UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CURSO: INVESTIGACION OPERATIVA II SEMESTRE: SEPTIMO SEMESTRE TEMA: CUESTIONARIO N° 01 DOCENTE: ING. JOSE RAFAEL DELGADO BASTIDAS SECCIÓN: “A” ALUMNA: AYLLON MENDOZA NATHALIE LAURA AREQUIPA – PERU 2018 ACTIVIDADES Resolver las siguientes preguntas: 1.- Términos Clave: Definir (utilizar mapas mentales para explicar su definición) - Adverso al riesgo - Árbol de decisión - Arrepentimiento: - Juicio: - Empirismo: - Criterio o enfoque Maximin: - Criterio o enfoque Maximax: - Decisión bajo Certidumbre: - Decisiones Bajo Incertidumbre: - Decisiones bajo riesgo - Indiferente al Riesgo: - Criterio de Enfoque basada en el principio de razón insuficiente: - Criterio de enfoque Basada en el principio de Arrepentimiento: 2.- Dar respuesta a: a.- Aportes de los siguientes personajes a la TOMA DE DECISIONES: - H. Simon: "Son los procesos cognitivos que se desarrollan en la mente del individuo y que tienen como meta primaria la elección de un curso de acción que ayude a resolver algún problema." (1997) - A, Wald: Las pruebas estadísticas de hipótesis y la teoría de la estimación estadística, que podrían ser aspectos especiales del problema general de la decisión. - Frank Ramsey Estableció una modelización con carácter general para las decisiones bajo incertidumbre en términos probabilísticos (que supuso una encendida crítica a su amigo Keynes) y ciertos axiomas para el desarrollo de la teoría de la utilidad esperada. - Bruno de Finetti Una de las aportaciones fundamentales de Bruno de Finetti al pensamiento estadístico contemporáneo fue la construcción de una formulación matemática precisa para el concepto semántico de probabilidad, tal como se usa en el lenguaje cotidiano en frases como "es probable que la Unión Europea disponga de una moneda única antes del año 2005" y que, como es sabido, resulta indispensable para una toma de decisiones coherente - Leonard Savage Savage introduce varios elementos sobre la teoría de juegos y elabora la teoría de la utilidad esperada subjetiva, que confronta la relación entre la probabilidad de un evento y la utilidad del evento para un determinado sujeto. A este efecto, formuló un axioma que sigue comportamientos coherentes, tales como probabilidad y utilidad consistente con el principio de maximización de la utilidad. A través de su trabajo, Savage estableció las bases para la estadística bayesiana y su aplicación a la teoría de juegos, así como un criterio usado en la teoría de la decisión conocido como minimax regret (arrepentimiento minimax). - Freemont E. Kast: La toma de decisiones es fundamental para el organismo la conducta de la organización. La toma de decisión suministra los medios para el control y permite la coherencia en los sistemas. c.- Realice un mapa resumen de los criterios de la toma de decisiones bajo incertidumbre. b.- Realice un mapa resumen - Aporte Propio - a la definición de Toma de decisiones. d. Explicar el proceso (fases) de la Toma de decisiones. APLICACIÓN DE INCERTIDUMBRE Caso 1: Una empresa textil puede optar por fabricar uno de los dos modelos diferentes de una determinada prenda de vestir o ambos, pero debido a limitaciones de equipo y utillaje, los costos que supone desarrollar ambos modelos simultáneamente superan los costos de hacerlo individualmente. Limitaciones en la capacidad productiva hacen que sea imposible fabricar en ambos modelos tantas unidades como pueda absorber el mercado. Los departamentos de producción y ventas de la empresa han efectuado las siguientes estimaciones: a) Los costos por lote (en miles de soles) de los diversos modelos son los siguientes: modelo económico, 300; modelo de lujo, 400; ambos en el mismo año, 600. b) Los gastos generales y administrativos fijos son de 2 millones de soles. c) Los ingresos por ventas por lote (en millones de soles), que dependen de cuál sea la coyuntura económica el próximo año, son: modelo económico 1300, 800 ó 400; modelo de lujo 1500, 700 ó 0; ambos 1900, 1300 ó 500, según que la economía esté en expansión, estabilidad o recesión respectivamente. 1. A la vista de la información anterior determine la alternativa óptima y el beneficio o costo esperado para la empresa en base a cada uno de los siguientes criterios: Se trabajara con los beneficios Expansión Estabilidad Recesión Economico 1,297,700,000 797,700,000 397,700,000 Lujo 1,497,600,000 697,600,000 -2,400,000 Ambos el mismo año 1,897,400,000 127,400,000 497,400,000 a. Pesimista DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la opción de Modelo Económico, teniendo una ganancia de 397700000 nuevos soles b. Optimista DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la opción de Ambos el mismo año, teniendo la mayor ganancia de 1897400000 nuevos soles c. Hurwicz (para un índice de optimismo =0.4) DECISIÓN: Para la decisión de Hurwicz se escoge la opción de Ambos el mismo año, teniendo el mejor valor de 835400100 nuevos soles d. Savage DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la opción de Modelo de Lujo, ya que en la nueva matriz de costos se logra obtener el menor costo de 499800000 nuevos soles e. Laplace DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción de Ambos el mismo año, teniendo el valor máximo de 832326000 nuevos soles 2. Asumiendo que el departamento de investigación económica estima que las probabilidades de que haya expansión, estabilidad y recesión son tienen la misma probabilidad de ocurrencia, qué alternativa sería la óptima? Si todos los estados naturales tendrán la misma probabilidad de ocurrencia se elegiría el Modelo Economico puesto que al momento de ser pesimistas tiene el mayor ingreso dentro de las demás opciones. Caso 2: Los directores de la AFP Unión, deben escoger uno de 3 fondos mutuos comparables en el cual invertir un millón de dólares. El personal del departamento de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado o excelente de los indicadores económicos del Perú, de la manera siguiente: INDICE DE RECUPERACION ESPERADA DESEMPEÑO PROBABILIDAD FONDO 1 FONDO 2 FONDO 3 Pobre 0.2 $ 50 000 $ 25 000 $ 40 000 Moderada 0.6 $ 75 000 $ 50 000 $ 60 000 Excelente 0.2 $ 100 000 $ 150 000 $ 175 000 Se pide: 1. La mejor decisión utilizando el criterio del valor esperado. DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción de Fondo 3, teniendo el valor máximo de 79000 dólares. 2. El valor esperado de la información. DECISIÓN: El valor esperado de la Información es de 11000 dólares 3. La alternativa de menor riesgo. DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la opción de Fondo 3, ya que en la nueva matriz de costos se logra obtener el menor costo de 15000 dólares EJERCICIOS APLICATIVOS 1. La siguiente matriz de pagos (en miles de dólares) indica el costo asociado con tres opciones de decisión y cuatro estados de naturaleza. S1 S2 S3 S4 A1 20 25 30 35 Opciones A2 40 30 40 20 A3 10 60 30 25 Seleccione la opción de decisión que debe escogerse con la regla pesimista, optimista, Savage , Laplace y Hurwicz con un =0.2. PESISMISTA DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la opción de A1, teniendo un máximo costo de 35 OPTIMISTA DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la opción de A3, teniendo un mínimo costo de 10 LA PLACE DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción de A1, teniendo el valor mínimo de 27.5 HURWICZ DECISIÓN: Para la decisión de Hurwicz se escoge la opción deA1, teniendo el mejor valor de 32 SAVAGE DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la opción de A1, ya que en la nueva matriz de beneficios se logra obtener el menor beneficio de 15 2. La siguiente matriz da la ganancia esperada en miles de dolares para cinco estrategias de mercadeo y cinco volúmenes potenciales de ventas. Ventas V1 V2 V3 V4 V5 Estrategias. E1 10 20 30 40 50 E2 20 25 25 30 35 E3 50 40 5 15 20 E4 40 35 30 25 25 E5 10 20 25 30 20 ¿Qué estrategia de mercadeo debe escogerse bajo la regla pesimista? ¿La regla Optimista? ¿la regla de Hurwicz con un = 0.4? ¿Cuál sería la decisión con la regla Laplace y Savage? Cuáles son sus conclusiones finales. PESIMISTA DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la opción de E4, teniendo el mínimo de ingresos de 25 mil dólares OPTIMISTA DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la opción deE1, teniendo la mayor ganancia de 50 mil dólares LA PLACE DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción de E4, teniendo el valor máximo de 31 mil dólares HURWICZ DECISIÓN: Para la decisión de Hurwicz se escoge la opción de E4, teniendo el mejor valor de 31 mil dólares SAVAGE DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la opción de E4, ya que en la nueva matriz de costos se logra obtener el menor costo de 25 mil dólares 3. Suponga que se tiene una suma de dinero y se desea invertir. Después de considerarlo y realizar un análisis preliminar, ha reducido las posibilidades a las siguientes: A1: Inversión en acciones ordinarias A2: Inversión en Fondos mutuos A3: Ahorros a largo plazo También ha considerado los siguientes estados futuros: S1: Que haya conflictos armados en el mundo. S2: Que haya paz pero con una crisis de duración de mediano plazo S3: Que haya paz pero con una crisis de duración de largo plazo Su análisis preliminar da la siguiente matriz de pagos todos ellos en términos de tasas de rendimientos: S1 S2 S3 A1 11 5 -6 Opciones A2 9 4 -0 A3 6.5 6.5 6.5 a) ¿Qué curso de acción indican los siguientes criterios de decisión: Laplace, Maximin, Máximas y Hurwicz con = 0.5? PESIMISTA DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la opción A3, teniendo el menor rendimiento de 6.5 OPTIMISTA DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la opción A1, teniendo el mayor rendimiento de 11 LA PLACE DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción A3, teniendo el valor máximo de 6.44 HURWICZ DECISIÓN: Para la decisión de Hurwicz se escoge la opción A3, teniendo el mejor valor de 6.5 SAVAGE DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la opción A3, ya que en la nueva matriz de menor costo de 4.5 b) ¿Qué inversión prefiere? ¿Por qué? DECISIÓN FINAL: Teniendo en cuenta los datos anteriores la decisión que se tomaría seria por optar la opción A3, por que los criterios anteriores tienen la mayoría de resultados en la opción A3 4. El Consejo Provincial de Arequipa está en proceso de decidir si reemplaza su flotilla de vehículos viejos mediante la adquisición de camiones nuevos a un costo de $ 18 000 cada uno o usados a un costo de $ 10 000 por camión. Alternativamente, puede alquilar camiones por un periodo de 5 años a un costo de $ 2500 al año por camión nuevo y de $ 1500 anuales por vehículo usado. Después de ese periodo, la compañía adquiere los camiones que estaban nuevos a $ 10 000 y los que eran usados a $5 000 por vehículo. De la experiencia pasada, la administración del Consejo sabe que el valor de reventa de los camiones nuevos y usados, depende de su condición al final de los 5 años: Valor estimado de reventa de: Condición Vehículo USADO Vehículo NUEVO Mala $ 2000 $ 8000 Regular $ 4000 $ 10500 Buena $ 6000 $ 13000 a) Identifique las alternativas de decisión. Alternativas 1. Reemplazar Nuevo 2. Reemplazar Usado 3. Alquilar Nuevo 4. Alquilar Usado b) Identifique los posibles estados/resultados. 1. Pesimista DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la opción reemplazar usado, teniendo el mayor costo sería de 8000 dólares 2. Optimista DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la opción reemplazar usado, teniendo el menor costo sería de 4000 dólares 3. Laplace DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la opción reemplazar usado, teniendo el valor mínimo valor de 5980 dólares c) Construya la matriz de ganancias para cada pareja alternativa-resultado, ignorando el valor temporal del dinero. 5. Considere la siguiente matriz de pagos (costos): 1 2 3 4 5 a1 15 10 0 6 17 a 2 3 14 8 9 2 a3 1 5 14 20 3 a 4 7 19 10 2 0 No se conocen probabilidades para la ocurrencia de los estados de la naturaleza. Compare las soluciones obtenidas con cada uno de los criterios siguientes: a) Pesimista DECISIÓN: Para la decisión Pesimista se escoge la decisión 2, teniendo el mayor costo sería de 14 b) Optimista DECISIÓN: Para la decisión Optimista se escoge la decisión 1, teniendo el menor costo de -6 c) Hurwicz (Suponga que =0.4) DECISIÓN: Para la decisión de Hurwicz se escoge la decisión 1, teniendo el menor valor de 7.8 d) Savage DECISIÓN: Para la decisión de Savage se escoge la decisión 4, ya que en la nueva matriz de beneficios se logra obtener el menor beneficio de 14 e) Laplace DECISIÓN: Para la decisión de La Place se escoge la decisión 1, teniendo el valor mínimo valor de 7.2