DESCARGA A TRAVÉS DE PLACA ORIFICIOPOR HERNANDO HERNANDEZ ING. MANTENIMIENTO INDUSTRIAL TSU REFINACION DE PETROLEO Email; [email protected] 21-05-2011 Laboratorio de Termofluidos OBJETIVOS • • Determinar el coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular. Determinar el tiempo requerido para vaciar un tanque a través de un orificio y determinar el coeficiente de descarga del orificio. 2 Medidor de nivel del tanque. Indicador de succión. Nº 7. Tabla de manómetro P6106 2. Válvula de selección multipunto y presión. 6. 3. Válvula de control de descarga del tanque. 8. Deposito. 4. Orificio de salida. 7. Ruedas de movimiento.Laboratorio de Termofluidos DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Fig. Tanque volumétrico 5. Esquema de banco hidráulico El banco de prueba del sistema Hidráulico consta de las siguientes partes según lo señalado en la figura anterior: 1. 3 . 9. Cabezal de entrada P6103. 14. 11. Cronometro. Recipiente colector. Montaje para bomba auxiliar P6101 13. 18. Válvula reguladora de flujo. cesta reguladora de flujo.Laboratorio de Termofluidos 10. 15. Tanque de entrada y tanque de salida. El equipo consta de: • • • • • • Banco hidráulico. Controles de velocidad de la bomba P6102 16. Rotámetro. Unidad de control de velocidad y swtch de encendido. Válvula de succión. Bomba centrífuga. 17. 4 . Manómetro de agua. Regla milimétrica. 12. Accesorio. Laboratorio de Termofluidos METODO EXPERIMENTAL Montaje general del equipo: Fijar por medio de pernos. del cabezal sobre el tope del banco hidráulico Establecer la flecha indicadora en el punto más alto y fijar del gancho indicador sobre el tope del Banco Ubicar el lugar de colocación y remoción de las placas orificio Conectar la manguera de descarga. y colocar su salida en el tanque FIN 5 . Laboratorio de Termofluidos Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular PASO 1 PASO 3 Colocar orificio de 3mm en base de cabezal Colocar orificio de 5mm en base de cabezal PASO 2 Colocar orificio de 8mm en base de cabezal Encendido y ajuste de velocidad angular (constante) de la bomba Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el llenado de 20 cm en el cabezal Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el llenado de 40 cm en el cabezal Apagado de la bomba Anotación de los datos recolectados y limpieza del área de trabajo FIN 6 . 30. 20. y 10 cm respectivamente Anotación de los datos recolectados y limpieza del área de trabajo 7 FIN .Laboratorio de Termofluidos Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque PASO 1 PASO 3 Colocar orificio de 3mm en base de cabezal Colocar orificio de 5mm en base de cabezal PASO 2 Colocar orificio de 8mm en base de cabezal Encendido y ajuste de velocidad angular (constante) de la bomba Llenar hasta una altura de agua en el cabezal de 50cm Apagado de la bomba Toma de tiempo de desalojo de agua del cabezal mientras baja de 50 cm a 45. Laboratorio de Termofluidos DATOS EXPERIMENTALES Experiencia Nº 1. Orificio de diámetro de 3 mm Posición Altura Ho (cm) Volumen recolectado (mL) Tiempo (s) Caudal (L/min) Area de 7. Orificio de diámetro de 5 mm Posición Altura Ho (cm) Volumen recolectado (mL) Tiempo (s) Caudal (L/min) Area de 19035*10-5 m2 Sitio 1 20 170 6 1.200 8 .900 Tabla Nº 2. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular Tabla Nº 1.0686*10-6 m2 Sitio1 20 70 6 0. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 3mm.700 Sitio 2 40 220 6 2.700 Sitio 2 40 90 6 0. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 5 mm. 4388 25 20 40 0.√H2 Sitio 5 45 40 12 0.√H2 Sitio 3 45 40 30 0.0265*10-5 m2 Sitio 1 20 330 6 3.000 Experiencia Nº 2.4388 25 20 15 0. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 5 mm Posición de Orificio Diámetro de Orificio (mm) Cabezal H1 (cm) Cabezal H2(cm) Tiempo de Descarga (s) (√H1 .7107 Tabla Nº 5. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 3 mm Posición de Orificio Diámetro de Orificio (mm) Cabezal H1 (cm) Cabezal H2 (cm) Tiempo de Descarga (s) (√H1 . Tiempo de vaciado de un tanque Tabla Nº 4.3836 35 30 35 0.3836 35 30 14 0.5278 15 10 45 0. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 8 mm Posición de Orificio Sitio 9 .7107 Tabla Nº 6.5278 15 10 20 0. Valores obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 8 mm.Laboratorio de Termofluidos Tabla Nº 3. Orificio de diámetro de 8 mm Posición Altura Ho (cm) Volumen recolectado (mL) Tiempo (s) Caudal (L/min) Area de 5.300 Sitio 2 40 220 6 5. 7107 PROCESAMIENTO DE DATOS Experiencia Nº 1.Laboratorio de Termofluidos Diámetro de Orificio (mm) Cabezal H1 (cm) Cabezal H2 (cm) Tiempo de Descarga (s) (√H1 . Para Ho= 20 cm Caudal 70ml en 6 seg Q= 0.167× 10− 5 m 0.000015m ³/ s 10 . Parte A: Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 3mm de diámetro por medio de ecuación.8333 Para orificio de 3mm y Ho= 20 cm Para Ho= 40 cm Caudal 90ml en 6 seg Caudal= 0.5278 15 10 8 0.4388 25 20 7 0.√H2 8 45 40 5 0.167x10-5 m³/s Cd = 1 Q × a × 2 ×g Ho Cd = 1 7.2m 3 s Cd = 0.81m s 2 × 1.3836 35 30 6 0.0686× 10− 6 m 2 × 2 × 9.90L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60 s = 0.700L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 1.8333 cd= 0. 4 0.Laboratorio de Termofluidos Cd = 1 7. 1 0. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 3mm) Altura (H) 0.7 0.4m 3 s cd = 0.45 0.5 0.65 0.75 Pendiente de la recta: Y = mX +b Cd * a* 2y = m Cd = m a ×2 y Ho1= 0.7575 Para orificio de 3mm y ho= 40 cm Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 3mm de diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.9 Caudal (L/min) 0.0686× 10− 6 m 2 × 2 × 9.55 0.7 0.2 mt Ho2= 0.0585x + 0.8 0.4 y = 1.632 11 .4 mt Donde: √Ho1 = 0.159 Gráfica Nº 1.447 √Ho2 = 0.81m s2 × 1.5 0.5 × 10− 5 m 0.6 0.6 0. 81m s2 × 2.0000367m ³/ s 12 .83 x10-5 m³/s Cd = 1 Q × a × 2 ×g Ho Cd = 1 1.9035× 10− 5 m 2 × 2 × 9.90 − 0.7505 Para orificio de 5 mm y Ho= 20 cm Para Ho= 40 cm Caudal 220 ml en 6 seg Caudal= 2. y1) m= 0.7505 cd= 0.Laboratorio de Termofluidos Q = Caudal Ho = Altura A = Área La distancia entre ellos es: Sea: La pendiente de P1.447)² +(0.83× 10− 5 m 0.70 = 1.2m 3 s Cd = 0.70L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 2.2726 Parte B: Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 5 mm de diámetro Para Ho= 20 cm Caudal 170ml en 6 seg Q= 1.90-0. y1) P2= (x1.2L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.70)² P1P2= 0. P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1) P1= (x1.632-0.079 0632 − 0447 La distancia entre ellos es: P1P2= √(0. 2 2 Caudal (L/min) 1.45 0.6751 cd = 0. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 5mm) Altura (H) y = 2.2 mt Ho2= 0.4 mt Donde: Q = Caudal Ho = Altura A = Área √Ho1 = 0.65 Gráfica Nº 2.55 0. y1) 13 .5 0. y1) P2= (x1.4 1.Laboratorio de Termofluidos Cd = 1 1.6751 Para orificio de 5 mm y ho= 40 cm Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 5mm de diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.2 1 0.6 0.9035× 10− 5 m 2 × 2 × 9.4 0. P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1) P1= (x1.8 0.4 2.4 0.4927 Pendiente de la recta: Y = mX +b Cd * a* 2y = m Cd = m a ×2 y Ho1= 0. 2.632 La distancia entre ellos es: Sea: La pendiente de P1.6 1.6998x + 0.6 0.81m s2 × 3.6 × 10− 5 m 0.447 √Ho2 = 0.8 1.4m 3 s Cd = 0. 4m 3 s Cd = 0.5331 Parte C: Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 8mm de diámetro Para Ho= 20 cm Caudal 330 ml en 6 seg Q= 3.81m s2 × 8.2 −1.5 × 10− 5 m 0.5894 Para orificio de 8 mm y ho= 40 cm Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 8mm de diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.632 − 0.447)² +(2.3 × 10− 5 m 0.447 La distancia entre ellos es: P1P2= √(0.5021 Para orificio de 8 mm y Ho= 20 cm Para Ho= 40 cm Caudal 500 ml en 6 seg Caudal= 5.2m 3 s Cd = 0.81m s2 × 5.2-1.Laboratorio de Termofluidos m= 2.5x10-5 m³/s Cd = 1 Q × a × 2 ×g Ho Cd = 1 5.5021 cd= 0.0000833m ³/ s Cd = 1 5.0L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.30L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 5.70 = 2.632-0.0265× 10− 5 m 2 × 2 × 9.70)² P1P2= 0. 14 .0265× 10− 5 m 2 × 2 × 9.702 0.5894 cd = 0. 9 2.4 0.4 Caudal (L/min) 3.45 0.632 La distancia entre ellos es: Sea: La pendiente de P1.55 Altura (H) 0.632-0.1793x .447 √Ho2 = 0.4 4.4 1.189 0.9 4.9 1.447)² +(5. y1) m= 5.447 La distancia entre ellos es: P1P2= √(0.0 − 3 = 9.632 − 0. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 8mm) Pendiente de la recta: Y = mX +b Cd * a* 2y = m Cd = m a ×2 y Ho1= 0.4 2. P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1) P1= (x1.805 Gráfica Nº 3.6 0.5 0.4 0.9 3.4 mt Donde: Q = Caudal Ho = Altura A = Área √Ho1 = 0.4 0.Laboratorio de Termofluidos 5.65 y = 9.70 15 .0.3)² P1P2= 1.0-3. y1) P2= (x1.9 0.2 mt Ho2= 0. 1m) 2 × ( 0. Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)† 0.5 0. Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)† 16 .2 25 30 35 40 45 50 Tiempo de descarga (s) y = 0.Laboratorio de Termofluidos Experiencia Nº 2.1073 Parte B: Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por medio de una placa orificio de 5mm de diámetro.0214x .1073 Cd = 0.4 0.6 0.0214 = 0.7 0.3 0.81m s2 × 0.2875 Gráfica N º4.0. Tiempo de vaciado de un tanque Parte A: Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por medio de una placa orificio de 3mm de diámetro.8 Diferencia de las raíces de las alturas 0. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 3mm) Donde: D = Ø del cabezal p6103 (10 cm) d= Ø de placa orifício g = gravedad (3 mm) Cd = ( 0.03m ) 2 2 2 × 9. 7 0.2 10 12 14 16 18 20 22 Tiempo de descarga (s) y = 0.0. Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)† 17 .5 0.4 0.81m s2 × 0.0417 = 0.0753 Cd = 0.6 0.1205 Gráfica Nº5.3 0.8 Diferencia de las raíces de las alturas 0.0753 Parte C: Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por medio de una placa orificio de 8mm de diámetro.05m ) 2 2 2 × 9.Laboratorio de Termofluidos 0. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 5mm) Donde: D = Ø del cabezal p6103 (10 cm) d= Ø de placa orifício g = gravedad (5 mm) Cd = ( 0.1m ) 2 × ( 0.0417x . 18 .4 0.107 = 0.08m ) 2 2 2 × 9.107x . y expresada en la ecuación de la recta Y=mX + b.0.07548 Cd = 0.81m s2 × 0.1805 Gráfica N º6.Laboratorio de Termofluidos 0.3 0.1m ) 2 × Cd = ( 0.7 0. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 8mm) Donde: D = Ø del cabezal p6103 (10 cm) d= Ø de placa orifício g = gravedad (8 mm) ( 0. localizada dentro del área del gráfico.5 0.6 0.07549 †: Pendiente calculada automáticamente por el programa Microsoft Excel por medio del ajuste lineal de los datos (línea de tendencia).8 Diferencia de las raíces de las alturas 0.2 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo de descarga (s) y = 0. 5894 Área = 0.000019035 m2 Sitio 1 20 0. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 8 mm Placa Orifício de 8 mm de diámetro Posición Ho (cm) Área = 0.5021 (Cd) Experiencia Nº 2. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular Parte A: Tabla Nº 7.8333 Sitio 2 40 0.7575 Parte B: Tabla Nº 8.6751 Coeficiente de Descarga 0.0000050265 m2 Sitio 1 20 Sitio 2 40 0.0000070686 m2 Sitio 1 20 0. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm Placa Orifício de 5 mm de diámetro Posición Ho (cm) Coeficiente de Descarga (Cd) Parte C: Tabla Nº 9. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 3 mm Placa Orifício de 3 mm de diámetro Posición Ho (cm) Coeficiente de Descarga (Cd) Área = 0.Laboratorio de Termofluidos RESULTADOS EXPERIMENTALES Experiencia Nº 1.7505 Sitio 2 40 0. Tiempo de vaciado de un tanque 19 . 3836 0. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 3 mm Descarga con Placa Orificio de 3mm de diámetro Tiempo (s) 30 35 40 45 Coeficiente de Descarga Parte B: Tabla Nº 11. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro Tiempo (s) 30 35 40 45 Coeficiente de Descarga √H1 .0753 0.3836 0.4388 0.5278 0.√H2 0.07549 DISCUSIÓN DE RESULTADOS 0.5278 0.√H2 0. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 5 mm Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro Tiempo (s) 30 35 40 45 Coeficiente de Descarga Parte C: Tabla Nº 12.4388 0.1073 0.3836 0.0417 Pendiente √H1 .107 Pendiente √H1 .5278 0.7107 0.√H2 0.Laboratorio de Termofluidos Parte A: Tabla Nº 10.0214 Pendiente Las placas orificio empleadas en esta practica han sido diseñada atendiendo a los parámetros de diseño especificados por la International Organization for Standardization (ISO) 20 .4388 0.7107 0.7107 0. 7. para uno de 5mm y las mismas alturas 0. sin embargo los realizado de manera grafica por medio de la pendiente y la ecuación Cd = m . a pesar de haber calculado la pendiente de forma manual y por medio de la asistencia de un programa especializado en ello los resultados obtenidos no fueron los esperados. defectos en ella y otros fenómenos de los fluidos como vértices.5021. 0.507 y 0. considerando estos como los teóricos reales. al momento de la toma de medidas tanto del tiempo como del volumen desalojado produciendo errores en el calculo del caudal. los cuales fueron. La referencia exacta para la misma es ISO 5167-1:1991 (E). haremos las comparaciones de los resultados obtenidos.2 ≤ β ≤ 0. sin embargo el Cd debería de ser mayor a mayor altura.628.Laboratorio de Termofluidos para medición de caudal de 1991.2. 50 mm ≤ D ≤ 1000 mm (diámetro interno de la tubería).6751 y finalmente para uno de 8mm los Cd.7505 y 0. De igual manera ocurrió en la Segunda Experiencia en la cual los cd. norma de 1991.1073. 0. entre otros. El error en estos valores obtenidos puede atribuirse a que la relación de diámetros entre el cabezal y el orificio es muy grande. pagina 40. según la ecuación Cr= Cd*Ct. 3mm: Cd = 0. también. 5mm: Cd = 0.7575 respectivamente. 8 y 9 los valores obtenidos por medio de la ecuación Cd = 1 Q × a × 2 ×g Ho los coeficientes de descarga fueron para un orificio de 3mm. Nº de Reynolds. 0. de estos resultados podemos observar que se encuentran satisfactoriamente entre el rango establecido por la norma. y para alturas de 20 y 40 cm. 0. De la tabla A. fueron calculados de forma grafica. A partir de estos valores estandarizados y normalizados.5 mm (diámetro del orificio de la placa). y como se muestra en las tablas Nos. Obtenidos fueron 0.5894. sin embargo estas diferencias no son tan grandes y se pueden tomar como aceptables los resultados obtenidos de esta manera. efectos de golpe de ariete. puesto que existe mayor presión que estimula la salida del fluido y que al ser mayor ayuda a que la proporción entre el caudal real y el caudal teórico sea menor. oscilan entre. y 12. como las empleadas por nosotros en la práctica los Coeficientes de descarga.8333 y 0. 11.75 (razón d/D a seleccionar). En esta se establece que Antes de realizar los cálculos hay que tener en cuenta las siguientes especificaciones de diseño concernientes a la placa orificio tomadas de la pagina 21 de la norma. no resultaron nada a ×2 y coherentes ni lógicos como se muestra en el procesamiento de datos.0753. Son las siguientes: d ≥ 12. En la Experiencia Nº 1 y como se muestra en las tablas Nos. para placa de orificio con agujeros taladrados. ReD ≥ 1260 β 2 D (número de Reynolds).07549. y a que la exactitud y precisión en la toma de medidas de 21 . 8mm: Cd = 0. 10. por medio de la pendiente empleando la ecuación Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente). a la ubicación de la placa orificio. la diferencia obtenida en este ensayo en las partes A y B del mismo se puede haber debido principalmente a errores humanos. pudo haber errores. y se amerita una deducción matemática de las ecuaciones empleadas. 22 . Al comparar estos resultados con lo de la experiencia Nº 1. Este hecho nos preocupa.Laboratorio de Termofluidos para este ensayo es muy importante y como se trata de una experiencia dinámica en este proceso. notar que en ninguno de los casos se pudo obtener por medios gráficos un valor de Coeficiente de Descarga parecido al de la norma. para ver si ahí radica el problema. también a que la diferencia de alturas entre los cabezales era muy poca. podemos. menor es el coeficiente de descarga. El Coeficiente de Descarga es una medio efectivo para el calculo de la relación entre el caudal real y el caudal teórico 2. 5. 4. por razones de presión. Los Resultados serian de mayor exactitud si se hicieran en base a las presiones y no las alturas.Laboratorio de Termofluidos CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. La placa orificio debe encontrarse en perfecto estado pues pequeñas imperfecciones provocan perdidas de energía en el fluido 23 . 3. ajustado a las normas. 6. Por medios gráficos no se pudo obtener un valor de Cd razonable. Mientras mayor es el área de paso del fluido a través del orificio. El Coeficiente de Descarga aumenta a medida que se incrementa la altura de descarga. htm 24 .Laboratorio de Termofluidos BIBLIOGRAFÍA • • • Mott. Mataix.mx/IQ/liq/práctica4n.hall hispanoamericana.pquin. 4ta edición Prentice. Prentice Hill Htt://depa. Claudio. M. Maquinas Hidráulicas y Mecánica de los fluidos.unam. Mecánica de fluidos. Robert L. México. Laboratorio de Termofluidos ANEXOS 25 . Diagrama del fluido a través del orificio 26 .Laboratorio de Termofluidos Apéndice A: Figura Nº 8. Banco Hidráulico 27 . Esquema general del equipo de descarga Figura Nº 10. Coeficientes nominales de orificios Figura Nº 11.Laboratorio de Termofluidos Figura Nº 9. Laboratorio de Termofluidos Figura Nº 12. Gráfico para la obtención de coeficientes de descarga para distintos tipos de medidores de flujo 28 .