . la presión dentro del espacio cerrado sobre el líquido aumenta. por lo que este tipo de líquidos. La presión de vapor saturado depende de dos factores: 1. por lo que se establece un equilibrio y la presión no sigue subiendo. agua. gasolina. es decir una presión notable al destaparlo. 2. notamos que hay una presión considerable en el interior. los líquidos más volátiles (éter. no necesariamente se duplicará la presión. da una idea clara de su volatilidad. pero si se cumplirá siempre. habrá un valor fijo de presión de vapor saturado para cada líquido. de esta forma si colocamos un líquido poco volátil como el agua en un recipiente y lo calentamos. en otras palabras. cuando destapamos un recipiente con gasolina. este aumento no es indefinido. Influencia de la temperatura Del mismo modo. obtendremos el mismo efecto del punto anterior. Influencia de la naturaleza del líquido El valor de la presión de vapor saturado de un líquido. La temperatura. Eso explica por qué. y hay un valor de presión para el cual por cada molécula que logra escapar del líquido necesariamente regresa una de las gaseosas a él. confinados en un recipiente cerrado. Esta presión se conoce como presión de vapor saturado. si se duplica la temperatura. habremos notado que la presión de vapor de saturación crece con el aumento de la temperatura. acetona etc) tienen una presión de vapor saturado más alta. a temperatura ambiente en verano. que para cada valor de temperatura.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 A medida que más y más moléculas pasan al estado de vapor. La relación entre la temperatura y la presión de vapor saturado de las sustancias. mantendrán a la misma temperatura. cuya presión de vapor saturado es mas baja. Material de vidrio Pipetas Pasteur Capilares Jeringuilla de inyección Vasos de precipitación 3.1.4. Material de proceso Agua destilada 3.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 figura 01: representa un recipiente cerrado. Materiales 3. III.1.1.1.1. Instrumentos Termómetro de bulbo seco y de bulbo húmedo Balanza analítica Cronometro Carta psicrometría/ higrómetro 3.1. MATERIALES Y MÉTODOS 3.3.2. Otros Ventilador o propulsor de aire CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 6 . lleno parcialmente de un líquido (azul) presión de vapor. DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 3. Determinar por carta psicométrica o higrómetro Ve = volumen especifico del vapor saturado a la temperatura de bulbo seco (m3/kg.2.2. b) Determinar la temperatura de bulbo seco y la temperatura de bulbo húmedo del entorno. Calculo del coeficiente de transferencia de materia (Km) Velocidad de evaporación= (Km)(A)(Csatu-Camb)……………ec3 Velocidad de evaporación= cantidad de agua evaporada por unidad de tiempo (kg/s) A= área de transferencia de masa (para un soporte de forma rectangular seria largo x ancho) (m2) Km= coeficiente transferencia de masa (m/S) Camb=concentración del agua en la corriente actual o ambiente (kg/m3) Csat= concentración del agua a las condiciones de saturación (kg/m3) CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 7 . por tablas) Csatu = concentración de agua en condiciones de saturación (kg/m3) 3.Metodología 3.2.1. c) Determinar la concentración del agua en la corriente actual (Camb) mediante la siguiente ecuación: HR = humedad relativa del ambiente (%).2. Determinación del coeficiente de difusividad del vapor de agua en el aire a) Determinar mediante gravimetría (diferencia de pesos) la velocidad de evaporación (en g/h) de agua existente en una bandeja de plástica a la atmosfera. La viscosidad se determina por tabla debido a que la presión no influya mayoritariamente. d= dimensión característica “d” de la superficie por la que circula el aire (m) v= velocidad del aire (m/s).082 atm.325 kPa Si el número de reynolds es menor a 5000000 se considera un flujo de tipo laminar y se utiliza la siguiente ecuación para obtener el valor de coeficiente de difusividad ( ) ( ) Donde: L= longitud en la dirección que fluye el aire Nsh= es el número de Sherwood.3.01325x105Pa= 101.2.97 g/mol R= 0. Valor determinado con anemómetro.36 KPA (a 3200 msnm) PMaire= 28. Calculo de la densidad del aire a las condiciones de Huamachuco p= 68.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 3. el cual es el cociente entre la transferencia de masa por convección y difusión CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 8 . Calculo de numero de reynolds (para el aire) = densidad másica del aire a su correspondiente temperatura de bulbo seco y presión (kg/m3) = viscosidad del aire a su correspondiente temperatura bulbo seco (por tabla).l/ (mol°k) T= temperatura de bulbo seco (°K) Recordar 1 atm= 1. 3.2.4. el cual es el cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa. En otras palabras es la relación entre la viscosidad cinemática y la difusividad másica.0196 m2 Determinación del coeficiente de difusividad de vapor de agua en el aire HR= 56% Concentración del agua en la atmosfera ( ( CIENCIAS AGROPECUARIAS ) ) INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 9 .DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 Nsc= es el numero Schmidt.7 m/s A=0. RESULTADOS Y DISCUSIÓN T°= 17. Km= coeficiente de transferencia de materia Remplazando (7) en (6) y despejando DAB tenemos: 3/2 ( ) ( ) Difusividad “DAB” expresada en m2/s IV. DAB= coeficiente de difusividad de vapor de agua en el aire (m2/s) µ= viscosidad del aire a temperatura de bulbo seco (por tabla) ƍ= densidad másica del aire a su correspondiente temperatura y presión (obtenida de ec 5).15 °C V=0. 246 kg/m3 T= 17 °C……………………….885 m3/kg T=17 °C………………….X m3/kg T= 20 °C………………….1.762 m3/kg Coeficiente de transferencia de masa (Km) en m/s ( ( )( )( ) )( ) )( Caculo de número de Reynolds para el aire Calculamos la densidad por interpolación a temperatura de 17 °C T= 10 °C………………………. 57.1..137 kg/m3 CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 10 .X kg/m3 T= 37.8 °C………………………..77.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 Interpolando obtenemos el volumen especifico a 17 °C T= 15 °C………………….. DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 Calculo del coeficiente de difusividad del agua en el aire ( ⌈ ⌈ ⌈ ⌈ ( ( CIENCIAS AGROPECUARIAS ) ( ) ) ( ( )( ) )( ) ⌉ ⌉ ⌉ ) ⌉ INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 11 . 0 DAB representa la difusividad de A a dilución infinita en B. por lo que en muchos casos sólo puede estimarse para concentraciones muy bajas. “Transport Phenomena”. VII. Ya que pocas veces se puede estimar el efecto de la concentración. CONCLUSIONES la difusividad aumenta cuando aumenta la temperatura. V. desde el punto de vista práctico se asume que la difusividad a dilución infinita aplica para mayores concentraciones en mol. CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 12 . Cussler. y casi no es afectada por la presión. Reid. “The Properties of Gases and Liquids”. 4ª edición.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 Discusión: La difusividad depende fuertemente de la concentración. 5ª Edición. disminuye cuando aumenta el peso molecular. Cambridge University Press. “The Properties of Gases and Liquids”. Se calculó el número de Reynolds para el aire y este nos dio un tipo de flujo laminar con VI. Así. McGraw-Hill Reid. Prausnitz y Sherwood (1987). es decir la difusividad del agua en el aire es muy baja por eso se dice que se indica con un superíndice cero. es decir a dilución infinita (que se indica con un superíndice cero). Stewart y Lightfoot (2002). Prausnitz y O'Connell (2000). Wiley. “Diffusion: Mass Transfer in Engineering Systems”. RECOMENDACIONES Usar un recipiente de forma definida en donde se almacena el agua. McGraw-Hill. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bird. se recomienda que el agua utilizada sea agua destilada sin concentración de sólidos. 2ª edición. . Prog. Ser. and E.DIFUSIVIDAD DEL AGUA EN EL AIRE 18 de abril de 2015 Hanson. D. P. Eng. T. B. 67: 35. W. VIII. Cramer. ANEXOS CIENCIAS AGROPECUARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS II 13 . Chem. 1971. Lancaster. Rates of water vapor absorption in granular corn starch. 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