AritmeticaCUATRO OPERACIONES ADICIÓN 1. Asignar V o F según corresponda: ( ) La suma de todos los números enteros hasta el 16 es 136. ( ) 1 + 3 + 5 + 7 + … + n = n 2 , siendo “n” impar. ( ) La siguiente suma: 7 8 9 342 543 726 + + ; debe efectuarse llevando todos los números a una misma base. ( ) La adición tiene 3 elementos los cuales se llaman aditivo, adicionante y suma. A) VVVV B) FVFV C) VFVF D) FFVV E) FFFF 2. Se tiene: 8 a b 7a3 545 6b5 + + Calcular la suma en base “b” y dar la mayor de sus cifras. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. Calcular el valor de (x + y), si se cumple: xyz xx yy 443 · + + A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 4. Sabiendo que: a2b a3b a4b ... a8b 5992 + + + + · Calcular el valor de: “a + b” A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 5. Si la suma de los números consecutivos (enteros) desde ab hasta 50 es 1 122; hallar el valor de “a+ b” A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 6. Si a y B son números enteros negativos. ¿Qué alternativa tiene valor necesariamente positivo? A) a + b B) a – b C) b – a D) – (a – b) E) – (a + b) 7. Cuánto le falta a B para ser igual a A + C, si: A = 1 + 2+ 3 + … + 60 B = 2 + 4 + 6 + … + 80 C = 1 + 3 + 5 + … + 77 A) 14411 B) 1511 C) 1611 D) 1700 E) 1811 8. Determinar el valor de: S = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 40.44 A) 25020 B) 25120 C) 25220 D) 25320 E) 25420 9. Calcular el valor de: S = 1.100 + 2.99 + 3. 98 + … Sabiendo que son 50 términos. A) 65650 B) 75750 C) 85850 D) 85950 E) N.A. 10. Calcular “a + b”, sabiendo que la suma de todos los números enteros consecutivos desde ab hasta ba es igual a 2 035. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 11. Calcular el término de lugar 40 y la suma de esos 40 términos de: M = 7 + 10 + 15 + 22 + … A) 1606 B) 1607 C) 1600 D) 22980 E) 1870 12. Se calcula la suma de todos los números que se han utilizado para enumerar las páginas de un libro. Si la suma total se expresa como abab . Calcular el máximo valor de (a + b). A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Más de 8 13. ¿Cuántos términos son:? 30 + 32 + 35 + 39 +…..+ 1019 y calcular la suma total. A) 44; 16456 B) 66; 16456C) 44; 15466 D) 66; 15466 E) N.A. 14. Se tiene: 5 5 5 S 10 100 1000 ... · + + + (40 sumandos) calcular las 3 últimas cifras de S expresado en la base 10. A) 705 B) 805 C) 905 D) 090 E) 790 15. Efectuar: S = 9 + 99 + 999 + 9999 + … Si hay 40 sumandos. Dar como respuesta la suma de las cifras de S. A) 38 B) 40 C) 45 D) 47 E) 50 16. Dada la siguiente adición: abc5 95d a64 cb da14 + + + · Siendo: a ≠ b ≠ c ≠ d. Calcular a + d A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 SUSTRACCIÓN 17. En una sustracción, si al minuendo se le disminuye ab unidades y al sustraendo se le disminuye ba unidades siendo a – b = 4, entonces, ¿cómo varía la diferencia? A) Disminuye en 36 B) Aumenta en 24 C) Disminuye en 18 D) Aumenta en 36 E) Disminuye en 27 18. La suma de los términos de una sustracción tomados de 2 en 2 son 592; 860 y 484. Calcular el mayor de los tres términos. A) 368 B) 376 C) 484 D) 476 E) 429 19. Si: abc cba 1dg − · , además: a + c = 12 Calcular: a + 2c A) 15 B) 18 C) 13 D) 17 E) 14 20. Un número de tres cifras abc es tal que abc cba mn3 − · , si se sabe que la cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras. Calcular: 2 2 3 a b c + + A) 222 B) 150 C) 184 D) 146 E) 212 21. Si: (8) (8) ABC .2 CBA · , calcular A + B + C. Dar la respuesta en base 10. A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 22. La suma de las cifras de la diferencia: (n) (n) abcd dcba − es 30; siendo c < b y a > d. ¿Cuál es el valor de “n”? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 23. En un cierto sistema de numeración existe un número de tres cifras que duplicado da lugar a un número de las mismas tres cifras pero dispuestas en orden inverso. ¿Cuál es la menor base, mayor que 11 en que esto sucede? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 24. Si: ( ) ( ) 7 CAdbc a 2b 4c 9 ¸ _ · ¸ , Calcular: 2 2 2 a b c + + A) 14 B) 49 C) 72 D) 94 E) 13 25. Si el complemento aritmético de abc es 8a 6b 3c + + , hallar la suma de cifras del mayor número que cumple la condición anterior. A) 11 B) 14 C) 12 D) 15 E) 13 26. Dado un número de 5 cifras significativas en base “n”, se cumple que: * La suma de sus 5 cifras es 19 * La suma de cifras de su C.A. es 12 Calcular el valor de “n” A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 27. ¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras significativas diferentes tal que, la diferencia de la suma de sus cifras y la suma de las cifras de su C.A. es 11? A) 9876 B) 9850 C) 9851 D) 9861 E) 9860 28. Hallar el menor número de tres cifras diferentes, cuyo CA sea igual al producto de las cifras de unidades y centenas. Dar la cifra de decenas: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 29. En una sustracción, la suma de sus términos es 142. El sustraendo es CA del minuendo. Hallar la diferencia. A) 29 B) 20 C) 40 D) 21 E) 42 30. En una sustracción, si al minuendo se agregan 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumenta 5 unidades en las centenas, La diferencia disminuye en: A) 30 B) 480 C) 520 D) 70 E) N.A. 31. Si: abc cba mnp − · Calcular: mnp npm pmn + + A) 1998 B) 1999 C) 1456 D) 1892 E) 1893 32. Si la diferencia de x x y x es mn . ¿Cuál es la diferencia de: n m n y m ? A) 256 B) 260 C) 254 D) 240 E) 252 MULTIPLICACIÓN 33. Hallar el producto de abc por 248 si el producto de sus productos parciales es: 3 900 . A) 33 300 B) 44 100 C) 55 800 D) 66 600 E) N.A. 34. La medida aritmética de los tres términos de una sustracción es 20. Hallar su media geométrica, sabiendo que el 20% del sustraendo es igual al 30% de la diferencia. A) 6 30 B) 3 6 30 C) 6 15 D) 3 6 15 E) 3 5 30 35. Se tiene un número de “K” cifras significativas cuya suma de cifras es 56 y la suma de las cifras de su complemento aritmético es 44. Calcular el valor de “K” A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 36. Calcular: a + b si: CA(ab) CA(abab) 3674 + · A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 37. La suma de los dos factores de una multiplicación es 69; además, si el multiplicando aumenta en 15 y el multiplicador disminuye en 6, el producto no se altera. Calcular el producto. A) 1080 B) 1060 C) 1200 D) 900 E) 960 38. Si: abc.19 ...541 · abc.13 ...107 · Calcular la suma de las 3 últimas cifras del producto abc.12 A) 16 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 39. Dado: n n n 265 .413 xyx03 · Calcular: x + y + n A) 16 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 40. Halle en qué cifra termina el producto de: 2 4 6 8 50 (2 1)(2 1)(2 1)(2 1).....(2 1) + + + + + A) 0 B) 2 C) 6 D) 5 E) 3 DIVISIÓN 41. En una división inexacta el resto por exceso excede en 2 unidades al resto por defecto y le falta 4 unidades para ser igual al cociente por defecto. Si el divisor es 12, determinar el dividendo A) 128 B) 135 C) 126 D) 143 E) 137 42. La diferencia de 2 números es 107 y su cociente es 12 dejando un residuo que es el mayor posible. Calcular el mayor de dichos números. A) 110 B) 116 C) 123 D) 130 E) 135 43. Al dividir el número abcd entre el número ba se obtiene por cociente 175 y por residuo cd . Calcular el máximo valor que puede tomar abcd y dar como respuesta: a + b + c + d A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 44. ¿Cuántos números menores que 400 pueden ser dividendo de una división cuyo cociente es 12 y cuyo residuo es 14? A) 17 B) 18 C) 19 D) 15 E) 16 45. En una división inexacta el divisor y el resto vale 8 y 13, el dividendo excede al cociente en 356. ¿Cuánto vale el cociente? A) 29 B) 39 C) 19 D) 59 E) 49 46. La suma de dos números es 611, su cociente 32 y el resto de su división es el más grande posible. ¿Cuál es el menor? A) 24 B) 26 C) 28 D) 18 E) 16 TAREA DOMICILIARIA 47. Si sabemos que el CA de abcd es abc . Calcular el valor de: (a + b + c + d). A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 48. Un número se representa con tres cifras significativas que suman 12 y su CA también se representa con tres cifras significativas pero que suman 13. ¿En que sistema de numeración se cumple? A) Senario B) Heptal C) Octal D) Nonal E) Decimal 49. La suma de los CA de los tres términos de una resta es 1552. Hallar la suma de las cifras del minuendo, si los tres términos son números de tres cifras. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Más de 14 50. Si abc cba 6mn − · . Calcular la suma de los valores que puede tomar “a”. A) 24 B) 17 C) 19 D) 21 E) 14 51. La suma de un número de tres cifras con el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 1332. La diferencia de dichos números tiene como cifra de centenas 5. Hallar el producto de esas tres cifras. A) 162 B) 144 C) 126 D) 108 E) N.A. 52. Si a un número de dos cifras se invierte el orden de sus cifras, aumenta en sus 3/4. ¿Cuántos de tales números existen? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Más de 5 53. Si al cubo de un número natural, se resta el cuadrado de dicho número, se obtiene mn . Hallar la suma de todos los mn posibles. A) 55 B) 66 C) 77 D) 88 E) 99 54. Si ab se multiplica por ba aumenta en 2232. El valor de 2 2 a b , + es: A) 34 B) 41 C) 40 D) 52 E) 45 55. Si al producto de tres enteros consecutivos, se suma el número intermedio, el resultado es equivalente al: A) Cubo del número menor B) Cubo del número intermedio C) Cubo del número mayor D) Cuadrado del número intermedio E) Cuadrado del número mayor 56. Hallar el producto de dos números, uno representado por n cifras 9 y el otro representado por n cifras 7. A) (n 1) cifras (n 1) cifras 77.....7 22.....2 3 − − 1 2 3 1 2 3 B) (n) cifras (n) cifras 77.....7 22.....23 1 2 3 1 2 3 C) (n 1) cifras (n 1) cifras 77.....7 6 22.....2 3 − − 1 2 3 1 2 3 D) (n) cifras (n) cifras 77.....76 22.....23 1 2 3 1 2 3 E) (n) cifras (n 1) cifras 77.....76 22.....2 3 − 1 2 3 1 2 3 57. Al dividir abc entre bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo. Luego abc está entre: A) 800 y 850 B) 850 y 900 C) 900 y 950 D) 950 y 980 E) 980 y 1000 58. La siguiente operación tiene 60 sumandos: el resultado es: 1 + 8 + 11 + 88 + 111 + 888 + …… A) 31 10 280 9 − B) 31 10 280 9 − C) 31 10 270 9 − D) 30 10 290 9 − E) 31 10 260 9 − 59. Sumar: 50+ 60 + 70+…..+ 490 +500 + 480 + 460 + 440+….+60 A) 18390 B) 18490 C) 18590 D) 18690 E) 18790 60. Expresar el siguiente resultado en el sistema decimal: (4) (6) (8) (10) (80) 12 12 12 12 .... 12 + + + + + A) 1416 B) 1516 C) 1616 D) 1716 E) 1816 61. La siguiente operación tiene 200 términos. Expresar el resultado en el sistema decimal: (5) (7) (9) (11) 13 14 15 16 ...... + + + + A) 60300 B) 61300 C) 62300 D) 63300 E) 64300 62. Expresar en el sistema decimal: (n) (n) (n) (n) (n) 33 35 37 40 .... 152 + + + + + A) 1950 B) 2950 C) 3950 D) 4950 E) 5950 63. Si el C.A. de: abcd es abc . Calcular (a + b + c + d). A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 64. Hallar el C.A. de: 202 cifras 1000...01 142 43 (3) A) 202 cifras 1222...2 142 43 (3) B) 203 cifras 1222...2 142 43 (3) C) 200 cifras 1222...21 142 43 (3) D) 203 cifras 1222...2 1 142 43 (3) E) N.A. 65. Hallar el C.A. de: 2n n 9.10 10 + A) ( ) n n 10 1 10 − B) ( ) n n 10 1 10 + C) ( ) n 1 n 10 1 10 + − D) ( ) n 1 n 1 10 1 10 − − − E) ( ) n 1 n 10 1 10 + + 66. Calcular (a - b), Si: C.A(abba) C.A.(aa) C.A.(bb) 7325 − − · A) 4 B) -5 C) 5 D) -3 E) 3 67. Calcular: C.A.(a) C.A.(b), + Si: (4) (5) C.A.(abb ) C.A.(abba ) 442 + · A) 16 B) 17 C) 8 D) 14 E) 15 68. Al minuendo de una resta se le suman 218 unidades y al sustraendo 320, si la nueva diferencia es 582. Hallar la diferencia original. A) 470 B) 902 C) 800 D) 694 E) 582 69. Sea n abc N · donde: ) ( 1 n abc x CA(N) = 400452 n además la suma de cifras de N x N es 24 n . Halle a + b + c. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 70. En un mes de 5 viernes y 5 sábados se observo que los días transcurridos de ése mes eran la mitad de los días que faltaban para terminarlo ¿Qué fecha se esta señalando? A) Domingo 9 B) Sábado 10 C) Sábado 9 D) Domingo 10 E) N.A. 71. Sí: 9999 abcd × termina en 4153 dar (a + b + c + d) A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 26 72. Sabiendo que: ( ) ( ) ( ) ( ) 15 15 4a C.A. abc 6b 2c 3 ¸ _ 1 · 1 ¸ ] ¸ , hallar: “a + b + c” A) 13 B) 14 C) 19 D) 21 E) 25 73. Hallar: x + y + a; si: 1 y 38 x 7 a ... x 3 a x 2 a x 1 a · + + + + A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 74. En una división inexacta al resto le falta 37 para ser máximo y si le restamos 18 el resto se hará mínimo. Si el cociente es 12. Hallar el dividendo. A) 693 B) 699 C) 703 D) 711 E) 715 75. Cuál es el C.A. de ( ) 1 n 1 n 10 13 10 20 − + × + × . De como respuesta la suma de sus cifras. A) 36 B) 27 C) 31 D) 19 E) 21 76. Si: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] · + + + + 13 2 d 2 c 3 b 1 a . A . C ( )( )( )( ) 13 3 d 1 c 2 b 8 1 a 4 + + + Halle a + b + c + d. A) 10 B) 14 C) 16 D) 13 E) 20 77. Si se cumple: ( ) ( )( )( ) [ ] 12 12 8 8 xyz c 2 b 2 a 2 . A . C acb cba . A . C · · Calcule x + y + z. A) 12 B) 10 C) 15 D) 14 E) 13 78. Sí: C.A ( ) [ ] ( ) ( ) 2 c b a 1 c 5 b a + − · + Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 C) 12 D) 11 E) 15 79. Se divide ba entre abab el cociente es 76 y el residuo ab hallar (a + b) A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 80. Sí C.A. ( ) ( ) 8 8 bac abc · , _ ¸ ¸ y ( ) ( ) ( ) 9 9 9 26 · − ba ab Hallar a x b x c A) 60 B) 35 C) 40 D) 48 E) 42 81. Dadas las siguientes proposiciones: I. Todo número que divide al dividendo y al divisor, divide al residuo de su división II. Todo número que divide al divisor y al residuo, divide al dividendo. III. Un número que divide al dividendo y al residuo, divide al divisor. Las verdaderas son: A)sólo II y III B)sólo I y II C)I, II y III D) sólo II E)sólo I 82. En un estante se tiene una colección de 3 volúmenes (I-II-III). Tal como se indica en la figura, una polilla ha hecho una perforación en línea recta y normal a las cubiertas de los libros, en forma tal, que partió de la 1º página del Vol I, y terminó en la última página del Vol III. Sabiendo que en cada volumen las páginas constituyen un espesor de 3 pulgadas y que cada cubierta (tapa o contratapa) tiene un espesor de 1/8 de pulgad, determinar: la longitud del hueco hecho por la polilla. A) 9 5/8pulg B)6 1/2pulg C) 9 1/2 pulg D)3 1/2 pulg E)9 pulg 83. Si se tiene el número: N=6.10 n+3 +8.10 n-2 entonces se puede afirmar que la suma de cifras del C.A de dicho número es : A) 41 B) 42 C) 43 D) 50 E) 45 84. Dentro de 8 años, la edad de Pedro será ;a que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro. cuando Juan tenia el doble de Pedro A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 85. Si: C.A. de 2) + (b a7b es ; 1)bcd - (d Hallar a + b + c + d A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 86. TRES = (SIETE) C.A. Calcular: (SEIS) C.A. Rpta:............................. 87. Si : c + b + a = (abc) C.A. veces c" b a " ....)])] (abc) C.A. A[C.A(.... C.A[C.A(C. + + Rpta:.................................... 88. Calcular (a + b); si : C.A. ( ) 34 = ] 17 [ 17 17 17 17 ab Rpta: ................................ 89. Al efectuarse la suma de los enteros positivos a partir de la unidad se obtuvo un número de la forma : abab , hallar (a + b) si ambas son cifras significativas A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 8 90. La suma de los cuatro términos de una división entera es 4 500, siendo el residuo igual al cociente. Si se suma 20 al dividendo, la división se hace exacta. Halle el dividendo. A) 1234 B) 3214 C) 4132 D) 4312 E) 1432 91. Sí el complemento aritmético de abcd es ab ; entonces, el valor de “a + b + c + d” es: A) 19 B) 18 C) 16 D) 15 E) 14 92. Sí: C.A ( ) [ ] ( ) ( ) 2 c b a 1 c 5 b a + − · + Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 C) 12 D) 11 E) 15 93. Dentro de ocho años la edad de Pedro será la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro, cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro? A) 26 B) 28 C) 18 D) 24 E) 30 94. Dentro de 8 años la edad de Juan será igual a la edad que Pedro tiene ahora. ¿Cuántos años tenía Juan cuando su edad era la tercera parte de la edad que tenía Pedro? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5 95. En una caja hay dos cajas; en cada una de estas cajas hay 3 cajas, a su vez, cada una de estas cajas contiene 4 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 27 B) 31 C) 33 D) 24 E) 21 96. Sí: cab b cb ac b a · + + + 6 3 . Halle a x b x c. A) 20 B) 21 C)24 D)28 E) 30 97. Hallar a + b + c + m + n, sí: cba mn abc + ·1 . Donde: c a b b c a − · + A) 27 B) 29 C) 31 D) 28 E) 30 98. Calcule: a + b + c 9 9 9 204 . . . 888 . abc : Si · A) 13 B) 18 C) 19 D) 17 E) 14 99. El cociente en una división es 156 y el residuo es 6, si se agregan 1000 unidades al dividendo y se repite la división, el nuevo cociente es 173 y el resto 54. calcule el dividendo inicial. A) 7824 B) 8124 C) 8842 D) 8427 E) 8742 100. Si se cumple que: 9 9 9 (9) a72 3b4 21c 1423 + + · Calcular el valor de a + b + c. A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Cusco, 20 de enero de 2005 . si al minuendo se le disminuye ab unidades y al sustraendo se le disminuye ba unidades siendo a – b = 4. Si el complemento aritmético de abc es 8a + 6b + 3c . A) 705 B) 805 D) 090 E) 790 21. entonces. además: a + c = 12 Calcular: a + 2c A) 15 B) 18 C) 13 D) 17 E) 14 Calcular: a 2 + b 2 + c2 A) 14 B) 49 72 D) 94 E) 13 25. ¿Cuál es el valor de “n”? A) 14 B) 15 16 D) 17 E) 18 C) 16. Calcular el mayor de los tres términos. siendo c < b y a > d. La suma de los términos de una sustracción tomados de 2 en 2 son 592. 15466 D) 66. Calcular: 14. Dar como respuesta la suma de las cifras de S. (40 sumandos) a 2 + b 2 + c3 A) 222 D) 146 B) 150 E) 212 C) 184 calcular las 3 últimas expresado en la base 10. ¿cómo varía la diferencia? A) Disminuye en 36 B) Aumenta en 24 C) Disminuye en 18 D) Aumenta en 36 E) Disminuye en 27 En un cierto sistema de numeración existe un número de tres cifras que duplicado da lugar a un número de las mismas tres cifras pero dispuestas en orden inverso. 16456 B) 66. hallar la suma de cifras del mayor número que cumple la condición anterior.A. A) 11 B) 14 C) 12 D) 15 E) 13 . 7 a 2b 4c ( ) ( ) 9 C) 18. SUSTRACCIÓN En una sustracción. A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 La suma diferencia: de las cifras de la 22. Un número de tres cifras abc es tal que abc − cba = mn3 . A) 38 B) 40 C) 45 D) 47 E) 50 Dada la siguiente adición: Si: ABC(8) . Calcular a + d A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 abc5 + 95d + a64 + cb = da14 23. 20.. si se sabe que la cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras. 16456 C) 44. 15466 E) N.y calcular la suma total. 860 y 484. Efectuar: S = 9 + 99 + 999 + 9999 +… Si hay 40 sumandos. A) 44. Siendo: a ≠ b ≠ c ≠ d. ¿Cuál es la menor base. Dar la respuesta en base 10.2 = CBA (8) . 19. abcd (n) − dcba (n) es 30. 17. mayor que 11 en que esto sucede? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Si: CAdbc = 24. calcular A + B + C. A) 368 B) 376 C) 484 D) 476 E) 429 Si: abc − cba = 1dg . Se tiene: cifras C) 905 de S S = 105 + 1005 + 10005 + . 15. Hallar su media geométrica. es 11? A) 9876 B) 9850 C) 9851 D) 9861 E) 9860 Hallar el menor número de tres cifras diferentes. la suma de sus términos es 142. La diferencia disminuye en: A) 30 B) 480 C) 520 D) 70 E) N. El sustraendo es CA del minuendo. cuyo CA sea igual al producto de las cifras de unidades y centenas.A. si al minuendo se agregan 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumenta 5 unidades en las centenas.19 = . 30. 29. además.A. A) 29 B) 20 C) 40 D) 21 E) 42 En una sustracción. el producto no se altera. Dar la cifra de decenas: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 En una sustracción. Se tiene un número de “K” cifras significativas cuya suma de cifras es 56 y la suma de las cifras de su complemento aritmético es 44.. 34. abc − cba = mnp mnp + npm + pmn B) 1999 E) 1893 C) 1456 Calcular: A) 1998 D) 1892 38. sabiendo que el 20% del sustraendo es igual al 30% de la diferencia. Hallar la diferencia. Dado un número de 5 cifras significativas en base “n”. 28.. parciales es: 900 A) 33 300 B) 44 100 C) 55 800 D) 66 600 E) N. 27. La medida aritmética de los tres términos de una sustracción es 20.A. x Si la diferencia de x y x es mn .A. si el multiplicando aumenta en 15 y el multiplicador disminuye en 6. A) 1080 B) 1060 C) 1200 D) 900 E) 960 31.12 A) 16 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 32. CA(ab) + CA(abab) = 3674 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 37. Si: abc.. es 12 Calcular el valor de “n” A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras significativas diferentes tal que.13 = . Hallar el producto de abc por 248 si el producto de sus productos 3. Calcular el producto. La suma de los dos factores de una multiplicación es 69. la diferencia de la suma de sus cifras y la suma de las cifras de su C. Si: MULTIPLICACIÓN 33. ¿Cuál es la diferencia de: n n y m m ? A) 256 B) 260 C) 254 D) 240 E) 252 .107 Calcular la suma de las 3 últimas cifras del producto abc. Calcular el valor de “K” A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Calcular: a + b si: 36. se cumple que: * La suma de sus 5 cifras es 19 * La suma de cifras de su C.541 abc. A) 6 30 B) 63 30 C) 6 15 D) 63 15 E) 53 30 35.26.. determinar el dividendo A) 128 B) 135 C) 126 D) 143 E) 137 La diferencia de 2 números es 107 y su cociente es 12 dejando un residuo que es el mayor posible. Dado: 265n. Si el divisor es 12. La suma de un número de tres cifras con el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 1332. 49. ¿Cuál es el menor? A) 24 B) 26 C) 28 D) 18 E) 16 TAREA DOMICILIARIA 41. Un número se representa con tres cifras significativas que suman 12 y su CA también se representa con tres cifras significativas pero que suman 13.A... En una división inexacta el divisor y el resto vale 8 y 13. Hallar la suma de las cifras del minuendo. Si a un número de dos cifras se invierte el orden de sus cifras. 43. A) 162 B) 144 C) 126 D) 108 E) N. Calcular el mayor de dichos números. ¿En que sistema de numeración se cumple? A) Senario B) Heptal C) Octal D) Nonal E) Decimal 42. si los tres términos son números de tres cifras. Calcular la suma de los valores que puede tomar “a”. 45.. ¿Cuánto Si abc − cba = 6mn . aumenta .413n = xyx03n Calcular: x + y + n A) 16 B) 20 22 D) 24 E) 26 Halle en producto de: qué cifra C) vale el cociente? A) 29 19 D) 59 B) 39 E) 49 C) 46. Calcular el valor de: (a + b + c + d). 52. La diferencia de dichos números tiene como cifra de centenas 5.(250 + 1) A) 0 D) 5 B) 2 E) 3 C) 6 La suma de dos números es 611. Hallar el producto de esas tres cifras.. A) 110 B) 116 C) 123 D) 130 E) 135 Al dividir el número abcd entre el número ba se obtiene por cociente 175 y por residuo cd . A) 24 B) 17 C) 19 D) 21 E) 14 51. ¿Cuántos números menores que 400 pueden ser dividendo de una división cuyo cociente es 12 y cuyo residuo es 14? A) 17 B) 18 C) 19 D) 15 E) 16 La suma de los CA de los tres términos de una resta es 1552. Si sabemos que el CA de abcd es abc . DIVISIÓN En una división inexacta el resto por exceso excede en 2 unidades al resto por defecto y le falta 4 unidades para ser igual al cociente por defecto. valor que puede tomar abcd y dar como respuesta: a + b + c + d A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 44. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Más de 14 50. termina (22 + 1)(24 + 1)(26 + 1)(28 + 1).39. el dividendo excede al cociente en 356. su cociente 32 y el resto de su división es el más grande posible. el 40. Calcular el máximo 47. A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 48. .7 6 E) 1 2 3 (n) cifras (n −1) cifras 22. ¿Cuántos de tales números existen? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Más de 5 53.. Hallar la suma de todos posibles. Expresar en el sistema decimal: 77. se resta el cuadrado de dicho número.. se suma el número intermedio.7 6 C) 1 2 3 (n −1) cifras (n) cifras (n −1) cifras 22.23 B) 1 2 3 1 2 3 (n) cifras 61.. se obtiene los 58. es: A) 34 B) 41 40 D) 52 E) 45 59. A) 800 y 850 B) 850 y 900 C) 900 y 950 D) 950 y 980 E) 980 y 1000 Si al cubo de un número natural.. 77... Expresar el siguiente resultado en el sistema decimal: 12(4) + 12(6) + 12(8) + 12(10) + ..+60 A) 18390 18590 D) 18690 B) 18490 E) 18790 C) 60.7 6 22.... Expresar el resultado en el sistema decimal: 77.. + 12(80) A) 1416 1616 D) 1716 B) 1516 E) 1816 C) 56..... Si ab se multiplica por ba aumenta C) en 2232.. mn La siguiente operación tiene 60 sumandos: el resultado es: 1 + 8 + 11 + 88 + 111 + 888 + …… A) 1031 − 280 9 1031 − 270 9 1031 − 260 9 Sumar: B) D) 1031 − 280 9 1030 − 290 9 A) 55 D) 88 B) 66 E) 99 C) 77 C) E) 54.... El valor de a 2 + b 2 .....7 A) 1 2 3 (n) cifras 22........ 77........ Luego abc está entre: . Si al producto de tres enteros consecutivos.. uno representado por n cifras 9 y el otro representado por n cifras 7.en sus 3/4...23 123 D) 1 2 3 (n) cifras 13(5) + 14(7) + 15(9) + 16(11) + ... el resultado es equivalente al: A) Cubo del número menor B) Cubo del número intermedio C) Cubo del número mayor D) Cuadrado del número intermedio E) Cuadrado del número mayor Hallar el producto de dos números..2 3 123 77..+ 490 +500 + 480 + 460 + 440+…... 55.2 3 123 57... Al dividir abc entre bc se obtuvo 11 33(n) + 35(n) + 37(n) + 40(n) + .. A) 60300 B) 61300 C) 62300 D) 63300 E) 64300 62. mn . + 152(n) de cociente y 80 de residuo.2 3 123 La siguiente operación tiene 200 términos..7 22. (n −1) cifras (n −1) cifras 50+ 60 + 70+….. A.A. abc( 15) = ( 6b ) ( 2c ) 3 ( 15) n −1 hallar: “a + b + c” A) 13 D) 21 B) 14 E) 25 C) 19 n 66. de: 9.A..A (abba) − C. ) C.A.A. 64. Sabiendo que: 65. Hallar el C.. Si el C.. 69.A. A) 7 B) 8 D) 10 E) 11 A) 17 19 D) 20 70. A) 470 B) 902 C) 800 D) 694 E) 582 74. de: abcd es abc .A. 72.(a) + C.A.A.01 14 2 4 3 1222. Calcular (a . Sí: abcd × 9999 termina B) 22 E) 26 en 4153 1222.2 4 3 B) 1 2 4 (3) 203 cifras 4 3 D) 1 2 4 2n 1222.(bb) = 7325 A) 4 D) -3 73. Hallar el dividendo.A.. si la nueva diferencia es 582. Calcular: C.A.b). Hallar: x + y + a. 1000.A. Si: C. A) 36 B) 27 C) 31 D) 19 E) 21 (20 × 10 Cuál n +1 es el + 13 × 10 n −1 . Hallar la diferencia original.21 4 3 C) 1 2 4 (3) 200 cifras 202 cifras (3) 71.. Sea N = abc n donde: De como respuesta la suma de sus cifras. de: En un mes de 5 viernes y 5 sábados se observo que los días transcurridos de ése mes eran la mitad de los días que faltaban para terminarlo ¿Qué fecha se esta señalando? A) Domingo 9 B) Sábado 10 C) Sábado 9 D) Domingo 10 E) N. B) -5 E) 3 C) 5 Si: C. ( ) − 1) 10 C) ( 10 + 1) 10 E) ( 10 A) 10 − 1 10 n +1 n n n +1 Hallar el C. B) 18 E) 21 C) suma de cifras de N x N es 24 n.2 1 203 cifras (3) n n dar (a + b + c + d) A) 20 24 D) 25 C) E) N.(b).10 n ( ) − 1) 10 D) ( 10 B) 10 + 1 10 n −1 n + 10 4a C.(abb(4) ) + C.A. Si el cociente es 12... En una división inexacta al resto le falta 37 para ser máximo y si le restamos 18 el resto se hará mínimo..(aa) − C..(abba (5) ) = 442 A) 16 B) 17 C) 8 D) 14 E) 15 68. a + b + c. de ... Calcular (a + b + c + d).2 4 3 A) 1 2 4 (3) 202 cifras 1222. Al minuendo de una resta se le suman 218 unidades y al sustraendo 320. A) 693 B) 699 C) 703 D) 711 E) 715 75. si: a1x + a 2 x + a 3x + .A) 1950 3950 D) 4950 B) 2950 E) 5950 C) 1abc(n) x CA(N) = 400452n además la Halle C) 9 63. + a 7 x = 38 y1 A) 6 D) 9 B) 7 E) 10 C) 8 67.. una polilla ha hecho una perforación en línea recta y normal a las cubiertas de los libros. (d . cuando Juan tenia el doble de Pedro A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 de y 84. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. divide al residuo de su división II.A. Todo número que divide al divisor y al residuo. abc = bac ( 8) ( 8) Si se tiene el número: N=6. Si se cumple: C.A.1)bcd a7b (b + 2) es . Sabiendo que en cada volumen las páginas constituyen un espesor de 3 pulgadas y que cada cubierta (tapa o contratapa) tiene un espesor de 1/8 de pulgad.A. )( )( ( 4a + 1)( 8b )( 2c + 1)( d + 3) 13 B) 14 E) 20 Si: C. 79. A) 12 B) 10 C) 15 D) 14 E) 13 ( ) C. II y III D) sólo II E)sólo I 82. la edad de Pedro será . Hallar a + b + c + d .[( 2a )( 2b )( 2c ) ] = xyz 12 78.a que Juan tiene ahora. Si: C. Tal como se indica en la figura. abab entre ba el A) 9 5/8pulg B)6 1/2pulg C) 9 1/2 pulg D)3 1/2 pulg E)9 pulg cociente es 76 y el residuo ab hallar (a + b) A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 83. 77. Sí C. Las verdaderas son: A)sólo II y III B)sólo I y II C)I.A. divide al dividendo. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro. 80.10 n+3+8. a + 1 b + 3 c + 2 d + 2 13 = [( )( ) ] Halle a + b + c + d. ab ( 9 ) − ba ( 9 ) = 26 ( 9 ) Hallar a x b x c A) 60 B) 35 D) 48 E) 42 C) 40 81.76. determinar: la longitud del hueco hecho por la polilla. divide al divisor. que partió de la 1º página del Vol I. Un número que divide al dividendo y al residuo. en forma tal. A) 10 16 D) 13 C) III. y terminó en la última página del Vol III. Dadas las siguientes proposiciones: I. cba 8 = acb 8 12 Calcule x + y + z.A de dicho número es : A) 41 B) 42 C) 43 D) 50 E) 45 Dentro de 8 años.10 n-2 entonces se puede afirmar que la suma de cifras del C.A Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 12 D) 11 E) 15 Se divide [( a + b)5c] = 1( a − b)( c + 2) C) En un estante se tiene una colección de 3 volúmenes (I-II-III). Todo número que divide al dividendo y al divisor. 85. Sí: C.A. ........ cada una de estas cajas contiene 4 cajas. 90....... ¿Cuántos años tenía Juan cuando su edad era la tercera parte de la edad que tenía Pedro? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5 En una caja hay dos cajas...A Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 12 D) 11 E) 15 [( a + b)5c] = 1( a − b)( c + 2) C) 93.. Al efectuarse la suma de los enteros positivos a partir de la unidad se obtuvo un número de la forma : [ 17 17 ( ) ] = 34 Dentro de 8 años la edad de Juan será igual a la edad que Pedro tiene ahora... 89..A. Calcular: C...... la división se hace exacta.........(SIETE) = TRES Rpta:. C. 94... a+c b Donde: = b a−c A) 27 D) 28 B) 29 E) 30 C) 31 abcd es ab .C... cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro? A) 26 B) 28 C) 18 D) 24 E) 30 87.. a su vez...... A[C. "a + b +c" veces Rpta:..A... Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan.A) 16 D) 19 B) 17 E) 20 C) 18 86. en cada una de estas cajas hay 3 cajas...A.(abc) = a + b + c C. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 27 B) 31 C) 33 D) 24 E) 21 95...A(.... El cociente en una división es 156 y el residuo es 6... A) 20 B) 21 C)24 D)28 E) 30 97... calcule el dividendo inicial... Hallar a + b + c + m + n. A) 7824 B) 8124 C) 8842 D) 8427 E) 8742 92. Si : C. Sí el complemento aritmético de Sí: a3b + ac 6 + cb + b = cab .. el nuevo cociente es 173 y el resto 54.. si : 17 17 17 ab Rpta: ..A[C. 888 9 = .)])] 88...(abc). abab ....... hallar (a + b) si ambas son cifras significativas A) 6 B) 5 D) 7 E) 8 C) 4 96.. Calcule: a + b + c Si : abc 9 ... Halle a x b x c..... si se agregan 1000 unidades al dividendo y se repite la división...A...A(C.. A) 1234 B) 3214 C) 4132 D) 4312 E) 1432 91... Dentro de ocho años la edad de . C. Calcular (a + b). Sí: C... entonces.. siendo el residuo igual al cociente.A... La suma de los cuatro términos de una división entera es 4 500..(SEIS) Pedro será la que Juan tiene ahora. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro...204 9 A) 13 B) 18 C) 19 D) 17 E) 14 99.. Halle el dividendo. Si se suma 20 al dividendo.... el valor de b + c + d” es: A) 19 16 D) 15 B) 18 E) 14 “a + C) 98..... sí: abc = 1mn + cba ... 100. 20 de enero de 2005 . A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Cusco. Si se cumple que: a72 9 + 3b4 9 + 21c 9 = 1423(9) Calcular el valor de a + b + c.