Materia y Energía ICuaderno de trabajo Nombre: ____________________________________________________________ Matrícula: __________________ Grupo: _______________________ CONTENIDO Módulos Temas Página Tema 1. Historia de la física 4 Módulo 1. Herramientas Tema 2. Mediciones y unidades 5 para el estudio de la Tema 3. Cantidades escalares y vectoriales 6 Física Tema 4. Operaciones con vectores 9 Tema 5. Descripción del movimiento en una 11 dimensión Tema 6. Movimiento unidimensional con aceleración 14 Módulo 2. constante (MRU) Geometría del movimiento Tema 7. Movimiento bidimensional con aceleración 16 con constante aceleración constante y Tema 8. Leyes de movimiento de Newton 22 sus causas Tema 9. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa 23 de las fuerzas Tema 10. Aplicaciones de las leyes de Newton 30 Tema 11. Trabajo mecánico y energía cinética 32 Módulo 3. Trabajo, Tema 12. Energía potencial y conservación de la 34 energía y energía mecánica movimiento rotacional Tema 13. Cinemática del movimiento rotacional 40 Tema 14. Dinámica del movimiento rotacional 41 Tema 15. Equilibrio de cuerpos no puntuales 42 2 CUADERNO DE TRABAJO Estimado alumno, bienvenido a tu cuaderno de ejercicios de Materia y Energía 1 de preparatoria, es importante que recuerdes y refuerces lo aprendido en la secundaria, es por ello que te invitamos a que ejercites tus habilidades en ciencias físicas . Para lograr un aprendizaje significativo te pedimos realices los ejercicios que se te presentan en este cuaderno de trabajo en cada tema, tomando en cuenta las indicaciones y tiempos que te señale tu profesor, así como la forma de trabajar individual y colaborativa. 3. Resuelve los ejercicios 4. Participa activamente 2. Analiza los ejemplos en las actividades que tu profesor señale Para lograr 1. Lee analíticamente la un 5. Realiza la Evidencia explicación de cada aprendizaje del módulo tema significativo Te invitamos a participar activamente en la construcción de tu conocimiento personal y colectivo. 3 ¿En qué año Newton estableció las leyes del movimiento? 2. ¿Qué tipo de error hace la diferencia entre el valor real de una magnitud con el valor medido? 5. Ejercicios Tema 1. Explica mediante un ejemplo la manera en que la física se aplica en la ingeniería. ¿Qué fue lo más importante que hizo Arquímedes? 7. ¿Cuál fue el invento más importante de Volta? 3. ¿Qué determinó Madame Curie en 1911? 8. ¿Quién formuló la teoría cuántica del átomo de hidrógeno? 6. 4 . ¿Cuál es una de las áreas más antiguas de la física? 4. Historia de la Física 1. ¿Cuál fue la teoría que desarrollo Albert Einstein? 9. Explica con tus propias palabras: ¿qué es la física? 10. Transforma 49 centímetros cuadrados a metros cuadrados. ¿A cuánto equivale una pulgada? 12. Mediciones y unidades 1. ¿Qué es una medición directa? 3. 8. 9. ¿En qué ámbitos de la física se utiliza el prefijo nano? 6. Transforma 825 yardas en centímetros. Escribe en notación científica el número: 0. ¿A cuánto equivale 72 km/h en m/s? 7.00000000327 4. ¿Qué diferencia hay entre las unidades fundamentales y las unidades derivadas? 2.963 X 107 5. Ejercicios Tema 2. Escribe en su forma normal el número: 5. ¿Cuál es la aplicación práctica de la notación científica? 5 . ¿Qué número es aquél cuya notación científica es 5 X 10-3? 11. ¿Qué sistema de unidades tiene como unidad fundamental el centímetro? 10. ¿Por qué es importante el análisis dimensional de unidades? 13. 5m D. 4m C. En el diagrama que sigue se muestra un bote que se dispone a cruzar un río a una velocidad de 0. ¿cuáles son sus componentes? 6 . Aceleración C. Ejercicios Tema 3. Cantidades escalares y vectoriales 1.8 m/s en dirección perpendicular a la ribera. Potencia D. La magnitud del desplazamiento del bote después de 5 segundos de dejar la ribera es la siguiente: A. ¿Cuál de las siguientes es una cantidad escalar? A. 7m 3. Se tiene un vector 𝐷⃗⃗ en el segundo cuadrante de magnitud |𝐷⃗⃗ |=3.0 y que hace un ángulo de 25º con el eje x negativo. Campo eléctrico B. Cantidad de movimiento 2. 3m B.6 m/s en la dirección que se indica. La corriente tiene una velocidad de 0. ¿cuál será el valor del desplazamiento resultante? A) 0 m B) -5 m C) 5 m D) 125 m 5. si la trayectoria 1 es de 60 m. dirección y sentido se les llama: a.3 (d) 𝐷⃗⃗𝑥=2.0 km a una velocidad de 80. 𝐷⃗⃗𝑦=1.7. Escalares d. De las siguientes cantidades físicas.0 km/h hacia el sureste del puerto de Tampico.7 (b) 𝐷⃗⃗𝑥=−1.7 (c) 𝐷⃗⃗𝑥=−2.7. En el siguiente dibujo. Vectoriales 7 .0 km/h. Un avión que se dirige a 0°. Un barco que viaja a una velocidad de 125. b. d. Un automóvil que recorre una distancia de 600. 𝐷⃗⃗𝑦=2.3 4. las flechas muestran los movimientos de un futbolista en un estadio. c. A las cantidades medibles que tienen magnitud. Relativas b.3. ¿cuál consideras que es un vector? a.3. 6.(a) 𝐷⃗⃗𝑥=1. 𝐷⃗⃗𝑦=−2. la 2 es de 25 m y la 3 es de 40 m. Un avión que viaja a 300. 𝐷⃗⃗𝑦=−1.0 Km/h. Absolutas c. Una arqueóloga está explorando una cueva. La fuerza ejercida por la tierra sobre una masa de 50 kg. Un avión que vuela a 150 km/h al este. Un auto que se mueve con una rapidez de 60 km/h. sigue un pasadizo 150 m al este. luego 210 m 40º al oeste del sur. Tras un tercer desplazamiento no medido vuelve al punto inicial. Usa el método de componentes para verificar tu resultado. b. Un muchacho que va de su casa a la de una amiga que se encuentra a 20 km al norte. d. Ejercicios Tema 4. ¿En cuál de las siguientes magnitudes se hace referencia a una magnitud escalar? a.7. 8 . Determina con un diagrama a escala el tercer desplazamiento (magnitud y dirección). c. Operaciones con vectores 1. La altura máxima alcanzada será la siguiente: a.0 m.0 m/s en una distancia de 15. Un tren que tiene una velocidad cuya magnitud es de 30. Si la partícula recorre una distancia de 20. Una partícula tiene una velocidad constante de 2. 1. después lo hace hacia el Oeste durante 20 min.0 m/s. Descripción del movimiento en una dimensión 1.3 s c. 7. 2.4 s d. 54 s 2. y se mueve hacia el Este durante 40 min. ¿Cuál es la velocidad promedio de todo el recorrido? 5.7 m/s.0 s la distancia de 60. 1.0 m/s. 0. ¿Cuál es la aceleración del auto? ¿Cuál es la velocidad del automóvil si parte del reposo? 9 . 0. 11.14 s b. Una pelota se lanza directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 15. 23 m c. 1.7 s c. 15 m b. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 10. ¿En qué tiempo lo hizo? a.0 m que separan dos puntos.75 s b. 2.0 s 3.5 s d. Un auto acelera uniformemente desde el reposo hasta 20.0 m. ¿cuánto tiempo necesito para completar la distancia? a.5 m d.53 m 4. Ejercicios Tema 5. si recorre en 10.6. después lo hace hacia el Oeste durante 20 min.0 s y t=15. La aceleración en t=10.0 m que separan dos puntos ¿Cuál es la aceleración del auto? ¿Cuál es la velocidad del automóvil? 8. Un tren que tiene una velocidad cuya magnitud es de 30. ¿Cuál es la velocidad promedio de todo el recorrido? 7.0 s la distancia de 60.0 s.0 s: 10 . Considere la siguiente función que determina la posición de un objeto: 𝑥(𝑡) = 5𝑡 2 − 5𝑡 − 10 Determine la posición inicial y la velocidad inicial: Encuentre la función de velocidad y aceleración: La velocidad promedio entre t=5. Un automóvil parte del reposo y lleva una aceleración constante.0 m/s se mueve hacia el Este durante 40 min. Si la resistencia del aire se considera despreciable. Dos objetos idénticos. Una pelota que parte del reposo tarda un tiempo t en caer una distancia vertical h. Es hacia abajo. 1: 8 4. cayendo luego a tierra. Es hacia arriba. 6 veces mayor. b. Movimiento unidimensional con aceleración constante (MRU) 1. d. c. √6 veces mayor. su aceleración: a. el mismo. 3. Ejercicios Tema 6. Un astronauta deja caer una manzana en la superficie de la Luna. Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba. c. Es cero. en la que la aceleración debida a la gravedad es una sexta parte de la de la Tierra. A y B. 1: √2 b. 1: 2 c. a. en comparación con el de una manzana que se deja caer en la Tierra desde la misma altura es el siguiente: a. caen desde el reposo desde alturas diferentes hasta llegar a tierra. ¿cuál es la relación de las alturas desde ls que cayeron A y B? Despréciese la resistencia del aire. d. Cuando la piedra se encuentra en la parte más alta de su trayectoria. Si B tarda dos veces más que A para llegar a tierra. El tiempo que tarda la manzana en llegar al suelo. b. Cambia el sentido desde arriba hacia abajo. 1: 4 d. el tiempo necesario para que la pelota recorra una distancia vertical 9h partiendo de su posición de reposo es el siguiente: 11 . 2. 36 veces mayor. Q llega al suelo con mayor velocidad. Permanecerá constante. 8. La velocidad al tocar el agua. Aumentará continuamente. El tiempo para tocar el agua: d. Qué piedra llega al suelo con la mayor velocidad es algo que depende de la altura del edificio. c. Si la aceleración es igual a -10 m/s2.0 m/s. P y Q. Determina el tiempo para recorrer los 5. Una maceta cae estando en reposo desde una ventana de altura 5. Determina la altura máxima: b.a. b. Dos piedras. permaneciendo constante después. b. P llega al suelo con mayor velocidad. d. P se arroja hacia arriba en vertical y Q hacia abajo en vertical también pero a mayor velocidad que P. 7. Determina la velocidad final de la maceta. Dos piedras idénticas se dejan caer simultáneamente desde alturas diferentes. El tiempo para llegar a la altura máxima: c. Disminuirá hasta que se toquen. 9t d. 6. ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdad? a. d.0 m: 12 . 5t c. 10t 5. Al caer las piedras la distancia entre ellas: a. Considerándose que la resistencia del aire es despreciable. Ambas piedras llegan al suelo en sus respectivos tiempos.0 m con una velocidad inicial de 5.0 m. a. Aumentará inicialmente. se arrojan desde el tejado de un edificio. La resistencia del aire puede considerarse como despreciable. Ambas piedras llegan al suelo con la misma velocidad. c. Un clavadista salta del trampolín de 3. 3t b. a su debido momento. Movimiento bidimensional con aceleración constante 1.0 ft/s. Un jabalí arremete directamente contra un cazador a la velocidad constante de 60. Ambas balas chocarían con la superficie del mar al mismo tiempo. Se dispara horizontalmente una bala con un cañón situado al borde de un acantilado que da al mar. de tal manera que su ángulo de proyección es de 45° y su alcance horizontal es de 350 pies.0° con respecto al suelo. Al mismo tiempo. aquél le dispara una flecha a 30. En el instante en que el jabalí está a 100. Un receptor. Un proyectil se lanza horizontalmente desde un acantilado y. Una pelota de futbol se patea con una rapidez inicial de 64. ¿Cómo se comportan los componentes vertical y horizontal de la velocidad del proyectil durante su recorrido? Componente vertical Incrementa Permanece constante Componente horizontal Incrementa Permanece constante 3. ¿Cuál debe ser su rapidez para que tome la pelota antes de que choque con el piso? 5. La bala que cayó verticalmente choca primero con la superficie del mar. donde hay una barda de 24. 2. La pelota desciende hacia el campo de la izquierda. Considera que la resistencia del aire es despreciable.0 pies de la placa de bateo ¿Pasará la pelota sobre la barda? 13 . se deja caer verticalmente una bala idéntica desde el borde del acantilado. llega al suelo.0 pies sobre el piso.0°. parado en la línea de meta a 60 yardas de donde se patea la pelota. principia a correr en ese instante para recibir la pelota. b. La bala que fue disparada horizontalmente choca primero con la superficie del mar. Ejercicios Tema 7.0 yardas de distancia.0 ft/s en un ángulo de lanzamiento de 45. Es imposible decir qué bala chocará primero con la superficie del mar. c. sin saber la velocidad con la que fue disparada y la altura del acantilado.0 pies de altura. d. localizada a 320. ¿cuál de las siguientes respuestas es verdadera? a. Un bateador golpea una pelota arrojada por el lanzador a una altura de 4. Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable y que las balas parten de la misma altura. ¿Cuál deberá ser la velocidad de la flecha para que alcance su blanco? 4. La velocidad angular positiva significa: a. La rueda aumenta su velocidad. b. 7. c. La rueda se desplaza horizontalmente hacia la derecha. Una rueda de ruleta de 120. El doble.21 rad en grados y revoluciones.0 cm de radio tiene dos números en su borde. La distancia a lo largo de éste entre los números es 4. 8. 10. La rueda gira en sentido horario. Convierte un ángulo de 70° en radianes y revoluciones. b.0 s? 14 . 9. Da tu respuesta en radianes. La cuarta parte. grados y revoluciones. 12. Calcular: a. Una rueda gira a razón de 1800. d. d.0 cm. Convierte 0. La rueda gira en sentido anti horario. c. Calcular la velocidad angular del segundero de un reloj de pulsera en radianes por segundo y en revoluciones por segundo. En el carrusel hay un caballito y un elefantito.6. 11. Su velocidad angular promedio en rad/s. En bosque mágico un gran carrusel está girando. Encontrar el ángulo subtendido en el centro de la rueda por los números. La mitad. El cuádruple. ¿Cuántos radianes recorre la rueda (desplazamiento angular) en 15. La velocidad lineal del caballito respecto a la del elefantito es la siguiente: a.0 rpm (rev/min). La distancia del caballito al eje de rotación del carrusel es el doble de la del elefantito. b. b. La inercia. Disminuye 12 veces. Aumenta 4/3. d. Aumenta 12 veces. con respecto a la aceleración podemos afirmar que: a. Mayor. d. 4. No existe relación alguna. Un cuerpo puede estar en equilibrio cuando está en movimiento debido a lo siguiente: a. Disminuye ¾. Menor. Un trabajador está empujando horizontalmente una gran caja de madera sobre una superficie horizontal con fricción. Si la fuerza aumenta tres veces y la masa disminuye 4 veces. 2. Ejercicios Tema 8. Igual. La velocidad constante. La cuarta parte de la fuerza. El doble de la fuerza. d. El reposo. ¿cómo es la fuerza que ejerce el trabajador comparada con la fuerza de fricción que se opone al movimiento? a. c. b. ¿qué fuerza comunicará a la misma masa una aceleración doble? a. La mitad de la fuerza. 15 . c. d. de modo que la caja se mueve a velocidad constante. Una fuerza comunica a una masa una aceleración determinada. El cuádruple de la fuerza. b. Leyes de movimiento de Newton 1. Un cuerpo de masa (m) adquiere una aceleración (a) cuando se le aplique una fuerza (F). 3. c. La aceleración. b. c. d. La dirección de la fuerza normal que actúa sobre un objeto cuando está apoyado sobre una superficie es la siguiente: a. Paralela a la superficie sobre la que se encuentra apoyado el objeto. Depende únicamente del valor de la masa. Depende de la dirección del movimiento. Aumenta proporcionalmente a la fuerza. Perpendicular a la superficie en contacto con el objeto. Algunas veces es paralela y otras es perpendicular a la superficie. b. d. De acuerdo a la segunda ley de Newton. Disminuye proporcionalmente a la fuerza. 6. No afecta el valor de la fuerza aplicada. c. ¿qué pasa con el valor de la aceleración que experimenta un objeto al incrementar la fuerza que se aplica sobre él? a. b. 16 .5. c. b. Un bloque de masa “M” está resbalando por un plano inclinado sin fricción. estirado por una fuerza paralela a la superficie. Cero porque el plano no tiene fricción. Mg cos θ. d. fs ≥ Mg tan 30° c. d. Descripción gráfica. fs = Mg tan 30° d. cualitativa y cuantitativa de las fuerzas 1. 3. b. Igual. fs ≥ Mg b. Ejercicios Tema 9. Determina el valor de la fuerza normal ejercida por el plano sobre el bloque: a. fs= Mg sen 30° 2. Un bloque se mueve con velocidad variable en dirección Este sobre una superficie áspera horizontal. como se muestra en la figura. Faltan datos para saberlo. ¿Cuál de las opciones representa el valor de la fuerza de fricción estática que mantiene en reposo a M? a. entonces podemos decir que la fuerza aplicada es (comparada con la fuerza de roce): a. Menor. Mg sen θ. Un bloque de masa M descansa en un plano inclinado que hace un ángulo de 30° con la horizontal. c. Mayor. c. g sen θ. 17 . b. Una mujer está de pie sobre una porción plana del suelo. b.4. que es la fuerza de 500 N: a. La tercera Ley de Newton establece que debe haber una fuerza igual y contraria a su peso. 0 N. La tensión en la cuerda será la siguiente: a. La fuerza resultante sobre el coche debe ser la siguiente: a. El peso total del coche y pasajeros es de 1000 N. d. 18 . 100 N. Un coche se mueve hacia delante a velocidad constante. Superior a 1000 n. Tiene un peso de 500 N. d. Dos personas están tirando de cada uno de los extremos de una cuerda. 6. 5. Ejerce la Tierra hacia arriba sobre la mujer. Entre 1000 n y cero. d. Cero. Cada persona tira con una fuerza de 100 N. b. Ejerce la mujer hacia arriba sobre la Tierra. c. 50 N. Ejerce la mujer hacia abajo sobre la Tierra. 1000 n. 200 N. c. c. Ejerce la Tierra hacia abajo sobre la mujer. c. Un carrito recibe un empuje inicial a lo largo de un suelo horizontal para ponerlo en movimiento. Hay solamente una fuerza hacia atrás. ¿cuál es la tensión en la cuerda de enlace? A. Dos bloques de 10 kg situados sobre una superficie horizontal lisa están atados juntos. pero la fuerza hacia atrás es mayor. Hay una fuerza hacia adelante y una fuerza hacia atrás. La fuerza que la piedra ejerce sobre la Tierra es la siguiente: a. frenando gradualmente. b. Cero. c. Menor que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra. 0 N 8. d. ¿Qué es cierto acerca de las fuerzas horizontales sobre el carrillo cuando está frenando? a. Igual a la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra. Mayor que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra. 9. d. pero la fuerza hacia adelante es mayor.7. 19 . Una piedra cae hacia la Tierra. Hay una fuerza hacia adelante y una fuerza hacia atrás. 10 N D. Entonces el carrillo se desplaza hacia delante a lo largo del suelo. b. Los mismos son acelerados por una fuerza horizontal de 30 N que actúa como se indica abajo: Si los efectos de rozamiento son despreciables. 15 N C. 30 N B. Hay solamente una fuerza hacia adelante. que disminuye con el tiempo. c.0 kg cada uno. Realiza el diagrama de cuerpo libre para el auto. Se aplica una fuerza F de 100. Las cuerdas superiores forman un ángulo θ de 50.10. b. Las magnitudes de las fuerzas son iguales.500 kg.0o con la horizontal. ¿Qué relación existe entre los módulos de estas dos fuerzas? a.0 kg. ¿cuál debe ser la fricción del piso sobre el bloque? 15. Un elevador recibe una fuerza de 5000. 20 . 11. Si parte del reposo.0 kg se encuentra sobre un tapete de 0. La mayor fuerza es la que ejerce el automóvil. Al empujar el bloque el tapete se mueve con una aceleración de 1. La resistencia del aire no puede considerarse despreciable. a. Un automóvil choca contra un camión de mayor masa. Si la caja tiene una masa de 200.0 N hacia arriba.0 m/s2. La mayor fuerza es la que ejerce el camión. Usando la masa y la aceleración determina la fricción sobre el tapete (supón que no hay fricción del entre el tapete y el piso).0 kg se encuentra en reposo sobre una superficie.0 N en dirección al oeste. d. Una caja es sostenida por tres cuerdas como se observa en el diagrama. Las fuerzas no pueden compararse sin saber qué relación existe entre las velocidades iniciales. Un vehículo viaja a velocidad constante y en línea recta por una autopista horizontal. Durante la colisión cada uno de los vehículos ejerce una fuerza sobre el otro. y su peso es de 2500. ¿Cuál es su aceleración? b. Una caja de 20. 14. Un bloque de 10. 13. ¿Qué fuerza es la responsable del movimiento del tapete? b. Si el elevador lleva 5 pasajeros de 70.0 N dirigido hacia abajo. determine la fuerza que ejerce cada una de las cuerdas. ¿el elevador sube o baja? 12. a. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y el bloque es μk=0.16.0o con la pared. Determina la fricción. 2. Aplicaciones de las leyes de Newton 1. Se aplica una fuerza F de 100. a. el cual forma 40. La tensión en el cable inclinado es 979 N.250. Una caja de 20. ¿El bloque reduce su velocidad o la aumenta? Ejercicios Tema 10. Determine las Tensiones en las cuerdas A y B. ¿cuál es el peso del acróbata? 21 . Determina la aceleración del bloque. c. Un acróbata es sostenido por dos cables tensionados como muestra la figura.0 kg se mueve sobre una superficie. b.0 N en dirección al este. Determinar la fuerza para subir con velocidad constante sobre un plano inclinado de 30° un cuerpo de 20. Determinar la aceleración de un bloque de 10.0 kg. 4. 0° y sin fricción. 22 .200. El coeficiente de fricción cinético es de 0.3. cuando se desliza por un plano inclinado de 20.0 kg. b. otra máquina realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo. J 4. c) Ni Juan ni Pablo hacen trabajo alguno. Ambos empujan de modo que se mueven con velocidad constante. d) Juan y Pablo hacen el mismo trabajo. d. N. Es igual. Hay una rampa inclinada y apoyada en una camioneta. Juan utiliza una rampa que mide 2. s b. Al comparar las potencias de la primera máquina con la de la segunda podemos decir que la potencia de la primera es la siguiente: a. Es el doble. 3. ¿Cuál de las siguientes no es una cantidad de energía? a.m d.0 m de largo.0 m de largo y Pablo una rampa que mide 3. Una máquina realiza un trabajo W en un tiempo t desarrollando una potencia P. Al comparar el trabajo que Juan y Pablo realizan en contra del peso encontramos lo siguiente: a) Juan hace menos trabajo que Pablo. 23 . Es la mitad. c. W. Trabajo mecánico y energía cinética 1. Ejercicios Tema 11. m/s c. Juan y Pablo empujan por la rampa cajas de igual masa hasta la parte trasera de la camioneta. Aceleración. Desplazamiento. b) Juan hace más trabajo que Pablo. Es el triple. Potencia. d. Velocidad. kg. 2. ¿Cuál de las siguientes variables físicas es un escalar? a. b. c. 7. d. El doble de trabajo que la segunda. entonces el ángulo entre los dos debe ser el siguiente: a. b. El mismo trabajo que la segunda. La mitad del trabajo que la segunda. b. La velocidad con que se mueve un automóvil sobre una autopista sin pendiente disminuye en forma uniforme. a. 45° c. 0° b. Menor. No se puede saber. Dos máquinas elevan cargas iguales a la misma altura a velocidad constante. d. La primera máquina hace dicha operación en la mitad de tiempo que la segunda máquina. c. ¿cómo es el trabajo realizado por la fricción comparado con el de la fuerza del motor del auto? Nota: se asume que no se han aplicado los frenos del automóvil. 90° d. 135° 6.5. Mayor. c. Podemos asegurar que la primera máquina realiza: a. Si el producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento es cero. Igual. Ningún trabajo. 24 . 0 kg a velocidad constante. Energía potencial y conservación de la energía mecánica 1. hasta una altura de 5. 2𝑔 2. 2 𝑚𝑣 2 3 c. la altura alcanzada está dada por: a. ¿qué trabajo realizó la pared?: a. d. 1200 W. Una pelota de masa m viaja a una velocidad inicial y rebota en una pared con la mitad de la velocidad. − 8 𝑚𝑣 2 1 d. 1176 W. Suponga que un saltador de garrocha alcanza su máxima altura mediante la conversión completa de su Energía Cinética en Energía Potencial. Una máquina levanta una carga de 240. 25 . 1310 W.0 s. 0 1 b. Ejercicios Tema 12. √𝑣𝑔 b. ¿Cuál es la potencia que desarrolla la máquina al levantar la carga? a. Si la velocidad del saltador justo antes de bajar su garrocha es v. c.0 m en 6. 4 𝑚𝑣 2 3. 1960 W. b. 2𝑔 𝑣 d. √2𝑔ℎ 𝑣2 c. d cos θ c. yendo más lentamente hasta llegar a una velocidad que es la mitad de la original. Ana va en bicicleta y marcha a cierta velocidad cuando deja de pedalear. Estará ganando solamente energía potencial. √2 26 . Entre la caja y la rampa existe rozamiento. 2 𝐾𝑜 d.d 5. d. 8 𝐾𝑜 b. El plano tiene una longitud d. –F. 4 𝐾𝑜 c. Si la energía cinética total de Ana más la bicicleta fue inicialmente de K0. b. F. Estará ganando energía potencial pero perdiendo energía cinética. 6. Estará ganando energía potencia y energía cinética. No ganará energía de ningún tipo.d b. El trabajo realizado por la persona es el siguiente: a. Luis está empujando de una caja pesada. c. F. cuando alcanza la mitad de la velocidad inicial dicha energía será la siguiente: 𝐾𝑜 a. una persona ejerce una fuerza F paralela al plano.4. colocada en una rampa y la arrastra a velocidad constante. F. Al empujar un cuerpo por un plano inclinado θ grados respecto a la horizontal. La caja: a.d sen θ d. Es mayor para Y. d. El objeto Y se desplaza a igual distancia hasta la línea F. 8. Es mayor para X. 27 .7. Se aplican fuerzas de igual resultante P a dos objetos diferentes X y Y. No es posible comparar las velocidades en Q sin más información. El trabajo realizado sobre el objeto entre las líneas de salida y llegada: a. d. ¿Cuál será la velocidad del carrito en Q para las dos trayectorias? a. Un carrito puede rodar desde el punto P al punto Q a lo largo de una u otra de las trayectorias 1 o 2 indicadas en el diagrama. No puede compararse sin conocer el valor relativo de las masas. c. c. ambos inicialmente en reposo en la línea de salida S. Es igual para X que para Y. La velocidad en Q será mayor utilizando la trayectoria 2. El objeto X se desplaza hasta la línea final F en un cierto tiempo. El rozamiento es despreciable. b. pero tarda más tiempo. La velocidad será igual para ambas trayectorias. b. La velocidad en Q será mayor utilizando la trayectoria 1. ¿Cuál es la potencia desarrollada por el marino? 14.0 Kg se mueve con velocidad de 10. 15. Un marino de 700.0 kg se desliza con rapidez de 7. Se observa que un cuerpo que se desliza por una superficie horizontal y rugosa.0 cm mediante una fuerza de 100.0 N.9.25 m/s. 11. ¿qué tanto trabajo realizó la fricción para detener la caja? 13.00 s. determina la profundidad del pozo si el trabajo que realiza en contra de la gravedad es de 5. Un objeto de 100. Encuentra la potencia promedio realizada por la fuerza de la tensión para ese tiempo.0 kg empieza a moverse desde el reposo.0 m a una velocidad constante en un tiempo de 8.0 kJ. C y D? 17. Una masa de 0. Si no hay rozamiento. si se desplaza hacia arriba con velocidad constante de 1.0 N en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 10. Un arquero jala la cuerda de su arco 21. éste tiene una velocidad de 3.0 m/s por una pendiente hasta alcanzar 2. 10. Un elevador de 650.0 m de altura. Un trineo de 50.5 m. ¿Cuál es la energía mecánica perdida por el rozamiento? 16.0 m/s después de recorrer 400 cm.0 gramos se coloca en la parte más alta de un plano inclinado de 0. Un trabajador saca de un pozo una tina con agua con masa de 20. ¿a qué velocidad pasará por los puntos B.75m/s.25 ¿Cuál es la velocidad inicial? 28 .5 g se desliza partiendo del reposo en el punto A.0 N. de altura. Determina el trabajo realizado por la fuerza de 100.0 m/s y se frena.0 kg. Si la velocidad del objeto en la parte más baja del plano es de 1. El coeficiente de fricción es 0. Una caja de 4. ¿cuál será el valor del trabajo desarrollado por la fuerza de fricción? 12. a. Un auto se mueve a 90. a partir del reposo desde un punto ubicado sobre una colina de 40. Un auto de 1200 Kg se mueve por gravedad desde el reposo bajando por una carretera con pendiente de 15.0 kg que estaba en reposo es empujado sobre una superficie horizontal mediante una fuerza de 30. Determina la velocidad que adquiere el objeto.0° con la horizontal.0 m de largo que está inclinada 20. 20. 22.0 kg se empuja contra un resorte con masa insignificante y constante de elasticidad de 500. debido a la fricción. b. Se suelta un bloque de masa 40.5 m.200? 21.0 cm paralelos a la inclinación.3 m. La altura máxima que alcanza el bloque. Al soltarse el bloque se mueve por un plano inclinado sin fricción. que posee un ángulo de 20.0 km/h por una carretera horizontal.0 N/m.0 N/m. La velocidad que tendrá el bloque en el momento en que haya recorrido 25. Un bloque de 2. Determina el trabajo neto que se realiza sobre el objeto cuando ha recorrido 1. Al llegar a la base plana se encuentra un resorte de constante elástica k=5000. ¿cuál es la energía total del bloque? 29 .0 kg.600? 19. ¿Cuál es su velocidad al llegar abajo si el coeficiente de fricción es μk=0. si el coeficiente de rozamiento entre las llantas y la carretera es de μk=0.18. Determina lo siguiente: a.0° con la horizontal. b.0 m de altura y resbala sobre la pendiente sin roce.100. comprimiéndolo 0. Un objeto de 25.0o con respecto a la horizontal. ¿A qué distancia se puede detener. Determina la compresión del resorte para detener el bloque. El coeficiente de roce (fricción) es μk= 0.0 N que forma un ángulo de 25. si partió del reposo.5 segundos. Una fuerza de 6 N se emplea para abrir una puerta. si el diámetro de las llantas es de 70 cm. Calcula el número de vueltas que dio en ese tiempo.0 rad/s en 1.0 rad/s2 que dura 7. Un mezclador eléctrico incrementó su velocidad angular de 20. determina el momento de inercia de la puerta.0 rad/s2 que dura 7. Una rueda gira a 40 rpm y se le hace frenar uniformemente hasta alcanzar 10 rpm en un tiempo de 12 segundos. Dinámica del movimiento rotacional 1. ¿cuál fue su aceleración angular? 4.0 s. Cinemática del movimiento rotacional 1.0 rad/s a 120.5 rad/s2.0 s. Ejercicios Tema 13.0 rad/s en 0.8 rad/s experimentando una aceleración angular de 4. Se le aplica una fuerza de 8 N. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 19. ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo? 5. 3. si la aceleración angular que adquiere es de 0. 30 . determina el número de vueltas que giraron las llantas en esa distancia.5 s. determina la aceleración angular que adquiere. 2. 6. en donde la distancia de la fuerza al eje de rotación es de 80 cm. ¿Qué velocidad angular final lleva en ese tiempo? Ejercicios Tema 14. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 18. que se aplica en forma perpendicular. determina la aceleración angular de la rueda en rad/s2. Un engrane adquirió una velocidad angular de 2512 .0 rad/s experimentando una aceleración angular 4. 2. en forma tangencial en el borde de una polea de 4 kg de masa y 60 cm de radio. Un automóvil acelera uniformemente de 55 km/h a 80 km/h en una distancia de 300 metros. si la tensión en el cable inclinado es 980 N. ¿cuál es el peso del acróbata? 31 . Determina las tensiones en las cuerdas A y B para el siguiente sistema en equilibrio en donde el bloque tiene una masa de 12 kg: 2. Equilibrio de cuerpos no puntuales 1. Ejercicios Tema 15. Un acróbata es sostenido por dos cables tensionados como muestra la siguiente figura. que forma un ángulo de 40º con la pared.