¿qué es lo que hace aun puente extradosado? En este capítulo se hace una introducción a la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño, cubriendo temas sobre la historia del PBEE, resumiendo los primeros esfuerzos como el FEMA 273/356 y el ATC 40. Se desarrollan los objetivos de la PBEE, formados de la matriz de Objetivos Principales vs Niveles de Peligrosidad Sísmica, se indican cómo se definen los objetivos principales a partir de niveles de desempeño en elementos estructurales y no estructurales. Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? 1. ¿Qué es lo que Hace a un Puente Extradosado? 1.1. Introducción Desde 1994 hasta 2008, sobre cincuenta puentes extradosados han sido construidos en todo el mundo, y las proporciones preferidas y disposiciones del cable han evolucionado. Mientras hay muchos artículos disponibles sobre el diseño de puentes extradosados específicos, muy poco ha sido publicado sobre sus diseños desde una perspectiva general. El intradós se define como la curva interior de un arco, o en el caso de los puentes tipo girder construidos por voladizos, el sofito del girder. De forma similar, el extradós se define como la superficie más elevada del arco. El término “extradosado” fue acuñado por Jacques Mathivat (1988) para aproximadamente describir un concepto innovador de cableado que él desarrolló para el Arrêt-Darré Viaduct (Figura 1-4), en el cual los tendones externos fueron colocados sobre el tablero en lugar de dentro de la sección transversal como sería el caso de en un puente tipo girder. Para diferenciar a estos tendones externos superficiales, los cuales definen la superficie más elevada o por encima del puente, de los cables atirantados encontrados en un puente con cables atirantados, Mathivat los llamó pretensado “extradosado”. Hay algunos debates sobre el límite entre los puentes con cables atirantados y los extradosados. Visualmente, los puentes extradosados son más obviamente distinguidos de los puentes con cables atirantados por su altura de la torre en proporción al tramo principal, como se muestra en la Figura 1-1. Los puentes extradosados típicamente tienen una altura de torre de menos que un octavo del tramo principal, correspondiente a una inclinación del cable de 17 grados, como se observó de los puentes considerados en el Capítulo 2. El término de puente “extradosado” se usará para describir a todos los puentes que tienen una torre que es más corta que aquel de un puente convencional con cables atirantados, el cual está ampliamente aceptado a ser de alrededor de un quinto del tramo, como se explicará en la Sección 3.4.1. La inclinación reducida del cable en un puente extradosado conduce a un incremento en la carga axial en el tablero y una disminución en el componente vertical de la fuerza en los anclajes de los cables. Así, la función de los cables extradosados es también pretensar el tablero, no sólo proporcionar soporte vertical como en un puente con cables atirantados. Los puentes extradosados están caracterizados por un rango bajo de esfuerzos por cargas vivas en los cables atirantados. La definición de un puente extradosado adoptada, basado sólo en la geometría, sin tener en cuenta el rango de esfuerzos por cargas vivas en los cables, lo cual se hace a propósito para considerar un rango de estructuras con cualquier distribución de carga viva entre el sistema resistente a la fuerza axial (fuerza axial acoplada entre el cable y el tablero) y el girder. Los puentes extradosados algunas veces son criticados por ser estructuras ineficientes debido a la dependencia en este sistema tipo girder secundario, debido a que el brazo de palanca entre el cable y el tablero es mayor que al brazo de palanca dentro del girder. El detalle y la tecnología que se encuentra en los puentes extradosados se toma directamente de los puentes tipo girder pretensados externamente y de los puentes modernos con cables atirantados. Los puentes Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 2 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? modernos con cables atirantados tienen más de cincuenta años de historia y han sido construidos con longitudes de tramos desde los 15 m hasta los 1000 m. Figura 1-1: Comparación entre los tipos de puentes girder construido por voladizos balanceados, extradosado, y por cables atirantados. Figura 1-2: Tipos de puentes finback, cable-panel, extradosado. En comparación con los puentes con cables atirantados, las ventajas de los puentes extradosados para ramos menores que aproximadamente 200 m son numerosas. Ya que el rango de esfuerzo de la carga viva es típicamente pequeño, los cables pueden ser desviados en los pilares por medio de un saddle (sillín, caballete), permitiendo una torre más compacta, especialmente en el caso de una disposición de los cables tipo abanico. Los cables atirantados pueden estar anclados cerca de las almas y el componente vertical de la fuerza del cable atirantado (el cual es pequeño en comparación a un puente con cables atirantados) se trasfiere directamente a los girders sin la necesidad de un diafragma transversal en la ubicación del anclaje. Como con el pretensado externo, los puentes extradosados pueden usar anclajes de pretensado normales en lugar de los de tipos de rangos elevados de esfuerzos usados en los puentes con cables atirantados. Dado un girder rígido, el puente extradosado puede ser construido sin ninguna necesidad de ajustar la tensión en los cables. El desarrollo del puente extradosado ha evolucionado con y puede haber sido influenciado por otros tipos de puentes en voladizo no convencionales en el cual los tendones superiores surgen hacia arriba del nivel del tablero en las regiones de momentos negativos, como se muestra en la Figura 1-2. El puente “fin-back” (tipo aleta dorsal) tiene un muro que contiene los tendones por momentos negativos que es monolítico con el tablero creando una sola sección, mientras que un puente “cable-panel” tiene un muro que está separado de la sección del tablero, sirviendo más como una protección pasiva para los cables. En la Sección 1.2 se describirá el desarrollo del puente extradosado con más detalle. Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 3 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? 1.2. Objetivos y Propósito El objetivo es proporcionar una idea de cómo los diferentes parámetros geométricos tales como la altura de la torre, peralte del girder, y dimensiones del pilar influencia el comportamiento estructural, costo y factibilidad del concepto del diseño extradosado. Los objetivos son los siguientes: 1. Clarificar qué es lo que se entiende por un puente extradosado y cómo este tipo de estructura ha ido evolucionando. 2. Proporcionar un resumen comprensivo de los puentes extradosados construidos. 3. Determinar las cargas que gobiernan el diseño de un puente extradosado. 4. Encontrar una estrategia para el diseño de un puente extradosado. 5. Determinar si proporcionar rigidez en el interior del girder de una estructura soportada por cables es una eficiente solución estructural. 6. Determinar si un puente extradosado es competitivo en contra de un puente tipo girder construido por voladizos balanceados. Es deseable tener un sentido de juicio sobre cómo cada componente del puente extradosado afecta el comportamiento estructural. Esto puede ser difícil para desarrollar una sensación intuitiva para una estructura extradosada debido a la compleja relación entre sus componentes. En el Capítulo 2 se proporcionará un resumen en profundidad de los puentes extradosados construidos que muestra la gran variabilidad y el gran potencial que existe dentro de esta forma. Esta información es también útil como un punto de inicio para el dimensionamiento inicial de toda la estructura y sus componentes, y para estimar las cantidades del material. En el Capítulo 3 se discuten los principales factores que definen el diseño de un puente extradosado, desde donde encajan en el reino de los puentes, hasta soluciones para detalles críticos que deben ser trabajados en el diseño final. Muchos de los asuntos discutidos son de aplicabilidad general a cualquier tipo de puente desde mediano hasta de largo tramo, ya que representan importantes consideraciones en el proceso de diseño conceptual, y se llevan juntos aquí en un documento. El análisis y comparaciones, sin embargo, son más específicos en sus resultados, y pueden limitarse a los problemas en los puentes extradosados típicos asumidos. En el Capítulo 4, los diseños de un puente tipo girder construido por voladizos, un puente extradosado de girder rígido, y un puente extradosado (girder esbelto) de torre rígida son presentados para un puente de tres tramos, con un tramo central de 140 m de longitud. Variaciones en el enfoque del pretensado son también consideradas. Una comparación entre materiales y costos se presentan para iluminar las principales diferencias y el costo-efectividad total de cada diseño. Finalmente, en el Capítulo 5 se resumen los principales resultados de los capítulos previos. Se proporciona suficiente detalle sobre los diseños emprendidos para permitir que un ingeniero practicante entienda los pasos de diseño clave involucrados en el diseño de un puente extradosado, en concordancia con el Canadian Highway Bridge Design Code (CHBDC - CSA 2006a) que guarda bastante relación con la AASHTO LRFD. Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 4 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? 1.3. Contexto Histórico Jacques Mathivat es más acreditado comúnmente por “inventar” el concepto de pretensado extradosado, el cual fue publicado en un artículo de un journal en 1988. Mathivat presentó el pretensado extradosado como una progresión natural de la construcción por voladizos, impulsado por el deseo de tener un esquema de construcción con tendones completamente reemplazables. En Francia desde 1980, los puentes tipo girder construidos por voladizos tienen principalmente usados dos grupos de tendones: tendones horizontales internos para los voladizos, y tendones drapeados externos a partir de un nivel del pilar hasta otro y desviado por dos segmentos en los terceros puntos del tramo. La efectividad de los tendones externos sobre los pilares es proporcional al brazo de palanca entre el tendón y el bloque de compresión. En un puente tipo girder, este incremento en el brazo de palanca viene a expensas de carga muerta adicional en las almas. Para evitar esto, los tendones son colocados sobre el tablero y desviados por medio de una columna stub (tipo talón) para crear un par de fuerzas entre la tensión en los tendones y la compresión en el tablero de concreto total, como es el caso de un puente con cables atirantados. El primer puente moderno de concreto con multi-cables-atirantados fue el Main Bridge cerca de Frankfurt, diseñado por Ulrich Finsterwalder y completado en 1973, sólo 10 años antes al concepto extradosado de Mathivat. Estos puentes modernos de cables atirantados confían enteramente en el par de fuerzas entre los cables atirantados y el tablero para resistir todas las cargas. Los diseños iniciales para puentes de concreto con cables atirantados fueron caracterizados por tableros de concreto pretensado soportados en discretas ubicaciones por tendones internos encapsulados en el concreto, tales como Morandi’s Maracaibo Bridge completado en 1962. En estas estructuras, la carga fue transportada en flexión a los soportes discretos. El pretensado extradosado hace uso de un girder rígido para distribuir la carga viva a múltiples cables. Chio Cho sugiere que la idea del pretensado extradosado puede haber llegado desde estas estructuras de concreto con cables atirantados de grandes tramos (alrededor de 200 m), el cual combinado con atirantados temporales de la construcción por voladizos de los puentes girder de peralte constante de longitud de tramo medio (alrededor de 80 m), resulto en una forma híbrida donde los atirantados temporales se hicieron permanentes. Mathivat señaló que los puentes cable-panel y los puentes fin-back pueden haber estado inspirados por el mismo deseo de reducir el peso propio de los puentes girder construidos por voladizos. Ubicando los cables de pretensado en muro sobre el tablero, la capacidad de la losa del tablero en compresión puede ser utilizada en las regiones de momentos negativos (sobre los pilares) conduciendo a una estructura más eficiente que un puente girder tipo cajón convencional construido por voladizos. Estas estructuras tienen algún parecido a los puentes extradosados, pero difieren en apariencia y en sus rigideces, y los cables no pueden ser fácilmente reemplazados ya que están revestidos en un muro de concreto. Además, las proporciones de este tipo de puente tienen un impacto significativo en el desarrollo de los puentes extradosados. El Ganter Bridge, completado en 1980, fue el primer puente de este tipo, es el más conocido, e inspiró el concepto para el Arrêt-Darré Viaduct (Figura 1-3). El Ganter Bridge, localizado en Suiza, es un puente cable-panel con un tramo principal de 174 m que lleva una calzada sobre un valle profundo en alturas de hasta 140 m por encima del fondo del valle. El puente fue diseñado por Christian Menn, es Profesor de Ingeniería Estructural en el ETH en Suiza y el diseñador de muchos puentes pretensados muy elegantes en Suiza. La calzada corre paralela al valle a cada lado, mientras el puente atraviesa en una esviación, el cual necesita curvas agudas en ambos extremos del puente. El puente tiene dos únicos requerimientos de Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 5 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? diseño: pilares altos y rígidos a la luz de los fuertes vientos que atraviesan el valle, y una calzada muy estrecha para un puente de esta longitud máxima de tramo. David Billington, un Profesor de Ingeniería y director del Programa en Arquitectura e Ingeniería en el Princeton University, explicó que las decisiones del diseño de Menn se hicieron con la estética en mente. Mientras un girder tipo cajón construido por voladizos convencional podría haber sido técnicamente factible, podría haber tenido un “perfil horizontal visualmente débil comparado a los requeridos elementos verticales poderosos”. Esto sin embargo no explica por qué Menn encajó los muros en concreto: los muros no se extienden en la parte curva de la calzada, y visualmente los cables habrían proporcionado la misma percepción de resistencia como los muros de concreto mientras permitían la vista a través del valle. Figura 1-3: Ganter Bridge. Figura 1-4: Arrêt-Darré Viaduct. La primera aplicación del pretensado extradosado fue el propuesto por Mathivat para el Arrêt-Darré Viaduct con secciones tipo girder cajón prefabricadas, desarrollado entre 1982 y 1983. El pretensado extradosado junto con almas de girders tipo cajón con agujeros resultó en un ahorro de material de hasta el 30% comparado a un puente tipo girder cajón construidos por voladizos convencionales. La propuesta de Mathivat sustituyó los tendones internos en el ala superior de un girder tipo cajón por cables externos sobre la superficie de rodadura, desviados sobre los pilares por columnas stub y anclados al interior del girder tipo cajón, a los cuales él llamó “cables extradosados”. La baja Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 6 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? excentricidad de los cables sobre los pilares permitió que ellos fueran esforzados al mismo como en el pretensado tradicional ya que el rol principal de los cables fue proporcionar pretensado horizontal, y estuvieron sometidos a un esfuerzo bajo de fatiga. Virlogeux explica que el concepto fue parcialmente motivado por una “distorsión en las especificaciones de los códigos” para usar cables de forma más eficiente, ya que un esfuerzo permitido de podría usarse para el diseño de los cables en lugar del valor de típicamente adoptado para los puentes con cables atirantados. Desafortunadamente, la propuesta no fue seleccionada para la construcción y una estructura post- tensionada con voladizos convencionales fue construida en su lugar. Figura 1-5: Barton Creek Bridge. El Barton Cree Bridge (Figura 1-5) es uno de los pocos puentes fin-back de concreto pretensado construidos. El puente conecta Austin, Texas, a los Estados de Barton Creek sobre un cañón en un entorno sensible. El diseño preliminar estimó erigir el puente fin-back con un tramo principal de 104 m a ser comparable en costo a un girder tipo cajón con voladizos convencionales, ambas opciones de bajo costo para el cruce. El diseño del puente fin-back se eligió ya que sería un punto de vista visible en los Estados desde encima del puente y en consecuencia atraería publicidad al desarrollo. El arquitecto del desarrollador notó que “las aletas (fins) triangulares planas complementó idealmente los picos de las suaves colinas sobre el horizonte formando el telón contra el cual el puente sería visto”. Gee explicó que esta firma estuvo al tanto de las propuestas previas para los puentes fin-back y fue consiente del hecho que las cantidades bajas de material de estos diseños, comparados a los girders tipo cajón convencionales, no resultaron en presupuestos competitivos para la construcción. Unas pocas propuestas notables fueron el Kessock Bridge en Scotland, el Foyle Bridge en Northern Ireland y el Gateway Bridge en Australia. El Gateway Bridge de hecho fue licitado como un puente fin-back en 1980, pero el contratista fue adjudicado basado en una alternativa de diseño de un puente tipo cajón convencional. Tony Gee y sus partners, habiendo participado en varias propuestas previas fin-back, diseñaron el Barton Creek Bridge con la constructabilidad como el objetivo más importante. La sección transversal consiste de un girder tipo cajón simple por debajo del tablero, con dimensiones constantes y ningún diafragma interno (incluso sobre los pilares) y almas inclinadas hacia adentro desde la losa inferior para emerger en la losa del tablero en una aleta (fin) central que surge por encima del tablero con ancho constante. Los segmentos fueron colados con la barrera mediana, el cual permitió que la aleta (fin) se construya progresivamente y fuera de la ruta crítica, ya que tres segmentos podrían ser vaceados antes de incrementar la altura de la aleta. El puente fue construido con un encofrado móvil soportado lateralmente exterior a las almas y sobre los ribs (nervios, nervaduras), y fue finalizado en 1987 a un costo que fue 20% Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 7 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? superior al estimado inicial. El incremento fue tomado en cuenta para ítems adicionales (luces, barreras de aproximación) no incluidos en el estimado inicial. En términos de durabilidad y mantenimiento, el puente fin-back tiene la ventaja sobre un puente en voladizo convencional que los tendones principales fueron encajados en la aleta masiva, lejos de la superficie del tablero el cual está expuesta al tráfico. También, no hay disminución en el pretensado longitudinal en el tablero bajo carga viva cerca de los pilares, ya que el eje neutro de la sección cae en la losa del tablero. A pesar del éxito del Barton Creek Bridge, ha habido muy pocos puentes fin-back construidos. Virlogeux indica que los muros de concreto en los puentes cable-panel y fin-back tienen dos problemas: los tendones no pueden ser reemplazados y hay un costo para construir los muros de concreto. Los diseñadores del Barton Creek Bridge tomaron medidas para reducir el costo del muro de concreto simple y es concebible que el costo adicional del sistema de protección para los cables atirantados podría exceder el costo de los muros. Sin embargo, ya que los muros de concreto añaden carga muerta al puente, sus usos son sólo económicos en tramos más cortos. En términos de estética, los cables atirantados de los puentes extradosados ofrecen una apariencia más ligera que las aletas pesadas de concreto de los puentes fin-back. Akio Kasuga, el Chief Bridge Engineer en Sumitomo Mitsui Construction Co. Ltd., fue el primero en aplicar el concepto de Mathivat para el primer puente extradosado en ser construido, el Odawara Blueway Bridge (Figura 1-6). La construcción finalizó en 1994. Kasuga señala que su diseño siguió la teoría de Mathivat que la altura de la torre de los puentes extradosados debería ser la mitad de la altura de la torre para un puente con cables atirantados de tramo equivalente, pero Mathivat realmente sugiere usar una altura de torre cercana a un tercio de aquel para los puentes con cables atirantados. El plano simple de cables propuesto para el Arrêt-Darré Viaduct es más ligero que los dos planos del Odawara Bridge, como se muestra en la Figura 1-6, están bien integrados con las columnas del pilar por debajo del tablero, mientras que la superestructura del Arrêt-Darré Viaduct descansa sobre una columna del pilar redondeada excesivamente masiva, el cual visualmente domina la vista del puente en perfil. Kasuga establece que “experiencia práctica ha inducido gran admiración para la incisividad de la propuesta de Mathivat”. Varios artículos sobre puentes extradosados en Japón dan crédito y elogian a Mathivat por inventar el puente extradosado, pero estos puentes son más similares en apariencia y proporción al Ganter Bridge que al concepto del Arrêt-Darré, con la diferencia que no tienen cables encajados en muros de concreto. Todos los puentes extradosados en Japón a la fecha tienen cables dispuestos en una configuración en abanico, con el primer cable desplazado alrededor de un quinto del tramo desde el pilar. La mayoría de estos puentes son vaceados en el sitio y tienen girders de peralte variable que son 50% más peraltados en los pilares que en la mitad del tramo. El Japan Highway Public Corporation, el propietario de varios puentes extradosados incluyendo el Odawara, Tsukuhara, y los puentes extradosados Kiso e Ibi, permite sólo tendones externos para usarlos sólo en sus puentes. El puente de Mathivat tiene seis tramos con girders continuos soportados sobre asientos de apoyo mientras que los primeros puentes extradosados construidos en Japón fueron estructuras de tres tramos, con conexiones monolíticas en los pilares que resultan en una acción tipo pórtico. Esta distinción permitió que los primeros puentes extradosados sean más esbeltos que el propuesto originalmente por Mathivat. En Francia, el primer puente extradosado fue construido a una escala mucho menor que aquella en Japón, como un medio de abarcar más con peraltes mínimos estructurales disponibles por debajo de la calzada. El Saint-Remy- de-Maurienne Bridge sobre la autopista A43, mostrada en la Figura 1-7, fue licitado en 1993 y finalizado en 1996 y tiene un tramo máximo de sólo 54 m. A esta pequeña escala, es difícil imaginar que los tendones extradosados podrían ser Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 8 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? más económicos que la construcción con muros de concreto hasta una altura máxima de 3 m, pero hay una pequeña duda que el puente construido sea atractivo. El Arquitecto Charles Lavigne, quien desarrolló el concepto Arrêt-Darré con Jacques Mathivat, estuvo también involucrado en el Saint-Remy Bridge. Figura 1-6: Odawara Blueway Bridge. Figura 1-7: Saint-Remy-de-Maurienne Bridge. Figura 1-8: Concepto para el Usses Viaduct. A mitad de los 1990s, un puente extradosado fue considerado para el viaducto A41 sobre el valle Usses en Francia. El concepto fue desarrollado por Jean Tonello, Charles Lavigne y Daniel Vibert y juntos llevaron elementos del Arrêt-Darré Viaduct y del Barton Creek Bridge. La sección transversal consiste de un girder tipo cajón de una sola célula con dimensiones constantes, con amplios volados soportados por puntales (struts), como se ve en la Figura 1-8. El proyecto fue retrasado por muchos años, y una estructura tipo girder gemela de acero con tablero de concreto Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 9 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? compuesto fue construida en el sitio en el 2008. Sin embargo, una sección transversal similar, a aquel del viaducto Usses se adoptó para el viaducto sobre el Trois-Bassins en Réunion, completado en 2008 y que se muestra en la Figura 3-26 más adelante. Figura 1-9: Conceptos de Santiago Calatrava para el cruce a gran altura de los valles Alpinos. De izquierda a derecha: Variante 1, modelo de la Variante 2, sketches de la Variante 7 y detalles presentados por Menn en el IABSE Symposium en Suiza en 1979. En Suiza, el Ganter Bridge condujo a un patrón diferente para los puentes extradosados. Santiago Calatrava, mientras estudiaba en el ETH en 1979, produjo una serie de sketches de alternativas del Ganter Bridge, algunos de los cuales fueron presentados por Menn en el IABSE Symposium en Zurich en 1979. Todos los sketches muestran un tablero esbelto, suspendido por cables a partir de un pilar rígido. En algunas alternativas, los dos lados de la torre se acampanan hacia el exterior de la calzada con la finalidad de acomodar los cables a lo largo de un perfil curvo horizontal. Ocho años luego, Menn presentó sus ideas sobre las ventajas de la torre rígida y baja para puentes con cables atirantados, las cuales “permitieron el uso del rango total del peralte efectivo de la sección transversal”. Ya que las torres más cortas actúan como volados, pretensados efectivamente para la carga muerta del girder actuando a través de los cables, requieren refuerzo relativamente pequeño para resistir la flexión debido a la carga viva. Ni un girder rígido a flexión ni tirantes posteriores son requeridos con la finalidad de proporcionar adecuada rigidez al sistema para controlar las deformaciones debido a la carga viva. Con torres más cortas, cables atirantados son requeridos, pero las torres son más económicas que las torres elevadas normalmente encontradas en los puentes de cables atirantados. Hay tres diferentes enfoques para proporcionar rigidez en los puentes con cables atirantados, como se muestra en la Figura 1-10, que determina que estabilidad del puente será asegurada bajo carga viva. Cada enfoque proporciona rigidez principalmente en uno de los elementos de soporte de carga del puente con cales atirantados: los tirantes, la losa, o las torres. La mayoría de los primeros diseños, 6 de los 58 puentes con cables atirantados construidos a finales de 1976 tienen espaciamiento de cable de 20 m hasta 40 m y proporcionan rigidez en el girder, con relaciones de tramo al peralte por debajo de 70. Desde los 1980s, sin embargo, casi todos los puentes con cables atirantados son puentes con múltiples atirantados con espaciamientos de los cables menores a 10 m, los cuales, combinados con un incremento de la compresión de la inestabilidad aerodinámica y la seguridad al pandeo de los girders esbeltos, han llevado a girders bastante esbeltos. En estos puentes, la configuración de cables en abanico es usada para cargar la Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 10 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? torre sólo en compresión axial, y los cables atirantados posteriores estabilizan la torre y controlan las deflexiones del girder debido a la carga viva. Con este sistema, el girder puede aún hacerse muy esbelto, con relaciones de tramo al peralte de hasta alrededor de 200, pero los cables atirantados posteriores no son más requeridos. Una configuración de los cables en harpa favorecen a las torres rígidas, ya que la carga viva en los puntos a las cuartas partes del tramo principal causaría flexión significativa en las torres, sin tener en cuenta la rigidez de la torre. Figura 1-10: Respuesta de un puente a la carga viva con cables rigidizados, girder rigidizado, y de cables atirantados con torre rígidizada. Figura 1-11: Poya Bridge, Suiza (a) propuesta de Menn de 1989, y (b) diseño de cables atirantados seleccionado en 2006 para la construcción. En 1989, Menn propuso un concepto extradosado para el Poya Bridge como la solución ideal para integrar el puente con el valle profundo atravesando en Fribourg, Suiza. Menn estuvo sirviendo en el jurado para la competición del diseño para el puente, pero no estuvo satisfecho con algunos de los diseños y propuso su propio concepto. Menn sintió que un puente con cables atirantados, el cual requeriría torres con una altura total de 120 m, 45 m de los cuales estarían sobre la calzada, se elevarían sobre la ciudad y detraer su carácter histórico. En este mismo artículo, Menn elabora sobre sus ideas para una torre rígida y un girder esbelto, explicando que la carga viva es resistida directamente por las torres, y así las longitudes de los tramos laterales puedan incrementarse hasta la mitad de la longitud del tramo principal. En la mayoría de los puentes modernos con cables atirantados, la torre debe ser estabilizada por cables atirantados posteriores los cuales requieren tramos laterales más cortos (alrededor de 0.4 del tramo principal) para Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 11 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? mantenerlo adecuadamente esforzado cuando estén cargados, como se muestra en la Figura 1-10. Para el concepto del Poya Bridge, Menn mantuvo la sección transversal esbelta a lo largo del viaducto a través del uso del pretensado externo en una configuración de cables atirantados bajo el tablero. Su propuesta no fue aceptada y un puente con cables atirantados está construido luego de varios años de consultas públicas. Ambos conceptos son mostrados en la Figura 1-11. Figura 1-12: Opciones de la torre del Millau Viaduct. En 1993, Menn propuso su concepto extradosado para el Sunniberg Bridge. Menn, nuevamente sirvió en el jurado para la competición del diseño y no estuvo satisfecho con los tres diseños presentados, presentó su concepto al consultor de arquitectura del departamento de transporte quien lo endosó y ayudó a convencer a que el departamento lo acepte. La longitud de 526 m del puente y 60 m de profundidad del valle por debajo de la calzada favoreció los pilares múltiples con tramos de alrededor de 150 m. Menn favoreció la propuesta por las mismas razones estéticas que el reclamó para el Poya Bridge: si las torres fueran diseñadas con proporciones convencionales, podrían elevarse 35 m por encima de la calzada, y dominaría el paisaje circundante. Un puente con cables atirantados de tramos múltiples con proporciones convencionales aún requerirían tres rígidas, como los ilustrados en los dibujos conceptuales mostrados en la Figura 1-12 para las torres del Millau Viaduct, un puente con cables atirantados de 8 tramos. Cables transversales entre la torres han sido propuestos como otros medios de estabilizarlos en la dirección horizontal, pero esta solución tiene una estética cuestionable y es difícil de construir, si no inviable sobre una calzada curva. Los diseños enviados para la competición de diseño no incluían un puente con cables atirantados pero fue de una naturaleza más convencional: un puente armadura continuo con tablero inferior, un puente tipo girder construido por voladizos, un puente tipo girder cajón compuesto, y un viaducto girder tipo cajón. Dada la “demanda inusualmente elevada” de la estética en el sitio, el puente extradosado fue seleccionado para encajar en el paisaje con elegancia, pero también se destaca como un cruce memorable y logro técnico. Cuando se construyó, las torres del Sunniberg Bridge aparecen en proporción apropiada con el paisaje circundante cuando se ve desde la perspectiva del conductor. Comparado con el Ganter Bridge de la Figura 1-3, el Sunniberg Bridge parece mucho más ligero y más transparente, no sólo porque los cables son ligeros y proporcionan una visión no obstruida del valle, sino también de las vistas abiertas a través de las patas del pilar, como se ve en la Figura 1-13. Menn claramente conoció acerca de las ideas de Mathivat para el puente extradosado, ya que Mathivat presentó una versión inicial de su artículo de 1988 en la celebración del cumpleaños 60 de Menn en 1986. A pesar de todo esto, el concepto de Menn proporciona rigidez en los pilares, mientras el concepto de Mathivat proporciona Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 12 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? rigidez en el girder. Las dos soluciones reflejan las tendencias y visiones de ingenieros en sus respectivos países de origen. Los ingenieros de puentes franceses fueron usando la construcción segmental prefabricada para muchos puentes de tramos medios hasta fomentar la mecanización y racionalización del reúso del encofrado. La construcción segmental prefabricada favorece a una sección transversal de peralte constante, un peralte nominal del girder por facilidad de ensamblaje y control geométrico a partir de la geometría relativa de los segmentos, uso de asiento de apoyo, y permite el reemplazo futuro de los tendones. En contraste, los ingenieros suizos prefieren la construcción vaceada en sitio por durabilidad y economía proporcionada por el pretensado parcial. La construcción vaceada en sitio permite que las conexiones monolíticas se realicen cuando se requieran. Los tableros flexibles son más sensibles a las deformaciones locales de la flexión transversal y efectos termales del endurecimiento del concreto, pero también se acomodan más a los ajustes de campo para su geometría final ya que el perfil del tablero puede reajustarse luego de la finalización sin introducir momentos flectores considerables. Figura 1-13: Sunniberg Bridge, Suiza. Desde una perspectiva estética, el Sunniberg Bridge de Menn es mucho más ligero en general que el concepto del Arrêt-Darré de Mathivat, ya que la sección del tablero es dimensionada como una mínima requerida para el tramo entre dos cables adyacentes. Aunque los pilones (el término torre se usará para denotar cualquier cosa estructural que soporta los cables por encima del tablero, el término pilón se usará para denotar las dos columnas de una torre en un puente atirantado con planos de cables laterales, el término mástil se usará para denotar una torre de una sola columna, y pilar se usará para referirse a cualquier subestructura por debajo del tablero soportando la torre) están cerca de 7 metros de ancho en la dirección longitudinal, se integran sin problemas en las patas del pilar por debajo del tablero, y el área de la superficie total observada desde una vista en elevación es mucho menor que si se utilizara un girder rígido, como se muestra en la Figura 1-14. Vista desde lejos, el tablero se ve como si se acunara entre los pilones, como se ve en la Figura 1-13. Los pilones, cuando se ven desde la perspectiva transversal, son Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 13 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? extremadamente ligeros ya que el espesor de los miembros en general se mantiene a un mínimo a través de la acción tipo pórtico en las vigas transversales. Las vigas transversales se colocan por detrás de las patas del pilar lo que enfatiza las líneas verticales continuas desde la parte inferior hasta la parte superior lo cual forma superficies de proporciones esbeltas en los bordes exteriores de las patas del pilar. Con una estructura de dos carriles sobre una curva horizontal, soportando la sección transversal desde ambos lados es la única solución razonable desde una perspectiva operacional, y una disposición de cables en harpa es una natural elección para evitar la caótica apariencia de los cables atravesando cada uno en diferentes ángulos. Figura 1-14: Puentes Arrêt-Darré y Sunniberg (ver dibujos en la Figura 2-1). Figura 1-15: Puente extradosado híbrido Golden Ears, Vancouver. Los puentes extradosados se han estado volviendo populares para tramos desde 50 m hasta los 250 m. Más de 50 puentes extradosados han sido completados en Japón y en Korea del Sur. Muchos puentes extradosados construidos atraviesan cursos de agua donde existen requerimientos de luz libre navegables así como el interés de minimizar la pendiente de la calzada que surge en las aproximaciones. Esto favorece a un puente extradosado sobre un puente girder construido por voladizos, el cual tendría un peralte del girder en un soporte de dos o tres veces más que del puente extradosado de tramo equivalente. Mientras un puente de cables atirantados es algunas veces una opción factible, un puente extradosado ha sido seleccionado en muchos casos debido a los requerimientos de espacios libres de las rutas aéreas impuestos por los aeropuertos cercanos. En 2001, los puentes Ibi y Kiso establecieron el record para los viaductos extradosados más largos con longitudes totales de 1145 y 1400 m respectivamente, y tramos extradosados de hasta 275 m. Esto se alcanzó con una disposición de un girder híbrido: un girder de concreto de peralte variable fue soportado por cables extradosados desde los pilares y un girder tipo cajón central de acero de 100 m fue conectado al girder de concreto para transferir el momento y el cortante pero permitiendo la expansión longitudinal. En 2002, el Japan-Palau Friendship Bridge fue completado con la misma configuración híbrida con un tramo principal d 247 m. El Golden Ears Bridge (Figura 1-15) construido en Vancouver y completado en 2009, tiene tramos principales de 242 m y es el primer puente extradosado compuesto construido. El tablero de concreto está construido de paneles prefabricados y el puente tiene una relación tramo principal a la altura de la torre de 6, entre aquel de un puente extradosado y un puente con cables atirantados. Los ingenieros de puentes han descrito el puente como un puente extradosado híbrido, con una porción de la carga cerca de los pilares soportada por flexión en el tablero, pero la carga a mitad del tramo resistida casi directamente por Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 14 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? los cables. El Wuhu Bridge en China, completado en 2000, es el único puente extradosado que transporta un ferrocarril pesado. Los cables extradosados permiten a este puente salvar un tramo de 312 m sobre el Yangtze River con la misma sección transversal tipo armadura peraltada que se usó para los otros tramos de 144 m. Man-Chung Tang, quien fue el responsable para la ingeniería de diseño y construcción de muchos puentes con cables atirantados en Norte América, ha ensalzado las ventajas de las estructuras parcialmente soportadas con cables por el potencial de utilizar completamente la capacidad de una sección transversal del girder. Él explica que hay un tradeoff entre el peralte del girder y la dimensión de los cables atirantados. La carga viva es compartida entre el girder y los cables atirantados, basado en la rigidez relativa de cada uno, mientras las fuerzas en los cables bajo cargas muertas pueden ajustarse como se desea. Además, cada cable puede ajustarse para transportar una diferente cantidad de carga muerta, y la disposición del cable puede ajustarse para alcanzar mayor eficiencia. De acuerdo con Tang, para puentes con longitudes medias de los tramos, usar la máxima capacidad del girder puede resultar en ahorros en los cables atirantados y en las torres. De algunos de los conceptos propuestos, los soportados parcialmente por cables crean posibilidades para nuevas formas de torres, algunas de las cuales son esculturales pero estructuralmente ineficientes y no serían capaces de soportar las fuerzas de tensión de los cables atirantados si el girder no compartiera algo de la carga. El SETRA publicó límites recomendados de los esfuerzos permitidos que cubren el rango total de los cables externos. En aquel documento, los tendones de pretensado externos se definen como siendo sometidos a rangos de esfuerzos de hasta 15 MPa bajo carga viva mientras que los tirantes de los puentes con cables atirantados están sometidos a un rango de esfuerzo de alrededor de 100 MPa y más. Los cables extradosados están caracterizados como siendo sometidos a rangos de esfuerzo por carga viva entre 30 MPa y 100 MPa y no son sensibles a la vibración del viento. Estas especificaciones resultaron de una necesidad de recomendaciones de diseño para puentes que caen en distintas categorías, y se propuso los límites de diseño y aproximaciones basados en principios racionales. Estas recomendaciones fueron usadas para el diseño del North Arm Bridge en Canadá (Figura 1-16), e influenciaron los límites de esfuerzos permisibles para el Pearl Harbor Memorial Bridge en los Estados Unidos (Figura 1-17). Es importante tener directrices como aquellas publicadas por el SETRA para potenciar la creatividad y uso innovador de los cables atirantados en nuevos sistemas estructurales, ya que es difícil en las etapas iniciales de diseño evaluar el comportamiento de un puente en estados límite de resistencia y fatiga. Figura 1-16: North Arm Bridge, Canada Line LRT, Vancouver. Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 15 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? Figura 1-17: Pearl Harbor Memorial Bridge in New Haven, Connecticut. 1.4. Estudio General de los Puentes Extradosados Kimiya, del Japan Bridge & Structures Institute, llevó a cabo una serie de análisis sobre un puente extradosado de tramos de 74 – 122 – 74 de longitud, con relación del tramo al peralte de 35 en los pilares y 55 a mitad de los tramos. Estas son las mismas dimensiones de los tramos y proporciones del Odawara Bridge. Los parámetros que fueron variados incluyen la altura de la torre, la posición de anclaje de los cables extradosados, la rigidez del girder a tomar en cuenta para el agrietamiento, y la rigidez de la torre. Como resultado de este estudio Komiya presentó cinco razones del por qué un puente extradosado podría preferirse a uno construido por voladizos o un puente con cables atirantados: 1. El peralte del girder es alrededor de 2 hasta 4 m, cerca de la mitad que un puente por voladizos y el doble de un puente con cables atirantados, lo que tiene mejor constructabilidad que los otros tipos para la colocación por fuera del post-tensionado y colocación del acero de refuerzo y del concreto. 2. Un tablero rígido permite a la estructura ser continua sobre tramos múltiples, y apropiado para cargas de ferrocarriles donde los límites de las deflexiones deben acatarse. 3. La presencia de torres pueden crear una estructura simbólica comparada a un puente girder convencional. 4. El cable extradosado puede usar anclajes convencionales en lugar de anclajes más caros con una resistencia elevada a la fatiga como se usan para los puentes con cables atirantados. Los cables extradosados son sensibles a la vibración, y no necesitan ser re-esforzados durante la construcción. Sobre esta base, Komiya concluye que los cables de los puentes extradosados son más económicos que los cables atirantados convencionales y conducen a una mejor constructabilidad. 5. Los puentes extradosados son menos costosos que los puentes con cables atirantados pero más costosos que los puentes girders construidos por voladizos, basado en el consumo del material. Los puentes extradosados pueden ser más económicos que los puentes girder en el caso donde el peralte del girder está limitado por restricciones de tráfico o de navegación, o en el caso donde pobres condiciones del suelo proporcionan un incentivo para reducir el peso propio de la estructura. Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 16 Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado Cálculo y Diseño de Puentes ¿Qué es lo que hace a un Puente Extradosado? Chio Cho llevó a cabo un estudio paramétrico sobre un puente extradosado con similares características al Odawara Blueway Bridge, con longitudes de los tramos de 74 – 122 – 74 m. El resultado de este estudio sobre el comportamiento estructural del pretensado extradosado durante la construcción y en servicio condujo a pocas recomendaciones de diseño importantes. El primer cable deberá estar anclado entre 0.18 y 0.25 del tramo principal a partir de la torre ya que los cables más cercanos a la torres son ineficientes. El tablero deberá proporcionarse con relaciones de tramo a peralte de 35 en los pilares y 45 a mitad del tramo para mantener todo el rango de esfuerzos de la carga viva en los cables por debajo de 80 MPa, el límite para los anclajes de pretensado convencionales. Una compensación de todas las cargas permanentes, con los cables esforzados cuando el puente es construido en voladizos balanceados, resulta en fuerzas de tensión elevadas en la fibra inferior del tablero, haciendo impráctica la operación esforzado simple. Una compensación del 80% de la carga permanente es preferida con la finalidad de controlar los esfuerzos durante la construcción y evitar el re-esforzado luego de alcanzar la configuración estructural final. Ya que no es posible balancear completamente todas las cargas permanentes esforzando los cables sólo durante la construcción, la consideración de los efectos por flujo plástico es esencial. Es necesario “contraflechear” el tablero por las deflexiones a largo plazo debido al flujo plástico. Santos llevó a cabo un análisis paramétrico de un puente extradosado con un tramo principal de 150 m con soportes simples en los pilares, lo cual bloqueó la influencia de la altura de la torre, el peralte del tablero, y la longitud del tramo lateral sobre el área total de los cables extradosados, la variación de esfuerzos en los cables, y el momento flector en el tablero. Para relaciones de tramos a la altura de la torre de 15, 10 y 5, él encontró que las relaciones tramo a peralte de 37, 34 y 27 respectivamente fueron necesarios con la finalidad de mantener el rango de esfuerzos de la carga viva por debajo de 50 MPa. Santos no consideró explícitamente las fuerzas en el girder en cada etapa de construcción, y asumió que la carga muerta superimpuesta se añade a cada etapa del voladizo, lo que es poco realista para la construcción. Santos no consideró ninguna redistribución de fuerzas en el estado final debido al flujo plástico y la contracción. Debido a estas simplificaciones, algunas de las conclusiones son de uso limitado. Cálculo y Diseño de Puentes Extradosados 17