CRIPTOGRAMAS

CRIPTOGRAMASLa criptografía es, como lo indica su etimología, el arte de las escrituras secretas. Su objeto es transformar un mensaje claro en un mensaje secreto que en principio sólo podrá ser leído por su destinatario legítimo (operación de cifrar); a esto sigue la operación inversa llevada a cabo por el destinatario (operación de descifrar). Restablecer el texto claro partiendo del texto cifrado sin que de antemano se conozca el procedimiento de cifras es el desciframiento. Si dejamos de lado los textos bíblicos en cifra, discutidos y discutibles, el procedimiento criptográfico más antiguo que se conoce es la escitala de los lacedemonios, de la que Plutarco nos dice que fue empleada en la época de Licurgo (siglo IX antes de nuestra era). La escitala era un palo en el cual se enrollaba en espiral una tira de cuero. Sobre esa tira se escribía el mensaje en columnas paralelas al eje del palo. La tira desenrollada mostraba un texto sin relación aparente con el texto inicial, pero que podía leerse volviendo a enrollar la tira sobre un palo del mismo diámetro que el primero. Los romanos emplearon un procedimiento muy ingenioso indicado por Eneas el Tácito (siglo IV antes de nuestra era) en una obra que constituye el primer tratado de criptografía conocido. El procedimiento consistía en enrollar un hilo en un disco que tenía muescas correspondientes a las letras del alfabeto. Para leer el mensaje bastaba con conocer su primera letra. Si el correo era capturado sólo tenía que quitar el hilo del disco y el mensaje desaparecía. Pero posteriormente este procedimiento se perdió. Por Suetonio conocemos la manera en que Julio César cifraba las órdenes que enviaba a sus generales; sus talentos de criptógrafo no igualaban a los del general. Julio César se limitaba a utilizar un alfabeto desplazado en tres puntos: A era reemplazada por D, B por E, etc. Hoy el arte de cifrar utiliza las técnicas de la electrónica y ya no tiene ninguna relación con los procedimientos que acabamos de describir. Todos los procedimientos de cifrar antiguos y modernos, a pesar de su diversidad y de su número ilimitado, entran en una de las dos categorías siguientes: transposición o sustitución. La transposición consiste en mezclar, de conformidad con cierta ley, las letras, las cifras, las palabras o las frases del texto claro. La sustitución consiste en reemplazar esos elementos por otras letras, otras cifras, otras palabras u otros signos. LA CRIPTARITMÉTICA Para complicar las cosas. Reconstruir la suma: ABC23D + C4EFGB = B769C7. MUY FACILÓN. 5. ÚNICA SOLUCIÓN. sus soluciones no presentan dificultades matemáticas pero en cambio exigen numerosísimas hipótesis y. Reconstruir el siguiente: PLAYA . 8. 7. 3. El problema consiste en hallar las cifras que están "bajo" las letras. No sé en qué época se inventó. Resolver: PAR + RAS = ASSA. 1. SEÑAL DE SOCORRO. La criptaritmética no es más que un juego. FACILÓN. Los enunciados criptaritméticos son a veces seductores. . 2. cálculos largos y trabajosos que implican grandes riesgos de confusión.NADAR = 31744. SUMA FÁCIL (3).La criptografía es un arte que desempeñó un importante papel en el desenvolvimiento de la historia. SUMA FÁCIL (2). de una ecuación. pero los aficionados a las variedades comenzaron a interesarse por ellas en el primer congreso internacional de recreaciones matemáticas que se reunió en Bruselas en 1935. Reconstruir la suma: ABC52C + D31ECA = G45GH7. Reconstruir el siguiente: R1G + 1G3 + 305 = GN5. en consecuencia. OTRO MUY FACILÓN. Por eso se aconseja que se dediquen a este género de problemas sólo los lectores pacientes y minuciosos. En el caso extremo solo quedan asteriscos. La criptaritmética consiste en reemplazar las cifras por letras en la transcripción de una operación de aritmética clásica. Éste tiene solución única: ABCDE x 4 = EDCBA. Reconstruir la suma: 3A2ABC + C8A4DD = E1DE19. 4. 6. PARA PRINCIPIANTES. Resolver: IS + SO = SOS. en ciertos sitios se puede marcar simplemente el lugar de una cifra con un punto o un asterisco. 9. Es fácil ver que la criptaritmética es un procedimiento de cifrar por sustitución y que la clave es una regla matemática. Reconstruir la suma: 3AB32C + B2DECA = F51CD6. SUMA FÁCIL (1). SUMA FÁCIL (5). 16. 14. 12. 13. Ayuda: 204561 = 3 x 3 x 7 x 17 x 191. SUMA FÁCIL (4). ¿Cuál es el animal buscado? (No considerar CH. La cifra de las unidades del cuarto número es una potencia de 3. contando las tres sumas intermedias y sin contar el resultado.. vasallo del rey de francia. La suma de los números segundo y quinto es igual a 14.. Reconstruir la suma: BCD + EEF = GFG. Ñ. se situaba en forma de tres palabras de tres letras que evocaban la ley férrea impuesta por uno de sus antepasados: L O I + F E R = D U C. 5 y 6. Se busca el nombre de un animal. Resolver: (ZOO)² = TOPAZ. C=3. 11. La suma de los números de dos de las letras es un número primo menor que 20. SUMA FÁCIL (6). LL. De una cifra son 1. Ayuda: Números circulares son aquellos que multiplicados repetidamente por sí mismos reaparecen a la derecha de todos los productos. La divisa del Duque de Chevailles. Estas tres palabras presentan la particularidad de formar una suma en la que cada letra corresponde a una de las nueve primeras cifras (de 1 a 9). . LA CAZA DEL TIGRE. etc. DEL ZOOLÓGICO. Las diez cifras están representadas en él. El número de la segunda es un cuadrado perfecto. Cada letra de este nombre tiene como valor su número de orden en el alfabeto (A=1. CRIPTOGRAMA. de dos cifras 25 y 76. EL BUFÓN DEL DUQUE. AMOR POR AMOR SE ACRECE. Reconstruir el siguiente producto: AMOR x AMOR = ****AMOR. = 204561.) El número de la primera letra es múltiplo de 2. PRODUCTO FORZADO. Resolver el siguiente criptograma: CDB06A+D6EBAC=A95AE7 15. Se sabe que: D-F=B. Reconstruir el siguiente producto: ABC x DEF = . Reconstruir la suma: ROSA + LILA = NARDO. B=2. Reconstruir la suma: ABC32D + D2AEBA = F69BC8. 17. El número de la tercera es múltiplo de 7. etc.10. W) 18. LOS PRODUCTOS DE SANTA BÁRBARA. Resolver éste: DIA + HORA = CITAS. 27. EL ABC DE LOS CRIPTOGRAMAS. Resolver el siguiente criptograma: PAGA + PATIN = MAGICO. MUY ENTRETENIDO. 22. conservando el valor de las letras: FOL+DUC=IRE El bufón firmó su suma con el número 32. .456. Resolver éste: HOLA + CHAU = CUCHA. CRIPTOGRAMA SENCILLO. HOLA.347. En cada uno de los siguientes productos están las nueve cifras significativas. encolerizado. ¿Firmó con su nombre? 19. CRIPTOGRAMA. Cada ? representa un símbolo que hay que encontrar. Resolver el siguiente sabiendo que SEIS es divisible por 6. SUMA DE LETRAS. 20. escribió. SEIS + DE + ENERO = REYES 21. CRIPTOSUMA: A letra distinta.Se cuenta que un día. ****x*=**** ***x**=**** 23. MIL + MIL = ???????? 25. Resolver el siguiente criptograma sabiendo que ninguna de las cifras es cero. numero distinto. ASE + ACES + ASCE = SCIE 24. Reconstruirlos. 26. Resolver éste: CINE + CENA + BAILE = PASEAR. Ayuda: Hay dos soluciones muy parecidas. el bufón del Duque. BCA = D4. Una palabra no puede comenzar con 0. Resolver: ABC = C4. DE CITA. 40. DEL 1 AL 9. JUGANDO A LAS CARTAS. en números romanos. Encuentre la única solución. . son correctas. b) SIETE X DOS = OCTORCE 35.T. Resolver éste: DIEZ + DOS = DOCE. Se sabe. El cero y el uno no intervienen. Resolver éste: ASES + REYES = POKER. a) SIETE X DOS = CATORCE. DE VIAJE. E. 38. Aparecen todas las cifras del 1 al 9. CRIPTOANUNCIO.28. CONVERSIÓN ROMANA. 29. que DIEZ es par y que TRES es impar. Las dos operaciones adjuntas. Resolver éste: (MI)2 = CASA. ¿LA VERDADERA? Una de las dos multiplicaciones es falsa. Resolver éste: 7AA + BB4 = BBA. El cero no interviene. Resolver la suma: SI+SI+SI+SI+SI+SI+SI = ASI. Las letras A son pares y las B impares. Resolver éste: ABC + ABC + ABC = BBB. Resolver el siguiente: PARA + SNARK + A + MI + MARCIA + ARMA = PAGINA 37. además. Resolver: DIEZ + TRES = TRECE. Resolver éste: MI + MAMA + ME + MIMA = EDIPO. 33. 36. ETETFONO. 39. CRIPTOGRAMA ABC. 32. Resolver éste: (ABC)3 = ETETFONO. 31. MATEMÁTICO. LIX + LVI = CXV. MI MAMA ME MIMA. 30. LA DOCENA. 34. FACTURA EN CLAVE. El cero no interviene. SUMA DISFRAZADA. X2 = C Lo seguirán siendo si se reemplazan por números arábigos. Construir la verdadera. No hay ceros. Resolver éste: PARTO + PARA + PARIS = MARTES. LA SUMA ES OCHO. . Resolver éste: DOS + DOS + DOS + DOS = OCHO.41. 42. Resolver éste: AB x C = DE + FG = HI. RECÁLCULO. pues. O=9. 9376 x 9376 = 87909376. A=1. ÚNICA SOLUCIÓN. SUMA FÁCIL (6). El producto propuesto es. 16. SUMA FÁCIL (3). ===> S=3. Es cierto que 4-3=1. 21978 x 4 = 87912. 3x7x17=357. quedando así el resultado: (199)² = 39601. 6. 15. SUMA FÁCIL (4). DEL ZOOLÓGICO. la Z ha de ser 1. AMOR POR AMOR SE ACRECE. SUMA FÁCIL (5). S=1. 7. 325324 + 526142 = 851466. 91 + 10 = 101. I=9. 2 ó 3. OTRO MUY FACILÓN. La suma completa es 518 + 813 = 1331. en consecuencia. FACILÓN. 53161 . 12. por lo tanto Z=1 y. 14. 9. 332364 + 483455 = 815819. PARA PRINCIPIANTES. 3. La única forma de asociar los factores primos del resultado para que den dos factores de tres cifras. 2. 346325 + 523143 = 869468. PRODUCTO FORZADO. CRIPTOGRAMA. Pero no hay ningún cuadrado que acabe en 2 ni en 3. De la primera columna O=0. es como sigue: 3x191=573. De la segunda. 10. SUMA FÁCIL (2). 8. 314524 + 231043 = 545567. 13.OLUCIONES DE CRIPTOGRAMAS 1. 132234 + 244693 = 376927. 234065 + 361452 = 595517. S+R=11. 4. SUMA FÁCIL (1). MUY FACILÓN. SEÑAL DE SOCORRO. 317+173+305=795. 8+P=13 ===> P=5. uno de los dos siguientes: . 11. R=8. Puesto que el cuadrado de ZOO tiene 5 letras. A+A+1=S. 184 + 553 = 737. 9874 + 5054 = 14928.21417 = 31744. 5. 19. Las sumas son: 438+219=657 y 234+657=891. CRIPTOGRAMA. La letras segunda y quinta han de ser forzosamente I y E. Por consiguiente: 2273 + 2237 + 2723 = 7233 y 5182 + 1528 + 1852 = 8562 son las dos sumas que solucionan la propuesta. ya que ninguna suma de dos números que correspondan a las letras es un número primo menor que 20. salvo en el resultado. Luego. Partiendo de la derecha se observa lo siguiente: 1ª columna: S + E = 10 2ª columna: I = C + 1 3ª columna: A + S = 9 4ª columna: C + 2A + 1 = S Este sistema diofántico (4 ecuaciones y 5 incógnitas) lleva por sustitución inmediata a la ecuación: 3A + C = 8. etc. 1738 x 4 = 6952. 20. VIAJE. el tigre no estará lejos. Entre los posibles nombres (TINTE. EL BUFÓN DEL DUQUE. en el segundo no aparece la cifra 6.573x375=204561. La solución se facilita si se conoce la fecha de la fiesta de Santa Bárbara: 4 de diciembre ó 4 del 12. CRIPTOSUMA: 4104 + 81 + 17129 = 21314 21. que da las dos soluciones posibles: A=2. C=5. El animal es pues el lince. Pongamos la suma en columna. Si realizamos ambos productos completamente. LINDE. 375x573=204561. De la segunda resulta: S=8. I=6. 23. I=3. E=3. 1. E=2. CLODULFO. . TIGRE no va bien. 256=44. LOS PRODUCTOS DE SANTA BÁRBARA. 17. 22. 483 x 12 = 5796.) únicamente LINCE y TIGRE son nombres de animales. De estas cifras solamente el 5 da un nº de 3 cifras. son los acabados en 0. SUMA DE LETRAS. RIFLE. De la primera sale: S=7. 5 y 6. LA CAZA DEL TIGRE. EL ABC DE LOS CRIPTOGRAMAS. ¿Y el tigre. 69656 + 96078 = 165734. 18. El bufón firmó con su nombre. Los únicos números que elevados a la cuarta potencia dan un resultado con la misma cifra final. 573 x 375 = 204561 es el producto pedido. pero invertido. NIEVE. C=2 y A=1. Por tanto: 625 = 54. entonces? Si el lince está en el zoo. 259. LA SUMA ES OCHO. DEL 1 AL 9. CRIPTOGRAMA ABC. HOLA. 5. 35.892. 29. 62 + 6. MI MAMA ME MIMA. ETETFONO. DE CITA.436 = 105. 75+75+75+75+75+75+75 = 375. 32. 33.268 = 13. 7. 38. 39. 36. CONVERSIÓN ROMANA. Es decir: 1049 + 1049 = 2098. 30. (461)3 = 97972181. b) 31090 x 283 = 8798470. 4158 + 467 = 4625. 9. 507 + 9. 40. FACTURA EN CLAVE.486 + 7.696 + 29. CRIPTOANUNCIO. C no puede se 4. DE VIAJE. E. 63287 + 6323 + 63249 = 132859.. ¿LA VERDADERA? La a) es imposible. SUMA DISFRAZADA.672 + 1. JUGANDO A LAS CARTAS.867 = 10.. . RECÁLCULO. 148 + 148 + 148 = 444. MATEMÁTICO. LA DOCENA.075 = 10.24. 782 + 154 = 936. La única solución es: 453 + 485 = 938.374. 27. MUY ENTRETENIDO. 8362 + 1820 = 10182. 41. CRIPTOGRAMA SENCILLO. 42.602. 5363 + 92360 + 3 + 41 + 436713 + 3643 = 538123 37.T.747. (92)2 = 8464. 26. 8326 + 1860 = 10186..196 = 34. 34. 32 = 9. La suma está expresada en numeración romana: MIL + MIL = MMXCVIII.680 + 90.. 25. . 28. Los símbolos son: MMXCVIII. . 31. Por lo tanto C=9 y X=3.868 + 61 + 6. pues entonces X y L serían ambas iguales a 2. 43. . ...