18/05/13100412A: Act 13: Quiz 3 ECUACIONES DIFERENCIALES Usted se ha autentificado como LICETH TORRES (Salir) Campus10 2013-1 ► 100412A ► Cuestionarios ► Act 13: Quiz 3 ► Intento 1 Act 13: Quiz 3 1 Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde: Puntos: Seleccione a. Los términos no cambian el signo 1 una b. Los términos alternan el signo respuesta. c. Los términos tienen el mismo signo d. Los términos alternan los coeficientes 2 Una función especial es una función matemática particular, Puntos: que por su importancia en el campo del análisis matemático, 1 análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir: Seleccione a. Muchas funciones especiales son soluciones elementales una respuesta. b. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones 66.165.175.230/campus10_20131/mod/quiz/attempt.php?id=1760 1/7 Convergencia. respuesta. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales d. c.230/campus10_20131/mod/quiz/attempt. c. Cada término se obtiene reastando al 66. b. X = 2 1 una b. Cada término se obtiene multiplicando el 1 anterior por una constante una respuesta. Crecimiento. d. d. una b. X = 1 5 Una serie es geométrica cuando: Puntos: Seleccione a.175.165. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales 3 Puntos: 1 Seleccione a. Divergencia. La ecuación no tiene puntos singulares. Decrecimiento. X = -1 respuesta.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 elementales c.php?id=1760 2/7 . Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de: 4 La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular: Puntos: Seleccione a. Ampliada una b. │Sn . Reducida respuesta. siendo esta un remplazo del método: 3/7 66. │Sn .php?id=1760 . Analítica 8 Puntos: La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias.230/campus10_20131/mod/quiz/attempt. si para cada número positivo dado Є.165. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante d. entonces la función f(x) se llama : 1 Seleccione a.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 anterior por una constante c. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante 6 Recordemos que una sucesión Sn converge a un número p o que es Puntos:convergente con el limite p.175. General d. │Sn .p│< Є para todo n d. │Sn . a+r) y la suma es igual a f(x). c. se puede 1 encontrar un numero N tal que: Seleccione a.p│> Є para todo n>N respuesta. c.p│< Є para todo n>N una b.p│= Є para todo n=N 7 S i la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al Puntos:intervalo (a-r. a│> R.175.a│< R y diverge si │x . Diverge y converge a un numero real d. c. Rango de una función Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x .230/campus10_20131/mod/quiz/attempt. luego R se llama: 11 Puntos: 1 66. c. Radio de Divergencia respuesta. De reducción una b.165. De sustitución respuesta. Converge a un número real o diverger una b. c.php?id=1760 4/7 . Diverge a un número imaginario respuesta. Del factor integrante d. De integraciónpor partes 9 En Una serie la suma: Puntos: 1 Seleccione a. Rango de Divergencia una b. Radio de Convergencia d. Converge a un número imaginario 10 Puntos: 1 Seleccione a.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 1 Seleccione a. Opción B 12 El radio R de convergencia de la serie es: Puntos: 1 Seleccione a.175. Opción A una b. R> -3 una b. Opción D d.165.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 Tiempo restante 1:11:13 Seleccione a. R> 3 respuesta.php?id=1760 5/7 .230/campus10_20131/mod/quiz/attempt. R = 3 66. c. c. Opción C respuesta. R< -3 d. una b. 66. La solución no tiene cosntantes arbitrarias respuesta. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias. d.php?id=1760 6/7 . Convergentes en x0 d. c. c.165.x0 = t.x0 ≠ t. x= t una b. c. Iguales en x0 Un punto x0 se llama punto ordinario de funciones p(x) y q(x) son: y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las 14 Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x0≠0. x0 = t.175.x0 = t. Seleccione a.230/campus10_20131/mod/quiz/attempt. Puntos: pueden simplificarse las notaciones trasladando x0 al origen.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 13 Puntos: 1 Seleccione a. d. 15 Puntos:podemos decir: 1 Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 Seleccione a. respuesta. x . x . Analíticas en x0 una b. La solución tiene n constantes arbitrarias. 1 mediante el cambio: x . Divergentes en x0 respuesta. La solución tiene dos constantes arbitrarias. 165.230/campus10_20131/mod/quiz/attempt.18/05/13 100412A: Act 13: Quiz 3 Enviar todo y terminar Usted se ha autentificado como LICETH TORRES (Salir) 100412A 66.175.php?id=1760 7/7 .