UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓNFACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL “CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO” CURSO: Dinámica CICLO: IV SEMESTRE ACADÉMICO: 2016-1 DOCENTE: Lic. Fis. Cristian Milton Mendoza Flores ALUMNOS: Baltazar Salazar, Gerson Jairo Bautista Salinas, Milton Eraldo Castillo Gamarra, Jorge Montalvo Lázaro, Brayan Julio Vasquez Gonzales, Anthony HUACHO-PERÚ 2016 1 DEDICATORIA Dedicamos el presente trabajo a nuestras familias que siempre nos apoyan a pesar de los problemas y dificultades que se presentan y a nuestro docente que no exige mucho para desarrollar lo mejor de nosotros. 2 ……4 FLUIDO………………………………………………………………………………..…....18 PROBLEMAS…………………………………………….6 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS……………………………….…..…2 INDICE …………………………………………………………….8 TIPOS DE FLUIDOS………………………………………………………….INDICE DEDICATORIA……………………………………………………….……………………….……12 TIPOS DE FLUJO………………....…22 CONCLUISONES……………………………………………………………………..13 LINEAS DE TRAYECTORIA.3 INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….5 CARACTERISTICAS DE LOS FLUIDOS………………………………….…………………….25 BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………... LINEAS DE TRAZA Y LINEAS DE CORRIENTE….…...…………….……….…………………………………………….….11 FLUJO………………………………………….……………...16 CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO…………………………………………18 EL CAMPO DE VELOCIDAD…………………………….…30 3 ......………………………….……. La diferencia entre uno u otro está en su compresibilidad. porque con ellos se pueden hacer muchas cosas que sin darnos cuenta se encuentran en uso en nuestra vida diaria. Se deforma continuamente bajo fuerzas aplicadas. aún con sus grandes diferencias su comportamiento como fluido se describe son las mismas ecuaciones básicas. Las líneas de corriente de un flujo vienen a ser las representaciones graficas de la trayectoria de un fluido. siguiendo la dirección tangente al vector velocidad de cada punto de flujo. etc. Un fluido: - Cambia su forma según el envase. Entre sus propiedades tenemos: - Circulan a un mismo caudal Son tangentes a la velocidad del flujo Dependeran del tipo de flujo Son generados por factores externos FLUIDO DEFINICION DE UN FLUIDO 4 . como la hidrostática. El 97% de nuestro cuerpo es fluido. Es todo material que no sea sólido y que puede ‘fluir’. hidrodinámica. Son fluidos los líquidos y los gases. etc.INTRODUCCIÓN Es importante conocer las propiedades de los fluidos. el manto de la tierra. La atmósfera y el océano son fluidos. En el caso de un gas además no puede mantener su volumen a menos que se encuentre contenido en un recipiente cerrado. por lo cual son fluidos los líquidos y los gases. Se entiende por fluido a una sustancia que puede fluir. frecuentes pero breves Líquidos: No tienen forma propia pero si volumen Fluyen bajo la gravedad hasta ocupar las partes más bajas posibles del recinto que los contiene Las moléculas están muy unidas y ejercen fuerzas entre sí Sus moléculas forman transitoriamente enlaces que se rompen continuamente y después vuelven a formarse 5 . Tenemos entonces que un fluido no es capaz por sí solo de mantener una forma determinada y toma la forma del recipiente que lo contiene. Gases: No tienen forma ni volumen Se expansionan indefinidamente La distancia media entre dos moléculas es grande comparada con el tamaño de una molécula Las moléculas tienen poca influencia entre sí excepto excepto durante sus colisiones.Se acostumbra a clasificar la materia desde un punto de vista macroscópico en sólidos y fluidos. ejemplo de esto son el vidrio. Una definición más formal: "un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante. Existen materiales que fluyen muy lentamente por lo cual se comportan como sólidos en los períodos de tiempo que trabajamos con ellos. el asfalto. En catedrales antiguas se puede observar que el vidrio de los vitrales es mas grueso en la parte inferior de ellos. sin importar lo pequeño que sea el esfuerzo aplicado". aunque los líquidos son bastante difíciles de comprimir en comparación con los gases. Esta resistencia o fuerza retardadora se ve motivada por el roce causado ya sea por el deslizamiento. ya que ésta última es la facultad que poseen los cuerpos en disminuir su volumen pasando a temperaturas más bajas. otro fluido en contacto con él (las corrientes de aire 6 .Estos enlaces mantienen unido el líquido. todos. poseen además la propiedad de tener. A diferencia de los sólidos. Por esto último.Ejemplo de compresibilidad VISCOSIDAD Se le conoce como viscosidad a la resistencia de los fluidos a fuerzas tangenciales que busquen su deformación.2 . los fluidos se deforman más fácilmente. Figura 3. el mismo coeficiente de compresibilidad y dilatación. se les conoce a los gases como fluidos elásticos. Difiere de la condensación. si no existieran las moléculas escaparían en forma de vapor CARACTERISTICAS DE UN FLUIDO COMPRESIBILIDAD Se le llama compresibilidad a la propiedad de los fluidos de disminuir su volumen a medida que son sometidos a presión constante. sobre el mar). pero la viscosidad varía de acuerdo a la naturaleza de los fluidos y para un mismo fluido varía de acuerdo a su temperatura (cuando se eleva la temperatura para un gas la viscosidad aumenta.3 – Moleculas separadas TOMAN LA FORMA DEL RECIPIENTE QUE LO CONTIENE 7 . para un líquido la viscosidad disminuye). Todos los fluidos (incluyendo los gases) son viscosos. El coeficiente de viscosidad de un líquido puede medirse comparando su velocidad de vertido con la de otro cuerpo (el agua) mediante un viscosímetro. Figura 3. Figura 3.2 – Ejemplo de viscosidad mediante liquidos AMPLIA DISTANCIA MOLECULAR Las moléculas de los fluidos se encuentran separadas a una gran distancia en comparación con los sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita su compresión. Figura 3. se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentes moviéndose dentro del fluido. para esto se introduce el fluido en un recipiente en el cual toma su forma y así podemos calcular su volumen y densidad. Debido a su separación molecular y a la facultad de cambiar continuamente la posición relativa de sus moléculas. un flujo irregular es caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos. La velocidad en cualquier punto se mantiene constante el tiempo. los fluidos no poseen una forma definida. Esto facilita su estudio. Debido a esta propiedad parte de la energía cinética del fluido se convierte en energía interna.4 – Fluido en un recipiente tomando su forma PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ESTABILIDAD Se dice que el flujo es estable cuando sus partículas siguen una trayectoria uniforme. por tanto no se puede calcular su volumen o densidad a simple vista. nunca se cruza entre sí. TURBULENCIA Debido a la rapidez en que se desplaza las moléculas el fluido se vuelve turbulento.Inmediata consecuencia de la característica anterior. VISCOSIDAD Es una propiedad de los fluidos que se refiera el grado de fricción interna. es decir. 8 . γ= W V RELACION ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO Se encuentra muy a menudo que el γ =ρ . La conversión de uno a otra se puede efectuar mediante la siguiente ecuación. ρ=m/V VOLUMEN ESPECÍFICO Es el volumen que ocupa un fluido por unidad de peso. es decir la masa de unidad de volumen. g peso específico de una sustancia cuando se conoce su densidad y viceversa. PESO ESPECÍFICO Corresponde a la fuerza con que la tierra atrae a una unidad de volumen.DENSIDAD Es la relación entre la masa y el volumen que ocupa. En la que g es la aceleración debida a la gravedad. La definición de peso específico es: γ= W V Al multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuación obtenemos: 9 . Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como: 10 .γ= wg vg m= Pero γ= w g por consiguiente tenemos: mg v Puesto que ρ= m v . es el cociente del peso específico de una sustancia entre el peso específico del agua a 4 °C. o. obtenemos: γ =ρg GRAVEDAD ESPECÍFICA Es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4 °C. TIPOS DE FLUIDOS FLUIDO NEWTONIANO Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. esta se expresa como fuerza tensionaste capaz de ser soportada por una unidad de longitud . PRESIÓN Es la fuerza ejercida sobre una unidad de área. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es 11 . Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos más sencillos de describir.sg= γ s ρs = γ w ρw TENSION SUPERFICIAL Es una medida de la capacidad de soportar tensiones de la superficie de un líquido. Existen dos Presiones ejercidas a los fluidos: Presión manométrica: Es la medida de la presión con respecto a la presión atmosférica como base Presión absoluta: Es la presión manométrica más la presión atmosférica.esta tensión suele disminuir al aumentar la temperatura. es decir. FLUIDO NO NEWTONIANO En fluido newtoniano es una sustancia homogénea que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire. Como resultado. En otras palabras. densidad y velocidad en todos los puntos 12 . El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento. Figura 3. un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante. independientemente de la magnitud de ésta. la gasolina. Vamos a describir el flujo de un fluido en función de ciertas variables físicas como presión. la miel o los geles y sangre que son ejemplos de fluido no newtoniano. Los líquidos son fluidos. carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular.5 – Ejemplo de fluido no newtoniano FLUJO Se define como flujo a un fluido en movimiento. a diferencia de un fluido newtoniano. el vino y algunos aceites minerales. se deforma en la dirección de la fuerza aplicada. el agua.lineal. Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad (resistencia a fluir) varía con el gradiente de tensión que se le aplica. del fluido. se pueden inyectar en las mismas diferentes sustancias. vendrá dada por el instante t en ese mismo punto será ρ ( x . y . Vamos a describir el movimiento de un fluido concentrándonos en lo que ocurre en un determinado punto del espacio ( x . Para observar el flujo de un fluido. sino a lo largo de ella e indica la dirección que lleva el fluido en movimiento en cada punto. Así. por ejemplo. Figura 3. z ) en un determinado instante de tiempo t. y la velocidad del flujo en v´ ( x . y así rastrear el movimiento de las partículas. el vector velocidad es tangente a la línea de corriente en todos los puntos del flujo. tinte o humo. t ) . la densidad de un flujo. Se define un “tubo de corriente” a una porción del flujo formado por todas las líneas de corriente que cruzan transversalmente una pequeña área determinada. y . z . t ) Las partículas dentro de un flujo pueden seguir trayectorias definidas denominadas “líneas de corriente”. como partículas brillantes. Los rastros que dejan estas sustancias se denominan “líneas de emisión”. Así. No hay flujo a través de una línea de corriente.6 – Tubo de corriente TIPOS DE FLUJO 13 . z . Una línea de corriente es una línea continua trazada a través de un fluido siguiendo la dirección del vector velocidad en cada punto. y . entonces: ∂´v ≠0 ∂t Como en un flujo estacionario la velocidad v´ en un punto es constante en el tiempo. Así se cumple que: ∂v´ /∂t =0 Un flujo es no estacionario si las variables físicas que lo caracterizan dependen del tiempo en todos los puntos del fluido v´ ( x . por lo que una partícula puede seguir una línea de corriente en un instante y al siguiente seguir otra línea de corriente distinta. z 1 ) . y 2 . Si el flujo no es estacionario. FLUJO UNIFORME Tenemos este tipo de flujo cuando la variable física es igual en todos los puntos del flujo. Por tanto. en este tipo de flujo la trayectoria de las partículas es la propia línea de corriente y no puede haber dos líneas de corriente que pasen por el mismo punto. y 1 . en un flujo uniforme la velocidad de todas las partículas es la misma en cualquier 14 . y . Estas variables ya no dependerán del tiempo. las líneas de corriente no se pueden cruzar. como por ejemplo la velocidad la cual puede tener un determinado valor constante v´ ( x 1 .Vamos a ver los diferentes tipos de flujos que nos podemos encontrar: FLUJO ESTACIONARIO Se da este tipo de flujo cuando las variables que lo caracterizan son constantes en el tiempo. y 1 . las líneas de corriente pueden cambiar de dirección de un instante a otro. t ) . Por ejemplo. todas las partículas del fluido que llegan a un determinado punto seguirán moviéndose a lo largo de la línea de corriente que pasa por ese punto. En un flujo estacionario el patrón de las líneas de corriente es constante en el tiempo. z . pero pudiera cambiar su valor en otro punto ( x 2 . es decir. z2 ) . z 1) en el punto (x 1 . Se pudiera considerar el equivalente de la fricción en el movimiento de cuerpos sólidos. si la densidad permanece constante.instante de tiempo. FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO Un flujo es laminar cuando sus partículas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas o capas. v´ =0. Este tipo de flujos cumple la Ley de Viscosidad de Newton. se considera que estamos ante un flujo no viscoso. se dice que el flujo es no uniforme. FLUJO INCOMPRESIBLE Cuando se comprime un flujo de fluido. Un flujo es turbulento cuando sus partículas se mueven en trayectorias muy irregulares que causan colisiones entre las partículas. FLUJO IRROTACIONAL Cuando se tiene un fluido que se desplaza en una corriente circular. mayor deberán ser las fuerzas externas que hay que aplicar para conservar el flujo. por tanto. la velocidad no va a depender de la posición de la partícula de fluido. En caso contrario estamos ante un flujo rotacional. Cuanto mayor sea la viscosidad en un flujo. se dice que el flujo es compresible. de manera que una capa se desliza suavemente sobre otra capa adyacente. ´v =0 ∂x ∂y ∂z Cuando las variables físicas varían de punto a punto. pero las partículas del fluido no giran alrededor del eje que pasa por su centro de masas. Cuando el efecto de la viscosidad en el flujo es despreciable. se dice que el flujo es incompresible. aunque puede variar en el tiempo v´ ( t ) : ∂´v ∂ ∂ =0. En caso contrario. produciéndose un importante intercambio de 15 . FLUJO VISCOSO Ya sabemos que la viscosidad en un fluido es la resistencia que presenta éste a los esfuerzos tangenciales. se dice que el flujo es irrotacional. éste se convertiría muy rápidamente en un flujo turbulento. si tenemos un fluido con baja viscosidad. con una rapidez v. Todos los flujos para los que Re ≤ 2000 . En una instalación de tuberías un flujo laminar cambiará a turbulento en el rango 2000 ≤ R e ≤ 4000 . son flujos laminares. alta velocidad y de gran extensión. moviéndose con un flujo laminar.cantidad de movimiento entre ellas. La acción de la viscosidad amortigua la turbulencia en un flujo. NÚMERO DE REYNOLDS En número de Reynolds es la relación entre la inercia presente en el flujo debido a su movimiento y la viscosidad del fluido. Este valor se denomina “número crítico inferior de Reynolds”. Por tanto. LINEAS DE TRAYECTORIA. Experimentalmente se ha comprobado que ciertos flujos muy especiales siguen teniendo un comportamiento laminar con un número de Reynolds superior a 12000. LINEAS DE TRAZA Y LINEAS DE CORRIENTE 16 . Por encima de 4000 el flujo se considera turbulento. La naturaleza laminar o turbulenta de un flujo se indica mediante el “número de Reynolds”. por la que fluye un fluido de densidad ρ y viscosidad η. el número de Reynolds se puede calcular mediante la expresión: Re =vφρ/n Un flujo turbulento que fluye por un tubo de vidrio se vuelve laminar cuando la velocidad se redude hasta alcanzar un número de Reynold igual a 2000. Para una tubería circular de diámetro φ . La turbulencia establece esfuerzos de cizalla importantes y causa pérdidas de energía en todo el flujo. La figura muestra un ejemplo de líneas de trayectoria de partículas debajo de una ola en un tanque de agua. Figura 3. Figura 3.Para ayudarnos con la descripción del comportamiento de un fluido se pueden utilizar diversas herramientas como lo son las líneas de flujo. de las cuales podemos mencionar tres tipos: LINEA TRAYECTORIA Es el lugar geométrico de los puntos recorridos por una particula que viaja en el campo de flujo. La figura muestra un ejemplo de traza para un flujo inestable alrededor de un cilindro.7 – Linea trayectoria LINEA DE TRAZA Una línea de traza se define como una línea instantánea cuyos puntos están ocupados por todas las partículas que se originan un punto específico del campo de flujo.8 – Linea de Traza 17 . LINEA DE CORRIENTE Es una línea de flujo en donde el vector velocidad de cada particula que ocupa un punto en la línea de corriente es tangente a dicha línea de corriente. las fronteras de un conducto real o de cualquier sólido inmerso en el fluido son líneas de corriente. Si las fronteras son paredes sólidas no hay componente normal de la velocidad en las mismas.9 – Linea de corriente La línea de corriente se puede expresar mediante la siguiente ecuación: V´ x d ´r =0 Donde V´ y d ´r son los vectores de velocidad y cambio de velocidad. Recíprocamente. Las líneas de corriente son fronteras en el mismo sentido que las paredes son fronteras de los conductos reales. TUBO DE CORRIENTE O FILAMENTO DE FLUJO Un tubo de corriente o filamento de flujo es un tubo pequeño imaginario o conducto. cuya frontera está formada por líneas de corriente. los cuales al ser paralelos su producto vectorial es cero. tal como se muestra en la figura. 18 . Figura 3. puede especificarse mediante las ecuaciones escalares Vx ¿ ¿ ¿ Vy ¿ ¿ ¿ Vz ¿ ¿ ¿ Nótese que la identificación de una partícula se facilita mediante el uso de un subíndice. para propósitos prácticos existe un número infinito de partículas cuyos movimientos deben describirse. se emplean coordenadas espaciales para identificar las partículas dentro de un flujo. Por ejemplo. por consiguiente. por eso. en un continuo deformable como un fluido.Figura 4. expresarse de la siguiente manera: 19 .0 – Tubo de corriente CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO CAMPO DE VELOCIDAD En dinámica de partículas y de cuerpos rígidos puede describirse el movimiento de cada cuerpo en una forma separada y discreta. La velocidad de todas las partículas en el flujo puede. lo que hace que este método sea inmanejable. Sin embargo. la velocidad de la n-ésima partícula de un agregado de partículas que se mueve en el espacio. z .t ) V y =g( x .) 20 .) V z =h(x . El campo de velocidad para flujo permanente puede expresarse como: V x =f (x . Si las propiedades y características del flujo en cada punto del espacio permanecen invariables en el tiempo. pueden determinarse directamente las componentes de velocidad de un elemento fluido en la posición particular y en el tiempo especificado. y .g yh xy . z .t ) Figura 4. z . y . y .1 – Campo de flujo no permanente relativo a Al especificar las coordenadas f . Las coordenadas espaciales toman el lugar del subíndice n de los sistemas discretos estudiados en mecánica. z xy y el tiempo t y utilizar estos valores en las funciones en la ecuación (4. Por otro lado. y . un flujo dependiente del tiempo se denomina flujo no permanente.t ) V z =h(x . Éste se conoce como método de campo.) V y =g(x . y . el flujo se conoce como flujo permanente. z . z . z . y .V x =f (x .2). 2 – Campo de flujo permanente relativo a εn 21 . por ejemplo. examínese el patrón de flujo creado por un torpedo que se mueve en las cercanías de la superficie libre de agua inicialmente sin perturbar con velocidad constante VO respecto de la referencia estacionaria ny.1. la velocidad en el punto Xo Yo del campo.Es frecuente el caso en que un flujo permanente puede obtenerse a partir de un flujo no permanente mediante un simple cambio de la referencia espacial. Figura 4. evidentemente permanece constante con el tiempo. considerese una referencia εn unida al torpedo.2.1. Nótese que el fluido aguas arriba del torpedo tiene una velocidad −V 0 con relación a los ejes εn y puede verse que esta transición de flujo no permanente a flujo permanente hubiera podido obtenerse superponiendo una velocidad −V 0 al campo completo de flujo. El campo de flujo con respecto a esta referencia móvil se muestra en la figura 4. Para establecer un campo de flujo permanente. estará sujeta a una variación temporal complicada. Éste es un campo de flujo no permanente. para llegar al campo permanente de la figura 4. Esto puede hacerse siempre que un cuerpo se mueva con velocidad constante en un fluido inicialmente no perturbado. que aparece en la figura 4. visto desde xyz. como se muestra en la figura 4. debido a las olas y a la estela del torpedo. es igual a cero en un instante pero después. Para ilustrar esto. Luego. debido a que está fija con respecto a un patrón de flujo que no cambia.2. La velocidad en el punto n0 ε0 . 3 – Lineas de corriente Figura 4.4 . el tubo de corriente actúa como un conducto impermeable con paredes de espesor nulo y con sección transversal infinitesimal. Por consiguiente.Figura 4.Turbo de corriente Los flujos se representan gráficamente con la ayuda de líneas de corriente. Teniendo en cuenta la definición de línea de corriente. en flujo no permanente un patrón determinado de líneas de corriente ~610 es una representación instantánea del flujo para el cual no existe una correspondencia sencilla entre las trayectorias y las líneas de corriente. en este caso. Las partículas de fluido. Sin embargo. uno de los cuales se ilustra en la figura 4. Esto se ilustra en la figura 4. Estas líneas se dibujan de manera que siempre sean tangentes a los vectores de velocidad de las partículas de fluido en un flujo. es obvio que no puede haber flujo a través de la superficie lateral del tubo de corriente. seguirán trayectorias que coinciden con las líneas de corriente. que es muy útil en el análisis de fenómenos de los fluidos. 22 . Éste se conoce como tubo de corriente.4.3. Para un flujo permanente la orientación de las líneas de corriente será fija. Las líneas de corriente que pasan por la periferia de un área infinitesimal en un tiempo t formaran un tubo. Un continuo de tubos de corriente adyacentes ordenado de manera que se forme un tubo con sección transversal finita usualmente se conoce como un manojo de tubos de corriente. PROBLEMAS Problema 1 ¿Cuál es la mínima área de un bloque de hielo de 0. se debe cumplir Wau +Wh = Fe 1-P2 Wau corresponde al peso del auto Wh corresponde al peso del trozo de hielo Fe corresponde a la fuerza de empuje Tenemos que el peso del hielo está dado por 2-P2 Y la fuerza de empuje esta dada por 3-P2 23 .305 m de espesor que flotando en el agua podrá sostener un automóvil que pese 11100N? ¿Tiene alguna importancia el sitio del bloque de hielo en donde se coloque el automóvil? Solución Para que el auto que está sobre el trozo de hielo flote. reemplazando (2-P2) y (3-P2) en (1-P2) se tiene Considerando que ! Vh = A d tenemos Reemplazando los valores numéricos tenemos Sí. 24 . tiene importancia la ubicación del auto en el bloque de hielo. que están constituidos por moléculas pequeñas y fuerzas intermoleculares débiles.CONCLUSIONES Lo que podemos concluir después de haber realizado y estudiado nuestro tema es que la viscosidad y la temperatura son términos que se aplican a los fluidos y que representan la resistencia que ofrecen al flujo o a la deformación cuando están sometidos a un esfuerzo cortante cuanto mayor es la viscosidad. la viscosidad de un líquido está relacionada directamente con la forma de las moléculas que lo componen y las fuerzas entre esas moléculas. pues esta se comporta como una sustancia sólida y concisa. esto se comprueba cuando golpeamos la mezcla. Por otro lado. También podemos decir que los fluidos no newtonianos. más lenta es su velocidad de flujo. la viscosidad va depender de la fuerza o tensión que se aplica. 25 . Los líquidos tienen baja viscosidad. astro.htm 26 .blogspot.scribd.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/FLUJOS.ugto.01- o o o Definicion_de_los_Fluidos.BIBLIOGRAFIA o o o o https://es. Shames http://fcm.es/inmaculada.pulido/docencia/PresentacionTema2.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_2.html http://conceptodefinicion. Mihir Sen – Mecánica de Fluidos http://mecanicadefluidos5.areaciencias.eia.pdf Diego Alfonso Samano Tirado.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaciond o o o o o elflujo/clasificaciondelflujo.com/fisica/propiedades-de-los-fluidos.uabc.blogspot.ens.pdf http://www.uhu.html http://www.html http://fluidos.de/fluido/ Mecánica de Fluidos – Irving H.pe/2011/05/tipos-de-fluidos.com/doc/25884472/Caracteristicas-de-los-fluidos Introducción a la Mecánica de Fluidos – Julio Gratton http://chemicalinem.edu.html http://www.pe/2010/10/linea-de-corriente.