Dennis Pacco Mamani

June 10, 2018 | Author: Uriel Leandro Quispe Pampa | Category: Fatigue (Material), Ductility, Deformation (Engineering), Plasticity (Physics), Elasticity (Physics)


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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA E.P.DE INGENIERÍA CIVIL RESISTENCIA DE MATERIALES TEMA: “TRACCION Y COMPRESION” DOCENTE: QUINTANILLA ANYAIPOMA, Arturo D. DISCENTE: PACCO MAMANI, Dennis CODIGO: 125511 PUNO - PERU 2014 CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN Esfuerzo: En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica al valor de la distribución de fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material dentro de un cuerpo material o medio continuo. Un caso particular es el de tensión uniaxial. A la que se le llama también esfuerzo simple, es la fuerza por unidad de área que soporta un material, que se denota con la σ. ζ = Esfuerzo o fuerza por unidad de área (valor medio). P = Carga aplicada. A = Área de sección transversal. La expresión ζ = P/A representa el esfuerzo promedio en toda la sección transversal “A” Es decir que en la sección transversal A existen puntos en donde el esfuerzo ζ es mayor y existen puntos en donde el esfuerzo ζ es menor. Siendo las unidades [Pa] (pascal = [N/m²]), [MPa] = 10 6 [Pa] (y también [kp/cm²]). P Sección Transversal “A” La situación anterior puede extenderse a situaciones más complicadas con fuerzas no distribuidas uniformemente en el interior de un cuerpo de geometría más o menos compleja. En ese caso la tensión mecánica no puede ser representada por un escalar. Considerando la figura de la izquierda tenemos: σ es constante en todos los puntos de la sección transversal. Entonces, una expresión más exacta del esfuerzo en cualquier punto de la sección A sería: ζ = dP/dA Deformación La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud: Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. La Deformación Unitaria se obtiene dividiendo el cambio en la longitud = L – Lo entre la longitud inicial. Lo Lo L    Lo    δ= deformación total: L – L 0 ENSAYOS DE TRACCIÓN: Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. Un esquema de la máquina de ensayo de tracción se muestra en la Figura 1. dP x b P Z o Y X Figura 1 Máquina de Ensayo de Tracción La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un plotter que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída. La Figura 2 muestra el gráfico obtenido en una máquina de ensayo de tracción para un acero. Figura 2 Curva Fuerza-Deformación de un Acero. Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su longitud inicial. Se tiene entonces que en la zona elástica se cumple: F = K (L - L 0 ) F: fuerza K: cte. Del resorte L: longitud bajo carga L 0 : longitud inicial Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al principio. Deja de ser válida nuestra fórmula F = K (L - L 0 ) y se define que ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el punto de fluencia (yield point) y la fuerza que lo produjo la designamos como: F = F yp (yield point) Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo en F = F máx . Entre F = F yp y F = F máx la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F = F máx la probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en la cual se forma un cuello. La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la ruptura. La figura 3 muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luego de la ruptura. Figura 3 Para expresar la resistencia en términos independientes del tamaño de la probeta, se dividen las cargas por la sección transversal inicial A o , obteniéndose: Resistencia a la fluencia: Ao Fyp yp   Resistencia a la tracción: Ao Fmax ult   Obs.: yp  = R e ult  = R m (en alguna literatura) Unidades: Kg. /mm 2 o Mpa o Kpsi ENSAYOS DE COMPRESIÓN: El ensayo de compresión es poco frecuente en los metales y consiste en aplicar a la probeta, en la dirección de su eje longitudinal, una carga estática que tiende a provocar un acortamiento de la misma y cuyo valor se irá incrementando hasta la rotura o suspensión del ensayo. El diagrama obtenido en un ensayo de compresión presenta para los aceros, al igual que el de tracción un periodo elástico y otro plástico. En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura de la izquierda, obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo expuesto anteriormente, siendo además posible deducir que los materiales frágiles (fundición) rompen prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estos materiales el ensayo carece de importancia, ya que se deforman continuamente hasta la suspensión de la aplicación de la carga, siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al limite de proporcionalidad. Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a un ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza. Las ecuaciones a utilizar son las mismas que en el ensayo anterior. Por convención, una fuerza de compresión es negativa y, por tanto, produce un esfuerzo negativo. Además, puesto que L 0 es mayor que L, las deformaciones de compresión también son negativas. Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el comportamiento del material bajo deformaciones permanentes grandes (o sea, plásticas), tal como ocurre en los procesos de conformación, o bien cuando se tiene un comportamiento frágil a tracción. MÁQUINAS MÁQUINA UNIVERSAL En ingeniería se denomina máquina universal a una máquina semejante a una prensa con la que es posible someter materiales a ensayos de tracción y compresión para medir sus propiedades. La presión se logra mediante placas o mandíbulas accionadas por tornillos o un sistema hidráulico. Esta máquina es ampliamente utilizada en la caracterización de nuevos materiales. Así por ejemplo, se ha utilizado en la medición de las propiedades de tensión de los polímeros. PCE-LTS20 / PCE-FTS50 / PCE-MTS500 (máquinas de ensayo de tracción mecánicos sin o con Weglineal accionados por motor) Las máquinas de ensayo de tracción se usan en combinación con los medidores de fuerza de la serie PCE. Le ofrecen una solución ideal para las mediciones de tracción y compresión. El uso de las máquinas de ensayo de tracción garantizan una correspondencia precisa entre la matriz de prueba y la máquina de ensayo de tracción. Esto le permite conseguir resultados de medición de fuerza reproducibles. El rango de tracción o compresión que se puede usar en estos máquinas de ensayo de tracción es de un máximo de 509 kg (según el modelo). El manejo se efectúa a través de una manivela o motor (con velocidad ajustable). Muchas veces se usan estas máquinas de ensayo de tracción con otros propósitos. Encontrará una visión general de las máquinas de ensayo. Máquina de ensayo de tracción PCE-LTS20 - longitud máxima de uso 345 mm - longitud total 530 mm (sin rueda manual) - diámetro de la rueda manual 120 mm - longitud de la base 250 mm - ancho de la base 230 mm - placa sobre la base (145 x 100 mm) - peso aproximado 7 kg - rango máximo de fuerza 1.000 N - con tornillos de ajuste Puede adaptar los siguientes aparatos a esta máquina de ensayo (con la placa de montaje correspondiente): - PCE-FM1000 - PCE-PCE-PTR Máquina de ensayo de tracción PCE-FTS50 - con medida de longitud digital - longitud máxima de uso 335 mm - longitud total 540 mm (sin rueda manual) - diámetro de la rueda manual 120 mm - placa sobre la base (210 x 128 mm) - peso aproximado 8,8 kg - rango máximo de fuerza 500 N - se envía sin medidor de fuerza Puede adaptar los siguientes aparatos a esta máquina de ensayo de tracción (con la placa de montaje correspondiente): - PCE-FM 50 / 200 - serie PCE-SH (sólo con célula dinamométrica interna) - PCE-PTR 200 Máquina de ensayo de tracción PCE-MTS500 - accionado por motor - recorrido vertical máx. 300 mm (según el adaptador fijado o el recorrido vertical del medidor de fuerza correspondiente se reduce a 200 mm) - velocidad de recorrido 0 ... 240 m/min. (regulable) - modo de operación: de forma automática o pulsando una tecla - alimentación: 230 V /50 Hz - dimensiones totales: 1020 x 400 x 260 mm - posición de desconexión automática regulable - peso aproximado 60 kg - rango máximo de fuerza 5.000 N Puede adaptar los siguientes aparatos a esta máquina de ensayo de tracción (con la placa de montaje correspondiente): - serie PCE-FM - serie PCE-SH (célula dinamométrica interna) - PCE-SH 2K (célula dinamométrica externa) Componentes adicionales - asideros de cuña, adaptador, gancho, ojales Extensómetro mordaza DEFORMACIÓN La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. MEDIDAS DE LA DEFORMACIÓN La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud: Donde: es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. DEFORMACIÓN PLÁSTICA Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque en la deformación plástica el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles y adquiere mayor energía potencial elástico. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible. Cuando un material está en tensión, sus dimensiones varían. Por ejemplo, la tracción causará un aumento de longitud. El cambio dimensional provocado por las tensiones se denomina deformación. En el comportamiento elástico, la deformación producida en un material al someterle a tensión cesa totalmente, recuperándose el estado inicial al cesar la tensión actuante. Muchos materiales poseen un límite elástico determinado y cuando se someten a tensión se deforman elásticamente hasta ese límite. Más allá de este punto la deformación originada no es directamente proporcional a la tensión aplicada, y también ocurre que esta deformación no es totalmente recuperable. Si cesa la tensión, el material quedará en estado de deformación permanente o plástica. Una teoría para explicar la deformación plástica en los metales fue la teoría de deslizamiento en bloque; cuando aumenta la tensión del material, tiene lugar la deformación plástica por el movimiento de grandes bloques de átomos con deslizamiento relativo de unos en relación a otros a lo largo de determinados planos dentro del cristal. La teoría cuenta con un gran número de justificaciones en su favor, pero cuenta con ciertos inconvenientes. Actualmente, las teorías sobre las deformaciones plásticas de metales se basan en la existencia de pequeñas imperfecciones o defectos en los cristales. Se denominan dislocaciones, y la deformación plástica es debida al movimiento de dislocaciones a través de los planos de deslizamiento de un cristal bajo la acción de una tensión aplicada. Otro modo de conseguir deformaciones plásticas es por maclado, que se origina por tensiones mecánicas, tensiones que aparecen durante el enfriamiento en el moldeo o por las que aparecen durante los tratamientos térmicos. Relacion Esfuerzo - Deformación La mejor explicación de las relaciones entre esfuerzo y deformación la formuló Datsko. Este investigador describe la región plástica del diagrama esfuerzo- deformación con valores reales mediante la ecuación: ζ = ζ o Є m Donde: ζ = esfuerzo real ζ o =coeficiente de resistencia o coeficiente de endurecimiento por deformación Є = deformación plástica real m= exponente para el endurecimiento por deformación. El esfuerzo de ingeniería es S= ζ e -Є O bien, S= ζ o Є m e -Є El punto máximo en el diagrama carga-deformación, o en el diagrama esfuerzo deformación con valores nominales, al menos para algunos materiales, coincide con una pendiente igual a cero. De manera que: ζ o A o (mЄ m-1 e -Є – Є m e -e )=0 m=Єu Esta relación sólo es válida si el diagrama carga-deformación tiene un punto de pendiente nula. DEFORMACIÓN ELÁSTICA A. Comportamiento bajo cargas Uniaxiales El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión impuesta, para metales existe la relación:   E  Esta es la llamada “LEY DE HOOKE”, donde:  : Tensión impuesta sobre un material  : Deformación unitaria E: Módulo de Elasticidad o Módulo de Young Veamos en la tabla subsiguiente los valores de algunos E para metales y aleaciones: Metal o Aleación Módulo de Elasticidad Psi x 10 6 MPa x 10 4 Aluminio 10.0 6.9 Latón 14.6 10.1 Cobre 16.0 11.0 Magnesio 6.5 4.5 Níquel 30.0 20.7 Acero 30.0 20.7 Titanio 15.5 10.7 Tungsteno 59.0 40.7 Cuando se tiene que la deformación es proporcional a la tensión, estamos en un caso denominado: Deformación Elástica, ésta no es permanente, lo cual significa que en cuanto se retire la fuerza de tensión, la pieza retoma su estado original, como apreciamos en el siguiente esquema: Si se aplica la carga, corresponde al movimiento desde el origen a lo largo de la recta, si se retira la carga (ocurre descarga) su dirección es opuesta, así vuelve al origen. Se hallan ciertos materiales, por ejemplo fundición gris y hormigón, para los cuales, el diagrama de tensión vs. deformación no es lineal, en consecuencia, no es posible determinar el módulo elástico; entonces se habla de un Módulo Tangente o Módulo Secante.  Módulo Tangente: Se toma como la pendiente de la curva tensión vs. deformación a algún determinado nivel de la tensión.  Módulo Secante: Representa la pendiente trazada desde el origen hasta algún unto de la curva. Si pensamos en una escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espacio interatómico y los enlaces interatómicos son estirados. Los valores del módulo de elasticidad de las cerámicas en general so mayores que de los metales, para los polímeros son menores; estas diferencias son consecuencias de la existencia de los diferentes tipos de enlaces interatómicos en los diversos materiales. B. Anelasticidad: En la ingeniería de los materiales, existe una componente de la deformación elástica que depende del tiempo, es decir, la deformación elástica continúa aumentando después de aplicar la carga y para retirarla se requiere que haya transcurrido algún tiempo para que el material recupere su forma por completo. Anelasticidad es el comportamiento elástico dependiente del tiempo que ocurre en un material y es causado por la dependencia del tiempo de los mecanismos microscópicos que tienen lugar cuando el material se deforma. En metales a menudo se desprecia la componente inelástica pues es muy pequeña, pero adquiere gran significación cuando se tratan de polímeros por ejemplo. C. Propiedades Elásticas de los Materiales: Si realizamos un ensayo de tracción sobre algún material, se produce un alargamiento elástico y una deformación z  en la dirección donde la carga fue aplicada; como resultado de este alargamiento, se producirán constricciones en las direcciones laterales x e y perpendiculares a la dirección de la tensión aplicada. A partir de estas constricciones se pueden determinar las deformaciones de compresión x  y y  ; se define un parámetro llamada Coeficiente de Poisson como el cociente entre las deformaciones axiales y laterales: z y z x v       Muchos materiales (metales y aleaciones tienen coeficientes de Poisson comprendido entre 0.25 y 0.35 como lo muestra la tabla continua: Metal o Aleación Coeficiente de Poisson Aluminio 0.33 Latón 0.35 Cobre 0.35 Magnesio 0.29 Níquel 0.31 Acero 0.27 Titanio 0.36 Tungsteno 0.28 DIAGRAMAS CURVA ESFUERZO VS. DEFORMACIÓN (ENSAYOS DE TRACCIÓN) PROBETAS. Las probetas utilizadas tienen formas y dimensiones estandarizadas por l a ASTM, DIN, ICONTEC, según el material a ensayar. En el ensayo de tracción un espécimen (probeta) se somete a una fuerza de tracción uniaxial la cual se incrementa continuamente, mientras se realiza observación simultánea de la elongación de la probeta. La probeta del ensayo se encuentra normalizada (ASTM E-8). d = 0.500 pulg ± 0.010 pulg g = 2.000 pulg ± 0.005 pulg a = 2.250 pulg mínimo (2 ¼ pulg) f = 1 pulg r = 0.375 pulg (3/8 pulg) h = 0.8125 pulg (13/16 pulg) área en d = 0.19635 pulg² o puntos de elongación g: longitud inicial  Probeta cilíndrica  a: sección reducida  b: tramo de calibración  co: longitud inicial (50 mm = 2 pulg)  r: radio del filete o bisel (9.52 mm)  do: diámetro inicial  Probeta rectangular  ao: ancho de la probeta  bo: espesor de la probeta La curva de esfuerzo deformación ingenieril o nominal se obtiene a partir de las medidas de carga y alargamiento. El valor del esfuerzo que soporta el material se define como s = p / ao. El alargamiento es la variación de la longitud dl = lf - lo y la deformación nominal se define como e = dl / lo entonces e = (lf - lo) / lo. Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico y plástico en mayor o menor proporción. Elasticidad: es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la fuerza. "un cuerpo completamente elástico se concibe como uno de los que recobra completamente su forma y dimensiones originales al retirarse la carga". ej: caso de un resorte o hule al cual le aplicamos una fuerza. Plasticidad: es aquella propiedad que permite al material soportar una deformación permanente sin fracturarse. Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos. Si a todos los valores de la carga aplicados progresivamente los dividimos por el área inicial de la probeta ao, obtenemos los diferentes valores del esfuerzo convencional o nominal aplicados y si a todos los valores de dl observados y medidos los dividimos por la longitud inicial de prueba lo, obtenemos los diferentes valores de deformación convencional ingenieril o nominal del ensayo. Estos valores se pueden representar en un sistema de ejes ortogonales obteniendo el diagrama esfuerzo vs deformación. La figura representa dos ensayos de tracción para diferentes materiales (Dúctil y Semidúctil respectivamente). El valor del esfuerzo (f / ao) esta dado en newton/m², lb/pulg², (psi) o en kgf/mm² y la deformación que es adimensional puede estar dada en %, pulg/pulg, cm/cm o mm/mm. La primera región que encontramos (elástica) en la mayoría de materiales metálicos y algunos cerámicos presenta una variación o dependencia lineal que nos indica que dentro de un rango de valores existe una proporcionalidad directa entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida dada por la pendiente de la curva en esta zona (línea recta) según la ley de hooke o s = ke k: constante de Hooke = e = y. modulo de elasticidad o de Young. El valor del modulo es una medida de la rigidez del material, entre mayor pendiente tenga la curva mas rígido será el material. Para el caso del acero e vale 20 x 10¹º new/m² o 30 x 10 6 psi. Otros valores característicos del ensayo en esta región elástica, son el límite proporcional y el límite elástico. El valor del limite proporcionales el valor del mayor esfuerzo, para el cual existe proporcionalidad directa entre el esfuerzo y la deformación. El valor del límite elástico es el mayor valor del esfuerzo hasta el cual el material mantiene un comportamiento elástico. En la segunda región de la curva (plástica) aparecen los siguientes valores característicos: esfuerzo de fluencia o cedencia, el esfuerzo maximo último o resistencia a la tracción y el esfuerzo de fractura o rotura. Se denomina esfuerzo de fluencia o cedencia al menor valor del esfuerzo para el cual se produce una deformación permanente o deformación plástica. Se llama fluencia convencional al valor del esfuerzo para una deformación permanente del 0.2%. El valor del esfuerzo máximo o último (resistencia a la tracción) es el mayor valor del esfuerzo en una curva convencional o al valor del esfuerzo para el punto de máxima carga en el ensayo; este valor de esfuerzo, junto con el de fluencia o límite elástico, se encuentran tabulados para la mayoría de los materiales. El esfuerzo de fractura es el valor al cual se reproduce la fractura de la probeta, y cuyo valor no tiene gran importancia, pues una vez se supere el máximo valor, la probeta fallará, irremediablemente, a menores valores de esfuerzo. s u = s max = (p max / ao) s o = (p e / ao) Los valores de resistencia a la tracción y límite elástico son parámetros de resistencia mecánica. FASE OA: Periodo de proporcionalidad.- Limite de proporcionalidad en punto A FASE AD: Fase de deformación permanente. - Limite elástico en el punto B FASE DE: Periodo de Estricción y Rotura. CURVA ESFUERZO VS. DEFORMACIÓN (ENSAYOS DE COMPRESIÓN) CURVA ESFUERZO VS. DEFORMACIÓN (ENSAYOS DE CISALLADURA) COMPARACIÓN DE LAS CURVAS TÍPICAS DE TRACCIÓN NOMINALES (DE INGENIERÍA) Y REALES (VERDADERAS) PROPIEDADES MECÁNICAS OBTENIDAS MEDIANTE EL ENSAYO DE TRACCIÓN • Módulo de elasticidad o de Young (E): Al inicio del ensayo, el esfuerzo aplicado y la deformación unitaria respectiva son proporcionales, lo cual se puede evidenciar porque la gráfica esfuerzo – deformación unitaria es una recta hasta el punto “e” de la figura, hasta ese punto el comportamiento del material es elástico y las deformaciones desaparecen si desaparecen las cargas respectivas. La pendiente de la recta en la zona elástica de la curva esfuerzo – deformación unitaria se conoce con el nombre de módulo de elasticidad o de Young. Al tomar dos puntos de la recta, podemos determinar el módulo de elasticidad de la siguiente manera. Donde: E: Módulo de elasticidad (MPa) ζ2: esfuerzo dentro de la zona elástica (MPa) ζ1: esfuerzo dentro de la zona elástica (MPa) ε1: deformación unitaria correspondiente a ζ1 (mm/mm) ε2: deformación unitaria correspondiente a ζ2 (mm/mm) Usualmente, el punto correspondiente a (ε1, ζ1) se toma como el origen y la ecuación puede expresarse como: • Límite de elasticidad: Se conoce como límite de elasticidad de un material al esfuerzo máximo que puede soportar el material sin sufrir deformaciones permanentes. Una vez que el esfuerzo al cual se ha sometido la probeta supera el límite de elasticidad, hay algunas fluctuaciones en la curva, entrándose en el período denominado plástico – elástico. En la práctica es muy difícil determinar el límite elástico tal cual como se define. Es por eso que se acepta como límite de elasticidad al valor de esfuerzo que provoca una deformación permanente de 0,2%, el cual se consigue trazando una línea paralela a la recta que representa la zona plástica que pase por el punto de esfuerzo cero y deformación unitaria 0,002 mm/mm A partir del punto fs (gráfica) que es el límite superior de fluencia, los alargamientos aumentan rápidamente sin necesidad de aumentar los esfuerzos hasta un punto fi, que se denomina límite inferior de fluencia. A partir de este punto, vuelve a ser necesario aumentar la carga durante un período que se conoce como período de fortalecimiento, hasta alcanzar un punto máximo de esfuerzo (punto R) que corresponde a la resistencia a la tracción del material o esfuerzo máximo (ζmax.). Después del punto R comienza a aparecer un cuello, generalmente dentro de la longitud calibrada, fenómeno conocido como estricción, lo cual provoca una disminución sensible del área que hace que sea necesario menos esfuerzo nominal para provocar alargamiento de la probeta, por esta razón, la curva cae hasta que la probeta fractura. • Resistencia a la rotura (ζrotura): La resistencia a la rotura no es una propiedad, sino el resultado de un ensayo de tracción, es la carga necesaria por unidad de sección para producir la rotura del material ensayado, en la gráfica 2.14 es el esfuerzo que corresponde al último punto de la curva. • Ductilidad en tensión: La ductilidad es la propiedad mecánica que hace referencia a la habilidad que tiene un material para ser deformado plásticamente sin fracturarse. La curva esfuerzo – deformación unitaria puede proporcionar información sobre la ductilidad de un material de dos formas básicamente: • Alargamiento a la rotura: el alargamiento a la rotura expresa el porcentaje de deformación plástica que presenta un material hasta su fractura con respecto a la longitud calibrada. Un material muy dúctil presenta un alargamiento grande, mientras que un material poco dúctil presenta un alargamiento menor. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES ELASTICIDAD El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. PLASTICIDAD La plasticidad es la propiedad mecánica que tiene un material para deformarse permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su limite elástico. RESISTENCIA A LA FLUENCIA Es la fuerza que se le aplica a un material para deformarlo sin que recupere su antigua forma al parar de ejercerla. RESISTENCIA A LA TRACCIÓN O RESISTENCIA ÚLTIMA Indica la fuerza de máxima que se le puede aplicar a un material antes de que se rompa. RESISTENCIA A LA TORSIÓN Fuerza torsora máxima que soporta un material antes de romperse. RESISTENCIA A LA FATIGA Deformación de un material que puede llegar a la ruptura al aplicarle una determinada fuerza repetidas veces. DUREZA La dureza es la propiedad que tienen los materiales de resistir el rayado y el corte de su superficie. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa, que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio cuando lo rayas no queda marca, por lo tanto tiene gran dureza. FRAGILIDAD La fragilidad intuitivamente se relaciona con la cualidad de los objetos y materiales de romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación, a diferencia de los materiales dúctiles que se rompen tras sufrir acusadas deformaciones plásticas. TENACIDAD La tenacidad es una medida de la cantidad de energía que un material puede absorber antes de fracturarse. Evalúa la habilidad de un material de soportar un impacto sin fracturarse. RESILIENCIA O RESISTENCIA AL CHOQUE Es la energía que absorbe un cuerpo antes de fracturarse. DUCTILIDAD La ductilidad es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse sosteniblemente sin romperse, permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles. Los materiales no dúctiles se clasifican de frágiles. Aunque los materiales dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta rotura sólo se produce tras producirse grandes deformaciones. MALEABILIDAD La maleabilidad es la propiedad de la materia, que junto a la ductilidad presentan los cuerpos al ser elaborados por deformación. Se diferencia de aquella en que mientras la ductilidad se refiere a la obtención de hilos, la maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa. Es una cualidad que se encuentra opuesta a la ductilidad puesto que en la mayoría de los casos no se encuentran ambas cualidades en un mismo material. MAQUINABILIDAD La maquinabilidad es una propiedad de los materiales que permite comparar la facilidad con que pueden ser mecanizados por arranque de virutas. external image maquinabilidad.gif COLABILIDAD Es la capacidad de un metal fundido para producir piezas fundidas completas a partir de un molde. EFECTO DE LA TEMPERATURA Las propiedades a la tensión dependen de la temperatura. El esfuerzo de cedencia, la resistencia a la tensión y el modulo de elasticidad disminuyen a temperaturas mas altas, en tanto que la ductilidad se incrementa. Un fabricante quizá desee deformar un material a una alta temperatura (trabajo en caliente) para aprovechar esa mayor ductilidad y los menores esfuerzos requeridos. RESISTENCIA A FATIGA EN TEMPERATURAS BAJAS Existen muchos procesos industriales en los cuales se trabaja con temperaturas muy por debajo de los 0°C. En la industria aeronáutica también el diseño de elementos de máquinas es importante desde el punto de vista de las bajas temperaturas, sobre todo por debajo de los –80°C. Casi sin excepción las resistencias a la fatiga de piezas tanto lisas como con entalla aumentan al disminuir la temperatura. V.M.Faires en “Diseño de elementos de máquinas”, editado en 1970 y reimpreso en castellano de 1977, indica que en general todos los aceros presentan un aumento en la resistencia a la fatiga con la disminución de la temperatura, pero en aquellos aceros aleados que no contienen níquel pierden casi totalmente su tenacidad y se hacen más sensibles a las entallas. En la tabla I se ha resumido los datos disponibles acerca de las resistencias a la fatiga a temperaturas bajas, promediando los resultados disponibles para cada clase de material. Téngase en consideración que la variación de una aleación a otra puede ser importante de forma que los resultados de la tabla solamente indican una tendencia general en el comportamiento a fatiga a temperaturas bajas. Puede verse en la tabla I (P.G.Forrest, ya citado) que las resistencias a la fatiga son, en general, significativamente más elevadas a –40°C y –78°C que a la temperatura ambiente y apreciablemente más elevadas en el período de – 186°C a –196°C. El aumento proporcional de la resistencia a la fatiga con la disminución de la temperatura es mucho mayor para los materiales blandos que para los duros y es particularmente notable para los aceros suaves. La resistencia a la tracción también aumenta al descender la temperatura pero normalmente no en la misma proporción que la resistencia a la fatiga. Puede verse en los resultados en probetas con entalla citados en la tabla I que el aumento de la resistencia a la fatiga a temperaturas bajas es menor cuando se encuentran presente concentraciones de esfuerzos, en otras palabras, los metales son normalmente más sensibles a las entallas a temperaturas bajas. Se han efectuado trabajos (McCammon y Rosemberg) en los cuales se ha demostrado que las resistencias a la fatiga de muchos metales continúan aumentando al disminuir la temperatura al menos por debajo de los –269°C . El hierro y el cinc son las excepciones a este comportamiento, pero ambos están expuestos a una rotura frágil y la resistencia a la tracción de cada uno de ellos disminuye, también, a temperaturas más bajas. Tabla I Comparación de las resistencia a fatiga de algunos materiales respecto de su comportamiento a temperatura ambiente Material A B C -40°C -78°C -186°C a – 196°C -78°C -186°C a -196°C a temperat. ambiente -40°C -78°C -186°C a –196°C aceros al carbono 1,2 1,3 2,57 1,1 1,47 0,43 0,47 0,45 0,67 aceros aleados 1,06 1,13 1,61 1,06 1,23 0,48 0,51 0,48 0,58 aceros aleados colados 1,22 1,05 0,27 0,27 aceros inoxidables 1,15 1,21 1,54 0,52 0,5 0,57 0,59 aleaciones de aluminio 1,14 1,16 1,69 1,35 0,42 0,46 0,59 aleaciones de titanio 1,11 1,4 1,22 1,41 0,7 0,63 0,54 A indica el valor promedio de la relación: B indica el valor promedio de la relación: C indica el valor promedio de la relación: FATIGA A TEMPERATURAS ALTAS. Sabemos que la resistencia de los materiales se modifica con la temperatura, y si se mantiene durante un tiempo prolongado, sobrevienen cambios en su estructura que afectan su resistencia y otras características mecánicas. Además, a altas temperaturas debe considerarse la deformación gradual o escurrimiento conocido como creep. El efecto de las temperaturas altas, por debajo de la temperatura crítica (721°C), mantenidas en forma prolongada, produce sobre la estructura cristalina de un metal un recocido de globulización que modifica sus características mecánicas. En los textos de elementos de máquinas y de materiales, pueden verse curvas de alargamiento en función de la tensión y las horas a las cuales se mantiene dicha tensión con temperatura elevada constante. (“Cálculo de elementos de máquinas” de Vallance y Doughtie, del año 1959). Estas indican que, aparentemente, el escurrimiento cesa a temperaturas y tensiones bajas. En “Proyecto de elementos de máquinas” de Spotts, en su edición en castellano del año 1976 también puede recabarse abundante información, respecto de diferentes materiales y la variación de sus características mecánicas frente a las temperaturas elevadas. A temperaturas elevadas el factor restrictivo en el diseño es normalmente la resistencia estática, pero la resistencia a la fatiga es un factor importante a considerar en el diseño de máquinas, en particular cuando están combinados esfuerzos estáticos y alternativos. A temperaturas elevadas, la aplicación de una carga estática a un metal produce una deformación continua o fluencia viscosa, que puede eventualmente conducir a la rotura si dicha carga se mantiene durante un tiempo suficiente. La resistencia a la rotura por fluencia viscosa, que es el esfuerzo que un metal puede soportar durante un tiempo dado sin rotura, disminuye rápidamente al aumentar la temperatura, a valores que pueden ser considerablemente inferiores a los de la resistencia a la fatiga. En consecuencia, el primer requerimiento de los metales a temperaturas elevadas es que deben soportar cargas estáticas y que las aleaciones resistentes al calor se han desarrollado, primordialmente, para que tengan resistencias a la fluencia viscosa elevadas. Afortunadamente se ha encontrado que estas aleaciones, con buena resistencia a la fluencia viscosa, son también resistentes a la fatiga, aunque los requisitos para que una aleación tenga una resistencia a la fluencia máxima no son necesariamente los mismos para que tenga una resistencia a la fatiga máxima. Los rasgos característicos de las fracturas por fatiga, normalmente con pequeña o ninguna deformación, se manifiestan en todo el margen de temperaturas comprendidos por debajo de su punto de fusión. en las que puede trabajar una pieza. Los resultados de los ensayos de fatiga indican que existe una relación similar duración-esfuerzos para todas las temperaturas, aunque a temperaturas elevadas existe rara vez un límite de fatiga y la rampa descendente de la curva es normalmente más empinada que a la temperatura ambiente. Joseph Edward Shigley en su libro “El proyecto en Ingeniería Mecánica” del año 1965, indica que el coeficiente de modificación por efecto de la temperatura alta debe obtenerse a partir de un programa de ensayos. En V.M.Faires, en su libro “Diseño de elementos de máquinas” del año 1970 ya indicado, puede leerse que el aumento de la temperatura por lo general reduce la resistencia a la fatiga, con excepción de los aceros al carbono y los de baja aleación. Este grupo de materiales muestra un incremento en la resistencia a la fatiga entre los 20°C a los 316°C para luego reducirse. Siguiendo al mismo autor, éste indica que la disminución de la resistencia a la fatiga con el aumento de la temperatura es proporcionalmente menor que la resistencia máxima, observándose que los puntos indicativos de la falla en temperatura elevada, llevados a un diagrama ζ a – ζ m quedan fuera de la recta de Soderberg, e incluso fuera de la parábola de Goodman. Esto indica, siguiendo a Faires, que la ecuación de dimensionamiento dada por Soderberg es útil, incluso a altas temperaturas. Si la temperatura es de tal magnitud que implica el escurrimiento o creep, Faires aconseja modificar el diagrama ζ a – ζ m trazando una recta desde el esfuerzo estático que contemple una deformación por escurrimiento de seguridad, hasta la tensión límite alternativa a la temperatura de servicio. (Lo cual implica conocerla o haber efectuado la serie de ensayos que proponía Shigley). Con respecto a los efectos de concentración de tensiones, la sensibilidad de entalla a temperaturas elevadas no coincide con la de temperatura ambiente, observándose que aquella disminuye. En el año 1977 Joseph E. Shigley edita su libro en inglés (luego traducido al castellano y editado por McGraw Hill de México) “Diseño en Ingeniería Mecánica”, en el cual, en el tratamiento de los factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga, plantea los efectos de la temperatura. En éste texto, el autor aconseja efectuar ensayos y aconseja aplicar el factor por temperatura en ambos extremos del diagrama ζ-N, e indica que “como factor de temperatura para los aceros se usa el valor...” En la cual T es la temperatura de trabajo expresada en °F. Según el autor esta ecuación es válida para temperaturas superiores a los 160°F (71°C), de lo contrario se utiliza k d =1. Obsérvese que ésta relación matemática indica una tendencia a la disminución continua de la resistencia a la fatiga a partir de dicha temperatura. No obstante, en la figura mostrada más adelante, veremos que para algunos aceros la resistencia se mantiene constante hasta los 400°C, en el caso del SAE 4340, o bien tiene una importante suba hasta los 350°C en el caso del acero al carbono con 0,17% de C. Nuevamente Joseph Edward Shigley, ahora conjuntamente con Larry D. Mitchell en “Diseño en Ingeniería Mecánica”, trata el tema. Este libro fue editado en el año 1983, por lo que contiene información más actualizada respecto del tema que la que éste mismo autor presentara en sus libros ya mencionados. En ese sentido, los autores indican que probablemente no existe un valor específico de tensión límite para los casos de piezas sometidas a tensiones variables a altas temperaturas. Es decir no existe el quiebre de la recta en el diagrama ζ-N. que conocemos para los ensayos a temperatura ambiente. En su exposición del tema remite al autor Forrest y presenta un gráfico de variación de la resistencia en función de la temperatura para dos aceros y un aluminio. Finalmente aconseja que el factor de temperatura debe ser aplicado en ambos extremos del diagrama ζ-N, debido a que la resistencia a fatiga se reduce igualmente en 10 3 ciclos que en 10 6 , tal como lo aconsejaba Faires. En la figura 110 (P.G.Forrest, ya citado) se indica la relación existente entre la resistencia a la fatiga y la temperatura de diversos materiales empleados a temperaturas elevadas. La resistencia a la fatiga se basa en la falla que tiene lugar a unos 10 7 ciclos; todos los ensayos se hicieron por flexión. P.G.Forrest, en la tabla 84 de su obra indica más datos sobre una gran cantidad de materiales especiales. (en éste trabajo no se muestra dicha tabla) Los aceros al carbono presentan un comportamiento a la fatiga extraño a temperatura elevada. A partir de un valor mínimo de unos 100°C, la resistencia a la fatiga aumenta al elevar la temperatura, hasta un 40%, con el valor máximo a unos 350°C, sin embargo, al aumentar más la temperatura, decrece rápidamente. La resistencia a la tracción estática presenta también un aumento al elevar la temperatura, pero de magnitud más pequeña, con una resistencia máxima a unos 250°C. Este comportamiento es atribuido al efecto de consolidación del envejecimiento por deformación. La fundición se comporta de una manera similar, pero el efecto es más pequeño o no existe en los aceros aleados. Los aceros aleados para uso a temperaturas elevadas se han desarrollado, en primer lugar, para evitar la fluencia viscosa. A este efecto se encontró que el elemento de aleación más eficaz es el molibdeno, y se consigue, además, cierta mejora con pequeñas adiciones de cromo o vanadio. Las aleaciones de este tipo conservan una resistencia la fatiga apreciable hasta 600°C. Los aceros ferríticos muy aleados que contengan más del 10% de cromo, aunque más débiles a temperaturas bajas, son más resistentes que los aceros de baja aleación por encima de los 600°C. Las resistencias de los aceros aleados templados y revenidos decrece rápidamente a medida que la temperatura de servicio se aproxima a la temperatura de revenido. Para su empleo por encima de 400 a 450°C, se encuentra normalmente que los aceros en estado normalizado, tienen una resistencia a la fluencia superior, aunque a temperaturas más bajas son inferiores a los aceros templados y revenido. Para temperaturas por encima de los 600°C los aceros austeníticos (con Cr y Ni) son superiores a los aceros ferríticos (sin Ni) tanto en lo que respecta a sus propiedades mecánicas como a la resistencia a la oxidación. Los aceros austeníticos para su empleo a temperaturas elevadas consisten en una aleación que contiene 18 a 20% de cromo y 8 a 12% de níquel con una pequeña adición de titanio o niobio para anular la precipitación del carburo de cromo. (Recuérdese que a una temperatura de entre 500 y 900°C se produce la precipitación hacia los bordes de grano de los carburos de cromo). Una aleación de este tipo presenta una resistencia a la fatiga de unos 2015 Kg/cm 2 a 650°C, mientras que algunas de las aleaciones más complejas que se han desarrollado presentan aproximadamente esa resistencia a 750°C. A temperaturas por encima de los 750°C las aleaciones de hierro son reemplazadas por aleaciones cuyo elemento fundamental es el níquel, como ejemplo se encuentra la serie Nimonic, o por aleaciones cuyo elemento fundamental es el cobalto, que se han desarrollado principalmente en los EE.UU. El Nimonic 75 que se emplea, por ejemplo, en forma de chapa para los tubos de llama de las turbinas de gas, es básicamente una aleación de 80% de Ni, y 20% de Cr endurecida por la precipitación del carburo de titanio. La resistencia a temperatura elevada aumenta progresivamente en el siguiente orden: Nimonic 80 y 80-A (20% de Cr con adiciones de Ti y Al), Nimonic 90 (20% Cr, 18% Co, Ti y Al) y Nimonic 105 (15% Cr, 20%Co, Ti, Al y Mo). Las aleaciones de cobalto no se forjan fácilmente y se emplean más a menudo en el estado de colada. Las aleaciones empleadas para aplicaciones a temperatura elevada contienen normalmente un 25% de Cr con adiciones de Ni y Mo o W. Las aleaciones para ser empleadas a temperaturas aún más elevadas están todavía en un período experimental y están constituidas de Cr, Mo, W o Nb o de materiales cerámicos o mezclas de éstos y aquellos, conocidos como cerametales. Si se comparan las resistencias a la fatiga a temperaturas elevadas con otras propiedades mecánicas se observa que, como a la temperatura ambiente, la resistencia a la fatiga está completa e íntimamente relacionada con la resistencia a la tracción, a menos que la temperatura sea tan alta que la resistencia a la tracción esté apreciablemente afectada por la fluencia viscosa. Por ejemplo, según los datos disponibles para las aleaciones de aluminio forjado, la relación del límite de la fatiga a la resistencia de rotura por tracción, es aproximadamente independiente de la temperatura hasta 250°C; para que ocurra una falla a los 10 7 ciclos el valor medio es de 0,35 y para 10 8 ciclos de 0,25. Por encima de los 300°C la relación anterior aumenta rápidamente, aproximándose a 1 a 450°C. Aunque la relación de la resistencia a la fatiga a la resistencia a la rotura por fluencia viscosa depende notablemente de la temperatura, para algunos materiales se obtiene una correlación íntima entre las dos, simplemente representando la resistencia a la fatiga alternante frente a la resistencia a la rotura por fluencia viscosa para que tenga lugar la falla al mismo tiempo y a la misma temperatura. Forrest muestra en la figura 111 de su obra la relación anterior para la serie Nimonic de aleaciones para temperaturas entre 700 y 980°C y tiempos para fallar de 100, 300 y 1000 horas. El grado de concordancia es lo suficientemente notable para muchas de estas aleaciones como para permitir la predicción de la resistencia a la fatiga a partir de los resultados de rotura por fluencia Materiales no ferrosos: A la resistencia a la fatiga de las aleaciones de aluminio no le afecta mucho la temperatura hasta los 100 o 150°C, pero a temperaturas más elevadas disminuye muy rápidamente; las aleaciones retienen poca resistencia por encima de los 350°C. La resistencia de las aleaciones de aluminio de elevada resistencia depende del endurecimiento por precipitación; y el beneficio de éste tratamiento se pierde cuando la temperatura es lo suficientemente elevada como para que la precipitación continúe durante el servicio y se produzca un sobre envejecimiento. Por lo tanto la mejor resistencia a la fatiga y a la fluencia a temperaturas elevadas se presenta para aquellas aleaciones que mejor resisten al sobre envejecimiento a la temperatura de trabajo. Las aleaciones de aluminio-cinc-magnesio que estén sometidas a un tratamiento de disolución a unos 465°C y envejecidas a unos 130°C, son menos resistentes a temperaturas elevadas que las aleaciones de aluminio- cobre que estén sometidas a un tratamiento de disolución a unos 510°C y envejecidas a unos 175°C. Las propiedades a temperatura elevada de las aleaciones aluminio-cobre pueden mejorarse añadiendo magnesio y níquel, como en la aleación Y, una de las primeras aleaciones de aluminio desarrolladas. Las aleaciones de alumnio-silicio presentan también, relativamente, unas buenas propiedades mecánicas a temperaturas elevadas. Sin embargo para temperaturas por encima de unos 300°C, la fluencia y la resistencia a la fatiga de todas las aleaciones de aluminio convencionales se encuentran rebasadas por las del polvo de aluminio sinterizado. Este es un producto de la metalurgia de polvos, fabricado compactando láminas de aluminio, recubrimientos con óxido de aluminio; su resistencia se consigue a partir de las partículas insolubles que permanecen estables hasta el punto de fusión. Las resistencias a la fatiga de las aleaciones de aluminio coladas son considerablemente menores que las de las aleaciones forjadas, a temperatura ambiente, pero las diferencias tienden a desaparecer al aumentar la temperatura. El comportamiento de las aleaciones de magnesio a temperaturas elevadas es similar al de las aleaciones de aluminio; el sobre envejecimiento puede tener lugar durante el servicio y da por resultado una disminución en las resistencias a la fluencia y a la fatiga. Las aleaciones de magnesio-aluminio-cinc de elevada resistencia pierden ésta rápidamente al aumentar la temperatura y son menos resistentes tanto a la fatiga como a la fluencia por encima de 200°C, que las aleaciones de magnesio-manganeso. Puede obtenerse una mejora considerable en las propiedades a temperaturas elevadas por la adición de circonio y de uno de los elementos de las tierras raras, cerio o torio. La resistencia a la fatiga de las aleaciones de magnesio colada es inferior a la de las aleaciones forjadas de composiciones similares a todas las temperaturas, aunque la resistencia a la fluencia es más elevada para las aleaciones coladas por encima de los 200°C. La resistencia de las aleaciones de titanio es comparable con la de los aceros aleados a temperaturas hasta 500°C, con la ventaja de una densidad solamente un poco más de la mitad que la del acero. Por lo tanto en el margen de temperaturas de 250 a 500°C, las aleaciones de titanio pueden emplearse con ventajas para aplicaciones donde sean requeridas unas relaciones más elevadas entre la resistencia y el peso.
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