UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA QUÍMICA GENERAL 1Por Inga. Ing. Ingrid Liliana Akú Ramírez Edgar Gamaliel de León CIENCIA Y MEDICION LA CIENCIA Ciencia (del latín scientia, ‘conocer’): La ciencia es el conocimiento sistematizado en cualquier campo. LA QUÍMICA La química es la ciencia que describe la materia, sus propiedades físicas y químicas, los cambios que experimenta y las variaciones de energía que acompañan a dichos procesos. Esta amplia definición incluye el cuerpo humano, las cosas cotidianas y los grandes objetos del universo. La química toca casi cualquier aspecto de nuestras vidas y entorno. En ella se estudia tanto el aire que respiramos, el alimento que consumimos, los líquidos que tomamos, el vestido que usamos, la vivienda, el transporte, entre otras cosas. La química se fundamenta en conceptos que necesitan la medición de magnitudes físicas como la longitud, volumen, masa y temperatura. Estas medidas son cuantitativas, es decir, van asociadas con números. Una magnitud física es una propiedad que puede medirse, tal como una longitud, el tiempo, la masa, o la temperatura , o calculada al multiplicar o dividir otras dimensiones, tales como longitud / tiempo ( velocidad ), longitud al cubo (volumen), o la relación masa / volumen ( densidad ). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Las magnitudes físicas de mayor relevancia son principalmente: La longitud La masa El tiempo La temperatura La cantidad de sustancia La corriente eléctrica La intensidad luminosa A nivel mundial se ha buscado la manera de implementar un único sistema de unidades, el Sistema Internacional, el cual considera los siguientes patrones de medida: 012 kg del isótopo de carbono-12. Kilogramo: Se ha definido como la masa de un cilindro de aleación de platino-iridio que se kg conserva en la Agencia Internacional de Pesas y Medidas en la ciudad de París. Candela: La intensidad luminosa de 1/600 000 de un metro cuadrado de un cuerpo negro a la cd temperatura de congelación del platino.16 de la diferencia de temperaturas entre el cero absoluto y el punto K triple del agua. etc. resulta en una fuerza entre los A –7 alambres de 2x10 newton por metro de longitud.UNIDADAES BÁSICAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA (SI) MAGNITUD FÍSICA Longitud Masa NOMBRE Y DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES FUNDAMENTALES SÍMBOLO Metro: Se define como la longitud igual a 1 650 763. Mol: El mol se define como la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades como los mol átomos que hay en exactamente 0. Kelvin: la fracción 1 / 273. costumbre o ley. los centímetros o pies para longitud. tales como los gramos para la masa. Tiempo Corriente eléctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad lumínica . los segundos para el tiempo. Francia. el valor numérico es 5. Ampere: La corriente que.42 metros. al fluir por dos alambres largos paralelos separados por un metro de espacio libre. UNIDADES Y EQUIVALENCIAS Las unidades medibles son valores específicos de dimensiones que se han definido por convención. por ejemplo 5. Toda magnitud física medida o contada posee un valor numérico y una unidad. Segundo: La duración de 9 192 631 770 ciclos de la radiación asociada con una transición s específica de Cesio-133.42 y la unidad la representa los metros.73 longitudes de onda en el vacío de la m línea anaranjada-roja del espectro del kriptón-86. 432 granos = 32.20462 libras = 16 onzas = 28.35 gramos = 31. adoptado por la National Boreau of Standards (NBS) en 1964. masa y el tiempo.1 gramos = 454 gramos = 1000 miligramos (mg) = 2000 lb = 20 quintales = 1000 kg = 100 libras 4 arrobas (@) = 25 libras = 2 x 10 –4 kg = 6. es necesario conocer algunas equivalencias entre uno y otro sistema.En la actualidad las mediciones en el campo de la ciencia se expresan en unidades del sistema métrico decimal o su moderno sucesor. por el uso generalizado de unidades expresadas en otros sistemas de unidades. Sin embargo. especialmente para longitud. ALGUNAS EQUIVALENCIAS PARA MASA 1 kilogramo ( kg ) 1 kilogramo = 1 libra ( lb ) 1 onza 1 onza troy 1 libra 1 gramo (g) 1 tonelada 1 tonelada 1 tonelada métrica 1 quintal 1 quintal = 1 arroba 1 quilate 1 grano 1 gramo 1 slug = 1000 g 2.479891 x 10 –5 kg = 15. el Sistema Internacional de unidades (SI).17 lb ALGUNAS EQUIVALENCIAS PARA TIEMPO 1 minuto 1 hora 1 hora 1 día 1 día 1 año 1 año comercial 1 mes comercial = = = = = = = = 60 segundos ( s ) 60 minutos 3600 segundos 24 horas 86400 segundos 365 días 360 días 30 días . 54 cm 1609 m 5280 ft 3 ft 36 pulgadas 91 cm 6 pies 1x10 –10 metros 84 cm 1852 m 6080 pies 0.5144 m / s 300.46055 x 1015 metros 3.000 cm2 2 = 4046.45 millas ALGUNAS EXPRESIONES PARA VELOCIDAD 1 nudo velocidad de la luz velocidad de la luz = = = 0.471 acres 10. 000 km / s 3 x 108 m / s .48 cm 2.ALGUNAS EQUIVALENCIA PARA ÁREA 1 acre (m ) 1 hectárea 1 hectárea 1 m2 = = = 10.28 pies ( feet = ft ) 1000 mm 12 pulgadas ( in ) 30.000 m2 2.4572 m 9.86 metros cuadros ALGUNAS EQUIVALENCIAS PARA LONGITUD 1 metro ( m ) 1 metro 1 metro 1 pie 1 pie 1 pulgada 1 milla (mi) 1 milla 1 yarda 1 yarda 1 yarda 1 braza 1 ángstrom 1 vara 1 milla náutica 1 milla náutica 1 codo 1 año luz 1 legua = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 100 cm 3. por ejemplo: 1 megametro (1 Mm) = 1 x 10 6 metros 1 decímetro 1 miligramo (1 dm) = 1 x 10 –1 metros ( 1 mg) = 1 x 10 – 3 gramos = 1 x 10 – 9 gramos = 1 x 1012 segundos = 1 x 1015 pies = 1 x 101 metros = 1 x 109 libras = 1 x 10 –12 pulgadas 1 nanogramo (ng) 1 terasegundo (Ts) 1 petapie ( Ppie ) 1 dekametro ( dam ) 1 gigalibra (Glb) 1 picopulgada (pin) .PREFIJOS DE USO COMÚN EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Los sistemas métrico y SI son sistemas decimales. Los mismos prefijos se usan con todas las unidades de medición. Estos prefijos se presentan en los cuadros siguientes: PREFIJO SÍMBOLO POTENCIA yotta Y 1024 zetta Z 1021 exa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deka da 101 PREFIJO deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto SÍMBOLO POTENCIA d 10 – 1 c 10 – 2 m 10 – 3 μ 10 – 6 n 10 – 9 p 10 – 12 f 10 – 15 a 10 – 18 z 10 – 21 y 10 – 24 Los prefijos pueden utilizarse para abreviar cualquier cantidad. Estos prefijos son indispensables cuando las cantidades a representar son muy grandes o muy pequeñas. en los que se emplean prefijos para indicar fracciones y múltiplos de diez. que se define como el volumen ocupado por un decímetro cúbico.MASA Y PESO Masa: La masa es una medida de la inercia de un objeto. es decir. la única fuerza que actúa sobre él es su peso (W). En el sistema Internacional. Si se necesita más precisión. El instrumento más frecuentemente usado para medir volúmenes en química. que en el fondo de un valle profundo. es una probeta graduada. La relación entre el peso de un cuerpo y su masa está dada por: W = mg donde: W = peso (Newton) m = masa (kg) g = aceleración gravitacional de la tierra cuyo valor a nivel del mar es 9. la unidad fundamental es el metro cúbico (m3). que es la misma para todos los cuerpos que caen. Es importante hacer notar que la masa de un cuerpo no varía si el cuerpo cambia de posición.8 m / s2 Volumen: Se define como el espacio que un cuerpo ocupa. Otra unidad común es el litro (L). es común que se trabaje con volúmenes mucho menores como el centímetro cúbico (cm3) y el decímetro cúbico (dm3). la resistencia a los cambios de movimiento. La masa también se define como la medida de la cantidad de materia que posee un objeto. Un objeto pesa ligeramente menos en la cima de una montaña.1 cm3. se usa una pipeta (volumétrica o serológica) o una bureta. Peso: El peso de cualquier cuerpo es la fuerza con la cual el cuerpo es atraído verticalmente hacia abajo por la gravedad. Esta fuerza neta produce una aceleración g (aceleración gravitacional). . Cuando un objeto cae libremente hacia la Tierra. Materia: Es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. la cual varía según la distancia al centro de la tierra. con la que se pueden medir volúmenes con una precisión de unos 0. .1589873 m3 DENSIDAD La densidad se define como una relación de masa sobre volumen. densidad = . La densidad de líquidos y sólidos se expresa normalmente en gramos por centímetro cúbico (g / cm3) mientras que para los gases suele expresarse en gramos por litro (g / L) por ser valores más pequeños. es decir no depende del tamaño de la muestra.ALGUNAS UNIDADES DE VOLUMEN Y SUS EQUIVALENCIAS 1 m3 = 3 1 cm = 1 ml = 1 galón = 1 galón = 1 galón = 1 pinta = 3 1 ft = 1 pinta = 1 litro = 1 litro = 1 litro = 1 litro = 1 botella = 1 garrafón = 1 tonel = 1 taza = 1 cuchara = 1 barril (bb) = 1 barril = 1000 litros 1 ml 1 x 10 –3 litros 3. Las unidades para la densidad en el Sistema Internacional son kg / m3. constituye una propiedad intensiva de la materia.785 litros 5 botellas 8 pintas 32 cucharadas 28.478676 x 10 –5 m3 42 galones 0. masa .23848 m3 2.32 litros 0.365882 x 10 –4 m3 1. volumen ρ = m / v La densidad se utiliza para distinguir una sustancia de otra.08 pintas 4 vasos 1 decímetro cúbico ( dm3 ) 3 vasos 5 galones 0.48 litros 1000 cm3 2. Las más comunes se presentan en el cuadro siguiente. resulta conveniente conocer de alguna manera el área y/o volumen de ciertas figuras.00129 0.9 x 10 – 5 1.6 7.00 0.DENSIDAD PARA ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES Sustancia Hidrógeno (gas) Dióxido de carbono (gas) Alcohol etílico Agua (4 oC) Hielo Madera de corcho Madera de roble Madera de balsa Madera de eucalipto Arena Vidrio Acero Gasolina Mercurio Aire Espuma plástica Petróleo Densidad ( g / cm3) 8.06 2. ECUACIONES PARA ÁREA Y VOLUMEN DE ALGUNOS CUERPOS GEOMÉTRICOS FIGURA Cubo Paralelepípedo Esfera Cilindro Cono Tetraedro ÁREA A = 6a2 A = 2ab + 2ac + 2bc A = 4π r2 A TOTAL = 2π rh + 2π r2 A = π rg + π r2 A = a2 ( 3 VOLUMEN V = a3 V = abc V = (4/3) π r3 V = π r2h V = (π r2h ) / 3 V = ( a3 2 ) ) / 12 .92 0.800 Cuando el concepto de densidad se aplica en la solución de problemas reales.68 13.8 0.789 1.9 x 10 – 3 0.10 0.16 1.32 2.6 0.21 0.71 0. incluyen la resistencia eléctrica de un conductor (termómetro de resistencia). subiendo por la columna lo que se traduce en una lectura a través de la escala marcada en el termómetro. ESCALAS DE TEMPERATURA Las escalas de temperatura pueden definirse en función de cualesquiera de las propiedades mencionadas. y nunca en dirección contraria.TEMPERATURA La temperatura de una sustancia en cualquier estado particular de agregación (sólido. Esta mide la intensidad del calor. o en función de fenómenos físicos tales como el congelamiento y ebullición que ocurren a determinadas presiones y temperaturas. el voltaje en la unión de dos metales diferentes ( termopar ). Resulta de interés plantearse la interrogante en cuanto a ¿por qué se siente caliente un pedazo de metal a 100°C. así como los dispositivos de medición de temperatura basados en ellas. . líquido o gas) es una medida de la energía cinética media que poseen las moléculas de la sustancia. y en términos generales consisten en un depósito de mercurio en la base de un tubo de vidrio. Una observación muy importante cuando se trabaja con transferencia de energía es que el calor fluye en forma espontánea del cuerpo más caliente al más frío. Conforme aumenta la temperatura el mercurio se expande. Dado que esta energía no puede medirse en forma directa. el espectro de radiación emitido (pirómetro). Tales propiedades. y el volumen de una masa fija de un fluido (termómetro). la temperatura debe determinarse en forma indirecta mediante la medición de alguna propiedad física de la sustancia cuyo valor depende de la temperatura en una forma conocida. conectado a una columna ascendente muy delgada. mientras que un cubo de hielo a 0°C se siente frío? Al responder a esta inquietud simplemente se puede mencionar que es debido a que la temperatura del metal es mayor que la temperatura de la mano y la del cubo de hielo es menor. Las temperaturas se miden generalmente con termómetros de vidrio que contienen mercurio. En el sistema Internacional el Kelvin (K) es la unidad fundamental. La relación entre las escalas mencionadas está dada por las siguientes expresiones. el agua.8) + 32 d) Fahrenheit a Rankine: K = 273.Una escala definida de temperatura se obtiene asignando arbitrariamente valores numéricos a dos temperaturas fácilmente medibles y reproducibles.15 + °C °R = °F + 460 . donde: °C = grados Celsius °F = grados Fahrenheit K = Kelvin °R = grados Rankine Para convertir grados: a) Fahrenheit a Celsius: b) Celsius a Fahrenheit: °C = °F . es la escala Kelvin.8 c) Celsius a Kelvin: °F = (°C x 1. la escala absoluta correspondiente a los grados Fahrenheit se llama escala Rankine. En las escalas absolutas. físico inglés que mostró matemáticamente. Esta escala debe su nombre a Lord Kelvin. Frecuentemente. Éstas se basan en el comportamiento de una sustancia elegida en forma arbitraria. basándose en la teoría y la experimentación que es imposible alcanzar una temperatura inferior a cero Kelvin. el punto perteneciente a cero corresponde a la temperatura mínima que el hombre piensa que puede existir. por lo que Celsius y Fahrenheit son escalas relativas. esto es.32 1. También se utilizan las escalas Celsius (°C) y Fahrenheit (°F). y cuyas unidades son de la misma magnitud que éstos. La escala absoluta que está basada en los grados Celsius. por lo que la escala Kelvin se clasifica como escala absoluta. Las escalas Fahrenheit y Celsius son relativas. el punto correspondiente a cero fue establecido arbitrariamente por sus inventores. es necesario utilizar temperaturas absolutas en lugar de los valores relativos. 25 o 75. misma que se puede conocer utilizando CIFRAS SIGNIFICATIVAS.87 g tiene 4 cifras significativas. 3. son significativos. Así se pueden clasificar los números en dos clases: los exactos y los no exactos.56 autos. por ejemplo 100. para ello se aplican las siguientes reglas: 1. en un parqueo de vehículos estarán estacionados un número exacto de autos. Los exactos pueden ser contados o definidos exactamente. Ejemplo: 1. los ceros ubicados a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. sino que son utilizadas para calcular otras cantidades. Ejemplo: en la longitud 3. el número de cifras a la derecha del punto decimal en el resultado final está determinado por el número más pequeño de cifras a la derecha del punto de cualquiera de los números originales. 80 o 75 pero nunca encontraremos 100.0000437 ml.37 x 10-5 ml. los ceros a la derecha del punto decimal. Por ejemplo: son 2.870 in existen 4 cifras significativas. Cualquier dígito distinto de cero. éstas determinan la precisión relativa en una medición. se mide la masa y el volumen de una muestra para poder determinar la densidad.CIFRAS SIGNIFICATIVAS La mayoría de las cantidades que se miden no son resultados finales. Con frecuencia es necesario saber el número de cifras significativas en una medida que se realice. . es decir en una docena de cajas no habrán más de 12 cajas ni menos de 12 cajas. 27. Cuando se suman o restan magnitudes experimentales. 4. Cifras significativas en la Adición y Sustracción 4. En un número menor que 1. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero significativos.75. Los números no exactos son los obtenidos al efectuar mediciones y cada medida que se realiza tiene un grado de incertidumbre.02 cm tiene 3 cifras significativas. 80. por ejemplo. Por ejemplo: 0. tiene 3 cifras significativas y este volumen se puede escribir utilizando notación científica. es significativo. Si un número es mayor que 1. 6. y El número que le precede es par (0. el número que le precede no cambia. éste se incrementa en una unidad. 3 ml 47.34 cm X 1.2. el número de cifras del producto o cociente resultante está determinado por el número original que tiene el número más pequeño de cifras. éste no cambia. .54 ml (2 cifras después del punto) (1 cifra después del punto) El resultado se expresa como 47. 3.8). Si el número que se va a eliminar es mayor de 5. 24 ml 10.34 cm (4 cifras significativas) 15. el número que le precede se incrementa una unidad. 2. el criterio para redondear números son los siguientes: Si el número que se va a eliminar es menor de 5.Ejemplo: Sumar: 37.2 cm2 (3 cifras significativas) Aproximación de números (Redondeo) Generalmente al utilizar cifras significativas. b.7.4.3. Si el número que se va a eliminar es igual a 5.25 se redondea a 3.9). Ejemplo: 3. a.23 cm X 12.5 ml (1 cifra después del punto) Cifras significativas en la Multiplicación y División Cuando se realizan este tipo de operaciones.5. Ejemplo: 3. se deben eliminar algunos dígitos para dar el resultado con el número correcto de cifras. se redondea a 3.35. Ejemplo: Multiplicar: 1.2 El número que le precede es impar (1.1782 cm2 El resultado se expresa como 15.24 ml + 10.23 cm (3 cifras significativas) 12.3 ml + 37.4 1. ANÁLISIS DIMENSIONAL MÉTODO DEL FACTOR UNITARIO Las mediciones y el uso de cifras significativas.785 litros 1 hora / 3600 segundos 1 megalitro / 1000000 litros 1 legua / 3.45 millas / 1 legua . Para resolver problemas de conversión de unidades. permiten resultados numéricos precisos. 1 = 12 in 1 ft El factor 12 in / 1 ft es un factor unitario porque el numerador y el denominador describen la misma distancia. que deben ser acompañados de las unidades correctas.785 litros / 1 galón 3600 segundos / 1 hora 1000000 litros / 1 megalitro 3. ya que estas siempre mantienen una relación igual a la unidad. 1 libra / 454 gramos 1 galón / 3. se obtiene: 1 ft = 12 in 1 ft 1 ft o bien. El nombre de unitario se deriva de la relación que presentan siempre las equivalencias. El recíproco de cualquier factor unitario también es un factor unitario. el cual se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física. 45 millas 454 gramos / 1 libra 3. Ejemplo: 1 ft = 12 in ( 1 pie = 12 pulgadas) si se dividen ambos lados de la ecuación entre 1 ft. se utiliza el procedimiento del análisis dimensional. ¿Cuál será el precio por metro cúbico? Q.32 = .28 ft X 12 in = 9.8 °C = 20 .47 millas? 1. 1519.50 x 103 kg / m3 cm3 1000 g 1 m3 ¿A cuántas pulgadas equivale 1.ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS 1. Convierta una densidad de 3. masa . 20 °F °C °C = °F .75 por galón.50 g / cm3 a kilogramos por metro cúbico. volumen ρ = 164. .6 onz 1 lb 4.50 g X 1 Kg X (100 cm)3 = 3.47 mi X 1609 m 1 mi 3.32 1.6 g 12. Un estudiante mide con una bureta 12.1 cm cm3 Expresar las siguientes temperaturas en las escalas indicadas: a.15 galón 3. Convertir 2.35 libras a onzas: 2. -10 °F K 5. ¿Cuál es la densidad del mercurio? SOLUCIÓN: ρ = .31 x 104 in 1m 1 ft 2.35 lb X 16 onz = 37. 5.75 X 1 galón X 1000 L = Q.67 1. 6.785 L 1 m3 m3 El mercurio es uno de los líquidos más densos. 3. 5.56 g.8 b.56 g = 13.6. Si el precio de la gasolina es Q. X 3.1 cm3 de Hg y establece que la masa correspondiente es de 164. 0308 in = 0.85 g + 12.0195 in2 z = z = z = 1.304 g x = 20.10 Angstroms (A). sabiendo que el radio es de 1.11 nm 1 A 1 x 10 –9 m El dato del radio (nm) se sustituye en la fórmula del volumen de una esfera.82 7. c.4 g = 1.33 1.33 + 273.11 nm)3 V = 5.58 x 10 – 3 nm3 8. x = 1.2 g (5.2934 cm3 .15 K = 249.3 g cm3 = 8.23.234cm2) 8. y = 0.10 A x 1 x 10 –10 m X 1 nm = 0.124 g = 20. Establezca el resultado de las siguientes expresiones con el número correcto de cifras significativas: a.01954876 in2 y = 0. Volumen de una esfera = (4/3)π r3 Primero se convierte el radio de Ángstroms a nanómetros 1.15 K = -23. Suponiendo que el átomo de fósforo es esférico.30 g b. calcule su volumen en nm3 .10 cm)(1.En primer lugar se debe convertir la temperatura a escala Celsius y luego a escala Kelvin: °C = -10 – 32 = . V = (4/3) π (0.6347 in x 0.8 K = °C + 273.373 g 6.3 g 6.29 cm3 cm3 1.173 g + 7.33 g + 6. 95382 m3 1 barril 1 galón 1000 L Convirtiendo el espesor de la capa de petróleo a metros: Espesor = 325 nm x 1 x 10 – 9 = 325 x 10 – 9 m 1 nm El volumen ocupado por la capa de petróleo se relaciona por la expresión: Volumen = Área x Espesor Área = Volumen Espesor Área = 0.1 L y la densidad es de 1. El volumen del plasma sanguíneo de un adulto es de unos 3.1 L x 1000 ml = 3100 ml = 3100 cm3 1L m = densidad x volumen m = 1. 1 x 10 – 6 g plasma 10.162 x 109 μg de plasma.020 g / cm3.95382 m3 325 x 10 – 9 m 11. ¿Cuántos ft2 de océano se podrían cubrir si se desparraman 6 barriles de petróleo? Convirtiendo el volumen de barriles a metros cúbicos: V = 6 barriles x 42 galones x 3.28 ft)2 = 31.75 m3 de Oro ( Au )? SOLUCIÓN: .785 Litros x 1 m3 = 0.9. ¿Cuántos μg de plasma hay en un cuerpo adulto? V = 3. Se desparrama petróleo en el agua formando una capa de 325 nm. = 2.93 x 106 m2 x (3.52 ft2 1 m2 ¿Qué volumen de plomo ( Pb ) sólido en galones tendría la misma masa que 6.020 g X 3100 cm3 = 3162 g plasma cm3 m = 3162 g plasma x 1 μg plasma = 3. 4 g / cm3 Volumen de plomo = masa de plomo / densidad de plomo Volumen Plomo = 1. (100 cm)3 = 6. por la condición inicial del problema: masa de oro = masa de plomo = 130.75 x 106 cm3 x 19.785 L 12. se encuentra finalmente el volumen de plomo: densidad del plomo ( tomada de la tabla periódica ) = 11. Los átomos de Cesio son los más grandes que existen en forma natural.24 A. ¿de qué tamaño será la fila que se forme en pulgadas? (Suponga que los átomos son esféricos) .3 g / cm3 = 130.40 x 106 cm3 x 1 ml x 1 Litro x 1 galon = 3011.3 g/cm3 masa de oro = Volumen de oro X densidad del oro masa de oro = 6.En este problema la condición que se debe cumplir es la igualdad de masa para las dos sustancias.40 x 106 cm3 11.27 x 106 g Ahora la masa de plomo debe ser igual a la masa de oro. se puede encontrar la masa de oro : densidad del oro ( valor tomado de la tabla periódica ) = 19.75 x 106 cm3 de oro 1m3 con el volumen y densidad del oro. es decir que: Masa de Pb = masa de Au Convirtiendo el volumen de oro dado a cc : V oro = 6.27 x 106 g Con la masa y densidad del plomo.30 x 108 g = 11. El diámetro de un átomo de Cesio es de 5.75 m3 X . Si 1 x 109 átomos se colocan uno junto a otro.4 g / cm3 Convirtiendo los cc a galones: 11.89 galones 1cm3 1000 ml 3. 44 Celsius 14.63 pulgadas 1 átomo 1A 2. se debe cumplir la siguiente relación: . por consiguiente: °R = °F + 460 °R = 617 + 460 14.8) + 32 °F = (325 x 1.8 = ( 490 – 32 ) / 1. = 1077 Rankine Convertir 950 Rankine a Celsius.8 = 254.15 + °C K = 273. A cuánto equivalen 325 grados Celsius expresados en Fahrenheit. °F = °R – 460 = 950 – 460 = 490 Fahrenheit °C = ( °F – 32 ) / 1.15 Kelvin Para convertir los Celsius a Rankine.8) + 32 = 617 Fahrenheit Convirtiendo los Celsius a Kelvin: K = 273. es necesario convertir en primer lugar los Celsius a Fahrenheit. Kelvin y Rankine? SOLUCIÓN: El problema se resuelve fácilmente con el uso de las expresiones algebraicas que relacionan estas escalas de tempertura: Convirtiendo los Celsius a Fahrenheit: °F = (°C x 1.54 cm 13.24 A x 1 x 10-8 cm x 1 pulgada = 20.1 x 109 átomos x 5. valor que ya se encontró en la primera para de este problema. SOLUCIÓN: Para que las dos escalas tengan igual valor numérico de temperatura. Establecer a que temperatura las escalas Celsius y Fahrenheit tienen el mismo valor numérico.15 + 325 = 598. PRUEBA: Al convertir – 40 Celsius a Fahrenheit.8) + 32 = – 40 Fahrenheit "Aprender es remar contra la corriente: si no avanzamos se retrocede" Proverbio Chino Proverbio chino gared .°C = °F La relación entre Celsius y Fahrenheit está dada por: °F = (°C x 1.8) + 32 ( ecuación 1 ) ( ecuación 2 ) Si en la ecuación 1. las escalas Celsius y Fahrenheit.1. se obtiene: °F = (°C x 1. se sustituye la ecuación 2 se obtiene: °C = (°C x 1. al resolverla se encuentra el valor de los grados Celsius que corresponden a la temperatura en la cual ambas escalas coinciden en valor numérico: °C .8) + 32 Esta ecuación que resulta. solamente tiene una incógnita.8 °C = °C = 32 / -0.8 32 = – 40 Por consiguiente.8) + 32 °F = ( – 40 x 1. coinciden en valor numérico exactamente cuando la escala Celsius tiene una lectura de – 40 grados.
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