Descriptiva Ejercicios Por Semana de Clase

EJERCICIOS DE PLANA1era SEMANA: I- UBICA LOS PUNTOS EN EL GEOMETRAL E INDICA SU POSICIÓN EN EL ESPACIO. 1) A (2; 3; 4) 6) F (-3; 0; 4) 11) K (5; 3; 3) 2) B (5; -2; 1) 7) G (2; -2; 0) 12) L (3; -2; 2) 3) C (-2; -3; -2) 8) H (3; 0; -3) 13) M (1; 4; -4) 4) D (3; 2; -4) 9) I (4; 0; 0) 14) N (3; -3; -3) 5) E (5; 4; 0) 10) J (0; 0; 0) 15) El punto A tiene 3 unidades de abscisa, dista 2 unidades del PH posterior y 4 del PV superior. 16) El punto B tiene 5 unidades de abscisa, dista 3 unidades del PV interior y 5 del PH anterior. 2da SEMANA: II- DETERMINA LAS TRAZAS, LA VERDADERA MAGNITUD, LOS ÁNGULOS, QUE AB FORMA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN. 1) A (3; 5; 2) B (6; 1; 4) 6) A (6; 2; 5) B (6; 6; 3) 2) A (2; 2; 6) B (7; -1; 3) 7) A (7; 8; 5) B (2; 2; -3) 3) A (1; 2; 2) B (5; 6; 2) 8) A (4; 5; -2) B (4; -2; 5) 4) A (5; 2; 6) B (6; 6; 2) 9) A (3; 2; 3) B (6; 2; 3) 5) A (4; 2; 2) B (8; -5; -5) 10) A (5; 1; 5) B (5; 6; 5) III- DETERMINA LAS PROYECCIONES DE AB SABIENDO QUE: 1) A (3; 6; 1) B (6; 2; ?)  Y forma 45º con el PH. 2) A (5; 1; 5) B (10; 6;?)  Y su verdadera magnitud mide 7,5 unidades. 3) A (2; ?; 6) B (2; 6; 2)  Y forma 30º con el PV. 4) A (3; 5; 1) B (?; ?; ?)  Forma 30º y 45º con el PV y PH y tiene la forma L r´ / T ?5) A (1; 6; 2) B (5; 3; ?)  Y dista 5 unidades de LT en el espacio. r / 6) A (3; 3; 1) B (?; ?; ?)  Es paralela al PV, forma 45º con el PH y su verd mag mide 5 unidades 7) A (0; 1; 5) B (?; ?; ?)  Forma 45º con los planos de proyección y su verd mag mide 5 unidades 8) A (2; 3; 4) B (?; ?; ?)  Es paralela al PV y PH y su verdadera magnitud mide 5 unidades 3era SEMANA: IV) HALLA LAS TRAZAS DEL PLANO DETERMINADO POR LAS RECTAS AB Y CD 1) A (2; 5; 2) B (5; 1; 5) - C (7; 3; 1) D (10; ?; ?) AB y CD son paralelas 2) A (2; 1; 5) B (6; 5; 1) - C (4; 4; 1) D (8; 1; ?) AB y CD son concurrentes 3) A (2; 5; 2) B (6; 2; 5) - C (10; 5; 2) D (6; 2; ?) AB y CD son concurrentes 4) Halla las trazas del plano P sabiendo que contiene a AB y en el espacio dista de LT 4 unid A(3;3;5)B(10;3;5) 5) A (3; 1; 5) B (6; 5; 1) - C (3; 3; 1) D (3; ?; 1) Se cortan en un punto de cota igual a 4 unidades. 6) A (2; 2; 2) B (6; 6; 2) C (6; 2; 6) 7) A (0; 1; 3) B (5; 5; 3) C (8; 2; 3) 8) Las rectas // AB y CD. A(3; 1; 4) B(6; 4; 2) C(8; 1; 2) D(10; ?; ?) 9) Las rectas // AB y CD. A(3; 1; 2) B(7; 1; 5) C(3; 4; 2) D(7; 4; 5) 10) Los puntos A, B, C. A(5; 5; 2) B(8; 1; 5) C(11; 5; 2) 11) Las rectas concurrentes AB y CD. A(3; 1; 4) B(6; 4; 2) C(8; 1; ?) D(5; 5; 2) V) HALLA LAS TRAZAS DEL PLANO “P” SABIENDO QUE AB ES: 1) A (4; 5; 2) B (7; 3; 6)  AB es de máxima pendiente. 2) A (3; 5; -2) B (7; -2; 6)  AB es de máxima pendiente. 3) A (5; 2; 6) B (10; 5; -1)  AB es de máxima inclinación. 4) A (3; 3; 1) B (7; 2; ?)  AB es de máxima inclinación y el plano forma 45º con el PH. 5) A (5; -1; 5) B (57; 5; 2)  AB es de máxima pendiente. 6) A (3; 2; 2) B (8; 6; 2)  AB es de máxima inclinación. 7) A (1; 5; 5) B (5; 5; 1)  AB es de máxima pendiente. 8) A (4; 6; 3) B (7; ?; ?)  AB es máx incli forma 45º y 30º con el PV y PH. tiene la forma L r´ / T 9) La recta de máxima pendiente AB. A(5; 4; -2) B(9; 1; 7) r / 10 La recta de máxima inclinación AB. A(5; 4; -2) B(9; 1; 7) 1 5. 4. ?) C (4. ?)  AC es diagonal. El lado BC es paralelo a LT y dista de ella 6 cm. 4. A(2. 2) C (8. ?. A (3. Los vértices A y C dista de LT 6 unidades y la diagonal BD se encuentra en el primer bisector.5 unidades. P y P’ distan 5 unidades de LT A (2. 7) VI) DETERMINA LOS ÁNGULOS QUE EL PLANO P FORMA CON LOS PLANOS DE PROYEC a) Po(2. 0. 0) P´PoT=45° PPoT=90° d) P´ y P distan respectivamente de LT 4 y 6 unidades 4ta SEMANA: VII) REBATIMIENTO: 1. 0) P’PoT = 60º PPoT = 45º A (6. ?)  AC es diagonal. ?) B (8. 4.) ENCUENTRA LAS PROYECCIONES DEL TRIANGULO EQUILÁTERO ABC. 0) P´PoT=135° PPoL=60° c) Po(0. 0) P’PoT = 60º PPoT = 135º A (5. 2) 12 La recta de máxima pendiente AB. ?) B (8. A(3. 2. ?) 2) Po (10. 2) B(6. El plano P dista de LT. 4.) HALLA LAS PROYECCIONES DEL CUADRADO ABCD SABIENDO QUE SE ENCUENTRA EN EL PLANO “P”. 5) Encuentra las proyecciones de un cuadrado ABCD. de LT 6 cm y en el espacio dista del origen 10 cm. Los vértices del cuadrado se hallan en un plano que dista del segundo bisector 5 unidades. 1. 0. 5)  AC es la diagonal del cuadrado y recta de máxima pendiente de P. ?) B (9. 0. 2. ?)  C tiene la menor cota posible. 6. ?) 3) P y P’ distan 6 unidades de LT A (5. 1. 1. SABIENDO QUE SE HALLA EN EL PLANO “P”. 3. ?. 4. 2. 0. 2. 1) Po (0. los vértices A y C distan de LT 6. ?) 5) Encuentra las proyecciones de un triángulo equilátero que se encuentra en un plano paralelo al segundo bisector. 0. 4. 5. ?) B (9. 0) P’PoT = 60º PPoT = 45º A (5. 3) B(5. 5 unidades. ?) 4) Po (0. 5.11 La recta de máxima inclinación AB. 1. 0) P’PoT = 45º PPoT = 45º A (6. ?) B (5. 0) P´PoT=45° PPoT=60° b) Po(7. forma 45º con el PH y 45º con el PV. El vértice A dista: del PV 2 cm. ?) C (5. A (5. A (5. ?) 5ta SEMANA: VIII) PARALELISMO 1) Traza por el punto A una recta AB que sea paralela a CD *c`=d` *a` L T L T *a c`* L c* *d` *a` c=d* *c` *a` T *a` L *d` *c *a *d *a T *a *d 2) Traza por el punto A un plano que sea paralelo a CD *c`=d` *a` L T L T *a c`* L c* *d` *a *d c=d* *c` *a` *a` T *d` L *c 2 *d *a *a` T *a . 1) 2) 3) 4) Po (0. ?. 0. 0. que sea paralela al plano “P” P´ a´* Po L P´ *b´ Po L T a* *b´ a* a´* P´ *b´ L T L a´* T Po a* P a* P *b IX) PERPENDICULARIDAD 1) Traza por el punto A una recta AB que sea perpendicular a CD *c`=d` *a` L *a` T L T *a *a c`* *d` L c* c=d* *c` *a` *a` T *d` L *c *a *d T *a *d 2) Traza por el punto A un plano que sea perpendicular a CD *c`=d` *a` L *a` T L T *a *a c`* T P P P´ a´* *d` L c* *c` *a` *a *d c=d* *a` T *d` L *c 3 *d T *a .3) Traza por A una recta AB. *c`=d` *a` L *a` T L T *a *a c`* c=d* *c` *d` *a` L c* *a` T *d` L *c *a *d T *a *d 2) Halla la distancia de A al plano “P”. P´ P´ L a´* Po P´P´ Po L T a* a´* T P P a* a´* P´ P´ L T L a* P 4 a´* Po P a* T .3) Traza por A una recta AB. que sea perpendicular al plano “P” P´ P´ L a´* P´ P´ Po Po L T a´* a* T P P a* a´* P´ P´ L T L a´* T Po a* P a* P 6ta SEMANA: X) DISTANCIA: 1) Halla la distancia de A a CD. los vértices A. 2) Recta frontal. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la cara ABS y la arista SC.Usando un movimiento de uno de los planos de proyecciones hacer que el punto A (3. 0) C tiene menor alejamiento 3 La pirámide ABC-S se apoya en el PH.?) 2 El tetraedro ABC-S se apoya en el PH. 5 . la cara ABS se encuentra en un plano que forma 45º con LT. 4) Recta de fronto horizontal. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por las caras ABS y BCS. 3) Recta de perfil. 2. su VM mide 5 unidades. S. se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que es perpendicular al PV. 4) resulte en el: 1) 1er Bisector 1er diedro 2) 1er Bisector 3er diedro 3) 2do Bisector y 2do diedro 4) 2do Bisector y 4to diedro II . las aristas miden AS = 8. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la cara ABS y la base. el vértice S equidista de los planos de proyecciones y la distancia que existe en el espacio entre S y el origen es de 10 unidades. las aristas AS y BS miden 9 unidades. 0) B (7. 7) Recta paralela al 1er Bis. El lado de base AC mide 5 unid. B. el vértice C equidista de A. C y S distan 4 unidades del punto E. 8) Recta paralela al 2do Bis. 6. 10) Recta contenida en el 2er Bis A (2. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por las caras ACS y BCS. se apoya en el PH El lado de base AB forma 45º con LT. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) La verdadera magnitud de la sección producida por un plano cuyas trazas forman 45º con LT y en el espacio dista de “S” 2 unidades. 8. 2) B (6. A (6. 6) Recta vertical o de pie.Utilizando el cambio de los planos de proyecciones. 11. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) La verdadera magnitud de la sección producida por un plano que es perpendicular a LT y en el espacio dista de “S” 1 unidad. E (6.7ta SEMANA: XI) MOVIMIENTO DE LOS PLANOS DE PROYECCIONES: I . ?. el vértice S se halla lo mas lejos posible del PH.6) 4 El tetraedro ABC-S. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo 5 . se apoya en el PH. 9) Recta contenida en el 1er Bis. Los vértices A y B distan en el espacio 5 y 8 unidades respectivamente del PV. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano P. B.4. BS =8 y CS = 9 unidades. ?) 5 La pirámide ABC-S se encuentra apoyada en el PH. hacer que AB resulte en: 1) Recta horizontal. Po Tiene la mayor abscisa posible. La cara ABS forma 75° con el PH y el punto B tiene el mayor alejamiento posible. que es paralelo al 2do bisector y que diste de él 5 unidades. siendo AB un lado de la base. S (7. A (2. 5) Recta topo o de punta. forma con el PH 30° y pasa a dos unidades del vértice S. contiene al origen y al punto E. 2. La proyección vertical de AS ya está en verdadera magnitud. 4) 9na y 10 ma SEMANAS: 1 XII POLIEDROS Pirámides La pirámide de base regular ABC-S. y C está lo más próximo al PV. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la arista BS y la cara ACS E(5. El vértice S en el espacio dista: de LT 10 unidades y del origen 12 unidades. el centro de la esfera es el punto E. 3) 6 La pirámide ABC-S. 0. 0) D(9.El prisma ABCD-A1B1C1D1. 4. se apoya en el PH. 0) A1(10. 7. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que contiene al vértice B y forma 60° con la arista CS.5 cm de S y forma 30° con la cara ACS. 0) B(4. el vértice A está lo más próximo al origen. 8) 2. El vértice C tiene la mayor abscisa posible. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la arista BS y la cara ACS 10 La pirámide regular ABC-S se apoya en el PH y se halla en el primer diedro. 0) C(6. La cara ABS dista del 2do bisector 8 unidades. la arista AS mide 9. el vértice A tiene el mayor alejamiento posible. B. el plano P contiene a la cara ABS. 0. El vértice S dista del PH 7 unidades. La cara ABS forma 75° con el PH y el punto B tiene el mayor alejamiento posible. los vértices A. Se pide: a) Contorno aparente del cuerpo. Las aristas miden: AS=BS= 15 cm CS= 11 cm. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que contiene al vértice C y forma 45° con la altura del cuerpo.El hexaedro ABCD-A1B1C1D1 se encuentra apoyado en el PH y se halla inscripto en una esfera de diámetro igual a 9 unidades. el vértice S dista 10 unidades del PH y se halla lo mas alejado del PV. Las diagonales AC1 y A1C se hallan en un plano vertical que forma 30º con el PV. y C está lo más próximo al PV. El vértice “S” dista en el espacio 13 unidades del origen y se halla lo más próximo posible a LT. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la arista BS y la cara ACS E (9. La cara ABS forma 75° con el PH. 0) P´PoT=45° PPoT=60° 11 y 12 SEMANAS: XIII POLIEDROS Prismas 1. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la arista BS y la cara ACS E (5. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la arista AA1 y la base. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que forma 30° con el PH y pasa a dos unidades del lado de base AC. b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por una pared que es perpendicular a los planos bisectores y contiene al vértice A1. 5. forma con LT 30° y es perpendicular al 1er bisector. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que dista 2 cm de S y es paralelo a la cara BCS. 7. 7 La pirámide ABC-S se encuentra en el primer diedro y se apoya en el PH. los vértices A. 2. B y S distan 8 unidades del punto E. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por la cara ACS y la altura del cuerpo Po (4. la cara ABS se encuentra en un plano cualquiera que en el espacio dista del origen 6 unidades. C y S distan 4 unidades del punto E. 6 .5 unidades y los puntos A y B distan 4 y 7 cm respectivamente de la LT y el vértice C equidista de A y de B y del PV 9 unidades. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que pasa a 2. 4. el vértice S se halla lo mas lejos posible del PH. 10. El lado de base AC mide 5 unid. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por ABC y la cara BCS. 4) 8 La pirámide ABC-S se encuentra apoyada en el PH. 3) 9 La pirámide ABC-S se apoya en el PH. la arista CS forma 45° con la cara ABS y C equidista de A y de B. se apoya en el PH. La arista BS mide 10 unidades y la SA tiene la menor longitud posible.b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que contiene al vértice B y forma 60° con la arista CS. A(1. El prisma ABC –A1B1C1 se apoya en el PH. ?) E(15. El vértice A tiene la mayor abscisa posible.A1B1C1D1. de base rectangular se apoya en el PH. A1(?. 8) E(12.0) PPoT= 45º 3. ?) Po (0. del ángulo formado por la cara ACA1C1 y ABC A(4. E(12. 4. A1 (5. 5) 9. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que dista 3 unidades de A1 en el espacio y forma 45° con los planos bisectores. la diagonal AC1. A1C mide 10 unidades y C equidista de A y de B. 1. m. La cara AA1B1B se halla en un plano “cualquiera” que forma 45° con LT y es perpendicular al 1er bisector. los vértices A. C y A1 distan del punto E 6 unidades. se apoya en el PH. b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano fronto horizontal que forma 45º con el PH y pasa por la intersección de las diagonales del cuerpo. La arista AA1 dista 6 unidades de LT y A dista en el espacio 8 unidades del origen. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por el plano mediatriz de AA1 c) La verdadera magnitud del ángulo formado por AA1 y A1C E(6. siendo AC1 una diagonal del cuerpo. 0) A1(12. 8. m. 4) 7 . dista de LT 5 unidades y se halla en un plano de vertical que pasa por el punto medio del lado de base BC. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que dista 4 unidades de A1. con la ayuda de una vista auxiliar completa. m. La proyección vertical de AA1 se encuentra en verdadera magnitud. A1 y B en el espacio. el vértice B dista de LT 17 unidades y el vértice C equidista de los vértices A. 0) C1(7. 5. 10) 7. del ángulo formado por la arista AA1 y la diagonal A1C.Se pide. B tiene el mayor alejamiento posible. 6. 9. c) La Verdadera magnitud del ángulo formado por el lado de base A1B1 y la diagonal A1C.5 .El prisma recto ABCD. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por A1C y la base. B. 3. se encuentra en un plano vertical que forma 30° con la LT y tiene una longitud de 8 unidades Se pide: a) Contorno aparente del cuerpo. del ángulo formado por la diagonal AC1 y la cara ABA1B1. A1 equidista de los planos de proyecciones. la cara ABB1A1 contiene al origen y forma 60° con el PH. la diagonal de la base AC mide el doble que el lado de base BC. A en el espacio se encuentra lo más próximo al origen A1B y A1C miden 9 y 10 unidades respectivamente. su arista AA1 es paralela al primer bisector.El prisma ABC –A1B1C1 se apoya en el PH.El exaedro ABCD-A1B1C1D1. 5. m. C y B tienen respectivamente el menor y el mayor alejamiento posible. A(3. 7: ?) 4. ?) 6. de la sección producida por un plano P que pasa a dos unidades de A1 y forma 45º con la cara BCB1C1 c) La v. c) La verdadera magnitud del ángulo formado por B1A y B1C 8. tanto en las vistas: superior y la frontal b) Las proyecciones de la sección producida por un plano que dista 4 cm de B1 y forma 75° con el PH y 15° con el PV y también su verdadera magnitud. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que contiene al origen y al punto E y su traza horizontal forma 30° con LT c) La verdadera magnitud del ángulo formado por ABC y A A1. Se pide: a) Contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano perpendicular a la arista CC1 y contiene al punto E c) La v.0. B1 y C y no corta a ninguna arista. c) La v. 0) 5. La cara BCB1C1 forma 30° con el PH.El prisma ABC-A1 B1C1 se apoya en el PH. A (5.El prisma ABC-A1B1C1 se apoya en el PH. tiene la menor abscisa posible y su cota es de 8 unidades.El prisma regular ABC-A1B1C1 se apoya en el PH. a)El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la v. 0. la arista AA1 mide 10 unidades. el vértice de base B está mas próximo al observador que ve la vista frontal y la altura del cuerpo mide igual que AB. la altura del prisma es de 7 unidades. 6. Determina: a) El contorno aparente del cuerpo. los vértices B y C distan del origen 8 unidades. la recta intersección entre la cara y el bisector pasa por el origen. 0) G(12. 9. 4. 0) S2(3. 10) F(13. 3. 9) 8 . 9.E1F1G1 se apoya en el PH. 0) 11- PRISMA: PRISMA: A(2. 9. 0) C(7. 4. 8) 8- PRISMA: PIRÁMIDE: 9- PRISMA: PRISMA: A(4. 0) E1(7. 1. 5. 0) S2(4. Se pide: a) El contorno aparente del cuerpo b) Las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por un plano que corta no corta a la base.5 de FG c) La verdadera magnitud del ángulo formado por EFF1E1 y GFF1G1. 8. E(8. 3. 12. 10. 9. 2. 0) S(11. 11. 0) S2(8. 0) E(10. 7. 0) C(8. 0) 7- PIRÁMIDE: PRISMA: A(15. 8. 10. 0) S (1. 0) E1(4. 7) 3- PIRÁMIDE: PIRÁMIDE: A(0. 8) 5- PIRÁMIDE: PRISMA: A(3.5 unidades y G tiene la menor abscisa posible. 7. 6. 5. 0) S1(9. 8) E(7. 1. 3. 6) F(9. 10. 0) F(14. 12. 0) C(13. 0) G(16. 0) B(18. 0) B(0. 11. 0) G(13. 3. 0) C(11. 0) S1(10. 6. 0) 4- PIRÁMIDE: PIRÁMIDE: A(2. 0) B(3. 12. 3. 0) C(4. 8) F(10. 0) A1(6. 0) A1(21. 11. 2. 0. GE1 mide 8. 9) 10-- PRISMA: PRISMA: A(0. 0) E(15. 0) G(16. 1. 4. 4. 10) G(21. 0) B(6.El prima EFG. 2. 0) G(13. 0) E(9. 11. 0) F(18. 0) G(16. dista 3 unidades de E1 y 1. 5. 2. 10. 0) F(14. 0) C(4. 7. 0) B(8. 0) E1(2. 4. 0) E(9. 7. 0) C(10. 0) C(9. 10) C(6. 0) S2(1. 11. 2. 7) B(4. 8) G(12. 8. 6. 10. 2. 5. 0) E1(1. 13. 9. 5. 8. 0) F(17. 0) E(1. 1. 11. 0) A1 (2. 9. 12. 8) B(2. 1. 0) E1(-3. 8. 5. 5. 12. La arista EE1 es perpendicular al 2do bisector y tiene una longitud de 8. ?) F(14. 12. 0) B(6. 7) E(7. 8. 0) A1(13. 0) C(20. 12. 12. 0) F(9. 9. 8. 10. 8) E(14. 0) E(8. 0) A1(13. 11. 16. 8. 9. 9. 11. 0) B(4. 1. 0) B(7. 9. 7) E(11. 0) S1(12. 0) G(13. 0) S(9.10. 7. 2. 0) S1(13. 0) F(10. 0) G(19. 0) S(3.5 unidades. 0) F(10. ?) AA1 Y SG SE CORTAN A(6. 1. 2. 7) AS y EE1 son coplanares 6- PRISMA: PIRÁMIDE: A(2. 8. 0) C(6. 10. 6. 0) 13 14 y 15 SEMANAS: XIV INTERSECCIONES DE POLIEDROS 1- PIRÁMIDE: PIRÁMIDE: A(5. 13. 5) 2- PIRÁMIDE: PIRÁMIDE: A(3. 10) E(12. la cara EFF1E1 forma 45° con el PH y FE1 forma 15° con EE1 teniendo F la mayor abscisa posible. 0) G(15. 9. 5. 0) B(4. 5.?) B (7. 6) B(7. 6.?) r / Encontrar las proyecciones de los puntos B y C que se encuentren en el plano P. 3. 1) 12 Encuentra las proyecciones de un punto que equidiste de los puntos dados A y B. La recta AB forma 60° con el PH y 30° con el PV. sabiendo que el mismo se halla en el plano “P” que está determinado por su recta de máxima pendiente AB. 5) G(12. A(3.EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1 Halla las trazas.2) B(8.?) 4 5 Por un punto E de CD que equidiste de A y de B. 6) B(7. 5. 1) 11 Encuentra las proyecciones de un punto que equidiste de los puntos dados A y B. 2.5) C(1. A(3. 0. 5. A(3. Po (0. A (3. forme 45° con la LT y corte a esta en un punto de mayor abscisa. 2. C y diste 5 unidades del plano P. 1) C(5. 5. 5. 6) B(12. 1) 13 Encuentra las proyecciones de todos los puntos que equidisten de los puntos A y B. 4. y se encuentre sobre LT. 2. 5. 1) E(8. 2) B (13. 6. 2) B (6. 2. Po( 5. 5. El punto A en el espacio dista 6 unidades del origen y se encuentra en el 1er diedro. A(2. y se encuentre sobre la recta que pasa por los puntos E y F. 5) 2 Halla las trazas del plano “P” sabiendo que contiene al punto A y a la recta que es perpendicular al 1er bisector y que pasa por los puntos B y C. que equidiste de A. 3) Po(8. 3) B(6. El plano P contiene a los puntos A. 5. B. se pide trazar una recta EF de verdadera magnitud igual a 3 unidades y que sea perpendicular a LT.5. 0) P´PoT=60° PPoT= 45° 15 Halla las trazas del plano que dista del origen 4 unidades. el vértice C tiene la mayor abscisa posible y AB forma 45º con el PH. 6) B(7. 1) B (9. 2. 5) 14 Encuentra las proyecciones de un punto que diste del plano P y de los planos de proyecciones 5 unidades. 0. 0) PPoT= 45º A (5. y los ángulos que AB forma con los planos de proyecciones e indica los diedros por los cuales atraviesa AB. 5. 2) C (?. A (6. A (10. 30º con el PV y tiene la forma L r`/ T. y se encuentren en el plano de terminado por las rectas EF y FG. El punto A se encuentra en el plano P y dista de la traza horizontal del plano 2 unidades. Los puntos B y C equidistan de los planos de proyecciones y distan del punto A 3 unidades.2. A(3. Luego halla las proyecciones de EF. 5) B(10. C y que equidiste también de los planos de proyecciones. 5. 1) B(8. B. 1) E(8. El plano P está determinado por la recta de máxima pendiente AB. 1) 8 Traza por A una recta que forme 45° con BC. la verdadera magnitud. A (3. 2) 9 . 2. 1. 5.2. 2. 2. B. 0. 3.2. 1. A(8. 0) P´PoL=45° PPoT=90° 10 Encuentra las proyecciones de todos los puntos que equidisten de los puntos dados A y B A(3. C que son los vértices de un triángulo equilátero. A(6. 16 Encuentra las proyecciones de un punto que equidiste de los puntos dados A. su VM mide 9 cm. 6) C(6. 2. 3.1) D(5. 6) B(7.7) 6 Encontrar las proyecciones de un punto I.?) 3 Encuentra las proyecciones del triángulo equilátero ABC. 2. A(2. 5. 5) 7 Por un punto E del primer bisector que equidiste de A y de B se pide trazar una recta EF que forme 45° con el PH y que tenga una VM de 5 cm (determina las proyecciones ef y e´f´).?. 2) 9 Encuentra las proyecciones de los puntos B y C que se encuentren en el plano P y que disten de A 4 unidades. El plano P está determinado por su recta de máxima pendiente AB . y que equidisten de las trazas del Plano P. A(4. 1) B(8.17 Encuentra las proyecciones de los puntos. 5. 3. disten de A 5 unidades. que se encuentren en el plano P. 6) 10 .