Cuadernillo de Métodos Estadísticoswendy

ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS1) Un tetrapéptido bioactivo (un compuesto formado por 4 aminoácidos ligados en cadena), tiene la siguiente dotación de aminoácidos: Alanina (A), Ácido glutámico (G), Lisina (L) e Histidina (H). a) Diseñar un diagrama de árbol para representar todas las cadenas posibles de 4 aminoácidos en base a aquellos compuestos. L H A H G L H L H A G H L H A L G A H G H L L G A L H H G L L A H A A L G G A H L A G H A G L A H L H G G A G A L G H A A G G L b) Describir los elementos del espacio muestral generado por él diagrama de árbol. S= (AGLH, AGHL, ALGH, ALHG, AHLG, AHGL, GLAH, GLHA, GALH, GAHL, GHAL, GHLA, LGHA, LGAH, LAGH, LAHG, LHGA, LHAG, HGLA, HGAL, HLGA, HLAG, HALG, HAGL). c) Describir los puntos muéstrales que constituyen el evento A: él ácido glutámico se encuentra en uno de los dos extremos de la cadena. S= (ALHG, AHLG, GLAH, GLHA, GALH, GAHL, GHAL, GHLA, LAHG, LHAG, HLAG, HALG). LHAG) f) Suponga que cada uno de los puntos muéstrales son igualmente probables. hallar la probabilidad del evento B. d) Suponga que cada uno de los puntos muéstrales son igualmente probables. los centros de interés lo constituyen la vacuna contra las paperas y el sarampión. B= ("La lisina (L) se encuentra en el extremo izquierdo de la cadena") S= (LGHA. 𝑛(𝐵) 6 P (A) = P (A) = 𝑛(𝑆) 24 P (A) =0. 𝑀∩𝑁 c) Describir en notación de conjuntos. todos los niños no han sido vacunados. 𝑁∩𝑀 El niño no está vacunado contra la el sarampión. todos los niños han sido vacunados contra el sarampión pero no contra las paperas. pero si contra las paperas. a) Describir los eventos M∩N y N∩M. LAHG. 𝑀∩𝑁 Los niños han sido vacunados contra las paperas y también contra el sarampión. LGAH. b) Escribir en notación de conjuntos. LAGH. Sea M el evento “el niño ha sido vacunado contra las paperas” y N el evento “el niño ha sido vacunado contra el sarampión”. LHGA. es de 12. hallar la probabilidad del evento A. 𝑛(𝐴) 12 P (A) = P (A) = 𝑛(𝑆) 24 P (A) =0. 𝑀∩𝑁 . EJERCICIOS DE EXTRACLASES Las posibilidades de que el G (ácido glutámico) se encuentre al inicio o al final de la cadena.25 =25% 2) En un estudio de inmunización en niños de preescolar.5= 50% e) Describir los puntos muéstrales que constituyen el evento B: la lisina se encuentra en el extremo izquierdo de la cadena. La selección de árboles que tienen un desarrollo normal. se establecen 2 eventos: L= "El árbol tiene las hojas dañadas" S= "El árbol está mal desarrollado" N= "Los arboles tienen un desarrollo normal" L “El árbol tiene las hojas dañadas”. 𝑳∩𝑺 c) Escribir en notación de conjuntos la colección de árboles que no presentan ninguna de las características. y S “El árbol está mal desarrollado”. 𝑳∩𝑵 b) Escribir en notación e conjuntos. pero no presentan las hojas dañadas. c) A: José sufre de hipotermia. a) Los sucesos no son mutuamente excluyentes b) Los sucesos sí son mutuamente excluyentes c) Los sucesos sí son mutuamente excluyentes d) Los sucesos no son mutuamente excluyentes . EJERCICIOS DE EXTRACLASES 3) En un estudio de los efectos de dióxido de azufre (SO2) sobre los árboles situados en las carreteras principales. a) Escribir en notación de conjuntos. b) A: El 65% de las semillas de girasol que han sido plantadas germinaran. la colección de árboles que están mal desarrollados. 𝑳∩𝑺 4) ¿Cuáles de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes? a) A: El hijo de Juana tiene hemofilia. no llegarán a germinar. B: la muestra de la superficie de terreno es alcalina. B: el 50% de las semillas de girasol que han sido plantadas. B: la temperatura de José es de 102°F d) A: el pH de una muestra de superficie del terreno es igual a 7. B: la hija de Juana es portadora de hemofilia. calcular la probabilidad del evento A.02 respectivamente. P(A) = 10% C:{ Visión moderada}.80. a) Determinar os puntos muéstrales que constituyen el evento A. lesión moderada. P(A) = 2% E:{ ciego}. P(A) = 6% D:{ Visión severa}. P(A) = 80% B:{ Visión media}. Se pueden categorizar a cada niño tratado cómo visión normal. un niño nace con visión defectuosa. 0.06. lesión moderada. la cantidad de oxígeno recibido puede afectarles la visión. lesión severa y ciego} P (V)= 20% .02 y 0. lesión severa y ciego} PV= P (B) +P(C) + P (D) + P (E)= 10% + 6% +2% +2% = 20% Resultados: V= {lesión media. 0. P(A) = 2% Total= A+B+C+D+E= 100% a) Sea: V= {niño con visión defectuosa} V= {punto muestral} P (V)=? Planteamiento y desarrollo: V= {lesión media. Un estudio muestra de que la probabilidad de que ocurran cada uno de estos eventos es 0. de lesión severa o ciego.010. EJERCICIOS DE EXTRACLASES 1) Tratando a bebés prematuros. 0. de lesión moderna. de lesión media. Datos e incógnitas: Sea: A:{ Visión normal}. lesión moderada. EJERCICIOS DE EXTRACLASES b) Determinar los puntos muéstrales qué constituye el evento B. lesión moderada. lesión severa} P (V)= P (B) +P(C) +P (D)= 10% + 6% +2% = 18% Resultados: V = {lesión media. Sea: V= {niño con visión defectuosa pero no ciego} V= {punto muestral} P (V)=? Planteamiento y desarrollo: V= {lesión media. Calcular la probabilidad del evento B. “un niño nace con visión defectuosa pero no ciego”. lesión severa} P (V) = 18% . Datos e incógnitas. que el 70 % se financian por medio de cooperativas de empresarios y trabajadores y que el 50% se financian tanto por fundaciones privadas como por medio de cooperativas de empresarios y trabajadores. EJERCICIOS DE EXTRACLASES LEYES PROBABILÍSTICAS 1) Se ha determinado que el 62% de todos los servicios sanitarios están financiado por fundaciones privadas. pero no de una fundación privada? 𝑃(𝐶) = 𝑃(𝐶) − 𝑃(𝐶𝑈𝑃) 𝑃(𝐶) = 𝑃(70%) − 𝑃(50) 𝑃(𝐶) = 20%) . a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar. sea atendido por unos servicios sanitarios que dependan financieramente de una fundación privada o de una cooperativa de empresarios y trabajadores? 𝑃(𝐶 ∩ 𝑃) = 𝑃(𝐶) + 𝑃(𝑃) − 𝑃(𝐶𝑈𝑃) 𝑃(𝐶 ∩ 𝑃) = 𝑃(70%) + 𝑃(62%) − 𝑃(50%) 𝑃(𝐶 ∩ 𝑃) = 82% b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar. sea atendido por unos servicios sanitarios financieramente dependientes de una cooperativa de empresarios y trabajadores. pero que sea cianótico: 𝑃(𝐶) = 40% Probabilidad de que muera y este cianótico: 𝑃(𝑀 ∩ 𝐶) = 25% . y que el 32% tiene niveles tóxicos de plomo. Probabilidad de que muera: 𝑃(𝑀) = 50% Probabilidad de que sobreviva o no. EJERCICIOS DE EXTRACLASES 2) Un químico analiza muestras de agua de mar para detectar la presencia de dos metales pesados: plomo y mercurio. son cianóticos. Encuentra que el 38% de las muestras tomadas en las proximidades de la desembocadura de un rio cuyas orillas se localizan numerosas plantas industriales. tiene niveles tóxicos de plomo o de mercurio. supervivientes o no. De estas muestras el 10% contiene un nivel alto de ambos metales. y el 40% de los animales tratados. una cuarta parte de los animales muere muestra una evidente cianosis. muere el 50% de los animales. 22% 10% 16% a) ¿Cuál es la probabilidad de que una de las muestras dadas contenga un alto nivel de mercurio? 𝑃(𝑃 ∩ 𝑀) = 𝑃(𝑃) + 𝑃(𝑀) − 𝑃(𝑃𝑈𝑀) 𝑃(38%) = 𝑃(22%) + 𝑃(𝑀) − 𝑃(10%) 𝑃(38%) − 𝑃(22%) = 𝑃(𝑀) 𝑃(16%) = 𝑃(𝑀) b) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra dada contenga solamente plomo? 𝑃(𝑃) = 𝑃(𝑃𝑈𝑀) − 𝑃(𝑀) 𝑃(𝑃) = 𝑃(38%) − 𝑃(16%) 𝑃(𝑃) = 𝑃(22%) 3) Si a ratones de cierta raza Suiza se les suministra 1mg de un compuesto A por Kg de peso. EJERCICIOS DE EXTRACLASES a) ¿Cuál es la probabilidad de que un animal al que se le ha suministrado el compuesto A muera o está cianótico? 𝑃(𝑀 ∪ 𝐶) = 𝑃(𝑀) + 𝑃(𝐶) − 𝑃(𝑀 ∩ 𝐶) 𝑃(𝑀 ∪ 𝐶) = 50% + 40% − 25% 𝑃(𝑀 ∪ 𝐶) = 90% − 25% 𝑃(𝑀 ∪ 𝐶) = 65% b) ¿Cuál es la probabilidad de que un animal al que se le ha administrado el compuesto A viva y esté cianótico? B= "El animal vive y esta cianótico" 𝑃(𝐵) = 𝑃(𝐶) − 𝑃(𝑀 ∩ 𝐶) 𝑃(𝐵) = 40% − 25% 𝑃(𝐵) = 15% . 𝑉𝑉𝑀𝑀. 𝑀𝑉𝑀𝑉. 𝑀𝑀𝑉𝑉. 𝑉𝑀𝑀𝑉. EJERCICIOS DE EXTRACLASES PROBABILIDAD CONDICIONAL 1) Suponga que una familia tiene 4 hijos: V V V V M M V V V V M M M M V M V V V V M M M M V V M M M M 𝑆 = {𝑉𝑉𝑉𝑉. 𝑀𝑉𝑉𝑀. 𝑀𝑀𝑀𝑉. A="Dos sean varones" 𝑛(𝐴) 6 𝑃(𝐴) = 𝑃(𝐴) = 𝑛(𝑆) 12 𝑃(𝐴) = 0. 𝑀𝑀𝑀𝑀} a) Hallar la probabilidad de que exactamente sean varones. 𝑉𝑉𝑉𝑀. 𝑀𝑉𝑀𝑀.375 𝑃(𝐴) = 37. si el nacido en primer lugar es varón" 𝑛(𝐵) 3 𝑃(𝐵) = 𝑃(𝐵) = 𝑛(𝑆) 16 𝑃(𝐵) = 0. 𝑉𝑀𝑉𝑉. 𝑉𝑀𝑀𝑀.5% b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos sean varones si el nacido en primer lugar es varón? B="Exactamente dos sean varones. 𝑀𝑀𝑉𝑀. 𝑀𝑉𝑉𝑉.1875 𝑃(𝐵) = 18.75% . 𝑉𝑀𝑉𝑀. 𝑉𝑉𝑀𝑉. 𝐶. ) = 11% − 10. ) = 10% + 1% − 10. 𝐶. Además. ) = 0.4% 𝑃(65 ∩ 𝐷.4% 𝑃(65 ∩ 𝐷.4% de la población tiene 65 años o más o padece de deficiencia cardiaca moderada. C="El ultimo hijo nazca varón" 𝑛(𝐶) 7 𝑃(𝐶) = 𝑃(𝐶) = 𝑛(𝑆) 16 𝑃(𝐶) = 0.4% Eligiendo a un individuo al azar: a) Hallar la probabilidad de que el individuo tenga 65 o más años y padezca de deficiencia cardiaca moderada. 𝐶. 𝐶. P (C) = 10% P (D. ) − 𝑃(𝐷. 𝐶. 𝑃(65 ∩ 𝐷. el 10.C∪ 𝐶) = 10.0625 𝑃(𝐷) = 6. si los tres primeros son mujeres" 𝑛(𝐷) 1 𝑃(𝐷) = 𝑃(𝐷) = 𝑛(𝑆) 16 𝑃(𝐷) = 0. EJERCICIOS DE EXTRACLASES c) Halla la probabilidad de que el último nazca varón. ) = 𝑃(𝐶) + 𝑃(𝐷.25% 2) Un estudio indica que el 10% de la población de Estados Unidos tiene 65 o más años y que el 1% de la población total padece de deficiencia cardiaca moderada.6% . 𝐶 ∪ 𝐶) 𝑃(65 ∩ 𝐷.C) =1% P (D.4375 𝑃(𝐶) = 43.75% d) ¿Cuál es la probabilidad de que el último hijo nazca varón si los tres primeros son mujeres? D= "El último hijo nazca varón. 4%) 𝑃(0. 𝐶) − 𝑃(10. 𝐶) − 𝑃(𝐷. 𝐶 ∪ 65) d) Si un individuo es menor de 65 años.4% c) Si un individuo tiene 65 años o más años. 𝐶 ∩ 65) = 𝑃(𝐶) + 𝑃(𝐷.6%) + 𝑃(0. 𝐶) = 0. 65 D.6% 0. EJERCICIOS DE EXTRACLASES b) Utilizar la solución del inciso “a” para organizar los datos en el diagrama de Venn. ¿cuál es la probabilidad de que padezca de deficiencia cardiaca moderada? P ((𝐷. ¿Cuál es la probabilidad de que padezca de deficiencia cardiaca moderada? 𝑃(𝐷.4%) = 𝑃(𝐷. El 42% tiene al menos uno de los padres alcohólicos.4% 3) En un estudio sobre los alcohólicos se informa que el 40% de los mismos tiene padre alcohólico y el 6% madre alcohólica. ¿Cuál es la probabilidad de que elegido uno al azar: Porcentaje de padres alcohólicos: 𝑃(𝑃) = 40% Porcentaje de madres alcohólicas: 𝑃(𝑀) = 6% .6%) = 𝑃(10%) + 𝑃(𝐷.C 9. 𝐶) = 𝑃(𝐷. 𝐶 ∪ 𝐶) − 𝑃(𝐶) 𝑃(𝐷.4% 0. 𝐶 ∪ 65) 1% = 𝑃(𝐷. 𝐶 ∪ 𝐶) P(0. 34 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0. con la demencia senil. Basándose en esta información: a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente con el cerebro dañado a consecuencia de una degeneración arterioesclerótica. se practican necropsias en cerebro de pacientes afectados de demencia senil o degeneración arterioesclerótica.20 . tenga también alteraciones cerebrales características de la demencia senil? 𝑃(𝐴) = 0. y el 20% muestra evidencia de ambas. Se informa que el 34% tiene alteraciones asociadas. el 45% tiene alteraciones asociadas con la degeneración arterioesclerótica cerebral. EJERCICIOS DE EXTRACLASES Porcentaje de que al menos uno de los padres sea alcohólico: 𝑃(𝑃 ∪ 𝑀) = 42% a) Tenga ambos padres alcohólicos? P(P ∩ M) = P(P) + P(M) − P(P ∪ M) P(P ∩ M) = 40% + 6% − 42% P(P ∩ M) = 46% − 42% P(P ∩ M) = 4% b) ¿Tenga una madre alcohólica si lo es el padre? 𝑃(𝑀) = 𝑃(𝑀 ∪ 𝑃) + 𝑃(𝑀 ∩ 𝑃) − 𝑃(𝑃) 𝑃(𝑀) = 𝑃(42) + 𝑃(4%) − 𝑃(40%) 𝑃(𝑀) = 𝑃(46) − 𝑃(40) 𝑃(𝑀) = 6% c) ¿Tenga una madre alcohólica pero no un padre alcohólico? P(M) = P(P ∪ M) − P(P) P(M) = 42% − 40% P(M) = 2% d) ¿Tenga una madre alcohólica si el padre no lo es? P(M) = P(P ∪ M) − P(P) P(M) = 42% − 40% P(M) = 2% 4) En un estudio sobre sensibilidad. principalmente. EJERCICIOS DE EXTRACLASES a) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐵 − 𝐴 ∪ 𝐵) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(0. padezca de degeneración arterioesclerótica cerebral? (𝐴𝐶 ∩𝐵) 𝑃(𝐵)𝑃(∩𝐶 /𝐵) 𝑃(B/Ac)= P(AC) = 𝑃(𝐴𝐶 𝑃(𝐴∩𝐵) 0.20) = 0.5 𝑃(𝐵/𝐴)= =0.34) + 𝑃(0.45 − 0.43 + 0.59 5) En un estudio de aguas localizadas en las proximidades de centrales eléctricas y de otras plantas industriales que vierten sus desagües en el hidrosistema.59 b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que no tiene alteraciones debidas a la demencia senil.311 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐵)(𝑃(𝐴/𝐵) 0.311) = =O. el 40% de contaminación química y el 35% de contaminación térmica.45) − 𝑃(0.20=0. se ha llegado a la conclusión de que el 5% muestra signos de contaminación química y térmica.45=1.45(1−1.34) 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)=𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵 − 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)= 0. Suponiendo que los resultados del estudio reflejan correctamente la situación general: P (Q)=40% P (T)=35% P (𝑄 ∩ 𝑇)=5% 35% 5% 30% .32 𝑃(𝐴𝐶 ) 𝑃(0. aún en ausencia de depredadores o de enfermedad conocida alguna. Dos de las causas de muerte identificadas son: baja cantidad de azúcar en la sangre y convulsiones. no presente signos de contaminación térmica? 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) − 𝑃(𝑄) = 𝑃(𝑇) 𝑃(70%) − 𝑃(35%) = 𝑃(35%) 6) Unos estudios muestran que los ejemplares de una cierta raza de liebres de montaña mueren antes de lo normal. EJERCICIOS DE EXTRACLASES a) ¿Cuál es la probabilidad de que un arroyo que muestra cierta contaminación térmica. 33% 7% 18% . Se estima que el 7% de los animales presentan ambos síntomas. presente también signos de contaminación química? 𝑃(𝑄 ∪ 𝑇) = 𝑃(𝑄) + 𝑃(𝑇) − 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) 𝑃(𝑄 ∪ 𝑇) = 𝑃(40%) + 𝑃(35%) − 𝑃(5%) 𝑃(𝑄 ∪ 𝑇) = 70% 𝑃(70%) = 𝑃(40%) + 𝑃(35%) − 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) 𝑃(70%) = 𝑃(75) − 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) 𝑃(70%) − 𝑃(75%) = −𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) −𝑃(5%) = −𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) = 𝑃(5%) b) ¿Cuál es la probabilidad de que un arroyo que muestra cierta contaminación química. el 40% tiene bajo nivel de azúcar en la sangre y el 25% sufre convulsiones. EJERCICIOS DE EXTRACLASES a) ¿Cuál es el porcentaje de muertes producidas por causas que no sean las que hemos mencionado? ̅̅̅=1-(0.42)(100)=42% b) ¿Cuál es la probabilidad de que un animal elegido aleatoriamente.58) =0.175 𝑃(𝐵) .42 P(𝐴) (0.07 𝑃 (𝐵)= = 0. que tiene bajo nivel de azúcar en la sangre. sufra también de convulsiones? 𝐶 𝑃(𝐴∩𝐵) 0.4 =0. 31% 4% 6% P (BOD)=10% P (AE)=35% P (BOD∩AE)=4% a) ¿Son independientes los eventos “la corriente tiene una alta BOD” y “la corriente posee una acidez elevada”? Son eventos independientes b) Calcular la probabilidad de que la corriente tenga acidez elevada dado que presenta una alta BOD. 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) = 𝑃(𝐵𝑂𝐷) ∗ 𝑃(𝐴𝐸) 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) = 𝑃(35%) ∗ 𝑃(10%) 𝑃(𝑄 ∩ 𝑇) = 350% . Un estudio de las corrientes acuáticas que circulan en las proximidades de un complejo industrial. revela que el 35% tiene una alta BOD. el 10% muestra una acidez elevada y un 4% presenta ambas características. EJERCICIOS DE EXTRACLASES EVENTOS INDEPENDIENTES 1) Las aguas más comúnmente contaminadas son orgánicas. La demanda de oxigeno por parte de la bacteria se llama demanda biológica de oxígeno (BOD). Ello afecta eventualmente a otros organismos presentes en el agua. puesto que la mayor parte de los materiales orgánicos se descomponen por acción de bacterias que requieren oxígeno. un exceso de materia orgánica que puede significar una disminución en la cantidad de oxigeno disponible. MVM.77)(100)=77% b) ¿Es el estatus del bebedor.34). es varón: P (BE∩ 𝑉)=38. 𝑃(𝐵𝐸∩𝑉) 38% 𝑃(𝑉𝐵𝐸|𝐵𝐸 ) = = = 0.77 𝑃(𝑉) 50% (O.MMM} Donde: M= Morir V= Vivir . Dado que una determinada persona. 𝑃(0.50 X100=50% P= {VMM. ¿Cuál es la probabilidad de que mueran al menos dos de los tres? Sugerencia: Diagrama de árbol P(A) = 4/8=0. independiente del sexo? 𝑃(𝐵𝐸 ∩ 𝑉) = 𝑃(𝐵𝐸).5% P (V)=50% P (BE)=68% a) Hallar la probabilidad de que beba. EJERCICIOS DE EXTRACLASES 2) El 50% de una población aproximadamente son varones.01.68).50 =0. Si tres personas contraen el tétanos en el periodo de un año.5) 𝑃(𝐵𝐸 ∩ 𝑉) = (0.MMV. el 68% bebe con cierto exceso y el 38. 𝑃(𝑉) 𝑃(𝐵𝐸 ∩ 𝑉) = 𝑃(0. (100) 𝑃(𝐵𝐸 ∩ 𝑉) = 34% 3) La probabilidad de contraer el suero de la hepatitis a partir de una unidad de sangre es de 0. ¿Cuál es la probabilidad de que no contraiga hepatitis como consecuencia de ello? 4) Aunque el tétanos es infrecuente en Estados Unidos. es mortal en el 70% de los casos. Un paciente recibe dos unidades de sangre durante su estancia en el hospital.5% bebe y es varón. aleatoriamente seleccionada. De los que beben. beba y sea un gran bebedor? Profesionales Beben en exceso 18% que no beben Profesionales que 82% 82% 100 −100% 82 − 82% 18% 82−100% X−18% ((18)82) =14. seleccionando aleatoriamente a un profesional. el 18% son grandes bebedores. ¿Cuál es la probabilidad de que. EJERCICIOS DE EXTRACLASES V V M V V M M P V V M M V M M 5) Ciertos estudios indican que el 82% de los profesionales varones beben.76 100 . el 52% son mujeres. No obstante. EJERCICIOS DE EXTRACLASES 6) De todos los pacientes de cáncer. seleccionado aleatoriamente. sea mujer y sobreviva al menos 5 años? Sea: A=Mujer con cancer B=Sobreviven 5 años AUB Solamente para el 35% de las mujeres P(A)=52% P(B)=40% P(AUB)=35% P(A)+P(B)-P(AUB)= P(52%)+P(40%)-P(35%)=57% 𝑃(𝐴∩𝐵) 57% 𝑃(𝐴|𝐵) = = = 1. esta tasa de supervivencia es válida solamente para el 35% de las mujeres.25% 𝑃(𝐵) 40% . ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente de cáncer. El 40% de los pacientes sobreviven al menos 5 años desde el momento del diagnóstico.425 = 14. 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AleatoriaFooter MenuBack To TopAboutAbout ScribdPressOur blogJoin our team!Contact UsJoin todayInvite FriendsGiftsLegalTermsPrivacyCopyrightSupportHelp / FAQAccessibilityPurchase helpAdChoicesPublishersSocial MediaCopyright © 2018 Scribd Inc. .Browse Books.Site Directory.Site Language: English中文EspañolالعربيةPortuguês日本語DeutschFrançaisTurkceРусский языкTiếng việtJęzyk polskiBahasa indonesiaYou're Reading a Free PreviewDownloadClose DialogAre you sure?This action might not be possible to undo. Are you sure you want to continue?CANCELOK