EXERCÍCIOS RESOLVIDOSEste resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído. www.engenhariaparaconcursos.com.br ENG JR ELETRON 2005 29 O gráfico mostrado na figura acima ilustra o diagrama do Lugar das Raízes de um sistema de 3ª ordem, com três pólos, nenhum zero finito e com realimentação de saída. Com base nas informações contidas no gráfico, o valor do ganho K ≥ 0 que posiciona os pólos de malha fechada no limiar da instabilidade é: (A) 40 (B) 64 (C) 120 (D) 160 (E) 240 com base no gráfico, calcula-se as raízes s(s + 2)(s + 8) → s(s2 + 10s + 16) → s3 + 10s + 16 aplica-se o critério de Routh: 1 10 16 k → 16*10 – k*1 > 0 → k < 160. Alternativa D. ENG EQUIP JR ELETRON 2007 Uma técnica de controle comumente utilizada na indústria é o controle liga/desliga (on/off). A respeito de características de sistemas de controle dessa natureza, julgue os itens a seguir. 99 Sistemas que usam este tipo de controle nunca apresentam ciclo limite. Errado. 100 A histerese do dispositivo de chaveamento permite ajustar a freqüência de oscilação, geralmente observada na variável de saída do sistema. Correto. Dependendo da inércia da variável, a oscilação terá um tempo maior ou menor para acontecer. 101 Deve-se achar a relação adequada de compromisso entre amplitude das ondulações de saída e sua freqüência. Correto. Isso é necessário para tornar o controle ON-OFF eficaz. 102 Sistemas dessa natureza podem ser adequadamente representados por uma função de transferência com variáveis no domínio de Laplace. Errado. Não há na tabela função ON-OFF no domínio da freqüência. www.EngenhariaParaConcursos.com.br 1 www.EngenhariaParaConcursos. em que D(s) representa o controlador www. em que Θ o (s) é a tem mperatura do fluido. em relação a um dos seus eixos de rotação. U(s) é a variável de atuação sobre o processo. após modelagem física e formulação matemática. chegou-se a um modelo simplificado.br 2 . cuja função de transferência é .br ENG EQUIP PL ELETRON 2006 28 A dinâmica de um satélite. Um regulador C(s) que estabiliza o posicionamento do satélite é do tipo: (A) P (B) I (C) “Lag”ou atrasador de fase (D) PI (E) PD ENG EQUIP JR ELETRON 2004 Em um processo térmico de aquecimento de certo fluido.com. K é uma constante real positiva e τ (τ > 0) é a constante de tempo do processo.engenhariaparaconcursos. Considere a malha de controle abaixo. Implementou-se um sistema de controle para esse processo conforme ilustrado na figura acima. pode ser aproximada pela função de transferência (G).com.EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Este resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído. relacionando a posição angular (Θ) e o torque de posicionamento (T). caso esta sofra variação abrupta (degrau de temperatura). www. 149 Se D(s) for um controlador proporcional. com erro constante diferente de zero. com erro nulo. Errado. M é uma constante real positiva que caracteriza o sensor de temperatura e Θ i (s) é a temperatura de referência para o fluido.com. A/D e D/A correspondem. com referência a esse sistema. o algoritmo de controle deve ser implementado na forma de uma equação diferencial parcial. 152 Do ponto de vista digital. Correto.br eletrônico analógico.EngenhariaParaConcursos. e M corresponde ao ganho estático positivo do sensor que mede a variável de saída do processo. No diagrama de blocos. um computador é utilizado para controlar um processo de primeira ordem.br 3 . em regime permanente. julgue os itens que se seguem. às interfaces analógica/digital e digital/analógica.EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Este resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído. a temperatura de referência. 147 Se D(s) for um controlador proporcional e integral. e a entrada varie a uma taxa constante (rampa). o aumento do valor desse ganho pode ocasionar instabilidade no sistema. o processo é tratado de forma discreta. Correto. no domínio z. com ganho positivo. não é possível variar a constante de tempo do sistema em malha fechada pela ação desse controlador. www. então a temperatura do fluido deve acompanhar a temperatura de referência.engenhariaparaconcursos. para o computador. A respeito do comportamento dinâmico desse sistema controlado. Sendo C(s) a variável em controle e R(z) a entrada de referência.com. Errado. Correto. julgue os itens a seguir. 146 Se D(s) for um controlador proporcional. com ganho positivo. então a temperatura do fluido não acompanhará. em regime permanente. levando-se em conta as interfaces digital/analógica e analógica/digital. 148 Se D(s) for um controlador proporcional. 150 Para D(s) = 1. o processo e o sensor são tratados pelo computador. Em um sistema de controle digital. 151 Como. conforme a figura acima. o sistema deve apresentar ganho DC (ou ganho estático) igual a . respectivamente. Errado. . Correto. em que k = 0. Errado.com. Errado. A dinâmica do amplificador de excitação de tensão. 160 O sistema em malha fechada se comportará como um filtro passa-altas quando analisado no domínio da freqüência ω. obtida pela transformada z inversa de B(z). 154 A seqüência b(kT).implementado com um motor de corrente contínua e um tacômetro acoplado em seu eixo.EngenhariaParaConcursos.. em que L –1 é o operador transformada inversa de Laplace e Z. Correto. 155 O conversor D/A mantém sua saída constante (retenção de ordem zero) por um período de amostragem.EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Este resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído. faz parte do lugar geométrico das raízes do sistema.com. é dada pelo ganho K Amp . 3. Errado. é dada por b(kT) = c(t). considere um servomecanismo.br pela função de transferência discreta equivalente . respectivamente. 156 Esse processo em malha aberta possui ação derivativa. www. ENG EQUIP JR ELETRON 2007 Desprezando não-linearidades. . com s real no plano complexo. 158 O segmento de reta s < –1. para t = kT. a variação do período de amostragem altera o comportamento dinâmico do sistema controlado.engenhariaparaconcursos. Para controle de velocidade. Correto. K MT e J são constantes positivas. enquanto o sistema em malha fechada não possui este pólo na origem.br 4 . que possui função de transferência dada por . Errado. Correto. Considerando um procedimento de fechamento de malha com realimentação negativa unitária nessa situação. e realimentação www. Um processo a ser controlado possui função de transferência de malha aberta dada por . julgue os itens subseqüentes. 1. com K > 0. assumida como estática. o operador transformada z. Correto. em que V W (s) e V a (s) correspondem às transformadas de Laplace da tensão de saída do tacômetro e tensão de armadura do motor. o motor e o tacômetro estão em cascata. 153 Para um mesmo algoritmo de controle com parâmetros fixos. 159 Esse sistema deverá ter pólos de malha fechada complexos conjugados quando K > 1/4. 2. 157 O processo em malha aberta possui um pólo na origem do plano complexo S. o amplificador. Errado. 104 O sistema é do tipo 1. Errado. 111 Esse processo não possui pólo na origem do plano complexo s. 105 Pelo modelo teórico apresentado. o termo 109 Esse controlador é não-linear. Errado. então o sistema em malha fechada é sempre estável. em que x 1 (t) e x 2 (t) são as variáveis de estado do processo. julgue os itens subseqüentes.com. www. erros em regime permanente. Correto. Errado. em que os parâmetros K.br 5 . T. 106 Se o sinal de referência de velocidade tiver forma parabólica com relação ao tempo. julgue os itens a seguir. a resposta do sistema não conseguirá acompanhá-lo e tenderá a apresentar erro infinito quando o tempo tender ao infinito. 103 Para K Amp positivo. Errado. 108 Dependendo do processo a ser controlado. Correto.EngenhariaParaConcursos. Considere um controlador discreto dado pela seguinte função no domínio-z: . 107 Esse controlador acrescenta um pólo em z = 1 na função de transferência de malha aberta do sistema a ser controlado. tem uma ação tal que permite reduzir ou eliminar. 110 Esse controlador tem simplesmente uma ação proporcional. no sistema. Correto.br negativa unitária é utilizada.com. K 0 e a são parâmetros reais e constantes.engenhariaparaconcursos. julgue os itens subseqüentes. A partir da análise de D(z). y(t) é a variável de saída e u(t) é a variável de entrada.EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Este resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído. T 1 e T 2 são constantes reais e positivas. a constante de tempo do sistema em malha fechada também aumenta. A respeito desse processo e de suas características dinâmicas. Acerca do controle dinâmico do processo apresentado. Correto. se K Amp e K MT forem positivos. www. Considere um processo linear caracterizado pelas seguintes equações: . se seu valor aumenta. www. então o processo terá pelo menos um autovalor real positivo.0 (E) 8.com. Correto. Errado.0 (B) 1. ENG AUTOM 2008 27 A figura acima apresenta um circuito ativo. utilizado na implementação de compensadores de primeira ordem de atraso de fase ou de avanço de fase. 114 A função de ponderação desse processo possui valor infinito em t = 0 segundo.engenhariaparaconcursos. deverá ser (A) 0.EngenhariaParaConcursos.com. em Ώ . 113 Esse processo possui dois zeros no infinito.br 6 . Errado.0 (D) 5. a resistência de R.0 www. Correto. O amplificador operacional do circuito pode ser considerado como ideal. Para que o pólo da função de transferência do compensador esteja localizado em s = −5.br 112 Se a for positivo. no diagrama de Bode de magnitude da resposta em freqüência desse processo observa-se queda de 20 dB por década na região de altas freqüências (freqüências tendendo ao infinito).EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Este resumo possui direitos autorais e não deve ser distribuído.5 (C) 2. 115 Sendo a negativo.