Programa curricular Dominiobasado en competencias Matemático Créditos ELABORACIÓN Y REVISIÓN SECAP Dirección Ejecutiva Subdirección Técnica Dirección de Diseño Pedagógico SENESCYT Secretaría de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación Subsecretaría de Acceso a la Educación Superior Dirección de Nivelación EQUIPO CONSULTOR MSc. Ing. Patricio Rodríguez Montalvo SECAP Propiedad del Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional Queda prohibida la reproducción total o parcial. Queda prohibida la reproducción total o parcial. 2 . 20 Queda prohibida la reproducción total o parcial. . . 3 . 17 Sistema de calificaciones . 5 Unidad Formativa 1 . . 9 Unidad Formativa 3 . . . 4 Malla Curricular . . . . 7 Unidad Formativa 2 . Índice Información del curso . . 14 Unidad Formativa 4 . . . . . evaluando y aplicando las teorías de conteo. series y vectores. ecuaciones e inecuaciones. evaluación y seguimiento) Objetivo Resolver problemas estructurados y de representación de variables. Información del Curso Dominio Matemático Área SETEC: Educación y capacitación Especialidad: Capacitación (Identificación de necesidades. 4 . procesos de capacitación continua. Queda prohibida la reproducción total o parcial. funciones. sucesiones. Organización y análisis de información relacionada a la teoría combinatoria y métodos de conteo Unidad Formativa 2. Resolución de problemas y representación de variables 2 Unidad Formativa 4. Resolución de problemas y representación de variables 56 1 Unidad Formativa 3. Diseño por Competencias Malla curricular: HORAS MÓDULO DESCRIPCIÓN (H*) 1 Dominio Matemático Unidad Formativa 1. 5 . Resolución de problemas estructurados TOTAL 56* *H: hora Queda prohibida la reproducción total o parcial. 6 . Módulo 1 Dominio Matemático Queda prohibida la reproducción total o parcial. en la resolución de ejercicios y problemas. Calcular el número de opciones posibles de ocurrencia de dos o más sucesos en ejercicios y problemas. variaciones o combinaciones.2 Aplicar el principio básico de la teoría combinatoria para determinar las opciones de ocurrencia de dos o más sucesos simultáneos. 1. Unidades Formativas UNIDAD FORMATIVA 1 Organización y análisis de información relacionada a la teoría combinatoria y métodos de conteo 1. 1. 1. 1. Resultados del Aprendizaje y capacidades 1.2 Calcular el número de permutaciones. 7 . Aplicar los métodos de conteo en permutaciones.1.2.2.1. variaciones o combinaciones en problemas de conteo. Queda prohibida la reproducción total o parcial.1 Identificar en problemas de conteos permutaciones. 1. variaciones y combinaciones. para calcular el número total de arreglos posibles.1.2.1. Identificar sucesos y opciones de ocurrencia en ejercicios y problemas. • Principio básico de la teoría combinatoria: • Aplicaciones.1 Teoría combinatoria. 2 Conocimientos 2. 3 Criterios de evaluación 3.2 Métodos de conteo.1 Identifica sucesos y opciones de ocurrencia en problemas de teoría combinatoria permutaciones. • Variaciones: definición. • Combinaciones: definición. Queda prohibida la reproducción total o parcial. 2. variaciones. aplicaciones. 8 . • Introducción a la teoría combinatoria. características. características. aplicaciones.2. variaciones y combinaciones 3. permutaciones o arreglos posibles. Determina el número de combinaciones. aplicaciones. • Permutaciones: definición. características. Unidades Formativas UNIDAD FORMATIVA 2 Resolución de problemas y representación de variables 1 1.1. Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales para resolver ecua- ciones e inecuaciones lineales con una incógnita en ejercicios y problemas. eliminación).2. 1. Resultados del Aprendizaje y capacidades 1.2. Verificar las soluciones de ecuaciones e inecuaciones lineales dentro del contexto planteado. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el Queda prohibida la reproducción total o parcial.1.1. Resolver analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógni- tas utilizando diferentes métodos (igualación. Identificar y operar términos algebraicos en ecuaciones e inecuaciones con procesos fundamentados. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de igualación. 1. 1.3. 1.2.2.1. 1. 9 . Calcular la solución o el conjunto de soluciones de ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita.3.2.2.1. sustitución.1. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de sustitución. 1. 1. 1.4.3.3. Evaluar las propiedades de funciones lineales y cuadráticas en ejercicios y problemas. 1. método de eliminación. Resolver problemas de aplicación de sistemas 2x2.3. Optimizar problemas de programación lineal en contextos hipotéticos y/o reales. 1.3. 1.4: Optimizar la función objetivo mediante la evaluación de los vértices de la región factible en un problema de programación lineal.3. Queda prohibida la reproducción total o parcial.1. 1.3: Graficar el sistema de inecuaciones lineales y determinar la región factible en un problema de programación lineal.4.2. 1.4. 10 . Identificar las restricciones presentes en un problema de programación lineal y establecer el sistema de inecuaciones lineales.2: Identificar y plantear la función objetivo a maximizar o minimizar en un problema de programación lineal. Representar gráficamente funciones lineales y cuadráticas en el plano cartesiano. 1. 1.1. • Ecuación: definición.3.2 Sistemas de ecuaciones lineales 2x2. • Ecuaciones lineales con dos incógnitas.4. monotonía. • Clasificación gráfica de sistemas lineales 2x2.2. 1.1 Ecuaciones e inecuaciones. Queda prohibida la reproducción total o parcial.4. • Desigualdad. eliminación). Determinar dominio. vértice y eje de simetría de funciones cuadráticas. 11 . Determinar dominio. • Métodos de solución (igualación. • Dominio aritmético y algebraico.4. 2. recorrido. sustitución. 1. • Intervalo solución. • Inecuación: definición.4. • Despejes y solución. • Términos algebraicos. 1. • Comprobación. ceros y monotonía de funciones lineales. 2 Conocimientos 2. Determinar las posibles soluciones de una ecuación cuadrática a través del discriminante. • Comprobación. ceros. recorrido. 2.3 Programación Lineal. • La fórmula cuadrática y el discriminante. • Propiedades. • Región factible. 12 . • Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables. • Aplicaciones. • Función cuadrática. 3 Criterios de evaluación 3. • Introducción. 2. • Función lineal y afín: Concepto y representación. Queda prohibida la reproducción total o parcial. • Solución óptima.4 Función lineal y cuadrática. • Expresión algebraica.1 Resuelve problemas que consideren ecuaciones lineales o cuadráticas. • Representación gráfica. • Función objetivo. • Ejercicios y problemas. • Propiedades. • Ejercicios y problemas. • Función: elementos de una función. 4 Evalúa las propiedades de funciones lineales y cuadráticas. 3. 13 .2 Determina el conjunto solución de una inecuación lineal.3 Optimiza la función objetivo en un problema de programación lineal dentro del contexto planteado. 3. 3. Queda prohibida la reproducción total o parcial. Determinar la solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas en ejercicios y problemas en contextos hipotéticos y/o reales. ceros.2. 1. Queda prohibida la reproducción total o parcial. 1.1. y su vinculación como función inversa de la exponencial. Evaluar las propiedades de funciones exponenciales y logarítmicas en ejercicios y problemas. Resultados del Aprendizaje y capacidades 1. 14 . monotonía y asíntotas de funciones exponenciales y logarítmicas.1. UNIDAD FORMATIVA 3 Resolución de problemas y representación de variables 2 1. 1. 1.1.2.2.2: Determinar dominio. 1.1: Representar gráficamente funciones exponenciales y logarítmicas en el plano cartesiano.1: Resolver ecuaciones exponenciales mediante el uso adecuado de sus propiedades.2.: Resolver ecuaciones logarítmicas mediante el uso adecuado de sus propiedades. rango. 15 . Queda prohibida la reproducción total o parcial. ejercicios. • Propiedades de los logaritmos.2 Solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Gráfico y propiedades. • Relación con la función exponencial. • Notación exponencial y logarítmica. • Comprobación de soluciones. • Gráfico y propiedades.1 Función exponencial y logarítmica. • Modelos exponenciales. • Expresión. Función exponencial • Expresión. 2 Conocimientos 2. • Ecuaciones logarítmicas: definición ejercicios. 2. Función logarítmica. • Ecuaciones exponenciales: definición. • Propiedades de los exponentes. 2 Verifica la solución de una ecuación exponencial o logarítmica en el contexto planteado. 3. 3 Criterios de evaluación 3. Queda prohibida la reproducción total o parcial.1 Calcula la solución de una ecuación exponencial o logarítmica. 16 . 2: Calcular uno o más parámetros de una progresión aritmética y validar la solución. 1. Queda prohibida la reproducción total o parcial.2. 1.2. 1. 1.3: Resolver problemas con la aplicación de las progresiones aritméticas.1.3: Resolver problemas con la aplicación de las progresiones geométricas. UNIDAD FORMATIVA 4 Resolución de problemas estructurados 1. 17 . Identificar y calcular uno o varios parámetros de una progresión geométrica conocidos otros parámetros y resolver problemas en diferentes ámbitos.1. 1.1: Identificar los parámetros de una progresión geométrica en ejercicios y problemas 1.1.2. Resultados del Aprendizaje y capacidades 1. Identificar y calcular uno o varios parámetros de una progresión aritmética co- nocidos otros parámetros y resolver problemas en diferentes ámbitos.1. 1. Determinar la solución de operaciones entre vectores representados gráficamente.1: Identificar los parámetros de una progresión aritmética en ejercicios y problemas.2: Calcular uno o más parámetros de una progresión geométrica y validar la solución. 1.3.2. 2.4. Progresiones geométricas. 1.4. Progresiones aritméticas. • Suma de los n primeros términos.4. • Aplicaciones.1.2.2: Resolver problemas de aplicación mediante operaciones entre vectores cono- ciendo sus componentes. 18 .3. • Aplicaciones. • Suma de los n primeros términos. 1. 2 Conocimientos 2. Determinar la solución de un problema que implique el uso de vectores. • Definición y construcción de progresiones aritméticas. • Término n-ésimo. • Sucesiones y reglas de construcción.3.1: Identificar magnitudes vectoriales en problemas de aplicación con enunciados literales.1: Determinar las componentes de un vector representado en el plano.2: Resolver operaciones entre vectores conociendo sus componentes. • Término n-ésimo. 1. Queda prohibida la reproducción total o parcial. 1. • Definición y construcción. 1. Vectores en R2. 3. 2.3: Resuelve problemas que involucren vectores en contextos hipotéticos y/o reales. • Operaciones con vectores (suma. 3. • Expresión en forma de componentes. Queda prohibida la reproducción total o parcial. • Vectores como desplazamientos en el plano.2: Grafica vectores en el plano. • Procedimientos • Problemas. 19 . Aplicaciones de vectores. resta y producto por un escalar.4. resta.1: Determina la solución de una progresión aritmética o geométrica en ejercicios y problemas. 3 Criterios de evaluación 3. módulo y vectores unitarios. producto por un escalar). 2.3. halla su módulo y realiza operaciones de suma. 5% 2. Una evaluación general con un porcentaje del 50% • Para aprobar el curso deberá tener una nota promedio general de > = 70%.5% Evaluación General 50% Total % del curso 100% Queda prohibida la reproducción total o parcial. 4 Sistema de Calificaciones Condiciones: • El curso está dividido en 1 Módulo que cuenta con 4 Unidades Formativas. cada unidad contiene un foro que tendrá un porcentaje del 2.5% 2.5% y una tarea con un porcentaje del 10%.5% Tarea 10% 10% 10% 10% Total % unidad 12. Modulo UNIDAD 1 UNIDAD 2 UNIDAD 3 UNIDAD 4 Foro 2.5% 12. 20 .5% 12.5% 2.5% 12. Direcciones zonales Queda prohibida la reproducción total o parcial. Queda prohibida la reprodución total o parcial. 21 21 . m.m. vía Manta .gob. Puyo.ec Zona 3: Ambato.gob.loja@secap. sector Norte Turunuma. Octavio Chacón 1-98 (06) 2 953 473 / (06)2 952 285 / (06) 2 605 097 y Primera Transversal. Guaranda y Milagro CM Durán: Samuel Cisneros. Centro Artes Gráficas. 10 de Agosto N26-27 y (05) 2 924 976 Mosquera Narváez c. Tena y Francisco de Orellana Zona 7: Loja.Zona 1: Esmeraldas.M Durán) (03) 2 410 331 / (03) 2 410 330 / (03) 2 850 768 CM Guayaquil: Av.m. Issac Albéniz E4-15 y El Morlán. [email protected]@[email protected] (04) 2 394 816 / (04) 2 394 267 / (04) 2 292 550 c. cm.m.quitocentro@secap. 22 .m. Domingo Zona 9: Quito y Santa Cruz (Galápagos) CM Manta: Km 2 1/2. Machala. Bolivariana y El Cóndor (Temporalmente funcionando en el C. [email protected] (02) 2 566 506 / (02) 2 566 515 / (02) 2 545 547 c.ec (07) 2 865 628 / (07) 2 864 039 c. CM Loja: Granada. Zamora y Macará CM Quito Norte: Av.ec cm.gob.gob. Ibarra y Lago Agrio Zona 6: Cuenca y Sucúa CM Ibarra: Andrade Marín N 225 y Gómez Jurado CM Cuenca: Av. Bahia de Caráquez.ec Zona 4: Manta. Quito 506 y Pedro Solano c.ec Zona 5: Durán.ec Queda prohibida la reproducción total o parcial. Riobamba Zona 8: Guayaquil CM Ambato: Av. Tulcán.m. vía Peñon del Río (04) 2 815 976 / (04) 2 862 383 c. Portoviejo. sector El Inca frente a Cafrilosa (02) 2 406 575 / (02) 2 815 357 / (02) 2 812 201 (07) 2 613 806 / (07) 2 613 780 [email protected]@secap.ec Zona 2: Quito Norte.m.duran@secap. Santa Elena.Montecristi CM Quito Centro: Av. Chone y Sto. secap.gob.ec Siguenos en: : Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional : @secap-ec .Ecuador www. “Evolucionamos para Transformar Vidas” Administración Central Dirección: José Arízaga E3-24 y Coronel Conor Teléfonos: (593-2) 3 944 000 al 010 Quito .