INGENIERIA DE YACIMIENTOS PARA ESTUDIOSINTEGRADOS INGENIERIA DE YACIMIENTOS PARA ESTUDIOS INTEGRADOS CARACTERISTICAS TERMODINAMICAS DE LOS LOS FLUIDOS EN LOS YACIMIENTOS. TIPOS DE YACIMIENTOS. PVT. PRUEBAS DEL LABORATORIO. ANALISIS. CORRELACIONES. USO EN SIMULADORES. 12 HORAS. PROPIEDADES DEL CONJUNTO ROCA FLUIDOS. Kr, Pc. PRUEBAS ESPECIALES DE NUCLEOS. CORRELACIONES. MANEJO EN SIMULADORES. 8H BALANCE DE MATERIALES. MECANISMO DE PRODUCCION Y SU INTERPRETACION. CARACTERIZACION DE ACUIFEROS. ESTIMACION DE RESERVAS. USO EN SIMULADORES. 8H. FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS. PRUEBAS DE PRESIONES. INTERPRETACION. APLICACIÓN EN SIMULADORES. 8H CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION. DETERMINACION DE RESERVAS. 4H. MODULO No 1 CARACTERIZACION FISICA DE LOS FLUIDOS EN LOS YACIMIENTOS Fáctores físicos que controlan el comportamiento de fases Presión Temperatura Atracción Molecular Repulsión Molecular Confinan las moléculas Dispersan las moléculas Diagrama de Fases de una mezcla de gas natural - gasolina natural 2 60 2700 2600 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 80 100 120 140 160 TEMPERATURA, °F GAS 0% LÍQUIDO A % L ÍQ U ID O P R E S I Ó N , L p c a 180 200 220 240 260 LÍQUIDO + VAPOR (GAS) Diagrama de Fases Generalizado de un Gas Condensado P R E S I Ó N L p c a TEMPERATURA °F R T A C C U R V A D E B U R B U J E O 1 0 0 % G A S 2 0 % L Í Q U I D O 4 0 % L Í Q U I D O 6 0 % L Í Q U I D O 8 0 % L Í Q U I D O 1 0 0 % L Í Q U I D O C U R V A D E R O C I O Diagrama de Fases para diferentes tipos de Crudos y Gases P R E S I Ó N TEMPERATURA Pcdb Pcdb Tcdt Tcdt Tcdt Tc (Tcdt) Gas Seco Gas Condensado Petróleo Volatil Petróleo Negro Pc Pc Pc (Pcdb) Pc Pcdb Tc Tc Tc C C C C Parámetros para Clasificar Yacimientos en Base a la Mezcla de Hidrocarburos A) Medidos en Campo: •Presión •Temperatura •RGP •Gravedad API •Color del Líquido de tanque B) Medidos en laboratorio: •Se usan muestras representativas •Simulan comportamiento de fluidos durante agotamiento isotérmico de presión. Clasificación de los Yacimientos en base a los Hidrocarburos que contienen Yacimientos de Gas Yacimientos de Petróleo 1. Gas Seco 2. Gas Húmedo 3. Gas Condensado 1. Petróleo de Alta Volatilidad (Cuasicrítico) 2. Petróleo de Baja Volatilidad (Petróleo Negro) a) Liviano b) Mediano c) Pesado d) Extrapesado Composiciones Típicas de Mezclas provenientes de Yacimientos de Hidrocarburos Componente Gas condensado Petróleo volátil Petróleo negro C 1 C 2 C 3 iC 4 -nC 4 iC 5 -nC 5 C 6 C 7 + MC 7 + RGL, PCN/BN Líquido de tanque Gas seco Gas húmedo 96.0 2.0 1.0 0.5 0.5 - - - - API color 90.0 3.0 2.0 2.0 1.0 0.5 1.5 115 26000 60° Incoloro Amarillo Claro Amarillo Claro Amarillo Amarillo Oscuro Negro 60.0 8.0 4.0 4.0 3.0 4.0 17.0 180 2000 50° 48.83 2.75 1.93 1.60 1.15 1.59 42.15 225 625 34.3° 75.0 7.0 4.5 3.0 2.0 2.5 6.0 125 7000 55° Yacimientos de Gas Seco • Ty > Tcdt •La mezcla de hidrocarburos se mantiene en fase gaseosa en el yacimiento y en la superficie. •El gas es mayoritariamente Metano (% C1 >90%) •Sólo se pueden extraer líquidos por procesos criogénicos (Bajo 0°F) Yacimientos de Gas Húmedo Ty > Tcdt La mezcla de hidrocarburos permanece en estado gaseoso en el yacimiento. En la superficie cae en la región bifásica. Líquido producido es incoloro y de API > 60° Tienen mayor porcentaje de componentes intermedios que los gases secos. Yacimientos de Gas Condensado Tc < Ty < Tcdt La mezcla de hidrocarburos se encuentra en fase gaseosa o en el punto de rocío a las condiciones iniciales del yacimiento. El gas presenta condensación retrógrada durante el agotamiento isotérmico de la presión. Se puede definir como un gas con líquido disuelto. La reducción de p y T en el sistema de producción hace que se penetre en la región bifásica y origina en la superficie: * Condensado: Incoloro - Amarillo (se ha reportado negro) * API 40° - 60° * RGC: 5000 - 100.000 PCN/BN Yacimientos de Petróleo de Alta Volatilidad (Cuasi-crítico) Ty ligeramente inferior a Tc. La mezcla de hidrocarburos a condiciones iniciales, se encuentra en estado líquido cerca del punto crítico. Equilibrio de fase en estos yacimientos es precario. Alto encogimiento del crudo cuando la presión del yacimiento cae por debajo de Pb. El líquido producido tiene las siguientes características: * Color amarillo oscuro a negro. * API > 40° * RGP entre 2.000 - 5.000 PCN / BN * Bo > 1,5 BY / BN. Yacimientos de Petróleo Negro (Baja volatilidad) • Ty << Tc •Tienen alto porcentaje de C7+ (> 40%). • El líquido producido tiene las siguientes características: * Color negro o verde oscuro * API < 40 * RGP < 2.000 PCN / BN * Bo < 1,5 BY/ BN Yacimientos de Petróleo Negro (Baja Volatilidad) Si hay capa de gas se podrían tener tres diagramas de fases correspondientes a: Crudo de la zona de petróleo Gas de la capa de gas. Mezcla de ambos (como si todo el gas libre estuviera en solución) Clasificación UNITAR:* Livianos 30 <° API <40 * Medianos 20 <° API < 30 * Pesados 10 <° API < 20 * Extra pesados (Bitúmenes) ° API<10 Ojo: MEM de Venezuela usa 21,9 en vez de 20 para delimitar medianos y pesados. Diagrama de Fases de los Fluidos de un Yacimiento de Petróleo Negro con Capa de Gas P R E S I Ó N TEMPERATURA PRESION INICIAL DEL YACIMIENTO TEMPERATURA DEL YACIMIENTO FLUIDO TOTAL DEL YACIMIENTO GAS Cg C LIQUIDO (PETRÓLEO) SEPARADOR Análisis PVT Pruebas de laboratorio de los fluidos de un yacimiento petrolífero, para determinar propiedades y su variación con presión. La muestra debe ser representativa del fluido original en el yacimiento. Deben simular el proceso de liberación gas - petróleo desde el yacimiento hasta los separadores. Dos tipos de liberación ocurren: * DIFERENCIAL. * INSTANTANEA Proceso de Liberación Diferencial 5 PETRÓLEO p 1 p 2 p 2 p 2 p 3 p 3 Vt 1 Vt 3 Vo 3 Vo 2 Vo 2 Vt 2 PETRÓLEO PETRÓLEO PETRÓLEO PETRÓLEO > > GAS GAS GAS Variación Presión-Volumen durante la liberación diferencial P 3 P 2 P b P i PRESIÓN PUNTO DE BURBUJEO Vo 3 Vo 2 Vt 2 Vt 3 V O L U M E N Vb Vi Proceso de Liberación Instantánea 5 PETRÓLEO p 1 p 2 p =p 3 b p 4 p 5 p 6 V 1 V 5 V 6 V 4 V 2 V 3 PETRÓLEO PETRÓLEO PETRÓLEO PETRÓLEO PETRÓLEO > > > > GAS GAS GAS Variación Presión-Volumen durante la Liberación Instantánea 5 p 6 V 6 V 5 V 4 V 3 V 2 V 1 p 3 p 2 p 1 PRESIÓN PUNTO DE BURBUJEO V O L U M E N T O T A L Liberación de Gas en el Yacimiento Depende de la saturación de gas libre Sg en la zona de petróleo. Sg < o = Sgc Kg = 0. El gas no se mueve. - Liberación TIPO INSTANTANEA - Ocurre al comienzo de la vida productiva o si hay acuífero muy activo Sg > Sgc Kg > 0 el gas libre se mueve. o o g g K K µ µ >> Liberación de Gas en el Yacimiento Fase gaseosa se mueve hacia el pozo a tasa de flujo mayor que la líquida. Composición total del sistema cambia en un volumen de control dado. Liberación TIPO DIFERENCIAL. Ocurre cuando la presión del yacimiento cae por debajo del Pb RGP > Rs. La liberación de gas en el yacimiento se considera intermedia entre diferencial e instantánea aunque se acerca más a diferencial, debido a la elevada caída de presión en la cercanía a los pozos. Liberación de Gas en la Superficie Gas y líquido se mantienen en contacto en: * Tuberías de Producción. * Líneas de Flujo. * Separadores. No hay cambio de la composición total del sistema. Hay agitación permanente. Hay equilibrio entre las fases. Liberación TIPO INSTANTANEA. Si hay varios separadores, se acerca a DIFERENCIAL. Tiempo para Tomar las Muestras para Garantizar Representatividad del Fluido Original del Yacimiento. Apenas comienza la producción. - p > pb. - Si p < pb puede ocurrir: - Sg s Sgc RGP < Rsi La muestra tiene en solución menos gas que el original. Presión de burbujeo medida, menor que la presión de burbujeo verdadera y menor que la presión inicial del yacimiento. - Sg > Sgc La muestra puede tener exceso de gas. Presión de burbujeo obtenida mayor que la presión actual del yacimiento, eventualmente mayor que la presión original. Número de Muestras Yacimientos Pequeños (una muestra representativa). Yacimientos grandes y / o muy heterogéneos: - Se requieren muestras de diferentes pozos. - Variaciones de la composición de la mezcla vertical y arealmente. Yacimientos de gran espesor: - Propiedades del petróleo pueden variar apreciablemente con profundidad. - Requiere técnicas especiales para tomar muestras representativas de un intervalo dado. Escogencia del Pozo para Muestreo Pozo nuevo con alto índice de productividad. - Evitar: a) Pozos con daño. b) Estimular antes del muestreo. No debe producir agua. Si no hay manera de evitarlo: a) Muestrear sólo la columna de petróleo con el pozo cerrado o se toma las muestras en superficie en un separador trifásico. Producción estabilizada (sin o poco cabeceo) La RGP y API del pozo de prueba deben ser representativos de varios pozos. Evitar muestreos de pozos cercanos a los contactos GP o AP. De ser imposible, escoger pozo de gran espesor en la columna de petróleo. Acondicionamiento del pozo para Muestreo Reemplazar crudo alterado (no representativo) del pozo y sus zonas adyacentes con crudo representativo del original del yacimiento. Factor más importante es estabilización. - Presiones de cabezal y fondo estables. - Tasas de producción de gas y petróleo estables. Se logra reduciendo las tasas de producción (Gas y Petróleo). Recomendaciones API para acondicionar el pozo para muestreo Colocar en observación el pozo durante 24 horas para medir ql, qg, RGP y pwf. Si las tasas son estables, reducir ql en 30 a 50 % y se espera que RGP se estabilice. Se continua reduciendo ql hasta obtener bajas tasas de flujo estabilizadas (sin cabeceo). Efectos de Reducción de ql sobre RGP RGP PERMANECE ESTABLE - Crudo subsaturado. - Pozo está acondicionado para el muestreo py > pwf > pb RGP DISMINUYE. - Hay liberación de gas cerca del pozo, pero no hay movilidad (Sg< Sgc). - Crudo en el yacimiento puede estar: ... Ligeramente subsaturado py> pb > pwf …Saturado con py= pb > pwf - RGP < Rsi y hay que reducir ql para disolver el gas libre en el crudo. Distribución de Presión en un Yacimiento Saturado bajo Diferentes Tasas de Producción RADIO DE DRENAJE q 1 >q 2 Pb=Py q 1 q 2 Pwf 2 Pwf 1 Distribución de Presión en un Yacimiento Sub-saturado bajo diferentes Tasas de Producción RADIO DE DRENAJE q 1 >q 2 Py q 1 q 2 Pwf 2 Pwf 1 Pb Efectos de Reducción de ql sobre RGP (cont) RGP AUMENTA: - Hay flujo simultáneo de gas y petróleo en la formación. (Sg>Sgc) - Dependiendo de la py se puede dar. .... py = pb > pwf pozo se debe acondicionar como el caso anterior. .... pb > py > pwf las condiciones iniciales no se logran acondicionando el pozo. No se pueden obtener muestras representativas del fluido original. Tipos de Muestreos Muestras de Fondo. Muestras de Separador (Recombinadas) Muestras de Cabezal. Muestras de Fondo Herramientas: - Muestreador de 6´de longitud y 1 - 1/2’’de diámetro. - Cámara de 600 - 700 cc. - Permite acumular muestras de petróleo y gas en solución, a p y T del punto de muestreo. Número de Muestras: - Mínimo 3. - Medir pb en el campo. - Aceptar si la diferencia de pb es de 20 - 30 lpc. - Caso contrario la herramienta está funcionando mal o el pozo no ha sido bien acondicionado. Muestras de Fondo Procedimiento: - Estabilizar el pozo. - Crudo saturado: - Cerrar el pozo de uno a ocho días. - Tomar muestras con pozo cerrado. - Crudo subsaturado: - Tomar muestras con pozo fluyendo. Profundidad: - Sitio más profundo por donde pase el fluido de la formación. - Presión no inferior a la presión estática del yacimiento (presión estimada de la saturación). Ventajas y Desventajas del Muestreo de Fondo VENTAJAS DESVENTAJAS •No requiere de medición de tasas de flujo • Excelente para crudos subsaturados. •No toma muestras representativas cuando Pwf < Pb. • No se recomienda cuando el pozo tiene una columna grande de agua. •No sirve para yacimientos de gas condensado. •Pueden ocurrir fugas de gas o líquido durante la sacada de la muestra a superficie. •Volumen de muestra pequeño. •Muestreador costoso y posibles problemas mecánicos. •Contaminación de la muestra con fluidos extraños. Muestreo de Separador Procedimientos: - Tomar muestras de petróleo y gas en el separador de alta. - Al mismo tiempo y bajo las mismas condiciones de presión y temperatura. - Diferencia en tiempo no mayor de una hora. - Medir en forma precisa las tasas correspondientes. - Recombinar las muestras según RGP medida. Condiciones para el Muestreo de Separador Exitoso 1) Producción estabilizada a bajas tasas de flujo. - Mantener flujo estable en un lapso dado. - No exceder 100 BPD por un mínimo de 24 Hrs. 2) Medición precisa de las tasas de flujo - Medir tasa de flujo de gas en el separador de prueba. - Medir tasa de líquido en el tanque. - Corregir RGP por factor de encogimiento del crudo al pasar del separador al tanque RGPs PCN/B sep = (RGP PCN / BN) x S BN/B sep. - S se mide en el campo o en el laboratorio. - Recombinar con base a RGPs PCN/B sep. Condiciones para el Muestreo de Separador Exitoso (Cont.) 3) Toma de muestras en la primera etapa del separador. - Gas - CILINDRO EVACUADO. - Líquido - DESPLAZAMIENTO. Toma de Muestra de Gas en el Separador MUESTRA DE GAS SEPARADOR DE ALTA PRESIÓN BOMBA DE VACÍO Toma de Muestra de Líquido en el Separador MUESTRA DE LÍQUIDO BOMBA DE MERCURIO BOMBA DE VACÍO DESAGUE Ventajas y Desventajas del Muestreo de Separador VENTAJAS DESVENTAJAS •Es válido para casi todos los tipos de fluidos. •Recomendado para yacimientos de gas condensado. •Menos costoso y riesgoso que el de fondo •Permite tomar muestras de gran volumen. •Las muestras son de fácil manejo en el laboratorio. •Los resultados dependen de la exactitud con que se mida la RGP. •Un error de 5% en las tasas de flujo produce errores del orden de 150 lpc en pb. •Resultados erróneos cuando en el separador se tiene problemas de espuma, separación ineficiente o nivel inadecuado de la interfase gas - líquido. Muestreo de Cabezal Si se produce flujo monofásico a condiciones de cabezal. La muestra se hace fluir a un cilindro usando la técnica de desplazamiento. Ventajas y Desventajas del Muestreo de Cabezal VENTAJAS DESVENTAJAS • Se puede usar en yacimientos subsaturados de petróleo o gas condensado •Es rápido y de bajo costo. •No requiere de la medición de tasas de flujo.. •Es difícil tomar una muestra representativa por la agitación de los fluidos. •No se debe usar si hay flujo bifásico en el cabezal. Relación Gas - Petróleo en Solución, Rs Solubilidad del Gas Natural en el crudo. Pies cúbicos normales de gas en un barril normal de crudo (BN). Rs = Volumen de Gas en Solución @ p y T, PCN 1 Barril de Petróleo @ 14,7/lpca y 60°F BN Factores que afectan Rs - Presión p => Rs - Temperatura T =>Rs - Gravedad del crudo API => Rs - Gravedad del Gas ¸g => Rs - Tipo de liberación Rs lib-DIF > Rs lib-INS. Rs LIB . DIF ~ Rs LIB.INS + 100 PCN/BN Factor Volumétrico del Petróleo, Bo Volumen de barriles (a p y T de yacimiento) ocupado por un barril normal (a 14,7lpc y 60°) de petróleo más el gas en solución. Bo = Barriles de crudo saturado con gas @ p y T, BY 1 barril de crudo @ 14,7lpc y 60°F, BN Tiene en cuenta el efecto de la presión, temperatura y gas en solución sobre el volumen del crudo. Generalmente Bo > 1 Puede ser < 1 en crudos con muy poco gas en solución a altas presiones y temperaturas moderadas. Propiedades PVT 200 400 600 800 SATURADO PRESIÓN (LPC) 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 0.10 0 1.15 100 1.10 0 0.20 1.20 200 0.30 1.25 300 0.40 1.30 400 0.50 1.35 500 0.60 0.70 1.40 F A C T O R V O L U M É T R I C O D E L P E T R Ó L E O ( B Y / B N ) 600 1.45 700 Esquema Ilustrativo de los Parámetros Rs y Bo Rs PCN/BN 1 BN GAS DE SOLUCIÓN B o P P P i P Factor Volumétrico del Gas, Bg Relaciona el volumen del gas en el yacimiento (a p y T) al volumen de la misma masa de gas en superficie a 14,7 lpca y 60° F. Es un factor adimensional. Se expresa en BY/PCN o PCY/PCN. Toma valores muy pequeños por expansibilidad del gas. Bg= 14,7 Zg T = 0,02829 Zg T PCY 520 p p PCN Factor VolumétricoTotal o Bifásico, Bt Bt = Vol de crudo saturado + Vol de Gas libre @ p y T, BY Vol de crudo @ 14,7 lpca y 60° F BN Bt = Bo + (Rsi - Rs) Bg Bo => BY / BN Bg => BY/PCN Rsi - Rs => PCN / BN Crudos Subsaturados p>pb , Rsi = Rs y Bt = Bo Crudos saturados p < pb, Rsi >Rs p => Bo y (Rsi - Rs) y Bg => Bt p = Bt (expansión) Viscosidad del Petróleo, µo Crudo Subsaturado p => µo por expansión. Crudo Saturado p = > µo por reducción del gas es solución En un yacimiento agotado, el crudo tiene una viscosidad mayor que la que tenía el crudo original. Compresibilidad del Petróleo, Co Compresibilidad de una substancia es el cambio unitario de volumen con presión a temperatura constante. Co = Compresibilidad del petróleo, Vo = Volumen. p = Presión T O O O P V V C | . | \ | c c ÷ = 1 1 ÷ lpc Compresibilidad del Petróleo, Co (cont) Esta ecuación se convierte en: Crudo Subsaturado T o O O p p B B B C | | . | \ | ÷ ÷ ÷ = 2 1 02 1 1 1 b p p = 1 ) ( 2 b p p p > = ob o B B = 1 ) ( 2 ob o o B B B < = ) ( p p B B B C b oB ob o o ÷ ÷ = | | b b o oB o p p p p C B B > ÷ ÷ = ) ( 1 Correlaciones para Estimar PVT Correlaciones empíricas. Se usan si el yacimiento no tiene análisis PVT. Bo, pb, Rs, Co, etc. se expresan en función de otros parámetros (de fácil estimación y / o medición). Su aplicación para condiciones diferentes para las cuales fueron obtenidas puede generar graves errores. Correlaciones de Standing Publicadas en la década de los años 40. Obtenidos para crudos de California. Sirvieron de punto de partida para correlaciones regionales. Standing, usó datos de las muestras de fluidos de yacimientos de California. Rango de los Datos: -Presión de Burbujeo, lpca - Temperatura °F. - Relación Gas - Petróleo en solución, PCN/BN - Gravedad del Petróleo de tanque °API. - Gravedad del gas disuelto 130 - 7.000 100 - 258 20 - 1425 16,5 - 63,8 0,59 - 0,95 Condiciones del separador: - Temperatura, °F 100 - Presión, lpca 150-400 Correlación de Standing Presión de Burbujeo Ecuación presentada por Standing en 1972: Rsb y ¸g se obtienen de las pruebas de producción así: Rsb = RGP sep + RGP tanque El pozo de prueba debe ser representativo de la zona de petróleo y no producir gas libre. Según Mc Cain, esta correlación genera valores de pb dentro de un 15% de error para T hasta 325°F. API T B x R A A P B g sb b ° ÷ = ( ( ¸ ( ¸ = ÷ = 0125 , 0 00091 , 0 10 ) 4 , 1 ( 2 , 18 83 , 0 ¸ ( ( ¸ ( ¸ + + = Tanque RGP RGP Tanque RGP sep RGP sep g g g ) ( ) ( ¸ ¸ ¸ Correlación de Standing Factor Volumétrico del Petróleo Según Mc Cain, el margen de error para esta ecuación es de 5%. T R A xA x B o g SB ob 25 , 1 10 2 , 1 9759 , 0 5 , 0 2 , 1 4 + ( ¸ ( ¸ = + = ÷ ¸ ¸ Correlaciones de Vásquez y Beggs Utilizaron crudos de diferentes partes del mundo (5.008 valores experimentales). Correlaciones para Rs y Bo. Rango de variables: - Presión de burbujeo, lpca 50 - 520 - Temperatura, °F 70 - 295 - Relación Gas - Petróleo en solución, PCN/BN 20 - 2.070 - Gravedad del Petróleo del tanque, °API 16 - 58 - Gravedad específica de gas 0,56- 1,18 Correlaciones de Vásquez y Beggs Relación Gas - Petróleo en Solución Las constantes C1, C2 y C3 dependen de °API así: | | ) 460 /( [ 3 2 1 + = T API C Exp p C R C g S ¸ C1 0,0362 0,0178 C2 1,0937 1,1870 C3 25,7240 23,9310 °API s 30 API>30 Correlaciones de Vásquez y Beggs Relación Gas - Petróleo en Solución (Cont.) | | ) 7 , 114 / log( 10 912 , 5 1 5 s gs gc p x Ts x API x ° + = ÷ ¸ ¸ ¸g debe ser la gravedad específica del gas obtenido de un sistema de separación en dos etapas en el cual la presión de la primera etapa es 100 lpca. Si la ¸g conocida para aplicar la correlación corresponde a una presión diferente de 100 lpcm, se debe corregir a través de la ecuación: ¸gs = gravedad específica del gas separado a ps y Ts. Ps y Ts = Presión y temperatura del separador, lpca y °F. Correlaciones de Vásquez y Beggs Factor Volumétrico de Petróleo 100 3 100 2 1 ) ( ) 60 ( ) ( ) 60 ( 1 gc s gc s o API T R C API T C R C B ¸ ¸ ÷ + ÷ + + = C1 4,677 x 4,670 x C2 1,751 x 1,100 x C3 -1,811 x 1,337 x °API s 30 ° API>30 4 10 ÷ 4 10 ÷ 5 10 ÷ 5 10 ÷ 8 10 ÷ 9 10 ÷ Correlaciones CORPOVEN - Total Para crudos del Oriente de Venezuela, se utilizan 336 análisis PVT. pb y Rs siguen la forma general de STANDING. Bob sigue la correlación de Vásquez y Beggs. Las constantes dependen del API del crudo, así: Constante °APIs 10 10 < °APIs 35 35 < °APIs 45 A 12,847 25,2755 216,4711 B 0,9636 0,7617 0,6922 C 0,000993 0,000835 -0,000427 D 0,03417 0,011292 0,02314 E 12,2651 15,0057 112,925 F 0,030405 0,0152 0,248 G 0 0,0004484 -0,001469 H 0,9699 1,095 1,129 Correlaciones Corpoven-Total (Cont) a) Presión de Burbujeo Estudios estadísticos hechos por TOTAL, muestran que 86,5% de 272 valores de pb, presentaron error menor al 20% en comparación con valores experimentales. b) Relación Gas - Petróleo en solución: y B g sb b x R A p 10 ( ( ¸ ( ¸ = ¸ API x D T x C Y ÷ = H y b g sb E x p R ( ( ¸ ( ¸ = 10 ¸ T x G API x F Y ÷ = Análisis estadístico de la correlación de Corpoven Total de presión en el punto de burbujeo 2 4 10 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6 8 10 12 14 °API s 35 ERROR (%) MENOR QUE F R E C U E N C I A A C U M U L A D A , % Correlaciones Corpoven -Total (cont) c) Factor volumétrico del petróleo : Se puede usar para valores de Bo a presiones p<pb. En este caso, se debe usar Rs a p. sB g g sb ob R API T x API T x R x B ( ( ¸ ( ¸ ÷ + ( ( ¸ ( ¸ ÷ ÷ + = ÷ ÷ ÷ ¸ ¸ ) 60 ( 10 569 , 17 ) 60 ( 10 009 , 2 10 857 , 4 022 , 1 9 6 4 Análisis estadístico de la correlación de Corpoven Total de Bob 0 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4 6 8 10 12 ERROR (%) MENOR QUE F R E C U E N C I A A C U M U L A D A ( % ) Relación Gas - Petróleo de Tanque Correlación de Rollins, Mc Cain y Creeger. Rangos: Número de Muestras 301 Presión del separador, lpca 29,7 - 314,7 RGP de separador, PCN / BN 12 - 1742 RGP de tanque 4 - 220 Temperatura del separador, °F 60 - 150 Graved. Esp. Del Gas del Separador 0,579 - 1,124 Gravedad API del petróleo de tanque 18 - 53,5 Relación Gas - Petróleo de Tanque (cont) GPM x q q q x RGP q T p RGP gtan l otan tan gtan S s gs o tan = = ÷ + + ÷ = 1000 / log 9213 , 0 log 501 , 1 log 469 , 3 log 916 , 4 4896 , 0 log ¸ ¸ qgtan = Volumen de gas liberado en tanque, MPCN/D. qotan= Tasa de producción de petróleo de tanque de , BN / D. ql = Líquido asociado al gas de tanque, gal / d. GPM= Riqueza del gas de tanque, gal / MPCN. Correlaciones para la Densidad del Petróleo Efectos de la presión y temperatura i) Crudos saturados µo = Densidad del crudo saturado @ p < pb y T, lbm/p3 ¸o = Gravedad específica del crudo de tanque (agua = 1) ¸g = Gravedad específica del gas disuelto (aíre = 1) o s g o o B R 615 , 5 0764 , 0 350 ¸ ¸ µ + = Correlaciones para la Densidad del Petróleo (cont.) ii) Crudos subsaturados: 1 3 , , @ ) ( / , @ ÷ = = lpc T o subsaturad petróleo del lidad Compresibi C B y R con arriba de ecuación usar p lbm T y p o subsaturad crudo del densidad o ob sb b o µ | | ) ( b o ob o p p C Exp ÷ = µ µ Correlaciones para la Densidad del Petróleo (cont) iii) Crudos de tanque: Ecuación de Farouq - Alí. Efecto de la temperatura. 1885 / ) 68 ( 1 ÷ + = T oct oT µ µ 3 3 / , / , pie lbm tanque de crudo del densidad pie lbm T a crudo del densidad oct oT = = µ µ Correlación para la Compresibilidad ( ¸ ( ¸ c c ÷ c c = T s g T o o o p R B p B B C ) ( ) ( 1 Se usa si se tiene análisis PVT. i) Crudos saturados - correlación de Mc Cain y Cols. sb s o R API LnT R p C ln 449 , 0 ln 256 , 0 402 , 1 ln 383 , 0 ln 45 , 1 573 , 7 ln + + + ÷ ÷ ÷ = Válida hasta p< 5.300 lpc y T=330°F ii) Crudos subsaturados - correlación de Vásquez y Beggs. p API T R C g sb o 5 10 61 , 12 1180 2 , 17 5 1433 ° + ÷ + + ÷ = ¸ Saturado y subsaturado Compresibilidad de un crudo Viscosidad Medida de la resistencia ofrecida por las moléculas de una substancia a fluir. i) Newtonianos - Viscosidad no depende de la tasa de corte. ii) No Newtonianos - viscosidad depende de la tasa de corte. La viscosidad de los crudos depende de: - Composición - Temperatura | l¬ ° O API µ + l¬ o T µ Viscosidad (cont) - Presión | l¬ + l¬ o o p os subsaturad y tanque de crudos p saturados crudos µ µ - Gas en Solución + l¬ o s R µ Correlaciones para Viscosidad vs. Temperatura ) 460 log( ) 05 , 1 log( log + ÷ = + T B A oD µ µod = Viscosidad del crudo muerto a T, cps. A y B = Constantes a determinar conociendo la viscosidad a dos temperaturas. - Correlación de Chung y Cols: Permite la viscosidad de un crudo (µoD2) a una temperatura (T2) a partir de la viscosidad (µoD1) a otra temperatura (T1). | | . | \ | ÷ = 1 2 1 2 1 1 5707 log T T oD oD µ µ - Correlación de Farouq - Ali y Meldau Efecto de la Temperatura sobre la viscosidad de crudos pesados Correlaciones para Viscosidad vs. Temperatura (cont) Correlación de Beggs y Robinson: API Z Y YT X Z x oD ° ÷ = = = ÷ = ÷ 02023 , 0 0324 , 3 10 1 10 163 , 1 µ Correlación de Ng y Egboah T API oD log 5644 , 0 025086 , 0 8653 , 1 ) 1 log( log ÷ ÷ = + µ Correlaciones para Viscosidad vs. Presión Sin gas en solución (crudo muerto). Correlación de Chung y Cols. 17 , 2 ) 633 , 4 ( 877 , 13 T P x E A o ¸ = µodp= viscosidad del crudo muerto a p y T, cps. µod = viscosidad del crudo muerto a 14,7 lpc y T, cps • Con gas en solución i) Crudos saturados - Beggs y Robinson 338 , 0 515 , 0 ) 150 ( 44 , 5 ) 100 ( 715 , 10 ÷ ÷ + = + = s s R B R A | . | \ | ÷ = | | . | \ | 1 7 , 14 log p A oD oDB µ µ B OD o A µ µ = Correlaciones para Viscosidad vs. Presión (cont) ii) Crudos subsaturados - Vásquez - Beggs n correlació la de partir a calcula Se p x EXP p m p p ob m b ob o = ÷ ÷ = | | . | \ | = ÷ µ µ µ ) 10 98 , 8 513 , 11 ( 6 , 2 5 187 , 1 Beggs y Robinson con Rs = Rsb Propiedades del Agua de Formación Composición: Generalmente las aguas de formación contienen sólidos disueltos, v.g, cloruro de sodio, algunas son dulces. Presión de burbujeo: Igual a la del petróleo que coexiste con el agua. Factor volumétrico de formación: i) presión. ii) temperatura. iii) gas en solución. Composición de Algunas Aguas de Campos Venezolanos Formación o Campo Ca Mg Na CO3 HCO3 SO4 Cl Quiriquire (Zeta) Cabimas (La Rosa) Lagunillas (Icotea) Bachaquero (P.Viejo) La Paz (Guasare) Oficina (OF7) 170 60 10 40 30 50 Total (mg/L) 100 60 60 60 20 20 1750 1740 2000 4610 6000 1260 0 0 120 0 80 0 3050 2010 5260 6250 1230 2330 4 0 0 5 0 140 1910 1780 90 3700 8550 640 7190 5643 5260 14657 15911 4424 Composición (mg/L) Salinidad Propiedades del Agua de Formación (Cont) 2 7 4 2 2 10 7 2 13 9 10 50654 , 5 10 33391 , 1 10 0001 , 1 10 25341 , 2 10 58922 , 3 10 72834 , 1 10 95301 , 1 ) 1 )( 1 ( T x T x x V p x P x T p x pT x V V V B wT wp wt wp w ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + + ÷ = A ÷ ÷ ÷ ÷ = A A + A + = AVwp = Corrección de volumen por presión. AVwT = Corrección de volumen por temperatura. Factor volumétrico del agua de formación Cambio del volumen de agua al pasar de condiciones de yacimiento a condiciones de superficie Propiedades del Agua de Formación (cont) sólido de peso S PCN lb normales s condicione a agua del densidad S x S B wcN wcN w wcN w % / 10 60074 , 1 438603 , 0 368 , 62 / , 2 3 = = + + = = ÷ µ µ µ µ •Densidad: Propiedades PVT del agua de formación 5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3500 3 0 0 0 2500 2000 1500 500 LPCA LPCA 1000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 P R E S IÓ N 24 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 1.3 1.2 1.1 1.0 20 60 60 0 5 10 15 20 25 100 100 TEMPERATURA, °F RAZÓN AGUA-PETRÓELO, P /BL 3 F A C T O R D E C O R R E C I Ó N C O M P R E S I B I L I D A D D E L A G U A , 1 0 L P C A - 6 - 1 TEMPERATURA, °F CORRECIÓN POR SALINIDAD C O R R E C C I Ó N SÓLIDOS EN SALMUERA, 1000 PPM 140 140 180 180 220 250 °F 200 °F 150 °F 100 °F 220 260 260 16 12 8 4 0 Haga click sobre este recuadro para retornar al contenido Propiedades del Agua de Formación (cont) Relación Gas Agua en solución: - Mucho menor que la solubilidad del gas en el petróleo a las mismas condiciones de p y T. - a T constante, aumenta con la presión, pero disminuye con el aumento de la salinidad y gravedad del gas disuelto. Propiedades del Agua de Formación (cont) i) Compresibilidad del agua pura (correlación de Dobson y Standing) p x x C p x x B p A CT BT A C wp 10 5 7 6 2 10 8 , 8 10 9267 , 3 10 77 , 4 01052 , 0 000134 , 0 8546 , 3 10 / ) ( ÷ ÷ ÷ ÷ = + = ÷ = + + = . Compresibilidad: ii) Efecto del gas en solución (correlación de Jones) ) 0088 , 0 1 ( sw wp w R C C + = Viscosidad: - a condiciones de yacimiento es baja (< 1 cp) - disminuye con temperatura y aumenta con presión y salinidad - Correlaciones de Mc Cain i) a p atmosférica y diferentes temperaturas. Propiedades del Agua de Formación (cont) i i i i i i S B B S A A AT w ¿ ¿ = = = = = 4 0 3 0 1 µ sólidos S % = 3 3 2 1 10 72213 , 8 313314 , 0 40564 , 8 574 , 109 ÷ = = = = x A A A A o 6 4 5 3 4 2 2 1 10 55586 , 1 10 47119 , 5 10 79461 , 6 10 63951 , 2 12166 , 1 ÷ ÷ ÷ ÷ = ÷ = ÷ = = = x B x B x B x B B o CORRELACIONES PARA DETERMINAR DATOS PVT, PRESION DE BURBUJEO, Pb. Pruebas PVT de Laboratorio Incluye las siguientes pruebas: Composición de la muestra del fluido del yacimiento Expansión a composición constante (relación pV) Liberación diferencial isotérmica Separación instantánea (pruebas de separadores) Variación de viscosidad de fluidos con presión Composición del Fluido del Yacimiento Cromatografía. Destilación. Destilación simulada por cromatografía. Espectrometría de masas. Muestras gaseosas sólo cromatografía desde C1 hasta C11 . A veces sólo hasta C6+ o C7+ Muestra de fondo o recombinada: - Liberación instantánea en el laboratorio. - Gas liberado se analiza separadamente del líquido remanente - Recombinación para obtener composición de la muestra total. Pruebas de Expansión a Composición Constante Liberación instantánea. Se realiza en celda de acero de volumen del orden de 1/2 litro, capaz de resistir altas presiones (> 10.000 lpc) y temperaturas (>350°F). Se obtienen las siguientes propiedades del crudo. - Presión de Burbujeo, pb (cambio de pendiente de la curva V vs p). - Volumen relativo.- Volumen total del fluido en la celda a una presión p, dividido por el volumen en el punto de burbujeo, Vb. - Factor de Compresibilidad - Función Y: | | . | \ | ÷ ÷ = 1 b b V V p p p Y Variación del volumen relativo con presión. Prueba de expansión a composición constante 0.2 0.6 5000 4000 3000 2000 1000 0 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 Pb=2620 lpcm P R E S I Ó N l p c m V / Vb Pruebas de Expansión a Composición Constante- funcion Y Sistemas compuestos básicamente por hidrocarburos, muestran relación lineal de Y vs. p. Si hay presencia de no hidrocarburos (C02, agua) se aleja del comportamiento lineal. Si pb del informe es superior a la real, los valores de Y se alejan por encima de la recta. Si pb del informe es inferior a la real, los valores de Y se alejan por debajo de la recta. Gráfico de la función Y del análisis PVT del apéndice A 500 1.5 2.0 2.5 1000 Pb 1500 2000 2500 Y P pca Función “Y” de un crudo con 40% de CO 2 400 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 500 600700800900 PRESIÓN (lpca) F U N C I Ó N Y Ejemplo de la función “Y” cuando Pb ha sido sobrestimada 1000 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 2000 3000 PRESIÓN (lpca) F U N C I Ó N Y Ejemplo de la función “Y” cuando Pb ha sido bajo estimada 1000 2.0 2.2 1.8 1.6 1.4 1.2 2000 3000 PRESIÓN (lpca) F U N C I Ó N Y PROPIEDADES DEL MEDIO POROSO INGENIERIA DE YACIMIENTOS PROPIEDADES DEL MEDIO POROSO POROSIDAD. DEFINICION. Ø = Volumen Poroso/Volumen Total TIPOS: ABSOLUTA(TOTAL) Y EFECTIVA GEOLOGICAMENTE: PRIMARIA Y SECUNDARIA SECUNDARIA: SOLUCIÓN, FRACTURAS Y DOLOTIMIZACIÓN(CALIZAS EN DOLOMITAS) FACTORES QUE LA AFECTAN: EMPAQUE, MATERIAL CEMENTANTE, DISTRIBUCIÓN DE LOS GRANOS, PRESENCIA DE FINOS(ARCILLA) APLICACIONES CALCULAR POROSIDAD DE UN EMPAQUE DE ESFERAS Vt = Vg = 4/3 POROSIDAD =(Vt -Vg)/Vt 100%=47.6% INDEPENDIENTE TAMAÑO ESFERAS ) 2 ( 3 r r t 3 | MEDICION DE POROSIDAD MEDIDAS DEL VOLUMEN TOTAL, GRANOS, VOLUMEN POROSO Vt SATURADA O CUBIERTA SUMERGIDA EN AGUA O EN MERCURIO VOLUMEN DE LOS GRANOS: METODO DE MELCHER NUTTING. PESO DE LA MUESTRA SECA Y SATURADA. DETERMINA VOLUMEN MEDICION DE POROSIDAD MEDICION DE LOS GRANOS POR EL POROSIMETRO DE EXPANSION MEDICION DEL VOLUMEN POROSO CON EL POROSIMETRO DE EXPANSION METODO DE SATURACION INYECCION DE MERCURIO MEDICION DE POROSIDAD METODOS ANTERIORES NO APLICAN PARA ROCAS DE CARBONATOS MUESTRAS PEQUEÑAS NO INCLUYEN LAS FRACTURAS O CAVIDADES REQUIEREN MUESTRAS MUY GRANDES LOS REGISTROS MIDEN POROSIDADES QUE SE CORRELACION CON NUCLEOS INGENIERIA DE YACIMIENTOS PROPIEDADES DEL MEDIO POROSO POROSIDAD PROMEDIO SUMATORIA/NUMERO DE DATOS PONDERADO POR ESPESOR PONDERADO POR AREA PONDERADO POR VOLUMEN ESTADISTICO: MEDIA, MODA- DISTRIBUCIÓN ESTADISTICA INGENIERIA DE YACIMIENTOS PROPIEDADES DEL MEDIO POROSO LEY DE DARCY- PERMEABILIDAD SISTEMA LINEAL Q = 1.127 K A(Pentrada -Psalida)/ L SISTEMA RADIAL Q = 7.07 K h(Pe -Pwf)/ Ln(re/rw) SUPOSICIONES: MONOFASICO, LAMINAR, 100% SATURADO µ µ ANALOGIA DE LA LEY DE DARCY Y OTRAS LEYES FISICAS: OHM, FOURIER LEY DE OHM: I= V/R, DONDE, R = L/A, = 1/ , LUEGO I = A V/L - ANALOGA A LA LEY DE DARCY LEY DE FOURIER PARA LA TRANSMISION DE CALOR POR CONDUCCION q = k´ A T/L ANALOGA A LA LEY DE DARCY LAS ANTERIORES ANALOGIAS SON UTILES PUESTO QUE MUCHOS COMPLEJOS PROBLEMAS TANTO DEL FLUJO DE CALOR COMO ELECTRICIDAD HAN SIDO RESUELTOS ANALITICAMENTE Y SE PUEDEN EXTENDER AL FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS. o µ µ µ A INGENIERIA DE YACIMIENTOS PROPIEDADES DEL MEDIO POROSO TIPOS DE PERMEABILIDAD ABSOLUTA, EFECTIVA, RELATIVA(EFECTIVA/ABSOLUTA) PROMEDIOS: PARALELO Y SERIE, LINEAL Y RADIAL. P-L Y R: Kp = SUM(Kh)/SUM(h) S-L: Kp = SUM(L)/SUM(K/L) S-R: Kp = Ln(re/rw)/SUM((Ln Ri/Ri-1)/Ki) APLICACION- COMBINACION CAPAS DIFERENTES PERMEABILIDADES PERMEABILIDAD EQUIVALENTE DE CUATRO CAPAS PARALELAS CON IGUAL ANCHO Y LONGITUD QUE POSEEN LAS SIGUIENTES PROPIEDADES CAPA ESPESOR, PIES PERMEABILIDAD, md 1 20 100 2 15 200 3 10 300 4 5 400 Kp = = 10000/50 = 200 md ¿ ¿ h kh/ APLICACION- COMBINACION CAPAS DIFERENTES PERMEABILIDADES PERMEABILIDAD EQUIVALENTE DE CAPAS EN SERIE QUE TIENEN IGUALES ESPESORES PARA UN SISTEMA LINEAL Y RADIAL CON Rw = 6 PULGS Y Re = 2000 PIES CAPAS.. 1 2 3 4 LONGITUD, PIES 250 250 500 1000 PERMEABILIDAD,md 25 50 100 200 SISTEMA LINEAL Kp = = 2000/25 = 80 md SISTEMA RADIAL Kp = ln( re/rw)/ Kp = 30.4 md ¿ kj Lj Lt / ¿ ÷ Kj rj rj / ) 1 / ( ln MEDICION DE PERMEABILIDAD PERMEAMETROS - SE BASAN EN DARCY NO VALIDA PARA FLUJO TURBULENTO EFECTO KLINKERBERG SI USA GAS, 1/P = 0 SI USAN LIQUIDOS ASEGURARSE QUE NO REACCIONAN CON LAS ROCAS DIFICIL MEDIR ROCAS FRACTURADAS O CON CAVIDADES MEDIDA DE LA VARIACION DE PERMEABILIDAD LA PERMEABILIDAD TIENE VARIACION GEOMETRICA LA DEFINICION DE DYKSTRA-PARSONS SE RECOMIENDA V = k A 50% Y 84.1% SUPONE DISTRIBUCION log NORMAL DISTRIBUCION ACUMULADO DE kh vs ACUMULADO DE h kp k kp o ÷ CORRELACION ENTRE PERMEABILIDAD Y POROSIDADES LA CORRELACION ENTRE POROSIDAD Y PERMEABIDAD ES POBRE PERO CUANDO SE REALIZA USANDO LITOFACIES AUMENTA EL FACTOR DE CORRELACION SE REQUIEREN MUCHOS NUCLEOS Y ANALISIS PARA LOGRAR UNA BUENA INFORMACION SOBRE ESTA RELACION LOS MAPAS DE POROSIDAD ESPESOR, POROSIDAD VS PERMEABILIDAD, SECCIONES TRANSVERSALES, ENTRE MUCHOS OTROS, SE UTILIZAN PARA CARACTERIZAR LOS YACIMIENTO EN UN YACIMIENTO SE USARON 11 H- AÑOS, 1.6 MM$ CORRELACIONES EN EL CAMPO ENTRE PERMEABILIDAD Y POROSIDAD RELACION NUCLEO PERFIL ES NECESARIO PARA AJUSTAR LAS MEDIDAS EN LOS POZOS MEDIDAS DE POROSIDAD Y PERMEABILIDAD SE CORRELACION DE MEDIDAS DE NUCLEOS SE UTILIZAN DICHAS CORRELACIONES PARA ESTIMAR PERMEABILIDAD EN EL YACIMIENTO CADA DIA SE UTILIZAN COMBINACIONES MAS COMPLEJAS QUE DEBEN USARSE CON RESERVA INGENIERIA DE YACIMIENTOS DISTRIBUCION DE FLUIDOS SATURACION Y DIST. DE FLUIDOS VOL FLUIDOS/VOL POROSO, o, w y g DETERMINADOS: REGISTROS Y LAB. DISTRIBUCIÓN: DENSIDADES- ROCAS ZONA DE TRANSICIÓN:CAPILARIDAD CURVAS DE PRESION CAPILAR TENSION INTERFACIAL: LABORATORIO MEDIDAS DE SATURACIONES METODO DE LA RETORTA: MIDE LOS VOLUMENES DE FLUIDOS. EXTRAIDOS. REQUIERE CALIBRACION EXTRACTOR SOXHLET CENTRIFUGA REGISTROS - DIFERENTES TIPOS Y ACTUALMENTE SE USAN MEDIDAS CONTINUAS EN LA GERENCIA DE YACIMIENTOS. VISUALIZACION. CONDUCTIVIDAD ELECTRICA DE ROCAS SATURADAS CON FLUIDOS FACTOR DE FORMACION: F = Ro/Rw, DONDE Ro ES LA RESISTIVIDAD DE LA ROCA Y Rw CUANDO ESTA SATURADA CON AGUA. F ES FUNCION DE POROSIDAD Y GEOMETRIA F = C , C , CONSTANTE FUNCION DE TORTUOSIDAD y m EN EL RANGO DE 1 A 2.SE MIDE EN LAB Y REGISTROS APLICANDO OHM Y EXISTEN VARIAS CORRELACIONES COMO ARCHIE C=1, m=1.3, HUMBLE C = 0.62, m = 2.15, OTROS | m ÷ 1 > INGENIERIA DE YACIMIENTOS INTERACCION ROCA FLUIDOS HUMECTABILIDAD: TENDENCIA- DRENAJE E IMBIBICION. APLICACIONES CASOS DE CAMPO. EQUILIBRIO DE FUERZAS:W, O, ROCA ANGULO DE CONTACTO. FIG. 2.9 MAYOR DE 90° HUMECTADO POR PET. PRESION CAPILAR FUERZAS DE RETENCIÓN DE o, w, g EN EL YACIMIENTO LAS FIGURAS REFIEREN AL MANUAL CIED DE INGENIERIA DE YACIMIENTOS NIVEL 1. ¢ INGENIERIA DE YACIMIENTOS INTERACCION ROCA FLUIDOS CURVAS DE PRESION CAPILAR RELACION Pc vs. Sw..Fig 2.17 FUNCION DEL TAMAÑO- DIST POROS MEDIDAS DE Pc- LAB: MEMB-MERCURIO CONVERSION DE LAB A CAMPO. Pcy = Pcl Ec. 2.38- Pc FUNCION DE K. Fig: 2-21 l y o o / Propiedades Petrofísicas PROPIEDADES PETROFISICAS DE ROCAS FLUIDOS EN LOS YACIMIENTOS DE PETROLEO Propiedades Petrofísicas Multifásicas Propiedades Petrofísicas dependen de: Estructura de la Roca. Naturaleza de los Fluídos. Saturación de los Fluídos. Propiedades Petrofísicas Multifásicas Humectabilidad Presión Capilar Permeabilidades Relativas Humectabilidad Tendencia de un fluido a adherirse o adsorberse sobre una superficie sólida en presencia de otros fluidos inmiscibles. Determina: – Localización y Distribución de Fluidos. – Permeabilidad Relativas. – Eficiencias de Desplazamiento. Los Fluidos pueden ser: – Humectantes o Mojantes, mayor tendencia a adherirse a la roca. – No se adhieren a la roca o lo hacen parcialmente. Humectabilidad (cont) Ángulo de Contacto: • Formado por la interfase de dos fluidos inmiscibles con la superficie de la roca, medido a través del más denso. Varia entre 0 y 180°. • Ángulo contacto < 90 - humectante. • Ángulo contacto = 90 - intermedio. • Ángulo contacto > 90 - no humectante. Ilustración del Angulo de Contacto Owo Owo Owo Owo HIDRÓFILO ( < 90°) OLEOFILO ( < 90°) Owo AGUA SUPERFICIE DE LA ROCA Owo = ÁNGULO DE CONTACTO Humectabilidad (cont) Hidrófilos: • Ángulo de contacto < 90. • Mojados preferencialmente por agua. • El agua se desplaza por los canales de flujo pequeños. • El petróleo se desplaza por los canales más grandes. • Abarca la mayoría de los yacimientos petrolíferos. Oleófilos: • Ángulo de contacto mayor de 90°. • Mojados preferencialmente por petróleo. • El petróleo se desplaza por los canales más pequeños, el agua por los más grandes. • Pocos yacimientos son oleófilos. Ricos en compuestos polares como ácidos y bases orgánicas existentes en los asfaltenos. No hay yacimientos Gasófilos. A ) Y A C I M I E N T O HIDROFILO B ) Y A C I M I E N T O O L E O F I L O R O C A A G U A P E T R Ó L E O Distribución de los Fluidos en Yacimientos Hidrófilos y Oleófilos Grano de Arena 100% Agua 100% Petróleo 100% Gas Agua-Petróleo-Gas Porosidad Distribución de fluidos durante una invasión con agua FASE INICIAL FASE INICIAL ABANDONO FASE SUBORDINADA FASE SUBORDINADA a) YACIMIENTO HIDRÓFILO b) YACIMIENTO OLEÓFILO ABANDONO GRANO DE ARENA PETRÓLEO AGUA Granos Grandes Granos Diminutos Granos Grandes Granos Pequeños Permeabilidad Presión Capilar Diferencia de presión entre dos fluidos inmiscibles a través de la interfase que se forma entre ellos, cuando se ponen en contacto en un medio poroso. – Pc = PFNM - PFM – Pc= Presión capilar, lpc. – PFNM = Presión fase no mojante, lpc. – PFM= Presión fase mojante, lpc. Presiones capilares en yacimientos de hidrocarburos: – Agua Petróleo Hidrófilos PCwo = po - pw Oleófilos PCwo = pw - po – Gas Petróleo PCgo = pg - po – Agua - Gas PCgw = pg - pw Presión Capilar Considerando el medio poroso como empaque de tubos capilares: o = Tensión interfacial, dinas / cm. Pc = Presión capilar, dinas / cm2. u = Angulo de contacto. r = Radio promedio de los poros. r Cos P C u o 2 = P c = P f n m - P f m D R E N A J E S w i r S o r B A C P d 0 S A T U R A C I Ó N D E A G U A P R E S I Ó N C A P I L A R 1 0 + D I M B I B I C I Ó N E X P O N T Á N E A ( P f m < P f n m ) I M B I B I C I Ó N F O R Z A D A ( P f m < P f n m ) Curvas Típicas de Presión Capilar EQUIPO PARA MEDIR PRESIONES CAPILARES. METODO DE LA MEMBRANA Curvas de Presión Capilar - Drenaje Consideremos un medio poroso saturado 100% con fluido mojante (agua). Se requiere desplazarla con fluido no mojante (petróleo). El proceso se llama Drenaje. Presión de umbral o de desplazamiento: presión mínima requerida por el fluido no humectante para penetrar en los poros más grandes. Punto A de la Curva. Continuando el proceso: • Saturación fase mojante => Disminuye. • Saturación fase no mojante => Aumenta. • Presión capilar => Aumenta hasta B. • B => Aumentos de presión capilar no disminuyen saturación fase mojante. • Saturación irreducible fase mojante = cantidad de fluido mojante que queda en los poros (los más pequeños) => saturación de agua connata. Pc Sw Curvas de Presión Capilar - Imbibicion Consideremos que reversamos el experimento. Desplazamos el fluido no mojante (petróleo) con fluido mojante (agua), partiendo de Sw = Swir (Punto B). El proceso se llama imbibición Durante el proceso: Saturación fase mojante => Aumenta. Saturación fase no mojante => Disminuye. • Nótense dos partes en el proceso: – PFM < PFNM Curva B - C Imbibición espontánea. – PFM > PFNM Curva C - D Imbibición Forzada. Curvas de Presión Capilar - Imbibición En el punto D, mayores incrementos de Pfm no producen disminución adicional en la saturación de la fase no mojante: Saturación residual de la fase no mojante (Sor). La fase no mojante residual queda atrapada en los canales porosos más grandes. Curvas de Presión Capilar - Histéresis Diferencia en las propiedades multifásicas de las rocas causadas por la dirección del cambio de saturación. En el caso de la presión capilar: • Curvas por drenaje = curva por Imbibición. • Histéresis de capilaridad. Curva de imbibición: sirve para simular el desplazamiento de petróleo y / o gas por agua. Curva de drenaje: Distribución inicial de saturación de los fluidos en el yacimiento y desplazamiento de petróleo por gas. Presión Capilar - Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros Pc es inversamente proporcional al tamaño de los pozos. Si todos los poros fuesen del mismo tamaño, Pc vs. Sw daría una recta horizontal, recta A (radio r). Si todos los poros fuesen del mismo tamaño, pero r2 > r1, estariamos en recta B, PcB < PcA. r Cos P c u o 2 = Presión Capilar - Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros (cont) Si los poros variaran uniformemente entre r1 y r2, tendríamos pc vs. Sw siguiendo la curva C Tamaño de los poros => Pc => K A medida que disminuye el tamaño de los poros, la permeabilidad disminuye. La permeabilidad disminuye y la presión capilar aumenta. Función J de Leverett Función adimensional que permite correlacionar datos de diferentes arenas de un mismo yacimiento o campo (litología y textura no cambien notoriamente). Agua - Petróleo: Gas - Petróleo: Es una propiedad de la roca | o / 216 , 0 ) ( k p S J wo cwo g = | o / 216 , 0 ) ( k p S J go cgo w = Función J de Leverett (cont) Es aproximadamente constante para un tipo de roca dada. No cambia del laboratorio al yacimiento (laboratorio usa: aire - agua, agua - petróleo o aire mercurio = petróleo, agua y gas del yacimiento). 2 / 1 ) / ( ) / ( ) ( ) ( ( ¸ ( ¸ = lab yac lab yac lab c yac c k k x p p | | o o Distribución Inicial de Sw Debido a la presencia de las fuerzas capilares en el medio poroso, pueden existir zonas de transición agua - petróleo y petróleo - gas en yacimientos con acuíferos y / o capas de gas. Es importante conocer la distribución inicial de saturación de fluidos en la zona de petróleo. Es una de las más importantes aplicaciones de la presión capilar. Suponiendo: Un yacimiento de petróleo con un acuífero de fondo. Las columnas de agua y petróleo son continuas y en contacto a través del yacimiento. Los fluidos están en equilibrio estático. Distribución de Fluidos con Profundidad en un Yacimiento Distribución Inicial de Sw (cont) DNA D Petróleo Zona de transición Agua - Petróleo NAL Sw = 100% Agua ) )( ( 433 , 0 ) ( ) ( 433 , 0 ) ( 433 , 0 D D P P P P D D P P D D P P NAL o w NAL Cwo w o cow NAL w w NAL w NAL o o NAL O ÷ ÷ + = ÷ = ÷ + = ÷ + = µ µ µ µ Distribución Inicial de Sw (cont) En el NAL, Sw = 100% y o sea: 0 = NAL cwo P ) )( ( 433 , 0 D D P NAL o w cwo ÷ ÷ = µ µ Esta ecuación permite determinar la distribución de Sw por encima del NAL. Distribución Inicial de Sg Considérese un yacimiento de petróleo con capa de gas. Existe una zona de transición gas - petróleo más pequeña que la del agua - petróleo. Al NPL, So + Swir = 1 y Las columnas de gas y petróleo son continuas y en contacto a través del yacimiento. Los fluidos se encuentran en equilibrio estático. 0 = NPL cgo p Distribución Inicial de Sg (cont) DNPL D Gas Zona de transición Gas - Petróleo NPL So + Swir =1 Petróleo ) )( ( 433 , 0 D D P NPL g o cgo ÷ ÷ = µ µ Entonces: PRESION CAPILAR : Es la diferencia de presión que existe entre las interfases que separan dos fluidos inmiscibles Pc= P1 -P2 Desplazmiento de petróleo por agua en un sistema mojado por petróleo (drenaje) Desplazmiento de petróleo por agua en un sistema mojado por agua (imbibición) Curvas de presión capilar aceite-agua (1) por drenaje (2) e imbibición, en núcleos de la arenisca Venango de humectabilidad al agua Desplazamiento Microscópico de Fluidos Inmiscibles PRESION CAPILAR : Saturación de Agua % P r e s i ó n C a p i l a r , C m H g Núcleo Berea, 2-MO 16-1 K = 184,3 md 32 24 16 8 0 -8 -16 -24 0 20 40 60 80 100 1 2 3 Ciclo de drenaje Imbibiciones espontáneas Imbibiciones forzadas Curvas de presión capilar petróleo-agua en núcleos de berea de humectabilidad intermedia Variación de las saturaciones de petróleo y agua en la zona de transición Desplazamiento Microscópico de Fluidos Inmiscibles Distribución de saturación con base en datos de presión capilar 1 5 0 1 0 0 5 0 0 0 5 0 1 0 0 S w ( % ) A L T U R A D E S D E E L N I V E L D E A G U A L I B R E ( p i e s ) 1 5 0 1 0 0 5 0 0 0 5 0 1 0 0 S w ( % ) A L T U R A D E S D E E L N I V E L D E A G U A L I B R E ( p i e s ) P O Z O 1 P O Z O 2 P O Z O 3 P O Z O 4 Distribución de saturación con base en datos de resgistros Sw vs. Profundidad con base a Presión Capilar y a Registros Eléctricos S A T U R A C I Ó N D E A G U A ( C a l c . ) , % P R O F U N D I D A D P O R D E B A J O D E L N I V E L D E L M A R ( p i e s ) 8 3 0 8 4 0 8 5 0 8 6 0 8 7 0 8 8 0 8 9 0 9 0 0 9 1 0 9 2 0 9 3 0 9 4 0 9 5 0 9 6 0 9 7 0 9 8 0 9 9 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 D A T O S O B T E N I D O S D E P R E S I Ó N C A P I L A R D A T O S O B T E N I D O S D E R E G I S T R O S E L É C T R I C O S Correlaciones de Presión Capilar Total - Corpoven Basadas en 91 análisis de presión capilar de muestras de yacimientos del Area Mayor de Oficina. Se usó el modelo de Brooks y Corey: ì = índice de distribución tamaño de los poros, adim. Pd = presión de desplazamiento, lpC. Pcwo = presión capilar a Sw, lpc ( ) ( ) wir wir w w cwo w S S S S P Pd S ÷ ÷ = ( ¸ ( ¸ = 1 / * * ì Correlaciones de Presión Capilar Total - Corpoven (Cont.) ì alta = arena no consolidada. ì baja = arena consolidada. ì promedio área mayor de oficina ì = 1,668. Las correlaciones son: ) / log( log * cwo w P Pd S = ì wir g wir wir o o o g cgo w w cwo S S S S S S lpc S k S P lpc S k S P ÷ ÷ ÷ = ÷ = + ÷ = + ÷ = ÷ ÷ 1 1 1 , ) 2648 , 1 log 2934 , 0 ( ) ( ) 2135 , 2 log 5135 , 0 ( ) ( * 6 , 0 * 6 , 0 * Permeabilidad Medida de la facilidad con que una roca permite el flujo de fluidos a través de sus poros interconectados. Absoluta: medio poroso que está completamente saturado (100%) con el fluido que se mueve a través de los canales porosos. Efectiva: facilidad con que una roca permite el flujo de unifluido, en presencia de otros u otros fluidos. Kefec < Kabs. Relativa: cociente entre la permeabilidad efectiva a un fluido y una permeabilidad base. Permeabilidad Relativa (cont) b) Normalizadas: se usan como bases las permeabilidades máximas (extremas) al fluido en cuestión: Las permeabilidades máximas se calculan así: Agua - Petróleo: Somax =1 -Swc Swmax = 1-Sorw. Gas - Petróleo : Somax = 1 - Swc - Sgc Sgmax = 1-Sorg - Swc gmax g rg wmax w rw omax o ro k k k k k k k k k = = = k k k k k k k k k g rg w rw o ro = = = a) No normalizada: se usa la permeabilidad absoluta como base: Curvas típicas de Kr Gas- Petróleo P E T R Ó L E O A G U A SATURACIÓN DE AGUA P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A Sorw Krw max. Kro max. Swc 1.0 0 1 SATURACIÓN DE LÍQUIDO (So + Swc) Sorw P E T R Ó L E O P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A Sgc Krg max. Kro max. Swc G A S PETRÓLEO 0 1.0 1 Teoría de Flujo por Canales Desarrollada por Moore y Slobod. La más aceptada para explicar el flujo microscópico a través de medios porosos. Basada en estudios experimentales. Los diferentes fluidos que saturan una roca se distribuyen en el espacio poroso interconectado, ocupando poros completos y diferentes. Una serie de poros saturados regularmente se encuentran interconectados, formando un canal de flujo. Para que un fluido pueda fluir a través de un canal tiene que formar una fase continua. Una formación petrolífera está constituida por un gran número de canales interconectados entre sí. La fase mojante (agua) ocupa los canales más pequeños. La fase no mojante (petróleo y / o gas) las más grandes. Pc Sw PRESION CAPILAR PROMEDIO K VS Sw PARA VARIOS Pc K Sw DATOS DE PRESION CAPILAR PROMEDIO LA Pc DEPENDE DE LA PERMEABILIDAD Y SE MIDE EN NUCLEOS MUY PEQUEÑOS POR CONSIGUIENTE SE REQUIERE DETERMINAR CURVAS PROMEDIOS PARA LOS YACIMIENTOS LA FUNCION J(Sw) = SE HA COMPROBADO QUE LA FUNCION J(Sw) MUESTRA DISPERSION SIN EMBARGO SE PUEDE UTILIZAR PARA OBTENER CURVAS DE Pc PARA DIFERENTES NUCLEOS A TRAVES DE TODO EL YACIMIENTO MANEJO ESTADISTICO PARA MANEJAR CORRELACIONES CON POROSIDAD Y PERMEABILIDAD COMO SIGUE: Sw = a log K + C = a1 +a2 log k + C ) / ( 2 / 1 / | o k Pc | GRAFICO DE LA FUNCION J DE LEVERETT VS Sw. Sw INGENIERIA DE YACIMIENTOS INTERACCION ROCA FLUIDOS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVAS, Kr Krf = Kef/Kabs…..VARIA DE 0 A 1. PETROLEO, AGUA Y GAS. PERMEABILIDADES. RELATIVAS A 2 FASES. DISTRIBUCION DE FLUIDOS: F(HUMECTABILIDAD.) Sor. FUNCION DE HUMECTABILIDAD DETERMINACION: LAB, Pc, DATOS DE CAMPO, ECUACIONES EMPIRICAS. ECUACIONES EMPIRICAS - VALIDEZ. P61 WHAL Y ASOCIADOS: Kg/Ko ARENISCAS Corey y Asoc: Kro y Krw, Arenas Cons. y no Cons. Drenaje e Imbibición. Torcaso y Willie: Kg/Ko, drenaje en arenas. No consolidadas Pirson: Rocas con Porosidad Intergranular, dos fases o, g y o, w para drenaje e imbibición. Willie y Gardner, Stone: Tres fases. INGENIERIA DE YACIMIENTOS PERMEABILIDADES RELATIVAS Kr Sw Drenaje e Imbibición Kr Sw Kr PARA DIFERENTES HUMECTABILIDADES EQUIPOS PARA MEDIR Kr. METODO DE LA MEMBRANA Factores que Afectan las Curvas de Kr Si durante el proceso de desplazamiento no hay cambios importantes en la tensión interfacial Kr depende de: Saturación: • A medida que aumenta la saturación de un fluido, incrementa la permeabilidad relativa hasta un valor máximo. Historia de saturación (Histéresis). Distribución del tamaño de los poros. Humectabilidad de la matriz de la roca. Temperatura. Efecto de la Historia de Saturación (Histéresis) sobre Kr Drenaje (Desaturación): Medio poroso inicialmente saturado con la fase mojante y Kr se obtiene, disminuyendo la saturación de la fase mojante por desplazamiento con la fase no mojante. Imbibición (Restauración): Kr se obtiene, aumentando la saturación de la fase mojante. Kr para la fase no mojante en imbibición son menores que en drenaje por entrampamiento de la fase no mojante por la mojante. La fase no mojante se queda en los poros en forma discontinua e inmóvil. La historia de saturación debe tenerse en cuenta al estudiar: • Conificación de agua y gas. • Inyección de agua en presencia de gas libre. • Efecto del gas atrapado sobre Swor. • Inyección de tapones alternados Agua - Gas (WAG). Histéresis de las curvas de permeabilidad relativa SATURACIÓN DE AGUA P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A , % P E R M . A B S O L U T A ( a g u a ) 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 DIRECCIÓN DEL CAMBIO DE SATURACIÓN IMBIBICIÓN AGUA PETRÓLEO DRENAJE Efecto de la Distribución del Tamaño de los Poros sobre Kr Arenas consolidadas tienen menor permeabilidad relativa a la fase mojante y mayor a la no mojante que arenas no consolidadas. Se debe ser muy cuidadoso en la selección de correlaciones. Índice de distribución del tamaño de los poros ì, es buena base para correlacionar curvas de permeabilidad relativa. SATURACIÓN DE LÍQUIDO GAS L Í Q U I D O C O N S O L I D A D A N O C O N S O L I D A D A C O N S O L I D A D A N O C O N S O L I D A D A P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 . . . . . . . . . . Curvas de Permeabilidad Relativa para Arenas Consolidadas y no Consolidadas Efecto de la Humectabilidad sobre Kr En yacimientos hidrófilos el petróleo fluye por los canales de mayor área de flujo y el agua por las de menor áreas de flujos. En yacimientos oleófilos ocurre lo contrario. Bajo condiciones similares de desplazamiento, la recuperación de petróleo es mayor en hidrófilos. En yacimientos con humectabilidad intermedia, el volumen de petróleo residual es pequeño. SATURACIÓN DE AGUA HIDRÓFILO OLEÓFILO PETRÓLEO AGUA P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A 100 75 50 25 0 25 50 75 100 . . . . . . . . Curvas de Permeabilidad Relativa para Yacimientos Oleófilos e Hidrófilos Efecto de la Temperatura sobre Kr Al aumentar T: Kro aumenta y Krw disminuye El agua humecta en mayor grado la roca del yacimiento. La histéresis entre drenaje e imbibición disminuye. La saturación residual de petróleo disminuye. La saturación irreducible del agua aumenta. Swir = 0,001364 T + 0,0945 S w K r o K r w 7 0 ° F 1 5 0 ° F 1 8 0 ° F 2 5 0 ° F 1 . 0 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 0 . 0 1 . 0 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 0 . 0 0 . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 1 . 0 Efecto de la Temperatura sobre las Permeabilida des Relativas al Agua y al Petróleo Correlaciones de Wyllie y Gardner Especificación en tres tipos de arenas: Permeabilidad relativa gas - petróleo: Tipo de Arena No consolidada, bien escogida No consolidada, pobremente escogida Arena cementada, calizas, etc rog k rw k 3 * * ) 1 ( 3 o S S o ÷ ) 1 ( ) 1 ( 5 , 1 5 , 3 * 2 * * o o o S S S ÷ ÷ ) 1 ( ) 1 ( 2 4 * 2 * * o o o S S S ÷ ÷ wc wc o S S S ÷ = 1 * Correlaciones de Wyllie y Gardner Permeabilidad relativa agua - petróleo Tipo de Arena • No consolidada, bien escogida • No consolidada, pobremente escogida • Arena cementada, caliza,etc rog k rw k 3 * 3 * ) 1 ( w w S S ÷ 5 , 3 5 , 1 * * 2 * ) 1 ( ) 1 ( w w w S S S ÷ ÷ 4 2 * * 2 * ) 1 ( ) 1 ( w w w S S S ÷ ÷ wir wir w w S S S S ÷ ÷ = 1 * P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A S A T U R A C I Ó N D E A G U A T O T A L T O T A L 1 . 0 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 x x x x S w c = 0 . 2 = 1 . 6 6 6 T O T A L = 2 C o r e y y C o l s W y l l i e y C a r d n e r C o r e y y C o l s N a a r y H e n d e r s o n C o r e y y C o l s N e a r y H e n d e r s o n W y l l i e y G a r d n e r K r o P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A Comparación de las Permeabibilidades Relativas Agua-Petróleo Usando varias Correlaciones P E R M E A B I L I D A D R E L A T I V A S A T U R A C I Ó N D E A G U A 1 . 0 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 S w c = 0 . 2 = 1 . 6 6 6 T O T A L = 2 C o r e y y C o l s K r o T o t a l K r o C o r e y y C o l s W y l l i e y G a r d n e r Comparación de las Permeabilidades Relativas Gas- Petróleo usando varias Correlaciones Permeabilidades Relativas Trifásicas: Gas - Petróleo - Agua Cuando existe flujo simultáneo trifásico. i) yacimientos con empuje combinado de agua y gas. ii) inyección alterna o simultánea de agua y gas. iii) Inyección de vapor. iv)Combustión en sitio. - Proceso muy difícil de medir experimentalmente. - Modelo probabilístico fundamentado en teoría de flujo por canales. - Metodología propuesta por Stone: i) ) ( ´ ) ( w o rg g rg S S F k o S F k + = = Se determina de curvas o correlaciones bifásicas gas-líquido. Permeabilidades Relativas Trifásicas: Gas - Petróleo - Agua (cont) ii)Se determina de curvas o correlaciones bifásicas agua-petróleo : iii) Esta ecuación puede dar valores negativos. Dietrich y Bonder la modificaron así: ) ( w rw S F k = ) ( ) )( ( rw rg rg rog rw row ro k k k k k k k + ÷ + + = ) 0 ( 1 ) ( / ) )( ( 0 = ÷ = = + ÷ + + = g wc ro romax rw rg romax rg rog rw row ro S S S a k k k k k k k k k k DIAGRAMAS TRIANGULARES Kr A TRES FASES PETROLEO, AGUA Y GAS DISTRIBUCION DE Kr A LAS TRES FASES UNA FASE DOS FASES TRES FASES DIAGRAMAS TRIANGULARES Kr A TRES FASES PETROLEO, AGUA Y GAS Seudo Curvas de Permeabilidad Relativa Curvas falsas de permeabilidad relativa para tomar en cuenta fenómenos macroscópicos: • Conificación. Adedamiento.Estratigrafía. • Canalización por zonas de alta k Se obtienen a partir de. • Curvas experimentales. Correlaciones El procedimiento de obtener puede ser: • Tanteo. Métodos matemáticos. Seudocurvas zonales de Kr 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 K r g K r o S R e g i ó n 1 R e g i ó n 2 K r Sw K r Buzamiento abajo S w Buzamiento arriba Tipos de Seudo Curvas Zonales: Se divide el yacimiento en varias zonas de acuerdo con el modelo geológico. Reflejan el tipo de distribución de fluidos. a) Difusa: cuando ambas fases (petróleo - agua o petróleo - gas) fluyen simultáneamente a través de una zona o celda (Buckley - Leverett) b) Segregada: los fluidos están separados por una interfase (Dietz) c) Parcial: el fluido desplazante se canaliza a través del desplazado, quedando la celda parcialmente barrida. d) Reflejan Conificación: la curva kwr aparece levantada en comparación con las curvas normales. e) Refleja Estratificación: cuando se quiere reducir un modelo 3D, a uno equivalente 2D o reducir el número de estratos en el modelo. Kr Mixed Segregated Partial Pc Pc Pc Sw Sw Sw Sw Sw Sw Kr Kr a) DIFUSA b) SEGREGADA c) PARCIAL Seudocurvas que reflejan la Distribución de los Fluidos Original Woc Shifted Kf Kr Sw Seudocurvas que reflejan Conificaciones Avance preferencial del agua en un yacimiento estratificado P E T R Ó L E O l i N a ) A n t e s d e o c u r r i r l a r u p t u r a e n e l e s t r a t o l P E T R Ó L E O P E T R Ó L E O A G U A l i N b ) R u p t u r a e n e l e s t r a t o l l K i N c ) R u p t u r a e n e l e s t r a t o K l N d ) R u p t u r a e n e l e s t r a t o N A G U A INGENIERIA DE YACIMIENTOS - PSEUDO CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS LAS PSEUDOS CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS SON PROMEDIOS EN BASE A ESPESOR Swp = Krw = Kro = GRAFICOS DE Krw y Kro vs Swp SE UTILIZAN PARA TODO EL YACIMIENTO ¿ ¿ = = = = N i i N i i i hi Swi i hi 1 1 / | | ¿ ¿ = = N i N i hiki hikikrwi 1 1 / ¿ ¿ = = N i N i hiki kikroi hi 1 1 / NUMERO CAPILAR - RELACION FUERZAS VISCOSAS A CAPILARES NUMERO CAPILAR SE DEFINE COMO LA RAZON DE LAS FUERZAS VISCOSAS A CAPILARES EN UN PROCESO DE DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS EN UN MEDIO POROSO Y ES IGUAL A O SEA LA RELACION ENTRE FUERZAS DESPLAZANTES Y RETENTIVAS EN EL MEDIO POROSO EL PETROLEO RESIDUAL ES FUNCION DEL Nc VARIACION DEL Nc DE LA SATURACION RESIDUAL DE PETROLEO VARIA DE 35 A 18% AL ALCANZAR Nc DEL ORDEN DE 10 A LAS (-2) SE OBTIENEN REDUCCIONES IMPORTANTES DE LA Sor. UNA REDUCCION DEL ORDEN DE 1000 PARA UNA REDUCCION IMPORTANTE o µ / v Nc = L P k Nc o / A = 4 10 7 10 ÷ ÷ DISTRIBUCION DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS SE HA COMPROBADO QUE LA FASE MOJANTE OCUPA LOS ESPACIOS MAS PEQUEÑOS EL PETROLEO SE ENCUENTRA EN LOS CAPILARES MAS GRANDES ESTUDIOS MICROSCOPICOS LO HAN DEMOSTRADO EL PETROLEO RESIDUAL QUEDA ATRAPADO EN LOS ESPACIOS POROSOS MAS GRANDES GRAFICO PRESION PROFUNDIDAD GRADIENTE: g=.08, o=.33, w=.45PSI/P gr = gcn Vcn/Vcy=0.0763 g E E=1/(5.615 Bg), dPg/dD=.0763 gE/144 oy=( ocn5.615+Rs gcn)/5.615Bo dPo/Dd = oy/144. D(CGP)=(Po-Pb)/G,PS SUPONE GRADIENTE, G, CONSTANTE, SIN EMBARGO VARIA µ µ ¸ ¸ µ µ µ µ USO DE RFT PARA DETERMINAR CWP LOS REGISTROS RFT SON LOS MEJORES MEDIOS PARA DETERMINAR CONTACTOS EN YACIMIENTOS SE MIDEN LOS GRADIENTES EN LAS ZONAS DE PETROLEO Y AGUA, EN LOS POZOS SE EXTRAPOLAN GRAFICOS DE P VS D PARA DETERMINAR LOS CONTACTOS ES UNA TECNICA SENCILLA PERO DEBE APLICARSE CON SUMO CUIDADO. MEDIDAS DE PRESIONES PARA APLICACIONES EN ING. DE YACIMIENTOS PRESIONES EN LAS PERFORACIONES SE CALCULAN EN BASE A LA MEDIDA DE PRESION EN EL POZO A DETERMINADA PROFUNDIDAD, EL GRADIENTE Y LA DIF DE ALTURA Pp = Pb + Gdh (Hp - Hb) PRESION AL DATUM DE REFERENCIA Pd = Pp + Gro(Hd - Hp) Pp = = PUEDE CALCULARSE CON OFM ¿ ¿ = N i N Ai PiAi 1 1 / ¿ ¿ = = N i N i Vi PiVi 1 1 / GRAFICO PRESION PROFUNDIDAD ADVENIMIENTO DE RFT Y MDT DETERMINACION DE LOS CAP Y CGP ESTIMADO DE POES Y GOES PRESENCIA DE YACIMIENTOS SEPARADOS POR LUTITAS COMPLICA EL ANALISIS YACIMIENTOS CON CGP Y CAP SIMULACION DE YACIMIENTOS DATOS DE PERMEABILIDADES DEFINEN LAS CARACTERISTICAS FISICAS Y LA EXTENSION DEL YACIMIENTO PARA EVALUAR TRANSMISIBILIDADES LAS FUENTES DE PERMEABILIDAD K SON LAS CURVAS DE PRESIONES TALES COMO RESTAURACION, DECLINACION, INTERFERENCIA, LABORATORIO, CORRELACIONES CON POROSIDAD METODOS DE ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION: MUSKAT, HORNER, MDH, CURVAS TIPO, OTROS. SIMULACION DE YACIMIENTOS DATOS DE PERMEABILIDADES METODOS DE REGRESION: UTILIZA CORRELACIONES DE K EN FUNCION DE OTRAS VARIABLES COMO POROSIDAD, Sw,MEDIDAS DE REGISTROS Sw k dSw cSw b a k 3 2 2 250 SIGUIENTE LA COMO N CORRELACIO OTRAS | | | = + + + = SIMULACION DE YACIMIENTOS DATOS DE POROSIDADES POROSIDAD PUEDE DETERMINARSE DE REGISTROS, PRUEBAS DE LABORATORIO Y CORRELACIONES REGISTROS COMO DENSIDAD, NEUTRON Y SONICO. PREFERIDO EL PRIMERO. LABORATORIO MEDIANTE MEDIDAS COMO SATURACIONES, POROSIMETRO DE EXPANSION E INYECCION DE MERCURIO CORRELACIONES CON TIPO DE ROCA Y PROFUNDIDAD SIMULACION DE YACIMIENTOS ESPESORES Y PROFUNDIDAES ESPESOR SE OBTIENEN DE REGISTROS BIEN LA ARENA TOTAL Y NETA, TANTO PARA POTENCIAL COMO PARA POES. EL ESPESOR TAMBIEN SE OBTIENE DE MAPAS ESTRUCTURALES. LA PROFUNDIDAD SE OBTIENE DE REGISTROS Y RECORDS DE PERFORACION LAS MEDIDAS SE CORRELACIONAN CON ESPACIO MEDIANTE GEOESTADISTICA. OFM, ALMACENA LA BASE DE DATOS DATOS DE SATURACIONES DE FLUIDOS Y Pc LAS ZONAS DE INTERES SON EN LOS CONTACTOS DE FLUIDOS POR ENCIMA DEL CONTACTO AGUA PETROLEO LA Sw ES CONSTANTE PUEDEN OBTENERSE DE LOS REGISTROS, DATOS DE LABORATORIO Y CURVAS DE PRESION CAPILAR. LAS PRESIONES CAPILARES PUEDEN DETERMINARSE DEL LABORATORIO DATOS MUY IMPORTANTES DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS PARA SIMULACION LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS SON LOS DATOS MAS DIFICILES DE EVALUAR LAS CURVAS Kr QUE SE OBTIENEN SON Krow, Krog Y Krgw, SEGÚN EL CASO. Kr SE DETERMINAN EN EL LABORATORIO CON MEDIDAS DIRECTAS, CURVAS DE Pc, INF DE CAMPO Y CORRELACIONES LABORATORIO USA BUCKLEY LEVERETT, INTEGRANDO Pc, CAMPO Kg/Ko BALANCE DE MATERIALES Y CORRELACION DE STONE SIMULACION DE YACIMIENTOS FENOMENO DE HISTERESIS LA OPCION HISTERESIS EN SIMULACION REQUIERE ESPECIFICAR DIFERENTES FUNCIONES DE SATURACION PARA DRENAJE E IMBIBICION Y EN CADA CELDA SE SUMINISTRAN DOS TABLAS LA Krd SE INICIA A LA MAXIMA SATURACION DE LA FASE MOJANTE, Swmaxd EN FORMA SIMILAR, SI Sw AUMENTA SE USA LA CURVA DE IMBIBICION DESDE Swi LA FIG SIGUIENTE MUESTRA DIFERENTES FASES. SIMULACION DE YACIMIENTOS Kr- HISTERESIS FASE NO MOJANTE LA FASE NO MOJANTE ES PETROLEO EN O-W, GAS EN O-G, O-W, O-W-G EN LA FIGURA SIGUIENTE LA CURVA 1-2 DRENAJE, Y 2-3 IMBIBICION LA SATURACION CRITICA DE LA CURVA DE IMBIBICION ES MAYOR QUE PARA DRENAJE LAS DOS CURVAS SE UNEN A Snwmáx. SI EL DRENAJE ES COMPLETO LA CURVA ALCANZA 3 PERO SI NO SE REVIERTE EN 4 Y LAS Sncrt FUNCION Snw ALCANZADA SIMULACION DE YACIMIENTOS Kr- HISTERESIS FAS. NO MOJANTE LA GENERACION DE LAS CURVAS PUEDE REALIZARSE POR LOS METODOS DE CARLSON- SPE 10157 Y KILLOUGH ACTAS AIME 1976 EL METODO DE CARLSON PRODUCE UNA CURVA PARALELA A LA CURVA DE IMBIBICION. METODO KILLOUGH ES MAS ELABORADO Y GENERAL SI EN LAS SIMULACIONES SE PRESENTAN PROBLEMAS DE CONVERGENCIA-REVISAR LAS CURVAS DE Kr ÷ Krn curva de imbibición Curva de drenaje Saturación fas mojante HISTERESIS EN LA FASE NO MOJANTE S no mojante HISTERESIS EN LA FASE NO MOJANTE SATURACION CRITICA ATRAPADA, Sncrt 0.1 a de falta a Shy), - a(Snmax 1 A donde Sncrd) - C(Shy A Sncrd - Shy Sncrd Sncrt USA SE Sncrd A TIENDE Sncrt SI , ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 Sncrd - Sncri 1 C ) ( 1 KILLOUGH DE METODO = + = + + = ÷ ÷ ÷ + = = ÷ ÷ = ÷ + ÷ + = Sncrt Shy Sncri Snmax Sncrt Sn Sncri Snorm Snmax Krnd Shy Krnd Snorm Krni Sn Krn Sncrd Snmax donde Sncrd Shy C Sncrd Shy Sncrd Sncrt SIMULACION DE YACIMIENTOS Kr- HISTERESIS FASE MOJANTE CURVAS TIPICAS DE Kr DE LA FASE MOJANTE VER EN LA FIGURA SIGUIENTE CURVA 1-2 DRENAJE Y 2-3 IMBIBICION Y LAS DOS CURVAS SE UNEN A Swco LA MAXIMA SATURACION DE IMBIBICION ES 1- Sncri. Swco = 1 - Snmax SI EL PROCESO DE DRENAJE SE REVERSA EN 4 LA CURVA SE OBTIENE POR EL METODO DE KILLOUGH. SI DRENAJE E IMBIBICION COINCIDEN SE SOLO SE UNEN EN 4 Y 5 SIMULACION DE YACIMIENTOS Kr- HISTERESIS FASE MOJANTE LA CURVA DE DRENAJE QUE SE REVERSA EN 4, Shy MAXIMA SATURACION NO MOJANTE Y LA Sw = 1 - Sncrt. SE USA EL METODO DE KILLOUGH Krnw ) 1 ( Sncri) - Krwi(1 Snorm) - 1 Shy))Krwi( - Krwd(1 - Sncrt) - (Krw(1 Shy) - Krwd(1 Krw(Sw) INTERMEDIA CURVA EN Sw , SATURACION A DETERMINAD A Kr LA CURVATURA DE PARAMETRO ) ))( 1 ( ) 1 ( ( ) 1 ( ) 1 ( Sncri Sn f Snorm A Sncrd Sncri Snrd Scrt Sncri Krwd Sncri Krwi Sncrt Krwd Sncrt Krw A ÷ = = + = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + ÷ = ÷ curva de imbibición Curva de drenaje S fase mojante HISTERESIS EN LA FASE MOJANTE SIMULACION DE YACIMIENTOS MODELO SISTEMA MOJADO PETROLEO SE APLICA EL MODELO DE CARLSON Y KILLOUGH A LA FASE NO MOJANTE AGUA EL AGUA QUEDA ATRAPADO POR EL PETROLEO CURVA IMBIBICION SE TOMA AGUA AUMENTANDO EN LUGAR DE LA CURVA DE PETROLEO AUMENTANDO. DRENAJE DEL PETROLEO CURVA DE IMBIBICION SIEMPRE ES AGUA AUMENTANDO INDEPENDIENTE DEL MODELO SIMULACION DE YACIMIENTOS HISTERESIS DE LA CURVA DE Pc EN LA CURVA DE Pc, LA CURVA 1-2 DRENAJE Y LA 2-3 IMBIBICION SI LA CURVA SE REVERSA EN 4 ALCANZA LA SATURACION CRITICA DE LA FASE NO MOJANTE EN 5 QUE ES UN PROMEDIO ENTRE CURVAS DRENAJE E IMBIBICION LA ECUACION DE KILLOUGH. VER TRABAJO. F SE CALCULA COMO SIGUE 0.1) parametro f(S, F ) ( ~ = ÷ + = cd ci cd c P P F P P SIMULACION DE YACIMIENTOS HISTERESIS DE LA CURVA DE Pc DONDE EN LA ECUACION ANTERIOR F ES . histéresis igualmente ocurre gas, - agua ó fases tres de caso el En análogo es drenaje a imbibición de reverso un Para Pci) - (Pcd G Pci Pc reverso, segundo un Para Sncrt Sn para saturación Máxima Swma . histéresis la de reverso el en Sw : Swhy 0.1 de orden del Parámetro : E ) 1 1 /( ) 1 E Swhy - Sw 1 ( + = = = ÷ + ÷ ÷ + == E E Swhy Swma E F S fase mojante Curva de Imbibición Curva de Drenaje HISTERESIS DE LA CURVA DE Pc SIMULACION DE YACIMIENTOS PERMEABILIDAD RELATIVA A 3 FASES LAS PERMEABILIDAD RELATIVA A 3 FASES PUEDEN OBTENERSE DE FORMULAS O TABLAS PARA UTILIZARLA EN LOS SIMULADORES ECLIPSE SUPONE EL MODELO DE LA FIGURA SIGUIENTE. EL AGUA Y EL GAS SE SUPONEN SEGREGADOS, MIENTRAS QUE EL PETROLEO SE SUPONE A LA SATURACION PROMEDIO DEL BLOQUE. g - o w, - o SISTEMAS EN PET AL REL DAD PERMEABILI BLOQUE DEL PROMEDIOS ES SATURACION , S y , S GAS DE LA ZONA EN AGUA DE SATURACION S , ) ( o w wco rog row g wco w g row wco w rog g ro k y k S S S S k S S k S k ÷ + ÷ + = PETROLEO AGUA GAS SIMULACION DE YACIMIENTOS PERMEABILIDAD RELATIVA A 3 FASES CALCULO DE VOLUMENES FRACCIONALES PARA DREN POR GRAV. AGUA DEBAJO Xwi VER FIGURA SIGUIENTE Xwi =(Sw -Swco)/(1- Scoby -Swco) DONDE Swi,cr;co: SAT DE AGUA INICIAL, CRITICA Y CONNATA, Scohy: SATURACION CONNATA A HIDROCARBUROS= A Socow(SISTEMA AGUA PETROLEO), Socow +Sgco(SISTEMAS w,o,g), Sgco(SISTEMAS AGUA GAS),Scrhy:SATURACION CRITICA A HIDROCARBUROS. SI Sw>Swi, Xw = 1, Y CUANDO Sw=Swmax= Xwi(1.Scohy)+(1-Xwi)(1-Srhy). CUANDO Sw<Swmax RESULTA QUE Xw =(Sw -Xwi(Scrhy-Scohy)/(1-Scrhy-Scwo). SI Sw<Swi, ENTONCES Xw=0 CUANDO Sw=Swmin=XwiSwrc+(1- Xwi)Swco Y Sw>Swmin RESULTA QUE Xw ES Xw=(Sw- Xwi(Swcr-Swco)-Swco)/(1-Scohy-Swcr) CALCULO DE VOLUMENES FRACCIONALES EN DRENAJE POR GRAVEDAD. AGUA DEBAJO Xwi SISTEMAS AGUA-PETROLEO, GAS PETROLEO, GAS AGUA Y PET, GAS Y AGUA CALCULO DEL VOLUMEN FRACCIONAL PARA DRENAJE POR GRAVEDAD. GAS ENCIMA DE Xgi Xgi=(Sgi-Sgco)/(1-Slco-Sgco), DONDE Sgi;co;cr:SATURACION DE GAS INICIAL, CONN. Y CRITICA, Slco: SATURACION CONNATA DE LIQUIDO=Socog(SISTEMA PET GAS) =Socog +Swco(SISTEMA PET.AGUA.GAS) =Swco(SISTEMA AGUA GAS), Slcr: SATUR. CRITICA DE LIQUIDO. SI Sg>Sgi ENTONCES Xg = 1 ENTONCES Sg=Sgmx=Xgi(1-Slco) +(1-Xgi)(1- Slcr), CUANDO Sg<Sgmax Xg=(Sg-Xgi(Slcr-Slco)/(1-Slcr-Sgco). SI Sg<Sgi ENTONCES Xg=0 CUANDO Sg=Sgmin =XgiSgcr+(1- Xgi)Sgco, SI Sg>Sgmin Xg =(Sg-Xgi(Sgcr- Sgco)-Sgco)/(1-Slco-Sgcr) CALCULO DEL VOLUMEN FRACCIONAL PARA DRENAJE POR GRAVEDAD. GAS ENCIMA DE Xgi SIMULACION DE YACIMIENTOS INTEGRACION DE LA PRESION CAPILAR LA OPCION DRENAJE, VER FIGURA, EL RECOBRO PROVIENE DEL BALANCE DE Pc- GRAVEDAD LA DISTRIBUCION DE SATURACION EN LA MATRIZ SE CONSIDERA ZONA DE TRANSICION DONDE A CADA ESPESOR h ,Pc = g h, la Sgprom EN LA MATRIZ SE LOGRA DE LA INTEGRACION LA CURVA h VS Sg µ A PETROLEO PRESION INTEGRACION DE LA PRESION CAPILAR Sg SIMULACION DE YACIMIENTO MODELO DE STONE-MODIFICADO LA FORMULA BASICA VIENE DADA POR MIN RESID PET AT S ) 1 /( ) 1 /( )) 1 ( /( )) 1 ( /( S DONDE ) 1 /( ) ( SS CONNATA AGUA DE PRES EN PET A RELATIVA PERM : k DONDE , om o o rocw S S S S SS S S S SS DONDE SS k k F SS k k F S S S S S F F SS k k om wco g g om wco g w g rocw rog g w rocw row w om om wco om o g w o rocw ro = ÷ ÷ = ÷ ÷ = ÷ = ÷ = > ÷ ÷ ÷ = = SATURACION DE AGUA SAT DE G A S DE AGUA Som SE INTERPOLA A PARTIR DE LA SATURACION Sw SATURACION DE AGUA SAT DE G A S DE AGUA Som SE INTERPOLA A PARTIR DE LA SATURACION Sg SATURACION DE AGUA SAT DE G A S PARA IMBIBICION Y DRENAJE SE CALCULAN DE LAS TABLAS CORRESPONDIENTES SIMULACION DE YACIMIENTOS PERMEABIL. RELATIVAS A 3 FASES SEGUNDO MODELO DE STONE MODIFICADO Krog PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETROLEO. EN UN SISTEMA PETROLEO GAS, Sw = Swc Krow PERMEABILIDAD RELATIVA AL PETROLEO EN UN SISTEMA PETROLEO Y AGUA rg rw rg rocw rog rw rocw row rocw ro k k k k k k k k k k ÷ + + = - ) ( ( ) SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO- TABLAS DE SATURACIONES LAS TABLAS DE SATURACIONES DE PUNTOS EXTREMOS PERMITE DEFINIR SATURACIONES CONNATAS, CRITICAS Y MAXIMAS EN LA DESCRIPCION DEL FLUJO DE FLUIDOS. LA OPCION PERMITE SIMULAR YACIMIENTOS QUE POSEEN VARIACION INICIAL DE SATURACIONES CONNATAS O CRITICAS EN UNA O MAS FASES PRESENTES. EL METODO TIENE APLICACIONES EN EL USO DE PSEUDO FUNCIONES Y SATS VARIABLES. SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO- TABLAS DE SATURACIONES MODELOS 3F SE DEFINEN 8 PUNTOS EXTREMOS SWL SATURACION DE AGUA CONNATA SWCR, SATURACION DE AGUA CRITICA SWU, SATURACION DE AGUA MAXIMA SGL, SATURACION DE GAS CONNATA SGCR, SATURACION DE GAS CRITICA SAGU, SATURACION DE GAS MAXIMA SOWCR,SATURACION CRITICA DE PETROLEO,O-W SOGCR,SATURACION CRITICA DE PETROLEO,O-G SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO- TABLAS DE SATURACIONES LA OPCION ESCALAMIENTO PERMITE DEFINIR NUEVOS VALORES PARA CADA UNA CELDA MANTENIENDO DATOS CONSISTENTES EN LAS TABLAS DE SATURACION EL CONJUNTO DE LOS 8 PUNTOS EXTREMOS SE APLICAN EN CORRIDAS DE 2 FASES CUANDO LOS VALORES Kr Y Pc, SE REQUIERE CALCULAR DETERMINADAS SATURACIONES EQUIVALENTE PARA USAR LOS DATOS NO ESCALADOS. EJEMPLO SIGUIENTE SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO- TABLAS DE SATURACIONES CUANDO SE REQUIERE Kr Y Pc A DETERMINDA SATURACION SE USA UNA TRANSFORMACION PARA DETERMINAR LA SATURACION EQUIVAL. PARA USAR LAS TABLAS NO ESCALADAS UNA CELDA CON SATURACION DE AGUA S, CUYAS SATURACIONES CONNATAS Y MAXIMAS SON Sco Y Smax, DONDE CUYAS VALORES NO ESCALADOS SON S´co Y S´max, LAS Kr Y Pc SE EVALUAN A S´CALCULADAS COMO ) ( ) ´ ´ )( ( ´ ´ Sco Smax co S max S S S co S S co ÷ ÷ ÷ + = SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO- TABLAS DE SATURACIONES ADEMAS ES POSIBLE ESCALAR LOS VALORES DE Kr Y Pc USANDO PALABRAS CLAVES KRW Y PCW LA OPCION HISTERESIS SE ACTIVA CUANDO SE USAN LAS PALABRAS CLAVES ANTERIORES PARA ESCALAR LAS CURVAS DE Kr PARA DRENAJE. PARA LAS CURVAS DE IMBIBICION SE UTILIZAN LAS PALABRAS CLAVES ISWL, ISWCR, ISWU, ISGL, ISGCR, ISGU, ISOWCR, ISOGCR CAMBIOS DE IMBIBICION DRENAJE: CARLSON SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Pc LOS PUNTOS EXTREMOS DE LAS CURVAS DE Pc SON LAS SATURACIONES CONNATAS Y MAXIMAS, SWL Y SWU PARA W-O; SGL Y SGU PARA O-G. ES POSIBLE MODIFICAR LOS PUNTOS EXTREMOS PARA LAS CURVAS DE Pc SIN MODIFICAR EL CORRESPONDIENTE ESCALAMIENTO PARA Kro SWLPC Y SGLPC SE USAN PARA LAS SATURACS CONNATAS DADAS SWL Y SWLPC SE ESCALAN Kr Y Pc. SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Pc ESCALAMIENTO VERTICAL ES POSIBLE ESCALAR LA MAXIMA Pc EN UN BLOQUE EN BASE A CADA BLOQUE SI SE ESPECIFICAN LOS MAXIMOS Pco-w,o-g COMO PCW Y PCG. PARA EL CASO O-W Pc = Pct PCW/Pcm Pct: Pc DE LA TABLA Pcm: MAXIMO Pc DE LA TABLA A Sw= Swco PCW: MAXIMO Pc DE LOS DATOS PCW SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Kr SE USAN DOS OPCIONES PARA ESCALAR Kr SI NO SE ESPECIFICA, EL ESCALAMIENTO PRESERVA LA Kr EN DOS PUNTOS EXTREMOS SE SUPONEN LOS PUNTOS EXTREMOS DE Kr PARA CADA FASE EN SISTEMAS O-W, O-G Krw : SWCR & SWU Krg : SGCR & SGU Krow : SOWCR & (1 - SWL -SGL) Krog : SOGCR & (1 - SWL - SGL) SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Kr EN EL CASO DE 3 FASES SE USAN LOS PUNTOS EXTREMOS SIGUIENTES Krw: SWCR, (1 -SWL-SGL) & SWU Krg: SGCR, (1-SOGCR -SWL) & SGU Krow: SOWCR, (1- SWCR-SGL) & (1 - SWL-SGL) Krog: SOGCR, (1 -SGCR-SWL) & (1. -SWL-SGL) EN EL CASO DE CORRIDAS EN SISTEMAS W-G LOS PUNTO EXTREMAS SE TOMAN Krw : SWCR, (1 - SGCR) & SWU Krg : SGCR, (1 - SWCR) & SGU SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Kr EL SEGUNDO METODO DEBE INTERPRETARSE COMO CORRIDAS EN DOS FASES MOVILES PRESERVANDO LAS Kr EN LOS EXTREMOS DE LA REGION DE 2 FASES PUEDEN PRESENTARSE PROBLEMAS DE CONVERGENCIA CUANDO EL PUNTO MEDIO SE APROXIMA A LA SATURACION MAXIMA PUEDE ORIGINAR DISCONTINUIDADES EN Krw ES NECESARIO TOMAR PRECAUCIONES PARA EVITAR LOS CAMBIOS BRUSCOS EN Kr SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO VERTICAL DE CURVAS DE Kr ES POSIBLE ESCALAR LA Kr A LA MAXIMA Y CRITICA O RESIDUAL DE LA FASE ASOCIADA SE UTILIZAN LOS PUNTOS EXTREMOS KRW, KRG Y KRO Y SUS DERIVADAS PARA LA SATURACION MAXIMA Y KRWR, KRGR, KRORW Y KRORG ASI COMO SUS DERIVADAS PARA LA SATURACION CRITICA O RESIDUAL DE LA FASE ASOCIADA. EL ESCALAMIENTO DE Kr AL AGUA SE MUESTRA A CONTINUACION E IGUAL PARA Kro Y Krg ) ) máx( ) ( )( ( tabla Krw bloque KRW tabla Krw Krw = SIMULACION DE YACIMIENTOS ESCALAMIENTO DE CURVAS DE Kr SI SE USA KRWR, EL ESCALAMIENTO DEBE HONRAR Kr A LA SATURACION CRITICA SR DE LA FASE ASOCIADA. SR = 1 - SOWCR EN SISTEMAS O-W, O-W-G SR = 1 - SGCR EN SISTEMAS AGUA GAS LUEGO LOS DOS CASOS SON SI Krwmax = Krw(SR) SE SUPONE UNA LINEA RECTA ENTRE KRW Y KRWR. EN CUALQUIER CASO LOS PUNTOS EXTREMOS SE HONRAN )) ( ) ( ( Krw(SR) - Krwmax KRWR - KRW KRWR Krw bla) Krw(SR)(ta e) KRWR(bloqu Krw(tabla) Krw SR Krw tabla Krw SR SW SR SW ÷ + = > = < VARIACIONES DEL PUNTO EXTREMO A TRAVES DE LA ZONA DE TRANSICION EN YACIMIENTOS DONDE SE REQUIERE MODELAR LA VARIACION VERTICAL DE LA SATURACION CRITICA DE UNA FASE PARA QUE COMIENCE A FLUIR COMO SE PRESENTA EN LA FIGURA SIGUIENTE. ES UNA FORMA CONVENIENTE ES ESPECIFICAR LAS SATURACIONES CON PROFUNDIDADES ESTAS SATURACIONES TAMBIEN SE PUEDEN CALCULAR EN BASE A LAS MOVILIDADES DE LOS FLUIDOS DURANTE LA SIMULACION LAS Kr SE RE-ESCALAN SIMULACION DE YACIMIENTOS MOVILIDADES INICIALES DE FLUIDOS EL MODELO DEL YACIMIENTO SE DEBE INICIAR CORRECTAMENTE EN EL VOLUMEN Y EN MOVILIDADES DE LOS FLUIDOS SI LO ANTERIOR NO SE CUMPLE LOS FACTORES DE RECOBRO SE PRONOSTICAN CON ERROR. SE CALCULA UNA SATURACIÓN PROMEDIO Y UNA MOVILIDAD PROMEDIO LOS MODELOS TIENEN DIFERENTES MANERAS DE CALCULAR LAS VARIABLES ANTERIORES ZONA DE TRANSICION ZONA DE AGUA CONTACTO AGUA- PETROL. PETROLEO AGUA VOLUMEN INICIAL DE PETROLEO = V(A+B) VOLUMEN DE PETROLEO MOVIL = VA SE USA UNA MALLA FINA PARA ESTIMAR Sprom y Mp SE USA LA IDEA DE PSEUDO FUNCIONES VARIACION DEL PUNTO EXTREMO DE EN LA ZONA TRANSICION Pc SIMULACION DE YACIMIENTOS FUNCION J DE LEVERETT LA FUNCION J DE LEVERETT QUE SE CORRELACIONA CON PROPIEDADES DE ROCA. ECUACIONES BASICAS ) ( 2 / 1 ; 2 / 1 ; ) ( unidades const w o escala tablas w o U K Cte F F Pc Pc K Pc Sw J | . | \ | = = ÷ | | . | \ | = | o | o INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. PVT- MUESTRAS FLUIDOS DE YAC. ANALISIS COMPORTAMIENTO PVT PRUEBAS DE LABORATORIO CORRELACIONES EMPIRICAS PRESION DE BURBUJEO(Pb): DEFINICIÓN. MEDIDAS. CORRELACIONES DE STANDING, BORDEN Y RZASA, LASATER, VASQUEZ Y BEGGS, GLASE, OTRAS INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PRESION DE ROCIO,Pd, DEFINICION. MEDIDA EN LAB., CORRELACIONES DE NEMETH Y KENNEDY. RELACION GAS EN SOL. PET. (Rs). DEFINICION. MEDICION. LABORATORIO Y CORRELACIONES. . DEPENDE: P, T, °API, Ggas, TIP LIB. INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS CORRELACIONES ESTIMAR Rs.: BEAL, STANDING, LASATER, LASATER, VASQUEZ- BEGGS, OTROS COMPRESIBILIDAD DEL GAS, Z. GASES REALES: PV = n Z R T. 0.8-1.2 MEDIDA EN LAB Y CORRELACIONES COMO STANDING Y KATZ. FUNCION DE GRAVEDAD, TEMPERATURA Y PRESION PSEUDOREDUCIDAS. INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS Bg VOLUMEN EN EL YACIMIENTO DE LA UNIDAD VOLUMEN EN SUPERFICIE Bg = 0.00504 Z T/p, BY/PCN- MEDIDO EN LAB- CORRRELACIONES FACTOR VOLUM. PETROLEO., Bo. DEPENDE DE P Rs y T ORD 10EXP -3 INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Bo = (1+ Vp) (1+ Vt), FS.18-19, (1.2-1.7) EQUIVALENTE A VOLUMEN DE PETROLEO EN SUPERFICIE MAS GAS EN SOLUCION. LAB Y CORRELACION. CORRELACION .DE STANDING Y KATZ, STANDING, VASQUEZ Y BEGG, BORDEN Y RATZ, OTROS. COMPRESIBILIDAD POR ENCIMA Pb. AAA A A A INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS FACTOR VOLUMETRICO TOTAL, Bt RAZON DE VOL DE PETROLEO MAS GAS DISUELTO Y LIBRE/ VOL. PET. FIG 26..POR ENCIMA Pb, Bo = Bt. MEDIDA LAB Y CORRELACIONES COMO STANDING, GLASE, OTROS. CORRELACIONES Y REQUIERE INFORMACION MAS DETALLADA. INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS FUNCION Y- AJUSTE DE DATOS PVT Y = (Pb - P)/(P (Bt/Btb - 1)); Bt = vt Y vs P, LINEA RECTA PAPEL NORMAL DATOS PRESENTAN DISPERSION CORRIGEN CON LA MEJOR RECTA Y UNA FORMA DE VALIDAR DATOS DESVIACIONES CERCA DE Pb INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS FACTOR VOLUMETRICO AGUA, Bw Bw = VOL YAC/VOL CN-INCLUYE GAS CORRELACION DODSON-STANDING, NUMBERE-BRINHAM-STANDING, McCAIN. VALORES APROX A 1.O... Rsw: GAS EN SOLUCION AGUA CORRELACIONES CULBERSON .MACKETTA. VALORES 10-5O PCN/B INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS VISCOSIDAD. RESISTENCIA A FLUIR VISCOSIDAD DEL PETROLEO, DEPENDE DE P, T -GAS EN SOL. COMPORTAMIENTO FUNCION DE Pb ANALISIS FIG. 37. DETERMINA PVT CORRELACIONES: BEAL, BEGGS Y ROBINSON, ASTM, GENERALIZADA (PETROLEOS MUERTOS) O µ INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ERRORES CORR. DE VISCOSIDAD ASTM MENOR DE 25%, BEAL 4.64%, BEGGS Y ROBINSON O.64%, GENERALIZADA 20%. UNIDADES CP, POISE, DINAS SEG/CM SEGUNDOS SAYBOLT, FUROL, ENGLER, REDWOOD CONVERSION FIG 44 - VCS PET. ENTRE (O.3-MILLONES)CPS 2 INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS VISCOSIDAD DEL GAS MENORES QUE PETROLEO Y AGUA ORDEN ENTRE 0.01 Y O.05 CPS DETERMINADO EN LABORATORIO Y CORRELACIONES: GPSA, CALHOUN, CARR, KOBAYASHI Y BURROWS, LEE Y ASOCIADOS. VISCOSIDAD AGUA..0.2 - 2 CP. CORR. VAN WINGEN-OTRO, MCCAIN. µ g INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS COMPRESIBILIDAD DEL PETROLEO CAMBIO DE VOLUMEN CON P-T CTE Co = - 1/V (dV/dP) = 1/Bo(dBo/dP), T=C Bo=Bob EXP(- Co(P - Pb)) Ec 141 P Pb Co = -((Bo - Bob)/(P - Pb))/Bob, P Pb Co = - 1/Bo((dBo/dP)-Bg(dRs/dP)) a T CTE A PRESIONES DEBAJO Pb > > INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS CORRELACIONES PARA Co CALHOUN, TRUBE, VASQUEZ Y BEGGS, RAMEY, MACAIN Y ASOC. COMPRESIBILIDAD DEL GAS Cg = 1/P - 1/Z dZ/dP A T CTE. Cg = 1/P A T CTE, PARA GAS IDEAL. CORRELACIONES TRUBE, MATTAR Y ASOC., ORDEN 5 * 10 EXP(-4) INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS COMPRESIBILIDAD DEL AGUA, Cw CORRELACIONES DE DODSON Y STANDING, MEEHAN, OSIF, OTROS VARIA ENTRE 2 - 4 10 EXP(-6) Cw=-(dBw/dP -Bg dRsw/Dp)Bw, P Pb COMPR. PROMEDIO Y EFECTIVA Ct = So Co + Sw Cw + Sg Cg +Cf Coe=Ct/So, Cwe=Ct/Sw,Cge=Ct/Sg K/ = Ko/ o + Kw/ w + Kg/ g s µ µ µ µ INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS COMPRESIBILIDAD DE ROCAS-FORM. CORRELACIONES HALL, VAN DER KNAAP, RATT Y NEWMAN. CALIZAS Y ARENISCAS FUNCION POROSIDAD VIENE EN FRACCION ORDEN 1-1OO EXP(-6) EN LPC(-1) MUY IMPORTANTE EN VARIOS YAC. | DENSIDAD DEL PETROLEO FUNCION DE LAS DENSIDADES DEL PETROLEO Y DEL GAS, Rs o = ( ost + 0.0136 g Rs)/ Bo, lbs/PC CORRELACIONES STANDING, METODO DE STANDING, ALANI Y KENNEDY Y GOTTFRIED g = P M/ZRT, VER UNID. TODAS INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS µ µ µ ¸ µ INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DENSIDAD DEL GAS g = P M / Z R T. UNIDADES DENSIDAD AGUA, w = wst /Bw FACTOR DE EXPANSION DEL PET. o = op/ or (T - Tr)..Ec 218 FAROUQ ALI: SIN DAT 5 10(-4)°F(-1) EXP GAS. g = 1/T+1/Z(dZ/dT) P CTE µ µ A µ µ µ µ | | INGENIERIA DE YACIMIENTO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS EXPANSION TERMICA DEL AGUA w = Bw/ (Bw T) PVT vs PRUEBAS DE LAB. SOFTWARE/PVT. MABAL, ECLIPSE USO DE EXCEL FACTORES DE CONVERSION..p 159 UNIDADES…p…162 A A | D L D D D L L L -7000’ -14000’ 18 Km ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? EOC. C SUP. EOC. C INF. GUASARE. GUASARE. GUASARE. GUASARE. EOC. C INF. EOC. C INF. EOC. C INF. EOC. C SUP. EOC. C SUP. EOC. C SUP. EOC. C SUP. EOC. C INF. EOC. B INF. EOC. B INF. EOC. B INF. EOC. B INF. EOC. B INF. EOC. B SUP. EOC. B SUP. EOC. B SUP. EOC. B SUP. EOC. B SUP. LAG’S. INF. LAG’S. INF. LAG’S. INF. LAGUNA. LAGUNA. LAGUNA. BACHAQUERO . BACHAQUERO . BACHAQUERO . MODULO BALANCE DE MATERALES BALANCE DE MATERIALES SUPOSICIONES EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO SE CONSIDERA CONSTANTE LOS CALCULOS SE EFECTUAN A UNA PROFUNDIDAD DE REFERENCIA (DATUM) PVT REPRESENTAN LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO LA EXPANSION DE ROCA Y AGUA CONNATA SON DESPRECIABLES BALANCE DE MATERIALES SUPOSICIONES LOS FLUIDOS EN EQUILIBRIO . NO HAY DIRECCION AL FLUJO LA TEMPERATURA SE CONSIDERA CONSTANTE Bw, Rsw, PROPIEDADES DE LA ROCA SE SUPONEN CONSTANTES Y CONOCIDOS. SE CONOCEN LOS DATOS PRODUCCION Y PRESION Y SE PUEDE ESTIMAR EL FUTURO BALANCE DE MATERIALES ECUACION GENERAL BALANCE DE MATERIALES EN EL YACIMIENTO ES IGUAL A: FLUIDOS PRODUCIDOS, BY = (EXP. DEL(PETROLEO + GAS EN SOLUCION)) BY + (EXPANSION DE LA CAPA DE GAS) BY + (EXPANSION DEL AGUA)BY+ (REDUCCION DEL VPHC) BY, TODO A CONDICIONES DEL YACIMIENTO BALANCE DE MATERIALES: DEFINICIONES N: PETROLEO INICIAL, BN G: GAS LIBRE INICIAL EN LA CAPA DE GAS, BY m = G/ NBoi, BY/BY Gp: GAS PRODUCIDO ACUM, PCN Np: PETROLEO PRODUCIDO ACUM, BN Rp = Gp/Np, PCN/BN BALANCE DE MATERIALES: CALCULOS BASICOS EXPANS. DEL PETROLEO= N(Bo - Boi), BY EXPANS. GAS LIBERADO=N(Rsi-Rs)Bg, BY EXPANS CAPA GAS=mNBoi(Bg/Bgi-1), BY REDUCCION VPHC= CAMBIOS DE VOLUMENES DE AGUA, ROCA, CAPA GAS Y ENTRADA DE AGUA(ACUIFERO) d(VPHC) = -dVw + dVporoso - dVacuífero - dVcapa de gas BALANCE DE MATERIALES ECUACIONES BASICAS -d(VPHC) = (1+m)NBoi (Cw Swc+ Cf) P /(1- Swc) + We = Efw + We PRODUCCION DE FLUIDOS=Np(Bo+(Rp-Rs)Bg) + WpBw - WiBw - Gi Bg = F, BY IGUALANDO SE OBTIENE EGBM VARIANTES DE LA EC DE LA BAL MAT. SE CONOCE LA INFORMACION DE Np, Gp, PVT, Wp, m; EXCEPTO N Y We A BALANCE DE MATERIALES EGBM COMO LINEA RECTA LA EGMB COMO UNA LINEA RECTA F = N( Eo + mEg + Efw) + We Eo = EXP DEL PETROLEO + GAS INICIAL EN SOLUCION Eo = Bo - Boi + (Rsi -Rs) Bg, BY/BN Eo = Bt - Bti Eg = Boi(Bg/Bgi - 1), BY/BN We = C f(P,t), SOLUCIONES DE HURST, V.E&H, FEKOVITCH, CARTER Y TRACY BALANCE DE MATERIALES ECUACIONES SIMPLIFICADAS CASO We =0, Wi, Gi=0, EGBM REDUCE A Np(Bt+(Rp-Rsi)Bg) +WpBw = N((Bt-Bti) + Bo(Cw Swi+ Cf)/(1-Swi) P) CASO P ENCIMA DE Pb, PETROLEO NO SATURADO, Rp = Rs = Rsi, Bt = Bo Np/N = Boi/Bo Ce P Ce = (Co So + Cw Sw + Cf)/(1 - Swi) A A BALANCE DE MATERIALES ECUACIONES SIMPLIFICADAS DEBAJO Pb, CASO We = 0, Cf = 0 Np/N = (Bt - Bti)/(Bt + (Rp - Rsi) Bg) PREDICCIONES REQUIEREN LAS ECS. So = (1 - Np/N)(Bo/Boi)(1 - Swi) R = Rs+(Bo/Bg)(krg/kro) ( o/ g) Rp = Gp/Np = R Np/ Np kr: PERMEABILIDADES RELATIVAS µ µ A ¿ BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS EGBM COMO UNA LINEA RECTA ES F = G( Eg + Efw) + We F: FLUIDOS PRODUCIDOS, BY F= Gwgp Bg + Wp Bw Gwp : GAS HUMEDO ACUM. PROD, PCN = Gp + Npc Fc Gp: GAS SECO ACUMULADO PROD. BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS Npc: PROD ACUM DE CONDENSADOS, BN Fc : FACTOR CONV CONDENS. PCN/BN Fc = 132.79 c /Mc c= GRAVEDAD ESP CONDENSADO( w=1) Mc = PESO MOLECULAR DEL CONDENSADO Mc = 6084/(°API - 5.9) G : GAS HUMEDO EN EL YAC., PCN ¸ ¸ ¸ BALANCE DE MATERIALES YACIMIENTOS DE GAS Eg = Bg - Bgi Efw = EXPANSION DEL AGUA Y REDUCCION DEL VP, BY/PCN Efw = Bgi Ce (Pi - P) Efw = Bgi(Cw Swi + Cf)/(1-Swi) P YAC. GAS EMP. POR AGOTAMIENTO, We y Efw SON CERO, EBM GAS SECO P/Z = Pi/Zi(1 - Gp/G), P/Z vs Gp RECTA A BAL. DE MATERIALES EBM COMO LINEA RECTA YACIMIENTOS DE PETROLEO F = N(Eo + mEg + Efw) + We F = N Et + We, We =0, GAS EN SOLUCION F = N Et, F vs Et. N = PENDIENTE YACIMIENTOS CON CAPA DE GAS, m 0 SE SUPONE m y SE CALCULA F vs Et PENDIENTE AUMENTA, m PEQUEÑO, PENDIENTE DISMINUYE, m GRANDE = BAL. DE MATERIALES EBM COMO LINEA RECTA YACIM. CON CAPA DE GAS, We = 0 F/Eo = N + m N (Eg/Eo), F/Eo vs Eg/Eo N = INTERCEPTO, mN = PENDIENTE METODO DE HAVLENA Y ODEH YAC. CON EMPUJE POR AGUA. F/Et = N + We/Et = N + C f(P,t)/Et REPRESENTAR F/Et vs f(P,t)/Et N = INTERCEPTO, C = PENDIENTE BALANCE DE MATERIALES EBM - LINEA RECTA We REQUIERE ANALISIS ESPECIAL GRAFICO F/Et vs We/Et, LINEA RECTA, We OK PENDIENTE DISMINUYE, We GRANDE PENDIENTE AUMENTA, We PEQUEÑO PENDIENTE CAMBIA DE DIRECCION, LA GEOMETRIA ES INCORRECTA: LINEAL, RADIAL, ANGULAR, OTRA BALANCE DE MATERIALES EBM LINEA RECTA METODO DE CAMPBELL-INT. AGUA F/Et vs F, N = INTERCEPTO HORIZONTAL, We = 0, INCLIN. We 0 METODO DE AJUSTE DE PRESIONES P vs Np, N, m y We, SE OBTIENEN POR MINIMOS CUADRADOS U OTROS. EL PROGRAMA MBAL INCLUYE ESTOS ANALISIS. = BALANCE DE MATERIALES EBM - LINEA RECTA YACIMIENTOS DE GAS ECUACION GENERAL, F = G Et + We Et = Eg + Efw YACIMIENTOS SIN We, AGOTAMIENTO F = G Et, F vs Et, G = PENDIENTE YACIMIENTO DE GAS CON We, Efw = 0 F/Eg = G + We /Eg, G = INTERCEPTO PENDIENTE = C, INTRUSION - AGUA BALANCE DE MATERIALES EBM -LINEA RECTA HAVLENA Y ODEH, YACIMIENTO DE GAS CON We F/Et = G + C f(P,t)/Et, F/Et vs f(P,t)/Et G = INTERCEPTO, C = PENDIENTE METODO DE COLE F/Et vs F, G= INTERCEPTO, HORIZONTAL We=0, INCLIN. We 0 = BALANCE DE MATERIALES EBM LINEA RECTA YACIMIENTOS DE GAS METODO DE AJUSTE DE P vs Gp AJUSTAR PARA OBTENER G Y We CON LA MININA DESVIACION P/Z PARA CUALQUIER YACIMIENTO P/Z = (1- Gp/G)Pi/Zi, EBMLR, PEND=1/G RECTA AGOTAMIENTO, PENDIENTE AUMENTA We PENDIENTE VARIA, P ANALISIS DE LA EGBM LA EGBM SE PUEDE ESCRIBIR COMO SIGUE (N(Eo + Boi Ce P) + mN(Eg + CeBoi P)+We)/F = 1, LUEGO LA EGBM SE PUEDE SEPARAR EN VARIOS TERMINOS Y DEFINIENDO LOS INDICES DE EMPUJES POR GAS EN SOLUCION, CAPA DE GAS E HIDRAULICO COMO IGS, ICG Y IEH IGS = N(Eo + Ce Boi P)/F, IEH = We/F ICG = mN(Eg + Boi Ce P) RESULTA QUE IGS + ICG+ IEH = 1 PUEDEN REPRESENTARSE GRAFICAMENTE A A A A Eficiencia de Recobro (%) R e l a c i ó n P y / P i ( % ) . 100 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 EXPANSIÓN DE LA ROCA GAS EN SOLUCIÓN EXPANSIÓN CAPA DE GAS EMPUJ E HIDRAULICO SEGREGACION GRAVITACIONAL Mecanismos de Producción Primarios Grandes volúmenes de crudo serían dejados en sitio si los yacimientos fuesen producidos solo por mecanismos primarios INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CALCULO VAN EVERDIGEN Y HURST 1949 SOL ECUACION DIFUSIVIDAD, Plim CTE HISTORIA DE PRESION SE SUSTITUYE POR ESCALONADA DISCRETA USA SUPERPOSICION- SUMA CARTER-TRACY Y FETKOVICH SIMPLIFICAN Y FACILITAN EL CALCULO CR-TR, USA TASA TERMINOS CTE INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CARTER-TRACY Wej = Wej-1+((C PDj - Wej-1 P´j)/ Pj - tDj-1 P´j)) (tDj - tDj-1) We: INT. AGUA ACUMULADA, BY C = 1.119 f h c , BY/psi, ro, RADIO DEL YACIMIENTO, pies, c COMPRES= Cw + Cf, f= ANGULO DE INTRUSION tD : TIEMPO ADIMENSIONAL, tD = 0.00634 kt/( c ), t DIAS Pj =ao+ a1 Td +a2 LTd+a3LtDE(2) A 2 ro ro 2 | | ro 2 µ INTRUSION DE AGUA- METODOS DE CARTER-TRACY LAS CONSTANTES HAN SIDO CALCULADAS POR FANCHI PARA DIF. rD = re/ro, re: R ACUIFERO SIMILAR A VE&H- MAS FACIL MODELO QUE PUEDE USARSE CON HAVLENA Y ODEH. f(P,t) DE EGBM SE CALCULA CON ECUACIONES DE CARTER Y TRACY. DETALLES DEL CALCULO DE MECANISMOS RECOBRO DE PETROLEO ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ + ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ + = + = ( ¸ ( ¸ ÷ ( ¸ ( ¸ = + + + + + + O O O O O O O O O O t o dt t o t dt t t dt t B 1 ) ( ) ( B 1 ) ( B 1 B 1 ) ( ) ( B 1 ) ( B 1 ) ( B 1 ) ( ) ( ASI ON CONSERVACI DE ECUACION LA RESULTA d(OIP) O EXPANDIEND B 1 B 1 B 1 ), ( S S ¨), ( VP VP SIGUIENTES ES DEFINICION LAS USANDO CALCULAN SE PRODUCCION DE MECANISMOS LOS POR RECOBRO EL 1 VP 1 VP d(OIP) PETROLEO DEL ON CONSERVACI DE ECUACION d S d PV d d S d PV d S PV S d PV d S d PV d S PV d S PV d OIP d d S d VP d B S B S o o t t o t t o t o t t o t t o t dt t o t o t o dt t o dt t o DETALLES DEL CALCULO DE MECANISMOS RECOBRO DE PETROLEO ECUACIONES DE LOS DIF MECANISMOS 0 DE Y DE, DG DG RESULTA DG, A SUMA SE DE BURBUJEO, DE PUNTO DEL DEBAJO POR 1 ) ( VP DG GAS, POR EMPUJE 1 ) ( VP DW AGUA, POR EMPUJE RESULTA DS, EN SUST LUEGO ), ( ) ( ) d(S , ) ( 1 DE PETROLEO, DEL EXPANSION 1 ) ( -VP DS , SATURACION DE CAMBIO 1 S d(VP) - DC ROCA, LA DE ON COMPACTACI dt t dt t o dt t t o = + = ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ = ÷ ÷ = ÷ ( ¸ ( ¸ ÷ = ( ¸ ( ¸ = ( ¸ ( ¸ = + + + + + t o g t o w o dt t o t t o o dt t o B S d B S d Sg d Sw d ADEMAS VP d B d S VP B S d B MECANISMOS DE PRODUCCION POR SIMULACION DE YACIMIENTOS EN EL CASO DE UNA CELDA SATURADA AL REDUCIR LA PRESION EL TERMINO (DE) ES NEGATIVO PUESTO QUE 1/Bo AUMENTA, LUEGO SE ACUMULA CON DG, POR CONSIGUIENTE DG = DG - DE, Y DE = 0 LA PRODUCCION DE PETROLEO POR LOS DIFERENTES MECANISMOS(DC,DW,DG,DE) SE SUMAN EN TODOS LOS BLOQUES E INTERVALOS DE TIEMPO. EN ALGUNOS CASOS NO SE APLICA. MECANISMOS DE PRODUCCION COMPACTACION DE LA ROCA EL SIMULADOR ECLIPSE Y OTROS, LA COMPACTACION LA MODELAN COMO COMPRESIBILIDAD, DATOS TABULADOS EN FUNCION DE PRESION QUE PUEDE SER REVERSIBLES E IRREVERSIBLES, SE PUEDE INCLUIR LA POSIBILIDAD DE MODIFICAR LA TRANSMISIBILIDAD EN f(P), UN MODELO DE HISTERESIS. CUANDO LA P DEL BLOQUE AUMENTA LA COMPACTACION PUEDE SER REVERSIBLE E IRREVERSIBLE MECANISMOS DE PRODUCCION COMPACTACION DE LA ROCA LA COMPACTACION MODIFICA LA TRANS. POR EL CAMBIO DEL VOLUMEN POROSO LA PRESION DE SOBRECARGA MENOS LA PRESION DE FLUIDOS ES EL ESFUERZO EFECTIVO EN FUNCION DEL CUAL SE REPRESENTA LA COMPACTACION. ALGUNAS ROCAS COMO LAS YESO SE PRODUCE UNA COMPACTACION INDUCIDA CUANDO SE CONTACTAN CON AGUA QUE PUEDEN SER SUMINISTRADAS POR TABLAS EN FUNCION DE P Y Sw MECANISMOS DE PRODUCCION COMPACTACION DE LA ROCA EL SIMULADOR ECLIPSE Y OTROS, LA COMPACTACION LA MODELAN COMO COMPRESIBILIDAD, DATOS TABULADOS EN FUNCION DE PRESION QUE PUEDE SER REVERSIBLES E IRREVERSIBLES, SE PUEDE INCLUIR LA POSIBILIDAD DE MODIFICAR LA TRANSMISIBILIDAD EN f(P), UN MODELO DE HISTERESIS. CUANDO LA P DEL BLOQUE AUMENTA LA COMPACTACION PUEDE SER REVERSIBLE E IRREVERSIBLE MECANISMOS DE PRODUCCION EMPUJE POR GAS EN SOLUCION EL PROCEDIMIENTO PRECEDENTE NO DIFERENCIA ENTRE LA PRODUCCION POR GAS LIBRE Y GAS EN SOLUCION LA PRODUCCION PUEDE SUBDIVIDIRSE ENTRE LO CORRESPONDIENTE A GAS LIBRE Y GAS EN SOLUCION. PUEDE UTILIZARSE UN INDICE Fs = 1 PARA GAS DISUELTO Y 0 PARA GAS LIBRE LIBRE GAS POR PRODUCCION , / ) ( ) 1 ( SOLUCION EN NTE ORIGINALME Sg DE FRACCION Fs , / ) ( * * Bo Sg d Fs VP DF Bo Sg d Fs VP DS ÷ = = = MECANISMOS DE PRODUCCION - EMPUJE HIDRAULICO UN PROCEDIMIENTO SIMILAR AL CASO PREVIO SE UTILIZA PARA DISTINGUIR ENTRE EL EMPUJE HIDRAULICO Y EL AGUA INYECTADA. ORIGINALMENTE Ft SE CONSIDERA 1.0, CERO AGUA INYECTADA. ASI SE PUEDEN CALCULAR DWT Y DWR, LAS PRODUCCIONES POR We Y Wi INICIAL AGUA AL E CORRESPOND QUE FRACCION LA ES / ) ( * ) 1 ( * / ) ( * * Ft Bo Sw d Ft VP DWR Bo Sw d Ft VP DWT ÷ = = SIMULACION DE YACIMIENTOS- MANEJO DE ACUIFEROS LA MALLA SE EXTIENDE AL ACUIFERO USANDO BLOQUES DIFERENTES CON MAYOR DEFINICION EN EL YACIMIENTO REQUIERE + MEMORIA DEL COMPUTADOR PUEDE REPRESENTARSE EL ACUIFERO MEDIANTE EL TERMINO PRODUCC/INYEC. SE UTILIZAN LAS DIVERSAS FORMAS DE MANEJAR ACUIFERO PARA FLUJO CONT Y NO CONTINUO: HURST, VE&H, FEKOVITCH UN EJEMPLO SE MUESTRA COMO SIGUE SIMULACION DE YACIMIENTOS- MANEJO DE ACUIFEROS TASA DE FLUJO DE AGUA EN BLOQUE m lpca - Bw/día agua, de intrusión de constante C acuífero el a referido bloque del área contorno en prom. presión P / ) ( / ) ( ) ( m , , 1 1 o o o o m w t w m w n m w n w m w n e n e m w P B C q P P B C t B t W t W q m m A = ÷ = A ÷ = + + SIMULACION DE YACIMIENTOS- MANEJO DE ACUIFEROS EN ECLIPSE EL ACUIFERO SE MODELA POR UNA FILA DE CELDAS CONECTADAS AL YACIMIENTO LA PALABRA CLAVE AQUNUM EN LA SECCION GRID SE USA PARA DEFINIR LAS PROPIEDADES COMO LONGITUD, AREA SECCIONAL, POROSIDAD, PERMEABILIDAD PRESION INICIAL PROFUNDIDAD, PVT Y Kr EL ACUIFERO DEBE ESTAR CONECTADO A LA CARA DEL YACIMIENTO CON AQUCON LAS CELDAS DEL ACUIFERO ESTAN CONECTADAS LAS CELDAS DEL ACUIFERO ESTAN AISLADAS DEL YACIMIENTO SIMULACION DE YACIMIENTOS- MANEJO DE ACUIFEROS LA TRANSMISIBILIDAD ENTRE CELDAS DEL ACUIFERO VIENE DADO POR ESTA EXPRESION SE USA TANTO PARA GEOMETRIAS CARTESIANAS Y CILINDRICAS SE PRESENTAN LAS APROXIMACIONES DE FETKOVICH Y CARTER-TRACY LONGi XSECTi * PERMXi * 2 Ti DONDE / 1 / 1 = + = Tj Ti CDARCY TR MANEJO DE ACUIFEROS FETKOVICH EL MODELO DE FETKOVICH USA UNA APROXIMACION SIMPLIFICADA DE IP Y BALANCE DE MATERIALES ENTRE P Y We PARA EL ACUIFERO LA INTRUSION DE AGUA DEL ACUIFERO SE MODELA POR LA ECUACION | | acuífero el con comunicado bloque del área : acuífero - bloque del cara la de area el es m donde ) ( i i i i i i i a i i a i A A m A m donde d d g p p J Qai ¿ = ÷ + ÷ = o µ o MANEJO DE ACUIFEROS FETKOVICH LA PRESION DEL ACUIFERO SE OBTIENE POR BALANCE DE MATERIALES. EL COMPORTAMIENTO DEL ACUIFERO DEPENDE DE DOS PARAMETROS, LA CONSTANTE DE TIEMPO DEL ACUIFERO Y EL INDICE DE PRODUCTIVIDAD ) ( a ao wo t a p p V C W ÷ = J CtVwo Tc = MANEJO DE ACUIFEROS FETKOVICH BAJO LA SUPOSICION QUE LA PRESION DEL YACIMIENTO ES UNIFORME EN EL BLOQUE QUE CONECTA AL ACUIFERO, LA TASA DE INTRUSION DE AGUA PROMEDIO EN EL INTERVALO DE TIEMPO DELTA t ES LA INTRUSION DE AGUA ACUMULADA SE CALCULA A CADA INTERVALO DE TIEMPO CUANDO SE ACTUALIZA LA PRESION, P | . | \ | A A ÷ ÷ ÷ + ÷ = Tc t Tc t d d g p p J Q a i i a i ai / ) / exp( 1 )) ( ( µ o MANEJO DE ACUIFEROS CARTER - TRACY METODO SIMPLIFICADO QUE EVITA LA SUPERPOSICION, UTILIZANDO TABLAS Y SE APLICA A YACIMIENTOS DE FORMA ARBITRARIA LOS PARAMETROS BASICOS SON Td, CONSTANTES TIEMPO E INTRUSION DE AGUA c o t a o t w c T t r C h C k r C T = = = D 2 2 1 2 t , c y u| | | µ MANEJO DE ACUIFEROS CARTER - TRACY EL MODEL DE CARTER TRACY EXPRESA LA CAIDA DE PRESION EN EL CONTORNO EN TERMINOS DE PRESION ADIM, PID LOS TERMINOS PDI Y SUS DERIVADAS SE OBTIENEN DE TABLAS SIMILARES A LAS CONOCIDAS DE VAN EVERDIGEN Y HURST We SE CALCULA EXPLICITO AL FINAL Dt | | conocidos términos de calculan se b y a donde ) ( ) ( b(p - a Q i bloque al acuífero del Qa flujo de tasa la donde ) ( i i ai I t p t t t PI Q p p i D D a ao ÷ A + = = ÷ o | MANEJO DE ACUIFEROS FLUJO CONSTANTE EL FLUJO DEL ACUIFERO SE CONSIDERA CONSTANTE Y ES SUMINISTRADO AL SIMULADOR LA TASA DE FLUJO EN EL BLOQUE DE UN ACUIFERO DE FLUJO CONSTANTE ES LA CONSTANTE DEL ACUIFERO SE SUMINISTRA A CADA TIEMPO Y PUEDE VARIAR CON EL TIEMPO. dato como acuífero del flujo Fa donde i i a ai m A F Q = MODULO CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION ECUACI ONES DE LAS CURVAS DE DECLI NACI ON DE PRODUCCI ON DE LOS YACI MI ENTOS LA EXPRESION MATEMATICA GENERAL PARA LA TASA DE DECLINACION D DE UN YACIMIENTO ES A HIPERBOLIC DE ES PARTICULAR CASOS ARMONICA Y L EXPONENCIA ARMONICA Y A HIPERBOLIC CONSTANTE, N DECLINACIO O L EXPONENCIA : SIGUE COMO BASICOS TIPOS 3 ORIGINAN VARIABLE, O CONSTANTE SER PUEDE D EXPONENTE. n CONSTANTE, K A. M, D, TIEMPO, t AÑO, O MES DIA, POR PRODUCCION ES q DONDE n Kq q dt dq D = ÷ = CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION CURVAS DE DECLINACION EXPONENCIAL O DECLINACION CONSTANTE CORRESPONDE AL CASO GENERAL DONDE K ES CONSTANTE Y n = 0, O SEA D e q q Dt q q K q dt dq D Dt i t i t t i t t i q q Np t TIEMPO A Np ACUMULADA, PRODUCCION LA t tiempo a producción de tasa q inicial producción de tasa q DONDE ln ÷ = = = = ÷ ÷ = | | . | \ | ÷ = ÷ = ÷ CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION UNA CONSTANTE PRACTICA PARA DECLINACION EXPONENCIAL ES COMO SIGUE. A IGUAL ES A t Np Y q LUEGO, 1) n (0 , q dt dq - D A HIPERBOLIC N DECLINACIO ´) 1 ln( ) / - -ln(1 D POR DADO VIENE D´ Y D ENTRE RELACION LA AÑO. PRIMER EL PRODUCCION DE TASA LA DE CAMBIO EL ES Q DONDE , / ´ < < = = ÷ ÷ = A = A A = n i i Kq D q q q q D LA TASA Y PRODUCCION ACUMULADA, SON CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION t i i i i i i n t n i n i n i i t q q D q t D q Kq D n q q q t nD q q ln Np , ) 1 ( q LLUEGO, , q D K ES K INICIAL CONDICION LA PARA Y q dq/dt - D POR DADO VIENE D LUEGO 1 n A E CORRESPOND HARMONICA N DECLINACIO LA ) 1 ( ) ( Np POR DADA VIENE ACUMULADA PRODUCCION LA INICIAL N DECLINACIO DE TASA D DONDE , ) 1 ( t t i i 1 1 t i 1 = + = = = = = ÷ ÷ = = + = ÷ ÷ ÷ LAS CURVAS DE DECLINACION ES UNA HERRAMIENTA IMPORTANTE PARA EL ANALISIS DE LA PRODUCCION DE LOS YACIMIENTOS. SE APLICA POR POZO, POR REGIONES O TODO EL YACIMIENTO. REQUIERE QUE LA PRODUCCION SE ENCUENTRE DECLINANDO EN YACIMIENTOS EXPLOTADOS. SE RECOMIENDA QUE SE HAYA PRODUCIDO AL MENOS 10% DEL RECOBRO. APLICA MAS EN YACIMIENTOS CON EMPUJE POR GAS EN SOLUCION QUE HIDRAULICO. TIENE VARIANTES PARA SER APLICADOS EN PROYECTOS DE INYECCION DE AGUA. OFM Y MBAL POSEEN LA OPCION PARA USARLAS CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION MBAL DISPONE DE LA OPCION ANALISIS DE CURVAS DE DECLINACION UTILIZA LA APROXIMACION PARA USAR DECLINACION EXPONENCIAL E HIPORBOLICA ) 1 ln( Np 1, a se ) 1 ) * * 1 ( 1 - a 1 Np inicial n declinacio : b a, hiperbólic n declinacio de constante : a inicial produccion : q DONDE ) * * 1 ( ) 1 1 ( i i 1 t b b q t a b b q t a bi q q i i i a i i i a i A + = = ÷ A + = A + = ÷ ÷ CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION LA HERRAMIENTA CURVA DE DECLINACION EN MBAL SE PUEDE UTILIZAR PARA AJUSTAR HISTORIA Y PARA PREDICCION PUEDE CONSIDERAR YACIMIENTOS DE PETROLEOS NEGROS, GAS Y CONDENSADO. LA HISTORIA DE PRODUCCION PUEDE SER SUMINISTRADA POR YACIMIENTO Y POR POZO INDIVIDUAL. LOS DATOS SE SUMINISTRAN POR POZO INDICANDO NOMBRE, FECHA DEL INICIO DE PRODUCCION, PRODUCCION INICIAL Y TASA DE DECLINACION POSEE COMANDOS DE HISTORIA Y PREDICCION, GRAFICOS Y OTROS ASPECTOS DE INTERES. TIENE OPCION PARA IMPORTAR DATOS. 20 40 60 80 Inyec. Real Pronost. Inyec . Inyec Req. I n y e c c i ó n ( M B A D ) COMPORTAMIENTO DEL DEL PROYECTO (PRONOSTICADO Vs REAL) 1000 2000 3000 4000 Presión Prom. . Pron. . Presión P r e s i ó n ( l p c ) 10 20 30 40 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 Prod. Real Pronost. Prod. P r o d u c c i ó n ( M B P D ) Caso Tipo: Inyección de Agua C-4, VLA-6/9/21 N Inyector Activo Inyector Abandonado SEGUIMIENTO DE YACIMIENTOS