MATEMATICAS Y RAZONAMIENTO Un dado está marcado de la siguiente manera 1. La tabla, construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de caída en el dado. Después de otros cien lanzamientos más, se espera que A. más de la mitad de todos los resultados corresponda al número 1. B. el número de casos que cae en el número 2 se aproxime al 50%. C. más de la mitad de los resultados obtenidos corresponda al 2 y 3. D. los tres números tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellos. La gráfica 1 muestra el rendimiento del equipo de Cali en la penúltima 2. temporada del campeonato de fútbol profesional colombiano, y la tabla 2, el rendimiento de los cinco primeros equipos que participaron en la última temporada. Respecto al rendimiento del equipo de Cali, en las dos temporadas, es correcto afirmar que A. anotó más goles en la penúltima temporada. B. empató más partidos en la última temporada. C. perdió menos partidos en la penúltima temporada. D. ganó más partidos en la última temporada. En un informe que reportaron las tres marcas de motos más vendidas en 3. Colombia, durante el primer semestre de 2013, así como su precio respectivo. Los resultados se presentan en la tabla y el diagrama. Con base en la información, puede afirmarse que entre estas tres marcas, A. la menos vendida fue la de menor precio. B. la menos vendida no fue la de mayor precio. C. la más vendida no fue la de menor precio. D. la menos vendida fue la de mayor precio. La tabla presenta el número de estudiantes que clasificaron a las 4. olimpiadas de matemática en relación con la cantidad de inscritos en algunos colegios colombianos. ¿En cuál de los colegios mencionados, un estudiante tiene mayor probabilidad de clasificar a las olimpiadas de matemática? A. San Felipe. B. Doña Juana. C. Las Marianas. D. Don Diego. En una empresa donde trabajan 3.200 hombres y 5. 4.800 mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción laboral a una muestra de 400 personas. ¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa? A. Los 400 trabajadores más antiguos. B. 200 hombres y 200 mujeres, elegidos al azar. C. 160 hombres y 240 mujeres, elegidos al azar. D. Los 400 primeros empleados que entren a trabajar en un día. El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que demora un estudiante 6. en responder una pregunta del componente Geométrico Métrico respecto al tiempo en cada una de las cinco preguntas propuestas. Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los tiempos empleados en contestar unas preguntas de los diferentes temas del componente Geométrico – métrico, porque A. el tiempo empleado en responder una pregunta respecto al teorema de Pitágoras es mayor que el tiempo empleado en cualquier otra pregunta. B. los tiempos empleados para responder cualquiera de las preguntas son cercanos al promedio. C. los tiempos empleados por los estudiantes en responder cualquier pregunta no eran superiores a 5 minutos. D. el tiempo empleado por los estudiantes al responder una pregunta de semejanza era menor que el tiempo empleado en responder cualquier pregunta de otro tema diferente. La tabla nos muestra los porcentajes de pérdida de 7. nutrientes, después de descongelar 8 variedades de guanábana. De la información anterior NO es correcto afirmar que A. en promedio, las 8 variedades de guanábana pierden el 40% de nutrientes. B. la mediana de los porcentajes de pérdida de nutrientes de las 8 variedades es 42%. C. el porcentaje de pérdida de nutrientes más frecuente en estas variedades es el 44%. D. la mitad de las variedades presentan una pérdida de nutrientes mayor que el 40%. El juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 8. caras de igual área, cada una de las caras tiene una ilustración distinta: • Pon 1 • Pon 2 • Todos ponen (una ficha) • Toma 1 • Toma 2 • Toma todo En su turno, un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucción que aparece en la cara superior. Diego y Felipe inician el juego con 8 fichas cada uno y antes de empezar cada ronda cada uno debe apostar dos fichas. Diego inicia el juego y obtiene la instrucción “Todos ponen (una ficha)”. ¿Cuáles son los posibles números de fichas que tendrá Felipe al terminar el siguiente turno? A. 3, 4, 6, 7, 11. B. 3, 4, 5, 7, 10. C. 4, 5, 6, 7, 10. D. 4, 5, 7, 8, 11. Ocho atletas entrenan para una competencia de atletismo, y 9. su entrenador registra el tiempo que emplea cada uno de ellos en dar una vuelta a la pista. En promedio los 8 atletas emplearon 33 segundos. El menor y el mayor tiempo registrados fueron 24 y 35 segundos; dos de los atletas emplearon entre 29 y 30 segundos. Si los tiempos de los otros cuatro atletas no difieren entre ellos en más de un segundo; estos atletas emplearon entre A. 32 y 33 segundos. B. 34 y 35 segundos. C. 36 y 37 segundos. D. 38 y 39 segundos. 10 En la gráfica se representa información sobre características . de un grupo de personas. A cuál de las siguientes situaciones NO puede corresponder la información del diagrama A. Distancia, en kilómetros, recorrida diariamente por un grupo de atletas. B. Números que calzan los jóvenes que cursan secundaria. C. Edades en años, de jóvenes inscritos en cursos de preparación para la prueba de Estado. D. Tiempo, en horas, que dedican mensualmente algunos jóvenes en realizar actividades extra escolares. 11 Se llevó a cabo una campaña de donación de sangre. En la . sangre, que donó durante la semana. tabla se registró el porcentaje de personas, por tipo de De un donante que llegó al puesto de donación, es correcto afirmar que A. lo más seguro es que su tipo de sangre es O. B. lo menos probable es que su tipo de sangre sea B. C. es igualmente probable que su tipo de sangre sea AB o sea A. D. es más probable que su tipo de sangre sea O. 12 En una olimpiada de matemática serán premiados los . eliminatoria final clasificaron Paula, Diego, Valentina, Felipe, estudiantes que ocupen los tres primeros lugares. A la Juanita y Mariana. ¿Cuál es la probabilidad de que Paula, Felipe y Juanita ocupen respectivamente el primero, segundo y tercer lugar? A. 1/10. B. 1/30. C. 1/60. D. 1/120. 13 La siguiente gráfica presenta el promedio del consumo de . 2006 y 2013. petróleo mensual, en tres departamentos, entre los años La mayor diferencia en el consumo de petróleo del 2006 al 2013, se dio entre los departamentos de A. Santander y Cundinamarca en el año 2013. B. Atlántico y Cundinamarca en el año 2006. C. Santander y Cundinamarca en el año 2010. D. Atlántico y Cundinamarca en el año 2013. 14 Una empresa telefónica realizó un estudio sobre la “Generación interactiva iberoamericana”, aplicando una encuesta a estudiantes entre . 10consumo y 18 años. Una de las preguntas formuladas fue: ¿quién paga el de tu celular?. Los resultados se presentan en al siguiente gráfica: Según la información de la gráfica, el porcentaje de estudiantes donde ellos mismos pagan el consumo de su celular y sus edades están correlacionadas porque A. hay estudiantes que no pueden pagar el consumo de su celular. B. a mayor edad, es mayor el porcentaje de estudiantes que pueden pagar el consumo de su celular. C. a menor edad, es mayor el porcentaje de estudiantes que pueden pagar el consumo de su celular. D. es mayor el porcentaje de estudiantes que pueden pagar el consumo de su celular. 15 Se indaga por las preferencias de estilo de Zapato a 100 . estudiantes, y las respuestas se muestran en la tabla. Un fabricante de calzado decide fabricar solo un tipo de zapato que sea preferido por la mayoría. De acuerdo con la información de la tabla, el zapato debería ser A. clásico. B. mocasín. C. deportivo. D. sandalia. 16 En un curso se le preguntó a cada uno de los estudiantes del . Alto(3). Con esta información se elaboró la siguiente tabla: estrato a que pertenece su vivienda; Bajo(1), Medio(2) o No se incluyen los datos correspondientes al estrato 2. ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el estrato 2? A. 0,5%. B. 18%. C. 50%. D. 60%. 17 Unpuedenúmero se denomina triangular si la cantidad de puntos que lo representan disponerse de manera que forme un triángulo equilátero. . Un número se denomina cuadrado si la cantidad de puntos que lo representan puedes disponerse de manera que forme un cuadrado. Un número se denomina oblongo si la cantidad de puntos que lo representa puede disponerse de manera que formen un rectángulo en el que la dimensión de un lado es una cantidad mayor que la dimensión del otro. Si se continúa con la secuencia de los números oblongos, B9 se puede obtener como A. T8 + C8 + T3. B. C9 + T4 – C2. C. T9 + T8 + C2. D. T6 + C8 – C4. 18 Se requiere reemplazar la caperuza de una lámpara de escritorio que tiene forma de cono truncado como la que se muestra en la . figura 1 y para ese remplazo se cortó una pieza como la de la figura 2. Con la pieza dela figura 2 NO fue posible formar el cono deseado, porque A. la medida de L1 debe ser 20 cm y la de L2 más de 20 cm. B. los arcos A1 y A2 deben tener la misma medida. C. las medidas de los lados rectos L1 y L2 deben ser mayores que 20 cm. D. las longitudes de los arcos A1 y A2 deberían ser respectivamente 10 cm y 15 cm. 19 En un colegio para el mejoramiento académico de los . proyecto donde se consideran dos estudios: para el primero estudiantes de 500 hombres y 400 mujeres se tiene un se escogieron aleatoriamente 200 hombres para que respondieran una encuesta y para el segundo se eligieron 100 mujeres para hacerles una entrevista. ¿A qué porcentaje de la población de cada estudio corresponden las dos muestras? A. Al 50% en cada caso. B. Al 40% y 20%, respectivamente. C. Al 35% en cada caso. D. Al 40% y 25%, respectivamente. 20 Cuando arrastramos un objeto por el piso, . horizontalmente, el trabajo T se calcula como el producto de la magnitud del desplazamiento por la fuerza (F) en dirección del desplazamiento (d), es decir, T = Fd. Una unidad de fuerza es el Newton y equivale a 1 Kg . m/s2. De las siguientes, ¿en qué unidades se mide el trabajo? 21 Para ubicar la raíz cuadrada positiva de 10, 11, 12, 13, 14 y . 15 en la recta numérica, se puede establecer que 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 , es decir 3 < 10 … < 15 < 4 ¿En cuál de los siguientes intervalos se localiza 20 + 𝑝 , para 0 p 10? 22 Diego y Felipe ubicados en los puntos B y C, como lo . muestra la figura, corren en bicicleta en línea recta hacia el punto A, desplazándose 5 y 8 kilómetros respectivamente. El ángulo formado por sus trayectorias mide 60°. ¿Cuál es la distancia que separa a Diego y Felipe al iniciar la carrera? A. 7 Km. B. 8 Km. C. 9 Km. D. 10 Km. 23 La forma ideal para determinar si dos triángulos son semejantes es comprobar que sus lados correspondientes son proporcionales. . Los triángulos ABC y PQR de la figura son semejantes, es decir, se cumple que Donde K es la constante de proporcionalidad. Cuando la constante de proporcionalidad es 1, los triángulos resultan ser congruentes. Teniendo en cuenta la información anterior, siempre se cumple que A. todo par de triángulos semejantes son congruentes. B. todo par de triángulos rectángulos son semejantes. C. todo par de triángulos congruentes son semejantes. D. todo par de triángulos equiláteros son congruentes. 24 La forma ideal para determinar si dos triángulos son semejantes es comprobar que sus lados correspondientes son proporcionales. . Los triángulos ABC y PQR de la figura son semejantes, es decir, se cumple que Donde K es la constante de proporcionalidad. Cuando la constante de proporcionalidad es 1, los triángulos resultan ser congruentes. Los triángulos ABC y DEF, que se muestran en la figura, son semejantes. Las medidas de los lados DF y DE son respectivamente A. 5 cm y 12,5 cm. B. 6 cm y 13,5 cm. C. 6,2 cm y 14,4 cm. AB = 18cm, AC = 27 cm, BC = 12 cm, D. 12 cm y 27 cm. EF = ½ AB