DEFIN IC IÓ N DEBU LLYIN G Bullying es un anglicismo que no forma parte del diccionario de la Real Academia Española (RAE), pero cuya utilización es cada vez más habitual en nuestro idioma. El concepto refiere al acoso escolar y a toda forma de maltrato físico, verbal o psicológico que se produce entre escolares, de forma reiterada y a lo largo del tiempo. El bullying suele tener lugar en el aula y en el patio de la escuela. Este tipo de violencia por lo general afecta a niños y niñas de entre 12 y 15 años, aunque puede extenderse a otras edades. Cuando se habla de bullying hay que establecer que los profesionales expertos en la materia tienen muy claro qué perfiles tienen el acosador y el acosado. Así, en el primer caso, estas son las principales señas de identidad que le definen: • El acosador es alguien que necesita tener el dominio sobre otro para sentirse poderoso y así ser reconocido. • Carece de habilidades sociales y no muestra ningún tipo de capacidad de empatía. • Por regla general, es alguien que suele tener problemas de violencia en su propio hogar. • No tiene capacidad de autocrítica y manipula a su antojo la realidad. En el segundo caso, el del acosado, estas podemos decir que son las características que le suelen identificar: • Es alguien sumiso. • Tiene baja autoestima y además no posee una personalidad segura. • Presenta una incapacidad absoluta para defenderse por sí mismo. • Se trata de una persona muy apegada a su familia y que no tiene autonomía. • Suele presentar algún tipo de diferencia con el resto de sus compañeros de clase en lo que se refiere a raza, religión, físico… El agresor o acosador molesta a su víctima de distintas maneras, ante el silencio o la complicidad del resto de los compañeros. Es habitual que el conflicto empiece con burlas que se vuelven sistemáticas y que pueden derivar en golpes o agresiones físicas. Los casos de bullying revelan un abuso de poder. El acosador logra la intimidación del otro chico, que lo percibe como más fuerte, más allá de si esta fortaleza es real o subjetiva. Poco a poco, el niño acosado comienza a experimentar diversas consecuencias psicológicas ante la situación, teniendo temor de asistir a la escuela, mostrándose retraído ante sus compañeros, etc. El bullying se ha convertido en una de las principales preocupaciones que tienen los padres respecto a sus hijos. Por tanto, es importante que aquellos presten atención a signos que pueden indicar que sus vástagos están sufriendo acoso escolar: • El adolescente presenta cambios de humor muy bruscos. • Tiene miedo de ir al colegio y por eso siempre pone excusas para faltar a clase. • Se produce un importante cambio en lo que es el rendimiento escolar. • No cuenta nada sobre su día a día en el centro. Con las nuevas tecnologías, el bullying se ha extendido al hogar de las víctimas, en lo que se conoce como ciberbullying. Los acosadores se encargan de molestar a través de Internet, con correos electrónicos intimidatorios, la difusión de fotografías retocadas, la difamación en redes sociales y hasta la creación de páginas web con contenidos agresivos. Lee todo en: Definición de bullying - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/bullying/#ixzz47usMlo5sEl acoso escolar (también conocido como hostigamiento escolar, matonaje escolar, matoneo escolar o por su término inglés bullying) es cualquier forma de maltrato psicológico, verbal o físico producido entre escolares de forma reiterada a lo largo de un tiempo determinado. Estadísticamente, el tipo de violencia dominante es el emocional y se da mayoritariamente en el aula y patio de los centros escolares. Los protagonistas de los casos de acoso escolar suelen ser niños y niñas en proceso de entrada en la adolescencia (12-14 años), siendo ligeramente mayor el porcentaje de niñas en el perfil de víctimas. Tipos de acoso escolar 1.-Bloqueo social (29,3) 2.-Hostigamiento (20,9%) 3.-Manipulación (19,9%) 4.-Coacciones (17,4%) 5.-Exclusión social (16,0%) 6.-Intimidación (14,2%) 7.-Agresiones (13,0%) 8.-Amenazas (9,1%) Bloqueo social Agrupa las acciones de acoso escolar que buscan bloquear socialmente a la víctima. Todas ellas buscan el aislamiento social y su marginación impuesta por estas conductas de bloqueo. Son ejemplos las prohibiciones de jugar en un grupo, de hablar o comunicar con otros, o de que nadie hable o se relacione con él, pues son indicadores que apuntan un intento por parte de otros de quebrar la red social de apoyos del niño. Se incluye dentro de este grupo de acciones el meterse con la víctima para hacerle llorar. Esta conducta busca presentar al niño socialmente, entre el grupo de iguales, como alguien flojo, indigno, débil, indefenso, estúpido, llorica, etc. Hostigamiento Agrupa aquellas conductas de acoso escolar que consisten en acciones de hostigamiento y acoso psicológico que manifiestan desprecio, falta de respeto y desconsideración por la dignidad del niño. El desprecio, el odio, la ridiculización, la burla, el menosprecio, los motes, la crueldad, la manifestación gestual del desprecio, la imitación burlesca son los indicadores de esta escala. Manipulación social Agrupa aquellas conductas de acoso escolar que pretenden distorsionar la imagen social del niño y "envenenar" a otros contra él. Con ellas se trata de presentar una imagen negativa, distorsionada y cargada negativamente de la víctima. Se cargan las tintas contra todo cuanto hace o dice la víctima, o contra todo lo que no ha dicho ni ha hecho. No importa lo que haga, todo es utilizado y sirve para inducir el rechazo de otros. Coacción Agrupa aquellas conductas de acoso escolar que pretenden que la víctima realice acciones contra su voluntad. Mediante estas conductas quienes acosan al niño pretenden ejercer un dominio y un sometimiento total de su voluntad. El que la víctima haga esas cosas contra su voluntad proporciona a los que fuerzan o tuercen esa voluntad diferentes beneficios, pero sobre todo poder social. Los que acosan son percibidos como poderosos, sobre todo, por los demás que presencian el doblegamiento de la víctima. Con frecuencia las coacciones implican que el niño sea víctima de vejaciones, abusos o conductas sexuales no deseadas que debe silenciar por miedo a las represalias sobre sí o sobre sus hermanos. Exclusión social Agrupa las conductas de acoso escolar que buscan excluir de la participación al niño acosado. El "tú no", es el centro de estas conductas con las que el grupo que acosa segrega socialmente al niño. Al ningunearlo, tratarlo como si no existiera, aislarlo, impedir su expresión, impedir su participación en juegos, se produce el vacío social en su entorno. Intimidación Agrupa aquellas conductas de acoso escolar que persiguen amilanar, amedrentar, apocar o consumir emocionalmente al niño mediante una acción intimidatoria. Con ellas quienes acosan buscan inducir el miedo en el niño. Sus indicadores son acciones de intimidación, amenaza, hostigamiento físico intimidatorio, acoso a la salida del centro escolar. Amenaza a la integridad Agrupa las conductas de acoso escolar que buscan amilanar mediante las amenazas contra la integridad física del niño o de su familia, o mediante la extorsión. Se puede dar el caso de que la ausencia en clase (o, en general, en el centro educativo) de un clima adecuado de convivencia pueda favorecer la aparición del acoso escolar. La responsabilidad al respecto oscila entre la figura de unos profesores que no han recibido una formación específica en cuestiones de intermediación en situaciones escolares conflictiva, y la disminución de su perfil de autoridad dentro de la sociedadactual. El mensaje implícito de determinados programas televisivos de consumo frecuente entre adolescentes que exponen un modelo de proyecto vital que busca la aspiración a todo sin renunciar a nada para conseguirlo, siempre y cuando eso no signifique esforzarse o grandes trabajos, constituye otro factor de riesgo para determinados individuos. Los expertos han llegado también a la conclusión de que la violencia en los medios de comunicación tiene efectos sobre la violencia real, sobre todo entre niños.[cita requerida] Se discute, no obstante, el tipo de efectos y su grado: si se da una imitación indiscriminada, si se da un efecto insensibilizador, si se crea una imagen de la realidad en la que se hiperboliza la incidencia de la violencia, etc. En conclusión la televisión con alto riesgo de violencia afecta a los niños, en el sentido de querer y tratar ser como ellos ( tipos de modelo prototipo) ¿Cómo se desarrolla el bullying? 1.-El acosador puede comenzar a fijar objetivos potenciales de acoso mientras que los componentes del grupo se van posicionando frente a posibles ataques . 2.- Pronto el acosador pasa a realizar pequeñas intimidaciones que no son afrontadas eficazmente por la víctima, mientras que los espectadores o bien apoyan o se desentienden de las primeras agresiones. 3.-Comienza la agresión física, con la victima sufriendo determinadas consecuencias. 4.-La gravedad de las agresiones va aumentando paulatinamente con un sentimiento de desesperación y derrumbamiento de la autoestima de la víctima, mientras los espectadores se sumen definitivamente en la impotencia y el individualismo ¿Cómo se previene el bullying? Se estima que la intervención simultánea sobre factores individuales, familiares y socioculturales, es la única vía posible de prevención del acoso escolar. La prevención se puede realizar en distintos niveles. Una prevención primaria sería responsabilidad de los padres (apuesta por una educación democrática y no autoritaria), de la sociedad en conjunto y de los medios de comunicación (en forma de autorregulación respecto de determinados contenidos). Una prevención secundaria sería las medidas concretas sobre la población de riesgo, esto es, los adolescentes (fundamentalmente, promover un cambio de mentalidad respecto a la necesidad de denuncia de los casos de acoso escolar aunque no sean víctimas de ellos), y sobre la población directamente vinculada a esta, el profesorado (en forma de formación en habilidades adecuadas para la prevención y resolución deconflictos escolares). Por último, una prevención terciaria serían las medidas de ayuda a los protagonistas de los casos de acoso escolar. Tortura escolar Los siguientes son ejemplos de tortura escolar que practican los niños para molestar o agredir a sus compañeros: Pisotones Estos ejercicios se ven favorecidos por la formación de filas, típicas en los desplazamientos de escolares. Se puede pisar el talón de la víctima, causando eventualmente su caída. Otra variedad consiste en pisar la parte lateral de sus zapatos, de modo que el ritmo natural del caminar hará que al levantar el pie el zapato quede sobre el suelo. Una última variante consiste en patear enérgicamente el talón de la víctima para desequilibrarle o simplemente molestar. El carácter anecdótico de estos percances facilita su justificación accidental. El "Hertz Doughnut" Esta broma anglosajona requiere una caja vacía de rosquillas. El ejecutor se aproxima y pregunta a la víctima escogida: "Would you like a hertz doughnut?" (en esp. ¿Quieres un donut hertz?). Si el objetivo acepta, el bromista le pega en el brazo diciendo: "Hurts, don't it?" (En esp. "Duele, ¿verdad?"; pronunciado "hertz doughnut"). Frotamientos Conocida como "la quema de la alfombra india", la "quema china" (en el Reino Unido, Australia y Nueva Zelanda), o la "mordedura de serpiente" (en Canadá), consiste en agarrar firmemente el antebrazo de la víctima con ambas manos, y efectuar un enérgico giro de muñecas en direcciones contrarias, causando una dolorosa tensión de la piel. En España, existe una variedad conocida como "el caminito rosa" con un carácter narrativo añadido: Tras la oferta de contar un cuento, el narrador solicita a su víctima que tienda el brazo, el cual pellizcará, golpeará o arañará, caracterizando el paso de diversos animales por dicho camino. Típicamente se alternan castigos corporales con sensaciones menos dolorosas para prolongar, en la medida de lo posible, la narración del cuento-trampa. Carteles Una nota -típicamente, "tonto"- se cuelga a la espalda de la inadvertida víctima. Se suelen utilizar adhesivos que garanticen la repetición de la broma. El "calvo" El "calvo" consiste en una rápida exhibición de los glúteos a un espectador momentáneo. Se llama así porque generalmente las nalgas del efectuante no están ni bronceadas ni tienen pelo, y suele practicarse desde la inmunidad del autobús escolar o un vehículo en marcha. Ropa interior Llamada "pantsing" en los Estados Unidos, "debagging", "depantsing", "shanking", "skanking" o "dacking" en Australia, "dekegging" o "kegging" en el Reino Unido, "breeking" en Escocia, "jocking" en Irlanda, y "downtrou" en Nueva Zelanda durante los 80 y 90, la broma consiste en bajar de un enérgico tirón los pantalones, el bañador o los calzoncillos de la víctima tras una aproximación posterior, y retirarse rápidamente aprovechando la momentánea confusión de la víctima. Ciberacoso Otra manera de presenciarse el bullying es el ciberacoso (también conocido como ciberbullying )que es el uso de información electrónica y medios de comunicación tales como correo electrónico, redes sociales, blogs, mensajería instantánea, mensajes de texto, teléfonos móviles, y websites difamatorios para acosar a un individuo o grupo, mediante ataques personales u otros medios. Puede constituir un delito penal. El ciberacoso es voluntarioso e implica un daño recurrente y repetitivo infligido a través del medio del texto electrónico. Según R.B. Standler el acoso pretende causar angustia emocional, preocupación, y no tiene propósito legítimo para la elección de comunicaciones. El ciberacoso puede ser tan simple como continuar mandando e-mails a alguien que ha dicho que no quiere permanecer en contacto con el remitente. El ciberacoso puede también incluir amenazas, connotaciones sexuales, etiquetas peyorativas. Y aunque se elimine la web. puede perpetuar el acoso durante meses o años. *Publicación de información falsa sobre las víctimas en sitios web. websites). páginas de redes sociales (páginas de Facebook). y averiguan cuales son los rumores más creíbles de los que no crean ningún resultado. incrementando así la credibilidad de las falsas acusaciones. *Recopilación de información sobre la víctima: Los ciberacosadores pueden espiar a los amigos de la víctima. puede abrirse otra inmediatamente. *Envían de forma periódica correos difamatorios al entorno de la víctima para manipularlos. *Es un modo de acoso encubierto. blogs o fotologs para este propósito. Si consigue este propósito. *Falsa acusación: La mayoría de los acosadores intentan dañar la reputación de la víctima manipulando a gente contra él. *Repetición: quiere decir que el ataque no es un sólo un incidente aislado. Incluso el acosador puede decir que la víctima ya conoce estas fotos/vídeos. De esta forma saben el resultado de los correos difamatorios. El ciberacosador puede alegar que la víctima le está acosando a él. sino aterrorizar a la víctima y algunos acosadores están persuadidos de que tienen una causa justa para acosarla. de manera que gente extraña se puede adherir a la agresión. *El acosador puede trasladar a Internet sus insultos y amenazas haciendo pública la identidad de la víctima en un foro determinado (blogs. *A menudo monitorizarán las actividades de la víctima e intentarán rastrear su dirección de IP en un intento de obtener más información sobre ésta. todo lo que se publica en Internet se queda en la red. . *Falsa victimización. aún cuando pueda estresar. no puede ser definido como acoso cibernético. *Sin propósito legitimo: quiere decir que el acoso no tiene un propósito válido. A menudo la víctima desconoce la existencia de estos hechos. haciéndole fotos o vídeos comprometidos. ya que aunque cierren una Web con contenido sobre la víctima. Esta información la obtiene principalmente de foros informáticos. Pueden crear sus propias webs. *Desamparo legal de estas formas de acoso. y manipulando al entorno para que crean que se lo merece. Ellos pueden tratar de dañar el ordenador de la víctima enviando virus. Repetición es la clave del acoso en línea. Un ataque en línea aislado. *Quizá acuse a la víctima de haberle ofendido a él o a su familia de algún modo. *Ataques sobre datos y equipos informáticos. incluso facilitando en algunos casos sus teléfonos. incrementando así las sospechas y creando una falsa paranoia en la víctima. debido al silencio de los testigos. Mientras el foro donde se aloja no sea eliminado. su familia y compañeros de trabajo para obtener información personal. es posible que use la identidad de éstos en las siguientes difamaciones. La mayoría tratan de implicar a terceros en el hostigamiento. *Manipulan a otros para que acosen a la víctima. o quizá publique su nombre y teléfono para animar a otros a su persecución. para intentar evitar que algún testigo le informe.Características del ciberacoso Esats son algunas características de cómo se practica el cieberbullying *Requiere destreza y conocimientos sobre Internet. usualmente en la base de que la víctima merece ser castigada por algún error que dicen que ésta ha cometido. y consigue que otros hagan el trabajo sucio hostigándole. dulzura y esperanza nuestra.monografias. desarrollando el sentimiento de desprotección total. in hac lacrimarum valle. . Señora. A ti clamamos. a ti suspiramos. los desterrados hijos de Eva. *El acoso invade ámbitos de privacidad y aparente seguridad como es el hogar familiar. Traducción al español[editar] Dios te salve. et Iesum. et spes nostra. O dulcis Virgo Maria. vida. salve. Leer más: http://www. *No necesita la proximidad física con la víctima. se abre a más personas rápidamente.*Es un acto de crueldad encubierta. Reina y Madre de Misericordia. Eia. Ea. illos tuos misericordes oculos ad nos converte. Por ejemplo. vita dulcedo.com/trabajos94/que-es-bullyinSalve. advocata nostra. O pia. Mater misericordiae. abogada nuestra. exsules filii Hevae. O clemens. ad te suspiramus. pues. ergo. quien abusa puede mandar una amenaza desde cientos de kilómetros a medianoche y quien lo recibe lo hará a la mañana siguiente cuando abra su correo electrónico. Ora pro nobis sancta Dei Genetrix Ut digni efficiamur promissionibus Christi Amen. Regina. El 'ciberacoso' es un tipo de acoso psicológico que se puede perpretar en cualquier lugar y momento sin necesidad de que el acosador y la víctima coincidan ni en el espacio ni en el tiempo. vuelve a nosotros esos tus ojos misericordiosos. gementes et flentes. benedictum fructum ventris tui. *El acoso se hace público. Ad te clamamus. gimiendo y llorando en este valle de lágrimas. nobis post hoc exilium ostende. a1”. respectivamente. multiplicando los factores. número proporcional. c1” respectivamente. Y es compuesto. la cantidad buscada que le corresponde a cada. “b”. REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO DIRECTO: El reparto proporcional es directo. y simultáneamente a 4. se les conoce con el nombre de números proporcionales. Repartir “N” entre las partes proporcionales “a”. Ejemplo: Repartir 364 euros. Donde: “a”. y a los números “a1”. “c . Procedimiento: #Primero obtenemos los números proporcionales del reparto. Estas. el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: “a . b1”. Oh clemente. “b”. “b . “z”. y 6. cuando las partes repartidas. Sea: “x”.7. en tres partes directamente proporcionales a 3. oh piadosa. a su vez. “a1”. .2 y 5. REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO El reparto proporcional es compuesto.”y”. puede ser: #Reparto proporcional compuesto directo. “b1”. oh dulce Virgen María. equivale a repartir. fruto bendito de tu vientre. “b1”. “c”. Ruega por nosotros santa Madre de Dios para que seamos dignos de alcanzar las promesas (y gracias de nuestro Señor Jesus) Cristo Amén. #Luego estaremos en el caso del reparto proporcional simple directo. de los números proporcionales parciales correspondientes.y después de este destierro muéstranos a Jesús. con lo cual. “c”. proviene de un producto de factores. mayor será el beneficio. son proporcionales al producto de varios números. cuando el número proporcional. “c1” . y viceversa. Método de proporciones: Solución: La cantidad a repartir es 364 euros. #Reparto proporcional compuesto inverso. “c1”. #Reparto proporcional compuesto mixto. cuando a mayor sea el número proporcional. se puede resolver con cualquiera de los 2 métodos anteriores. que lo que importa de estos números proporcionales. y 15. “y” “z” las partes buscadas. 91. formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales. no es la cantidad nominal. y 195 euros. multiplicando los factores de los números proporcionales parciales. Solución: #Sumamos los números proporcionales. Método de reducción a la unidad: La cantidad a repartir es 364 euros. de la siguiente manera: Cabe destacar. 7. las partes buscadas. Por consiguiente. el cociente debe de ser una constante. Si sumamos las partes encontradas. . Luego.Primero calculamos los números proporcionales del reparto compuesto. (En nuestro caso. le hemos quitado la mitad) Llamemos “x”. las cantidades a repartir son 78. Comprobación: 78 euros + 91 euros + 195 euros = 364 euros. si cabe la posibilidad de simplificar estos números. 7 y 15. #Sumamos los números proporcionales: S = 6 + 7 + 15 = 28 #Luego. a los números proporcionales: 12. S = 6 + 7 + 15 = 28 #Determinamos la constante de proporcionalidad. que sean directamente proporcionales a los números 6. por lo tanto vamos a formar la proporción. Llamemos “x”.”y”.”z”. como estos números son directamente proporcionales a los números 6. 30.14. sino la relación que guardan entre sí. el resultado no se altera. nos dará como resultado la cantidad inicial a repartir. “b”. 91. los problemas de reparto proporcional inverso se transforman en problemas de reparto proporcional directo. respectivamente. invirtiendo cada número proporcional. en reparto proporcional compuesto directo. Esto último se consigue dividiendo uno entre el número proporcional. cuando a medida que es mayor el número proporcional: menor le corresponde en el reparto. Comprobación: 78 euros + 91 euros + 195 euros = 364 euros. “c1”. “z”. Donde: “a”. “c”. número proporcional. Como ya hemos visto anteriormente. “a1”. es convertir el reparto proporcional compuesto inverso. por cada uno de los números proporcionales. Luego. y 195 euros respectivamente. y a los números “a1”. REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO INVERSO: El reparto proporcional es inverso. Es decir: Repartir “N” entre las partes inversamente proporcionales “a”. la cantidad buscada que le corresponde a cada. Procedimiento: #Lo primero que se hace. las cantidades a repartir son 78. se les conoce con el nombre de números proporcionales. con lo cual hallaremos las cantidades corresponden a cada uno. el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: . Y es compuesto cuando los números proporcionales provienen de un producto de factores. “b”. equivale a repartir. de la siguiente manera: #Se invierte cada uno de los números proporcionales. Sea: “x”. “b1”. respectivamente. “c”. . y viceversa. “c1” .”y”.#Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad. “b1”. obtenemos los números proporcionales del reparto compuesto. 2. Se procede a resolver como si fuera un reparto proporcional compuesto directo.8.m (6.c. m. 8 y 24. Método de proporciones: Solución: La cantidad a repartir es 144 euros. en partes inversamente proporcionales a los números 3. damos común denominador a las inversas de los números proporcionales del reparto compuesto. y 24) = 24 Con lo cual. Ejemplo: Repartir 144 euros. damos común denominador a los números: 6. se multiplicará a cada número proporcional. 4. y también a 2. Luego. Es decir. Primero buscaremos convertir el reparto proporcional compuesto inverso. para obtener los números proporcionales del reparto compuesto directo. en reparto proporcional compuesto directo. multiplicando los factores. multiplicamos los factores de los números proporcionales parciales. Luego. de los números proporcionales parciales correspondientes. y 4. Luego. de la siguiente manera: . de la siguiente manera: del Luego. es decir.#Cuando ya se han invertido todos los números proporcionales. Para ello. por cualquiera de los dos métodos anteriores. invertiremos cada uno de los números proporcionales parciales problema. y 6 respectivamente. 54. Y que puede ser resuelto por cualquiera de los dos métodos anteriores. Método de reducción a la unidad: La cantidad a repartir es 444 euros.De esa manera. Si sumamos las partes encontradas. Solución: Sumamos los números proporcionales. y 1 respectivamente. en un reparto proporcional compuesto directo. S=4+3+ 1=8 Determinamos la constante de proporcionalidad. del reparto proporcional simple directo. como estos números son directamente proporcionales a los números 4. 3. como estos números son directamente proporcionales a los números 4. 3. “y” “z” las partes buscadas. Comprobación: 72 euros + 54 euros + 18 euros = 144 euros. el cociente debe de ser una constante. nos dará como resultado la cantidad inicial a repartir. por consiguiente vamos a formar la proporción: Sumamos los números proporcionales: S=4+3+1=8 Luego. Luego. las cantidades a repartir son: 72. Llamemos “x”. la cantidad a repartir es N = 144 Euros Llamemos “x”. “y”. y 1. formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales. 3 y 1. . Luego. y 18 euros. respetivamente. el problema se ha convertido. “z” las partes buscadas. cuyos números proporcionales son: 4. basta con convertir a reparto directo. Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad. “c1”. 54. Comprobación: 72 euros + 54 euros + 18 euros = 144 euros. . el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: respectivamente. invirtiendo cada número proporcional. “a1”. por cada uno de los números proporcionales. equivale a repartir. REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO MIXTO: El reparto proporcional compuesto mixto. todos los factores que son inversamente proporcionales. Luego. las cantidades a repartir son 72. respectivamente. se les conoce con el nombre de números proporcionales. “c”. e inversamente proporcional a los números “a1”. “b”. Sea: “x”. “c”.”y”. “b”. y 18 euros respectivamente. Donde: “a”. con lo cual hallaremos las cantidades corresponden a cada uno. es cuando de una cantidad se da una repartición directamente proporcional a uno o más factores e inversamente proporcional a uno u otros factores. número proporcional. “b1”. la cantidad buscada que le corresponde a cada. Procedimiento: . “c1” . Es decir: Repartir “N” entre las partes directamente proporcionales “a”. “z”. Como pueden apreciar. con lo cual. este es un caso donde se combinan el reparto proporcional directo e inverso. “b1”. damos común denominador a las inversas de los números proporcionales del reparto compuesto.Lo primero que se hace. de los números proporcionales parciales correspondientes. para obtener los números proporcionales del reparto compuesto directo.m (6. y 18. Se procede a resolver como si fuera un reparto proporcional compuesto directo. invertiremos cada uno de los números parciales que son inversamente proporcionales del problema.c. y los números que son directamente proporcionales. Luego. y 5 e inversamente proporcionales a: 6. se deja tal como está. es decir. en reparto proporcional compuesto directo. es convertir el reparto proporcional compuesto mixto. de la siguiente manera: Luego. respectivamente Método de proporciones: La cantidad a repartir es 480 euros. Cuando ya se han invertido todos los números proporcionales inversos. Luego. de la siguiente manera: Se invierte cada uno de los números proporcionales que son inversos. Es decir. Para ello. multiplicando todos los factores. obtenemos los números proporcionales del reparto compuesto. 12 y 18. Ejemplo: Repartir 480 euros en 3 partes directamente proporcionales a: 3.12. multiplicamos los factores de los números proporcionales parciales. en reparto proporcional compuesto directo. y 18) = 36 . Esto último se consigue dividiendo uno entre el número proporcional. damos común denominador a los números: 6. por cualquiera de los dos métodos anteriores. Primero buscaremos convertir el reparto proporcional compuesto mixto. m. 4. Luego. 12. 144. Luego. nos dará como resultado la cantidad inicial a repartir. Luego. el cociente debe de ser una constante. las cantidades a repartir son: 216. Si sumamos las partes encontradas. la cantidad a repartir es N = 480 Euros Llamemos “x”. como estos números son directamente proporcionales a los números 9. 6 y 5. y 5 respectivamente. “z” las partes buscadas. del reparto proporcional simple directo. Comprobación: 216 euros + 144 euros + 120 euros = 480 euros. Y como el resultado de todos los números proporcionales del reparto tienen mitad. y 120 euros respectivamente. respetivamente. Y que puede ser resuelto por cualquiera de los dos métodos anteriores. por consiguiente vamos a formar la proporción: Sumamos los números proporcionales: S = 9 + 6 + 5 = 20 Luego. “y” “z” las partes buscadas. se simplifica quedando de la siguiente manera: De esa manera. como estos números son directamente proporcionales a los números 9. en un reparto proporcional compuesto directo. 6. Llamemos “x”. . 6.Con lo cual. y 5. “y”. Solución: Sumamos los números proporcionales. Método de reducción a la unidad: La cantidad a repartir es 480 euros. se multiplicará a cada número proporcional. cuyos números proporcionales son: 9. el problema se ha convertido. formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales. a razón de 8 horas diarias y el segundo cinco días. y simultáneamente a 9 y 8. respectivamente. como pago a cierto trabajo realizado. a razón de 6 horas diarias. Comprobación: 216 euros + 144 euros + 120 euros = 480 euros. y 9. y 9 días respectivamente. y 8% respectivamente e inversamente proporcional al número de faltas: 4 días. entre sus tres mejores trabajadores. y 6. 3) Repartir 3536 euros en partes inversamente proporcionales a 3. y 7 y simultáneamente a 5. 4. y 1/3. ¿Cómo debe de realizarse el reparto? 8 ) Se han pagado 4’125. ¿Qué parte de lo que tienen que pagar ha de poner cada uno? 10) La ganancia del primer año de una empresa se reparte en forma directamente proporcional a su aportación de capital: socio A aportó 20000 euros. 144. 2) Repartir el número 1972 directamente proporcional a 3. y 8 e inversamente proporcionales a los números 1/5. y Ana de 5 de ellos.4 ha. las cantidades a repartir son 216. Problemas: 1) Repartir 696 euros directamente proporcionales a los números 2 y 5. María lleva el dinero de 6 de ellos. 6 días. y 7 e inversamente proporcionales a 1/5. 5%. 1/3. y 120 euros respectivamente. 4 ha. 5) Repartir 468 manzanas en partes directamente proporcionales a los números 3. y en forma inversamente . El primero ha dedicado tres días. y 5 y simultáneamente a 3/4. por cada uno de los números proporcionales. ¿Cuánto ha costado cada parcela? 9) Varios amigos y amigas acuden a un supermercado para comprar productos con los que celebrar una fiesta. 6) Una empresa decide repartir 7895 euros de premio.4. Juan de 4 de ellos. socio B aportó 70000 euros. Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad. Se han gastado 105 euros. con lo cual hallaremos las cantidades corresponden a cada uno.000 euros por tres parcelas de terreno de 7. Luego. 4) Repartir 5040 en partes directamente proporcionales a 3.6. ¿Cuánto le corresponde a cada trabajador dicho premio? 7) Dos operarios que trabajan como asociados han cobrado 1215 euros. y 1/3. y socio C aportó 30000 euros respectivamente.S = 9 + 6 + 5 = 20 Determinamos la constante de proporcionalidad. y 36000 m2. en forma directamente proporcional a su productividad: 3%. reparto proporcional compuesto mixto Los mejores cursos GRATIS Ver TODOS los 1422 cursos GRATIS Participa en el Foro Reparto Proporcional Compuesto (directo) Hasta ahora hemos hecho problemas que tenían que ver un solo tipo de datos. Juan de 15 años y María de 16 años que al final de curso han obtenido unas notas cuyas medias han sido de 8 y 9. y C? Clave de respuestas: 1) 216 euros. Respectivamente. 5) 180 euros. 1’100000 euros. Calcular cuánto recibió los otros socios B. y 675 euros. Juan de 15 anos y María de 16 años. 480 euros respectivamente. 9) María 42 euros. 7) 540 euros. problemas de matematicas. respectivamente. Matemáticas 2º eso | Etiquetado matematicas. 464. socio B cobró 5000 euros. y 2940 1485 euros. Pero puede suceder que tengamos más tipos de datos a la hora de hacer uso de los repartos o divisiones de modo proporcional. 2160 euros. 2) 3) 1280 euros. y el socio C cobró 2000 euros. Publicado en Aritmética. reparto proporcional compuesto. Como ves. reparto proporcional compuesto directo.51 Repartir 100 € entre dos hermanos.proporcional a los adelantos de dinero que la empresa a entregado a sus socios durante el año en ejercicio: Socio A cobró 3000 euros. Matemáticas. y 1760 euros respectivamente. Por ejemplo: 6. matematicas virtuales. y Ana 35 euros. socio C = 900000 euros. Matemáticas 1º eso. 6) 290. de modo que quien más edad tiene reciba más dinero. Por ejemplo: Repartir 100 € entre dos hermanos. Juan 28 euros. si se sabe que el socio A recibió 400000 euros. . reparto proporcional compuesto inverso. de modo que quien más edad y mejores notas ha sacado debe recibir másdinero. El tipo de datos en este caso son las edades. y 288 euros respectivamente. 10) Socio B = 840000 euros. 8 ) 2’062500 euros. y 1218 4) 2100. y respectivamente. y 990000 euros respectivamente. se trata de un reparto proporcional compuesto directo. y 96 euros respectivamente. La cantidad a repartir son los 100 €. 1650 euros. 55 € Solución: Es sumamente sencillo el modo de resolver. Podemos simplificar por 24 la última columna de: Calculamos la constante de proporcionalidad: Ahora multiplicamos cada dato compuesto simplificado por la constante de proporcionalidad y obtenemos las respuestas: . 1) Los tipos de datos los colocamos debidamente ordenados: 2) Los dos tipos de datos los multiplicamos cada dato de una serie o tipo por su correspondiente en la otra ( u otras) serie o tipo y luego sumamos: Calculamos la constante de proporcionalidad: Ahora multiplicamos cada dato compuesto por la constante de proporcionalidad y obtenemos las respuestas: Puedes simplificar cuando las cantidades te lo permiten.45 € y 54.Respuesta: 45. se trata de un reparto proporcional compuesto inverso. Los mejores cursos GRATIS Ver TODOS los 1422 cursos GRATIS Participa en el Foro Reparto Proporcional Compuesto (inverso) El reparto proporcional compuesto es inverso cuando las cantidades a repartirse son inversamente proporcionales a los tipos de datos. y la 2ª por 200): 2) Los dos tipos de datos los multiplicamos cada dato de una serie o tipo por su correspondiente en la otra ( u otras) serie o series.98. 1200 y 1400 € respectivamente. Como ves. El reparto ha de ser proporcional a la edad y al sueldo: quienmenos años tiene recibirá más dinero y quien menos gana ha de recibir máseuros de gratificación.52 Una cantidad de 5000 € han de repartirse entre tres empleados cuyas edades son 25.90 y 908. 1294. 45 y 55 años y sus sueldos mensuales son 1000. tipo o tipos: . Respuesta: 2796.12 € Solución: 1)Los tipos de datos los colocamos debidamente ordenados: Simplificamos los datos(1ª columna por 5.Los resultados no varían. 6. Sus inversos son: Calculamos la suma de las partes: Hallamos la constante de proporcionalidad: Multiplicamos esta cantidad por cada una de las partes y de este modo calculamos la parte que ha de percibir cada operario: . . REPART O PROPOR CIONAL . 2012 | Por admin El reparto proporcional .COMPUE STO Publicado 20 octubre. . cuando las partes repartidas.es compuesto . son proporcionales al producto de variosnúmeros. a su vez. . puede ser: Reparto proporcional compuesto directo.Estas. Reparto proporcional compuesto mixto.Reparto proporcional compuesto inverso. . REPART O PROPO RCIONA L . COMPU ESTO DIRECT O: . El reparto proporcional es directo. Y . cuando a mayor sea el número proporcio nal.y viceve rsa. mayor será el beneficio. Repartir “N” entre las partes .es compuesto. cu ando el número proporcional. proviene de un producto de factores. “b”. “b 1 ”. y a los números “a 1 ”. “c”.proporcionales “a”. “c 1 . equivale a repartir. a 1 . el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: “a . respectivamente.”. “b”. “b . “b . c 1 ” respectivamente. “c . “a 1 ”. Donde: “a”. “c”.”. b 1 ”. . “c 1 ”.1 ”. se les conoce con el nombre de números proporcionales. Sea: “x”. Procedimiento: . la cantidad buscada que le corresponde a cada. número proporcional. “z”.”y”. multip licando los factores. de lo .Primero obtenem os los números prop orcionales del reparto. Luego estaremos en el caso del reparto .s númerosproporci onales parciales correspondientes. proporcional simp le directo. con lo cual.Ejempl o:Repartir 364 . se puede resolver concualquiera de los 2 métodos anteriores. 7. y 6.euros. en tres partes directamente proporcionales a 3. . y simultáneamente a 4.2 y 5. Método de proporciones: Solución:La cantidad a repartir es 364 euros.Primero cal culamos los números proporci . multi plicando los factores de losnúmeros proporcionales parciales. de la siguiente manera: .onales del reparto compuesto. . . . . 6. 3. Halla la suma de las otras 2 partes. se obtuvo que la parte mayor resulto ser S/. Problema 03: Se reparte una cantidad N D. Si se sabe que la diferencia entre la mayor y menor parte es 40. Halla la parte mayor. 5. Problema 11: Divide el número 682 en 2 partes que sean directamente proporcionales a 2 y 5 e inversamente proporcionales a 3 y 8 respectivamente. 24 y 60. Problema 07: Claudia desea repartir 41300 en forma DP a los números 2. 6000.P a 1/4. 3/2 y 5/2. Problema 08: Se reparte una cantidad D. 6. a 5. 7. 5.P.P. 35 y 45 y a la vez I. 3100 I. 11200. a 3. 2. 8 e IP a 4. además se obtuvo que la parte menor resulta S/.P a 16.P. 5 y 8 e I. 6 y 9. 4.P. Problema 10: Se reparte una cantidad en forma D.P. ¿A cuánto asciende la primera parte? 8.P a los números 4. Problema 02: Reparte S/. 1. 2. a 7 y 12 y a la vez a 10 y 15. 9. 8.P. 3. 10. 7 y 9.P. ¿Cuál fue la cantidad repartida? 9. Problema 04: Reparte una cantidad N D. 4. 9.Ejercicios de reparto proporcional compuesto 5º 1. se observo que la diferencia entre el mayor y menor de las partes es 16800. 7. a 4 y 3. a 36. Problema 06: Reparte 1513 en partes DP a 3. 3. 3. 3. 7. 6 y 2 y a la vez D. Da como respuesta la suma de cifras de la cantidad repartida.P. 3 y 4 y a la vez IP a 8. 7. a 2. a 3. 9 respectivamente. Problema 01: Reparte N D.P. 5 y 6.P. 5. Si la parte menor es igual a 385. 9 y 10.P. 3 y 1. A los números: 3. 5. 11. 5. 24 y 60 y a la vez I. Da como respuesta el menor. a 10.P. a 2. Recomendado Reparto proporcional compuesto 2011-1 lancaster_1000 . 5 y 6 e I. Problema 09: Se reparte una cantidad en forma D. 6. Si la parte menor es igual a 96. Halla la suma de cifras de la cantidad mayor. Problema 05: Reparte 2225 en 3 partes que sean D. ¿Cuál fue la cantidad repartida? 10. 2. 4. a 5. 7 y 9 e I. a 2 y 18 y a la vez I. Da la parte mayor. 11. 5. 2. 11 e I. Da como respuesta la mayor cifra de la parte mayor.P. Repartos proporcionales Jose R Padrón Seccion 1 proporc regla copañia SARITA ANA PAREDES RUIZ Procedimiento Para Resolver Problemas De Reparto Proporcional mpggracia . Elegibilidad8°matematicaopcion b Mary Velasquez Reparto proporcional simple 2011-1 lancaster_1000 Magnitudes proporcionales Martha Calixtro Rivera . Reparto proporcional compuesto 5º elgatitodulce7 Reparto proporcional 5º elgatitodulce7 Ejercicios de reparto proporcional compuesto 5º elgatitodulce7 . . este reparto puede ser directo. si a una cantidad mayor le corresponde una menor Reparto proporcional directo A una mayor cantidad corresponde mayor proporción Tres socios. Antonio. José y Ana pusieron para crear una empresa 5000. si a una cantidad mayor corresponde otra mayor o inverso. 8000 y 10000 euros .Repartos proporcionales En un reparto proporcional hay que repartir una cantidad proporcionalmente a otras. LLamemos x. . z a los beneficios de Antonio. José y Ana. José recibirá 800 euros y Ana 1000 euros. Establecemos la proporción entre el beneficio y la aportación Por tanto Antonio recibirá 500 euros. luego el reparto proporcional es directo. y. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno? Es claro que los beneficios se tienen que repartir proporcionalmente a la cantidad que se aporta y a mayor aportación más beneficios. Tras un tiempo la empresa tiene 2300 euros de beneficios.respectivamente. Por ejemplo. Las reglas: ó5 2 si si: termina en 0 o en cifra par Ejemplos 50. 5 si(3x3=9) termina 0o 5 Ejemplos 35. 24456. 192. 30 es divisible por 5 porque al dividirlo por 5 el resto es cero 30:5=6. 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de tres 3+3+3 =9).Reglas de Divisibilidad criterios si un número que sirven es que divisible para saber por por otro la división. = 3 3 . en 9 es unen múltiplo de 3. múltiplo de 3). sin necesidad de Divisible significa al realizar dividirlo ese número el resultado es una división exacta con resto cero. 70. ->x15 (la suma de los cifras debe ser un=9. 1115.