UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTEFACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS Problemas de Cálculos Básicos de Ingeniería Prof. Juan Carlos De la Vega Sistemas de Unidades y Análisis Dimensional 1.- Expresar en lo requerido a) 50 milla/h en m/s b) 35 kJ/kg en BTU/lb c) 10.6 cal/gmol.°C en BTU/lbmol.°F d) 4170 galones a m3 e) 25 BTU a calorías f) 200 J/s a caballos de fuerza 2.- En el sistema ingenieril inglés, la viscosidad puede tener unidades de lbf.h/ft 2, mientras que en el SI las unidades son g/cm.s. Convierta una viscosidad de 20.0 g/cm.s a las unidades del sistema ingenieril inglés. 3.- La constante de gases ideales es 0.08205 atm.L/mol.K, cual es el valor de esta constante en J/gmol.K 4.- La tensión superficial del agua es de 72 mN/m. Cuál es el valor en N/m 5.- Transformar 1 W/m2.°C en BTU/h.in.°F 6.- Exprese cada una de las siguientes magnitudes en las unidades requeridas: a) 965000 kg/ft.h2 a Pa d) 101325 Pa a m de H2O b) 13 in de Hg a kPa e) 120 g/cm2.s2 a Pa c) 12 kW/m.K a BTU/s.in.R 7.- Expresar 1.82 BTU/h.ft2.°F en W/m2.K 8.- Expresar las siguientes magnitudes en las unidades requeridas: a) 635 g en lbm b) 820 l en ft3 c) 23 g/l en lbm/ft3 d) 183 lbf/in2 en kgf/cm2 y en kN/m2 e) 50 millas/h en ft/s y en m/s f) 5.3 cm/h2 en mm/s2 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS g) 75 J en BTU y en cal h) 35 kJ/kg en BTU/lb y en cal/g i) 120 HP en kW y en BTU/min j) 12 kW/m.K en BTU/h.ft.R 9.- Por un ducto fluyen 50 lbm de chocolate a una velocidad de 5 ft/s. ¿Cuál es la energía cinética del chocolate en [lbf.ft] y en Joules? 10.- La capacidad calorífica del acetilento (C 2H2) a 30°C es de 10.6 cal/(gmol°C). Expresar esta cantidad en BTU/(lbmol°F) y en kJ/(kmolK) 11.- Convertir 0.15 cal/h a la unidad correspondiente en SI 12.- ¿Será posible convertir 12 kcal a L.atm? Si fuera: ¿cuál es la conversión? 13.- Con que fuerza es atraída una masa de 321.1 lb en un punto de la tierra donde la aceleración de gravedad vale 30.6 ft/s2? Exprese el peso en kgf 14.- El equivalente mecánico del calor (J) se expresa como J= 778 ft.lbf/BTU Halle este valor en a) W.h/HP.h y b) unidades SI 15.- En el mundo se producen anualmente 300 millones de hectolitros de vino, a) calcule a cuantas botellas de 0.75 L equivale esta cantidad. B) Si una piscina olímpica tiene 2000 m 3 de capacidad, ¿Cuántas piscinas se pueden llenar con esta cantidad de vino? 16.- El número de Grashof representa la razón de la fuerza de flotación a la fuerza viscosa y se define como: 𝜌2 𝑔𝛽(𝑇 − 𝑇∞ )𝐿3 𝐺𝑟 = 𝜇2 Donde: ρ: densidad g: aceleración de gravedad T: Temperatura T∞: Temperatura del medio L: Longitud µ: viscosidad β: Coeficiente de expansión volumétrica, tiene dimensiones de 1/θ a) ¿Cuáles son las magnitudes del número de Grashof? b) Calcular el número de Grashof en SI sabiendo que: ρ = 52 lbm/gal T= 270 °F T∞= 68 °F L= 6 in µ= 10-4 g/h.ft β = 2.18*10-3 1/°F c) ¿Cuál será el resultado de la parte b en el sistema inglés? Razone su respuesta. UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS 17.- La permeabilidad K de flujo a través de un lecho empacado poroso de partículas se define como 𝑔𝑐 𝐷𝑝2 𝑅𝑒 𝐾= ( ) 32 𝑓 Donde: DP: Diámetro de las partículas Re: Número de Reynolds (adimensional) f: Factor de fricción (adimensional) gc: Factor de conversión del sistema inglés ¿Qué unidades tiene K en el a) Sistema ingenieril inglés? b) SI? 18.- Una relación para una variable adimensional llamada compresibilidad z= 1 +ρB+ ρ2C+ ρ3D, donde ρ es la densidad en gmol/cm3. ¿Qué unidades tienen B, C y D? Convierta los coeficientes de la ecuación de z de modo que la densidad pueda utilizarse en la ecuación en unidades de lbm/ft 3, para el aire, así: z= 1 +ρ*B*+ ρ*2C*+ ρ*3D*, donde ρ* está en lbm/ft3. Indique las unidades de B*, C* y D*. 19.- La ecuación para el flujo de agua a través de una boquilla es la siguiente: 2𝑔 ∆𝑃 𝑞=𝐶 ∗ 𝐴√ √ 𝑑1 4 𝜌 1−( ) 𝑑2 Donde: g: aceleración de la gravedad local d1: diámetro menor de la boquilla d2: diámetro mayor de la boquilla ΔP: caída de presión a través de la boquilla ρ: densidad del fluido C: constante adimensional A: área de la boquilla Diga si la ecuación es dimensionalmente consistente. Explique. 20.- El coeficiente de transferencia de calor por convección de un tubo al aire, se calcula en forma simplificada mediante la siguiente ecuación: 0.026 ∗ 𝐺 0.6 ℎ= 𝐷0.4 Donde: h: coeficiente de transferencia de calor, BTU/h.ft2.°F G: Flujo de masa por unidad de área, lbm/h.ft2 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS D: Diámetro interno del tubo, ft a) Si se quiere obtener h en cal/min.cm2.°F, ¿Cuál sería la nueva constante de la ecuación en sustitución de 0.026? Si ahora se quiere evaluar la ecuación con G en g/min.cm 2 y D en cm, ¿Cuál sería el nuevo valor de la constante? 21.- El número de Reynolds se determina según la siguiente ecuación: 𝐷𝑉𝜌 𝑅𝑒 = 𝜇 Donde: D: Diámetro de tubería V: Velocidad de fluido ρ: Densidad del fluido µ: viscosidad del fluido Si para un sistema específico se tiene las siguientes características: D=3 in. V=6 ft/s. ρ=0.08 lbm/ft 3 y µ=0.015 cp. Calcule el valor de Re en sistema ingenieril ingles, SI, sistema técnico métrico y sistema cegesimal. Respuesta: Re= 11.904 22.- El número de Prandtl se determina según la siguiente ecuación: 𝐶𝑝𝜇 𝑃𝑟 = 𝑘 Donde: Cp: Calor específico del fluido k: conductividad térmica del fluido µ: viscosidad del fluido Si para un sistema específico se tiene las siguientes características: Cp=0.47 BTU/lbm°F. k=0.065 BTU/°F ft. y µ=15 cp. Calcule el valor de Pr en sistema ingenieril ingles, SI, sistema técnico métrico y sistema cegesimal. Respuesta: Pr= 262.5 23.- Su jefe ha anunciado que se va a reducir la velocidad del Boeing 727 de la compañía de 525 mi/h a 475 mi/h a fin de “conservar combustible” y así reducir el consumo de 2200 gal/h a 2000 gal/h. ¿Cuántos galones se ahorran en un viaje de 1000 mi? 24.- Una tractor tira de una carga con una fuerza igual a 800 lbf y una velocidad de 300 ft/min. ¿Cuál es la potencia requerida usando los datos en el sistema inglés? ¿y usando los datos en el SI? 25.- El número de Nusselt se determina según la siguiente ecuación: ℎ𝐷 𝑁𝑢 = 𝑘 Donde: D: Diámetro de tubería h: Coeficiente de transferencia de calor convectivo UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS k: Conductividad eléctrica Si para un sistema específico se tiene las siguientes características: D=1.5 in. k=0.07 BTU/°F ft. y h=200 BTU/h.ft2.°F. Calcule el valor de Nu en sistema ingenieril ingles, SI, sistema técnico métrico y sistema cegesimal. Respuesta: Nu= 357.4 26.- La conductividad térmica de un metal líquido (k) se predice usando la ecuación empírica k=A*exp(BT), donde k está dado en J/s.m.K, T en K y A y B son constantes. ¿Qué unidades tienen A y B? Modifique la ecuación si se desea la temperatura en °F y k en BTU/in °F. 27.- En el SI es peso de un hombre de 180 lb parado sobre la superficie de la tierra es de aproximadamente: a) 801 N b) 81.7 kg c) Ninguno d) Ambos 28.- ¿Qué energía cinética en BTU tiene un vehículo con una masa de 2300 kg que se mueve con una rapidez de 10 ft/s? 29.- Un montacargas deja caer una tarima con su carga que pesan 10 toneladas desde una altura de 10 pies. La velocidad máxima que la carga alcanza antes de tocar el suelo es de 6 ft/s. ¿Cuánta energía cinética tiene la carga en ft.lbf a esta velocidad? 30.- Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masa de SO, de un flujo de aire al agua indicó que el coeficiente de transferencia de masa se podía correlacionar por medio de una ecuación de la forma kx= Kv0.487, donde kx es el coeficiente de transferencia de masa en mol/cm2.s y v es la velocidad en cm/s. ¿Tiene dimensiones la constante K?¿Cuáles son? Si la velocidad debe expresarse en ft/s y queremos conservar la forma de la relación, ¿Cuáles tendrían que ser las unidades de K’ si kx sigue siendo mol/cm2.s y K’ es el nuevo coeficiente de la fórmula? Propiedades de la Materia 31.- Convierta las siguientes temperaturas a las unidades indicadas: a) 10 °C a °F b) 10 °C a R c) -25 °F a K d) 150 K a °R 32.- Sobre la superficie de la luna donde la aceleración local g es de 5.47 ft/s2, 5 lbm de oxígeno en el interior de un depósito ocupan un volumen de 40 ft3. Determine: a) el volumen específico del gas en ft3/lbm b) La densidad en lbm/ft3 c) peso específico en lbf/ft3 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS 33.- Un cilindro en posición vertical contienen nitrógeno a 1.4 bar. Un émbolo sin fricción, de masa m, colocado sobre el gas, separa a éste de la atmósfera, cuya presión es de 98 kPa. Si la aceleración local de la gravedad g es 9.8 m/s2 y el área del émbolo es 0.01 m2, determine la masa en kg del émbolo en reposo. 34.- La presión manométrica de un sistema es equivalente a una altura de 75 cm de un fluido de densidad relativa de 0.75. Si la presión atmosférica es 0.98 bar, calcule la presión absoluta en el interior de la cámara en mbar. 35.- Si la presión atmosférica es 930 mbar, convierta: a) Una presión absoluta de 2.3 bar en una lectura de presión manométrica en bar b) Una presión de vacío de 500 mbar en presión absoluta en bar c) 0.7 bar de presión absoluta en presión de vacío, en mbar d) una lectura de presión absoluta de 1.3 bar en presión manométrica, en kilopascales 36.- Determine la presión equivalente a 1 atmósfera en función de la altura, en pies, de una columna de líquido a temperatura ambiente, donde el líquido es a) agua b) alcohol etílico c) mercurio La densidad relativa del alcohol etílico es 0.789, del mercurio es 13.59 y g = 32.2 ft/s2 37.- Un depósito de almacenamiento vertical contienen inicialmente agua (ρ=1000 kg/m3) hasta una altura de 4 m. Se añade aceite inmiscible de densidad relativa de 0.88 hasta que la altura total del líquido es 10 m. Si la presión barométrica es 97.2 kPa y g=9.80 m/s 2, determine la presión absoluta en el fondo del agua en kPa y bar. 38.- Un piloto se da cuenta de que la presión barométrica en el exterior de su avión es de 800 mbar. El aeropuerto situado bajo el avión anuncia una presión barométrica de 1,020 mbar. Si la densidad media del aire es de 1.15 kg/m3 y la aceleración local de la gravedad es de 9.7 m/s2, determine la altura del avión sobre el nivel del suelo en metros. 39.- Se pide a dos estudiantes que midan la altura de un rascacielos. Uno de ellos toma el ascensor hasta el último piso y anota una lectura del barómetro de 993.2 mbar. El estudiante que queda en el suelo toma una lectura de 1,012.4 mbar. La densidad del aire es de 1.16 kg/m 3 y g es 9.68 m/s2. Determine la altura en metros. 40.- Un submarino navega a una profundidad de 280m, en aguas marinas de densidad relativa 1.03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión atmosférica, determine la diferencia de presión a través del casco en UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS a) kPa b) bar La aceleración local de la gravedad es de 9.7 m/s2 41.- Si se supone que la atmósfera es isoterma, a 60 °F, y que responde a la relación 𝑃𝜐 = 𝑅𝑇, calcule la presión en psia, y la densidad en lbm/ft3a a) 5000 ft b)2000 ft por encima del nivel del mar La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 14.7 psia y 0.077 lbm/ft3, respectivamente. 42.- Si se supone que la atmósfera es isoterma, a 25 °C, y que responde a la relación 𝑃𝜐 = 𝑅𝑇, calcule la presión en bar, y la densidad en kg/m3a a) 2000 m b)800 m por encima del nivel del mar La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 1 bar y 1.19 kg/m 3, respectivamente. Respuesta a) 0.791, 0.941 b)0.912, 1.086 43.- Para calcular el calor específico (Cp) del acetileno a una temperatura dada, se puede utilizar la siguiente correlación: 𝐶𝑝(𝐶2 𝐻2 ) = 42,43 + 6,053 ∗ 10−2 𝑇 − 5,033 ∗ 10−5 𝑇 2 Donde: T: Temperatura (°C) Cp: Calor específico (J/mol.K) Se le pide modificar los coeficientes de la ecuación para que la temperatura (T) venga expresada en grados Rankine. 44.- Calcule la presión en (1) y (2). ¿Qué presión marcará el manómetro E? El sistema se encuentra a 25 °C UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS 45.- En un manual se da la capacidad calorífica del SO, como 𝐶𝑝 = 6.945 + 10.01 ∗ 10−2 𝑇 − 3.794 ∗ 10−5 𝑇 2 Donde, T: Temperatura (k) Cp: Calor específico (cal/gmol.K) Se le pide modificar los coeficientes de la ecuación para que la temperatura (T) venga expresada en °F y las unidades de Cp sean BTU/lbm.°F. 46.- Bajo Ciertas circunstancias la variación de la densidad con la temperatura se puede modelar mediante una relación lineal de la forma: 𝜌 = 𝜌𝑜 + 𝐴𝑇 Donde: ρ: Densidad a la temperatura T (lbm/ft3) ρo: Densidad a la temperatura To T: Temperatura en °F a) Si la ecuación es dimensionalmente consistente, determine las unidades de A. b) Si para el agua líquida A=-7,116x10-3 y ρo =62,6 en las unidades correspondientes, ¿cuáles serían sus nuevos valores si se quiere trabajar en el sistema internacional (ρ en kg/m 3 y T en K)? 47.- Se tiene un medidor placa orificio ubicado en una tubería por donde circula aire. La máxima caída de presión que se espera en el orificio es de 20,7 kPa. Se desea instalar un manómetro en “U” para medir la caída de presión al variar el caudal que circula por la tubería (ver figura). Diseñe el manómetro que mejor se ajuste a las condiciones del problema (ver tabla) y explique por qué descarta los otros. Tabla del ejercicio 7 Líquido manométrico Densidad (kg/m3) CCl4 1590 Agua 1000 Metanol 790 Mercurio 13600 48.- Se tiene el siguiente sistema mostrado en la figura. Al recipiente A está conectado un manómetro diferencial cuyo fluido manométrico tiene una densidad de 13,6 g/cc. La lectura del manómetro de Bourdon conectado al recipiente B es de 500 kPa, y el que está conectado al UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS recipiente C indica una lectura de 200 kPa. Determinar las presiones absolutas en los tres recipientes. Considere la presión atmosférica de 100 kPa y g= 10 m/s2. 49.- En el sistema mostrado en la siguiente figura determine la densidad del fluido intermedio (ρ*), sabiendo que: h1=16 cm, h2= 4cm, h3= 10 cm, h4= 15 cm. Comente su respuesta. 50.- Bajo ciertas circunstancias la variación de la densidad con la temperatura se puede modelar 𝑙𝑏𝑚 mediante una relación lineal de la forma: 𝜌 ( 𝑓𝑡 3 ) = 𝜌𝑜 + 𝐴 ∗ 𝑇(°𝐹) Donde: ρ: densidad a la temperatura T ρO: densidad a la temperatura To T: temperatura a) Si la ecuación anterior es dimensionalmente consistente, determine las unidades de A. b) Si para el agua líquida A=-7.116*10-3 y ρo= 62.6 en las unidades correspondientes. ¿Cuáles serían los nuevos valores si se quiere trabajar en el sistema internacional (ρ en kg/m3 y T en K)? ¿Determine la nueva expresión de ρ. 𝑐𝑎𝑙 51.- Se tiene la expresión 𝐶𝑝 = 6.357 + 1.477𝑒 −3 𝑇 + 2.148𝑒 −7 𝑇 2 , donde 𝐶𝑝 = [ ], T=[K] y 𝑔𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐵𝑇𝑈 se requiere usar esta expresión en 𝐿𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑅, determinar: UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS a) Las unidades de cada coeficiente. b) la nueva expresión de Cp. c) Las nuevas unidades de los coeficientes. Flujo Volumétrico, Flujo Másico e interpolación 52.- Un depósito de 11 m3 de aire está dividido por una membrana en una parte A, con un volumen de 6 m3, y una parte B, con un volumen específico inicial de 0.417 m 3/kg. Se rompe la membrana y el volumen específico final es 0.55 m3/kg. Calcule el volumen específico del aire inicial en A, en m3/kg. 53.- Una manguera de jardín, con tobera incluida se emplea para llenar un recipiente de 10 galones, el diámetro interior de la manguera es de 2 cm y se reduce a 0,8 cm en la salida de la tobera. Si se requiere 50s para llenar el recipiente con agua. Determine: a) Las tasas de flujo másico y volumétrico del agua a través de la manguera b) La velocidad del agua en la salida de la tobera. 54.- Una sala para fumadores tiene una capacidad para 15 personas. El requisito mínimo de aire fresco para sala de fumadores es de 30 lt/s por persona. Determine la tasa de flujo necesaria de aire fresco que se debe suministrar a la sala, y el diámetro del ducto para que la velocidad no sea mayor de 8 m/s. 𝐿 55.- Un extractor de aire opera continuamente a una tasa de 30 . Que masa de aire evacua en un dia. Asuma 𝑠 𝐾𝑔 la densidad del aire como 1,2 𝑚3 56.- En el difusor de un motor de propulsión entra en régimen estacionario aire a 10°C y 80 kPa, con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada al difusor es 0.4 m 2. El aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña comparada con la velocidad de entrada. Determine el flujo másico del aire. 57.- A un tubo de 28 cm de diámetro entra aire a las condiciones constantes de 200 kPa y 20 °C, con una velocidad de 5 m/s. El aire gana calor al pasar y sale del tubo a 180 kPa y 40 °C. Determine: a) el flujo volumétrico del aire en la entrada, b) el flujo másico del aire; y c) la velocidad y el flujo volumétrico en la salida. 58.- Fluye agua por un tubo de 2 pulgadas de diámetro con una velocidad de 3 ft/s. a) ¿Cuánta energía cinética en ft.lbf/lb tiene el agua? UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS b) ¿Cuál es el flujo volumétrico en gal/min? 59.- Llene la siguiente tabla: Sustancia Presión (MPa) Temperatura (°C) v (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) Agua (VSC) 0.01 225 Agua (VSC) 0.03 358 Amoníaco (SAT) 14 Metano (VSC) 3 88 R134a (SAT) 0.12 Butano (VSC) 0.05 115 Butano (SAT) 48 Freón 12 (SAT) 0.005 Freón 12 (VSC) 0.95 80 Agua (LC) 7 160 Agua (SSV) 5e-4 Balance de Masa 60.- El ácido benzóico puede ser extraído a partir de una solución diluida en agua, poniendo en contacto la solución con benceno. El proceso se lleva a cabo en una unidad de extracción de una sola etapa. La mezcla se separa en dos corrientes: una tendrá ácido benzóico y benceno, y la otra corriente tendrá los tres compuestos como se muestra en la figura. El benceno es ligeramente soluble en agua, por lo tanto la corriente 4 tendrá 0,07 kg de benceno/kg de agua. El ácido benzóico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 como sigue: Masa de ácido benzóico Masa de ácido benzóico 4 Masa de benceno 3 Masa (benceno agua) 4 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS La corriente de alimentación (1) contiene 0,02 kg de ácido/kg de agua y es alimentada a una tasa de 10.000 kg/h. Muestre que el problema está subespecificado. 61.- Para recobrar un soluto de una solución se emplea muchas veces un segundo solvente, el cual es inmiscible con la solución, pero disuelve el soluto deseado. Este tipo de proceso de separación es conocido como extracción con solvente. En el sistema mostrado en la figura, se separa benceno de una corriente de refinería que contiene 70% (másico) de benceno en una mezcla de hidrocarburos parafínicos y nafténicos, por medio de una corriente de SO2 líquido. Cuando se usan 3 libras de SO2 por libra de alimentación al proceso se obtiene una corriente de Refinado que contiene 1/6 (fracción másica) de SO2 y el resto de benceno. La corriente de extracto contiene todos los hidrocarburos restantes, SO2, y ¼ de libra de benceno por libra de hidrocarburos. En estas condiciones, cual es el porcentaje de benceno recobrado (lb de benceno en el refinado por lb de benceno en la alimentación)?. 62.- Se desea separar una mezcla de alcohol A y una cetona C cuya composición en peso es 40% de A y 60% de C. Como el agua W es soluble en A pero no en C, se quiere utilizar como un elemento de extracción, tal como se muestra a continuación: El agua que se utiliza en la extracción (corriente 2) no es pura, sino que contiene un 4% en peso de A y se sabe que la de distribución de A entre las corrientes (3) y (4) está dada por la siguiente relación: masaA masaA 4 masaW 3 masaC 4 Si se alimentan 200 lb/h al proceso y se añaden 150 lb/h de agua de lavado, calcular: a) Los grados de libertad del proceso. UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS b) La composición y masa de la corriente (4). 63.- El sistema mostrado en la figura se usa para separar 2000 kg/h de una mezcla de 67% de A, 31% de B y el resto de C. La composición másica de la corriente 3 es: 80% de A y 20% de C. Si la relación de la alimentación fresca a reciclo es de 4, determine si el sistema está bien determinado. En caso de que su respuesta sea positiva calcule los flujos y las composiciones de todas las corrientes. 64.- Considere la columna de destilación mostrada en la figura anexa, la cual es usada para separar una mezcla de tres componentes consistentes de 7% de acetona, 61,9% de ácido acético y 31,1% de anhídrido acético. La columna está diseñada de tal manera que la corriente de fondo no contenga acetona y el destilado contenga 10% de acetona y 88% de ácido acético. Si la columna es operada de tal manera que el 60% de la corriente de tope retorne como reflujo, calcule todos los flujos suponiendo que todas las composiciones son molares y que se producen 700 mol/h de destilado. 65.- El jugo de naranja fresco contiene 12% (másico) de sólidos. Para disminuir el costo de embarque el jugo se concentra y luego se reconstituye añadiéndole agua. La concentración del jugo se realiza en evaporadores a presiones menores que la atmosférica y debe realizarse rápido. Al final del proceso se añade jugo natural para darle el sabor y la composición requerida al producto. Suponga que se desvía el 10% de la corriente fresca y que la corriente de salida del evaporador contiene 80% de sólidos. Si la alimentación fresca al proceso es de 10.000 lb/h calcule la cantidad de agua que se evapora y la concentración del producto. UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS 66.- Se tiene el proceso mostrado en la figura, al cual se alimentan 1000 mol/h de una mezcla formada por 20% de metano, 20% de etano, 35% de propano y el resto de butano (%molares). Por la corriente de fondo del primer separador sale etano, propano y butano. La corriente que se obtiene como producto del mezclador contiene sólo metano y etano. La corriente de fondo del segundo separador contiene propano y butano y la corriente intermedia contiene de dicho separador contiene sólo etano y propano; por la corriente 2 fluye únicamente metano. Si el 80% del etano en la alimentación es recuperado en la corriente (7) y la concentración de propano en la corriente (5) es el 88%, determine todos los flujos y composiciones del proceso. 67.- Se tiene una tonelada métrica por hora de una mezcla de A y B (corriente 1) que contiene 60% de A. Se desea separar Ay B, mediante un sistema de extracción E1, en el cual una corriente rica en solvente S (corriente 4) arrastra casi todo el B y muy poca cantidad de A de la corriente de alimentación. La mezcla de B y S se somete a destilación, con el objeto de recuperar el solvente, que es reciclado, y obtener como producto de fondo una corriente donde se recupere S. Como la corriente (2) del sistema de extracción y la corriente de tope D (corriente 5) se llevan algo de S, se hace necesario reponer el solvente S perdido. Adicionalmente se conoce que el sistema de extracción requiere de 4 kg de S por cada kg de B alimentado (corriente 1). Nota: todos los porcentajes son másicos. Calcular: UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS a) Flujo másico de la corriente de reposición (kg/h). b) Composición (%) de A, B, S y flujo másico de la corriente (6). 68.- En el diagrama de flujo anexo, se observa el proceso para la producción de la sal Sulfato de Magnesio 7-hidratado (MgSO4.7H2O). Para ello se introducen al proceso 100 kg/h de una solución de MgSO4 al 30% en peso, la cual después de ser mezclada con una corriente de reciclo es sometida a un proceso de evaporación (E). La solución resultante pasa a un cristalizador (C) de donde sale una corriente que recicla (4), la cual contiene 24g de MgSO4 por cada 100 g de agua y otra corriente en la cual sale la sal con un 5% de humedad (6). La sal es sometida a un proceso de deshumidificación (DH) para, por último, obtener el producto deseado (7). Determine: a) Masa de la corriente de reciclo (4) b) Masa de sal en (7). c) Masa de agua evaporada UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS 69.- Se realiza una mezcla de carne de cerdo (15% proteína, 20% grasa, 63% agua) con cebo o tocino (15% agua, 80% grasa, 5% proteína) y se desea obtener una mezcla de 100 kg con 25% de grasa. ¿Qué cantidad de carne de cerdo y de tocino se requiere mezclar? Mc Mt wp=15% wp=5% wg=20% wg=80% wa=13% wa=15% Mezclado M= kg wp=? wg=? wa=25% 70.- Un zumo de naranja de 12,5% de sólidos se concentra en un evaporador hasta en un 58%. Una parte del jugo no va al evaporador, se desvía para posteriormente diluir el jugo concentrado de 58% y obtener un zumo final con una concentración del 42% de sólidos. a) Calcule el paso de H2O evaporado por cada 100 g de zumo de naranja. b) Cuantos Kg tendrá que ingresarse del zumo original para obtener 100 Kg de 42% a la salida. NOTA: Considere que cada literal es un problema distinto UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS M1 1Sólidos 12.5% Agua Separador 2 Agua Evaporador 3 6 4 Sólidos 58% Agua Mezclador Sólidos 42% 5 Agua 71.- Se tiene el proceso mostrado en la figura, en el cual una mezcla consistente de CaCO3 precipitado en una solución de NaOH y H2O, es lavada con una cantidad igual (en masa) de una solución diluida de 5% de NaOH (másico) en agua. El CaCO3 lavado contiene 3 lb de solución por libra de sólido. La composición de la mezcla de alimentación es la siguiente (molar): 11.04% CaCO 3, 27.61% NaOH y el resto agua. Si la concentración (másica) de las soluciones de NaOH y agua que salen de la unidad son las mismas, calcule la concentración de la solución clara. 72.- Se desea producir acetona a partir de alcohol isopropílico por oxidación directa con oxígeno puro mediante la reacción: 1 CH3-CH(OH)-CH3 + O2 CH3-CO-CH3 + H2O 2 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS Como la alimentación fresca consiste en una mezcla de 80% de isopropanol, 15% de propanol normal y 5% de agua, se produce la reacción colateral de formación del aldehído correspondiente: 1 CH3-CH2-CH2OH + O2 CH3-CH2C(O)H + H2O 2 En el separador S1 se separan como producto de tope, la acetona y el aldehído producidos, y como productos de fondo, los alcoholes que no reaccionaron y el agua. La alimentación al reactor no debe tener más de 50% de agua, por lo que es necesario purgar en la corriente 9 parte del alcohol no consumido. La corriente 9 tiene 7% de isopropanol, 2% de propanol y 91% de agua. En el separador S2, se obtienen productos de la composición indicada en la figura. En el reactor se suministra 40% de oxígeno en exceso. Determinar: - Conversión global y por paso del isopropanol. - Conversión global y por paso del propanol. - Moles de acetona en la corriente 6. - Relación de reciclo a la alimentación fresca. - Moles de oxígeno que deben ser suministrados por cada 100 moles de alimentación fresca, y los moles de oxígeno que salen del reactor. 73.- En la figura se muestra un diagrama para la producción de éter etílico a partir de alcohol etílico usando ácido sulfúrico como catalizador. La alimentación del sistema consiste en una solución al 95% en peso a razón de 2000 Kg/día. Se produce una reacción colateral con la formación del etileno. Todos los porcentajes están en peso y todas las soluciones son acuosas. Determine: UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS - Masa de la corriente 4: __________ kg/día. - Concentración en peso de la corriente 5: __________ % - Masa de la corriente 7: __________ kg/día - Masa de la corriente de reposición 10: __________ kg/día - Kilomoles de etileno en la corriente 11: __________ kmol/día NOTA: En el reactor debe haber 1,2 moles de ácido por mol de alcohol con el objeto de separar la mayor cantidad de agua posible. DATOS: - Conversión del alcohol: 97% - Selectividad del proceso: 85% 2C2H5OH (C2H5)2O + H2O C2H5OH C2H4 + H2O 74.- En el sistema mostrado en la figura, la alimentación fresca consta de 100 lbmol de benceno, tolueno, xileno en la composición indicada. Se utiliza como reactante un 30% de exceso de hidrógeno, el cual convierte los derivados de benceno en benceno mediante las reacciones de hidroalquilación descritas a continuación: C6H5-CH3 + H2 C6H6 + CH4 C6H4-(CH3)2 + 2H2 C6H6 + 2CH4 UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS La conversión por paso del tolueno es de 58% y la del xileno 63%. La cantidad de benceno en la alimentación del reactor alcanza el 12,5%. La corriente 7 contiene solo tolueno y benceno en la proporción indicada en la figura. Todas las composiciones están dadas en base molar. Determine: - Composición de la corriente 6: CH4: ________ %; H2: ________ % - Composición de la corriente 8: Benceno: __________ %; Tolueno: __________ %; Xileno: __________ % - kg de hidrógeno en 5: __________ kg 2 75.- La soda cáustica es una sustancia que se utiliza generalmente en la industria alimentaria a muy bajas concentraciones para desinfectar y lavar alimentos. Una empresa alimentaria desea producir soda cáustica a partir de óxido de sodio y agua según la siguiente reacción química: 𝑁𝑎2 𝑂 + 𝐻2 𝑂 → 2𝑁𝑎𝑂𝐻 Sosa cáustica Si la proporción de óxido de sodio y agua que se ingresa al reactor es 1/5 y todo el óxido de sodio se consume. Indicar la cantidad de sosa cáustica que se genera. R.- 𝑵𝟐𝑵𝒂𝑶𝑯 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑𝒎𝒐𝒍/𝒉 Na2O 1 H2O Reactor 2 H20 NaOH 76.- Se desea preparar sal a partir de hidróxido de sodio y ácido clorhídrico. Se ingresa una mezcla equimolar del ácido e hidróxido a una tasa de 50 mol/h. Indicar la cantidad de sal formada si se UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS separan los líquidos por evaporación de la sal. La conversión del ácido es del 85%. R.- 𝑵𝟑𝑵𝒂𝑪𝒍 = 𝟐𝟏. 𝟐𝟓 𝒎𝒐𝒍/𝒉 𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 2 NaOH 1 HCl Reactor NaOH 2 HCl H2O 3 NaCl 77.- En un reactor se genera la siguiente reacción: 𝐴(𝑙) → 2𝐵(𝑔) + 𝐶(𝑔) Inicialmente se agregan 100 mol/h del compuesto A, el cual tiene una alta solubilidad del compuesto B. Si en la salida del reactor se separan las corrientes en líquidos y gaseosos. Identificar cada corriente. A 1 Reactor A 2 B 20% 3 B 60% C R.- 𝑵𝟑 = 𝟖𝟑. 𝟑𝒎𝒐𝒍/𝒉; 𝑵𝟐 = 𝟖𝟑. 𝟑𝟖 𝒎𝒐𝒍/𝒉; 𝑵𝟑𝑪 = 𝟑𝟑. 𝟑𝟐 𝒎𝒐𝒍/𝒉; 𝑵𝟑𝑩 = 𝟒𝟗. 𝟗𝟖 𝒎𝒐𝒍/𝒉; 𝑵𝟐𝑨 = 𝟔𝟔. 𝟕 𝒎𝒐𝒍/𝒉; 𝑵𝟐𝑩 = 𝟏𝟔. 𝟔𝟖 𝒎𝒐𝒍/𝒉 78.- En el proceso esquematizado en la siguiente figura, se desea producir B a partir de A mediante la siguiente reacción química: 2𝐴 → 𝐵 + 𝐶 (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 1) UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS Pero simultáneamente, se produce la siguiente reacción colateral: 𝐴 → 𝐶 + 𝐷 (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 2) La selectividad del proceso es del 95.5% y la conversión global del 91.8%. Se conocen las composiciones molares indicadas en la figura. Determine: a) La relación de reciclo a alimentación fresca N3/N1 b) La composición de la corriente de fondo de S2 (xA, xC) c) La conversión por paso en el reactor 79.- En el proceso de fabricación del acetato de celulosa a partir de fibras de algodón, produce una mezcla de ácido acético (Hac) y anhídrido acético (Aac) que posee una corriente residual de ácido acético diluido. Esta corriente residual requiere recuperar el Hac diluido, para usos posteriores, y un proceso de extracción como el mostrado en la siguiente figura se emplea para ello. El Hac es extraído empleando éter (E) como solvente, la mezcla de Hac y E se separa en dos fases, una rica en Hac y otra acuosa que contiene pequeñas cantidades del Hac, E y otras impurezas. En el proceso de extracción una corriente de ácido acético diluido que consiste en 30% de Hac, 0.2% de ácido sulfúrico y el resto es agua, para producir un Hac recuperado de 96.55% de pureza. Datos adicionales: - Se sabe que la composición inicial de la corriente de alimentación es de 30% de Hac, 0.2% de ácido sulfúrico el resto es agua. - La corriente lateral de salida de T1 es igual a 1347 mol/h - La corriente de salida de M1 es 5 veces la corriente de tope de T4 - La corriente de reciclo es el 46.296% de la corriente de entrada a T4 - La cantidad de agua en el tope de T3 es el 28.26% de la cantidad de agua en la corriente de fondo de T1. UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES CARRERA DE AGROINDUSTRIAS - La composición de Hac en la corriente 3 es 71.09% molar. - La composición de E en la corriente 4 es 44.54% molar. - La composición de agua en la corriente 6 es 29.88% molar y en la corriente 7 es 2% molar - La composición de E en la corriente 8 es 45% molar y en la corriente 9 es 42.78% molar - La composición de Hac en la corriente 10 es 84.26% molar y en la corriente 12 es 96.55% molar Se pide los grados de libertad de cada equipo, el global y el del sistema. Determine los flujos molares de cada corriente y los flujos molares de cada componente en cada corriente.