Desarrollo1. Análisis donde explique todos los aspectos o elementos relacionados a la correlación lineal simple. El modelo simple relaciona dos variables de forma lineal, Yi = α + βXi + ui i = 1, . . . , N Dónde: - Y es la variable a explicar, variable dependiente o endógena, es decir, la variable que estamos interesados en explicar. - X es la variable explicativa, variable independiente o exógena. - La ordenada α y la pendiente β del modelo son los coeficientes de la regresión. Si definimos K como el número de coeficientes desconocidos a estimar, en el modelo de regresión simple tenemos K = 2 coeficientes a estimar. - u es el término de error, variable aleatoria o perturbación. - El subíndice i denota observación. En general, el subíndice i seria empleado cuando la muestra contenga datos de sección cruzada y el subíndice t cuando tengamos observaciones correspondientes a series temporales, aunque esto no es de especial relevancia. - N es el tamaño muestra, número de observaciones disponibles de las variables de estudio (Y, X). Cuando tratemos con datos temporales T denotaría el tamaño muestra 1. El error ui se introduce por varias razones, entre las cuales tenemos: • Efectos impredecibles, originados por las características de la situación económica o del contexto de análisis, y efectos no cuantificables derivados de las preferencias y los gustos de los individuos o entidades económicas. • Errores de medida producidos a la hora de obtener datos sobre las variables de interés. • Errores de especificación ocasionados por la omisión de alguna variable explicativa o bien, por las posibles no linealidades en la relación entre X e Y. Modelo para la relación precio-tamano del piso. En este caso planteamos el siguiente modelo de regresión lineal: tenemos una muestra con datos de N= 14 pisos. el objetivo del estudio es inferir. Por tanto. Correlación de Spearman No Paramétrico. y sospechamos que al menos β tiene valor positivo ya que a mayor superficie habitable de la vivienda su precio lógicamente se esperaría sea mayor. Del total de viviendas del área objeto de estudio. . Es un coeficiente que permite medir la correlación o asociación entre dos variables cuando las mediciones se realizan en una escala ordinal. que son los parámetros de la relación entre P y F2. .Los dos coeficientes a estimar son α y β. . . Elabora un cuadro comparativo donde establezca la diferencia entre coeficiente de correlación de Pearson y el coeficiente de correlación de Spearman. Un primer objetivo del análisis econométrico es conocer α y β.Pi = α + β F2i + ui i = 1. etc. . la relación precio-tamano de una vivienda en la población.Pi es la observación i de la variable dependiente (endógena o a explicar) precio de venta en miles de dólares. 2. es decir.F2i es la observación i de la variable independiente (exógena o explicativa) área habitable en pies cuadrados. características que diferencian el precio de los pisos que tienen la misma superficie habitable. . a partir de la muestra.En este modelo el término de error o perturbación ui recogería características específicas de los pisos: lugar en el que se sitúa. Para llevar a cabo esta inferencia es necesario determinar la naturaleza aleatoria de las variables que intervienen en el estudio.. o cuando no existe . N Dónde: . . vistas. Correlación de Pearson Paramétrico Permite medir la correlación o asociación entre dos variables cuando se trabaja con variables numéricas con distribución normal. orientación de la casa. b) Si el centro comercial se sitúa a 2 km. Un centro comercial sabe en función de la distancia. que figuran en la tabla: Nº de Clientes (X) Distancia (Y) 8 15 7 19 6 25 4 23 2 34 1 40 a) Calcular el coeficiente de correlación lineal. Es calculado en función de las varianzas y la covarianza entre ambas variables distribución normal. a la que se sitúe de un núcleo de población. ¿cuántos clientes puede esperar? c) Si desea recibir a 5 clientes. Se calcula en base a una serie de rangos asignados. en kilómetros. 3. en cientos. ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse? Solución: xi yi x i ·y i xi2 yi2 8 15 120 64 225 7 19 133 49 361 . acuden los clientes. Realiza un ejercicio práctico donde se pueda visualizar y explicar un caso práctico de correlación lineal simple. .6 25 150 36 625 4 23 92 16 529 2 34 68 4 1 156 1 40 40 1 1 600 28 156 603 170 4 496 Cor r ela c ió n nega t iva m uy fu ert e . vitutor.com/doc/134574744/COEFICIENTE-DE-CORRELACIONDE-PEARSON-Y-SPEARMAN-DR-ENRIQUE-SIERRA#scribd http://www.es/open_course_ware/castellano/social_juri/gretl/contenidos/t ema-2.Bibliografía http://cvb.com/estadistica/bi/2.ehu.scribd.html .pdf http://es.