Cuestiones para discutir (Capítulo 1) 1. Comparar la ley de Newton de la viscosidad con la ley de la elasticidad de Hooke. Ley de viscosidad de Newton Ley de elasticidad de Hooke Describe fenómenos elásticos como 𝜏 tiene su origen en la existencia de los que exhiben los resortes. Afirma un gradiente de velocidad de un que la deformación elástica que fluido. Cuando mayor es el valor del sufre un cuerpo proporciona a la gradiente de velocidad mayor será fuerza y se produce tal deformación el módulo 𝜏. Newton propuso una siempre y cuando no se sobre pase relación lineal entre ambas. el límite de elasticidad 2. Probar que la «cantidad de movimiento por unidad de Brea» y unidad de tiempo tiene las mismas dimensiones que la «fuerza por unidad de área». 𝑚 𝑁 ∗ 𝑆 = 𝐾𝑔 ∗ 𝑠 Sabiendo que un Newton es igual a: 𝑚 𝑁 = 𝐾𝑔 ∗ 𝑠2 𝑑𝑝 = 𝑚𝑣 + 𝑚𝑣 𝑚 = 𝑣 𝑑𝑡 ≈ 𝑚𝑣 ≈ 𝑚𝑎 𝑚 𝑚𝑣 = 𝐾𝑔 ∗ 𝑠 𝐹 = 𝑚𝑎 𝑁 = 𝑃𝑎 𝑚2 Fuerza por área unitaria 𝐹 =𝑃 𝐴 𝑁 = 𝑃𝑎 𝑚2 001139 6. irot.0037x105 Mercurio 1. JOHNSON y K. ¿Qué es reología? La ciencia del flujo y la deformación. C. líquidos. . a 1 atm y 20°C. 𝒄𝒎𝟐 Elemento Viscosidad (𝑪𝒑) Viscosidad Cinemática ( ) 𝒔 Aire 0.’ L. Comparar los valores de la viscosidad y viscosidad cinemática del aire. con dimensiones de cm2/seg 𝜇 𝑣= [=]𝑐𝑚2 𝑠𝑒𝑔−1 𝜌 4. E. ¿Qué quiere decir la palabra no-newtoniano? ¿Qué tipo de substancias presentan este comportamiento? Los fluidos que no obedecen la Ley de Newton: Esencialmente pastas. Physikochernische Tabellen Libros: ◦ Handbook of Chemistry. La unidad CGS correspondiente es el Stock.55 0. McGraw-Hill. suspensiones y polímeros de elevado peso molecular) 7. H. agua y mercurio. plásticos. Novena edición. 258 5. pp.:rnment Printing Office. Atomic Energy Comission AECD-3646. Gov. S. U.01813 15.05x102 Aire 1. pp.Bornstein. 1658-1664. substancias asfálticas y materiales cristalinos.3. Washington D.0019 1. Estudia las propiedades mecánicas de los gases. 2. (Mayo 19SS). ¿Cuáles son las unidades de viscosidad y viscosidad cinemática? Viscosidad: El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de dina por segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado 𝑑𝑣𝑥 −1 𝜇 = −𝜏𝑦𝑥 ( ) [=](𝑔𝑚 𝑐𝑚−1 𝑠𝑒𝑔−2 )(𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔−1 𝑐𝑚−1 )−1 𝑑𝑦 [=]𝑔𝑚 𝑐𝑚 − 𝑡 𝑠𝑒𝑔−1 Viscosidad cinemática: En el sistema internacional (SI) la unidad de viscosidad cinemática es el m2/s. ¿En qué obras de referencia se pueden encontrar datos de viscosidad? Tablas de datos: ◦ Landwt . McKloskey ◦ The Reactor Htindbook. Nueva York (1956). ¿Qué es el potencial de Lennard . este límite con el incremento de temperatura alcanza 1 𝑎𝑡𝑚 de presión 9. y fuerte repulsión para separaciones pequeñas 11. Hallar el valor de 𝒓. que las ramas repulsivas y atractivas del potencial están irremediablemente acopladas. 1. El potencial de Lennard-Jones está dado por: (𝒓) = 𝟒𝜺 [( ) 𝟏𝟐 − ( 𝒓 ) 𝟔 ] Dónde 𝜎 es un diámetro característico de las moléculas (diámetro de colisión) y 𝜀 es una energía característica.4-2.Jones. En la propia naturaleza de este potencial radica la ligadura entre las distancias de interacción nula (𝜎) y de interacción mínima (rm). ¿Cómo varia la viscosidad con la temperatura y la presión? Temperatura Presión La viscosidad de un gas tiene a un La viscosidad de un gas a baja límite (El límite a baja densidad) a densidad aumenta en un incremento medida que la mayor presión se de temperatura. en función de 𝝈 y 𝜺.8. 10.12 𝜎) o lo que es equivalente. Determinar la fuerza entre dos moléculas en función de la distancia. para la mayor viscosidad de un líquido disminuye parte de los gases. utilizando la Fig. . coeficientes de fricción y el potencial Lennard – Jones. en realidad la máxima energía de atracción entre un par de moléculas. ¿Qué métodos existen para calcular la viscosidad de gases densos y de líquidos? A través de las propiedades críticas y propiedades moleculares. mientras que la hace más pequeña. que permanece fijada en el valor constante rm=2 1/6 𝜎 (o rm=1. según el potencial de Lennard . Correlaciones. Representa los caracteres típicos de las interacciones moleculares: débil atracción para grandes separaciones.Jones y qué representa? Función empírica muy satisfactoria de la energía potencial. 5 El valor de r está referido a la única distancia entre centros de masa molecular. o del solido en el punto de fusión por medio de ciertas relaciones empíricas . un mayor valor de ε indica una interacción más fuerte en la distancia de equilibrio. Ambos parámetros pueden relacionarse con el tamaño de la nube electrónica.12. ¿Cuál es el significado de los parámetros 𝝈 y 𝜺? Ilústrese con un esquema. Un mayor valor de σ indica un diámetro molecular y por tanto la imposibilidad de acercar ese par de moléculas a distancias menores sin aumentar drásticamente las fuerzas de repulsión. ¿Cómo pueden obtenerse 𝝈 y 𝜺 a partir de datos de viscosidad? Los parámetros σ y ε se describen en un modelo matemático propuesto por John Lennard Jones en 1924 para representar el comportamiento de un par de átomos o moléculas neutros que están sujetos a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación: una fuerza atractiva actúa a grandes distancias (Fuerza de Van Der Waals o fuerza de dispersión) y una fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (El resultado de la sobreposición de los orbitales electrónicos. Pero. Por otro lado. 𝜎 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 (𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑖𝑠𝑖ó𝑛) 𝜀 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 13. Se conocen los valores de 𝜎 y 𝜀 para muchas sustancias y que actualmente están reportados en bibliografía. cuando se desconocen 𝜎 y 𝜀 es posible estimarlas a partir de propiedades del fluido en el punto crítico del líquido en el punto de ebullición normal. conocido como la repulsión de Pauli). ¿Qué diferencia de viscosidades de los gases diluidos debe esperarse para el U236Fe6 y U238Fe6? 19. 18. ¿Cuál es el significado de la función 𝛀𝝁 de la ecuación 1.4-18? Es la desviación de una molécula con fuerza atractiva y repulsiva respecto del comportamiento de otra molécula 17. La función de energía potencial de Lennard-Jones describe un campo esféricamente simétrico. teniendo esto en cuenta. 15. Las moléculas de los distintos isótopos atómicos tienen los mismos valares de u y r. a 20 °C y 1 mm a partir del CH. ¿Cómo calcularía usted la viscosidad del CD. Nombrar dos características moleculares que provocan un aumento de los campos de energía potencial y dan lugar a que no tengan simetría esférica.14. ¿Cómo se simplifica la ecuación de Wilke cuando 𝝓𝒊𝒋 = 𝟏 para todos los i y j de una mezcla? ¿Para qué tipo de mezclas gaseosas ocurre esto? Para las mezclas de gases ligeros y pesados que su composición es extraordinariamente no lineal . a 20°C? Al tratarse de dos isótopos CD4 y CH4 estos tendrán los mismos valores de los parámetros de Lennard-Jones por lo tanto su viscosidad tendrá los mismos valores. Describir gráficamente la función de energía potencial <p(r) para moléculas esféricas rígidas que no se atraen 16. 5? 21. se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento . bajo la misma diferencia de presión? El fluido B. ya que la viscosidad de un fluido se define como la resistencia al corte. ¿Puede expresarse la densidad y flujo de cantidad de movimiento de un líquido mediante la ecuación 1. Un fluido A tiene una viscosidad doble que otro B ¿Cuál de ellos cree usted que fluirá más rápidamente en un tubo horizontal de longitud L.4 .20.