Capítulo 71.- Una fuerza constante de 12 N en la dirección x positiva actúa sobre un objeto de 4,0 kg a medida que avanza desde el origen hasta el punto (6i - 8j) m. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza dada durante este desplazamiento? A b. c. d. e. +60 J +84 J +72 J +48 J +57 J Tang(α)= -8/6 (α)=-53.13 W= F*d*Cos(α) W=12*10*Cos(53.13) W=72 2. - Un objeto de 5,0 kg se tira a lo largo de una superficie horizontal a una velocidad constante por una fuerza de 15N actuando 20 ° sobre la horizontal. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve 6,0 m? W=F*d*Cos(α) a. 78 J W=15*6*Cos(20°) b. 82 J c. 85 J W=84.57 d. 74 J e. 43 J 3.- Un proyectil de 2.0 kg se mueve desde su posición inicial hasta un punto que se desplaza 20 metros en horizontal y 15 m por encima de su posición inicial. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre el proyectil? W=mgh a. b. c. d. e. +0.29 kJ –0.29 kJ +30 J –30 J –50 J W=-2(9.8)(15) W=-294J*1X10-3 W= - 0.29 4.- ¿Cuánto trabajo se realiza por una persona levanta un objeto de 2.0 kg desde el fondo de un pozo a una velocidad constante de 2,0 m / s durante 5,0 s? a. b. c. d. e. 0.22 kJ 0.20 kJ 0.24 kJ 0.27 kJ 0.31 kJ D=Vt D=2.0X5 D=10m Wp=mgh Wp=2*9.8*15 Wp=0.19 5.- Un objeto de 2,5 kg cae verticalmente hacia abajo en un medio viscoso a una velocidad constante de 2,5 m / s. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza del medio viscoso ejerce sobre el objeto al caer 80 cm? a. b. c. d. e. +2.0 J +20 J –2.0 J –20 J +40 J Wf=mgh Wf=2.5X9.8X0.8 Wf=19.6 6. Una partícula de 2,0 kg tiene una velocidad inicial de (5i - 4j) m / s. Algún tiempo después, su velocidad es (7i + 3j) m / s. ¿Cuánto trabajo fue realizado por la fuerza resultante durante este intervalo de tiempo, suponiendo que no se pierde energía en el proceso? F=ma a) b) c) d) 17 J 49 J 19 J 53 J 27 J F=2(Vf-Vo)/t Vo=(25+16)1/2 Vo=6.4 F=8.97 Wf=Fd Wf=16.9 7. Un bloque es empujado a través de una superficie rugosa horizontal del punto A al punto B por una fuerza (magnitud P = 5,4 N), como se muestra en la figura. La magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque de entre A y B es 1,2 N y los puntos A y B son 0,5 m de distancia. Si la energía cinética del bloque en A y B son 4,0 y 5,6 J J, respectivamente, la cantidad de trabajo se realiza en el bloque por la fuerza P entre A y B? EcA=mv2/2 EcB=mv2/2 W=ϫK-ϫU W=EcB - EcA W=1.6 a. b. c. d. e. 2.7 J 1.0 J 2.2 J 1.6 J 3.2 J 8. Una fuerza constante de 15 N en la dirección Y negativa actúa sobre una partícula medida que se mueve desde el origen hasta el punto (3i + 3j - 1k) m. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza dada durante este desplazamiento? Sen(α)=3/4.3 α= 45° V= (9+9+1)1/2 V=4.3 Wf=(15)(4.3)Cos(45°) F=45J b. e. c. b. c. +45 J –45 J +30 J –30 J +75 J 9. –10 J +10 J +30 J –30 J +40 J 10 -. Un cuerpo que se mueve a lo largo del eje X recibe la acción de una fuerza Fx que varía con x como se muestra.a. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve desde x = 1 m hasta x = 8 m? W=3*12/2 W=18 . e. Un objeto que se mueve a lo largo del eje X recibe la acción de una fuerza Fx que varía con la posición como se muestra. d. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve desde x = 2 m hasta x = 8 m? a. d. donde x mide el desplazamiento del objeto de su equilibrio (x = 0). 𝟒𝑵 𝑷𝒚 = −𝟑. ¿Cuánto trabajo se realiza por esta fuerza como el objeto se mueve desde x = -1 m a x = 2 m? a.0 kg se baja por una pendiente de 37 ° a una distancia de 5.2 J +1. e. c. e. +12 J +28 J +40 J +42 J –28 J W=(14)(3) W=42 12. d. c. Si k = 60 N / m. como se muestra en la figura.6 J 13.0 m del punto A al punto B. c.4 J +3. d. –2 J –18 J –10 J –26 J +18 J 11 -. ¿cuánto trabajo es realizado por esta fuerza como el objeto se mueve de a x = 0? a. 𝟐 Wn=∑W= -Wfr+ Wp –Wf Wfr=-Wn-Wf-Wp Wfr=-10-F(d)-P(d) Wfr=-10-40-18 Wfr=-68 𝑭𝒙 = −𝟖𝑵 F= 𝑭𝒚 = −𝟔𝑵 ⬚ . Una fuerza horizontal (F = 10 N) se aplica al bloque entre A y B. La fuerza de un resorte ideales ejerce sobre un objeto está dada por Fx =-kx. d. Una fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (14x .4 J –2. b.0x2) N donde x es en m.2 J +2. –1. Un bloque de 4.3. La energía cinética del bloque en A es 10 J y en B es 20 J.a. ¿Cuánto trabajo se realiza en el bloque por la fuerza de fricción entre A y B? Wn=ϫK Wn=10J P= 𝑷𝒙 = 𝟐. e. b. b. Si la fuerza resultante que actúa sobre un objeto de 2..Como un objeto de 2.0 N) actúa sobre el bloque entre A y B.3 Kf=1/2mV2=(0. d. E. b. C.3)2=53J 16..0 J.8j) m a (11i .8 15.3j) N. respectivamente.53)(1.3 J +3. +36 J +28 J +32 J +24 J +60 J Cos(α)=Fx/Fx’ ϫU=ϫK=Uf-Uo=mgh=(2)(9. e. Los puntos A y B son 1.0 J y 4. d.0 m / s.5)=1+2.6 J Fx=2Cos(α) Fx=1. d.2j) m. la cantidad de trabajo se realiza en el bloque por la fuerza de fricción cuando el bloque se mueve de A a B? A. –3. ¿cuál es su energía cinética en su posición final? a.3 J +4. e.3 J –1.3 J +1. D. ¿cuál es el cambio en la energía cinética que el objeto se mueve de (7i . c.0 kg se mueve de (2i + 5j) m a (6i .53 Wn=ϫK=4-5=-1J Wn=∑W=Wfx-Wfr=Fx(d)-Wfr=-1 Wfr=1+(1. Una fuerza (magnitud P = 2.5 m de distancia.5j) m? a.a.. b.Un bloque desliza sobre una superficie horizontal rugosa del punto A al punto B. como se muestra.295=3.8)(3) ϫK=58.295=3.3 . b. 62 J 53 J 73 J 86 J 24 J 16+21=1/2mV2-16 (37+16)1/2=V V=7. c.0 kg es igual a (3i + 4j) N. –58 J –53 J –68 J –63 J –47 J 14. B.5)(2)(7. la fuerza resultante constante que actúa sobre él es igual a (4i . e. Si la energía cinética del bloque en A y B son 5. c. Si la velocidad del objeto en la posición inicial es 4. Un bloque de 2. como se muestra B. b. C. Si μk = 0.Un bloque de 3. –34 J –64 J –30 J –94 J +64 J 19.0 kg se arrastra sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza constante de 16 N que actúa en un ángulo de 37 ° sobre la horizontal como se muestra. –59 W –47 W –71 W –82 W +71 W T = uk*m*g*v*cos(180) T = 0.6 18.0 m / s a 6. D. E.6+6 =-13.0 m / s en un desplazamiento de 5.6 Wn=ϫK Kf – K0 =Wn K0=13. B..0 kg se desliza de bloque a lo largo de una superficie horizontal.0 N) actúa sobre el bloque entre A y B.0 kg se desliza por un plano inclinado sin fricción del punto A al punto A fuerza (magnitud P = 3.. ¿Qué trabajo fue realizado por la fuerza de fricción durante este desplazamiento? T= f*d*cosθ = 16N*5m*cos(37) = 64J A. D. e.0 m. 27 J 20 J 24 J 17 J 37 J Wn =∑W=Wpx +Wf= P*sen(30°)*(2)+3(2) =-19.20*6*9. c.. Los puntos A y B son 2.6+10 = 23.8*4*-1 T = -47W . E. B.17.A 6. C. ¿qué es la energía cinética del bloque en B? a. d.0 m / s? A.20 para el bloque y la superficie. Si la energía cinética del bloque en A es 10 J. a qué tasa es la fuerza de fricción que hace el trabajo en el bloque en un instante en que su velocidad es de 4. La velocidad de los bloques aumenta desde 4.0 m de distancia. E. +39 W T = 2*9. c.. b. 1. +98 W +63 W zero +75 W –75 W T = m*g*senθ*v T = 2*9.3 W v = 𝟑 𝟐 ⬚ b.0 m / s. b.2 W 24. La velocidad de un objeto de 4. E.0 m / s dirigido 30 por encima de la horizontal? T = m*g*senθ*v*cos(180) A. 2.5 W T = m*g*senθ *v * cos180 T = 1. ¿A qué tasa es la fuerza de fricción que hace el trabajo en el bloque? a. d. d. 1. Un bloque de 1.0 m / s .8*sen40*5 = 63W 22. +78 W +25 W 21. +28 W +13 W –13 W –28 W +6. ¿A qué tasa es la fuerza de la gravedad en un proyectil de 2.20.6 kg se desliza hacia abajo un plano ( inclinado en 25 con la horizontal ) a una velocidad constante de 2.0 kg está sobre una superficie horizontal sin fricción. ¿A qué tasa es la fuerza resultante sobre este objeto hace el trabajo en t = 1 s? a. donde t está en s. c.7 W e. Un bloque de 3. 1. ¿A qué tasa es la fuerza de la gravedad sobre el bloque que hace el trabajo? a. El bloque está en reposo cuando. ¿A qué tasa es la fuerza que hace el trabajo en t P = 2. d.Un bloque de 2.8*sen25*2*cos180 = -13W . –39 W D.0 N) que actúa en un ángulo de 22 ° sobre la horizontal se aplica al bloque.0 kg se desliza hacia abajo un plano (inclinada en 40 ° con la horizontal) a una velocidad constante de 5.8*sen30*4*-1 B. C.0 kg hace el trabajo en un instante cuando la velocidad del proyectil es de 4. en t = 0.6*9. 48 W 40 W 32 W 56 W 16 W T = (4*2)*(2*1) = 16W 23.4 W = 2cos22* 𝟑 𝟐 ⬚ =2. e. e.0 s? P= (Pcosθ)*v = 2cos22*v 𝟐𝒄𝒐𝒔𝟐𝟐 a. –78 W T = -39W C. b.0 W 𝟐𝒄𝒐𝒔𝟐𝟐 c. una fuerza (magnitud P = 2.0 kg está dada por v = (2t) m / s.3W d. 2. D.76J= 3.69J 1/2mv^2 = 3. B.4J 0. en t = 0.8/5 T = 12(12-0. d. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte (fuerza constante = 0.𝟖 𝟑 𝟐 ⬚ = 49W 26.8) = 26w 27.𝟐 𝟑 𝟗.2*5*9. c. lo que es la tasa 12 -N la fuerza que hace el trabajo en t = 5.uN =ma 12-0.5*800*0. e.77 m/s 0.8 = 5a a= 12-0.85m/s A. ¿A qué tasa es la fuerza que hace el trabajo en el bloque en t P = 2.2*5*9.25.13 = 10.13 kW 0. c.2(5)(9.𝟐 𝟑 𝟗. El bloque está en reposo cuando. 54 W 49 W 44 W 59 W 24 W A= 𝟏𝟐−𝟎.89 m/s 0. C. e. b. 20. una fuerza (magnitud P = 12 N) que actúa paralela a la superficie se aplica al bloque causando que se acelere.12 kW 26 W 12 W F-fk = ma 12.69J V = 0. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es 0.80 kN / m). e. Partiendo del reposo en t = 0. El bloque está inicialmente en reposo en su posición de equilibrio cuando se aplica una fuerza (magnitud P = 80 N) que actúa en paralelo a la superficie para el bloque.0 kg está sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 0.85 m/s 0. 0 kg se tira a través de una superficie horizontal por una fuerza horizontal constante que tiene una magnitud de 12 N. b. un bloque de 5. 0.52 m/s . como se muestra. 0 s? a. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando se encuentra a 13 cm de su posición de equilibrio? 80N * 0.0 s? a.64 m/s 0. d.13^2 = 6.14 kW 0. 0.𝟖 𝟑 𝟐 ⬚ T = 12 * 𝟏𝟐−𝟎.76J 10.4J-6. Un bloque de 3.20. B. e. ¿Cuánto trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sobre el bloque cuando se mueve los 2. –2.80 m / s. c.0 J –1.2 kN / m). La velocidad del bloque antes de que toque el muelle es de 6. El bloque está inicialmente en reposo en su posición de equilibrio cuando se aplica una fuerza (magnitud P) que actúa paralela a la superficie para el bloque.7 J 3. D. Un bloque de 20 kg sobre una superficie horizontal se une a un resorte (fuerza constante = 8. ¿Cuánto trabajo se realiza en el bloque por la fuerza P como el bloque se mueve los 8. ¿Qué tan rápido es el bloque en movimiento en el instante en el muelle se ha comprimido 15 cm? k = 2.7J 29.9 J T = 10*1.0 kN / m).0 cm hacia su posición de equilibrio.9 J –14 J ΔK + ΔU + Wf = 0 30. Cuando el bloque se ha movido 2. La superficie horizontal sobre la que se desliza el bloque es sin fricción. Cuando el bloque es 8. como se muestra. b.0 m / s.28. E. d.4 J 7. 8.2*0.4 J –3. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte (fuerza constante = 1.0 kN / m .3 J 6. El bloque se tira de 10 cm a la derecha desde su posición de equilibrio y se suelta desde el reposo.0 J 7. que tiene una velocidad de 0.0 cm? a.0 cm? A.0 cm de la posición de equilibrio. su energía cinética es 13 J.80 = 7.8*0.5 J –1. C. 5 m/s 1/2Kx^2 -1/2Kxf^2 +1/2mvf^2 = 1/2mv^2f ½(600)(0.𝟏𝟓 ^𝟐 Vf = ⬚ = 3. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando se haya desplazado 0. Un bloque de 2. d. D. B. B. C. que tiene su otro extremo fijo.9 m/s 3. ya que oscila? A.7 m/s 4. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está estirado.4 m/s 4.7m/s 31. e.4)=1/2(2)v^2f Vf = 4. 76 cm/s 68 cm/s 60 cm/s 82 cm/s 57 cm/s Vf= 0. ¿Cuál es la velocidad máxima de este bloque.7 m/s 4. C. e. C.2)cos(θ) = 1/2mv^2f A.4 m/s 14 m/s 𝟔𝒎 𝟐 − 𝟐𝟎𝟎𝟎𝒏 𝒎 𝟐𝒌𝒈 𝟎. D.6m/S 32.2)^2 +mgsen(θ)(0. B.1/2mvf^2 – 1/2mvr^2 + 1/2kxf^2 A. La polea es sin fricción y tiene masa despreciable.0 m / s.3 m/s 5.58m/s . como se muestra.6 m/s 5. 3.9 m/s 5. La velocidad del bloque cuando el resorte se extiende 20 cm es igual a 3.0 kg se desliza sobre una superficie horizontal sin fricción está fijada a un extremo de un resorte horizontal (k = 600 N / m).20 m abajo del avión? ∑W =∆k Ws + Wg = 1/2mv^2 1/2mv^2 1/2Kx -1/2Kxf + wg = ½ mv^2 -1/2(100)(0.0 kg situada sobre un plano inclinado sin fricción está conectado a un manantial de luz (k = 100 N / m). 4. Un bloque de 2. e. Si la única fuerza que actúa sobre el objeto se muestra en la figura. e. d. donde x está en metros.0 m 1/2mv^2 = fdx = f-4dx = 4x^2/2 = 2x^2 ½(2)(25) = 2x^2 x= 𝟐𝟓/𝟐 = 3. 4.1 J 6. 𝟓 𝟒𝟑 = 𝐄𝐟 𝟐 𝐄𝐟 = 𝟔 + 𝟏𝟐 = 𝟏𝟖𝐉 .6 J 4.5 m 5.4 m 5.9 J 6. lo que es la energía cinética del objeto en x = 3.0 m / s en x = 0.2 m 3.08J 34.4 kN / m). La fuerza de fricción entre el bloque y la superficie tiene una magnitud de 30 N.9 J 1/2Kx^2 – ½ Kx^2f –fd = Kf – Ko ½(1.0 m / s en x = 0.33. La única fuerza que actúa sobre el objeto está dada por Fx = (-4. Un bloque de 10 kg sobre una superficie horizontal rugosa se une a un resorte (fuerza constante = 1. b.5 kg que se mueve a lo largo del eje x tiene una velocidad de 4.0 m? 𝐀𝐑𝐄𝐀 = 𝟔𝐉 𝟏 𝟔𝐉 = 𝐄𝐟 − 𝐦𝐯 𝟐 𝟐 𝟔 + 𝟏 𝟏. ¿Cuál es la energía cinética del bloque a medida que pasa a través de su posición de equilibrio? a. ¿Para qué valor de x será este objeto por orden de llegada (momentáneamente) para descansar? a. e.0 cm a la derecha desde su posición de equilibrio y se suelta desde el reposo.0x) N.0 kg que se mueve a lo largo del eje x tiene una velocidad vx = 5. c. c. b. El bloque se tira de 8.4(10^3))(8*10^-2)^2 – 30(8*10^-2)= kf Kf= 2.3 m 6. Un objeto de 1. 4.53m 35. Un cuerpo de 2.5 J 2. d. d.0 m / s.0 m / s.0 m es de 5.6 m/s 5. c. 𝟔 𝟓𝟑 = 𝑬𝒇 𝟐 𝑬𝒇 = 𝟑𝟔 𝑱 a.2 m/s 3. e.0 m? W𝒇 = 𝑬𝒇 − 𝑬𝒊 𝑨𝑹𝑬𝑨 = 𝟏𝟔𝑱 𝟏 𝟏𝟔𝑱 = 𝑬𝒇 − 𝒎𝒗𝟐 𝟐 𝟏 𝟏.0 x) N. ¿cuál es su energía cinética en x = 5.0 kg que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (2. b.8 m/s 2. qué tan rápido se está moviendo en x = 2. Si la velocidad del cuerpo en x = 2. D.0 m/s 5. 4. 18 J 21 J 23 J 26 J 8J 36.6 kg a medida que avanza a lo largo del eje x se da en la figura. 𝟔𝐦 = 𝐕𝐟 𝐬 . 𝟎 𝟐 = 𝐄𝐟 − 𝐄𝐢 𝟏 𝟏 𝟒 = − 𝟐 𝟐𝐦𝐯𝐟 𝟐𝐦𝐯 𝟐 𝟒 + 𝟏 = 𝐕𝐟 𝟐𝐦𝐯𝐟 𝟐 𝟑. c. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 2. B. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 1. e. C. 52 J 44 J 36 J 60 J 25 J 𝟔 + 37. donde x está en metros. b.0 m? A. e. d.a. Si la velocidad del objeto en x = 0 es 3.8 m/s 𝐖𝐟𝐧𝐜 = ∆𝐄 𝟐. 6 m 40. 𝑩~ 𝑨. y el ángulo entre A y B (cuando los dos se han extraído a partir del mismo punto) es de 60 °. e.2. 36 J 39 J 43 J 46 J 30 J 39. ¿cuál es el ángulo entre ellos? a. Si los vectores A y B tienen magnitudes 12 y 15.0 x) N. lo que es el producto escalar de estos dos vectores? 𝑨→ . 𝑩→ = −𝟔𝟏.(3. 𝟓 .0 m / seg. –13 +13 +37 –37 73 𝑨→ . donde x está en metros. Si estos dos vectores se dibujan a partir de un mismo punto. 106 102 110 113 97 𝐜𝐨𝐬 𝝏 = 𝑨~.5im / s. lo que es el producto escalar de estos dos vectores? A. d. b.6j + 5k. d. en qué valor de x será el cuerpo tienen una velocidad de 4.0x) N. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 1.B 𝑨→ . La velocidad del cuerpo en x = 2. B.8 kg a medida que avanza a lo largo del eje x está dada por Fx = . c. respectivamente. e. 𝑩→ = A. B 7 . 𝟔𝟖 42. y el ángulo entre los dos cuando se dibujan a partir del mismo punto es 110 .0 m / s? a. 𝟒𝟖 𝟕 𝐜𝐨𝐬 𝟔𝟎 𝑨→ . b. Dos vectores A y B están dadas por A = 5i + 6j + 7k y B = 3i . d. b. La única fuerza que actúa sobre un cuerpo de 2. 𝟐𝟐 𝝏 = 𝟏𝟎𝟐. 𝑩→ = 𝟏𝟎.1 m 6. C. 𝑩→ = 𝟑𝟔.8j + 2k.38. 5.7 m 5. 𝑩→ = 𝟏𝟐 𝟏𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟏𝟎 𝑨→ . 𝑩→ = A. ¿Cuál es la energía cinética máxima alcanzada por el cuerpo? a. Si la velocidad del cuerpo en x = 0 es vx = 8. e.0 kg medida que se mueve a lo largo del eje x está dada por Fx = (12 .B 𝑨→ . 𝑩 𝟐𝟏 𝟗𝟏.8 m 4. 𝟑 41.4 m 4. 𝟗𝟔 𝐜𝐨𝐬 𝝏 = − 𝝏 = 𝐜𝐨𝐬 −𝟏 −𝟎. c. D.0 m es 5. c. donde x está en metros. Si A = 7i . e. C. . Dos vectores A y B están dadas por A = 4i + 8j y B = 6i . B. Si A = 10. c. 118 107 112 103 77 𝑨→ . 𝟓 = 𝐜𝐨𝐬 𝝏 𝐜𝐨𝐬 −𝟏 𝟎.C 𝑨→ . 2. e.5 ¿cuál es el ángulo entre los dos vectores cuando se dibujan a partir de un mismo punto? a.5 2.4 3. 𝑪→ = 𝑪 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟑𝟎 −𝟑.1 2. Si A • C = -7.4j. b. d.0 . 𝟓/𝟑𝟐.C 𝑨→ . El componente z de C es 0. ¿Cuál es la magnitud de C? a. Si el producto escalar de dos vectores.5.7 3. d.1 𝑨→ . lo que es la magnitud de C? a. 𝟕 𝑨 = 𝟑𝟐 + 𝟒𝟐 𝟓 46. es igual a -3. 𝑪→ = 𝟑𝒊 − 𝟒𝒋 𝑪 𝐜𝐨𝐬 𝝏 −𝟕. y = 130 °. c. y el ángulo entre los dos vectores cuando se extraen a partir de la misma punto es igual a 130 °. B = 15. e. 𝑪→ = A. D. 7. determinar el producto escalar de los dos vectores mostrados. E. e. b. y C = 6. 𝟓/𝟐 = 𝑪 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟑𝟎 −𝟏.8 47.6 5. 𝟓 = 𝟓 𝟔. 𝟐𝟑 = 𝝏 𝝏 = 𝟕𝟔. d. El producto escalar de B y C es 18.2j. 𝟕𝟓/−𝟎𝟔𝟒 = 𝑪 𝑪 = 𝟐. si A 2. A = 3i . –76 –62 –90 –47 –170 44. A y C. 𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝝏 −𝟕.A.5. El producto escalar de A y un tercer vector C es -16.0 4.8 6. 𝟕 45. c. 𝑪→ = A.3 2. b. d. c. 𝟔𝟒 a. 𝑩→ = 𝟏𝟎 −𝟏𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝟏𝟑𝟎 A.0 . e. C. e. 𝑩→ = A. 𝑩→ =96 48 .0 . 𝑨→ .B 𝑨→ . B = 8. 𝑩→ = A.0 . B = 5. 𝟗 a.𝑨→ . y = 40 ° .0 . 𝑩→ = −𝟑𝟒. 𝑨→ . d. determinar el producto escalar de los dos vectores mostrados . +96 –96 +51 –51 –35 𝑨→ . +19 +23 –19 –23 +30 . Si A = 5. b. B. 𝑩→ = A. determinar el producto escalar de los dos vectores mostrados . –35 +35 –20 +20 +40 49 .B 𝑨→ .B COS 𝑨→ . d. e. 𝑩→ = 𝟓 −𝟖 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟎 𝑨→ . y = 30 ° . c. 𝑩→ = 𝟔 −𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟎 𝑨→ . Si A = 6. 𝑩→ = −𝟐𝟐. b. 𝐅𝐚 = 𝟐𝐅 𝐅𝐛 = 𝐅 𝟐𝐝𝐚 = 𝐝𝐛 𝐖𝐚 = 𝟐𝐅. inicialmente en reposo . La fuerza se aplica a la canasta A el doble de tiempo de una hora . Las cantidades relativas de los trabajos efectuados por las dos fuerzas están relacionadas por . WB = 2WA. 𝑊𝑏 51 . 𝐝 𝐖𝐚 = 𝟒𝐅. WA = WB. que el B es el BM. e. La misma fuerza constante se utiliza para acelerar dos carros de la misma masa . 𝐝 𝑊𝑎 = 4. El trabajo de la fuerza hace en A es WA. WA = 2 WB. 𝟐𝐝 𝐖𝐛 = 𝐅. ya que se aplica a la compra B. ¿Cuál afirmación es la correcta? 𝐖𝐚 = 𝐖𝐚 𝐖𝐛 = 𝐖𝐛 a. y una fuerza 2F constante se aplica a B. WA = 2 WB. Carros A y B tienen masas iguales y viajan distancias iguales en pistas rectas sin fricción mientras que una fuerza constante F se aplica a A . b. en las pistas horizontal sin fricción .50 . c. d. WA = 4 WB. 𝐝 a. WB = 4 WA. Dos masas iguales se elevan a una velocidad constante por medio de cuerdas que se ejecutan a través de poleas . vB = vA. vB = 4 vA. vB = 2 vA.𝐌𝐚 = 𝐌𝐛 𝐝𝐚 = 𝐝𝐛 𝐅𝐚 = 𝐅 𝐅𝐛 = 𝟐𝐅 𝐖𝐚 = 𝐅. c. 𝐝/𝐝 𝐖𝐛 = 𝟐𝐖𝐚 52 . vA = 2vB. 𝐝 𝐖𝐚 = 𝐅. ¿Cuál afirmación es la correcta? . 𝐝. como se muestra a continuación. 𝐖𝐛 = 𝟐𝐅. Las magnitudes de las fuerzas son FA y FB . d. WA = WB. 𝐝 𝐖𝐛 = 𝐅. b. Las velocidades VA y VB de los cuerpos al final de la distancia D están relacionados por a. 𝐝 = 𝐅𝐚𝐝 𝐜𝐨𝐬 𝛛 = 𝐅. 𝐝 𝐅 = 𝐖𝐚/𝐝 𝐖𝐛 = 𝟐𝐖𝐚. PA y PB . e. c. 𝐜𝐨𝐬 𝛛 = 𝟐𝐅. e. Carros A y B tienen masas iguales y viajan distancias iguales D en pistas rectas sin fricción de lado a lado mientras una fuerza constante F actúa sobre A y una fuerza constante 2F actúa sobre B. b. 𝐝𝐛. WA = 2 WB. Ambos carros parten de descanso. vB = 2 vA. 53 . mientras que la potencia suministrada es. Misa B se eleva dos veces más rápido que la masa A. d. WA = 4 WB. 𝐜𝐨𝐬 𝛛 = 𝐅𝐛. WB = 2 WA. respectivamente. e. PA = FA. 0. . d. a continuación. El trabajo de la fuerza de gravedad hace en B es a) el trabajo realizado en A. PB = FB. Cuando una caja de masa m se arrastra una distancia d lo largo de una superficie con coeficiente de fricción cinética k . e. k mgd . se llevan a la altura h con velocidad constante . 2 k mgd . d. PB = 2 PA. k mgd . d. 56 . FB = 2 FA. FB = 2 FA. FB = FA. PB = 2 PA. +mgh. el trabajo realizado por la fricción es a. de masa m y 2 m respectivamente. pero B se eleva dos veces más rápido que A. c. +2mgh. b. 54 . e. 2 k mgd . Dos bolas . b. PB = PA. b. c. Cuando una bola se eleva verticalmente a una altura h y vuelve a su punto de proyección original. 0.a. FB = FA. mgh . c. arrastrado de nuevo por el mismo camino a su posición original. 55 . el trabajo realizado por la fuerza gravitacional es a. A y B. –2mgh. PB = PA. Dos balas de cañón se lanzan desde un segundo laboratorio de física de suelo a una altura h sobre el suelo. 59 . KA KA KA KB KB 4K B . e. la relación entre sus energías cinéticas K A . Bola B tiene cuatro veces la masa de la bola A. d. v A 2v B . y K B es : a. Dos payasos son lanzados desde el mismo cañón de circo por resorte con el resorte comprimido a la misma distancia cada vez. inicialmente en reposo . c) el mismo que el trabajo realizado sobre A. payaso B una masa de 60 kg . b. Cuando las bolas h pasan a la parte inferior de una ventana del primer piso a la altura por encima del suelo 4 . Igual cantidad de trabajo se realizan en dos cuerpos . 57 . 2K A . 2K B . La relación entre las energías cinéticas en el instante del lanzamiento es . d. v A vB . e. 58 . vB 2v A . y de masas M y 2M respectivamente. d) el doble del trabajo realizado en A. e) cuatro veces el trabajo realizado sobre A. c. A y B. 4K A . b. Clown A tiene una masa de 40 kg .b) la mitad del trabajo hecho en A. vA 2v B . La relación entre sus velocidades inmediatamente después de que el trabajo se ha hecho en ellos es a. c. KB . v B 2v A . Dos payasos son lanzados desde el mismo cañón de circo por resorte con el resorte comprimido a la misma distancia cada vez. Ambos bloques han tenido pérdidas iguales de la energía a la fricción . Block B ha perdido el doble de energía cinética a la fricción como bloque A. b. d) el ángulo entre los vectores es mayor que 270 grados . 2 v A vB . Si el producto escalar (punto) de dos vectores es negativa . KB 3 KA. 62 . 2 3 KA KB . Block B ha perdido el doble de energía cinética como bloque A. d. Clown A tiene una masa de 40 kg . 2 60 . La relación entre sus velocidades en el instante del lanzamiento es a. vB 3 vA . En un concurso . c. e. vA 3 vB . No se pierde energía a la fricción debido a que el suelo no tiene desplazamiento. dos tractores tiran dos bloques idénticos de piedra la misma distancia sobre superficies idénticas. d. 2 KA KB . ¿Cuál afirmación es la correcta? a) b) c) d) e) El bloque A tiene el doble de energía cinética como bloque B. e. el bloque A se mueve dos veces más rápido que el bloque B cuando se cruza la línea de meta .a. 2 KB 3 KA . e) el ángulo entre los vectores es de entre 90 y 180 grados . . KA 3 KB . significa que a) hubo un error en la calculadora . c. 2 vB 3 vA . payaso B una masa de 60 kg . 2 3 vA vB . b. c) el ángulo entre los vectores es de 90 grados . 2 61 . Sin embargo . b) el ángulo entre los vectores es de menos de 90 grados . pero no se ha trabajado en A porque la pared no se movió. W no realiza trabajo sobre el mismo. El trabajo Fsp • DX realiza en la masa por la fuerza ejercida por el resorte a. c) La cantidad de trabajo es el mismo para ambos. W hace ningún trabajo en él. d) W | | agiliza el planeta hasta . El trabajo que realizan es W | | y W . 65 . Dos huevos de igual masa se lanzan en una manta con la misma velocidad. b) W | | ralentiza el planeta hacia abajo . F | | y F son las componentes de la fuerza paralela (tangencial ) y perpendicular ( normal) a la órbita . Una masa unida al extremo de un resorte se saca y se libera sobre una superficie con la fricción . pero el huevo A golpea la pared en vez . e) W | | hace ningún trabajo en él .63 . El diagrama muy exageradas muestra una parte de esa órbita y la fuerza en el planeta en una posición a lo largo de esa órbita . . 64 . c) W | | agiliza el planeta hasta . d) No tiene sentido comparar la cantidad de trabajo porque las fuerzas eran tan diferentes . W lo frena . Nunca tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción. Comparar el trabajo realizado en los huevos en la reducción de su velocidad a cero. e) Se trabajó en B . El planeta se está moviendo hacia la derecha. En la posición mostrada a) W | | ralentiza el planeta hacia abajo . W acelera el planeta para arriba. a) Más trabajo se realizó en A que en B. Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas. b) Más trabajo se realizó en B que en la A. W lo acelera . Huevo B golpea la manta . 0 m desde el centro de la ronda merry-gotiene una velocidad constante de 5.0 m / s. d. El trabajo Fsp • dx realizado por la fuerza ejercida por el resorte sobre una masa unida al extremo de la primavera. nunca tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción si la fuerza de fricción es mayor que la fuerza del resorte. cuando la masa tiene dx desplazamiento es: a) b) c) d) e) siempre negativa. 4700 J. 67. siempre positivo. 0 J. el trabajo que el asiento se realiza en ella en una rotación completa es a. d. siempre tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción si la fuerza de fricción es mayor que la fuerza del resorte . 46. tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción durante la mitad de cada ciclo. 66. e. . c. positivo más de lo que es negativo.b. Mientras permanece sentado en el mismo lugar y se desplaza en un círculo.000 J. media negativa el tiempo. siempre tiene el mismo signo que el cambio de energía debido a la fricción . negativo más de lo que es positivo. c. 1500 J. b. e. Un niño de 30 kg sentado 5. positiva la otra mitad del tiempo. 150 J. 944 joule / seg) X (1.6 J de energía mecánica por paso por kilogramo de masa corporal. Si una persona de 60 kg se ejecuta con una potencia de 70 vatios durante una carrera.Problemas abiertos 68. Un jardinero de béisbol lanza una pelota de béisbol de los medios de 0.0 CV. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el punto más alto de la trayectoria? 70. Mientras se ejecuta. (0. Si la potencia desarrollada en un motor es de 50.6 m/s) Un caballo de fuerza es igual a 746 W. 0 J = 1. lo rápido que es la persona que ejecuta? Supongamos un paso de ejecución es de 1. Cuando un automóvil se mueve con velocidad constante la potencia desarrollada se utiliza para superar las fuerzas de fricción ejercidas por el aire y la carretera.60J / kg) X (60 kg) = 36.944 joule / seg = (1. .5 m de largo.00 J por paso de P Potencia = (trabajo realizado) / (tiempo) = 70 Watts = 70 Joule / seg = 36.15 kg a una velocidad de 40 m / s y el ángulo inicial de 30 .916 m / s 69. una persona se disipa alrededor de 0. lo que el total de los actos de fuerza de fricción en el coche a 55 mph (24.5 metros / paso) = 2.