ROTACIÓN DE UN OBJETO RÍGIDO EN TORNO A UN EJE FIJOPROBLEMAS Cinemática Rotacional: Objeto rígido bajo aceleración angular constante 3.- Una rueda parte del reposo y da vueltas con aceleración angular constante para alcanzar una rapidez angular de 12.0 rad/s en 3.00 s. Encuentre a) la magnitud de la aceleración angular de la rueda y b) el ángulo en radianes que da vueltas en este intervalo de tiempo. 4.- Una centrífuga en un laboratorio médico da vueltas a una rapidez angular de 3 600 rev/min. Cuando se apaga da vueltas a 50.0 revoluciones antes de llegar al reposo. Encuentre la aceleración angular constante de la centrífuga. 5.- Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molino a 100 rev/min se apaga. Después la rueda se mueve con aceleración angular negativa constante de 2.00 rad/s 2 de magnitud. a) ¿Durante qué intervalo de tiempo la rueda llega al reposo? b) ¿Cuántos radianes gira mientras va frenando? 6.- Una rueda giratoria requiere 3.00 s para dar vueltas 37.0 revoluciones. Su rapidez angular al final del intervalo de 3.00 s es 98.0 rad/s. ¿Cuál es la aceleración angular constante de la rueda? INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA El perro no cambia su ritmo cuando ve lo que ha estado buscando: un hueso que descansa en el borde del carrusel a un tercio de revolución enfrente de él. ¿Cuánto tiempo después de que el carrusel comienza a girar el perro y el hueso se emparejan por segunda vez? 9. la persona que lava abre la tapa y un interruptor de seguridad apaga la máquina.00 rev/s.0 s. el carrusel comienza a moverse en la dirección en que corre el animal.- Un carrusel está estable. En este punto.750 rad/s. con una aceleración angular constante igual a 0. En el instante en que el perro ve el hueso (t = 0). momento en que gira a 5.00 s. Un perro corre sobre el suelo justo afuera de la circunferencia del carrusel. La tina frena lentamente hasta el reposo en 12. ¿Cuántas revoluciones realiza la tina mientras está en movimiento? INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA ..La tina de una lavadora comienza su ciclo de giro.015 0 rad/s2. y se mueve con una rapidez angular constante de 0. parte del reposo y gana rapidez angular de manera estable durante 8.8. a) ¿En qué tiempo el perro alcanzará el hueso? b) El confundido perro sigue corriendo y pasa el hueso. b) la rapidez tangencial y la aceleración total del punto P y c) la posición angular del punto P.3° con la horizontal en este tiempo.Un automóvil de carreras viaja en una pista circular de 250 m de radio..00 rad/s2. 13.Cantidades angulares y traslacionales 10. encuentre a) su rapidez angular y b) la magnitud y dirección de su aceleración. En t = 2.00 m de diámetro se encuentra en un plano vertical y da vueltas con una aceleración angular constante de 4.0 m/s. encuentre a) la rapidez angular de la rueda.00 s.. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA . Si supone que el automóvil se mueve con una rapidez constante de 45. La rueda parte del reposo en t = 0 y el vector radio de cierto punto P sobre el borde forma un ángulo de 57.Una rueda de 2. a) Encuentre el número de revoluciones que hace cada llanta durante este movimiento.0 m/s en 9.Un automóvil acelera uniformemente desde el reposo y alcanza un rapidez de 22. Las llantas tienen 58..00 cm de radio da vueltas con una rapidez constante de 1 200 rev/min en torno a su eje central. b) la rapidez tangencial en un punto a 3.. Determine: a) su rapidez angular. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .0 cm de diámetro y no se deslizan sobre el pavimento. c) la aceleración radial de un punto sobre el borde y d) la distancia total que recorre en 2.16. b) ¿Cuál es la rapidez angular final de una llanta en revoluciones por segundo? 17.00 cm de su centro.Un disco de 8.00 s un punto en el borde.00 s. 0 cm. Demuestre que este momento de inercia es I= L2. Encuentre el momento de torsión neto sobre la rueda de la figura P10. Para un eje perpendicular a la barra. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .23.La caña de pescar en la figura P10. donde μ μ = mM/(m+M)..23.0° con la horizontal.. Momentos de torsión 32. ¿Cuál es el momento de torsión que ejerce el pez en torno a un eje perpendicular a la página y que pasa a través de las manos del pescador? 33.32 forma un ángulo de 20. muestre que el sistema tiene el momento de inercia mínimo cuando el eje pasa a través del centro de masa.Dos bolas con masas M y m se conectan mediante una barra rígida de longitud L y masa despreciable.33 en torno al eje a través de O. como se muestra en la figura P10.0 cm y b = 25. considerando a = 10. .Una rueda de molino tiene la forma de un disco sólido uniforme de 7.750 kg de masa está amarrado con un alambre de modo que vuela en un círculo de 30.800 N perpendicular al alambre de unión. a) Encuentre el momento de torsión que produce el empuje neto en torno al centro del círculo. Determine a) la aceleración de los dos bloques y b) las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea.00 kg de masa. como se muestra en la figura P10. Parte del reposo y acelera uniformemente bajo la acción del momento de torsión constante de 0.250 m y masa M= 10. El coeficiente de fricción cinética es 0.0°.00 kg están conectados mediante una cuerda sin masa sobre una polea en la forma de un disco sólido que tiene radio R = 0.Un avión a escala con 0.. b) Encuentre la aceleración angular del avión cuando está en vuelo a nivel. El motor del avión proporciona un empuje neto de 0.00 cm de radio y 2. a) ¿Cuánto tarda la rueda en alcanzar su rapidez operativa final de 1 200 rev/min? b) ¿Cuántas revoluciones da mientras acelera? 35. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA . A estos bloques se les permite moverse sobre una cuña fija de ángulo V = 30.00 kg y un bloque de masa m2 = 6..360 para ambos bloques.37.0 m de radio. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos bloques y de la polea. 37.Un bloque de masa m1 = 2. c) Encuentre la aceleración traslacional del avión tangente a su trayectoria de vuelo.600 N·m que el motor ejerce sobre la rueda.Objeto rígido bajo un momento de torsión neto 34.0 kg. Cada vez que el autobús aumenta rapidez.350 kg. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .420 kg y la polea es un cilindro hueco con una masa de 0. Corre con la energía que extrae de un gran volante que gira rápidamente bajo el suelo del autobús.0 km/h. el volante se pone a girar a su máxima rapidez de rotación de 4 000 rev/min mediante un motor eléctrico.850 kg.0 hp mientras viaja con una rapidez promedio de 40. el bloque deslizante tiene una masa de 0. el volante frena ligeramente.030 0 m.650 m de radio.Consideraciones energéticas en el momento rotacional 41.020 0 m y radio exterior de 0. El cuerpo del autobús realiza trabajo contra la resistencia del aire y la resistencia de rodamiento a la relación promedio de 18.. ¿Cuánto puede viajar el autobús antes de que el volante tenga que ponerse a girar para aumentar la rapidez de nuevo? 45.. radio interior de 0. un autobús no tiene motor de combustión. el contrapeso tiene una masa de 0. El volante es un cilindro sólido uniforme con 1 600 kg de masa y 0. El autobús está equipado con frenos regenerativos de modo que el volante aumenta rapidez cuando el autobús frena.45. En la terminal de autobuses.En una ciudad con un problema de contaminación de aire.En la figura P10. El bloque tiene una velocidad de 0. a) Determine la tensión en la cuerda. El objeto suspendido se libera 6.700 m de distancia. b) Encuentre la rapidez angular de la polea en el mismo momento. 51. La cuerda ligera no se estira y no se desliza sobre la polea. b) Verifique su última respuesta con el uso del principio de conservación de la energía para encontrar la rapidez con la que el objeto golpea el suelo.Un objeto con un peso de 50. la aceleración del objeto y la rapidez con la que el objeto golpea el suelo. La polea gira sin fricción sobre su eje.00 m sobre el suelo.250. Si el disco se libera desde el reposo en la posición que se muestra por el círculo azul. ¿cuál es la rapidez de su centro de masa cuando el disco llega a la posición indicada por el círculo a rayas? b) ¿Cuál es la rapidez del punto más bajo en el disco en la posición a rayas? c) ¿Qué pasaría si? Repita el inciso a) con un aro uniforme.250 m de radio y 3.00 kg de masa.El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es 0. a) Use métodos energéticos para predecir su rapidez después de que se mueve a una segunda foto puerta. El carrete es un disco sólido.0 N se une al extremo libre de una cuerda ligera enrollada alrededor de un carrete de 0.51)..820 m/s hacia la polea cuando pasa a través de una foto puerta. a 0. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .a) Un disco sólido uniforme de radio R y masa M es libre de dar vuelta sobre un pivote sin fricción a través de un punto sobre su borde (figura P10. libre de dar vueltas en un plano vertical en torno al eje horizontal que pasa a través de su centro. 47.. 0 kg de masa rueda sin deslizarse sobre una superficie horizontal. 53. Un cilindro de 10. Calcule la rapidez de la esfera cuando llega a la parte baja del plano inclinado a) en el caso en que rueda sin deslizarse y b) en el caso que se desliza sin fricción sin rodar. c) Compare los intervalos de tiempo requeridos para llegar al fondo en los casos a) y b).Movimiento de rodamiento de un objeto rígido 52. Determine a) la energía cinética traslacional de su centro de masa. En cierto instante su centro de masa tiene una rapidez de 10. b) la energía cinética rotacional en torno a su centro de masa y c) su energía total INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .0 m/s.- Una esfera sólida se libera de una altura h desde lo alto de un plano inclinado que forma un ángulo V con la horizontal. a) ¿Cuál objeto recorrerá mayor distancia arriba del plano? b) Encuentre la diferencia entre las distancias máximas que los objetos viajan por el plano. Un cilindro de masa m y radio r rueda sin deslizarse con su centro de masa móvil con rapidez v y encuentra un plano inclinado del mismo ángulo de inclinación pero con suficiente fricción que el cilindro continúa rodando sin deslizarse. c) ¿Cuál es la explicación para esta diferencia en las distancias recorridas? 56.Un disco sólido uniforme y un aro uniforme se colocan lado a lado en lo alto de un plano inclinado de altura h. Si se liberan desde el reposo al mismo tiempo y rueda sin deslizarse. Después el cubo se mueve sobre un plano inclinado uniforme que forma un ángulo V con la horizontal.54. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .- Un cubo uniforme de masa m y longitud de lado r se desliza con rapidez v sobre una superficie horizontal con fricción despreciable. ¿cuál objeto alcanza primero la parte baja? Verifique su respuesta al calcular sus magnitudes de velocidad cuando llegan a la parte baja en término de h.. INGENIERÍA CIVIL | PRISCILA PERALTA .